Dạy học các phép toán phân số Ở trường tiểu học của lào theo Định hướng tích hợp

“Tác giả Phạm Thị Thảo 2020 với bài nghiên cứu “Tổ chức giờ học tích hợp ễw học” đã khẳng định: Quan điểm dạy học tích hợp được xem là định hướng cho quá trình dạy học ở các: trong dạ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHÓ HÒ CHÍ MINH

Khanmany Bounkhong

DẠY HỌC CÁC PHÉP TOÁN PHÂN SÓ

Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC CỦA LÀO

THEO ĐỊNH HƯỚNG TÍCH HỢP

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Thành phố Hồ Chí Minh - 2024

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHÓ HÒ CHÍ MINH

Khanmany Bounkhong

DẠY HỌC CÁC PHÉP TOÁN PHÂN SÓ

Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC CỦA LÀO 'THEO ĐỊNH HƯỚNG TÍCH HỢP Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số : 8140111

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS LÊ THỊ HOÀI CHÂU

Thành phố Hồ Chí Minh - 2024

Tôi xin cam đoan rằng những nghiên cứu về đối tượng phân số trong sách

giáo khoa tiểu học của Lảo cũng như những tình huống dạy học được thiết kế và hướng dẫn của PGS TS Lê Thị Hoài Châu Nội dung cũng như các số liệu trình bày trong Luận văn hoàn toàn trung thực

Những kết luận khoa học của Luận văn chưa từng được công bố trong bắt kỳ

công trình nào khác

Tác giá

KHANMANY Bounkhong

Sau một thời gian học tập, nghiên cứu lý luận, nhận được sự giảng dạy,

hướng dẫn nhiệt tình của Quy Thay, Cô tại Trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ của cơ quan và sự động viên giúp đỡ của gia đình, bạn bè, tôi đã hoàn thảnh luận văn Thạc sĩ của mình Qua đây tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến:

Các Thấy, Cô của Trường Đại học Sư phạm thành phố Hỗ Chí Minh đã tận

tình giảng dạy: truyền đạt kiến thức và kinh nghiệm quý báu cho tôi trong suốt quá

trình tôi học tập tại trường

Đặc biệt, với lòng kính trọng và biết ơn, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến PGS TS Lê Thị Hoài Châu đã tận tình hướng dẫn vả giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn

Cảm ơn gia đình và bạn bè đồng nghiệp, nhất là anh chị em, bạn bè tại Ký

túc xá Lưu học sinh nước ngoài tại thành phố Hồ Chí Minh đã luôn là nguồn động viên lớn lao giúp tôi vững tin học tập và hoàn thành luận văn

Tác giả luận văn

KHANMANY Bounkhong

‘Trang phy bia

Lời cam đoan

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIẺ]

1.1 Quan điểm tích hợp trong giáo dục

1.1.1 Dạy học tích hợp

1.1.2 Lợi ích của dạy học tích hợp

1.1.3 Các phương thức tích hợp trong dạy học toán

1.2 Ý nghĩa của khái niệm và các phép toán phân số, các mô hình biểu dic

Chuong 2 PHAN SO TRONG CHUONG G TRINH VA SACH GIAO KHOA

TOAN BAC TIỂU HOC O LAO

2.1 Chương trình Toán tiểu học của CHDCND Lào

2.1.1 Mục tiêu của chương trình Toán tiểu học

2.1.2 Chủ để phân số trong chương trình tiểu học

2.1.3 Các phép toán phân số trong sách giáo khoa Toán 4 2.1.4 Các phép toán phân số trong sách giáo khoa Toán 5

Kết luận chương 2

Chương 3 THYC NGHIỆM St SU PHAM

3.1 Mục đích thực nghiệm

3.2 Đối tượng thực nghiệm '

3.3 Thời gian thực nghiệm 2-22 sen 50

3.5 Phân tích tiên nghiệm -

3.5.1 Với phép nhân phân số

3.5.2 Với phép chia phân số

MO DAU

1 Ly do chon dé tai

“Theo xu bưởng đổi mới giáo dục nói chung, đổi mới phương pháp dạy hoe noi riêng, tác giá Bouly Keovongsa (2021) xác định: Dạy học ở Lào “cẩn hưởng vảo việc động và sáng tạo của người học” Điều này sẽ tạo động lực khám phá, giúp cho học sinh “biết vận dụng kiển thức học được vào giải quyết những vấn để thường gap trong cud sống, từ đó thấy ý nghĩa việc học" Chủ trương này hoàn toàn phù hợp với quan điểm lấy học sinh làm trung tâm của quá trình dạy học và quan điểm gắn kiến thức nha trường với những vấn để thực tiễn của cuộc sống

Tuy nhiên, hiện nay trong các nhà trường phổ thông ở Lào, đạy học theo xu hướng truyền thống vẫn là cách thức đạy học phô biển Nhất là trong dạy học môn

môn toán, coi đây là môn học khó Phương pháp dạy học truyền thống ít tạo ra môi trong thực tế và gặp nhiều khó khăn trong việc áp dụng những gì đã học vảo thực tiễn

Những năm gần đây người ta nói nhiều đến việc đổi mới mục tiêu giáo dục nhằm phát triển năng lực, nhằm tạo tiên để đê HS thích ứng được khi thực tiễn có sự

biển đôi không ngửng

Nhằm đổi mới chương trình giáo dục, Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào đã tập trung đầu tư vào giáo dục, tranh thủ sự hỗ trợ của các tổ chức quốc tế nhằm từng bước chương trình sách giáo khoa, đổi mới phương pháp dạy học Do đỏ, chương trình sách phát triển giáo dục BEQUA, mỗi năm thay đổi chương trình sách giáo khoa của một lớp 5

“Tiểu học là bậc học bắt buộc, cung cấp cho học sinh những kiển thức cơ bản mà

CÓ Vải trò quan trọng trong việc bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất, năng lực cho

cần thiết cho người lao động, cho việc học các môn học khác Nhờ học Toán, học

sinh cỏ phương pháp nhận thức một số mặt của thể giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống

(Nguyễn Lâm Hồng Thắm, 2017, tr.L)

Kiến thức phân số là kiến thức phổ thông, nền tảng, rắt quan trọng đối với việc học tập của HS cùng như vận dụng vào đời sống tiễn hàng ngày của con người Việc

day học chủ đề "phân sổ" được phân thành nhiều giai đoạn và chiếm một tỷ trọng

không nhỏ trong chương trinh tiểu học

Bàn về thực tiễn giảng dạy nội dung phân sổ ở tiểu học tác giá Nguyễn Lâm

Hồng Thắm (2017) nhận thấy:

Phần lớn học sinh chi có những kiến thức hình thức về phân số, không hiểu bản

chất khái niệm, bản chất phép toán, nên phạm nhiều sai lắm Chang han, trong

phép cộng phân số, nhiêu sai lắm của học sinh có thẻ giải thích là do các em thực

a ¢_ate xế

bod bed

trưởng hợp a>c, b>d Đối với phép nhân hai phân số, học sinh vẫn quy đồng mẫu

đến quy tắc quy đồng mẫu số khi cộng (trừ) hai phân số Ngoài ra, học sinh còn hiện “qui tắc Quy tắc được áp đụng tương tự cho phép trừ trong

phạm sai lắm khi áp dụng qui tắc nhân hai phân số vào phép chia hai phân số:

