Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN - TRẮC NGHIỆM – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (ĐÃ ĐƯỢC THẨM ĐỊNH KĨ) – BÁM SÁT ĐỀ THI CỦA BỘ - FILE WORD. Toàn bộ hệ thống đề bao gồm 300 đề (mỗi đề có giá 7000đ). Khác biệt với các đề thi thử chia sẻ trên mạng. Các đề của Yank Kerry đều có lời giải chi tiết cho từng câu, có bình luận, hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi CASIO để giải nhanh. Hãy theo dõi và download đủ cả bộ 200 đề nhé. Các thầy /cô chỉ cần download và in đề cho hs giải, sau đó in lời giải (có thể thu nhỏ để tiết kiệm giấy) và phát cho học sinh sẽ tiết kiệm tới 70% thời gian chữa đề. Các bạn học sinh download đề tự giải và sau đó xem lời giải để rút kinh nghiệm, nâng cao kiến thức. NẾU CẦN MUA TOÀN BỘ 300 ĐỀ + RẤT NHIỀU TÀI LIỆU ĐẶC BIỆT ÔN THI THPT QUỐC GIA VUI LÒNG LIÊN HỆ - yankkerry@gmail.com. Thanks
HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ THI MINH HA K THI THPT QUC GIA NM 2017 Mụn: TON s 039 Cõu Hm s y = Thi gian lm bi: 90 phỳt x3 - x + x ng bin trờn khong no? A Ă C ( 1;+ Ơ B ( - Ơ ;1) ) D ( - Ơ ;1) v ( 1;+ Ơ ) Cõu th ca hm s y = x - x cú hai im cc tr l: A ( 0; ) hoc ( 1; - ) B ( 0; ) hoc ( 2; ) C ( 0; ) hoc ( 2; - ) D ( 0; ) hoc ( - 2; - ) Cõu Cho hm s y = ax + bx + cx + d Nu th hm s cú hai hai im cc tr l gc ta O v im A ( 2; - ) thỡ phng trỡnh ca hm s l: 3 A y = - x + x B y = - x + x C y = x - x D y = x - x 2 Cõu Gi x1 , x l hai im cc tr ca hm s y = x - 3mx + ( m - 1) x - m + m Giỏ tr ca m x12 + x 22 - x1 x = l: B m = C m = D m = 2 Cõu Cho hm s y = x - mx + ( m - 1) x - vi m l tham s, cú th l ( Cm ) Xỏc nh m ( Cm ) cú cỏc im cc i v cc tiu nm v cựng mt phớa i vi trc tung ? A m = Cõu Giỏ tr ca tham s m bng bao nhiờu th hm s y = x - 2mx + cú ba im cc tr A ( 0;1) , B , C tha BC = ? A m = B m = Cõu Trờn on [ - 1;1] , hm s y = - C m = D m = x - 2x - x - 3 A Cú giỏ tr nh nht ti x = - v giỏ tr ln nht ti x = B Cú giỏ tr nh nht ti x = v giỏ tr ln nht ti x = - C Cú giỏ tr nh nht ti x = - v khụng cú giỏ tr ln nht D Khụng cú giỏ tr nh nht v cú giỏ tr ln nht ti x = Cõu Giỏ tr nh nht ca hm s y = cos3 x - cos x + cos x + l: 2 A B - 24 C - 12 D - Cõu th hỡnh bờn l ca hm s no? y A y = - x + x + 4 B y = x - x + C y = x - x + D y = x - x + -1 O Cõu 10 Cho ng cong ( C ) : y = A L ( - 2;2 ) x