Công cụ tin học trong Đào tạo giáo viên dạy học hình học không gian

~ Học viên cao học: Tạ Nguyễn Đỉnh Đăng “Thời gian thực hiện: 11/2017-5/2020 1 Myc tigw Xây dựng các tình huồng dạy học với sự can thiệp của các công cụ tin học để ~ nâng cao hiểu biết c

BỘ GIAO DUC VA DAO TAO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHÓ HÒ CHÍ MINH

BAO CAO TONG KET

DE TAI KHOA HQC VA CÔNG NGHỆ CAP TRUONG

CONG CY TIN HQC TRONG PAO TAO GIÁO VIÊN DAY HOC HINH HQC KHONG GIAN: ỨNG DỤNG TAI TRUONG SU PHAM ‘A HÀNH TRANG CHO NGHỆ NGHIỆP

MA SO: CS.2017.19.05

Cơ quan chit tri: Khoa Todn-Tin,

trường Đại học Sư phạm Thành phố Hỗ Chí Minh

Chủ nhiệm đẻ tải: TS Tăng Minh Dũng

THANH PHO HO CHI MINH ~ 5/2020

- BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRUONG DAI HQC SU PHAM THÀNH PHO HÒ CHÍ MINH

ĐÈ TÀI KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ CÁP TRƯỜNG

'CÔNG CỤ TIN HỌC TRONG ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN DẠY HỌC

VA HANH TRANG CHO NGHE NGHIỆP

“Xác nhận của cơ quan chủ trì (ý, họ tên) Chủ nhiệm, a tài Oy,

THANH PHO HO CHi MINH ~ 5/2020

DANH SÁCH NHỮNG NGƯỜI THAM GIÁ THỰC HIỆN ĐÈ TÀI

TS Tăng Minh Dũng

Học viên cao học Tạ Nguyễn Đình Đăng

ĐƠN VỊ PHÓI HỢP CHÍNH Khoa Toán-Tìn, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hỗ Chí Minh

TÓM TÁT

MỞ ĐÀU

° 1.1 Yêu cầu của chương trình m¿

1.2 Khoảng trống trong nghiên cứu đào tạo giáo viên dạy học Hình học không gian )

3.2.3, Kết qua, 41 KẾT LUẬN VÀ KIÊN NGHỊ

DE TAI KHOA HOC VA CONG NGHE CAP TRUONG Cong cu tin học trong đảo tạo giáo viê

Ten di

tại tường sư phạm và bành trang cho nghề nghiệp

Ma sé: 2017.19.05

Chủ nhiệm đề i: TS Tang Minh Dang Tel: 0989309306 E-mait dungtm®hemuecduvn

“Cơ quan chủ t đề tài: Khoa Toán-Tin, Trường Đại học Sư phạm Tp.HCM

“Cơ quan và cá nhân phối hợp thực hiện

~ Khoa Toán-Tin, Trường Đại học Sư phạm Tp.HCM

~ Học viên cao học: Tạ Nguyễn Đỉnh Đăng

“Thời gian thực hiện: 11/2017-5/2020

1 Myc tigw

Xây dựng các tình huồng dạy học với sự can thiệp của các công cụ tin học để

~ nâng cao hiểu biết của sinh viên sư phạm về các kiến thức Hình học không gian,

~ chỉ ra iễm năng của các công cụ in học trong dạy học Hình học không gian

2 Nội dungchính

- Tổng quan về đạy học hình học không gian, đặc là đạy học biểu diễn phối cảnh

~ Các tính năng liên quan đến biểu diễn phổi cảnh của GeoGebra,

-Œ tình huống đào tạo giáo viên về dạy học biểu diễn phối cảnh (theo yêu cầu của

“Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán 2018) và sử dụng các tính năng mới của GeoGebra

3 Kết quả chính đạt được (kho học, ứng dụng, đào tạo, kinh -xã hội)

~02 bài báo khoa học

“Tang Minh Dung (2020) Engaging pre-service mathematics teacher in using augmented

reality technology: the case of “3D calculator” App Ho Chi Minh City University of Education Journal of Science, 17(3), 486-499

‘Tang Minh Dung, Le Thai Bao Thien Trung, Nguyen Thi Nga (2020) Utilizing anaglyph

of GeoGebra to foster visualizing relative position of two straight lines in Space International Journal for Technology in Mathematics Education [Accepted]

~ 03 học viên thạc sĩ

Lê Xuân Hùng (2018) Vai trồ công cụ của tin học trong dạy học tìm kiếm lời giải của bài luận va phương pháp dạy học bộ môn toán Đại học Sư phạm Thành phố Hỗ Chí Minh Bài Thị Minh Trâm Ngọc (2019) Dạy học vị trí tương đi giữa cúc đối tượng cơ bản củn

"hình học không gian trong môi trường Geogebra Luận văn thạc sĩ chuyên ngành Lí luận

và phương pháp dạy học bộ môn toán Đại học Sư phạm Thành phổ HỖ Chí Minh

"Tạ Nguyễn Đình Đăng (2020) Đảo tạo giáo n về mô tả hình ảnh trong thực tiễn bằng phép chiếu song song Luận văn thạc sĩ chuyên ngành Lí luận và phương pháp day học

bộ môn toán, Đại học Sư phạm Thành phổ Hỗ Chí Minh

Project Title: Informatics tool for training teachers to teach Spatial Geometry: application

al pedagogical schools and equipment for career

Code number: 2017.19.05

‘Coordinator; Ta Nguyén Dinh Ding

Implementing Institution : Department of Mathematics and Informatics, Ho Chi Minh City University of Education

Cooperating Institution(s): Department of Mathematics and Informatics, Ho Chi Minh City University of Education

Duration: from 11/2017 to 5/2020

1 Objectives

Developing teaching situations with the intervention of informaties tools to

- enhance pedagogical student's understanding of Spatial Geometry knowledge,

~ show the potential of informatics tools in teaching Spatial Geometry

2 Main contents,

- Overview of teaching spatial geometry, especially teaching perspecti representation

~ Feature of GeoGebra related perspective representation

= Teacher training situations related to teaching the perspective representation (as required by the General Education Program of Mathematc

3 Results obtained

- 02 articles

ing Minh Dung (2020) Ei

ising Pre-service mathematics teacher in using augmented reality technology: the case of “3D calculator” App Ho Chi Minh City University of Education Journal of Science, 17(3), 486-499

‘Tang Minh Dung, Le Thai Bao Thien Trung, Nguyen Thi Nga (2020) Utilizing

ce, Intemational Journal for Technology in Mathematics Education, (Accepted)

- 03 Master stdents: Lé Xuan Hing (2018), Bai Thi Minh Trâm Ngọc (2019), Tạ Nguyễn Binh Đăng (2020)

