Đây là ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN - TRẮC NGHIỆM – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (ĐÃ ĐƯỢC THẨM ĐỊNH KĨ) – BÁM SÁT ĐỀ THI CỦA BỘ - FILE WORD. Toàn bộ hệ thống đề bao gồm 300 đề (mỗi đề có giá 7000đ). Khác biệt với các đề thi thử chia sẻ trên mạng. Các đề của Yank Kerry đều có lời giải chi tiết cho từng câu, có bình luận, hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi CASIO để giải nhanh. Hãy theo dõi và download đủ cả bộ 200 đề nhé. Các thầy /cô chỉ cần download và in đề cho hs giải, sau đó in lời giải (có thể thu nhỏ để tiết kiệm giấy) và phát cho học sinh sẽ tiết kiệm tới 70% thời gian chữa đề. Các bạn học sinh download đề tự giải và sau đó xem lời giải để rút kinh nghiệm, nâng cao kiến thức. NẾU CẦN MUA TOÀN BỘ 300 ĐỀ + RẤT NHIỀU TÀI LIỆU ĐẶC BIỆT ÔN THI THPT QUỐC GIA VUI LÒNG LIÊN HỆ - yankkerry@gmail.com. Thanks
HTTP://TAILIEUTOAN.TK/ ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 030 Câu 1: Đồ thị sau hàm số nào: x −1 A y = x − 2x B y = x +1 x +1 y= x −1 C y = x + 3x − D Câu 2: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = x − 3x + đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−1;1) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (1; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ∪ ( 1; +∞ ) x +1 Câu 3: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x −4 A B C D Câu 4: Số giao điểm đồ thị y = x − x + với đồ thị hàm số y = x + A B C D Câu 5: Giá trị lớn hàm số y = A Câu 6: Cho hàm số y = A (-1;2) Câu 7: Cho hàm số y = B x+2 đoạn [ 0;4] x+3 C D x3 − 2x + 3x + Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số 3 B (1;2) C (1;-2) D (3; ) 3x + Khẳng định sau ? x + 2x + A Đồ thị hàm số đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=-3; y=3 D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = −3 Câu 8: Tất giá trị m để đồ thị hàm số y = x − 3mx + m3 có hai điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành tam giác có diện tích A B C D 4 m=− m= m=± m=± Câu 9: Giá trị m để hàm số y = x − x + m có cực đại, cực tiểu cho yCĐ yCT trái dấu? A m < B −2 < m < C m < −2 m < −2 D m > Trang 1/8 Câu 10: Một ảnh hình chử nhật cao 1,4m đặt độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép ảnh) Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Vị trí đứng cách ảnh là: A x = 2,4m C x = ±2, m B x = - 2,4m Câu 11: Tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = π khoảng 0; ÷ là: 2 A m > B m ≤ C m < Câu 12: Nghiệm phương trình log ( x − 1) = A x =.3 B x = C x = -3 D x = 1,8m cos x − nghịch biến cos x − m D m ≤ ≤ m 0; y > Biểu thức rút gọn Đ là: x x A.2x B x - C x + D x 2 Câu 17 Giả sử ta có hệ thức a + b = 11ab (a ≠ b, a, b > 0) Khẳng định sau khẳng định ? a −b log = log a + log b log a − b = log a + log b A B a−b a −b log = ( log a + log b ) log = log a + log b 3 C D Câu 18 Đạo hàm hàm số y = x.2 x : A y ' = (1 − x ln 2)2 x B y ' = (1 + x ln 2)2 x C y ' = (1 + x)2 x D y ' = x + x 2 x −1 Câu 19 Cho a = log , b = log Biểu diễn log15 20 theo a b là: + 3b 1+ b 1+ a + 3a A − 2a + b B + a − b C + b − a D − 2b − a Câu 20 Phương trình A x=± ( + 24 ) ( x + B x = ±1 − 24 ) x = 10 có nghiệm là: C x = ±4 D x = ±2 Trang 2/8 Câu 21 Mỗi tháng ông Minh gửi tiết kiệm 580000đ với lãi suất 0,7% tháng Hỏi sau 10 tháng ông Minh nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu? A 6028055,598 (đồng) B 6048055,598 (đồng) C 6038055,598 (đồng) D 6058055,598 (đồng) Câu 22 Công thức tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) liên tục , trục hoành hai đường thẳng x = a x = b là: b b a a b A S = ∫ f ( x)dx B S = ∫ f ( x) dx C S = π ∫ f ( x) dx a b D S = π ∫ f ( x)dx a Câu 23 Nguyên hàm hàm số f ( x) = ( x + 1)e là: A xe x + C B xe x + C