x- im no di õy l giao ca hai tim cn ca ( C ) ? x+ B M ( 2;1) C N ( - 2; - ) D K ( - 2;1) Cõu 11 Tỡm m ng thng d : y = m ( x - 1) + ct th hm s y = - x + x - ti ba im phõn bit A ( 1;1) , B, C A m B m < C m < D m = hoc m > Cõu 12 Bit log = a, log = b thỡ log15 tớnh theo a v b bng: A b - a + B b + a + C 6a + b D a - b + Cõu 13 Cho a, b, c l cỏc s thc dng v a, b Khng nh no sau õy sai log b c A log a c = B log a c = log c a log b a C log a c = log a b log b c D log a b log b a = Cõu 14 Mt ngi gi tit kim vi lói sut 8, 4% /nm v lói hng nm c nhp vo Hi sau bao nhiờu nm ngi ú thu c gp ụi s tin ban u? A B 10 C D x- Cõu 15 Tp xỏc nh ca hm s y = log l: x A ( 0;1) B ( 1;+ Ơ ) C Ă \ { 0} D ( - Ơ ;0 ) ẩ ( 1; + Ơ ) x x C y ' = ln D y ' = x 21+ x ln / C y = / D y = ln 10 x C { 1; - 6} D { - 1;6} Cõu 16 o hm ca hm s y = x bng: A y ' = x 21+ x ln 2 B y ' = x 21+ x ln Cõu 17 o hm ca hm s y = log x l: x ln 10 ự Cõu 18 Tp nghim ca phng trỡnh log ộ ởx ( - x ) ỷ= l: / A y = x ln A { 2;3} x ln 10 / B y = B { 4; 6} Cõu 19 Tp nghim ca bt phng trỡnh 3.9 x - 10.3 x + Ê cú dng S = [ a; b] Khi ú b - a bng: A B C D 2 Cõu 20 F ( x ) l mt nguyờn hm ca hm s y = xex Hm s no sau õy khụng phi l F ( x ) : A F ( x ) = e x + C F ( x ) = - B F ( x ) = x2 e +C ( D F ( x ) = - Cõu 21 Cho ũ f ( x ) d x = 10 Khi ú A 32 x2 e +5 ũ ộở2 B 34 ) 2 - ex ( ) f ( x)ự ỷd x bng: C 36 D 40 b Cõu 22 Giỏ tr no ca b ũ( x - 6) d x = ? A b = hoc b = C b = hoc b = B b = hoc b = D b = hoc b = 2 Cõu 23 Tớnh tớch phõn I = ũ x x + 1d x 16 A 16 B e Cõu 24 Cho I = ũ C 52 D - 52 + ln x d x v t = + ln x x Chn khng nh sai cỏc khng nh sau: A I = td t 3ũ B I = t dt 3ũ 2 C I = t D I = 14 Cõu 25 Din tớch ca hỡnh phng gii hn bi th hai hm s y = x + v y = x l: A S = B S = C S = D S = Cõu 26 Khi trũn xoay to nờn ta quay quanh trc Ox hỡnh phng D gii hn bi th ( P ) : y = x - x v trc Ox s cú th tớch l: A V = 16 p 15 B V = 11p 15 C V = 12p 15 D V = 4p 15 Cõu 27 Tỡm phn thc v phn o ca s phc z = + 2i A Phn thc bng - v phn o bng - 2i B Phn thc bng - v phn o bng - C Phn thc bng v phn o bng 2i D Phn thc bng v phn o bng 2 Cõu 28 Cho s phc z = - 3i Tớnh + z + ( z ) ta c kt qu: A - 22 + 33i B 22 + 33i C 22 - 33i D - 22 - 33i Cõu 29 Trong mt phng phc, im M ( 1; - ) biu din s phc z Mụun ca s phc w = i z - z bng: A 26 B C 26 D Cõu 30 Gi z1 v z l hai nghim