MỞ ĐÀU

1, th cấp thiết

1.1 Yêu cầu của chương trình mới

"Nghị quyết 29-NQ/TW ngày 4/11/2013 đã chỉ ra vai trò quan trọng của các công cụ tin phin "Nhiệm vụ, giải pháp", nghị quyết yêu cầu "đây mạnh ứng dụng công nghệ thông tin va truyén thông trong dạy và học" Tiếp đó, Chương trình giáo đục phổ thông tổng thể của Bộ tưởng Bộ Giáo dục và Đào to) he hi thay di on rong mục tên giá dục, chuyển từ cách tiếp bận nội dụng sang tiếp cận năng lực Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018 xác định nhiệm vụ môn Toán cần hình thành và phát triển năng lực hình hoá toán học, Năng lực giải quyết vấn để toán học, Năng lực giao tiếp toán học, [Nang lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán Để có thể hình thành cho học sinh năng sử dụng các công cụ, phương tiện đó

1.2 Khoảng trồng trong nghiên cứu đào tạo giáo viên dạy học Hình học không gian

Hình học không gian là một chủ để được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm do sự xuất hiện nghề khá nhau eta mg Một trong những chủ điểm mà các nhà nghiên cứu dạy học toán chú ý là bước chuyển từ hình học phẳng sang hình học không gian do nó đặt rà nhiều khó khăn về mặt nhận thức đổi với học sinh

~ khi làm việc trên các ình biểu điễn phối cảnh trên mặt phẳng của các đối tượng hình học không gian Thật ậy, việc chuyển một đối tượng ba chiễn lên một mặt phẳng vật

4 dẫn đến việc "mắt mát thông tinh và từ đó, người ta buộc phải cài sắm, thường là bằng một cách ngằm ẩn vào hình về những "mã bổ sung” Những khó

khăn này đã được nhiều nhà nghiên cứu đề cập đến như Bkouche và Soufflet (1983),

Aadibsrt và Keita (1988), Audibert (1990, 1992), Parzysz (1991), Noirfalise (1991)

(2014) còn cho thấy việc chuyển từ một đối tượng bình học không gian sang hình vẽ lại

có thể được thực hiện theo những cách khác nhau

~ khi lập luận trên các tính chất của đối tượng hình học không gian Thật vậy, Doan

(2001) da chỉ ra những sai lâm khi người học "sao chép” những lập luận trong hình học

phẳng sang hình học không gian

Tuy nhiên, đối tượng tong các nghiên cứu này thường chỉ giới hạn ở các học sinh bậc

tiễu học hoặc trung học Những nghiên cứu về việc học hình học không gian và những tại Việt Nam

học nội dụng êu diễn phối cảnh trong méi quan tim véi những yêu cầu cần đạt của

“Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán 2018;

khả năng khai thác công cụ tin hoc (phan mềm hình học động) trong việc biểu điễn phối cảnh các đối tượng hình học không gian

10

5 Phạm vi nghiên cứu

~ VỀ đối tượng tham gia thực nghiệm: Sinh viên khoa Toán-Tin, trường Đại học Sư phạm

“Thành phố Hồ Chí Minh

~ Về phần mềm: GeoGebra

6 Nội dung nghiên cứu

~ Tổng quan về dạy học hình học không gian, đặc biệt là dạy học biểu diễn phối cảnh

~ Các ỉnh năng iến quan đến biễu diễn phối cảnh cia GeoGebra

“Các tỉnh huống đảo tạo giáo viên về dạy học biểu diễn phối cảnh (theo yêu cầu của

Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán 2018) và sử dụng các tính năng mới của

GeoGebra

CÁC KÉT QUÁ NGHIÊN CỨU

1 Biểu diễn phối cảnh

Hình học nói chung, hình học không gian nói riêng, được xem như là công cụ để hiểu,

mồ tả, bn dịch và giao tiếp với thể giới vật lí mã chúng ta đang sống (Mammana & Villani, 1998) Thậm chí, đổi với nhiều người (chẳng hạn như kiến trúc sự, kĩ st, hoạ sữ, ), lâm chủ được hình học không gian là cơ bản trong nghề nghiệp Cuối thé ki 20, người ta ghỉ nhận bai xu hướng đáng quan tâm khi dạy học hình học

không gian, Thử nhất, ự hiện diện của hình học không gian bị suy giảm trong chương

ra những khuyến cáo về việc cần thết phải quan tâm hơn đến dạy học lĩnh vục này

đang ngày càng lan rộng và trở thành một trào lưu định hướng việc xây dựng các chương

trình dạy học toán Trong đạy học hình học, nó thúc động cơ học tập cũa học sinh, thiết lập mỗi liên hệ giữa những học tập trong nhà trường và học tập trong cuộc sống,

dịch thực ú trúc tổ chức hiện thực” (Bartolini Bussi & Boero, 1998) định hình hình học như lả "ngôn ngữ mô tả v ï" hoặc như một “

“Mặt khác, khi quan tâm chỉ tiết hơn đến các chủ đề dạy học hình học, Lundsgaard, (1998) cho ring dẫu cho khó có thể nêu ra một lõi chương trình chung cho tắt cả các nước, tuy

trong số đó là nghiên cứu biểu diễn phẳng của các đối tượng không gian, trong nghiên sứu này chúng tôi gọi ngắn gọn là "biểu diễn phối cảnh" Nội dung này nhận được nhiễn giáo dục trường phái Vygobki, hình vẽ đóng vai trở chức năng trong sự phất triển tổng bối cảnh hóa” (r6) và xem nó như một yếu tổ nỀn tảng của kinh nghiệm toán học Dé clay không gian = một kĩ năng sống quan trọng và giữ một vú trỏ cỏ ý nghĩa trong thể kỉ

phẳng phản ảnh khá “trung thành" đối tượng hình học phẳng, người ta li ặp rắt nhiễu vấn đề phức tạp khi đưa chiều thứ ba của không gian vào hình vẽ phẳng (Laborde & Laborde, 2011), Lun án của Tăng (2014) cũng cho thấy sự phức tạp trong biểu diễn phổi cành bac sự “mắt mát thông tin” trong bước chuy n từ đối tượng hình học không sian sang đối tượng hình học phẳng bởi phép chiếu, sự bổ sung một cách ngầm ẩn các mã cđọc-viết trong bước chuyển từ đối tượng hình học phẳng sang hình vẽ, Khi học hình học không gian, người học thường quay đỉ+rở lại giữa hai cực "trực giác”

vả "suy li” (lones, 1998) Thật vậy, để giải quyết một bài toán hình học Không gian, trực ình học; sau đó, các lập luận và suy luận diễn dịch hình thức sẽ hợp thức hoặc phủ định

và cứ tiếp tục như thế, Trong vòng quay này, trực quan hoá (visualization) được xác

định là yế tổ quan trọng trong dạy và học Hình học

“Thuật ngữ *visualization” này xuất hiện với nhiều tên gọi (Uếng Anh) khác nhau, chẳng bạn như visual reasoning, imagination, spatial thinking, spatial ability, imagery, mental được bản đến trong nhiều nghiên cứu (Chridou và cộng sự, 2006; Gái & Linchevski 2010) Gutiérrez (1996) xem trực quan hoá như "một dạng của các hoạt động lập luận

dựa trên yệ lình ảnh hoặc không gian, bao gồm cả ý thức và vật chất, để hoàn thành

việc gii quyết các vấn đỀ hoặc chứng mình các tính chất” ( 9) Kei (2016) xem trực

quan hoá như “năng lực để hình dung sự gắp hoặc sự trải phẳng trên các bề mặt của đối