C ( x − 1)e x + C D ( x + 2)e x + C Câu 24 Bạn Hùng ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v(t ) = 3t + (m / s ) Tính quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A 246 m B 252 m C 1134 m D 966 m x π Câu 25 Tích phân I = sin x.cosx dx bằng: ∫ π4 C I = D I = − 4 e 3 Câu 26 Tích phân I = ∫ x − ÷ln xdx bằng: x 1 e2 + e2 + e2 − A I = B I = C I = D I = 2 2 Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = bằng: A B C D 2 A I = B I = Câu 28 Cho hình phẳng giới hạn đường y = x y = x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: π C - π D π Câu 29 Cho số phức z = −2 + 3i Phần thực phần ảo z là: A Phần thực Phần ảo 3i B Phần thực Phần ảo −3 C Phần thực −2 Phần ảo −3 D Phần thực −2 Phần ảo −3i Câu 30 Cho số phức z1 = + 2i z2 = −2 − 2i Môđun số phức z1 − z2 bằng: z − z =1 A z1 − z2 = 17 B z1 − z2 = 2 C D z1 − z2 = Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (1 − i ) z = + i Gọi M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ Tọa độ điểm M là: A M (2;3) B M (6; −4) C M (−3;3) D M (3;3) Câu 32 Cho số phức z = − 3i Số phức w = i.z + z là: A w = −1 + i B w = −1 − i C w = − i D w = −1 + 5i Câu 33 Kí hiệu z1 , z2 , z3 nghiệm phương trình z − z + z − = Tổng T = z1 + z2 + z3 bằng: A T = B T = C T = D T = A B Trang 3/8 5( z + i ) = − i Môđun số phức w = + z + z bằng: z +1 A w = 13 B w = C w = 13 D w = Câu 35 Thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' , biết AB = 2a là: 8a A 6a B 2a C D 8a 3 Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA ⊥ (ABCD) : SA = a Thể tích khối chóp S.ABCD có giá trị là: Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn a3 A B a a3 C a3 D Câu 37 Xét hình chóp S.ABC với M, N, P điểm SA, SB, SC cho SM SN SP = = = Tỉ số thể tích khối tứ diện SMNP với SABC là: MA NB PC A B 27 C D Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Cạnh bên AA’=a; ABC tam giác vuông A có BC=2a; AB= a Khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (A’BC) tính theo a là: A a 21 B a 21 21 C a 21 D a Câu 39 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB = a AC = 2a Độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC quanh trục AB là: A l = 3a B l = 3a C l = 5a D l = 3a Câu 40 Cần phải thiết kế thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng nước sạc có dung tích V(cm3) Hỏi bán kính đáy trụ nhận giá trị sau để tiết kiệm vật liệu V 2π V 3V V C x = D x = π 2π 4π Câu 41 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = 2a Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật quanh trục MN , ta hình trụ Thể tích V hình trụ là: π a3 2π a A V = B V = π a C V = π 3a D V = 3 Câu 42 Người ta bỏ bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi S tổng diện tích bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S1/S2 bằng: A B C.1 D Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x − y + = Véc tơ vectơ pháp tuyến ( P) ? ur uur uur uur n (2;5; 0) n (2; −5;0) A n2 (2; −5;3) B C n3 (2; 0; −5) D Câu 44 Trong không gian với tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 2)2 + ( x + 1) + ( z − 3) = 16 Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) là: A I (2; −1;3) R = B I (2; −1;3) R = 16 C I (−2;1; −3) R = D I (2;1;3) R = A x = B x = Trang 4/8 Câu 45 Trong không gian cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z − m = A(1; 2;1) Tập hợp tất giá trị m cho khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( P) là: m = m = − m = m = −5 A m = −7 B m = C m = + D m = −5 x −1 y − z −1 = = mặt −1 phẳng ( P) : x + y + z − = Tọa độ giao điểm A đường thẳng ∆ mặt phẳng ( P) là: A (3;0; −1) B (0;3;1) C (0;3; −1) D (−1;0;3) Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;1; −1) Phương trình mặt phẳng ( P) qua A chứa trục Ox là: A