Vật lý 1 Đề tài 17 vẽ quỹ Đạo chuyển Động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác Định một vài thông số liên quan

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG VẬT LÝ 1 ĐỀ TÀI: 17 Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác địn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

VẬT LÝ 1

ĐỀ TÀI: 17

Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường

bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quan

Giảng viên hướng dẫn: ThS Phan Ngọc Khương Cát

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

VẬT LÝ 1

CHỦ ĐỀ 17

Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường

bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quan

CNO1 - NHÓM 17

Giảng viên hướng dẫn: ThS Phan Ngọc Khương Cát

Sinh viên thực hiện Mã số sinh viên

Đinh Đoàn Hưng An 2252003

Phạm Hoàng Minh Quân 2353012

Ngô Quang Thành 2252751

Nguyễn Văn Kiệt 2252406

MỤC LỤC

2.1 Phương trình chuyển động của vật ném xiên 6

2.2 Phương trình vận tốc của vật chuyển động ném xiên 7

Danh mục hình ảnh

Hình 2: Quỹ đạo của vật chuyển động ném xiên 14 Hình 3: Kết quả tính 14

Danh mục bảng

Bảng 2: Các lệnh sử dụng trong Matlab 9

CHƯƠNG I: MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Bài toán về chuyển động của vật ném xiên thường xuất hiện trong nhiều hoạt động thể thao như ném tạ, bóng chày, bắn súng, đẩy tạ, ném lao, và đặt ra những thách thức quan trọng liên quan đến chuyển động trong trường trọng lực Trong môi trường này, khi vật ném xiên, nó sẽ theo một quỹ đạo từ điểm xuất phát, đi lên cao, sau đó rơi

về đất Giải quyết bài toán này không chỉ giúp chúng ta hiểu rõ hơn về chuyển động ném xiên mà còn mang lại cơ hội áp dụng phần mềm Matlab để mô tả một cách chính xác quỹ đạo của vật Đó là lý do chúng em quyết định nghiên cứu đề tài này

2 Giới thiệu sơ bộ về đề tài

gồm xác định bán kính của quỹ đạo tại điểm chạm đất và vẽ đồ thị quỹ đạo chuyển động cho đến khi vật chạm đất

CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1 Định nghĩa

Chuyển động ném xiên là chuyển động của 1 vật được ném lên với vận tốc ban

hệ trục tọa độ Oxy, gốc tọa độ vật ném O, chuyển động ném xiên sẽ như hình 1

Hình 1

2 Phương trình chuyển động của vật ném xiên

2.1 Phương trình chuyển động của vật ném xiên

𝑥 𝑡 ( 𝑣

0 𝑐𝑜𝑠 α) 𝑡

● Đi lên: y = ( 𝑣 - g

0 𝑠𝑖𝑛 α) 𝑡 1 2 𝑡 2

● Đi xuống: y = 1 2 g 𝑡 2

● Quỹ đạo đi lên: y = ( − 𝑔 ) + .tan

● Quỹ đạo đi xuống: y = ( 𝑔 ) + .tan

● Quỹ đạo của chuyển động ném xiên cũng là đường parabol

2.2 Phương trình vận tốc của vật chuyển động ném xiên

0 𝑐𝑜𝑠 α

0 𝑠𝑖𝑛 α

● Phương Oy (đi xuống): 𝑣 = gt

𝑦

𝑥 𝑣

𝑦 α 𝑣 𝑦

𝑣

𝑥

● Độ lớn của vận tốc tại vị trí bất kỳ: v = 𝑣

𝑥

2

+ 𝑣

𝑦

2

3 Công thức ném xiên

3.1 Thời gian chuyển động

1 = 𝑣 0 𝑠𝑖𝑛 α

𝑔

2 = 2 ( 𝐻 + ℎ ) 𝑔

● Thời gian của chuyển động ném xiên: t= + 𝑡

2

3.2 Độ cao cực đại

𝐻 = 𝑣 0

2

𝑐𝑜𝑠 2 α

2 𝑔

3.3 Tầm ném xa

𝐿 = 𝑣 0

2

𝑐𝑜𝑠 2 2 α

𝑔

3.4 Các đại lượng

0

𝑣

Bảng 1

CHƯƠNG III: MATLAB

1 Các lệnh Matlab được sử dụng trong bài

luật, với số bước lặp không xác định, phụ thuộc vào biểu thức luận lý

fprintf Đưa ra màn hình lời thoại và giá trị của x theo định dạng của

format

plot Vẽ đồ thị theo biến x,y với các tính chất như nét vẽ, màu vẽ,

hold on Giữ đồ thị cũ và cho phép thêm đồ thị mới vào cùng 1 cửa sổ

figure

title title

disp hiện giá trị

set thiết lập lại tính chất của 1 đối tượng

sprintf hiển thị 1 biến kết quả

Bảng 2

2 Đoạn code MATLAB

g = 9.8;

disp('Nhap du lieu dau vao');

x = input('x= ');

y = input('y= ');

v = input('v= ');

t = 0;

dt = 0.002;

figure('name','Chuyen_dong_nem_xien_cua_hon_da','color','white','numbertitle','off'); fig_honda = plot(x, y, 'ro', 'MarkerSize', 10, 'markerfacecolor', 'r');

hold on; % Giữ đồ thị hiện tại và thêm đồ thị mới

ht = title(sprintf('t=%0.2fs', t));

axis equal

axis ([-1 50 -1 30]);

vx = v;

vy = 0;