— (chia tử cho tử, mẫu cho miu),

bed

SIs a

(Nguyễn Lâm Hồng Tham, 2017, tr.2)

Liệu học sinh tiểu học Lào có gặp phải những khó khăn, có phạm phải những sai lầm tương tự hay không? Thực trạng dạy học ở Lào mả chúng tôi nói đến ở trên cho thấy việc nghiên cứu vấn đề dạy học phân số ở trường tiểu học là cần thiết Như vậy, đã có một số tác giả nghiên cứu về dạy học toán tiểu học, nhưng theo định hướng tích hợp là chưa nhiễu Trong khuôn khổ của luận văn này, chúng tôi giới

hạn đề tài ở việc nghi:

toán phân số ở trường Tiểu học của Lào theo định hưởng tích hop”

cứu các phép toán trên phân sổ với đề tài "Dạy học các phép

2.1 Một số nghiên cứu ở Việt Nam và nước ngoài

© Việt Nam đã có nhiễu tác giả quan tâm nghiên cứu đến dạy học theo định hướng tích hợp và nội dung dạy học phân số ở bậc tiểu học

2.1.1 Về dạy học tích hợp

“Trên thể giới cũng như ở Việt Nam đã có nhiễu công trình bàn về dạy học tích hợp Chúng tôi sẽ dành chương 1 của luận văn cho việc trình bày một cách có hệ thống trình công bố ở Việt Nam

“Tác giá Phạm Thị Thảo (2020) với bài nghiên cứu “Tổ chức giờ học tích hợp trong dạy học ở các trưởng tiểu học” đã khẳng định

Quan diém đạy học tích hợp được xem là định hướng cho quá trình dạy học ở các

nhả trưởng nói chung và quá trình dạy học ở các trường tiểu học ở Việt Nam trong

giai đoạn hiện nay và trong giai đoạn tới

(Phạm Thị Thảo, 2020, tr.29-32) Các tác giả Nguyễn Thị Châu Giang, Trịnh Công Sơn (2018) tập trung vào việc phân tích khái niệm tình huồng dạy học theo định hướng tích hợp, từ đó đề xuất một số tình huống dạy học môn Toán ở tiểu học theo định hưởng tích hợp

Đỗ Tiến Đạt, Trần Thúy Ngà (2018) đã khái quát các hình thức và cấp độ của việc dạy học tích hợp trong môn Toán, đề nghị hai kiếu Bài học tích hợp trong môn

học tích hợp theo chủ để dự án học tập Đẳng thời, nhóm tác giả còn đưa ra một số hoạt động chủ yếu trong tổ chức dạy học môn toán tiểu học theo hướng tích hợp

‘Chanthip Meesaengphan (2018) với nghiên cứu Plát triển kỹ năng khoa học và công nghệ bằng 16 chức học tập tích hợp STEAM qua mô hình 3E cho học sinh lớp 3 Nghiên cứu nảy nhằm mục đích 1) Phát triển kỹ năng khoa học vả công nghệ bằng

cách tô chức học tập bằng cách tích hợp Steam thông qua mô hình 5E đối với học sinh

lớp 3 6 Thai Lan; 2) So sánh thảnh tích học tập trước và sau học tập của học sinh lớp 3

tổ chức học tập tích hợp STEAM thông qua mô hình 5E; 3) Nghiên cứu sự hài lòng

mẫu được sử đụng trong nghiên cứu bao gồm 45 học sinh lớp tiểu học lớp 3, học kỷ I, năm học 2018, trường Supom Ranaphumi, Thái Lan

Vé phan mình, Lê Trung Hiểu (2021) lại bàn về vấn đề “Phát triển năng lực dạy học Toán cho giáo viên tiếu học theo hướng dạy học tích hẹp” Tác giả đã hệ

độ phát triển năng lực dạy học môn Toán cho giáo viên tiểu học theo hướng dạy học tích hợp

3.1.2 Về dạy học phân số ở tiêu học

Tác giả Trần Ngọc Lan (2000) với nghiên cứu “Mội dưng và phương pháp dạy học phân số ở tiểu học theo yêu cầu phổ cập” Tác giả đã xây dựng phương án dạy học

phân số ở trường tiếu học, đầ xuất một số biện pháp nhằm hoàn thiện cũng như cụ thể

hóa nội dung phương pháp day hoc phan sé Ở đây, tác giả chỉ tập trung nghiên cứu nội dung phương án đổi mới dạy học phân số ở trưởng tiểu học Việt Nam Tác giả Dương Hữu Tòng (2014) với nghiên cứu “Dạy học chú để phân số ở trường tiểu học thông qua hoạt động giải các bài toán” cho chúng ta thấy rõ hơn đặc

chứng tỏ hiệu quả của nó qua một nghiền cứu thực nghiệm Đối tượng mà tác giả nghiên cứu là *khái niệm phân sổ” chứ không phải là các phép toán về phân số Tác giả Dana Olanoff và cộng sự (2014) với nghién ciru Mathematical content

A focus on ƒractions Các tác giả đã tiễn hành đánh giá sâu rộng các tài liệu nghiên cửu và trình bày các phát hiện qua ba trung vào kiến thức về phân số của GV tiểu học Bài viết cho thấy, kiển thức về phân

ˆ Xu hưởng

nghiên cứu đã chuyển tử việc xem xét gần như hoản toản sự hiểu biết của GV tiểu học

về các phép tính phân số, đặc biệt là phép nhân và chia, sang nghiên cứu cân bằng hơn

nghiên cứu rộng hơn vẻ phân số trong cả các khóa học về nội dung và phương pháp

đành cho GV tiểu học, cũng như nghiên cứu xem kiến thức về nội dung phân số của

GV tiểu học phát triển như thế nào?

knowledge for teaching elementary mathemati

nhìn chung họ thiểu linh hoạt trong việc sử dụng "ý nghĩa số phân s

những thiểu sót trong học tập môn toán về chủ đề phân sổ của học sinh lớp 4 tại

trường Tiểu học Surao BuengNongBon, Thái Lan Về mặt sử dụng lý thuyết quy tắc, trong nghiên cứu này là học sinh đang học lớp 4 học kỳ 2 năm học 2020 - 2021 Nghiên cứu là một bài kiểm tra trắc nghiệm 4 lựa chọn hai bài kiểm tra song song với

19 câu hỏi/bộ, tổng cộng 38 câu hỏi, được xây dựng dựa trên nội dung chương trình

môn Toán về phân số lớp 4 theo chương trình chinh khóa năm 2008 (bản sửa đối

2017) có chất lượng đề thi gồm 2 bộ 38 câu hỏi Nghiên cửu cho thấy các các câu trả lời đều nhất quán cả hai lần

Nhóm tác giá Wilkie K I & Roche, A (2023) với nghiên cứu Primary teachers’ preferred fraction models and manipulatives for solving fraction tasks and for teaching Journal of Mathematics Teacher Education, 26(6), 703-733 Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả đã cho thấy những hiểu biết sâu sắc về lý luận sư phạm

bài tập và cho việc giảng dạy Gần 200 giáo viên tiểu học Úc đã tham gia vào một phân tích dữ liệu định lượng và định tinh, Phin Kin giáo viên cho biết sớ thích cá nhân

giáo viên đều ưra thích mô hình vòng trỏn Ly do của họ cho thấy rằng bản chất của

hưởng đến sớ thích của họ Đối với việc dạy phân sổ, các giáo viên cũng đánh giá cao

việc dạy theo mô hình tập hợp và thứ hai là mô hình hình chữ nhật 3.2 Các nghiên cứu ở Lào

