Đây là ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN - TRẮC NGHIỆM – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (ĐÃ ĐƯỢC THẨM ĐỊNH KĨ) – BÁM SÁT ĐỀ THI CỦA BỘ - FILE WORD. Toàn bộ hệ thống đề bao gồm 300 đề (mỗi đề có giá 7000đ). Khác biệt với các đề thi thử chia sẻ trên mạng. Các đề của Yank Kerry đều có lời giải chi tiết cho từng câu, có bình luận, hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi CASIO để giải nhanh. Hãy theo dõi và download đủ cả bộ 200 đề nhé. Các thầy /cô chỉ cần download và in đề cho hs giải, sau đó in lời giải (có thể thu nhỏ để tiết kiệm giấy) và phát cho học sinh sẽ tiết kiệm tới 70% thời gian chữa đề. Các bạn học sinh download đề tự giải và sau đó xem lời giải để rút kinh nghiệm, nâng cao kiến thức. NẾU CẦN MUA TOÀN BỘ 300 ĐỀ + RẤT NHIỀU TÀI LIỆU ĐẶC BIỆT ÔN THI THPT QUỐC GIA VUI LÒNG LIÊN HỆ - yankkerry@gmail.com. Thanks
HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 040 Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y = − x4 + 2x2 − A (-2;0) (2;+ ∞ ) B (-1;0) (1;+ ∞ ) C.(- ∞ ;-2) (0;2) D (- ∞ ;-1) (1;+ ∞ ) x Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y = đồng biến (-2;+ ∞ ) x−m A m < B m ≤ C m + log ( x − ) A < x < B -4 < x < C < x < D < x < Câu 15 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x ( − ln x ) đoạn [ 2;3] A y = B y = − ln C y = e D y = −2 + ln [ 2;3] 2;3 Câu 16 Hàm số y = ln A x y / + = e y [ 2;3] thỏa mãn đẳng thức sau ? x +1 / / B x y + = e y C x y − = e y [ 2;3] D x y / = + e y Câu 17 Gi¶ sư ta cã hƯ thøc a2 + b2 = 7ab(a,b > 0) HƯ thøc nµo sau ®©y lµ ®óng ? A log ( a + b ) = log a + log b C log a+b = ( log a + log b ) a+b = log2 a + log b a+b D log = log a + log b B log ( ) x Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y = e ln + sin x cosx + s inx cosx / x D y = e ln ( + sin x ) − + s inx Câu 19 Đặt a = log 30 3, b = log 30 Hãy biểu diễn log 30 1350 theo a b A log 30 1350 = 2a + b + B log 30 1350 = a + 2b + C log 30 1350 = 2a + b + D log 30 1350 = a + 2b + Câu 20 Nếu a > a log b < log b khẳng định sau khẳng định ? a > 1, b > 1; A B < a < 1, b > 1; C a > 1, < b < 1; D < a < 1, < b < e x cosx + s inx e x cosx / C y = − + s inx A y / = / x B y = e ln ( + sin x ) + Câu 21 Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng với thể thức lãi kép kì hạn q với lãi suất 1,65% q Hỏi sau người có 20 triệu đồng ( vốn lẩn lãi) từ số vốn ban đầu ? ( giả sử lãi suất khơng thay đổi) A năm B năm q C năm q D năm q Câu 22 Cho hàm số y = f ( x) liên tục [ a; b ] Khi diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) , trục hồnh hai đường thẳng x = a, x = b : b b A S = ∫ f ( x) dx b B S = ∫ f ( x)dx C S = π ∫ f ( x)dx a a a b D S = π ∫ f ( x) dx a Câu 23 Tìm ngun hàm hàm số f ( x) = x + ? 