Tiểu luận cuối kì môn cơ học Đất

Lớp đất 2: Cát pha, có trọng lượng riêng bão hòa, mô-đun biến dạng E0 và hệ số Poisson như hình... Mực nước ngầm nằm tại mặt đất... Xác định ®[ theo chỉ tiêu cường độ của đất nền.. Kiểm

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

KAKAKKAKKAKK

ey

BAO CAO

TIEU LUAN CUOI Ki MON CO HOC DAT

GVHD: Th.S Hoang Ngọc Triều SVTH: Ly Hoai Phong

LOP: L07 MSSV: 1914628

Năm học: 2021-2022

ĐÈ 1 SÓ THỨ TỰ (xx=29) Bài l: Cho hai Móng bang MI và M2, Móng MI có bề rộng 2.0m, Móng M2 có bề rộng

1.5m, xây trên nền đất gồm 2 lớp có các đặc trưng như trên hình bài 1 Chiều sâu đặt móng Df= 2.0m và mực nước ngầm (MNN) nằm cách mặt đất -2.0m Áp lực đất trung

binh ptb tai day mong MI, M2 lần lượt là 250kN/m? và 2xx kN/m? Lấy trọng lượng riêng trung bình yw = 22 kN/mẻ (Giá thiết móng băng dài và diện truyền tai băng)

Ss r=

C17

&

MN

~<

MóngMIL_ Lớp 1: y:=18.SKN/m* Móng M2

=-19 0kN/mề

° 0.712 | 0.706 | 0.701 | 0.697 | 0.692 | 0.688

Lớp 2: y›„„=1§.5kN/mỶ°

= °

ih E + L F“ lz È E ! L rs > L

Hình bài I

Lớp đất 1: Sét pha có các thông sô về dung trọng và kết quả thí nghiệm nén cô kết của mẫu đất nguyên dạng cho trên hình Bài I

Lớp đất 2: Cát pha, có trọng lượng riêng bão hòa, mô-đun biến dạng E0 và hệ số Poisson như hình Đề tính lún nền đất dưới đáy móng được chia thành các lớp phân tố có chiều day nhu sau: hl = Im, h2 = Im, h3 = 1.0m, h4 = Im, h5 = Im,

Hãy xác định:

Câu 1 Áp lực gây lún pgl (kN/m2 ) tại đáy móng MI và M2 (0.5đ)

Câu 2 Độ lún ôn định (cm) của tâm mong MI ở lớp phân tô thứ 4 khi không xét đến ảnh

hưởng của móng M2 (1.0đ)

Câu 3 Độ lún ôn định (em) của tâm mong MI ở lớp phân tô thứ 4 khi có xét đến ảnh

hưởng của móng M2 (1.58)

GIẢI

Câu 1 - Áp lực gáy lún (Dg) tai day mong MI:

Đạn = T—+ Yụ X Dy yh = 250 ~ 18.5 x 2 = 213 (kN/m2)

te

Với: ——+ yụ x Dy= pụ= 250 (kN/m2)

- Ấp lực gây lún tại đáy móng M2:

Đạp = + Yup X Dy — yh = 229 — 185 x2 = 192 (kN/m2)

voi: “+ yyy X Dp = Dee = 229 (KN/m2)

Câu 2 Độ lún ôn định tại tâm của móng MỊI ở lớp phân tô thứ 4 khi không xét đến ảnh hưởng của móng M12:

Cao độ của lớp thử 4 là : 5.5m

m = 3»yh= 2x 18.5+ 3x9+0.5x8.5 = 68.25 (kN/m2)

D2 =P + Of voi of = k,X Pgn

=> k, = 0.346

Vì M1 là móng băng có bề rộng là 2m, độ sâu 3.5m — |

b

> pp =p, t+ đi = 68.25 + 0.346 x 213 = 141.93 (kN/m2)

Vì lớp phân tổ thứ 4 thuộc lớp đất 2 nên độ lún ồn định của mong M1 duoc xdc dinh theo

công thực:

S= xApxh= 2x (141.93 — 68.25) x 1= 0.327 (cm)

