Đây là ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN - TRẮC NGHIỆM – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (ĐÃ ĐƯỢC THẨM ĐỊNH KĨ) – BÁM SÁT ĐỀ THI CỦA BỘ - FILE WORD. Toàn bộ hệ thống đề bao gồm 300 đề (mỗi đề có giá 7000đ). Khác biệt với các đề thi thử chia sẻ trên mạng. Các đề của Yank Kerry đều có lời giải chi tiết cho từng câu, có bình luận, hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi CASIO để giải nhanh. Hãy theo dõi và download đủ cả bộ 200 đề nhé. Các thầy /cô chỉ cần download và in đề cho hs giải, sau đó in lời giải (có thể thu nhỏ để tiết kiệm giấy) và phát cho học sinh sẽ tiết kiệm tới 70% thời gian chữa đề. Các bạn học sinh download đề tự giải và sau đó xem lời giải để rút kinh nghiệm, nâng cao kiến thức. NẾU CẦN MUA TOÀN BỘ 300 ĐỀ + RẤT NHIỀU TÀI LIỆU ĐẶC BIỆT ÔN THI THPT QUỐC GIA VUI LÒNG LIÊN HỆ - yankkerry@gmail.com. Thanks
HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 037 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào: A y = x + x + B y = − x + x + y = x + C y = x + D y = − x − x + Câu 2: Cho hàm số y = − x + 3x − Các mệnh để sau mệnh đề sai: A Hàm số đồng biến ( 0; ) B Hàm số nghịch biến ( 3; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) D Hàm đạt cực đại x = 0; y = −5 Câu 3: Cho bảng biến thiên sau : −∞ x y' y +∞ − −∞ +∞ − Kết luận sau đúng: A Hàm số có cực trị x B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận C Hàm số nghịch biến ¡ D Hàm số có giá trị nhỏ Câu 4: Cho hàm số y = x a với a số nguyên, miền xác định hàm số B ¡ \ { 0} A ¡ D [ 0; +∞ ) C ( 0; +∞ ) Câu 5: Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A x > log x = log x B < a < b < c a b > a c C Với a < b log a b < log b a < Câu 6: Cho D Điều kiện để x có nghĩa x ≥ ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C Khi với a ≠ , ta có ∫ f ( ax + b ) dx bằng: A F ( ax + b ) + C B aF ( ax + b ) + C C F ( ax + b ) + C a D F ( ax + b ) + C 2a Câu 7: Cho Môđun số phức w = z − i là: A 89 B 67 C 90 Câu 8: Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A Một nửa tích chu vi đáy với độ dài đường cao D 60 Trang B Tích chu vi đáy với độ dài đường cao C Một nửa tích chu vi đáy với độ dài đường sinh D Tích nửa chu vi đáy với độ dài đường sinh Câu 9: Cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Xét mệnh đề: r (I), (P) có vectơ pháp tuyến n = ( 2; −1;5 ) (I), (P) qua điểm A ( 1; 2; −1) Khẳng định sau đúng: A (I) đúng, (II) sai B (I) sai, (II) C (I) (II) D (I) (II) sai 2 Câu 10: Cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − 2x + y − 6z + 10 = , tâm bán kính mặt cầu là: A I ( −1; 2; −3) , R = B I ( 1; −2;3) , R = C I ( 1; −2;3) , R = 16 D I ( 1; −2;3) , R = Câu 11: Hàm số y = x − 2x + có khoảng đồng biến : A ( −1;0 ) B ( −1;0 ) , ( 1; +∞ ) C ( 1; +∞ ) D ∀x ∈ ¡ Câu 12: Giá trị cực đại, cực tiểu hàm số y = x − x − x + 30 là: A 35 B 30 C 40 -1 D 20 Câu 13: Giá trị nhỏ hàm số