Đây là ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN - TRẮC NGHIỆM – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (ĐÃ ĐƯỢC THẨM ĐỊNH KĨ) – BÁM SÁT ĐỀ THI CỦA BỘ - FILE WORD. Toàn bộ hệ thống đề bao gồm 300 đề (mỗi đề có giá 7000đ). Khác biệt với các đề thi thử chia sẻ trên mạng. Các đề của Yank Kerry đều có lời giải chi tiết cho từng câu, có bình luận, hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi CASIO để giải nhanh. Hãy theo dõi và download đủ cả bộ 200 đề nhé. Các thầy /cô chỉ cần download và in đề cho hs giải, sau đó in lời giải (có thể thu nhỏ để tiết kiệm giấy) và phát cho học sinh sẽ tiết kiệm tới 70% thời gian chữa đề. Các bạn học sinh download đề tự giải và sau đó xem lời giải để rút kinh nghiệm, nâng cao kiến thức. NẾU CẦN MUA TOÀN BỘ 300 ĐỀ + RẤT NHIỀU TÀI LIỆU ĐẶC BIỆT ÔN THI THPT QUỐC GIA VUI LÒNG LIÊN HỆ - yankkerry@gmail.com. Thanks
HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Đề số 007 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Tính tổng cực tiểu hàm số y = x − x + 2x + 2016 A 20166 − B 20154 + C −1 D − Câu 2: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + 3x − 9x + đoạn [ 0;3] bằng: A 28 -4 Câu 3: Cho hàm số y = B 25 C 54 ax + ( 1) Xác định a b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = bx − tiệm cận đứng đường thẳng y = A a = 2; b = −2 D 36 -5 làm tiệm cận ngang B a = −1; b = −2 C a = 2; b = D a = 1; b = Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) = x + ax + bx + có đồ thị hình vẽ: Hàm số y = f ( x ) hàm số bốn hàm số sau: A y = x − 3x + B y = x + 3x + C y = x − 6x + 9x + D y = x + 6x + 9x + Câu 5: Chiều dài bé thang AB để tựa vào tường AC mặt đất BC, ngang qua cột đỡ DH cao 4m song song cách tường CH = 0,5m là: A Xấp xỉ 5,4902 B Xấp xỉ 5,602 C Xấp xỉ 5,5902 D Xấp xỉ 6,5902 Câu 6: Tìm giá trị tham số m để hàm số : y = x + mx + ( m + ) x − ( 2m + 1) đồng biến R: A m ≤ −2 Trang B m ≥ C −2 ≤ m ≤ D m ≤ −2 m ≥ Câu 7: Tìm giá trị lớn hàm số y = f ( x ) = sin x − cos khoảng ( 0; π ) A B D − C 3 Câu 8: Tìm tất giá trị thực m để hàm số y = x − 3mx + ( 2m + 1) x − m + có cực đại cực tiểu 1 A m ∈ −∞; − ÷∪ ( 1; +∞ ) 3 B m ∈ − ;1 C m ∈ − ;1÷ 1 D m ∈ −∞; − ∪ [ 1; +∞ ) 3 Câu 9: Đồ thị hàm số sau nhận đường thẳng x = làm đường tiệm cận: A y = B y = x − − x C y = 2x x−2 D y = 2x x+2 Câu 10: Đường thẳng y = −12x − đồ thị hàm số y = −2x + 3x − có giao điểm A B Biết A có hoành độ x A = −1 Lúc đó, B có tọa độ cặp số sau : A B ( −1;3) B B ( 0; −9 ) 1 C B ; −15 ÷ 2 7 D B ; −51÷ 2 Câu 11: Một công ty sản xuất loại cốc giấy hình nón tích 27cm với chiều cao h bán kính đáy r để lượng giấy tiêu thụ giá trị r là: A r = 36 2π2 B r = 38 2π2 C r = 38 2π2 D r = 36 2π2 Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình x − 2x − < là: A ( 1; +∞ ) B ( −∞;1) C ( 2; +∞ ) D ( −∞; ) Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) ≥ là: A [ −3;3] B [ −2; 2] C ( −∞; −3] ∪ [ 3; +∞ ) D ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ) x Câu 14: Cho hàm số y = a ( a > 0, a ≠ 1) Khẳng định sau sai ? A Tập xác định D = ¡ B Hàm số có tiệm cận ngang y = y = +∞ C xlim →+∞ D Đồ thị hàm số phía trục hoành Câu 15: Cho hàm số y = ln ( ln x ) − ln 2x, y ' ( e ) A e B e C e D 2e 10 Câu 16: Hàm số y = log ( 3− x ) có tập xác định là: A D = ( 3; +∞ ) Trang B D = ( −∞;3) C D = ( 3; +∞ ) \ { 4} D D = ( −∞;3) \ { 2} Câu 17: Cho a, b, c số thực dương thỏa a log3 = 27, b log7 11 = 49, clog11 25 = 11 Tính giá 2 trị biểu thức T = a log3 + b log 11 + c log11 25 B T = 31141 A T = 76 + 11 Câu 18: Cho hàm số y = ln C T = 2017 D T = 469 Biểu thức liên hệ y y’ sau biểu thức x +1 không phục thuộc vào x A y '.e y = −1 B y '− e y = C y '+ e y = D y '.e y = Câu 19: Nếu 32x + = 10.3x giá trị 2x + là: A B C D x Câu 20: Phương trình log ( − ) = − x có hai nghiệm x1 , x Giá trị x1 + x + x1x A B C D Câu 21: Số tiền 58 000 000 đ gửi tiết kiệm tháng lãnh 61 329 000 đ Lãi suất hàng tháng là: A 0,8% B 0,6% C 0,5% D 0,7% C D Câu 22: Cho A dx = ln a Tìm a x ∫ B 2 m Câu 23: Cho ∫ ( 2x + ) dx = Tìm m A m = m = B m = m = −7 C m = −1 m = D m = −1 m = −7 Câu 24: Giá trị ∫ ( x + 1) e dx x bằng: A 2e + B 2e − C e − Câu 25: Họ nguyên hàm hàm số y = A ln x − +C x B ln x + +C x D e x −1 là: x2 x C e + +C x D ln x + +C x Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y = − x đường thẳng y = − x bằng: A (đvdt) Trang B (đvdt) C 9(đvdt) D 18 (đvdt) Câu 27: Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x − x Ox Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hoành A V = 16π 15 B V = 136π 15 C V = Câu 28: Một vật chuyển động với vận tốc v ( t ) = 16 15 D V = 136 15 sin ( πt ) + ( m / s ) Gọi S1 quãng 2π π đường vật giây đầu S quãng đường từ giây thứ đến giây thứ Kết luận sau ? A S1 < S2 B S1 > S2 C S1 = S2 D S2 = 2S1 Câu 29: Cho số phức z = − ( i + 3) Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −11 phần ảo 4i B Phần thực −11 phần ảo C Phần thực −11 phần ảo −4i D Phần thực −11 phần ảo −4 Câu 