VớiØ8=1—* =1— 5°” = 0.743 1—u 1-0.3

Vậy độ lún của móng M1 khi khong xéet sự ảnh hưởng của móng M2 là 0.327 cm Cau 3 D6 hin 6n dinh tai tam cua mong M1 6 lép phan to thie 4 khi có ảnh hưởng của mong M2:

Cao độ của lớp thử 4 là : 5.5m

Đ = 3yh= 2x 18.5 + 3x9+ 0.5 x8.5 = 68.25 (kN/m2)

_ Doe op

P2 =pPyt+ 0y với 0; = ky XĐạn + Kz X Dgi2

x

*- 9 A1 là móng băng có bề rộng là 2m, độ sâu 3.5m > Ñ„ € L fa H —175

=> k,, = 0.346

— = 3.33 M2 là móng băng có bề rộng 1.5m, cach M41 5m độ sâu 3.5m — Ñ„; € = 2

PC = 2.33

=> k„; = 0.033

> p =p, + of = 68.25 + 0.346 x 213 + 0.033 x 192 = 148.28 (kN/m2)

Vi lop phan tổ thứ 4 thuộc lớp đất 2 nên độ lún ồn định của mong M1 duoc xdc dinh theo

công thực:

0.743

76720 * (148.28 — 68.25) x 1= 0.355 (cm)

8

S=—xA BX APX h=

9

Vậy độ lún 6n định của lớp 4 khi có ảnh hưởng của móng M2 là 0.355 cm

Bài 2: Đắp một lớp cát cao 4m có dung trọng 20,xx kN/m3 rộng khắp trên lớp sét bão hòa nước dày 10m, bên dưới lớp sét là lớp cát thoát nước tốt Mực nước ngầm nằm tại mặt đất Cho biết lớp sét ở trạng thái có kết thường và có các đặc trưng như sau: ysat = 18,xx kN/m3 , hệ sô cô kết theo phương đứng Cv = 6.107 m2 /s Kết quả thí nghiệm nén cô kết của mẫu đất (được lấy tại giữa lớp đất sét) như sau:

o(kN/m2) 0 25 50 100 200 400

€ 1.50 1.42 1.37 1.25 1.16 1.05

tom) * + ' ¬"

Xác định:

Câu 4 Độ lún ôn định (em) của lớp sét

Câu 5 Độ lún (cm) của lớp sét sau 6 tháng san lấp

Câu 6 Thời gian (năm) để lớp sét đạt độ có kết theo phương đứng bằng 80%

GIẢI

Câu 4 Độ lún ổn định của lớp sét:

Áp lực tại giữa lớp sét trước khi san lấp (do TUBT):

m =ø}t+!=y x : = (Yat — Yw) X > = (18.29 — 10) x 5 = 41.5 (kN/m2)

Áp lực tại giữa lớp đất sét sau khi san lấp:

Dạ = Dị + 0;

Với ø' = Og, = yXh= 20.29 x 4 = 81.16 (kN/m2)

> p= py + oP =41.5 + 81.16 = 122.66 (kN/m2)

Độ lún ôn định của lớp sét:

€ị ~ É¿

= — xh 1+e

3œ

Giá trị hệ sô rỗng et, e› được xác định từ các áp lực pị, p› thông qua quan hệ e-p: Dựa vào bảng quan hệ giữa Ø và e, từ 7Ø và ?¿ ta nội suy được @ và @;:

pm = 41.5 (kNm) — nôsuy (e = 1.39 Ð; = 122.66 (kN#n?) è„ = 1.23

> So = 75, Xh= “Ca X 10 = 067 (m) = 67 (cm)

Câu 5 Độ lún cua lop dat sét sau 6 tháng san lấp:

Ssèẹ= Uy X So

Với U, là mức độ 6 két: U, = f(T,)

Cyxt

Her

Tv là nhân tổ thời gian: T,, =

Trong đó: C¿=6.10”m2⁄s

t= 6 tháng = 6x30x24x60x60 = 15552000 (s)

= H/2 = 5m ( chiều dài thoát nước )

Cy xt 6107715552000

°T,=— = ————_——— 0.373 HP 7 5

Vi bài toán thuộc sơ đồ 0 ( ứng suất gây lún không đôi theo chiều sâu — trường hợp nền đât chịu tải phân bô đêu rộng khắp )