x + y = B x + z = C y − z = D y + z = Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x + y + z − x + y + z − = Phương trình mặt phẳng ( P) chứa trục Ox cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính là: A y + z = B y − z = C x − y = D y + z + = Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ : x y +1 z + = = mặt phẳng ( P ) : x + 2y − 2z + = Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P) A M ( −2; −3; −1) B M ( −2; −5; −8 ) C M ( −1; −3; −5 ) D M ( −1; −5; −7 ) Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(−1;3; −2), B( −3; −1; −2) mặt phẳng ( P) : x − y + z + = Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng ( P) cho MA + MB nhỏ là: A M (1; 2; −1) B M (0; 0; −1) C M (1; −2; −5) D M (−1; 2;3) HẾT Trang 5/8 BẢNG ĐÁP ÁN 1D 11D 21A 31A 41B 2B 12D 22B 32B 42C 3D 13B 23A 33C 43D 4C 14A 24D 34A 44A 5A 15C 25A 35D 45B 6B 16D 26D 36A 46C 7C 17A 27A 37B 47D 8D 18B 28B 38C 48B 9B 19C 29C 39D 49C 10A 20D 30D 40A 50B HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC CÂU VẬN DỤNG CAO Câu 10: Một ảnh hình chử nhật cao 1,4m đặt độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép ảnh) Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Vị trí đứng cách ảnh là: A x = 2,4m B x = - 2,4m C x = ±2, m Hướng dẫn Với toán ta cần xác định OA để góc ·BOC lớn nhất, điều xảy tan·BOC lớn D x = 1,8m C 1,4 B 1,8 Đặt OA = x ( m ) với x > , ta có A O AC AB − ·AOC − tan·AOB tan 1, x tan·BOC = tan ·AOC −·AOB = = OA OA = + tan·AOC tan·AOB + AC AB x + 5, 76 OA2 1, x Xét hàm số f ( x ) = Bài toán trở thành tìm x > để f(x) đạt giá trị lớn x + 5, 76 ( Ta có f '( x ) = ) −1, x + 1, 4.5, 76 ( x + 5, 76 ) Ta có bảng biến thiên x f'(x) ; f '( x) = ⇔ x = ±2, 2,4 + _ + 84 193 f(x) 0 Vậy vị trí đứng cho góc nhìn lớn cách ảnh 2,4m Trang 6/8 Câu 21 Mỗi tháng ông Minh gửi tiết kiệm 580000đ với lãi suất 0,7% tháng Hỏi sau 10 tháng ông Minh nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu? Hướng dẫn Tổng tiền ông Minh nhận vốn lẫn lãi tính theo công thức 580000(1 + 0.007) [(1 + 0.007)10 -1] =6028055,598 T10 = 0.007 Câu 24 Bạn Hùng ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v(t ) = 3t + (m / s ) Tính quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A 246 m B 252 m C 1134 m D 966 m Hướng dẫn 10 S = ∫ ( 3t + ) dt = 966 Câu 40 Cần phải thiết kế thùng dạng hình trụ có nắp đậy để đựng nước sạc có dung tích V(cm3) Hỏi bán kính đáy trụ nhận giá trị sau để tiết kiệm vật liệu A x = V 4π B x = V π C x = 3V 2π D x = V 2π Hướng dẫn Gọi bán kính đáy thùng x (cm) (x>o), diện tích hai đáy hình trụ S = π x Diện tích xung quanh thùng: S2 = π x h = π x V 2V = πx x 2V V V πV 2 Diện tích toàn phần thùng: S = S1 + S2 = 2πx + = 2( πx + + ) ≥ 2.3 x 2x 2x Do S bé khi: πx = V V ⇔x= 2x 2π h 2R Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(−1;3; −2), B( −3; −1; −2) mặt phẳng ( P) : x − y + z + = Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng ( P) cho MA + MB nhỏ là: A M ( −1; 2; −1) B M (0; 0; −1) C M (1; −2; −5) D M (−1; 2;3) Hướng dẫn - A,B phía - Tim tọa độ điểm C đối xứng với A qua mp(P) - Điểm M = ( P) ∩ BC Trang 7/8 ... 2i z2 = −2 − 2i Môđun số phức z1 − z2 bằng: z − z =1 A z1 − z2 = 17 B z1 − z2 = 2 C D z1 − z2 = Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (1 − i ) z = + i Gọi M điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa... thị hàm số f ( x ) liên tục , trục hoành hai đường thẳng x = a x = b là: b b a a b A S = ∫ f ( x)dx B S = ∫ f ( x) dx C S = π ∫ f ( x) dx a b D S = π ∫ f ( x)dx a Câu 23 Nguyên hàm hàm số f (... π D π Câu 29 Cho số phức z = −2 + 3i Phần thực phần ảo z là: A Phần thực Phần ảo 3i B Phần thực Phần ảo −3 C Phần thực −2 Phần ảo −3 D Phần thực −2 Phần ảo −3i Câu 30 Cho số phức z1 = + 2i