30: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M mặt phẳng phức Oxy B Số phức z = a + bi có môđun a + b2 a = C Số phức z = a + bi = ⇔ b = D Số phức z = a + bi có số phức đối z ' = a − bi Câu 31: Cho hai số phức z = a + bi z' = a'+ b'i Số phức z.z’ có phần thực là: A a + a' B aa' Câu 32: Phần thực số phức z = A -7 ( + 3i B ) C aa'− bb' D bb' C D 2 Câu 33: Cho số phức z thỏa z ( − 2i ) = ( + 4i ) ( − i ) Khi đó, số phức z là: A z = 25 B z = 5i C z = 25 + 50i D z = + 10i Câu 34: Tập hợp điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn z − + i = là: A Đường tròn tâm I ( −1;1) , bán kính B Đường tròn tâm I ( 1; −1) , bán kính C Đường tròn tâm I ( 1; −1) , bán kính D Đường thẳng x + y = Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn ( + 2i ) z + z = 4i − 20 Mô đun z là: A z = Trang B z = C z = D z = Câu 36: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng 450 Hình chiếu a mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm A’B’ Tính thê tích V khối lăng trụ theo a a3 A V = a3 B V = C V = a3 16 D V = a3 24 Câu 37: Cho hình chóp tam giác S.ABCD, cạnh đáy a Mặt bên tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích V hình chóp S.ABC a3 A V = a3 B V = C V = a3 12 D V = a3 24 Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết hình chóp S.ABC tích a Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) A d = 6a 195 65 B d = 4a 195 195 C d = 4a 195 65 D d = 8a 195 195 Câu 39: Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh bên cạnh đáy a Khi đó, khoảng cách h đường thẳng AD mặt phẳng (SBC) là: A h = a B h = a C h = a 2 D h = 2a 5 Câu 40: Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm bán kính đáy r = 5cm Khi thể tích khối nón là: A V = 100π cm3 C V = 325 π cm3 B V = 300π cm3 D V = 20π cm3 Câu 41: Một phễu rỗng phần có kích thước hình vẽ Diện tích xung quanh phễu là: A Sxq = 360π cm B Sxq = 424π cm C Sxq = 296π cm D Sxq = 960π cm Câu 42: Một hình nón có bán kính đáy R, đường cao 4R Khi đó, góc đỉnh hình nón 2α Khi khẳng định sau khẳng định ? A tan α = Trang 5 B cot α = C cos α = D sin α = r r r Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho bốn véctơ a = ( 2;3;1) , b = ( 5;7;0 ) , c = ( 3; −2; ) , r d = ( 4;12; −3) Đẳng thức sau đẳng thức ? r r r r r r r r r r r r A d = a + b + c B d = a − b + c C d = a + b − c r r r r D d = a − b − c Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm I ( 1; 2; −3) Viết phương trình mặt cầu có tâm I bán kính R = A ( x + 1) + ( y + ) + ( z − ) = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = C x + y + z + 2x − 4y − 6z + = D x + y + z − 2x − 4y + 6z + = 2 2 2 Câu 45: Mặt phẳng (P) qua ba điểm A ( 0;1;0 ) , B ( −2;0;0 ) , C ( 0;0;3) Phương trình mặt phẳng (P) là: A ( P ) : −3 x + y + z = B ( P ) : 6x − 3y + 2z = C ( P ) : −3x + 6y + 2z = D ( P ) : 6x − 3y + 2z = x = + t Câu 46: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d : y = − 3t mặt phẳng (Oyz) z = + t A ( 0;5; ) B ( 1; 2; ) C ( 0; 2;3) Câu 47: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng ( d ') : D ( 0; −1; ) ( d) : x −1 y +1 z − = = x −1 y + z +1 = = Vị trí tương đối hai đường thẳng (d) (d’) là: 2 A Chéo B Song song với C Cắt D Trùng Câu 48: Cho mặt phẳng ( P ) : x + 2y − 2z − = điểm A ( −2;1;0 ) Tọa độ hình chiếu H A mặt phẳng (P) là: A H ( 1;3; −2 ) B H ( −1;3; −2 ) C H ( 1; −3; −2 ) D H ( 1;3; ) Câu 49: Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm O, A ( 1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0; ) A x + y + z − x + 2y − 4z = B x + y + z + x − 2y + 4z = C x + y + z − 2x + 4y − 8z = D x + y + z + 2x − 4y + 8z = Trang Câu 50: Cho ba điểm A ( 2; −1;5 ) , B ( 5; −5;7 ) M ( x; y;1) Với giá trị x;y A, B, M thẳng hàng? A x = −4; y = B x = 4; y = C x = −4; y = −7 D x = 4; y = −7 Đáp án 1-B 11-B 21-D 31-C 41-C 2-A 12-B 22-D 32-A 42-D Trang 3-D 13-C 23-B 33-D 43-B 4-D 14-C 24-D 34-B 44-C 5-C 15-A 25-B 35-C 45-C 6-C 16-D 26-B 36-D 46-A 7-A 17-D 27-A 37-D 47-A 8-A 18-C 28-A 38-C 48-B 9-C 19-C 29-B 39-B 49-A 10-D 20-A 30-D 40-A 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B x = ±1 y = x − x + 2x + 2016 ⇒ y ' = x − 3x + 2, y ' = ⇔ x = ± Ta có bảng biến thiên: x y' y −∞ + − − −1 + − +∞ + Dựa vào BBT ta suy tổng giá trị cực tiểu y ( −1) + y ( ) = 201545+ Lưu ý: Cực tiểu hàm số giá trị cực tiểu hàm số em cần phân biệt rõ điểm cực tiểu cực tiểu Câu 2: Đáp án A x = ∈ [ 0;3] y ' = 3x + 6x − 9, y ' = ⇔ x = −3 ∉ [ 0;3] f ( ) = 1, f ( 1) = −4, f ( 3) = 28 ⇒ max f ( x ) = 28, f ( x ) = −4 [ 0;3] [ 0;3] Câu 3: Đáp án D Tiệm cận đứng x = =1⇒ b = b Tiệm cận ngang y = a a = = ⇒ a =1 b 2 Câu 4: Đáp án D Vì đồ thị hàm số y = f ( x ) = x + ax + bx + qua điểm ( 0; ) , ( −1;0 ) , ( −2; ) nên ta có 03 + 6.02 + 9.0 + = a − b = −3 a = ⇔ hệ: ( −1) + a ( −1) + b ( −1) + = ⇔ 4a − 2b = b = 2 − + a − + b − + = ( ) ( ) ( ) Vậy y = x + 6x + 9x + Câu 5: Đáp án C Đặt CB = x, CA = y ta có hệ thức: Trang 4 2x − 8x + =1⇔ = ⇔y= 2x y y 2x 2x − Ta có: AB = x + y 2 8x Bài toán quy tìm A = x + y = x + ÷ 2x − Khảo sát hàm số lập