phc ca phng trỡnh z + z + 10 = Tớnh giỏ tr biu thc A = z1 + z A 10 B 10 C 10 D 10 Cõu 31 Cho s phc z tha z + i = Bit rng hp cỏc im biu din cỏc s phc w = z - 2i l mt ng trũn Tõm ca ng trũn ú l: A I ( 0; - 1) B I ( 0; - 3) C I ( 0;3) D I ( 0;1) Cõu 32 Cho hai s phc z1 = + i v z = - i Kt lun no sau õy l sai? A z1 - z = B z1 =i z2 C z1 z = D z1 + z = Cõu 33 Cho s phc u = ( - 3i ) Trong cỏc khng nh di õy, khng nh no sai? A S phc u cú phn thc bng , phn o bng - B S phc u cú phn thc bng 8, phn o bng i C Mụun ca u bng 10 D S liờn hp ca u l u = + 6i Cõu 34 Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a Cnh bn SA vuụng gúc vi mt phng ( ABCD ) v SC = a Tớnh th tớch chúp S ABCD theo a A V = a3 B V = a3 a3 15 ã Cõu 35 Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh bng 1, gúc ABC = 60 Cnh bờn SD = Hỡnh chiu vuụng gúc ca S trờn mt phng ( ABCD ) l im H thuc on BD cho HD = 3HB Tớnh th tớch chúp S ABCD A V = 24 B V = 15 24 C V = a3 C V = 15 D V = D V = 15 12 Cõu 36 Cho hỡnh chúp t giỏc u S ABCD cú cnh ỏy bng a , cnh bờn hp vi mt ỏy mt gúc 60 Tớnh theo a th tớch chúp S ABCD A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 Cõu 37 Cho lng tr ng ABC A ' B ' C ' cú ỏy l tam giỏc u cnh a Mt phng ( AB ' C ') to vi mt ỏy gúc 60 Tớnh theo a th tớch lng tr ABC A ' B ' C ' A V = a3 B V = 3a 3 C V = a3 D V = 3a3 Cõu 38 Cho hỡnh chúp S ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A , AB = a, AC = a Tam giỏc SBC u v nm mt phng vuụng vi ỏy Tớnh khong cỏch t B n mt phng ( SAC ) a 39 13 B a a B a 39 13 a Cõu 39 Cho hỡnh chúp S ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng tõm O , cnh a Cnh bờn SA vuụng gúc vi ỏy, ã gúc SBD = 60 Tớnh theo a khong cỏch gia hai ng thng AB v SO A C D V = a a a C D Cõu 40 Mt tm nhụm hỡnh ch nht cú hai kớch thc l a v 2a ( a l di cú sn) Ngi ta cun tm nhụm ú thnh mt hỡnh tr Nu hỡnh tr c to thnh cú chiu di ng sinh bng 2a thỡ bỏn kớnh ỏy bng: A a a a B C D pa p 2p Cõu 41 Cho hỡnh nún nh S cú bỏn kớnh ỏy R = a , gúc nh bng 60 Din tớch xung quanh ca hỡnh nún bng: A A pa B 3pa C pa D pa Cõu 42 Trong khụng gian, cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = v AD = Gi M , N ln lt l trung im ca AD v BC Quay hỡnh ch nht ú xung quanh trc MN , ta c mt hỡnh tr Din tớch ton phn ca hỡnh tr bng: A 2p B 3p Cõu 43 Trong khụng C p