= 0.373 => Uy = 0.677 = 67.7%

Độ lún của nền dat sau 6 tháng:

St = 0.677 x 0,67 = 0.453m = 45,3 (cm)

Vậy độ lún của nên đất sau 6 thang la 45,3 cm

Câu 6 7hời gian (nam) dé lop sét đạt độ cố kết theo phương đứng bằng 80%:

Bài toán thuộc sơ đồ 0 có Uv = 80%, dé tính Tv ta sử dụng công thức :

Tv = 1.781 -0.933xlog(100 — Uv) => Tv = 0.567

Thời gian đề lớp sét đạt độ cô kết theo phuong dimg bang 80% là:

T, x H3, 0.567 x 5? -

Vậy để lớp sét đạt độ cô kết theo phương đứng bằng 80% thì cần 0.75 nam

Bài 3: Một móng đơn có bề rộng b = 2.0m, chiều dài l = 3.0m chôn sâu Df= 2m Lực tính toán tại chân cột là N=15xx kN Nền đất có các đặc trưng sau: trọng lượng riêng trên MNN #¡ = 19,xx kN/m3, trọng lượng riêng dưới MNN Yisat = 19.7kKN/n3 ; thông sô sức chông cắt của đất 1 = 200 cr = 16,xx kN/m2 ; lấy trọng lượng riêng trung bình ytb = 22 kN/m3 , hé số độ tin cậy của tải trong I.2 và ktc=2 , mực nước ngầm nằm tại đáy móng

Theo TUVN 9362:2012, sinh viên hãy:

Câu 7 Xác định ®[ theo chỉ tiêu cường độ của đất nền

Câu 8 Kiểm tra ôn định của đất nền theo chỉ tiêu cường độ

8

° =

EE ES ee BE oe i a Lp

® 0% 02 0294 0506 07 08 99 19 tgð'tgex tgð/tgạ»

Hinh E.1 - Biểu đồ để xác định hệ số sức chịu tái Hình E.2 - Biểu dé để xác định hệ số độ nghiêng tải trọng

Wr

| Ntt = 1526

GIẢI Câu 7: 7heo TUN 9362:2012, ta có công thức tính ŒỊ

®I = bxIx (A, xb xy, +B, x Df xy; + Dị xe)

A, = A, Xi, Xn,

Với lb = Aq X ig X Ng

Dị = ^, xí, X1,

cố Mẹ; — 0

=b-2xe,vdie,= T= 1ạa= => oI =b=2m

„ở Mỹ — 0

=1-2xe vie = = rn isa U0=> l=l1=3m

+ Tra biêu đồ EI (TCVN 9362:2012) xác định Â

Ay = 2.2 Nội Suy ( tanø; = tan20 = 0.364 ¬ Aq, = 6.4

A, = 14.4

+ Xac dinh 1:

Góc nghiêng hợp lực tanổ = = = 0

tan 0

tangy 0.364

ta" tang — 0 và tanø; = 0.364 tra biểu đồ E2 ( TCVN 9362:2012 1

1

i, =1

» Wat

í,=1

+ Xác định n

I3

Taco n= 5 77 1.5

ny =14+ 5145117 3 n 1.5

> n=1+*°=11+!Ÿ=2 q n 1.5

| n=1+ 2145512

A, = Äy Xí, Xmy, = 2.2% 1x 1/17 = 2.574

> lb = Ag X ig X Ng =6.4X1X2=128

Dị = ^2¿ Xí, Xmn, = 144x 1x 12 = 17.28

Suy ra ®; = b xÏx (Ai xb xyị + Bị x DƑ xy + Dị x

= 2x3 x (2.574 x 2 x (19.29 — 10) + 12.8 x 2 x 19.29 + 17.28 x 16.29)

= 4938.84 kN

Câu 8: Kiểm tra ôn định của nên theo chỉ tiêu cường độ

®;