bảng biến thiên ta thấy GTNN đạt x = ; y = hay AB = 5 Câu 6: Đáp án C y ' = x + 2mx + m + 6, y' = ⇔ x + 2mx + m + = ∆ ' = m2 − ( m + ) = m2 − m − a = > ⇔ m − m − ≤ ⇔ −2 ≤ m ≤ Hàm số đồng biến ¡ ⇔ y ' ≥ 0∀ x ∈ ¡ ⇔ ∆ ' ≤ Câu 7: Đáp án A f ' ( x ) = cos x + sin x, f ' ( x ) = ⇔ + tan x = ⇔ x = − Vì x ∈ ( 0; π ) nên x = π + kπ ( k ∈ ¢ ) 5π 5π 5π y" = − sin x + cos x, y" ÷ = −2 < ⇒ x = điểm cực đại 5π Vậy, giá trị lớn hàm số f ÷ = Câu 8: Đáp án A 2 Ta có y = x − 3mx + ( 2m + 1) x − m + ⇒ y ' = 3x − 6mx + 2m + 1, ∆ ' = 9m − 6m − Để hàm số có hai cực trị phương trình y ' = có hai nghiệm phân biệt 1 ⇔ ∆ ' > ⇔ 9m − 6m − > ⇔ m ∈ −∞; − ÷∪ ( 1; +∞ ) 3 Câu 9: Đáp án C Chỉ có đáp án C hàm số không xác định x = nên đáp án C Câu 10: Đáp án D Phương trình hoành độ giao điểm đường thẳng với đồ thị hàm số là: Trang x = −1 ⇒ y = −2x + 3x − = −12x − ⇔ 2x − 3x − 12x − = ⇔ x = ⇒ y = −51 3 7 Vậy B ; −51÷ 2 Câu 11: Đáp án B 81 81 Thể tích cốc: V = πr h = 27 ⇒ r h = ⇒ h = π π r Lượng giấy tiêu thụ diện tích xung quanh nhỏ 812 812 Sxq = 2πrl = 2πr r + h = 2πr r + = 2π r + 2 π r π r = 2π r + = 3π 2 812 812 812 812 r4 + ≥ π 2π2 r 2π2 r 2 π r 2π r 814 (theo BĐT Cauchy) 4π 8 Sxq nhỏ ⇔ r = 81 ⇔ r = ⇔ r = 2π2 r 2π2 2π2 Câu 12: Đáp án B Đặt t = x , t > Bất phương trình trở thành: t − t − < ⇔ −1 < t < ⇔ x < ⇔ x < Câu 13: Đáp án C Điều kiện: x − > 2 Ta có: log ( x − 1) ≥ ⇔ x − ≥ ⇔ x ≥ ⇔ x ≤ −3 x ≥ Câu 14: Đáp án C y=0 Chọn câu C < a < xlim →+∞ Câu 15: Đáp án A y = ln ( ln x ) − ln 2x ⇒ y ' = y '( e) = ( ln x ) ' − ( 2x ) ' = ln x 2x − x lnx x 1 − = e ln e e e Câu 16: Đáp án D 3 − x > x < ⇔ Hàm số xác định ⇔ => TXĐ: D = ( −∞;3) \ { 2} 3 − x ≠ x ≠ Câu 17: Đáp án D Trang 10 2 ( T = a log3 + blog7 11 + clog11 25 = a log3 = ( 27 ) log + ( 49 ) log 11 + ( 11 ) ) log11 25 log3 ( + b log7 11 ) log 11 ( + c log11 25 ) log11 25 = 73 + 112 + 25 = 469 Câu 18: Đáp án C y ' = − x + ⇒ y '+ e y = y = ln ⇒ x +1 y e = x +1 Câu 19: Đáp án C 3x = 2x x 2x x + = 10.3 ⇔ − 10.3 + = ⇔ Ta có x 3 = x = ⇒ 2x + = ⇔ x = ⇒ 2x + = Câu 20: Đáp án A x x x Phương trình log ( − ) = − x (ĐK: − > ⇔ < ⇔ x < log ) x 2− x x Phương trình ⇔ − = ⇒ − = ⇔ −22x + 5.2 x − = x 2x = x = ⇔ x ⇔ x2 = 2 = Khi x1 + x + x1x = + + 0.2 = Câu 21: Đáp án D 61,329 = 58 ( + q ) (q lãi suất) ⇔ ( 1+ q) = 61,329 61,329 61,329 ⇔ (1+ q) = ⇔q= − ≈ 0, 7% 59 58 58 Câu 22: Đáp án D Ta có: dx = ln a ⇔ ln x x ∫ = ln a ⇔ ln − ln = ln a ⇔ ln 5 = ln a ⇔ a = 2 Câu 23: Đáp án B m ∫ ( 2x + ) dx = ⇔ ( x 2 m = + 6x ) = ⇔ m + 6m = ⇔ m + 6m − = ⇔ m = −7 Câu 24: Đáp án D u = x + du = dx ⇒ Đặt x x dv = e dx v = e Trang 11 Do đó: ∫ ( x + 1) e dx = ( x + 1) e x x 1 − ∫ e x dx = ( 2e − 1) − e x = 2e − − e + = e 0 Câu 25: Đáp án B ∫ x −1 1 dx = ∫ − ÷dx = ln x + + C x x x x Câu 26: Đáp án B Phương trình hoành độ giao điểm parabol đường thẳng x = −1 − x = −x ⇔ x − x − = ⇔ x = 2 Ta có: ∫ ( − x ) − ( − x ) dx = −1 ∫ ( + x − x ) dx −1 x x3 8 1 = 2x + − ÷ = + − ÷− −2 + + ÷ = −1 3 3 Vậy S = 9 = (đvdt) 2 Câu 27: Đáp án A PTHĐGĐ: 2x − x = ⇔ x = ∪ x = 2 Khi V = π∫ ( 2x − x ) 2 4x x5 16π dx = π − x4 + ÷ = 15 Câu 28: Đáp án A sin ( πt ) + Ta có: S1 = ∫ 2π π 0 sin ( πt ) dt ≈ 0,35318 m ,S = + ( ) ÷ ∫ 2π π 3 ÷dt ≈ 0, 45675 ( m ) Vậy S2 > S1 Câu 29: Đáp án B z = − ( i + 3) ⇒ z = −11 + 4i => Phần thực -11 phần ảo Câu 30: Đáp án D Số phức đối z = a + bi số phức z ' = − z = −a − bi nên D đáp án toán Câu 31: Đáp án C z.z ' = ( a + bi ) ( a '+ b 'i ) = a.a '+ ab 'i + a ' bi + bb 'i = ( aa '− b.b ' ) + ( ab '+ a'b ) i Số phức z.z’ có phần thực ( a.a '− b.b ' ) Câu 32: Đáp án A z= ( + 3i Trang 12 ) = + 2i + 9i = −7 + 2i có phần thực -7 Câu 33: Đáp án D z ( − 2i ) = ( + 4i ) ( − i ) ⇔ z = (3 ⇔z= − 16i ) ( + 2i ) 12 + 22 ( + 4i ) ( − 4i + i ) − 2i ⇔ z = + 10i Câu 34: Đáp án B Gọi z = x + yi ( x; y ∈ ¡ ) z − + i = ⇔ x + yi − + i = ⇔ ( x − 1) + ( y + 1) i = ⇔ ( x − 1) + ( y + 1) = ⇔ ( x − 1) + ( y + 1) = 2 Vậy tập hợp điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z thỏa z − + i = đường tròn tâm I ( 1; −1) , bán kính Câu 35: Đáp án C Gọi z = a = bi ( a, b ∈ ¡ ) ⇒ z = a − bi ( + 2i ) z + z = 4i − 20 ⇔ ( + 4i + 4i ) ( a + bi ) + ( a − bi ) = 4i − 20 ⇔ ( −3 + 4i ) ( a + bi ) + ( a − bi ) = 4i − 20 ⇔ −3a − 3bi + 4ai + 4bi + a − bi = −20 + 4i −2a − 4b = −20 a = ⇔ ⇔ 4a − 4b = b = Ta có z = 42 + 32 = Câu 36: Đáp án D Gọi H trung điểm A’B, theo đề ta suy : AH ⊥ ( A 'B'C ' ) · ' H = 450 AH = A 'H.tan 450 = ⇒ AA Vậy V = a a3 Câu 37: Đáp án D · Gọi điểm hình vẽ Theo đề suy SIA = 600 Ta có AI = Vậy V = a a a ⇒ HI = ⇒ SH = a3 24 Trang 13 Câu 38: Đáp án C Gọi điểm hình vẽ Ta có AI ⊥ BC,SA ⊥ BC suy BC ⊥ AK ⇒ AK = d ( A,( SBC) ) Ta có: V = a ,S∆ABC = Mà AI = a2 ⇒ SA = 4a a Trong tam giác vuông SAI ta có Vậy d = AK = 1 = + 2 AK AS AI AS2 AI 4a 195 = 2 AS + AI 65 Câu 39: Đáp án B d ( AD, ( SBC ) ) = d ( A, ( SBC ) ) = 2d ( O, ( SBC ) ) với O tâm hình vuông ABCD BC ⊥ OI ⇒ BC ⊥ ( SOI ) ⇒ ( SBC ) ⊥ ( SOI ) Gọi I trung điểm BC ⇒ BC ⊥ SO Ta có ( SBC ) ∩ ( SOI ) = SI , kẻ OH ⊥ SI H ⇒ OH ⊥ ( SBC ) ⇒ d ( O, ( SBC ) ) = OH AO = OH = AC a a = ,SO = SA − AO = 2 SO.OI SO + OI = a a 2 =a 6 2a a + 4 d ( AD, ( SBC ) ) = 2OH = a Câu 40: Đáp án A Chiều cao h khối nón h = 132 − 52 = 12cm Thể tích khối nón: V = π.5 12 = 100π cm Câu 41: Đáp án C Sxq = 2.