y = −2 x − x + 12 [ −2; −1] là: A -40 B C 12 D 19 x+2 Câu 14: Cho hàm số y = ( C ) Cố điểm có tọa độ nguyên đồ thị hàm số (C) x −1 A B C D x +1 Câu 15: Phương trình ÷ 3 A x = 5 = ÷ có nghiệm 3 B x = Câu 16: : Giá trị x thỏa mãn log A x < 3 ( x − 1) < C x = D x = C < x < D ∀x ≠ là: B x > Câu 17: Đạo hàm hàm số y = x − x là: A y ' = C y ' = 3x3 − 4 ( x3 − x ) B y ' = D y ' = 3x − 4 ( x3 − x ) x3 − x 4 x3 − x 3x3 − (x − 2x) Câu 18: Phương trình log 25 x + log x = có nghiệm A x = 2, x = B x = 3, x = C x = 4; x = Câu 19: Tập xác định hàm số y = ( x − x + ) A ( −∞;1] ∪ [ 5; +∞ ) B [ 1;5] D x = 5; x = C ¡ D ¡ \ { 1;5} Câu 20: Diện tích giới hạn đồ thị hai hàm số: y = x + 1, y = − x + bằng: Trang A Câu 21: B C D π sin x − cos x dx có kết + sin x ∫ A B C a Câu 22: Giá trị a để ∫ ( x − 1) lnxdx = ln − D A B C Câu 23: Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A Cho x,y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y B Cho x,y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y C Cho x,y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy D 2 D Số phức z = a + bi z + ( z ) = ( a + b ) Câu 24: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z ' = −2 + 5i A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y x Câu 25: Nghiệm phương trình z + z + = tập số phức C A i, −i B + i, −1 − i C −1 − i, −1 + i D Vô nghiệm Câu 26: Thể tích tứ diện cạnh 2a là: 2 3 C D a a a Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, hình chiếu S lên (ABCD) trung điểm AD SC tạo với đáy góc 30 Thể tích khối chóp S.ABCD A 2a B 15 15 15 B C D Đáp án khác a a a 18 12 Câu 28: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a, AD = 3a Gọi V1 ,V2 thể tích A khối trụ sinh quay quanh AB, AD Tỉ số A B V1 là: V2 C D Đáp án khác Câu 29: Khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = x + y + z = là: 14 C D Đáp án khác 18 14 Câu 30: Cho ba điểm A ( 3; 4;0 ) , B ( 1;5;3 ) , C ( 2; −3;1) Mặt phẳng qua A vuông góc với A 14 28 B BC có phương trình : Trang A x + y − z − 35 = C x − y + z − = B x + y + z − = D x − y − z + 29 = Câu 31: Cho A ( 1;3; −4 ) , B ( −1; 2; ) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB : A x + y − 12 z − 17 = C x − y + 12 z + 17 = B x − y − 12 z − 17 = D x + y − 12 z + 17 = Câu 32: Gọi M(x; y) giao điểm hai đồ thị y = x + x + y = x+3 Khi 2− x K = x + y có giá trị phần nguyên là: A 52 B 40 C 60 D 50 Câu 33: Giá trị k để đường thẳng y = kx − k − cắt đồ thị hàm số y = x − x + điểm phân biệt A, B, C (với hoành độ ba điểm thỏa mãn x A < xB < xC ) cho tam giác AOC cân gốc tọa độ O là: A k = B k = −1 C k = D k = 1 Câu 34: Một chất điểm chuyển động theo quy luật St = t − t + 2t − 11 , t tính theo giây, chất điểm có vận tốc thời điểm gần tính từ thời điểm ban đầu A t = B t = C t = D t = Câu 35: Hệ thức hệ thức sau là: 2 A log ( a b ) = + log b B log ( a + b ) = −1 − log a b C log a ( ab ) = b a + − log a b log b a − a a D log