'ượng hình học ba chiều, để hoàn thành các phép quay trong tâm tr của các đổi tượng hai hoặc ba chiều trong không gian, để thao tác chúng trong tâm trí” (tr.122) Nồi vé vai td của rực quan hoá, lý thuyết cia Van Hicle vé sự phân định các mức độ nhận thúc hình học cho rằng trực quan hoá là mức độ đầu tiên của sự tiến triển nhận thức Con theo Duval (1998), né fa mot trong ba dạng của tiến trình nhận thức trong học tập inh hoes tre quan hoá, đựng hình và lập luận

“Thế nhưng, nhiều nghiên cứu (Guérrez, 1996; Bakó, 2003; Gai & Linchevski, 2010; Sudlawi và công sự 2011) lạ cho thấy rằng trực quan hoá không gian lại là điểm yến sinh tong việc phiên dịch và hiểu biểu diễn hai chiu của một đối tượng ba chide,

4

Nghiên cấu của Dorier và cộng sự (2003) lí giải hiện tượng này từ nhiều nguyên nhân: sự

ự không đẫy đủ của các công cụ và phương tiện didacde, giáo viên không được đào tạo

đủ

Từ các ghi nhận trên, chúng tôi quan tâm đến việc trang bị cho sinh viên sư phạm tại

khoa Toán-Tìn trường Đại học Sư phạm Thành phổ H Chí Minh:

~ khả năng huy động công cụ điacúc (ý thuyết tình buồng) để phân tích tình huỗng day học nội dung biểu diễn phối cảnh tron mỗi quan tâm với những yêu cầu cần đạt của

“Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán 2018;

~ khả năng khai thúc công cụ tin học (phần mễm hình học động) trong việc biểu diễn phối cảnh các đối tượng hình học không gian

2 Tiềm năng của công cụ tin học

Loài người bước vào thiên niên kỉ thứ ba với những thành tựu rực rỡ của khoa học và công nghệ Ngày nay, công nghệ đã và đang thay đổi mạnh mẽ cách con người tư duy, làm việc, giao p và giáo dục cũng không nằm ngoài tầm ảnh hưởng nay Thật vậy, đối tượng của giáo dục giờ đây là một thể hệ mới, "thể hệ số” - sinh ra và trưởng thành trong

ệ trước Do đó, giáo viên thời đại số, với những đặc điểm rất khác biệt với những thé

cin những phương pháp tân tiền hơn để thu hút sự chú ý, gợi động cơ và dạy học hiệu quê hơn (Erdem, 2017) Ngay từ đẫu thể kỉ này, NCTM (2000) đã dự báo "Công nghệ là

học của học sinh” (tr.24)

Trong các lớp học hình học, nhiều phần mềm hình học động đang được giáo viên sử

dung, ching hạn, Cabri, GeoGebra, meter's Sketchpad vi Geoplan-Geospace Chúng

học Nhiễu 1011; Guedes và cộng sự, 2012,

giữ vị trí ngày càng quan trọng trong việc hình thành các khái niệm iên cứu (Christou và cộng sự, 2006; Baki và cộng sự,

Miyazald và công sự, 2012: Kösa, 2016) đã chứng tỏ các phẫn mễm hình học động ba

và tăng cường khả năng trực quan hoá của học sinh Các phần n mm hình học có thể tạo ra một vỉ thể giới (Bruillard, 1997) mà trong đó học sinh có thể mô hình hoá, giả lập và trực

«quan hoá các đổi tượng vật lí hoặc bình học ba chiễu một cách nhanh chống và rõ ràng

Is

Hơn thể, các phần mềm hình học còn cho phép việc khám phá các tỉnh huống, tăng cường trực quan bằng việc quan sát các đối tượng theo những cách thức da dạng, từ nhiễu gốc độ khác nhau, đưa đến khả năng thao tắc cũng như tính toán cúc đối tượng này

“Trong nghiên cứu này, chúng tôi chỉ tập trung vào khả năng biểu diễn các đổi tượng hình học ba chiều của GeoGebra Việc lựa chọn phần mém này xuất phát từ ba lí do sau: (1) G¿oG:bra cúng cấp nhiều tỉnh năng mạnh mẽ dựa trên việc tích hợp cả Hệ thống Đại

số Máy tính (Computer Algebra System - CAS) lẫn Hệ thống Hình học Động (Dynamic

Geometry System - DGS) (Dockendorff & Solar, 2018; Hall & Chamblee, 2013) dé trở

thành một *phẩn mềm toán học động phục vụ cho việc giáo dục ở tắt cả các cấp lớp bằng

sập chưng đem hình học, dại sổ, bảng tính, đồ ho, thống kê và giải tích và một gói để sử

các dạng biểu diễn động đa dạng của các đối

(Hohenwarter & Lavicza, 2010) Điều

này cho phép triển khai một cách phong phú các hoạt động học tập trong giáo dục toán

dụng” (GeoGebra website) Nó côn nồi

tượng toán bọc như đồ hoạ, đại số và bảng

(@) Nó là một phần mềm mã nguồn mở miễn phí cho người dùng vì mục đích phí thương quốc gia đang phát triển

(G) Nổ định hướng cho việc phát triển một công đồng người dùng đông đáo rên khắp thể

các hoạt động đạy học trên *Classroom Resources”

Ngày nay, GeoGebmn đã phát triển thành một tổ hợp các ứng dụng ngoại tuyển miễn phí chạy được trên nhiều nén tang GOS, Android, Windows, Mae, Chromebook va Linux): Graphing Calculator, Geometry, GeoGebra Classic (3, 6), 3D Calculator, Augmented Reality

ĐỂ trực quan hoá cic déi trong cin hinh hoc ba chiéu, GeoGebra cung cấp nhiều giải

pháp Trong nghiên cứu này, chúng tôi quan tâm đến ba giải php sau

= Rotate 3D Graphies View Tool: tính năng xoay một đối tượng hình không gian;

- Projection for 3D Glasses tỉnh năng cho phép thấy được hình nỗi 3 chiều của một đối tượng hình không gian khi đeo mắt kính 3D;

- 3D Calculator: img dung cung cép mt biéu diễn thực tại ảo tăng cường của một đối tượng hình không gian trên điện thoại thông minh

Là một Hệ thống Hình học Động, GeoGebra cho phép các biểu điễn hình học có thể thay GeoGebra That vay, người ta có thể di chuyển các đối tượng (chẳng hạn như là điểm)

é độ người

nhưng vẫn đảm bảo các ràng buộc bình học do người dùng xác lập từ rước Trong cỉ

ba chiều (3D Graphies), GeoGebra đưa vào một hình thái khác của tính "dộng”

dùng có thể xoay đối tượng hình bọc ba chiều mà mình đã tạo ra (Hình 1) Như vậy, khác

với hình thải “động” thứ nhất ~ mà ở đô đối tượng hình học đã bị thay đổi và kéo theo, ắt

vẫn bảo toàn đối tượng hình học nhưng biểu diễn phẳng trên màn hình của nó th

Hinh 1 Tink nang “Rotate 3D Graphies View” cho pháp xoay hình trong GeoGebra GeoGebra Classic 6