Saysopha Vatthana (2013) đã tông kết mối quan hệ thẻ chế

dạy học toán ở bậc tiểu học của Việt Nam với đối tượng phân số Tác giả cũng đã nghiên cửu quan hệ thẻ

sách, giáo khoa và một số tài liệu giảng dạy của GV Trên cơ cở đó, tác giả xây dựng

tình huồng thực nghiệm để nghiên cứu ứng xứ, khó khăn của HS khi học về phân

Maysengkham Phongsamouth 2015), Đạy học khái niệm phân số ở bậc tiểu học Lào, đã phân tích chương trình, sách giáo khoa tiểu học Lào nhằm chỉ rõ những làm rõ lựa chọn kỹ thuật giải đối với những kiểu nhiệm vụ liên quan đến phân sỏ Từ

đó,

học sinh Giả thuyết này đã được tác giả kiểm chứng qua một nghiên cứu thực nghiệm giả đưa ra giả thuyết về ảnh hưởng của sự lựa chọn thể chế lên kiến thức của Như vậy, cho đến nay ở Lao chưa có đề tài nghiên cứu liên quan đến việc dạy học các phép toán phân số theo quan điểm tích hợp

Tử những công trình nghiên cứu nói trên cho thấy: Nghiên cứu việc dạy học các phép toán phân số theo quan điểm tích hợp ở Lào sao cho học sinh có niềm tin, hứng

thú và tích cực học tập hơn, biết giải quyết vấn để đơn giản trong thực tiễn, biết vận

dụng kiến thức các phép toán phân vào cuộc sống hàng ngày là một chú đề mà luận

văn có thể hướng tới

3 Mục tiêu và câu hỏi nghiên cứu

Nghiên cứu và vận dụng quan điểm DHTH đẻ thiết kế một số tình huỗng dạy hoc

các phép toán phân số ở bậc tiểu học nhằm giúp HS:

~ Nắm vững kiến thức các phép toán phân số

~ Hứng thú học toán, có khả năng vận dụng kiến thức các phép toản phân số vào giải quyết những vẫn để đơn gián của thực tiễn

Để giải quyết vẫn để trên, chúng tôi triển khai các câu hỏi nghiên cửu sau: CHI Dạy học toán theo định hưởng tích hợp la gi?

'CH2 Chương trình và sách giáo khoa Toán 4, Toán 5 tiêu học của Lào đã:

~ Hình thành nghĩa của các phép toán phân số như thế nào?

~ Thể hiện quan điểm tích hợp ra sao trong việc trình bảy các phép toản phân số? CH3, Lâm thé nao dé day học phần các phép toán vẻ phân số cho học sinh tiểu học Lào theo định hướng dạy học tích hợp ?

4, Đối tượng và khách thể nghiên cứu

4,1 Đối tượng nghiên cứu

Dạy học phân số theo quan điểm tích hợp ở tiểu học

4.2 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học phân số cho học sinh lớp 4, lớp 5 ở các trường tiêu học của Lào.

'Vận dụng hoạt động dạy học các phép toán phân số theo quan điểm tích hợp

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Các phương pháp nghiên cứu lí luận

“Tìm hiểu, nghiên cứu các liệu về lý luận dạy học môn Toản, phương pháp dạy học môn Toản, đặc biệt là các tài liệu liên quan đến dạy học tích hợp và dạy học phản

số ở bậc tiểu học

6.2 Phương pháp quan sát

Tiến hành quan sát thực trạng dạy học phân số theo hướng tích hợp môn Toán nói chung và dạy chủ đề Phân số nỏi riêng tại các trường Tiểu học tỉnh Bo Keo, Lao; trao đổi, hỏi ý kiến các đồng nghiệp dạy giỏi, giảu kinh nghiệm

6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Tiến hành thực nghiệm sư phạm giảng đạy về phân số cho học sinh lớp 5 để đánh giá tỉnh khả thi và hiệu quả của các biện pháp để xuất

~ Phần thứ hai: Nội dung nghiên cứu, gồm 03 chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Thiết kể một sổ tình luồng dạy học các phép toán phân số theo quan điểm tích hợp

Chương 3: Nghiên cửu thực nghiệm

1.1 Quan điểm tích hợp trong giáo dục

1.1.1 Dạy học tích hợp

'Tích hợp trong dạy học là quá trình dạy học trong đó có sự lỏng ghép trì thức khoa học hay những quy luật chung gắn gũi với nhau vào trong một nội dung dạy học môn học chính hiểu được ứng dụng của nỏ, đồng thời cỏ được phương pháp xem xét khoa học có cùng đối tượng nghiên cứu

Nhìn lại lịch sử phát triển các khoa học ta thấy khoa học càng phát triển thì sự

phân tách rạch ròi các khoa học càng sâu chứ vẻ bản chất thì các sự vật, hiện tượng thì việc phân chia các khoa học chỉ mang tỉnh tương đối Hơn nữa, phân chia đẻ hiểu đối

thực tế

“Tuy nhiên, cần phân biệt xu hướng phân tách - kết hợp các khoa học trong tiến trình phát triển với xu hướng tích hợp các môn học trong quá trình dạy học Xu hưởng

thức toàn thể - bộ phận theo nhiễu tằng bậc xoáy ốc Theo xu hường này, khoa học tiếp

tục phân hóa sâu song song với tích hợp liên môn Trong khi đó, cùng với lí do đạy trong nhà trưởng đòi hỏi phải dạy từ các môn học riêng rẻ sang dạy tích hợp các khoa học

'Có thể hiểu, “tích hợp là sự kết hợp một cách hữu cơ, có hệ thống các kiến thức,

khái niệm thuộc các môn học khác nhau thành một nội dung thống nhất dựa trên cơ sở

có nghĩa là sự hợp nhất sự hoà nhập, sự kết hợp Thuật ngữ tích hợp có thể hiểu một

cách khái quát là sự hợp nhất nhiều phương diện dé đưa tới một đối tượng mới như lả không phải là một phép cộng giản đơn những thuộc tính của các thành phần ấy Như

vậy, tích hợp có hai tính chất cơ bản, liên hệ mật thiết với nhau, quy định lẫn nhau, là

chứ không phải sự sắp đặt các thành phẩn bên cạnh nhau

'Tích hợp là một cách tiếp cận để giảng dạy và học tập trên cơ sở có sự

các nội dung ở nhiều lĩnh vực, ngành cũng như thực tiễn, để có các chủ đề, để tài

trong và ngoải đối tượng nhằm phát triển sự hiểu biết DHTH là một định hướng đổi

mới giáo dục, là một bước chuyền từ dạy học theo cách tiếp cận nội dung sang tiếp cận

khi giải quyết các vấn đề trong thực tiển cuộc sống

Đã có nhiều định nghĩa khác nhau về DHTH Tuy nhiên, không có sự đồng thuận về định nghĩa của DHTH Một số tác giả cho rằng, định nghĩa một cách tường

UNESCO, DHTH các khoa học được định nghĩa là "một cách trình bày các khái niệm

và nguyên lý khoa học cho phép diễn đạt sự thẳng nhất cơ bản của tư tưởng khoa học tránh nhẫn quá mạnh hay quá sớm sự xai khác giữa các lĩnh vực khoa học khác nhau"

cơ bán, chưa cần phải sử dụng những kiến thức chuyên sâu của các khoa học để thông nhất vốn có của nó không bị chia cắt, tách rời thành từng môn, từng lĩnh vực