π.8.10 + π.8.17 = 296π cm Câu 42: Đáp án D Trang 14 Gọi điểm hình vẽ bên Khi HC = R,SH = Ta có sin α = 4R 5R ⇒ SC = 3 HC = SC Câu 43: Đáp án B r r r r Ta có a = ( x; y; z ) , b = ( u; v; t ) a ± b = ( x ± u; y ± v; z ± t ) Dễ dàng nhẩm đáp án B Câu 44: Đáp án C Mặt cầu có phương trình ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = ⇔ x + y + z − 2x − 4y + 6z + 10 = 2 Vậy C đáp án Câu 45: Đáp án C Phương trình theo đoạn chắn: ( P) : x y z + + = ⇔ ( P ) : −3x + 6y + 2z = −2 Câu 46: Đáp án A Tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (Oyz) nghiệm hệ: x = + t t = −1 y = − 3t x = ⇔ z = + t y = x = z = Vậy, đường thẳng d cắt mặt phẳng (Oyz) điểm ( 0;5; ) Câu 47: Đáp án A r r Đường thẳng (d) có vectơ phương u = ( 2;3;1) , ( d ' ) có vectơ phương v = ( 3; 2; ) r r Vì u, v không phương nên (d) cắt (d’) (d) chéo (d’) x −1 y +1 z − = = Xét hệ x −1 = y + = z +1 2 Vì hệ vô nghiệm nên (d) chép (d’) Câu 48: Đáp án B Gọi ∆ đường thẳng qua A ∆ ⊥ ( P ) r uur ⇒ ∆ qua A ( −2;1;0 ) có VTCP a = n p = ( 1; 2; −2 ) Trang 15 x = −2 + t => Phương trình ∆ : y = + 2t z = −2t x = −2 + t x = −1 y = + 2t ⇒ y = Ta có: H = ∆ ∩ ( P ) ⇒ tọa độ H thỏa hệ: z = −2t z = −2 x + 2y − 2z − = Vậy H ( −1;3; −2 ) Câu 49: Đáp án A 2 Phương trình mặt cầu cần tìm có dạng x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = ( S ) d = a = 1 − 2a + d = ⇔ b = −1 (S) qua bốn điểm O, A, B, C nên + 4b + d = c = 16 − 8c + d = d = 2 Vậy phương trình ( S) : x + y + z − x + 2y − 4z = Câu 50: Đáp án A uuur uuuu r Ta có: AB = ( 3; −4; ) , AM = ( x − 2; y + 1; −4 ) 16 − 2y − = uuur uuuu r r x = −4 ⇔ A, B, M thẳng hàng ⇔ AB; AM = ⇔ 2x − + 12 = y = 3y + + 4x − = Trang 16 ... mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M mặt phẳng phức Oxy B Số phức z = a + bi có môđun a + b2 a = C Số phức z = a + bi = ⇔ b = D Số phức z = a + bi có số phức đối z... Câu 14: Cho hàm số y = a ( a > 0, a ≠ 1) Khẳng định sau sai ? A Tập xác định D = ¡ B Hàm số có tiệm cận ngang y = y = +∞ C xlim →+∞ D Đồ thị hàm số phía trục hoành Câu 15: Cho hàm số y = ln ( ln... Câu 31: Cho hai số phức z = a + bi z' = a'+ b'i Số phức z.z’ có phần thực là: A a + a' B aa' Câu 32: Phần thực số phức z = A -7 ( + 3i B ) C aa'− bb' D bb' C D 2 Câu 33: Cho số phức z thỏa z