“rong biểu diễn phẳng, chiều thứ ba của không gian có thể được thể hiện thông qua:

~ các đường đứt nết: quy tắc này thường được quy ước rong sách giáo khoa:

độ đâm nhạt của các đường nét: những đường bị khuất (bởi một mặt phẳng) sẽ được thể hiện mở hơn

hình vẽ (Bako, 2003) Như vậy, tính năng này của GeoGebra đã nâng cấp biểu diễn

phẳng của một đối tượng không gian Đồng thời, đây cũng lả điểm khác biệt quan trong giữa các biển điễn phẳng truyển thống (các hình vẽ trên bảng của giáo viên, trên giấy của

‘hoe sinh) và biểu diễn phẳng trong phần mềm GeoGebra mà giáo viên cần khai thác trong giảng dạy hình học không gian

3⁄2 Hình nổi

“Theo Tăng (2014) phép chiếu có thể được xem như "cái lõi toán học” của các phép phối hình phẳng trên cơ sở nhiều dạng phép chiếu khác nhau:

~ Parallel Pzojeetioa: phép chiếu song song (Hình 2)

~ Perspective Projection: phép chiếu xuyên tâm (Hình 3)

- Projection for 3D Glasses: phép chiếu cho hình nỗi 3D (Hinh 4)

~ OBlique Projecdon: phép chiếu xiên (Hình 5)

Tình 3 Hình biểu diễn của hành hộp chữ nhật ABCD.EFGH Theo pháp chiếu xuyên tâm La82ĐEGsi øaà

>

Tình 4, Hình biết dẫn của hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH

theo phép chiểu cho hình nổi 3D

~ Đối với phép chiều xuyên tâm, tham số có thể điều chỉnh là "khoảng cách từ màn hình” (Distance from sereen)

~ Đối với phép chiếu cho hình nổi 3D, tham số có thể điều chỉnh là "khoảng cách giữa bai mit” (Distance between eyes)

~ Đối với phép chiếu xiên, hai tham số có thể điều chỉnh là “gốc xiên" (Angle) và "hệ số xiên” (Eaetor)

"Ngoài ra, GeoGebra con cung cắp cho người dùng tính năng,

in front of), ¢6 thé duge sit dung như là một cách thức để điều chỉnh mặt phẳng chiều “Nhìn trye dign” (View

20

hiểm trên các phần mềm hình học động có trên thị trường Vẻ mặt lý thuyết, nó tạo ra hai

“nữa-hình ảnh” được tạo ra bởi việc sử dụng hai phép chiếu xuyên tâm với tâm chiếu

tử phiên bản GeoGebra 5) là một tính năng rất

cách nhau khoảng 6,Šem (tương ứng với khoảng cách giữa hai trồng mắt người) Hai dụng một mắt kính 3D (Hình ?) não bộ người sẽ tổng hợp nửa hình ảnh nhận được qua

(Guedes và cộng sự, 2012; Kmetovd, 2015; mắt kính thành một đối tong ba

âm nhận” chiều Ferdiánová, 2017) Cơ chế sinh học của thị giác não người sẽ cho phép " thứ ba của hình biểu diễn Khi này, hình vẽ vẫn ở trạng thái tĩnh, bắt động nhưng người

2I

ra vẫn cảm nhận được “độ nổi" của hình (Hemmeding & Lemberski, 1008; Kmetovd, 015) Do thể, chúng tôi gọi ngắn gọn nó trong nghiên cứu này là hình nỗi Ti rằng, nh

năng "hình nổi" này sẽ là một hỗ trợ cần thiết ch nhiễu học sinh không thể "nhìn thấy" một trung gian cần thiết rong quá trình đọc hình biểu diễn phẳng để hình dung (rực quan hoá) một đối tượng hình học không gian

Hình 7, Mắt kính 3D

2.3 Thực tai do tăng cường

“Trong vài thập niên gần đây, các nhà giáo dục đã tìm kiếm, thử nghiệm, cài cắm nhiều công ngi Wg giáo dục Trong vô vàn những công nghệ khác nhau được ứng dung vào giáo dục thể giới, thực tại ảo tăng cường (augmented reality - AR) là một tròng

vi của các màn hình, thiết bị nhập liệu và đặc biệt là sự phổ biển của các thiết bị đi động,

sự hiệu quả của các ứng dụng phản mềm, công nghệ thực tại ảo tăng cường đã và đang

lan toa trong nhiễu lĩnh vực, chẳng hạn như giải trí, công nghiệp, y học, xây dựng, du

thu hút sự chú ý của các nhà nghiên cứu

„2018, Omar được nhận định như một công nghệ tiên

giáo dục và ngày càng có nhiều công bổ về công nghệ này (Adeeb & Han!

và cộng sự, 2019; Saltan & Arslan, 2017)

‘Theo Carmigniani và Furht (2011), lich sử phát triển của thực tại ảo tăng cường có thể kể

hoạt động trên màn ảnh bằng cách tác động hiệu quả đến tắt cả các giác quan vào những Hantono va cộng sự, 2018) ghi nhận Ivan Sutherland là người đầu tiên đã hoàn chỉnh

bj man hinh xuyén théu (optical see-through head-mounted display) Dé da là chuyện vào

những năm 1960 Nhận thẤy tểm năng của thực tại ảo tăng cường, các nhà nghiên cứu và

2

thiết kế đã liên tục cải tiền các hệ thống thực tại ảo tăng cường đ phục vụ cho nhiều mục đích khác nhau, và trong số đó, tất nhiên có lĩnh vực giáo dục

“Trong các công trình nghiên cứu, thuật ngữ “thực tại ảo tăng cường” được c nhà nghiên cứu định nghĩa theo nhiền cách khác nhau (Wu và cộng sự, 2013 Thôi gian đu, thực tại

ảo tăng cường được mô tả như một sự trộn lẫn giữa thực và ảo đựa trên/đi kèm công nghệ

với sự hỗ Mợ của các thiết bị công nghệ, chẳng hạn như máy tính, thế bị cằm tay (handheld devices), md trang bị màn hình xuyên thấu (head-mounted display), VỀ các nhà nghiên cứu, tiết kể và giáo dạc học hiểu thuật ngữ này theo một nghĩa rộng hơn Aama (1991), Azuma và cộng sự (2001) xác ip nó, với ý muốn trắnh ói đến một công

“Trong một vải năm gần đây, các thiết bị đi động, chẳng hạn như máy tính bảng và điện

thoại thông mình ngày càng trở nên phổ biển Để phục vụ thị hiểu người dùng, các nhà chúng Chúng trở tranh những nÈn tăng để dựng nên các mg dung đa dạng và triển khai dụng theo nhủ cầu cũa mình Bằng cách cong cắp một sự phiên dịch ba chiễu được tăng

nhúng công nghệ thực tại ảo tăng cường vào các thiết bị di động nhỏ bé trên tay người