}N“= N1! + De XV XDXEXN

=1529+2x22x2x3x12=1845.8kN

7 ©, 4938.84

DN"= 1845.85 = —T— = 2469.42

Vậy nên đất thoả điều kiện ỗn định theo chỉ tiêu cường độ

Bài 4: Một móng đơn có bề rộng b = 2.0m, chiều dài l = 3.0m chôn sâu D;= 2m Lực dọc tiêu chuân đúng tâm tại chân cột là N=12xx kN Nền đất có các đặc trưng sau: trọng lượng

riêng trên MNN yu = I8.5kN/mẺ, trọng lượng riêng dưới MNN na = 18.9kN/m3 : thông

sô sức chống cắt của dat on = 24° ,en = 12,xx kN/m? ; va mj =m = k‡° = I, lấy trọng lượng

riêng trung binh yw = 22 kN/m? , mực nước ngầm cách đáy móng -3m

Theo TUVN 9362:2012, sinh viên hãy tính:

Câu 9 Tính áp lực phân bồ trung bình tiêu chuẩn tại đáy móng pu'° (kKN/m? ) (0.54)

Câu 10 Tính sức chịu tái Rn (KN/m? ) của đất nền đưới đáy móng (1.5đ)

wer

3m

KI

GIẢI

Câu 9: Áp lực phân bố trung bình tiêu chuẩn tại đáy móng:

Ne

Di5= bxT + YwX Dự; ~Ywh

= 100) +22x2—0= 248.83 kN#?

Câu 10: Sức chịu tải Ru (kN/m? ) của nên đất dưới đáy móng:

m, xm

Ry= Sa (A x bX 11 + BX Df X11 + DX cj)

tc Trong đó: - ml, m2, kte được tra trong bang 15, tr.26 TCVN 9361:2012

- A, B, D duoc tra trong bảng I4, tr.25 TCVN 9361:2012 dựa vào ø

- y; : dung trọng của đất ngay dưới đáy móng

Tra bằng 14 tr.25 TCVN 9362:2012 ự = 0.72

=3.87

Ta có: @ = 24° ¬

C= 6.45

Do MNN nằm dưới đáy móng, nên ta xét đến hệ số:

= LÀN ay

ky = b x tan (45° + `) = 2 x tan (45 + >) = 3.08

Do ky = 3.08 > đ = 3 là khoảng cách từ đáy móng đến MNN

Suy ra: Y= VÍ„ + ns (vi — "

3

= (189 - 10)+— x (18.5 — (18.9 — 10)) = 18.25 kN/m2

Vậy Rụ =— —% (Axb xyu + Bx DƑ Xyu +Dxen)

tc

1x1

=——x (0.72 x 2 x 18.25 + 3.87 x 2 x 18.5 + 6.45 x 12.29)

= 248.74 kN†hˆ

Kiểm tra ôn định nền: pif= 248.83 < R= 248.74

Vậy nên không thoả điều kiện n định theo TCVN 9362:2012.

Bài 5: Cho một tường chắn đất bằng bê tông có kích thước, thông số địa chất, đất trước, sau tường và mực nước như hình vẽ Giá thiết: Tường xem như cứng tuyệt đôi, mặt đất năm ngang, góc ma sát giữa đât với tường băng với góc ma sát giữa đât với đât

P

7

Cát:

y=1§.xxkN/mỶ

@®3/

c=0

mS

§

_—m" „

Hãy xác định:

Câu 11 Áp lực đất bị động (kN/m) tác dụng lên tường theo lý thuyết Coulomb (0.5đ)

Câu 12 Áp lực đất chủ động (kN/m) tác dụng lên lưng tường theo lý thuyết Coulomb (0.5đ)

Câu 13 Xác định điểm đặt và phương tác dụng của áp lực đất Ecđ và Ebđ (0.5đ) Câu 14

Tính hệ số an toàn trượt tại mặt phăng ngang đáy tường (0.5đ)

GIAI

1.8-0.6

Câu 11: Góc # phía trởng chủ động là a = arctan = 13.5°

Góc ma sát giữa đất và tường và góc ma sát giữa đất bằng nhau => ổ = ø Góc nghiêng của mái đất Ø = 0

Hệ số áp lực ngang của đất chủ động:

K, _ cos? (py-a)

sin(a+é)xsin(g—B 14+V cos (œ+ở)xcos (œ—8

2 sin(31 + 31) x sin(31 — 0)

cos?13.5 x cos(13.5 + 31) |1+ (15.5+31)x cos(135 ~0)

cos2œxcos(œ+ổ)