Xu hướng DHTH giúp HS biết cách huy động có hiệu quả những kiến thức tông hợp của nhiều khoa học khác nhau để giải quyết những tình huống cụ thể, 1.12 Lợi ích của đạy học tích hợp

“Theo Siripat Jesadawirot (2003), các đặc điểm vả lợi ích của dạy học tích hợp được tôm tắt như sau:

(1) Tích hợp nội dung: Đỏ lả sự kết hợp của việc kết nối nội dung dưới hình

thức sát nhập với nhau bằng cách thành lập một đơn vị (Unit) hoặc một chú đề (Theme)

(2) Tích hợp phương pháp: Nó kết hợp các phương pháp đạy học khác nhau vào dạy học bằng cách tổ chức các boạt động dạy bọc theo nhiều phương pháp khác

nhau, thảo luận, thảo luận, sử dụng câu hỏi, thuyết trình, nghiên cứu và làm việc

nhóm, học tập bên ngoài lớp học và trình bảy thông tin, v.v

(3) Tích hợp kiến thức vào quá trình học tập bằng cách thiết kế việc học tập bao gồm cả quá trình và cung cấp kiến thức cùng một lúc, chẳng hạn như quá trình tìm kiểm kiến thức, quá trình giải quyết vẫn để và quá trình tạo ra khái (4) Tích hợp kiến thức, tư tưởng và đạo đức, nhắn mạnh đến cả năng lực nhận thức và tỉnh thản, là môn học tích hợp đồng thời đạo đức và đạo đức để học sinh sẽ được “Người có trí thức và có đạo đức"

(5) Tích hợp kiến thức với thực hành tập trung vào tính thực tiễn cùng với với

ội dung liên quan đến đời sống thực tế của học sinh để học

đời sống, sản xuất và cần vận dụng tổng hợp các trí thức của nhiều môn học hoặc nhiều ngành khác nhau

Những lợi ích của DHTH:

- DHTH giúp phát triển năng lực người học, góp phẩn thực hiện mục tiêu giáo

dục toàn diện của nhà trưởng phổ thông, phù hợp với trình độ phát triển của xã hội

Các tình huống day học tích hợp thường gắn với thực tiễn cuộc sống, nhờ vậy

mà tạo điều kiện phát triển các phương pháp và kỹ năng cơ bản ở người học như: lập

kế hoạch, phân tích tổng hợp thông tin đề xuất các giái pháp một c¡ thời tạo cơ hội kích thích động cơ, lợi ích và sự tham gia vào các boạt động học thậm

sáng tạo đồng chí với cả các học sinh trung bình và yếu về năng lực học

Nhin theo quan điểm giáo dục-DHTH giúp phát triển các năng lực, trong đỏ phải kế đến trí tưởng tượng khoa học, năng lực tư duy của HS bởi khi thực hiện các

thức vào thực tiễn đời sống hàng ngày

- DHTH giúp HS thiết lập mỗi quan hệ giữa kiến thức, kỹ năng và phương pháp

của các môn học.

Do bản chất của mối liên hệ giữa các trì thức khoa học: Các nhà khoa học cho

rằng khoa học tử thế kỷ XX bắt đầu xuất hiện liên ngành nhờ có sự tổng hợp hệ thống thức của học sinh xác thực và toàn điện

DHTH là xu hướng dạy học hiệu quả đẻ kiến thức được cấu trúc một cách có tổ chức và vững chắc HS sẽ học bằng cách giải thích, tiên đoán các hiện tượng tự nhiên học khác nhau

DHTH gitip tỉnh giản kiển thức, tránh sự lặp lại các nội dung ở môn học

DHTH tạo điều kiện tổ chức các hoạt động đa dạng, tận dụng các nguồn tài nguyên và có sự huy động các lực lượng xã hội tham gia vào quá trình giáo dục Nêu

GV sử dụng các phương pháp đạy học tích cực góp phần làm giảm sự trùng lặp các nội

pháp có thê giải tỏa tâm lý học tập cho HS đó là tạo hứng thú trong quá trình học tập

cho các em

Chính vì những lợi ích trên nên Clark (2002) cho rằng: “tích hợp là cách te duy:

trong đỏ các mối liên kết được tìm kiếm; do vậy, tích hợp làm cho việc học chân chính

xáy ra " (trích theo Trương Thị Thúy Ngân, 2016, tr.29)

1.1.3 Các phương thức tích hợp trong đạy học toán

Tác giá Lê Thị Hoài Châu (2014) đã đưa ra hai hưởng DHTH trong dạy học môn toán: Tích hợp trong nội bộ môn toán và tích hợp theo phương thức liên môn trên

cơ sở gắn toán học với thực tiễn

'Tích hợp trong nội bộ môn toán

Theo hướng này, tác giả đề nghị liên kết các phân môn toán học lại với nhau

Toán học là một khoa học suy điễn, các kiến thức toán học được liên kết chặt chẽ với

nhau trong một mạng lưới đa chiều Do đặc trưng đó của toán học mà việc dạy học toán đương nhiên không thể đề cập theo kiểu từng đơn vị kiến thức riêng lẻ (Lê Thị

Hoài Châu, 2014) Nói như vậy có nghĩa là dạy học môn toán theo truyền thống đã

chứa đựng yếu tổ tích hợp

Hưởng nảy đặc biệt phù hợp với HS tiểu học Nhin vao chương trỉnh ta

cũng thấy rồ điều đỏ: môn toán ở Tiêu học được tổ chức thành một môn học thống

nhất (không chia thành các phân môn) qua tên gọi Toán 1, Toán 2, Toán 3, Toán

4, và Toán 5, tương ứng với năm lớp học ở bậc tiểu học Chương trình được xây dựng theo kiểu đồng tâm và các kiến thức về sổ học, đại số, hình học được trình

bảy đan xen, bổ sung cho nhau nhằm cung cấp những kiển thức cơ bản trong cuộc

sống

(Nguyễn Lâm Hồng Thắm 2017, tr 9)

'Về hình thức tích hợp này, tác giả Lê Thị Hoải Châu đã phản tích rằng Toán

học mặc dù được phân thành các phân môn khác nhau chúng ta vẫn có thẻ đại số hóa hình học hóa đại số - giải tích đề khai thác ngôn ngữ hình học với mục đích giải quyết vấn để và mang lại nghĩa cho các khái niệm trừu tượng (Tham khảo Lê Thị Hoài Châu

niệm trữu tượng của số học

“Trong cấu trúc chương trình môn Toán ở Tiểu học thì số học là nội dung trong tâm chiếm một khỏi lượng và thời lượng khá lớn Các nội dung khác như đại lượng, đo đại lượng, một số yếu tổ hình học và giải toán được trình bày xen kế với nội dung số học nhằm tạo sự hỗ trợ lẫn nhau Đây cũng là sự thể hiện quan điểm

tích hợp trong nội bộ môn học Cụ thê, người ta sử dụng các kiển thức, kĩ năng về

tuyến kiến thức khác vả ngược lại, thông qua các tuyển kiến thức khắc để đưa vào

một số khái niệm số học, đồng thời củng cổ ôn tập và vận dụng các kiến thức, kĩ

năng số học

(Nguyễn Lâm Hồng Thắm, 2017, tr 9)