gian vi h ta D 8p Oxyz , cho mt cu (S) cú phng trỡnh x + y + z + x - y + z - = Tớnh ta tõm I v bỏn kớnh R ca ( S ) 2 A Tõm I ( - 1;2; - 3) v bỏn kớnh R = B Tõm I ( 1; - 2;3) v bỏn kớnh R = C Tõm I ( - 1;2;3) v bỏn kớnh R = D Tõm I ( 1; - 2;3) v bỏn kớnh R = 16 Cõu 44 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , mt cu ( S ) cú tõm I ( 2;1; - 1) , tip xỳc vi mt phng ta ( Oyz ) Phng trỡnh ca mt cu ( S ) l: 2 B ( x - ) + ( y - 1) + ( z + 1) = D ( x + ) + ( y - 1) + ( z + 1) = A ( x + ) + ( y + 1) + ( z - 1) = 2 C ( x - ) + ( y - 1) + ( z + 1) = 2 2 2 Cõu 45 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho mt phng ( Q ) : x - y + z - 15 = v im E ( 1;2; - 3) Mt phng ( P ) qua E v song song vi ( Q ) cú phng trỡnh l: A ( P ) : x + y - 3z + 15 = B ( P ) : x + y - 3z - 15 = C ( P ) : x - y + 5z + 15 = D ( P ) : x - y + 5z - 15 = Cõu 46 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho hai im A ( 4;1; - ) v B ( 5;9;3) Phng trỡnh mt phng trung trc ca on A B l: A x + y - 5z + 40 = B x + y - 5z - 41 = C x - y - 5z - 35 = D x + y + 5z - 47 = Cõu 47 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho hai im P ( 2;0; - 1) , Q ( 1; - 1;3) v mt phng ( P ) : x + y - z + = Gi ( a ) l mt phng i qua P , Q v vuụng gúc vi ( P ) , phng trỡnh ca mt phng ( a ) l: A ( a ) : - x + 11 y + z - = B ( a ) : x - 11 y + z - = C ( a ) : - x + 11 y + z + 15 = D ( a ) : x - 11 y - z + = Cõu 48 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho mt phng ( P ) : x + y - z + = v mt cu 2 ( S ) : ( x - ) + ( y + 5) + ( z + ) = 25 Mt phng ( P ) ct mt cu ( S ) theo giao tuyn l mt ng trũn ng trũn giao tuyn ny cú bỏn kớnh r bng: A r = B r = C r = D r = x y z+1 = Cõu 49 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng d : = v mt phng - 1 ( a ) : x - y - z + = Tỡm im A trờn d cho khong cỏch t A n ( a ) bng A A ( 0;0; - 1) B A ( - 2;1; - ) C A ( 2; - 1;0 ) D A ( 4; - 2;1) Cõu 50 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho hai im A ( 2;1; - 1) , B ( 0;3;1) v mt phng uuur uuur ( P ) : x + y - z + = Tỡm ta im M thuc ( P ) cho 2MA - MB cú giỏ tr nh nht A M ( - 4; - 1;0 ) B M ( - 1; - 4;0 ) C M ( 4;1;0 ) HT D M ( 1; - 4;0 ) P N 10 11 12 A 26 C 27 D 28 D 29 D B C C B B 32 A C B D 3 B B A D B C A A D A A C A D 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D