a2 ÷ = − log a b b Hệ thức y y’ không phụ thuộc x : 1+ x B y'+ e y = C y y '− = D y'− 4e y = Câu 36: Cho hàm số f ( x ) = ln A y '− y = x − 3x + 10 Câu 37: Hàm số f ( x ) = có nguyên hàm hàm số sau đây? x −1 x2 x2 A y = − + ln x − B y = − 2x + ln x − 2 x2 x2 D y = + x + 8ln x − − x + 8ln x − 2 Câu 38: Thể tích khối tròn xoay hình giới hạn đường: y = − x + x, y = x quay quanh Ox có kết là: π π π π A B C D C y = Câu 39: Tọa độ điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = 2 z số ảo A ( 1; ) B ( 2;1) C ( 2; −2 ) D ( −1;1) Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , AB = a, AD = 2a Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD Cạnh bên SC tạo với đáy ABCD góc α Trang Gọi M trung điểm BC , N giao điểm DM với AC Thể tích hình chóp S.ABMN 5 a A B C D Đáp án khác a a 18 18 tan α = Câu 41: Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vuông góc với theo giao tuyến ∆ Trên đường ∆ lấy hai điểm A, B với AB = a Trong mặt phẳng (P) lấy điểm C mặt phẳng (Q) lấy điểm D cho AC, BD vuông góc với ∆ AC = BD = AB Bán kính mặt cầu ngoại tiếp với tứ diện ABCD A a B 2a 3 C a 3 D a Câu 42: Giá trị m để hai mặt phẳng sau cắt là: ( P ) : x + y + z = m ( y − ) + 2mz + = m+2 16 A m ≠ − B m ≠ ( Q ) : 6x + −16 ;1 C m ≠ D ∀m ∈ ¡ Câu 43: Trong không gian hệ trục Oxyz, cho hai điểm M ( 0; −1; ) N ( −1;1;3) Mặt phẳng (P) qua M, N cho khoảng cách từ K ( 0;0; ) đến (P) đạt giá trị lớn (P) có vectơ pháp tuyến A ( 1;1; −1) B ( 1; −1;1) C ( 1; −2;1) Câu 44: Đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị y = D ( 2; −1;1) 2x − hai điểm P Q Để độ dài x +1 đoạn PQ ngắn nhất, giá trị m là: A m = −1 B m = C m = −2 D m = Câu 45: Một người gửi ngân hàng với hình thức lãi lép theo lãi suất 12% / năm Cứ tháng người gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng Số tiền người nhận sau năm (lấy gần chữ thập phân) A 272, 43 triệu B 292, 34 triệu C 279, 54 triệu D 240 triệu Câu 46: Một vật chuyển động nhanh dần với gia tốc a 2m / s Biết thời điểm t 2s vật có vận tốc 36km / h Quãng đường vật di chuyển từ điểm ban đầu đến đạt vận tốc 72km / h A 72m B 91m C 81m D 200m 2 Câu 47: Cho z1 , z2 khác không, thỏa mãn z1 − z1 z2 + z2 = Gọi A, B điểm biểu diễn tương ứng z1 , z2 Khi tam giác OAB tam giác A Đều B Cân C vuông D Thường Câu 48: Cho hình lăng trụ ABC.A' B' C' có đáy ABC tam giác cạnh a , B'A B'C B'B, góc cạnh bên BB' (ABC) 60 Khoảng cách hai đường thẳng AC, BB' a 3a A a B C D 2a Trang Câu 49: Một khối cầu có bán kính 5dm, người ta cắt bỏ phần mặt phẳng song song cách tâm 3dm Thể tích phần lại khối cầu là: 100 π lít A 132π lít B 41π lít C D 43π lít Câu 50: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, hai điểm A ( 1; 2; ) , B ( 5; 4; ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Tọa độ điểm M nằm (P) cho MA2 + MB nhỏ là: A ( −1;3; ) B ( 2;1; −11) C ( −1;1;5 ) D ( 1; −1;7 ) Trang HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Từ hình dáng đồ thị ta loại đáp án B D.Tiếp thấy đồ thị hàm số qua điểm (0;1) nên chọn đáp án A x = Câu 2: Cách 1: Có y ' = −3x + 6x ⇒ y ' = ⇔ x = Hàm số đồng biến (0;2) nghịch biến ( −∞;0 ) , ( 2; +∞ ) Vậy đáp án A, B, C Cách 2: Dùng MODE nhập hàm số vào với khởi tạo START=-10 , END = 10, STEP = Dựa vào giá trị y để biết khoảng đồng biến, nghịch biến Câu 3: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có TCĐ x = TCN y = Câu 4: Nhớ: xα với a không nguyên điều kiện tồn x > xα với a nguyên dương TXĐ ¡ xα với a nguyên âm a = TXĐ ¡ \ { 0} Câu 5: Đáp án C sai với a < b log b a < < log a b Câu 6: Có F ' ( x ) = f ( x ) ⇒ F ' ( ax + b ) = a f ( ax + b ) Câu 7: Có w = z − i = − 5i ⇒ w = 82 + 52 = 89 Câu 8: Có S xq = 2π rh r Câu 9: Ta có mặt phẳng ( P ) : ax + by + cz + d = có vectơ pháp tuyến n = ( a; b; c ) Vậy khẳng định (I) Thay điểm A vào phương trình (P) thấy thỏa mãn nên chọn đáp án C Câu 10: Có ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = nên (S) có tâm I ( 1; −2;3) R = 2 2 x = Câu 11: Cách 1: y ' = x − x ⇒ y ' = ⇔ x = ±1 −1 < x < ⇒ y' > ⇔ x > Cách 2: Nhập hàm số vào MODE với khởi tạo START 10, END 10, STEP từ giá trị y suy khoảng đồng biến nghịch biến x = , f ( 3) = 3, f ( −1) = 35 Câu 12: Có y ' = 3x − x − ⇒ y ' = ⇔ x = −1 Câu 13: Dùng MODE khảo sát hàm số với khởi tạo START = -2, END = -1, STEP = 0,1 thấy giá trị nhỏ -40 x = -2 Câu 14: Cách 1: Dùng MODE khảo sát hàm số với khởi tạo START = -10, END = 10, STEP = thấy hàm số có giá trị nguyên f ( −2 ) = 0, f ( ) = −2, f ( ) = 4, f ( ) = ⇒ số điểm có tọa độ nguyên số giá trị x thỏa mãn x – ước x −1 Ta có ước ±3, ±1 nên có điểm Cách 2: Có y = + Trang x +1 5 Câu 15 ÷ = ÷ ⇔ x + = ⇔ x = ⇔ x = 3 3 Cách khác: Dùng CALC thử đáp án vào phương trình Câu 16: Cách 1: Nhập log ( X − 1) − vào máy tính CALC với x = kết 0,523 > không thỏa mãn nên loại đáp án C, D CACL với x = 3,5 kết -0,33 < thỏa mãn nên loại đáp án A x − > x > ⇔ Cách 2: log ( x − 1) < ⇔ x − < = x < f '( x) n f x ( ) '= Câu 17: Áp dụng chọn đáp án C n, n f n −1 ( x ) ( ) ( ) Ngoài lấy x = 2, tính d/dx y x =2 kết 0,884 Thay x = vào đáp án, 0,884 chọn Câu 18: Cách 1: Dùng CALC thử đáp án vào phương trình cho = ⇔ log 52 x − 3log x + = Cách 2: log 25 x + log x = ⇔ log x + log x log x = x = ⇔ ⇔ log x = x = 2 Câu 19: Cách 1: Áp dụng câu Xét x − 6x + > ⇔ x < 1, x > ⇒ TXD : ( −∞;1] ∪ [ 5; +∞ ) Cách 2:Nhập hàm số CALC x = thấy báo MATH ERROR nên loại đáp án B, C, D x = Câu 20: Xét phương trình x + = − x + ⇔ x = −2 Diện tích hình phẳng là: ∫ x + + x − dx = −2 Câu 21: Bấm máy ta đáp án A 1 ln x = u dx = du ⇔ x Câu 22: Đặt ( x − 1) dx = dv x2 − x = v a x2 ⇒ I = ( x − x ) ln x − ∫ ( x − 1) dx = ( x − x ) ln x − + x ÷ 1 ⇒a=2 Các khác dùng casio nhập: A a a 1 ∫ ( X − 1) ln Xdx − ln − ÷ → X = 1, A = ta kết CALC Chọn đáp án B Câu 23: Ta có z = a + bi z + z = 2a D sai Câu 24: Ta có: A ( 2;5 ) , B ( −2;5 ) Dễ thấy A B đối xứng