đăng từ đố, người ta bần đến thuật ngữ "Thục ti áo tăng cường dĩ động" (Mobile augmented realiy) Sánchez-Acevedo và cộng sự (2017) định nghĩa nó như là *thục tại mình” (t.154),

toán học trừu tượng với thể giới thực, thực tại ảo tăng cường tỏ ra phù hợp với xu hướng ido duc Tosin thye (Realistic Mathematics Education) với khả năng trực quan hoá, cho phép thao tác trên các đối tượng hình học Do đó, nó có tiềm năng to lớn trong dạy và học hình học Ngoài ra, một mục tiêu trọng yếu của day học hình học, được nhắc đến trong

số các nghiên cứu đã chỉ ra sự hữu ích của thực tại ảo tăng cường trong huấn luyện, tăng cường năng lực tư duy không gian của người học (Ali và cộng sự, 2017; Kaufmann va cứu tổng quan của Alnpulluk (2019) trên 58 bài viết trong 8 tập san SSCI tử năm 2016 đến năm 2016, đã chỉ ra sự gia tăng số lượng các bài viết về chủ đề này và các lợi điểm giáo dục của công nghệ này, trong đó có trực quan hoá

'Vào tháng 1/2019, ứng dụng “3D Caleulator" được GeoGebra phat triển trên các thiết bị

di dng để thể hiện các đối tượng hình học ba chiều bằng công nghệ thực tại ảo tăng cường (Hình 8)

Mình 8 Hình ảnh thực tại ảo tăng cường trên ứng dung 3D Calculator

”

Như các nhà giáo dục đều bit, dạy học với công nghệ chứa đựng nhiễu tiềm năng nhưng cũng là thách thức không nhỏ Nhiễu nghiên cứu đã lo ngại về năng lực cũng như hiểu biết của các giáo viên đối với việc tích hợp công nghệ trong day hoc (Dockendortt &

Altinpulluk (2019) cing chi ra sy it oi của các nghiên cứu thực tại ảo tăng cường trong

lĩnh vực đảo tạo giáo viên và Toán học Trong bối cảnh đó, đỀ tài này giới thiệu một số kết quả ban đầu trong việc hướng dẫn nh viên sư phạm toán tại trường Đại học Sư phạm

“Thành phố Hồ Chí Minh sử dụng tính năng thực tại do tăng cường của GeoGebra

cách tiếp cận để chuyển một đối tượng ba cl

tắc biểu diễn, hình sang hình vẽ: quan sát, phép chiếu, quy

từ nhận thức hình tình học không gian, và di

u Trong đó, "quan sát” là một cách thức biến đổ

ảnh của một đối tượng vật lí tong sự pha trộn v là cích tiếp cận tự nhiên và quen thuộc với học sinh ngay từ nhỏ (Douady, 1998); *phép chiếu” người bị chỉ phối bởi các quy luật và tính chất hình học Cụ thé hon, Bartolini Bussi & 'Boero (1998) cho rằng với sự hướng dẫn của giáo viên những quan sát (thực) mang trên Hình chụp và những quy tắc vẽ trong đời thường dần hình thành nên phép chiếu xuyên tâm Thể nhưng, đây không phải là phép chiếu song song, như là yêu cầu của chương tất ít học sinh Việt Nam lớp 11 giải thích hình vẽ bằng phép chiếu song song Từ điểm

25

không gian: làm thể nào đ học inh chuyển từ "quan sắt” sang "phép chiều song song” khi *mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn”

Thiết í giáo dục mới ti nhiều nước đồi hỏi chuyển đổi vai trồ học tập của học sinh từ

<dung v6i những mục tiêu giáo đục đặc thù và tổng quát” (19) Để chuẫn bị cho việc đạy

và Vilani (1998), bước chuyển giữa những dạng "mã" và “kiểu” à ắt quan trọng trong viên sư phạm nỗ lực thiết lập và tăng cường chất lượng dạy toán, và nhiệm vụ của giảng trong sự nỗ lực chung của sinh viên sư phạm” (:3)

"Những ghỉ nhận nổi trên về vai trò và những thay đổi trong day Hình học, trong đảo tạo phối cảnh trong chương trình mới đưa chúng tối đến quan tâm về đìo tạo giáo viên thực

hiện yêu cầu mô tả hình ảnh thực tế bằng phép chiều song song Trọng tâm của nghiên

ấn để dạy học liên quan đến nội dung này cho

Minh

sinh viên sư phạm tại Khoa Toán-Tin trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Cl

“Thông qua phân tích và tìm cách chỉnh sửa tình hung nhằm giáp học inh lớp L1 đạt yêu

cầu cần đạt nói trên, sinh viên sư phạm có thể tăng cường và có những hiểu biết sâu sắc

ơn về điiacúc'sr phạm (xem Moris và cộng sự, 2009)

Để tinh hudng sir pham thật sự gắn với thực tiễn dạy học, chúng tôi thết kể bai thực nghiệm liên hoàn, cùng khai thác nội dung bước chuyển từ hình thực tế sang hình vẽ theo chiếu song song, nhưng trên hai

“Thực nghiệm A trên đối tượng học sinh với nội dung yêu cầu học sinh phải chuyỂn từ

Mình thực tẾ sang hình vẽ bằng kiễn thức mà học sinh đã học Từ đó, bit được cách ứng

xử của học sinh khi chuyển từ hình thực tế sang hình vẽ Những dữ liệu thu được từ thực sưphạm

“Thực nghiệm B trên đối tượng sinh viên sư phạm với việc tái sử dụng lạ tình huồng đã

trên được thiết kế cho học sinh trong thực nghiệm Á nự sinh viên nghiên cứu thông qua việc phân tích và đưa ra các điều chỉnh cần thiết k

Nồi cách khác, chúng tôi thiết kỂ, trong nghiên cứu này, hai tình huồng didactic Trong

để triển khai tình huồng có vấn để thứ hai trong đào tạo giáo viên ä) Thực nghiệm A trên đối trợng học sinh

Tình huồng thực nghiệm được đặt cho 104 học inh ở lớp II trường iên cắp (iễu học,

= Pha Ai: Ve lai hình chụp một hành lang (Hình 95) bằng các kiến thức mà học sinh đã học

Pha A2: Xác định vị tr các điểm A, D, B, C` trong hình chụp (Hình 9b) trên hình mà học sinh đã về

Pha A3: Cho biết vị tí tương đối của hai đường thing AB" vi DC (song song’ cit nhau/ chéo nhau/ trùng)

- Pha A4: Cho biết hình vẽ có thé hign được vị tí tương đối ở pha A3 (cốfkhông)

~ Pha A5: (Chỉ đối với học sinh lựa chọn là “không” trong pha 4): Vẽ lại hình cho phù

hợp với vị tí tương đổi ở pha A3

2)Phà AI 1») Pha a2 Tin 9, Hin cụp hành long được chs cho hge sah sem tong tye mghigm A

“Trong pha AI, chúng tôi chon ảnh chụp hành lang và thông báo cho học sinh đối tượng này là xem xét các cách làm khác nhau của học sinh khi chuyển hình chụp thành hình vẽ

trên giấy Có ba chiến lược mà học sinh có thể sử dụng:

~ Chiến lược "quan sát”: HS về lại hình chụp đã cho bằng những đoạn thắng *đơn giản

hoá" các góc, cạnh của hành lang mà học xinh có thể thấy được trong hình chụp (Hình 10)