C B A B 42 A A C 4 C C C B D D C C C A C D 50 C D HNG DN CHI TIT / Cõu o hm: y = x - x + = ( x - 1) 0, " x ẻ Ă v y = x = / Suy hm s luụn ng bin trờn Ă Chn A ộx = Cõu Ta cú: y ' = x - x ; y ' = x ( x - ) = ờx = + Vi x = ị y = + Vi x = ị y = - Chn C Cõu Ta cú y ' = 3ax + 2bx + c ỡù ùù ùù ù Yờu cu bi toỏn ùù ùù ùù ợ y ' ( 0) = ùỡù c = ùù y ' ( 2) = 12 a + b + c = ớù ùù d = y ( 0) = ùù y ( ) = - ùợù 8a + 4b + c + d = - ùỡù a = ùù ù b = - ùù c = ùù ùợù d = Vy phng trỡnh hm s cn tỡm l: y = x - x Chn D 2 x - mx + ( m - 1) ự Cõu Ta cú y ' = x - mx + ( m - 1) = ộ ỳ ỷ Do D ' = m - m + = > 0, " m ẻ Ă nờn hm s luụn cú hai im cc tr x1 , x ùỡ x1 + x = 2m Theo Viet, ta cú ùớ ùù x1 x = m - ợ 2 2 Yờu cu bi toỏn ( x1 + x ) - x1 x = m - ( m - 1) = m = m = Chn D ộx = Cõu o hm y ' = x - 2mx + ( 2m - 1) ; y ' = ờx = 2m - th hm s cú hai im cc tr 2m - ạạ m ( *) hai im cc tr nm v cựng mt phớa i vi trc tung y ' = cú hai nghim x1 , x2 cựng du 2m - > m > Kt hp vi ( *) , ta c < m Chn C ộx = Cõu Ta cú y ' = x - mx = x ( x - m ) ; y ' = ờx = m th hm s cú ba im cc tr y ' = cú ba nghim phõn bit m > Suy ta cỏc im cc tr ca th hm s l: A ( 0;1) , B ( ) ( m ;1 - m v C - ) m ;1 - m Yờu cu bi toỏn: BC = m = m = m = (tha iu kin) Chn C Cõu Ta cú y = - x - x - = - ( x + 1) Ê 0, " x ẻ Ă Suy hm s nghch bin trờn on [ - 1;1] nờn cú giỏ tr nh nht ti x = v giỏ tr ln nht ti x = - Chn B Cõu t t = cos x , t 1;1 Xột hm s f ( t ) = 2t t + 3t + xỏc nh v liờn tc trờn 1;1 2 t = 1;1 Ta cú: f ' ( t ) = 6t 9t + 3; f ' ( t ) = t = 1; f ( t ) = , hay y = Chn D Khi ú: f ( 1) = 9; f ữ = ; f ( 1) = Suy ra: 1;1 Cõu Da vo th thy phớa bờn phi hng lờn nờn h s ca x phi dng Loi ỏp ỏn A ý thy x = thỡ y = nờn ta loi ỏp ỏn D Hm s t cc tr ti x = v x = nờn ch cú B phự hp vỡ ộx = y ' = x3 - x = x ( x - 1) ; y ' = ờx = Chn B Cõu 10 Tp xỏc nh: D = Ă \ { - 2} Ta cú: 3 = + Ơ ; lim+ y = lim+ = - Ơ ị Tim cn ng: x = - x đ- xđ- x - x- 2 11x x =1 ị y = lim = 1; lim y = lim Li cú: xlim Tim cn ngang: y = đ- Ơ xđ- Ơ xđ+ Ơ xđ+ Ơ 2 1+ 1+ x x lim y = lim- xđ- 2- xđ- Suy im K ( - 2;1) l giao ca hai tim cn Chn D Cõu 11 Phng trỡnh honh giao im ca ng thng d v th : x = x + 3x = m ( x 1) + ( x 1) x + x + m = x + x + m = ( ) ( *) ng thng d ct th ti ba im phõn bit phng trỡnh ( * ) cú hai nghim phõn bit khỏc = m > m < Chn C m m 10 Cõu 12 Ta cú: a = log = log = log10 - log = - log log = - a Suy ra: log15 = log ( 5.3) = log + log = - a + b Chn A Cõu 13 Nhn thy vi a thỡ log c a ch tn ti c Suy A sai Chn A Cõu 14 Gi A l s tin gi ban u, r = 8, 4% /nm l lói sut, N l s nm gi Ta cú cụng thc lói kộp C = A ( + r ) N l s tin nhn c sau N nm Theo bi, ta cú C = A A = A ( + r ) N N ( 1+ r) = Ly loagarit c s c hai v, ta c N log ( + r ) = ị N = 1 = = 8,5936 nm log ( + r ) log ( + 0, 084 ) Do k hn l nm nờn phi ỳng hn mi c nhn Vy ngi ny cn nm Chn A Cõu 15 Hm s y = log / x- x- > xỏc nh x x 2 ộx > ờx < Chn D Cõu 16 Ta cú: y / = ( x ) x ln = x x ln = x.21+ x ln Chn B / / ổln x ( 2x ) / ữ Cõu 17 Ta cú: y ' = ( log x ) = ỗ Chn B = = = ữ ỗ ữ ỗ ốln 10 ứ ln 10 x x ln 10 x ln 10 Cõu 18 iu kin: x ( - x ) > x ( x - 5) < < x < Phng trỡnh ó cho tng ng vi x ( - x ) = x - x + = ộx = ( x - ) ( x - 3) = ờx = (tha iu kin) Vy phng trỡnh cú nghim l S = { 2;3} Chn A Cõu 19 Bt phng trỡnh tng ng vi 3.32 x - 10.3 x + Ê t t = x , t > Bt phng trỡnh tr thnh 3t - 10 t + ÊÊÊ t 1 Ê t Ê , ta c Ê x Ê - Ê x Ê 3 Vi Vy nghim ca bt phng trỡnh l S = [ - 1;1] Suy di ca S bng Chn C Cõu 20 t t = x ị dt = xdx Suy I = 1 1 et dt = ũ d ( et ) = et + C = e x + C Chn C ũ 2 2 Cõu 21 Ta cú 2 ũ ộở2 - f ( x ) ựỷdx = ũ dx - ũ f ( x ) dx = x 5 5 + ũ f ( x ) dx = ( - 5) + 4.10 = 34 Chn B b Cõu 22 Ta cú ũ( x - b ) dx = ( x - x ) = ( b2 - 6b) - ( - ) = b2 - 6b + 1 ộb = Theo bi ra, cú b - 6b + = ờb = Chn D Cõu 23 t t = x + ị t = x + , suy tdt = x dx ị tdt = x dx 3 ùỡ x = ị t = 2t 52 = i cn: ùớ Vy I = ũ t dt = Chn C ùùợ x = ị t = 3 9 Cõu 24 t t = + ln x ị t = + ln x , suy 2tdt = dx x 2 ùỡ x = ị t = 2 14 Suy I = ũ t dt = t = Chn A i cn: ùớ ùùợ x = e ị t = 9 ộx = Cõu 25 Xột phng trỡnh x + = x ( x - 1) ( x - ) = ờx = 2 Din tớch hỡnh phng cn tớnh l S = ũ x + - x dx ổx 3x ổ 5ử ữ = ũ( - x + x - ) dx = ỗ + - 2x ữ =- - ỗ - ữ = Chn D ỗữ ỗ ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 6ứ ố ứ1 2 ộx = Cõu 26 Xột phng trỡnh x - x = ờx = Hỡnh phng D gii hn bi ( P ) v trc Ox quay quanh Ox to nờn trũn xoay cú th tớch l: VOx = pũ( x - x 2 ) ổ4 x5 16 p ữ ữ dx = pũ( x - x + x ) dx = p ỗ = ỗ x - x + (vtt) ữ ữ ỗ ứ0 15 ố3 2 Chn A Cõu 27 Chn D Cõu 28 Ta cú z = - 3i ị z = + 3i 2 Suy + z + ( z ) = + ( + 3i ) + ( + 3i ) = ( + 3i ) + ( 16 + 30i ) = 22 + 33i Chn B Cõu 29 Vỡ im M ( 1; - ) biu din z