qua trục tung Trang z = −1 + i 2 Câu 25: z + z + = ⇔ ( z + 1) = i ⇔ z = −1 − i Câu 26: Thể tích tứ diện cạnh a có công thức nhanh V = Thể tích tứ diện cạnh 2a V = ( Câu 27: Ta có: S ABCD = a , ( SC , ( ABCD ) ) a3 12 2a ) 2a (đvtt) = 12 = ( SC , HC ) = SCH = 30 a a 15 a 15 tan 30 = ⇒ VS ABCD = SH S ABCD = 18 V1 AD 2 = Câu 28: Ta có: V1 = π AD AB V2 = π AB AD ⇒ = V2 AB ⇒ SH = HC.tan SCH = Câu 29: Ta thấy (P)//(Q) nên lấy điểm O ( 0;0;0 ) ∈ ( Q ) −5 ⇒ d ( P, Q ) = d ( O; ( P ) ) = +4 +6 2 = 14 28 Mà (P) qua A ( 3; 4;0 ) nên uuur uuur ( P ) ⊥ BC ⇒ n( P ) = BC = ( 1; −8; −2 ) pt ( P ) : ( x − 3) − ( y − ) − z = Câu 30: Gọi (P) mặt phẳng cần tìm Câu 31 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB qua trung điểm I 0; ; −1÷ AB uuur có vec-tơ pháp tuyến AB ( −2; −1;6 ) 5 −2 ( x − ) − 1 y − ÷+ ( z + 1) = ⇔ x + y − 12 z − 17 = 2 Câu 32: Xét x3 + x + = − x + x − x + = x ≈ 1,54 x+3 2− x SHIFT SOLVE x=1=>x ≈ 1,54 => K = 2.x + 5.(x + x + 6) ≈ 52 Vậy đáp án A Câu 33: Cách 1: Phương trình hoành độ giao điểm d (C) là: x − x + = kx − k − x − x − kx + k + = ( x − 1)( x − x − k − 2) = x = x − 2x − k − = Theo ra: x A < xB < xC => xB = 2 2 OA=OC x A + xC = y A + yC ( x A − xC )( x A + xC ) = (y A − yC )(y A + yC ) (*) Trang y A = kx A − k − Thay yC = kxC − k − vào(*) ta tính k=1 x + x = A C Vậy đáp án D Cách 2: x − 3x − kx + k + = x A = − => y A = −1 Thay k=0=> xB = =>loại OA ≠ OC xC = + => yC = −1 Tương tự với k= -1;2;1, thấy OA=OC, ta đáp án Câu 34: Ta có: v(t ) = S '(t ) = t − 3t + t = 1(TM ) v(t ) = t = −2( L) Vậy đáp án A Câu 35: Cách nhanh loại tùy chọn gái trị a b Ta thay giá trị dương vào a b Càng lẻ tốt a,b lẻ ta tránh trường hợp đặc biệt Ví dụ a=3,5;b=8 =>Dùng casio thay a,b vào ta nhận đáp án C Vậy đáp án C Câu 36: −1 y = − ln(1 + x) => y ' = x +1 Thay vào đáp án A sai y B: e = => B 1+ x C sai D sai Câu 37: x − 3x + 10 x2 y = x−2+ => ∫ dx = ∫ (x − + )dx = − x + 8ln( x + 1) x −1 x −1 x −1 Câu 38: x = 2 Phương trình hoành độ giao điểm: − x + x = x − x + x = x = Thể tích khôi tròn xoay cần tìm là: V = π ∫ | (− x + x) − x | dx Trang 10 Dùng casio để tính tích phân ta kết V = π Vậy đáp án D Câu 39: Cách 1: gọi z=x+yi( x; y ∈ R )=> ta có hệ sau : x = x + y = 2 x + y = x = −2 2 2 x − y + xy = z x − y = y = y = −2 2 Nhìn vào đáp án => ta đáp án C: Cách 2: Nhìn từ đáp án nhìn nên: A :| z |= Ta có:| z |= 2 =>Loại A,B,D Vậy B :| z |= D :| z |= A :| z |= Vì B :| z |= D :| z |= Câu 40: B C Cách 1: Ta có: Trang 11 SA SA = tan α = = => SA = AC 5 VC SMN CN CM SC 1 = = = VC SAB CA CB SC 5 5 => VSABMN = VS ABC = VS ABCD = a a SA = a 2a = a 12 12 18 Cách 2: Đặt hệ trục tọa độ Oxyz A(0;0;0),B(0;a;0),C(2a;a;0);D(2a;0;0);S(0;0; a) =>M(a;a;0) N( a; a;0 ) 3 uur uur uuur =>V= | [ SA, SB].SC |= a 18 Câu 41: Ta có: BD ⊥ ( ABC ) AC ⊥ ( ABD) Dễ thấy tâm đường tròn ngoại tiếp ABC trung điểm BC Trong mặt phẳng (DAC), từ trung điểm AC kẻ đường thẳng d song song với