Chiến lược *

được học tøng môn Công nghệ » Kĩ thuậ) để vẽ lại ình chụp (Hình 10) hiểu xuyên tâm”: IS sử dụng kiến thức về phép chiếu xuyên tâm (đã

~ Chiến lược "chiếu song song”: IIS sử dụng kiến thức của phép chiếu song song (đã

hành lang (Hình 10c)

Lưu ý rằng hai chiến lượng dầu là tương tự nhau do phổi cảnh xuyên tâm (linear

“hiếu xuyên tâm”, các cạnh song song của hành lang được thể hiện bằng các đường thẳng đồng quy tại một

3) Chiến lược “qunsi b) Chiến lược ©) Chién lược

"Hình 10 Cức chiến lược v ạlùnh chụp hàn lan của học sinh rong pha AT CCác pha A2, A3, A4 nhằm mục đích tạo môi trường phân hồi khi học sinh không sử dụng

phép chiếu song song để vẽ hình (Hình 10c) Trong pha A3, câu trả lời của học sinh có thể xuất phát

~ từ trí tưởng tượng không gian Khi đó, B và DC” song song nhau;

từ hình vẽ trong phase AI Khi đồ, AB” và DCP cắt nhau đối với các Hình 10a, 0b, và

song song đối với Hình lúc

“rong pha A4, bằng cách đối chiếu hình vẽ ở pha AI và câu tr lời ở pha A3, học sinh vitrí lương đối của hai đường thẳng trong không gian, (Bảng 1) Bảng 1.Tốn lược các cu trả lồi dự ign của sn rong cc pha A A, Ad

(Hình 106) CÔ CS Ñmgseng Không

(Hình 108)

"Nếu học sinh vẽ lại hình chụp hành lang theo chiến lược "chiểu song song” ở pha Al, thi gian hoặc dựa vào hình về), và câu trả lời ở pha A4 là "Có”,

29

Nếu học inh dùng chiến lược "quan sát" hoặc "chiếu xuyên tâm” ở pha AI, và cho bit hiện hình vẽ là không phù hợp để biểu diễn vị tí trơng đối giữa AB" và DC" Khi đồ, học sinh sẽ vẽ lại h hành lang bằng phối cảnh song song trong pha AS Tinh huỗng của chúng tôi không thuyết phục được học sinh vẽ lại hình bằng phối cảnh song song nếu học sinh vẽ phác thảo hoặc vẽ theo phối cảnh xuyên tâm ở pha AI, và sử

dụng các hình vẽ này để kết luận AB” và DC° cắt nhau Như vậy, để các học sinh này Inning dn phối cảnh song song, cần loại bộ câu tr lời "oắt nhau” ở pha A3 Tũ đ, trong

thiệu các câu tr li dạng này của

ình sông tác đảo tạo giáo viên tại trường sư phạm, cẳn ii

học inh và câu hôi (Q) mà sinh viên cần giải quyết đ chuẳn bị cho dạy học mô tả ảnh trong thực tiễn bằng phép chiếu song song, là *Tình huồng thực nghiệm A cần được pha A

by Thue nghigm B trénd6i tượng sinh viên sư phạm

Tinh huống thực nghiệm được đặt ra cho 42 sinh viên năm 3 (khoá 2016-2020) khoa trường sư phạm trọng điểm của Việt Nam, chịu trích nhiệm đảo tạo nguồn nhân lực chắt

lượng cao trong lĩnh lực giáo dục cho các tỉnh phía Nam Việt Nam Thời điểm thực

nghiệm là vào tháng 5/2019 Thực nghiệm được diễn ra trong các giờ học của học phần

nghiệm và hậu nghiệm c;

công cụ lý thuyết để mô hình hoá và phân ích tí nh hung day hoe theo quan điểm của Lí thuyết Tình huỗng, được phat trién boi Guy Brousseau vào những năm 1960 Về mặt tổ chức thực nghiệm, sinh viên được phân thành 8 nhóm, mỗi nhóm có 4-6 SV Tình huồng được thit kế theo năm pha như sau

~ Pha BI (làm việc tập thể trong 15 phú): Đầu tiên, chúng tôi giới thiệu chương trình phô

thông mới được ban hành năm 2015 và từ đổ, tập trung vào một yêu cầu cầ đạt khi dạy học hình học không gian ở lớp 11: chuyển từ bình thực tẾ sang hình vẽ bằng phép chiến song song Tiếp đó, chúng tôi nêu lên cho sinh viên thực trạng của học sinh khi thực hiện yêu cầu này (đựa trên kết quả thực nghiệm A) Sau đó, chúng tôi giới thiệu kịch bản của thực nghiệm A (đã được thực nghiệm trên học sinh)

30

- Pha B2 (làm việc nhóm 4-6 SV/nhém trong 30 phíU: Sinh viên phân tích tiên nghiệm tình huồng thông qua hai câu hỏi định hướng

“Câu hồi l: Xác định mục đích của các pha AI, pha A2-‡ và pha A5 trong thực nghiệm A Câu hỏi 3: Xác định cách thức học sinh sử dụng để trả lời các câu hỏi trong các pha AI,

A3, A4 Đặc biệt, sinh viên cần xác định rõ kiến thức nảo thúc đây học sinh sử dụng cách

ề lại hình heo phép chigu song song?

- Pha B5 (lầm vi

sinh viên đề xuất

tập thể tong 15 phá): Chúng tôi tổng kết các giải pháp cải tiến mà

3) Thực nghiệm A trê đối tượng học sinh

Sau pha A1, chúng tôi thủ được 104 hình vẽ hành lang trên giấy Đồi chiếu cùng ba chiến học sinh sử dụng chiến lược “chiếu song song” (Hình 11b); còn lại là những hình vẽ theo cấc cách khác

31

Tiếp theo, chúng tôi loại bỏ những bài làm với bình vẽ không thuộc chiến lược được quan tâm, những bài làm chưa hoàn thành đầy đủ các lựa chọn ở pha A3, A4 và thu duge 81 bài lầm có thể sử dụng cho bước nghiên củu tiếp theo ở thực nghiệm B Bảng 2 tôm lược

các câu trả lời của 81 bài làm này ở các pha A3, A4

Bang 2 Tom lược các câu trổ li rong 8Ï bài làm,

sỡ được dử đụng trong thực nghiệm E

(Vẽ lại hình chụp hành _ (Xét vị tí tương đối của AB'và —— (Đối chiếu)

“chiếu song sone”

Dưới đây, chúng ôi chọn phân tích bốn nhóm cầu trả lồi có nhiễu học sinh thực hiện, Cả theo chiến lược “quan sit”, AB’ va DC” đang cắt nhau

C6 12 hoe sinh cho ring AB” và DC” chéo nhau và bình vẽ đã thể hiện được điều này Bỏ cua sai lầm về việc xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng AB" và DC" của các

học sinh này, ta có thể thấy đây là một suy nghĩ "hợp li" về mỗi tương quan giữa vị trí

tương đối trong không gian và vị tí tương đối trên hình vẽ hai chiều Thật vậy, hai đoạn

vẽ có thể biểu diễn hai đường thẳng chéo nhau trong không gian

nhau trên hồ

với 13 học sinh xác định đúng sự song song của AB" và DC" nhưng lại khẳng định ình vẽ thể hiện được điều này, rất khó có thể giải thích chuyện gỉ đang xảy ra trong đầu phác thảo và hình về biểu diễn trong toán học; và khi này, hình vẽ phác thảo không cần phải bảo toàn quan hệ song song?