“Tích hợp theo phương thức liên môn và gắn toán học với thực tiễn 'Tích hợp theo hướng này thể hiện sự phối hợp của các phương thức tích hợp đa môn, liên môn, xuyên môn, làm cho toán học dạy trong nhà trường gần với thực tiển Theo hướng này, dạy học toán được gắn với hoạt động thực hành, quan sát thực tế

Đây lả phương thức tích hợp phù hợp cho HS đầu cấp tiểu học Ở giai đoạn này,

việc tích hợp đa môn theo kiểu HS huy động kiến thức nhiều môn học để giải quyết vấn đễ là không để Vì vậy cách thức tích hợp chí dừng lại ở mức độ gắn

việc học tập với vui choi; day kiến thức kĩ năng thông qua hoạt động thực hành và

quan sát thực tẺ Ví dụ, khi học về tỉ lệ bản đỏ, giáo viên tổ chức cho học sinh thực hành đo đoạn thắng trên mặt đất bằng thước đây hay cách gióng thắng hàng

các cọc liêu Irên mặt đất

(Nguyễn Lâm Hồng Thắm, 2017 tr 10)

Có nhiều nhả giáo dục đã nỏi vẻ việc tổ chức học tập theo hướng tích hợp

chẳng hạn như Thitana Khamanee (2014) cho rằng việc tô chức dạy và học chủ trọng nhau, tổ chức các hoạt động học tập đề học sinh tiếp thu kiến thức, hiểu biết một cách thể tích hợp theo nhiều cách, như tích hợp trong các môn học (liên ngành) là sự tập quan với nhau Giáo viên có thể liên hệ tắt cả các mỏn học với một câu chuyện duy của hai môn học hoặc nhiều chủ đẻ liên quan đến cùng một câu chuyện để giải quyết

vấn để hoặc tìm kiếm kiến thức vả hiểu biết về một vấn đẻ cụ thể liên kết kiến thức va

kỹ năng giữa các môn học khác nhau, nó sẽ giúp học sinh đạt được việc học sâu Nó không chí mang tỉnh bề ngoài mả cảng giống với thực tiễn đời sống hàng ngảy Khanat Thatthong (2008) đưa ra ý nghĩa của quản lý học tập tích hợp nghĩa là đưa nội dung học tập (Subject Matter) va quá trình học tập vào trong đó (Phương

pháp) của các lĩnh vực khoa học khác nhau ở mỗi cấp học có tỉnh nhất quải liên hệ với nhau, liên quan với nhau, hỏa quyện, hợp nhất, liên kết với nhau Vì vậy, quản lý

học tập tích hợp tập hợp nhiều môn học đẻ liên kết các kiến thức, kỹ năng liên quan

với nhau Để giúp học sinh học tập bằng cách nhắn mạnh việc áp dụng kiến thức đẻ

giải quyết các vấn đẻ thực tế trong cuộc sống

Trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể, mục tiêu phát triển năng lực

cho học sinh đã xác định năng lực toán học bao gồm: năng lực tính toản, năng lực tư năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán để hiện thực, là công cụ thực hành ứng dụng trong học tập các môn học khác 1.2 Ý nghĩa của khái niệm và các phép toản phân số, các mô hình biểu diễn

phân số

1.2.1 Các cách tiếp cận phân số và nghĩa tương ứng của nó Trong lý thuyết toán học hiện đại, phân sổ được định nghĩa như là lớp tương đương của tập hợp tích Descartcs ZxN* (N* là tập các số nguyên dương) với quan hệ tương đương R định nghĩa như sau: (a, b) R (c, d) ©+ ad = be

‘Tac gái Dương Hữu Tỏng (2014) đã 5 cách tiếp cặn nữa vả tương ứng với mỗi cách tiếp cận đó là một nghĩa của khái niệm phân số, dưới đây là một số cách tiếp cận thường gặp:

1.2.2.1 Cách tiếp cận độ đo

Cách tiếp cận độ đo xuất phát tử tình huồng “thực hiện phép đo cho một đại

lượng", như độ dải, diện tích, vận tốc, dung dịch Trong trường hợp kết quả của phép đo đó không phải là một số nguyên con người đã nghĩ đến một loại số khác, đỏ là phân số Như vậy, phân số được hiểu là iểu diễn kết quả của số đo”

Ví dụ: lem = 10 mm Ta nói Imm bằng một phần mười centimét và viết là

1

Imm = -— em

10

1.3.2.2 Cách tiếp cận dựa trén phép chia

Cách tiếp cận dựa trên phép chia xuất hiện ngầm ẩn từ thời cổ đại trong tỉnh huống "có a đối tượng chia đều cho ð người nhận” Dó chính là việc đi tìm nghiệm cho phương trình b x x = a với a, b là các số nguyễn, b khác 0

Từ đỏ, phân số : có nghĩa “biểu diễn kết quả của phép chia ø cho b” vả “biểu

diễn nghiệm của phương trinh b x x = a”,

Vi dy: Co 3 quả cam chia đều cho 4 bạn Hỏi mỗi bạn được bao nhiéu phan cua

quả cam?

Chia mỗi quá cam thành

.$ phản bằng nhau

hà ˆx Chia đều mỗiphẩm

cho time ben

(Tham khao Ministére Education del’Ontario, duge trích dẫn trong

Nguyễn Lim Hong Tham, 2017)

Để chia đều 3 quả cam cho 4 bạn thì mỗi quả cam chúng ta sẽ chia Lim 4 phần

bằng nhau Lần lượt chia mỗi phan bing nhau cho từng bạn vậy mỗi bạn nhận được :

quả cam, Vậy 3:4= `,

1.2.2.3 Cách tiếp cận dựa trên tỉ số

Chúng tu có thể phát

hop A, b lả số phần tử của tập hợp Ö Tì số sổ phẩn tử của tập A so với tập hợp được

'u dựa trên cách tiếp cận phân số: ø là số phần tử của tập viết là 5 Lũc này phân số được hiểu là tỉ số số phần tử của tập hợp A so với tập hợp

B Vì vậy, phân số nghĩa là “biểu diễn quan bệ so sảnh giữa hai đại lượng”

Ví dụ: Trong hộp có 20 viên bi gồm bï đỏ, bỉ xanh vả bi vàng Tìm tỉ số của số bi đỏ

va bi xanh có trong hộp

Muốn tìm được ti số giữa số bị đỏ vả bì xanh, HS phải sắp xếp số bỉ theo màu, đểm được trong hộp có 5 bi đỏ, 8 bi xanh Do đó, của số bỉ đỏ và bì xanh trong hộp là `,

(Tham khảo Nguyễn Lâm Hong Thắm, 2017, tr.16)

1.2.2 Một số mô hình trực quan có thể dùng để biếu diễn phân số Theo quan điểm DHTH, khai thác ngôn ngữ hình học có tằm quan trọng trong việc giải quyết các vấn đề của Số học Trong dạy học phân số ở bậc tiêu học, “ngôn

khiến chúng tôi nhắm đến việc khai thác các mô hình biều diễn trực quan, đặc biệt là

những mô hình hình học vào dạy học các phép toán phân số Một số loại biểu diễn trực quan

“Giao tiếp toán học không phải chỉ được thực hiện bởi một ngôn ngữ duy nhất

là từ ngữ Các tư tướng toán học được trao đổi nhờ những phương tiện khác nhau: cụ

thẳng chia độ, hình vẽ), ký hiệu (sử dụng các chữ, các ký hiệu toán học), và tắt nhiên

là cả lời nói "