33 A ∫ f ( x)dx = C ∫ f ( x)dx = 20 x + ( x + 1) + C B ∫ f ( x)dx = 20 D ∫ f ( x)dx = 5x + + C x + ( x + 1) + C 3 x + ( x + 1) + C 20 Câu 24 Một ơtơ chạy với vận tốc 20m/s người lái đạp phanh Sau đạp phanh, ơtơ chuyển động chậm dần với vận tốc v ( t ) = −40t + 20 (m/s), t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ơtơ di chuyển mét ? A 10m B 7m C 5m D 3m π Câu 25 Tính tích phân I = sin x.cos xdx ∫ C I = − π A I = 6π D I = C I = 6 x Câu 26 Tính tích phân I = ∫ x.e dx A I = C I = C I = e − D I = e Câu 27 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn parabol y = − x đường thẳng y = − x A S = 11 B S = C S = D S = 2x Câu 28 Kí hiệu ( H ) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ( x − 1) e , trục tung trục hồnh Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình ( H ) xung quanh trục Ox A V = e4 − π B V = e4 − π 32 C V = e − 13 π 32 C V = e − 13 16 Câu 29 Cho số phức z = −5 + 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực – phần ảo 3i B Phần thực – phần ảo −3 C Phần thực – phần ảo −3i D Phần thực – phần ảo Câu 30 Cho hai số phức z1 = − i z2 = − 5i Tính mơđun số phức 2z1 − z2 A 2z1 − z2 = 10 B 2z1 − z2 = 10 C 2z1 − z2 = D 2z1 − z2 = 2 Câu 31 Điểm biểu diễn số phức z = là: − 3i 3 B ; ÷ C 2; −3 13 13 Câu 32 Cho số phức z = − 2i Tìm số phức w = iz − z A w = − 5i B w = −5 + 5i C w = −1 + 5i ( ) A 3; −2 ( ) ( ) D 4; −1 D w = −1 + i Câu 33 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z2 − 2z + = Tính z12 + z22 A z12 + z22 = −8 B z12 + z22 = C z12 + z22 = 4i D z12 + z22 = −4i Câu 34 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − (4 + 3i ) = đường tròn tâm I , bán kính R A I (4;3), R = B I (4; −3), R = C I (−4;3), R = D I (4; −3), R = Câu 35 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có tất cạnh a Thể tích V khối lăng trụ là: a3 a3 a3 C V = D V = Câu 36 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB = a, BC = 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 5a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V = A V = a3 B V = 5a 3 B V = 5a3 a3 36 B V = 3a3 D V = 3a3 C V = a3 48 D V = C h = a 39 13 D h = C V = Câu 37 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có AB = a , SA=a Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB CD Tính thể tích V tứ diện AMNP a3 12 a a Câu 38 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A, AB= , AC= Tam giác SBC 2 a3 mặt bên (SBC) vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABC Tính 16 A V = a3 48 khoảng cách h từ C đến mặt phẳng (SAB) A h = a 13 B h = a 13 a 13 39 Câu 39 Trong khơng gian cho tam giác ABC vng B, AB=a , AC=2a Tính bán kính đáy r hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB A r = 2a B r = a a C r = D r = a Câu 40 Hai bạn An Bình có hai miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b Bạn An cuộn tầm bìa theo chiều dài cho hai mép sát dùng băng dính dán lại hình trụ khơng có đáy tích V1 (khi chiều rộng bìa chiều cao hình trụ) Bạn Bình cuộn bìa theo chiều rộng theo cách tương tự hình trụ tích V2 Tính tỉ số A V1 a = V2 b B V1 b = V2 a C V1 = ab V2 D V1 V2 V1 = V2 ab Câu 41 Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh Gọi I, H trung điểm cạnh AB CD Quay hình vng xung quanh trục IH ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp = 20π B Stp = 24π C Stp = 48π D Stp = 16π · Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD = 600 Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm M cạnh AB Biết SD= a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABD A V = 25 πa 81 B V = 28 πa C V = 25 πa 81 D V = 28 πa 81 x−1 y z+2 Câu 43 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : = = Véc tơ −1 véc tơ phương d ? r r r r A u = 1;0; −2 B u = 1;0; −2 C u = 1;0; −2 D u = 1;0; −2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 Câu 44 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x + y + z + 2x − 4y − = ( ) Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu S ( ) C I ( 1; −2;0) R = ( ) D I ( 1; −2;0) A I −1;2;0 R = B I −1;2;0 R = R = ( ) Câu 45 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x − 2y + 2z + = điểm ( ) ( ) A 2; −1;1 Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng P A d = 11 B d = C d = 11 D d = x −2 y+1 z −1 Câu 46 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ : = = Xét mặt −3 phẳng P : 6x + my − 2z + 10 = 0, m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng P ( ) ( ) vng góc với đường thẳng ∆ A m = −10 B m = C m = 10 D m = −4 x y+1 z Câu 47 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ : = điểm = −2 A 1;0;2 Viết phương trình mặt phẳng P qua A vng góc với đường thẳng ∆ ( ) ( ) Câu 48 Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mp (α ) :2 x + y − z + 15 = điểm J(-1;-2;1) Gọi I điểm đối xứng J qua (α ) Viết phương trình mặt cầu (C) tâm I, biết cắt (α ) theo đường tròn có chu vi 8π A (C ) :( x − 5) + ( y + 4) + ( z − 5) = 25 B (C ) :( x + 5) + ( y + 4) + ( z − 5) = C (C ) :( x + 5) + ( y + 4) + ( z − 5) = 25 D (C ) :( x + 5) + ( y − 4) + ( z − 5) = 25 x −1 y z + = = mặt phẳng −3 ( P ) : x + y + z − = Gọi A giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng (P ) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A vng góc với d nằm (P ) Câu 49 Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng d: x = − t ∆ : A y = − − 2t z = − x = − t ∆ : B y = − 2t z = − Oxyz Câu 50 Trong khơng gian x = + t ∆ : C y = − 2t z = x = + t ∆ : D y = − 2t z = − (α) :x + y + z + 3= hai điểm uuuuur uuuuur M 3;1;1 , M 2(7;3;9) Tìm tọa độ diểm M mặt phẳng α để MM + MM đạt giá trị nhỏ ( ) ( ) A M 0;3;0 ( cho mặt phẳng ) B M 0; −3;0 ( ( ) ) C M 0; −3;1 ( ) D M 1; −3;0 HẾT ĐÁP ÁN Câu 10 Đáp án A D C B A D B D D C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B D C C B A B B C B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án C A B C D A B C B A Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án B B A B C A B C D A Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án B D B A A D A C D B HƯỚNG DẪN GIẢI A 1) y = - x + 2x − y ' = − x3 + x x = y = ⇔ x = x = −2 ' BXD D 2) y = x x−m TXĐ : D = ¡ \ { m} y' = −m ( x − m) Hàm số y = x x−m đồng biến (-2;+ ∞ ) − m > m < ⇔ ⇔ ⇔ m ≤ −2 m ∉ ( −2; +∞ ) m ≤ −2 C B 3) GTLN hàm f(x)= 2x3+3x2 -12x+2 đoạn [-1;2] Chọn Table ,Nhập f(x)= 2x3+3x2 -12x+2 ,nhập start :-1 , nhập end:2 , nhập step:0,2 Tìm GTLN 15 4) y= x4 +2x2+3 A D Hàm số trùng phương có a,b dấu nên có cực trị 5)Đồ thị hàm trùng phương có cực trị nên a,b trái dấu Mặt khác, có dạng chữ M nên a0 nên loại đáp án B,C Giao điểm Ox (2;0) nên chọn hàm số y = − x + 4x 6) y= 2x − (C) x +1 1 ;0 ÷là điểm Ox.nên D sai 2 B 7) Gọi x chiều dài cạnh đáy y chiều cao lòng bể với x,y>0 Slà tổng diện tích bề mặt lòng bể ta có:S=x2+4xy (1) Thể tích bể 108m3 nên ta có x2.y=108 (2) 108 432 S = x2 + , thay vào (1) x x 432 Ta có S ' = x − x ' S =0⇔ x=6 Từ (2) ⇒ y = * Bảng biến thiên Do hàm số S đạt giá trị nhỏ x=6 Với x=6 suy y=3 nên chiều dài cạnh đáy 6m chiều cao 3m Chọn B Cách 2: thay kích thước đề tốn cho tính tổng diện tích bề mặt lòng bể S= x2+4xy với x: cạnh đáy , y: chiều cao chọn kết nhỏ đáp án ta x=6,y=3 D 8) y = x +1 x2 − TXĐ : D = ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) TCĐ: x= 2;x= -2 TCN: y=1;y= -1 Có đường tiệm cận D 9) y = x3 − mx − x + m + y ' = x − 2mx − ∆ ' = m + > 0∀m ∈ ¡ Hàm số ln có cực trị x A + xB2 = ( xA + xB ) − x A xB = 4m + 2 10 C Thay giá trị m vào kết =2 ta chon m=0 10) Hàm số khơng có giá trị lớn 3, khơng có giá trị nhỏ -1 nên C sai 11 B 11) y = x3 − 3x + (d) đường thẳng qua A(-1 ;0) có hệ số góc k: y=k(x+1) Lập phương trình hồnh độ giao điểm: x = −1 x3 − 3x + = k ( x + 1) ⇔ ( x + 1) ( x − ) − k = ⇔ ( x − ) = k *k= -1;k= -2 :phương trình có nghiệm loại x = −1 *k=1 , nghiệm pt x = số trọn nên ta thử trước x = Ta có B(1 ;2) ;C(3;4) vẽ tam giác OBC kiểm tra diện tích tam giác OBC 1 SVOBC = SVOCD − SVOEB − S EBCD = 3.4 − 2.1 − ( + 1) = thỏa nên k=1 2 12 13 D C Sử dụng phương pháp thử y ' = 3x +1 ln 14 C 15 B 16 A log ( x + 1) > + log ( x − ) x > ⇔ log ( x + 1) > log 2 ( x − ) x > ⇔ x + > ( x − ) ⇔ < x < y’=1-lnx y’=0 ⇔ x = e ∈ [ 2;3] f(e) = e; f(2) = 2(2-ln2); f(3) = 3(2 – ln 3) Chọn B Biến đổi y = - ln(x + 1) Tính đạo hàm y ' = −1 x +1 Kiểm tra câu A ta có VT = 17 B 1 VP = chọn A x +1 x +1 Ta biến đổi từ gt a + b = ab ⇔ ( a + b ) = 9ab ⇔ log ( a + b ) = log 9ab ⇔ log ( a + b) = log + log a + log b ⇔ log 18 19 20 B C B Áp dụng quy tắc tính đạo hàm Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra C 22 23 24 A B C 4 Từ a > a mà < nên < a R = IA IO '2 + AO '2 = 42 + 32 = Vậy: 49 D 50 B (C ) :( x + 5) + ( y + 4) + ( z − 5) = 25 7 uu r uu r uu r uu r uu r Ta có ud = ( 2;1; −3) ,nP = ( 2;1;1) ⇒ u∆ = ud ;n p = ( 1; −2; ) Vậy phương trình đường thẳng ∆ ∆ : x = + t; y = − 2t; z = − 2 Tìm giao điểm d (P) ta A 2; ; − ÷ 2 Gọi I trung điểm M1M ⇒ I(5; 2; 5) uuuur uuuur uuu r MM + MM = 2MI ° Ta có: uuuur uuuur uuu r ⇒ MM1 + MM nhỏ ⇔ 2MI nhỏ ⇔ M hình chiếu I (α) ° Phương trình đường thẳng (∆) qua I M1 vuông góc với (α) là: x = + t y = + t α z = + t ° ° ° ° (∆) M2 I r uα M0 M Gọi M giao điểm (∆) (α) M ∈ (∆) ⇒ M(5 + t; + t; + t) M ∈ (α ) ⇒ + t + + t + + t + = ⇔ t = −5 ⇒ M(0; − 3; 0) Vậy, điểm M cần tìm: M(0; -3; 0) 12 13 ...Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau khẳng định sai ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị lớn 3, giá trị nhỏ -1 D Hàm số đạt cực tiểu... lãi) từ số vốn ban đầu ? ( giả sử lãi suất khơng thay đổi) A năm B năm q C năm q D năm q Câu 22 Cho hàm số y = f ( x) liên tục [ a; b ] Khi diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f... thực phần ảo số phức z A Phần thực – phần ảo 3i B Phần thực – phần ảo −3 C Phần thực – phần ảo −3i D Phần thực – phần ảo Câu 30 Cho hai số phức z1 = − i z2 = − 5i Tính mơđun số phức 2z1 −