"Tóm li, thực nghiệm A cung cấp cho chúng tôi bối cảnh của một tình huồng đã được

sự không phù hợp của hình vẽ theo chiến lược "quan sắt” Các số liệu này sẽ được giới

thiệu cho sinh viên sự phạm trong thực nghiệm B nhằm xây dựng một tình huồng đảo tạo giáo viên theo sát thực tẾ nghé hơn

Ð) Thực nghiệm B trên đối tượng sinh viên sự phạm

Dưới đây, chúng tôi chỉ tập trung phân tích hai pha B2 và B4 đo có liên quan đến các câu

ih viên sự phạm

phạm đều khá thống nhất về mặt nội dung

Đối với pha AI, từ nhóm 2 đến nhóm 8, các nhóm đều cho rằng pha này nhằm mục đích

công nghệ lớp 11 va khá năng tưởng tương ca học sình

{kim l Tụo ra môi rường phân hỗ cho lọc sinh nhộn r sa lên ti hệ lình Nhôm 2] Kid ara tinh đúng dẫn trong Hình vẽ của HS, giáp H nhận ra iến thức về {nh bio toàn tính chất hình học tính song song của hai đường thẳng với pha A5, tất cả các nhóm đều cho rằng mục đích là hướng học inh đến một

1 phép chigu song song

INhón 61 Két hap php hi song some vn ảnh thực t đ nổ phông hin ảnh

thực tế để biết cách chuyển từ hình chụp sang hình rẽ bằng phép chiéu song song

“Trong câu hỏi 2, đối với pha AI, chiến lược "chiễu song song" dựa trên lí giải bằng phép

chiếu song song được 5/8 nhóm (các nhóm 2-7) nêu lên Thế nhưng, $ nhóm này thể hiện

những lí giải về kiến thức ắt khác nhau đối với hình vẽ heo phối cảnh xuyên tâm Thật tâm”), còn hai nhóm 3, 4 tì giải thích bằng các quan xát ảnh (chiến lege “quan sit") Chẳng hạn

{him ] Đăng pháp chiến nyêntâm iếy cưng li hình chợ) {Nhôn 4 Hạc nh ức ượng các đoạn thẳng rủ vẽ li gắn với nh ảnh mã mình

ta nin hd

Riêng với nhóm 8, các chiến lược "quan sát" và “chiếu xuyên tâm” là khác nhau và

không bị loại trừ lẫn nhau Tuy nhiên, nhóm này ại không đề cập đến chiến lược "chiến

34

song song" Trong câu hỏi này, nhỏm 1 không nêu ra được các kiến thức nằm sau các cách vẽ mà nhóm đề xuất

với pha A3, 6/8 nhóm (nhóm 2, 3, 4, 5, 6, 8) đều đưa ra các lời giải liên quan đến ba tương đối của hai đường thẳng: song song, cắt nhau, chéo nhau

~ Trong trường hợp "song song”, căn cứ được đưa ra là trí tưởng tượng không gian, tinh

chất hình học của hai đường chéo trên hai mặt đây của hình hộp chữ nhật Riêng nhóm 8 song song

~ Trong trường hợp "cắt nhau", căn cứ được đưa ra là AB" vi DC’, khi nối dài, sẽ cắt nhau trên hình về theo phối cảnh xuyên tâm,

~ Trong trường hợp "chéo nhau”, căn cứ được đưa ra là quan niệm "hai đường thẳng chéo

nhau là hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng khác nhau”, và trong trường hợp này,

-AB đăng nằm trên mặt phẳng trần côn DC đang nằm trên mặt phẳng sần của hành lang Nhóm 7 chỉ đưa ra hai vị í “song song”, đựa trên “kiẾn thức thục tẾ" và vị tí "cất nhau", đựa trên hình về

6,7) phân tích lựa chọn cớ/không dựa trên Đối với pha A4, có 5/8 nhóm (nhóm 2

ự đội chiếu các hình vẽ ở pha AI và các câu trả lõi vẻ vị trí tương đối của AB" và DC’ & pha A3 Ví dụ,

Nhóm 2| có (HS về hình 1 và ở phụ 3 trả lồi là song song hoặc vể hình 2 và ở phí 3 trả lời là ct nhau), không (Ht về hình 2 và ở pha 3ã li là some song) Pha B4

Liên quan đến pha A3, 6/7 nhóm (ngoại trừ nhóm 7) đều đỀ xuắt ghỉ rõ yêu cầu đổi chiều

vị tí tương đối ciia AB’ vi DC’ giữa thực t

xuất hiện trong câu hỏi, sinh viên không đề xuất một hoạt động nghiên cứu vị trí tương nghiệm và trí tường tượng có thể nhận biết được AB" và DC’ là song song nhau {him 5] Phase 3: diéw chinh ed ho “Hãy cho Biết tị tí tương đãi của lai đường thẳng AB’ wi DC khi quan sắt trong thực tẺ”ˆ MS trả lồi chỉnh xác "song song Riêng nhóm 4 có đề xuất thêm hình thức tranh luận sau khi học sinh làm việc cá nhân

3s

Có lẽ, việc nghiên cứu độ dải AD va B’ C° dé hon do chiều cao giữa sản đến trần hành lang là một hằng số Từ đó, có thể chứng minh được AB" và DC" song song

Riêng nhóm 2 đề nghị xét ị tr tương đối giữa hai đường thẳng cùng nằm trên mặt phẳng tường hành lang

Nhôm 2] Liy 2 diém E, F so nh vị í tương đối giữa B'E và CÍE tong thực và ình vẽ của HS

Nhóm 4 và 7 đề xuất một số câu hỏi phụ để học inh lập luận được AB và DC’ song song

{him 71 Chink ia ø pha 2

Ne dnh ic dim 4, 8 CY D cig Fmt phing

Me nh tri tang cia mein rối mặt sâm

edn vr tg di cia AB vúi CD

“rong trường hợp này, sinh viên sư phạm muốn định hướng học sinh sử dụng định lí 3

(Sách giáo khoa hình học 11, trang 67): “Cho hai mặt phẳng song song Nếu một mặt

phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyén song song với nhau."

Caleulator

4.2.1 Bối cảnh

Chương trình đảo tạo Cử nhân Sư phạm Toán tại Khoa Toán-Tin trường Đại học Sư học phần này có thể được chia thành ba nhóm: Tổng quát, Toán học (thuần tuý), Giáo cdực toán

- Nhóm các học phần Tông quát: cung cấp các kiến thức vẻ tết học, pháp luật, tin học, ngoại ngữ và một số kiến thức sư phạm tổng quát như tâm lí học, giáo dục học Nhóm ác học phần Toán học: cung cắp các kiến thức toán trong các lĩnh vực Giải tích Đại số, Hình học và Toán ứng dụng

~ Nhóm các học phần Giáo đục toán: cung cắp các kiến thức và tổ chức thực hành dạy

Giải tích, Lý luận dạy học Hình học, Kies

Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học Toán, Lý thư tra và Đánh giá trong giáo dục môn Toán, lh huồng, Cơ sở toán phổ thông, Phát triển chương trình môn Toán, Thực hành dạy học Toán, Xây dựng và hoạt động của kiến thứ trong dạy học Toán

GeoGebra được đưa vào giảng day trong học phần "Ứng dụng công nghệ thông tin trong việc dạy học toắn trong môi trường tin học, cách thức sử dụng một số phần mềm dạy học viên đã học trong học phần Lý luận dạy học đại cương môn toắn, Đặc iệt,các phần mm

day học sẽ được khai thác ở các khía cạnh: thực nghiệm số, thực nghiệm hình học và

"mình họa Nội dung họ tập của học phần được mô tả trong Hình 12 'Ở chương 1, sinh viên được quen với các ứng dụng có thể sử dụng trong day học toán Ở chương 2, GeoGebra được giới thiệu ở chương 2 như một ứng dụng chuyên dụng nghệ để triển khai các tình huống day hye (minh hoạ hoặc thực nghiệm) các khái niệm, định lí bài tập toán

Với tỉnh thần đảm bảo cho sinh viên có được những kĩ năng công nghệ cập nhật mới nhất

khi vừa ra trường, ngay khi vừa xuất hiện vào tháng 7 năm 2019, ứng dụng 3D Ca

37

trên ngay từ năm học 2019-2020,

“Chương 1 Khai thác các ứng dụng công nghệ thông tìn trong day học toán

1 Khai thác các phần mềm văn phòng trong đạy học toán

1.2 Khai thie ede mg dung web trong day hoc tosn

13, Khai thée cde tng dung di động trong dạy học toán

Chong 2 Phẳn mm toán học động GeoGebra

2.1 Giớithiệu tổng quan về phần mềm

22 Cie tinh ning cia phin mém

+3 Sin phim chỉa sẻ của công đồng người sử dụng QeoGcbra

“Chương 3 Dạy học trong môi trường công nghệ thông tin 31 Khẩiniệm về "môi trường" rong dạy học toán

32 Sự biếnđỗi của thức oán rong môi rường công nghệ hông in 33 Khai thác phần mềm toán học động: mình hoạ và thực nghiệm: 3⁄4 Một số tình huỗng dạy học trong môi trường công nghệ thông tin Hinh 12 Noi dung học phần “Ung dung công nghệ thông tin trong dạy học Toán 3.2.2 Phương pháp

Quá tình triển khái vi

<dung công nghệ thông tin trong dạy học Toán" gồm có ba giai đoạn Giải đoạn 1 (thời điểm giảng dạy mục 1.3 của chương l): Giới thiệu cho sinh viên ứng đưa công nghệ thực tại ảo tăng cường trong học phin “Ung

nghệ Thực tại ảo tăng cường của

của tang web GeoGebra

Giai đoạn 2 (hời điểm giảng day chương 2): Sinh viên được thực hành trên GeoGcbra để

sở hữu được các đối tượng hình học ba chiều theo nhu cầu bản thân và sau đó biểu diễn smartphone cá nhân

Giai đoạn 3: Mỗi sinh viên được yêu cầu tạo ra đổi tượng ba chiễu tron một bài tập của sách giáo khoa Hình học 11 hiện hành Các file sản phẩm của sinh viên sau đó sẽ được:

38

viên vào kho dữ liệu (mở) chung của cộng đồng những người sử dụng GeoGebra này, khi thực tập hoặc giảng dạy trên lớp, bản thân sinh viên cũng có thể sử dụng lại kho

ài nguyên hình mà mình đã góp phần xây đụng này:

Dưới đây, bài viết tập trung mô tả các nhiệm vụ học tập (trong giai đoạn 2) giúp 62 sinh

viên năm 3 nắm được các đặc tỉnh kĩ thuật của ứng dụng để tạo được các đổi tượng hình việc (3i/buỗi) Sinh viên làm việc cá nhân trên máy tỉnh có cải đặt GeoGebma Clasie (5 thoả mãn các tính chất hình học cho trước trong GeoG:bra" Các ính chất hình học sẽ các tính năng và có khả năng chuyển hoá yêu cầu dụng hình cho phù hợp với các rằng yêu cầu trong một nhiệm vụ, một sinh viên được chọn để trình bày cách thực hiện trước

lý của cách thực hiện trước khi chuyển sang nhiệm xụ tiếp theo Đồng thời rong mỗi nhiệm vụ, sinh viên cũng được khuyến khích thực hiện theo nhiễu cách khác nhau

“Trong buổi 1, các sinh viên sẽ chỉ dựng các đi

"Nhiệm vụ 2D.: Tạo hình vuông, tượng hai chiều trên giao diện Geometry Nhiệm vụ 2D.2: Tạo tam giác vuông cân

Nhiệm vu 2D 3: Tao tam giác đều

Nhiệm vụ 2D 4: Tạo tam giác nữa đều

Nhiệm vụ 2D 5: Tạo đường trồn ngoại tiếp một am giác cho trước

“Nhiệm vụ 2D.6: Tạo đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước Nhiệm vụ 2D 6: Tạo các đường tròn bàng tiếp của một tam giác cho trước

Nhiệm vụ 2D.7- Tạo đường thắng

"Nhiệm vụ 2D.8: Tao đường tròn Euler ứng với một tam giác cho trước le ứng với một tam giác cho trước

“Trong buổi 2, sau khi đã lâm quen với các công cụ dựng hình (ong hai chu), sinh viên được yêu cầu dựng các đổi tượng ba chiều trén giao dign 3D Graphics (Bang 3)

thiệm vụ 3D.1: Tạo tử diện

> ffao các đối tượng điểm chiều không gian th

thiệm vụ 3D2a: Tạo hint

hộp tử giác S ABCD

thiệm vụ 3D2b: Tạo hint

hop tử giác SARCD, với

|ABCD là hình vuông

Dua vào các yếu vuốn

, song song (trong mị

hẳn)

thiệm vụ 3D2c: Tạo hint

hp tứ giác S.ARCD, với đớ

hóp tử giác S.ABCD, với

ABCD Tinh ôn $

hóp tứ giác S.ABCD, với đó

|ABCD là hình ng SA

lông ge mặt

(ABCD), SA=2AB r ợ Điều khin các yếu tổ độ d

(rong không gian)

hóp tứ giác S.ABCD, với đổ

tượng hình học trong bồi tập 3

rạng 50 (Sch io oi

fang cao và làm quen với tượng hìn! lọc rong bài tập sách gi họa,

fa tinh vuleg ABCD vi

BEF có chung cạnh AB vài

“rong giai đoạn 2, tất cả sinh

được các nhiệm vụ đặt ra bằng cách khai thác các công cụ do GeoGebra cung cấp Trong n đều hoàn thành (tự thân hoặc qua trao đổi với bạn)

khỏ khăn nhất cho sinh viên

số các nhiệm vụ được đề nghỉ nhiệm vụ 3D.5 gây ra nhi

“Thứ nhất, sinh viên không tạo được hình vuông ABEF không nằm cùng mặt phẳng với

41