nờn z = - 2i , suy z = + 2i Do ú w = i ( + 2i ) - ( - 2i ) = - + i - ( - - 4i ) = + 5i Vy w = + 25 = 26 Chn C ộz1 = - + 3i 2 Cõu 30 Ta cú z + z + 10 = ( z + 1) = ( 3i ) ờz = - - 3i 2 Suy A = z1 + z = ( ) ( ( - 1) + 32 + 2 ) ( - 1) + ( - 3) = 10 + 10 = 10 Chn B Cõu 31 Ta cú w = z - 2i z = w + 2i Gi w = x + yi ( x , y ẻ Ă ) Suy z = x + ( + y ) i Theo gi thit, ta cú x + ( + y ) i + i = x + ( + y) i = 2 x + ( + y ) = x + ( y + 3) = Vy hp cỏc s phc w = z - 2i l ng trũn tõm I ( 0; - 3) Chn B Cõu 32 Ta cú z1 - z = ( + i ) - ( - i ) = 2i Suy z1 - z = + 2 = Do ú A sai Ta cú z1 + i ( + i ) ( + i ) 2i = = = = i Do ú B ỳng z2 1- i 2 Ta cú z1 z = ( + i ) ( - i ) = + = Do ú C ỳng Ta cú z1 + z = ( + i ) + ( - i ) = Do ú D ỳng Chn A Cõu 33 Ta cú u = ( - 3i ) = - 6i , suy u = + ( - ) = 10 v u = + 6i Do ú B sai, cỏc mnh cũn li u ỳng Chn B S Cõu 34 ng chộo hỡnh vuụng AC = a Xột tam giỏc SAC , ta cú SA = SC - AC = a Chiu cao chúp l SA = a A Din tớch hỡnh vuụng ABCD l S ABCD = a Th tớch chúp S ABCD l D O C B a3 (vtt) Chn A V S ABCD = S ABCD SA = 3 ã Cõu 35 Vỡ ABC = 60 nờn tam giỏc ABC u S 3 3 ; BD = BO = ; HD = BD = 4 Trong tam giỏc vuụng SHD , ta cú Suy BO = SH = SD - HD = A D H C B Din tớch hỡnh thoi ABCD l S ABCD = 2S DABC = 15 Vy V S ABCD = S ABCD SH = (vtt) Chn B 24 Cõu 36 Gi O = AC ầ BD S Do S ABCD l hỡnh chúp u nờn SO ^ ( ABCD ) Suy OB l hỡnh chiu ca SB trờn ( ABCD ) ã , ( ABCD ) = SB ã , OB = SBO ã Khi ú 60 = SB Trong tam giỏc vuụng SOB , ta cú A a ã SO = OB tan SBO = 2 Din tớch hỡnh vuụng ABC l S ABCD = AB = a B O D C a3 Vy V S ABCD = S ABCD SO = (vtt) Chn A Cõu 37 Vỡ ABC A ' B ' C ' l lng tr ng nờn AA ' ^ ( ABC ) Gi M l trung im B ' C ' , tam giỏc A ' B ' C ' u Nờn suy A ' M ^ B ' C ' C A ã , A ' M = AMA ã Khi ú 60 = (ã AB ' C ') , ( A ' B ' C ') = AM ' B Tam giỏc AA ' M , cú A'M = 3a a ã '= ; AA ' = A ' M tan AMA 2 Din tớch tam giỏc u S DA ' B 'C ' = C' A' a2 M 3a3 Vy V = S D ABC AA ' = (vtt) Chn D B' Cõu 38 Gi H l trung im ca BC , suy SH ^ BC ị SH ^ ( ABC ) Gi K l trung im AC , suy HK ^ AC K HE ^ SK ( E ẻ SK ) ự ộ ự Khi ú d ộ ởB, ( SAC ) ỷ= 2d ởH , ( SAC ) ỷ = HE = SH HK SH + HK = a 39 Chn C 13 Cõu 39 Ta cú D SAB = D SAD ( c - g - c) , suy SB = SD ã Li cú SBD = 60 , suy D SBD u cnh SB = SD = BD = a Trong tam giỏc vuụng SAB , ta cú SA = SB - AB = a Gi E l trung im AD , suy OE P AB v AE ^ OE Do ú ự ộ ự d [ AB, SO ] = d ộ ởAB, ( SOE ) ỷ= d ởA , ( SOE ) ỷ K AK ^ SE ự Khi ú d ộ ởA , ( SOE ) ỷ= AK = SA AE SA + AE = a Chn D Cõu 40 Gi bỏn kớnh ỏy l R T gi thit suy h = 2a v chu vi ỏy bng a a Chn C 2p Cõu 41 Theo gi thit, ta cú ã OA = a v OSA = 30 Do ú 2pR = a R = S Suy di ng sinh: l = SA = OA = 2a sin 30 Vy din tớch xung quanh bng: O S xq = pR l = pa (vdt) Chn A Cõu 42 10 A Theo gi thit ta c hỡnh tr cú chiu cao h = AB = , bỏn kớnh ỏy R = Do ú din tớch ton phn: AD =1 A M D B N C S = pRh + pR = p Chn C 2 Cõu 43 Ta cú: ( S ) : x + y + z + x - y + z - = 2 hay ( S ) : ( x + 1) + ( y - ) + ( z + 3) = 16 Do ú mt cu ( S ) cú tõm I ( - 1;2; - 3) v bỏn kớnh R = Chn A ự Cõu 44 Bỏn kớnh mt cu: R = d ộ ởI , ( Oyz ) ỷ= x I = 2 Do ú phng trỡnh mt cu cn tỡm l ( x - ) + ( y - 1) + ( z + 1) = Chn C Cõu 45 Ta cú ( P ) song song vi ( Q ) nờn cú dng: ( P ) : x - y + z + D = vi D Li cú ( P ) qua E ( 1;2; - 3) nờn thay ta im E vo phng trỡnh ca ( P ) , ta c D = 15 Vy ( P ) : x - y + 5z + 15 = Chn C ổ9 ;5; ữ ữ Cõu 46 Ta trung im ca A B l M ỗ ỗ ữ ỗ ố2 ứ uuur ổ 1ữ ;5; ữ Mt phng cn tỡm i qua M ỗ v nhn AB = ( 1;8;5) lm mt VTPT nờn cú phng trỡnh ỗ ữ ỗ ố2 ứ x + y + z - 47 = Chn D uuur uur Cõu 47 Ta cú PQ = ( - 1; - 1; ) , mt phng ( P ) cú VTPT nP = ( 3;2; - 1) uuur uur ự= ( - 7;11;1) Suy ộ ờPQ, nP ỷ ỳ uuur uur PQ, nP ự = ( - 7;11;1) lm mt VTPT nờn cú phng trỡnh Mt phng ( a ) i qua P ( 2;0; - 1) v nhn ộ ỳ ỷ ( a ) : - x + 11 y + z + 15 = Chn C Cõu 48 Mt cu ( S ) cú tõm I ( 4; - 5; - ) , bỏn kớnh R = ự Ta cú d ộ ởI , ( P ) ỷ= 3.4 + ( - 5) - ( - ) + 32 + 12 + ( - 3) = 19 ự Bỏn kớnh ng trũn giao tuyn l: r = R - d ộ ởI , ( P ) ỷ= - 19 = Chn C Cõu 49 Gi A ( t ; - t ; t - 1) ẻ d vi t > ự Ta cú d ộ ởA , ( a ) ỷ= 2t - ( - t ) - ( t - 1) + 2 + ( - 2) + ( - 2) =3 2t + ột = = 2t + = đ t = đ A ( 2; - 1;0 ) ờt = - Chn C uur uur r Cõu 50 Gi I ( a; b; c) l im tha IA - IB = , suy I ( 4; - 1; - 3) uuur uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur uur uuur Ta cú MA - MB = MI + IA - MI - IB = MI Suy 2MA - MB = MI = MI uuur uuur Do ú 2MA - MB nh nht MI nh nht hay M l hỡnh chiu ca I trờn mt phng ( P ) ng thng i qua I v vuụng gúc vi ( P ) cú l d : x- y+ z+ = = 1 - Ta hỡnh chiu M ca I trờn ( P ) tha ùỡù x - y + z + = = ù - ị M ( 1; - 4;0 ) Chn D ùù ùợ x + y - z + = -11