DA,cắt DC H Trang 12 =>H trung điểm DC Từ trung điểm DB vẽ đường thẳng song song với BC=> cắt DC điểm H =>H tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD a + ( AC + AB ) DC DB + BC a + 2a 3a R= = = = = 2 2 Vậy đáp án D Câu 42: Để (P) cắt (C) thì: 3 4(m + 2) 6 ≠ m ≠ => m ≠ m m + 3 ≠ => m ≠ 1 2m ≠ 2m Khi giải đến m ≠ ,và có m khác nữa, ta nhìn vào đáp án=>loại A,B,D=>đáp án C Câu 43 Gọi E hình chiếu K xuống MN E Ta có: KE ≥ KF = d (K;(P)) => d (K;(P)) max = KE Cách 1: uuur Tìm E=> KE Cách 2: Trang 13 uur uuuur uur uuuur nP ⊥ MN nP MN = uuuur MN = (−1; 2;1) uur nP = ( A; B; C ) => − A + B + C = =>Thử vào đáp án=> ta đáp án A Vậy đáp án A Câu 44: Cách 1: Để PQ ngắn PQ chứa I(-1;2) (I có tọa độ giao tiệm cận) =>2=-(-1)+mm=1 Cách 2: Phương trình hoành độ giao điểm: 2x −1 −x + m = x +1 − x + (m − 3) x + m+ = 0(*) PQ = ( xP − xQ ) + ( yP − yQ ) = 2( xP − xQ ) = 2[(x P + xQ ) − xP xQ ](**) Thay vi-et phương trình (*) vào (**) ,rồi thay m đáp án để tìm PQ nhỏ nhất, ta m=1 Vậy đáp án B Câu 45: 12%/năm =1%/tháng=r năm=24 tháng=n Ta có: (1 + r ) n − =272,43 triệu An = A(1 + r ) r Vậy đáp án A Câu 46: 36km/h=10m/s;72km/h=20m/s Ta có: v = ∫ adt = 2t + C Khi vận tốc 10m/s: =>v(2)=2.2+C=10c=6 Khi vận tốc 20m/2 20=2t+6t=7 Quãng đường vật từ thời điểm ban đầu đến vận tốc đạt 72km/h là: v = ∫ (2t + 6) = 91(m) Câu 47: z12 − z1 z2 + z2 = (*) Ta có: Trang 14 z13 + z2 = ( z1 + z2 )( z12 − z1 z2 + z2 ) = z13 = − z23 Ta có OA=| z1 | OB=| z2 | AB=| z1 - z2 | z13 = − z23 =>| z13 |=| − z 23 | | z1 |3 =| z2 |3 | z1 |=| z2 |=> OA = OB(1) (*) (z1 − z2 ) + z1 z2 = ( z1 − z2 ) = − z1 z2 =>| ( z1 − z2 ) |2 =| z1 z2 |=| z1 || z2 | AB = OA.OB (2) (1);(2) OA = OB = AB Vậy đáp án A B’ Câu 48: C’ A’ K B C I H A Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC =>B’I vuông góc với (ABC)(do B’B=B’A=B’C) Gọi H trung điểm AC Ta có: 3 a; BI = a => B ' I = BI = a AC ⊥ B ' I => AC ⊥ ( BB ' H ) AC ⊥ BH BH = Trang 15 Từ H kẻ HK ⊥ BB’(K thuộc BB’) =>d(AC;BB’)=HK 3 3 = a = a 2 Vậy đáp án C Câu 49: Ta có: Thể tích cần tìm là: HK = BH 3 −3 −3 −3 V = ∫ S ( x)dx = ∫ π r ( x) dx = ∫ π (25 − x )dx = 132π (dm3 ) = 132(l ) S(x) diện tích mặt cắt Câu 50: Ta thấy: A B nằm phía so với (P) Thử casio ta thấy loại đáp án A,B M không thuộc (P) Dùng tiếp casio để tính MA2 + MB với đáp án C D Đáp án nhỏ Trang 16 ... mệnh đề sai mệnh đề sau: A Cho x,y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y B Cho x,y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y C Cho x,y hai số phức số phức xy có số phức... 40 -1 D 20 Câu 13: Giá trị nhỏ hàm số y = −2 x − x + 12 [ −2; −1] là: A -40 B C 12 D 19 x+2 Câu 14: Cho hàm số y = ( C ) Cố điểm có tọa độ nguyên đồ thị hàm số (C) x −1 A B C D x +1 Câu 15: Phương... phức số phức xy có số phức liên hợp xy D 2 D Số phức z = a + bi z + ( z ) = ( a + b ) Câu 24: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z ' = −2 + 5i A Hai điểm A B đối xứng