- Ấp lực đất chủ động:

+ Đoạn từ 0-4m

'Tại z = m

Dat = Ky xXøy— 2c x VK„ = 0.412 x (18.29 x 0) — 2x 0x V0.412

= 0 kN/m2

Tai z= 4m

Daz = Ky X 6, — 2c X VK, = 0.412 x (18.29 x 4) - 2x 0x V0.412°

= 30.14 kN/m2

Hop lye Ey = 5 X Paz X h1 = 5x 30.14 x 4 = 60.28 kN

+ Doan tt 4-5m

Tai z= 4m

Daz = Ky X 0, — 2c X VK, = 0.412 x (18.29 x 4) - 2x 0x V0.412-

= 30.14 kN/m2

Tai z= 5m

Đạa = K„ x øyT— 2c x= 0.412 x (18.29 x 4+ 9.29 x 1) — 2x 0 x V0.412

= 33.97 kN/m2

Hợp lực F„; = - X (Paz + Paz) x hạ = 5x (30.14 + 33.97) x 1 = 32.06 kN Vậy áp lực đất chủ động E„ = E„ + Eqz = 60.28 + 32.06 = 92.34 KN/n?

Câu 12: /!£ số áp lực ngang do đất bị động:

cos?(ø + ø

cost x cos(u~ 8) 1 - V2 @+ô x sin(ø +

COS(# — ỗ) X cos(œ — 8

_ cos*(31 + 0) — 116

cos2 0 x cos(0 = 31) 1— ysin 31 + 31) x sin(31 + 0)

cos(0 — 31) x cos(0 — 0

- Ap lực đất bị động

+ Đoạn từ 0-lm

'Tại z = Úm

Đại = K, Xo, — 2c x VK, = 11.62 x (9.29 x 0) —2 x 0 x V11.62 = 0 kN/m? Tai z=1m

Dụa = Ấy X 0, — 2c X VK, = 11.62 x (9.29 x 1) — 2 x 0 x V11.62 = 107.95 kN/m?

Hop we: E, = 5% Pp2 X hy = 5X 107.95 x 1 = 53.98 kN/n?

Vậy áp lực đất bị déng la Ep = 53.98 KN/w?

- Áp lực nước

Py = W„h = 10 x 1 = 10 kN/m2

h w = 5% Py Xh=5x10X1=5KkN

Câu 13:

- Áp lực đất chủ động

+ Điểm đặt:

Cách đáy tường: hạ = 1+) =2

HH cạnh lớn + 2 x cạnh bé _ 1 2x 30.13 + 33.95

hg = > 2 3 canhlén+canhbé 3` eos 30.13 + 33.95 0.49

7

" ` 60.28 x “z+ 32.06 x 0.49 1693

+ Phương:

Hợp với phương ngang 1 goc =a + ở = 13.5 + 31 = 44.5°

+ Độ lớn:

E, = Ey + E„¿ = 60.28 + 32.06 = 92.34 kN/m2

- Áp lực đất bị động:

+ Điểm đặt:

Cách đáy tường: h„ = =m

+ Phuong:

Hợp với phương ngang 1 góc ổ = 31

+ D6 ln E, = + Ppa X hy = 5x 107.95 x 1 = 53.98 kN

Cau 14:

Trọng lưởng bản thân tường

W, = Yn x Vị = 25 x (0.6 x 5 x 1) = 75 kN/m

W; = yụ x Vy = 25 x s x 1.25 1= 75 kN/m

W = W + W; = 75 +75 = 150 kN/m

Y Fer= Ep x cos(5) + Ey + (= x tan(ø) + c) x B

= 53.98 x cos(31) + 5 + (=x tan(31) + 0) x 1.8 = 141.4 kN

YFor= E, x cos(a + 5) + Ey, x cos (6)

= 92.34 x cos(13.5 + 31) + 5 x cos(31) = 70.15 kN

_ ĐMFcr_ 1414

ĐFẹr — 70415

FS = 2.02 > 1.2

Vậy đâm bảo điểu kién 6n dinh trwot