Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu... Không có đáp án nào thỏa mãn Câu 7: Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: Đ 1.. Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu... Thí
Trang 1VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC Thời gian làm bài 60 phút - Ngày 27/11/2021
DE THI THU GIUA KÌ ĐẠI SỐ 20211 Câu 1: Mệnh đề nào tương đương logic với mệnh đề sau: ø —> g
Cau 2: Tap hep {(e,m), (e,n), (f,m), (f,n)} la tich Dé-Cac cia:
A {e,m} x {f,n} B {e, f,m,n} x {1} C {m,n} x {e, fF}
D {e, f} x {m,n} BH {m,f} x {e,n} F Khong cé đáp án nào thỏa mãn Câu 3: Cho các tập hợp A,,Œ, D Phần màu xanh thuộc so do Venn sau là biểu diễn của:
U —=— -
— ` \
D
D AnBðnŒnD E AUBUCND EF Không có đáp án nào thỏa mãn Câu 4: Trong các ánh xạ sau, có bao nhiêu song ánh?
z— 2
Chú Ú: Đề thả có 7 trang Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu Trang 1 trên 7 Chúc các bạn thì tốt!
Trang 2Câu 5: Cho ƒ : lR — JR? với z —> (1— 2z2;5z + 2) Xác định ƒ~!{B) với B = [—3;0) x [—3;0) C R2
0 [ag » baal
—1
Câu 6: Néua € R va z+ : = 2.sin(a) (z € C) thi 24* + ak = A (Vk € Z) A cé dang?
1
D 4cos(2ka) E (+ 4 z) cos(4ka) F Không có đáp án nào thỏa mãn Câu 7: Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: Đ
1 Trén tap R’ = R \ {1} trang bị phép toán (Š) như sau: # *# = # + — + Khi đó (IR', +) là một nhóm giao hoán
2 Tập Z các số nguyên, cùng với phép toán (Š*) được định nghĩa như sau: # * = # + + # Khi đó (Z.*) lập thành một nhóm
3 Với phép cộng và phép nhân các số thực thông thường thì tập X := {2m | m € Z} lập thành một trường
Câu 8: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận:
1 0 3
Ta zx im
3 2 2
if 8 9-3) l0 10 =3
N 0 6 —3 |
KE = |-1 —7 5 F Khong c6 dap 4n nao thoa man
3 1 2 1
Chú Ú: Đề thả có 7 trang Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu Trang 2 trên 7 Chúc các bạn thì tốt!
Trang 3
Câu 9: Cho ma trận A = ; 5 _P = A® — 3A Tim ma tran B, biét P = Ð - SĨ:
A B=) 4 16 BH B= ti]
Cau 10: Gidi phuong trinh X¥? —2X = ( 6 3 trong đó X là ma trận vuông cấp 2 Hdi có bao nhiêu
X thỏa mãn điều kiện
Câu 11: Cho phương trình với ma trận X = | e of đ | thỏa mãn: | © 30 1 tl X= 10 3 9 3
Tinh gid tri cia P = —a+3b+c+4+f
0 1 1 Câu 12: Cho A= | 4 -3 4 | Tính A4"! và A2”
3 3 4
A — 1 A Ũ = 21011 I
A'T=-A
E A2022 — T F Không có đáp án nào thỏa mãn
Câu 13: Cho 4, Ð là các ma trận vuông thực cấp ø thỏa mãn: 4”! = 0; 2020AB = 2021A — 2022B Tính det (B)
Chú Ú: Đề thả có 7 trang Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu Trang 3 trên 7 Chúc các bạn thì tốt!
Trang 4( Ta ĐÈ Z2 + #4 = Ì Câu 14: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm đị + m2a + 1a — Tn
#ị + 2 + +za — 2m2 — T
Câu 15: Cặp mệnh đề nào sau đây tương đương logic:
A (p+qg) >r vàp— (q >r)
(pAg) => và (p — r) A (q => r)
(p — 4) => (r => 3) và (p => r) => (q => 8)
8 > (q->r) và q => (pVr)
oa
Không có cặp mệnh đề nào thỏa mãn
Cau 16: Anh xa f : R? > R?: f(a,y) = (a — 2y;2r + y)
Cho A= { (x,y) c€lR?2|z?+2= 45}.Tìm f(A) va folA)
A f(A) lA dudng tron ban kinh 14 5 va f~'(A) 1A đường tròn bán kính là 9
f(A) lA dung tron ban kinh 1a 15 va f~'(A) 1a dudng tron ban kinh 1a 9
ƒ(A) là đường tròn bán kính là 5 và ƒ~!{(44) là đường tròn bán kính là 3
f(A) la đường tròn bán kính là 15 và ƒ !(4) là đường tròn bán kính là 3
So
Thông có đáp án nào thỏa mãn
Câu 17: Chọn câu trả lời đúng nhất
/ƒ: N>NÑ
ƒ(n) = với k& € Ñ* cho trước
k+n néun>k
A ƒ là song ánh B ƒ/ là đơn ánh
Œ ƒ là toàn ánh D Không có đấp án nào thỏa mãn
Câu 18: Có tất cả bao nhiêu tập trong số các tập sau với phép cộng số và phép nhân số tạo thành 1 vành:
e Tập các số nguyên e Tập các số nguyên chãn e Tập các số hữu tỷ
e Tập các số thực e Tập các số phức
e Tập các số có dạng a + b.V⁄2 với a,b nguyên
e Tập các số có dạng ø + b.⁄3 với a,b hữu tỷ
e Tập các số có dạng ø + b.¿ với a,b nguyên
Chú Ú: Đề thả có 7 trang Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu Trang 4 trên 7 Chúc các bạn thì tốt!
Trang 5
Cau 19: Cho A= 3-5 1 -1 Biết 4?01® = a { © e d với (a > 0) Tính giá trị SbÉ + đe)
| cada a
Câu 20: Tính gia tri | g .g
aanxa
| aaaex
E ((x+3a)(x +.a))° F Không có đấp án nào thỏa mãn
Câu 21: Cho hai ma trận 4„„„, Ö„„„, cả hai ma trận đều thỏa mãn tính chất sau:
A?—A=0; B?-B=0vaAB=-BA
Chọn tất cả các giá trị có thể của |A — BỊ trong các đáp án dưới đây:
3 1 41
Câu 22: Cho ma tran A = 3 1101" Với giá trị nào của a thi r(A) = 2
3 3 7 2
Câu 23: Cho z, , z là nghiệm của phương trình £ — 20212 + 4 — 0
Tim hạng ma trận:
ZY 2 A=|y 2 2
Z y
Chú Ú: Đề thả có 7 trang Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu Trang 5 trên 7 Chúc các bạn thì tốt!
Trang 6Câu 24: Tìm điều kiện của a để hệ có nghiệm duy nhất
( đa t+atet + arty) tat, =1 aty + tg+ +4%, 1+ 4%, =1 (n3 2)
| (
đZ1 + 62 + Є_¡ + g„ = Ì (He có ? phương trình)
at, +a% + + +a%,_1)+%,=1
1
n-
D ve {i - s} KE a=l;a=2 E Không có đáp án nào thỏa mãn
n—
Cau 25: Cho A = 0 1 0 | Đặt các phần tử trên đường chéo chinh cla B3,3 : By, = a; Bog = b; B33 =
¢ Tinh a —b—c, biét A> = B+ I
Câu 26: lí hiệu h = go ƒ là hợp của hai ánh xạ: ƒ: X ->Y; g:Y > Z
Xác định có bao nhiêu mệnh đề đúng?
e f,g don anh thi h don anh
e f,g toan anh thi h toan anh
® h toàn ánh thì ø toàn ánh
e h đơn ánh thì ƒ đơn ánh
e h đơn ánh và ƒ toàn ánh thì ø đơn ánh
® h toàn ánh và ø đơn ánh thì ƒ toàn ánh
Câu 27: Giá trị biểu thức 4 = (—1)*.b (với ab€ Ñ*) Tính a+ b biết: A = IIe —l1) (n€NÑ')
k=1
Câu 28: Tính ŠS„ = C9 — 2 + Œ4 — + (—1)?.C⁄
A S,, = 22.cos S B S¿=2".cos T C S$, = 2” cos(nr)
D S, = 2?.cos = E S, = 2?.cosna F Khong cé dap 4n nao théa mãn Chú Ú: Đề thả có 7 trang Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu Trang 6 trên 7 Chúc các bạn thì tốt!
Trang 7
Câu 29: Cho các ma trận cấp 2020 sau:
111 - 1 1 2 3 ++ 2020
0 1 1 : 0 1 2 2019 A-|001 " 1| p-loo.1 9018
| 0 0 0 - 1 | | 000 - 1
Ma trận X thỏa mãn AX = B Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:
1 X là ma trận tam giác dưới
2 Xí=X
3 AT=A
4 XE=A
5 Đối với ma trận X: tổng các phần tử trên hàng thứ k bằng tổng các phần tử trên cột thứ k
Cau 30: Cho ma tran = (a;;) c6 ay; =? + 7? Vi,j =1,n (n > 5) Tim rank(A)
nxn
D rank(A)=4 EH rank(A) > 4 F Không có đáp án nào thỏa mãn
Chú Ú: Đề thả có 7 trang Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu Trang 7 trên 7 Chúc các bạn thì tốt!