% Để vẽ đường đi, tạo một ma trận để lưu trữ các điểm (x, y)

path_x = [x];

path_y = [y];

while y > -0.01

t = t + dt;

ax = 0;

ay = -g;

vx = vx + ax * dt;

vy = vy + ay * dt;

x = x + vx * dt + 0.5 * ax * dt^2;

y = y + vy * dt + 0.5 * ay * dt^2;

if ishandle(fig_honda)

set(fig_honda, 'xdata', x, 'ydata', y);

set(ht, 'string', sprintf('t = %0.2fs', t));

% Thêm điểm vào đường đi

path_x = [path_x, x];

path_y = [path_y, y];

% Vẽ đường đi

plot(path_x, path_y, 'b-');

pause(0.002);

else

break;

end

end

%% CALCULATION Phuong trinh chuyen dong cua vat

vx = v;

vy = 0;

while y > -0.01

t = t + dt;

ax = 0;

ay = -g;

vx = vx + ax * dt;

vy = vy + ay * dt;

x = x + vx * dt + 0.5 * ax * dt^2;

y = y + vy * dt + 0.5 * ay * dt^2;

% Vẽ lại đối tượng đồ thị

plot(x, y, 'o', 'markersize', 0.5, 'color', 'k');

set(fig_honda, 'xdata', x, 'ydata', y);

set(ht, 'string', sprintf('t =%0.2fs', t));

pause(0.002);

% Kiểm tra điều kiện vòng lặp kết thúc

if y <= -0.01

break;

end

end

%% SOLVE Tinh toan va ket qua

syms t1 t2 v1 v2 vx1 vy1 vx2 vy2 k

disp('Nhap yeu cau tinh toan cau a)');

% Tinh toan them gia tri cho vx2, vy2, v2

vx1 = v + ax * t1;

vy1 = ay * t1;

v1 = sqrt(vx1^2 + vy1^2);

vx2 = v + ax * t2;

vy2 = ay * t2;

v2 = sqrt(vx2^2 + vy2^2);

k = v1 / v2;

fprintf('ti so k giua v1/v2: ');

disp(k);

%% Cau b):

syms vxa vya at an ta r p

disp('Nhap yeu cau tinh toan cau b)');

ta = input('Nhap thoi diem khao sat gia toc: t = '); vxa = v + ax * ta;

vya = ay * ta;

r = abs(vya) / vxa;

p = atan(r);

at = g * cos(p);

an = g * sin(p);

fprintf('Gia toc tiep tuyen at =');

disp(at);

fprintf('Gia toc phap tuyen an =');

disp(an);

3 Giải quyết yêu cầu bài toán

Một hòn đá được ném theo phương ngang từ độ cao h = 20 m với vận tốc = 15m/s Lấy g =9,8 m/ xác định:

𝑣

2

b Gia tốc pháp tuyến và gia tốc tiếp tuyến của hòn đá sau khi ném 1 giây

3.1 Cách giải bài toán

● Nhập các giá trị x, y và v ban đầu của hòn đá:

x = 0

y = 20

v = 15 → Sau khi nhập các giá trị, Matlab bắt đầu tạo một cửa sổ đồ thị mới và thực hiện tính toán các phương trình chuyển động x(t) và y(t) với các giá trị t ( bắt đầu với giá trị t=0 rồi tăng dần đều các khoảng dt=0.002 cho đến khi y < 0 thì ngừng ) Từ đó Matlab dựng được quỹ đạo chuyển động của hòn đá

● Nhập các giá trị thời gian để thực hiện tính toán cho câu a:

= 1

𝑡

1 = 2

𝑡

2

1 𝑡

1 𝑡

2

rồi tính tỷ số k giữa chúng

● Nhập giá trị thời điểm khảo sát gia tốc t để thực hiện tính toán cho câu b:

t = 1 → Sau khi nhập giá trị t chương trình bắt đầu thực hiện tính toán giá trị Từ đó

3.2 Kết quả tính

● Quỹ đạo của vật chuyển động ném xiên

Hình 2

● Kết quả tính

Hình 3

3.3 Kết luận

1 𝑡

2

𝑡 ● Gia tốc pháp tuyến = 5.3601

Đoạn code được viết để có thể chạy được khi thay đổi các giá trị ban đầu đề cho (có

thể thay đổi các giá trị ban đầu x, y, v ở đầu đề và các giá trị thời gian , 𝑡 ở câu a

1 𝑡

2 hay thời điểm t để tính gia tốc ở câu b)