(Ministére I’ Education de l'Ontario, 2008 tr.29)

‘Tir nhitng cach thire biéu dién này cho phép GV có thể khai thác nhiễu kiểu tư duy, thiết lập mỗi liên hệ giữa các ý tưởng, đẳng thời sử dụng một sổ mô hình trực quan trong biểu diễn các khái niệm toán học cho HS, đồng thời HS có thể sử dụng các phương tiện đỏ để giải các bài toán hoặc diễn đạt các ý tưởng của bản thân

“Theo tác giả Vũ Thị Bình

Biểu diễn toán học bao gồm các biểu diễn trên các đối tượng thực (các đổi tượng

quan hệ trong cuộc sông tự nhiên — xã hội), các biểu diễn trực quan (sử dụng các

sơ đỗ, biểu đỗ, bảng, các hình ảnh cụ thể, ) và các biểu diễn ngôn ngữ (các thuật ngữ, công thức, kí hiệu toán học ).” (Vũ Thị Bình, 2016, tr.29)

Vậy theo tác giả này biểu diễn trực quan là các sơ đổ, biểu, bảng, các hình ảnh:

cụ thể như: những vật thực có trong tự nhiên xung quanh (như sách, vở bút chì, hình vẽ

Vai trò của biểu diễn trực quan trong đạy học toán

"Tri thức toán học có tính trừu tượng và khái quát cao, trong khi tư duy của HS

tiểu học còn mang tính cụ thể, gắn liên với những mô hình hình vẽ, biểu tượng Đổi logic Vì vậy biểu diễn trực quan trong dạy học toán có vai trò không thể thiếu trong quá trình nhận thức toán học vả đặc biệt là đối với học sinh tiểu học

“Các phương tiện trực quan đóng mội vai trò vô cùng quan trọng trong đạy và học toán nói chung và đặc biệt là trong dạy, học toán phân sổ ở lớp 4° (Pham Binh

"biểu diễn trực quan và biểu diễn ngôn ngữ là một phần không thể thiểu trong biểu

điển toán học" Dạy học phân số ở tiếu học không phải là ngoại lệ

Phân số là một khái niệm hoàn toàn mới và trờu tượng đối với học sinh

tiêu học Dễ giúp học sinh tiếp cận tri thức toán học này thì không thể thiếu sự hổ trợ đắc lực của phương tiện trực quan Dựa vào những vật thật như quả cam, bảng

giấy, học sinh có thể tự thao tác, tìm hiểu và hình dung được khái niệm phân số,

các qui tắc tính toán một cách cụ thể nhất Như vậy, phương tiện trực quan đã bổ

sung vốn hiểu biết cho học sinh, cung cắp chỗ dựa cho hoạt động tư đuy, giúp học

xinh để chú ý, đê từ đó có thể năm các trí thức trừu tượng một cách vững chắc, tự

giác và phát triển được năng lực tư duy trừu tượng, giúp phát triển trí tưởng

tượng

(Nguyễn Lâm Hồng Thắm, 2017, tr I6)

‘Theo David, M.M., Tomaz, V.S (2012) ban vé vai trò của biểu diễn trực quan

trong việc cấu trúc hoạt động toán học trong lớp học Nhóm tác giả cho rằng vẫn cần dụng và sức mạnh của hình ảnh hóa trong giáo dục toán học Nhờ nghiên cửu cách các phương pháp giáng dạy có thể hỗ trợ học sinh hình dung các đối tượng toán học

Qua một tình tiết mình họa cho thấy việc vẽ các hình hình học có vai trò mạnh mẽ như

thể nào trong việc cấu trúc và điều chỉnh hoạt động toán học trong lớp học, Nó được

chọn tử cơ sở dữ liệu mà nhóm tác giả đang xây dựng để điều tra việc học toán ở các

trường tiêu học công lập ớ Brazil Khung Lý thuyết hoạt động đã giúp mô tả đặc điểm

của tình tiết như một hệ thông các hoạt động được kết nỗi với nhau Trên cơ sở thảo

luận về những thay đôi và biến đổi được nhận thấy trong các hoạt động đó để khám đang diễn ra Việc mô tả tỉnh năng động và độ phức tạp của hoạt động đang diễn ra ảnh hướng của chúng trong đó Nhóm tác giả lập luận rằng một phẩn của ảnh hưởng

thực nghiệm của ching, được bộc lộ bởi những căng thẳng được nhận thấy trong các học các quy tắc và chuân mực quy định việc sử dụng các hình thức biểu diễn trực quan

trong toán bọc ở trưởng

Căn cứ vào các nghĩa của khái niệm phân số mả chúng tôi đã nói đến ở trên, một số tác giả đưa ra ba mô hình dưới đây đẻ biêu diễn phân số 1.2.2.1 Mô hình điện tích

Mô hình diện tích thuận tiện cho trường hợp biểu diễn nghĩa “phân số lả số phần trên tổng thể" Ở bậc tiểu học, khi học về phân số việc khai thác diện tích của

Vi du, c6 mét soi day dai Im Ban A cat ra 3sơi dây để làm lồng đẻn Như vậy, đoạn dây cắt ra có độ dài là Š m Chúng ta có thể đủng mô hình độ dài biểu diễn phân

Ví dụ, ta có thể nói đến bải toán sau: Chiz hai cải bảnh pizza cho ba người Hỏi

mai người được bao nhiêu?

Đầu tiên, chủng ta cắt mỗi cải bánh thanh 3 phan bang nhau Sau đỏ, lẫn lượt chia

; cái bánh cho mỗi người Như vậy, mỗi người nhận được 5 cái bánh

S$SS

1 Hay, một rô đựng 12 qua tio, trong đó có ‘ táo đó Chúng ta có thể dùng mô hình tập hợp biểu diễn ị tảo đồ như sâu:

1.2.3 Nghĩa của các phép toán phân số và những biểu diễn có thể kết hợp với chúng

1.3.3.1 Nghĩa của phép cộng và pháp trừ phân số

'Từ nghĩa phân số biểu thị số phần bằng nhau được lấy ra tử toản thể (mẫu số là số

nên cộng hoặc trừ 2 phân số, cần phải làm cho mẫu số của chủng bằng nhau (quy đồng mẫu số) Như vậy phép cộng chính là gop hay đểm thêm số phẩn bằng nhau

của cải tông thể; cỏn phép trừ chính lả bớt đi số phần bằng nhau của cái tổng thể Tất nhiên, đó là trường hợp cộng, trừ các phân sỏ nhỏ hơn 1 Sau đó, quy tắc cộng, trừ hai phân số loại này sẽ được mở rộng cho trưởng hợp phân số bắt kỳ

(Nguyễn Lâm Hồng Thắm, 2017, tr.16)

Khi tiến hảnh thực hiện các phép toán cộng trừ phản số chúng ta thường lựa chọn mô bình biểu diễn điện tích hoặc độ dài

Vi dụ kết quả của phép cộng = + Š biểu điễn trên mô bình diện tích và độ dai sẽ

rất để nhìn thấy như sau:

“Trong trường hợp cộng, trừ phân số không củng mẫu số, mô hình biểu diễn bằng tập hợp vừa củng cố được nghĩa “phân số là tỷ số” lại thuận tiện cho việc lý do phải quy đồng mẫu số Chẳng hạn:

eveee eevee

Oveee eevee

tio do

Còn mô hình tỉa số sẽ không thực sự thuận tiện cho việc biểu diễn ý nghĩa của

các phép toán công, trừ phân số cũng như quy tắc thực hiện các phép toán đỏ, vì ở đây không dễ mã đếm thêm hay bớt đi số phần bằng nhau của cái tổng thể 1.2.3.2 Nghĩa của phép nhân phân số

Trong phép nhân hai số tự nhiên, ø x» được hiểu là phép cộng lặp lại Cách hiểu này vẫn được mở rộng cho trường hợp nhân số tự nhiền với phân số

Ví dụ: 8 * được hiểu là 8 lần +

Dođ6:8xŸ=Ý+ 2+ + 2+ + 2+ + C

Vì lúc này phép nhân được hiểu theo nghĩa cộng lặp lại nên mô hình diện tích hay đoạn thẳng vẫn có thể dùng để biểu diễn kết quả, chăng hạn ta có thể minh họa trên hình về như sau:

Nghĩa cộng lặp lại này không thể mở rộng cho phép nhân hai phân số; Ê x Ê có nghĩa là? của

Thực ra, về mặt toán học mà nói thỉ nghĩa này dễ được khái quát hơn từ phép nhân phân số với số tự nhiên, chẳng hạn: = % 6 chính là ` của 6 Với cách hiểu này, ta thấy là mô hình tập hợp thuận tiện cho việc biểu diễn phép nhân phân số với số tự nhiên và phân số với phân số

1.2.3.3 Nghĩa của phép chúa phân số

Vídụ

Còn lại 2 cái bánh Người ta muốn chia đều cho 4 người Hỏi mỗi người được

bao nhiêu bánh? (nghĩa “phan chia”),

~ Có 2 que cam thảo giống nhau, Người ta muốn chia cho mỗi em F que Hỏi có

bao nhiêu em được chia cam thảo (nghĩa "nhóm ”)

Kết luận chương 1

Các nghiên cứu lý luận ở trong chương I đã giúp chủng tôi làm rõ ký thuyết về đạy học tích hợp, sự cần thiết phải tổ chức dạy học tích hợp, các phương pháp dạy học

dạy học phân số ở bậc tiểu học của Lào

“Tích hợp trong môn toán bằng cách sử đụng ngôn ngữ kiến thức hình học dé tạo tình huỗng cho HS thực hiện các phép nhân và phép chia phân sổ Chúng tôi sử dụng và khai thác các biểu diễn trực quan hình học

Dạy học toán tiểu học theo hưởng gắn với thực tiễn, với một số môn học khác

và cả một số hoạt động trên các biểu điển trực quan Tử đó hình thành biểu tượng vẻ

những kiến thức trừu tượng có liên quan đến phân số Bởi khi HS học về phân số thì tròn, hình vuông, đoạn thẳng giúp HS hiểu sâu hơn ỷ nghĩa về phân số, các tính chất của phân số đẻ thực hiện các phép tính có liên quan

Cũng ở chương 1, chúng tôi đã chỉ ra các nghĩa của phép toán và những mô hình trực quan có thê dủng đề hình thảnh nghĩa đó cho HS Do đỏ, bên cạnh cách tiếp

cận toán học thông qua ngôn ngữ hình ảnh thì việc liên hệ các yếu tổ đại lượng và đo

lường đại lượng trong dạy học phân số cũng rất quan trọng

Chương 2

PHAN SO TRONG CHUONG TRINH VA SACH GIAO KHOA TOÁN BẠC TIỂU HỌC Ở LÀO

2.1 Chương trình Toán tiểu học của CHDCND Lào

2.1.1 Mục tiêu của chương trình Toán tiếu học

Toán là môn học liên quan đến số và phép tính cùng như ứng dụng hình dạng

vị trí, đo lường, ngôn ngữ toán học và ký hiệu toán học

Các khái niệm và quy trình toán học tồn tại trong mọi lĩnh vực và chúng cần

thiết cho việc áp dụng vào thực tiễn cuộc sống hàng ngày Trong cả cuộc đời tắt cả

mọi người đều tham gia vào các hoạt động toán học Toán học là môn học nghiên cứu

về hình thức, nguyên tắc và mỗi quan hệ Nó lả phương thức tìm tòi, giao tiếp, là hoạt tính hiện hữu, nó còn đóng góp vào việc hiêu bản chất của sự vật vô hình, thể hiện ý tưởng và truyền đạt

Qua việc học toán học ở bậc tiểu học, học sinh được phát triển các kỳ năng cơ

bản để giải quyết các vẫn đề toán học mà các em gặp phải hàng ngày Học sinh còn

được học phân biệt các vấn đề toán học, sử dụng các quá trình toán học để giải bài

toán, ghi chép lời giải của mình và truyền đạt câu trả lời rõ ràng đưới dạng biêu thức

toán học cho người khác Học sinh được phát triển về vẻ triển thức và kỹ năng toán

học vào trong việc học tập các môn học khác và sử dụng vào việc học ở các bậc học tiếp theo

Việc học toán học ở trường tiểu học của CHDCND Lào nhằm giúp học sinh phát triển các mặt:

a, VỆ kiển thức

Học sinh có kiến thức cơ bản vẻ: số hình học vả đơn vị do đạc và các kiến thức trên vào giải quyết vấn đề trong đời sống hàng ngày Hiểu về ngôn ngữ toán học cơ bản cả về đọc và viết

Có kiến thức về công cụ toán học, sẽ sử dụng các công cụ đó như thể nào và nhằm mục đích gi

b VỆ kỹ năng

C6 kha năng sứ dụng kiến thức cơ bản của toán học để hiểu các vấn để toán

học

Có khả năng giải thích các dữ liệu cẩn thiết để vận dụng vào giải các bài toán

có lời giải, hiểu các hình biểu điển toán học và phân biệt các dữ liệu có ích và không

e._ Về thải độ và giá trị

Quan tâm và yêu thích các trì thức toán học và hiểu được giá trị của toán học

‘Ty tin vào bản thân trong việc vận dụng toán học

'Có cách thức giải quyết vẫn để một cách hệ thống vả cỏ ý tưởng sáng tạo

(Bộ Giáo dục và Thể thao Lào, 2015: tr 27-28) 2.1.2 Chủ đề phân số trong chương trình tiêu học

“Trong chương trình toán tiêu học nội dung số học được giảng dạy bao gồm hai phân chính: Các số tự nhiên (từ lớp 1 đến học kì I cúa lớp 4); các phân sổ và số thập

100, biết các phép cộng, trừ từ 1 đến 100, biết thế nào là hình vuông - tròn - tam giác Đồng thời biết giải các bài toán có lời văn, biết thế nào là nhỏ hơn, lớn hơn, bằng

độ dài, biết thể nảo là điểm, đoạn thăng và biết xem giờ, thời gian 'Về chú đề phân số

a Khái niệm ban đầu về phân số: Học sinh nhận biết khái niệm ba đầu về phân

số Biết đọc, viết các phân số có tử số và mẫu số không quá 100 'Tính chất cơ bản của phân số và một số ứng dụng:

Nhận biết được tính chất cơ bản của phân số

~ Nhận ra hai phân số bằng nhau

~_ Biết cách sử dụng dấu hiệu chia hết khi rút gọn một phân số để đực phân

số tối giản

Biết quy đồng mẫu số hai phân số trong trường hợp đơn gián c So sánh hai phân số

Biết so sánh hai phân số cùng mẫu số

~ _ Biết so sánh hai phân số khác mẫu số

~_ Biết viết các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn hoặc tử lớn đến bé

~_ Biết thực hiện phép nhân hai phân số

Biết nhân một phân số với một số tự nhiên

Phép chia phân số

Biết thực hiện phép chia hai phân só

~_ Biết thực hiện phép chia phân số trong trường hợp phép chia đó có số

chia là sổ tự nhiên

3.1.2.1 Chủ đề phân số trong sách giáo khoa lớp 4 Lào

Chủ đề phân số trong sách giáo khoa lớp 4 Lào được giảng dạy ở bài 14 SGK: Lào: Phép nhân và phép chia phân số, từ trang 128 đến trang 143 Nội dung của chủ để này được giảng dạy trong 13 tiết

Trong bài 14 này nhằm giúp học sinh hiểu ÿ nghĩa của phép nhân phân số và cách tính Việc chuyển đổi thửa số từ số nguyên thành số thập phân và phân số là không dễ

chia phân số và các phép tính Việc dạy phép chia phân số giống như việc chia thành các phần bằng nhau Việc

(tổng số lượng): (số lần) = (số lượng của † lẫn) Đối với cách tính, sử dụng tính chất

của phép chia, đó là nhân với nghịch đáo của số bị chia Trong bài học này, số lẫn là số với học sinh Đối với phép chia cũng vậy phải hiểu ÿ nghĩa của phép

u ý nghĩa của phép chia phân số giống như cách tính

tự nhiên và số lần là số thập phân như đã học trước đỏ Chi cần vận dụng vào đối với

phép chia phân số và hiểu số lần sâu rộng hơn thế khi số lần là một phân số Bảng 2.1 Nội dung chủ để phép cộng và phép trừ phân số SGK lớp 4 Lào

Khi so sánh với số nhân là một số tự nhiên, trong trường hợp thừa số là một

phân số, nó cũng có mỗi liên hệ (s6 Iugng ca | phan) x (may phan) = (tổng số lượng)

Trong đó, giáo viên sử dụng ký hiệu của lời nói, sơ đồ biểu diễn số để học sinh hiểu

thừa số thứ hai cũng giống như trường hợp của số nguyên tổ và số thập phân Đổi với

tố sử dụng tính chất của phép chia để tính (số bị chia): (sổ chia) = (số bị chia) x (nghịch đảo của số chia)

Trong quá trình dạy, các tính (phân số) x (phân số) được tổng kết là lấy tử số nhân với tử số và mẫu sổ nhân với mẫu sổ Giáo viên phải chú ý đến quá trình dạy này, sinh có thể hiểu và tính một cách dễ dàng hơn bằng việc rút gọn trong quá trình làm rút gọn tích đó Sử dụng cách rút gọn phân số đã học ở những giờ học trước và mối

thập phân và số nguyên tổ thành phân sổ

Bảng 2.2 Nội dung chủ đề phép cộng và phép trừ phân số SGK lớp § Lào

Đối với học sinh gặp vấn đề trong qúa trình phát triển, đây cũng là một vấn đề

như chưa hiểu về số lượng, không nhớ các bước tỉnh Ở bài học này, có học sinh sẽ

vướng mắc về ý nghĩa của phân sổ đã học trước đó, việc tạo các ký hiệu cách tính phép nhân của hai phân sổ Trong việc giúp đỡ những học sinh nay, giáo viên có thể giải thích bằng những ip dễ hơn, chuẩn bị đổ dung dạy học để chỉ rõ các bước tính, dùng ngôn ngữ để hiêu, đễ nhìn để các em tiếp thu dễ hơn

2.1.3 Các phép toán phân số trong sách giáo khoa Toán 4

Bài 14: Phép cộng và phép trừ phân số

A Phin sé

® Tiết 1: Biêu diễn số bằng cách sử dụng phân số

1 Hãy biế lển chiều dài các đoạn thắng mau hồng dưới dang phan sé,

= Ciing nh 3 lẫn và 5 lẫn của + Jan lượt là ặm và Sm

Phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số như i gọi là phân số nhỏ hơn 1

Phân số có tử số và mẫu số bằng nhau hoặc tử số lớn hơn mẫu số gọi là phân số

dư, đó là phân số có gid trị bằng một hoặc lớn hơn 1

Để cho học sinh hiệu rõ hơn thành phẩn của phân số lớn hơn l, như bải tập trên học sinh phải nắm được rằng 5 lần của ị là 5 Cũng giống như vậy, 12 lần của 0,1 là

1,2 Qua đó, cho học sinh hiểu được 2 điểm là: mẫu số thẻ hiện quy mô, tử số thẻ hiện

số lần của phân số Vì vậy, cần so sánh thành phần của số nguyên và số thập phân

: m là chiều đài của lu và 2m cộng lại

Chiều dài Im và mm cộng lại với nhau, ta viết dưới dạng Em Đọc là một với hai phần ba mét 1+

Phân số được biểu diễn dưới dạng tổng của một số nguyên và phân số có tử

số nhỏ hơn mẫu số như: lệ gọi là phân số hỗn hợp Phân số hỗn hợp là phân số lớn hon 1

Hay tinh chiéu dai cia doan thang cé mau bang phân số hỗn hợp và phân sổ dịc

+ Tidt2: Déi phan sé cé tit sé lin hon mau sé thanh phan sé hdn hop bing cách sử dụng

Hãy viết phân số 2 dưới dạng phân số hỗn hợp

Khi ta viết phân số có tử số lớn hơn mẫu số về đạng phân số hỗn hợp, ta sẽ có thể hiểu dễ hơn

“Ta đã biết { được mấy lần = bằng cách lấy 9+4= ,

“Trong trường hợp không dư, nó sẽ là số nguyên mà không phải là phân số hỗn hợp

c Hãy điền các phân số hỗn hợp L]

1 Hãy điển các phân số hỗn hợp phù hợp vào các ö dưới dây

6 Hay chuyén phan sé hdn hop 3 về dạng phân số dư (tử số lớn hơn mẫu số)

T Hãy điền các phân số hỗn hợp phù hợp vào các ô dưới dây

% Tiét 3: Déi phan sé hon hgp thanh phan sé Hãy giải thích cách đổi từ phân số hỗn hợp 3 thành phân số dư

10 Hãy điền các phân số phù hợp vào các ô dưới dây

11 Hãy viết lại các phân số hỗn hợp dưới đây và dạng phân số dư

4 Hãy viết các phân số ?

và 2 dưới dạng số thập phân

5 Hãy tìm các phân số có gid wi bing + va các phân số có giá tị bằng +

Các phân số mặc dù mẫu số khác nhau nhưng có nhiều phân số có giá trị bằng nhau, Như vậy, nếu các phân số có tử số bằng nhau, nếu mẫu số lớn gắp bao nhiêu lẫn

tử số thì phân số đỏ cũng nhỏ dẫn bing diy lan 4 > L> 1

+ Tiết 5: Đối một phân số thành phân số có giá trị bằng nhau bằng cách nhan hoặc chìa tử số và mẫu số cho cùng một số

1 Hãy tìm các phân số có giá tri bing +

2 Cách lìm các phân số có giá tị bằng +

“Tìm số thích hợp điển vào ô vuông dưới đây: