Đề tài số 17 vẽ quỹ Đạo chuyển Động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác Định một vài thông số liên quan

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINHTRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MÔN VẬT LÝ ỨNG DỤNG ---*---Đề tài số 17: Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ q

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

BỘ MÔN VẬT LÝ ỨNG DỤNG

-* -Đề tài số 17: Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng

trường bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quan

GV dạy lý thuyết: Trần Văn Lượng

GV dạy bài tập: Trần Văn Lượng

Khoa: Khoa Học Ứng Dụng Lớp : DT01

Nhóm sinh viên thực hiện:

ST

1 Trần Bá Gia Khiêm 2013487

3 Trần Nguyễn Trung Trực 2313720

5 Trần Hiếu Nghĩa 2312283

Chấm điểm bài tập lớn Vật lí 1:

File

Điểm nộp và gửi bài đúng yêu cầu (1 điểm)

Điểm hình thức (2 điểm)

Điểm nội dung (2 điểm) Tổng điểm

File

powerpoint

File pdf

Tổng điểm

Tp HCM, tháng 8 năm 2024

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, chúng em xin được cảm ơn thầy Trần Văn Lượng đã hướng dẫn chúng em rất tận tình những kiến thức trong suốt quá trình học môn Vật Lý 1.Thầy đã truyền đạt và chia sẻ nhiều tài liệu kiến thức, tạo điều kiện thuận lợi giúp chúng em có cơ học trao đổi kiến thức và nhiều góc nhìn để hiểu rõ hơn về môn học này

Chúng em sẽ cố gắng hết sức để hoàn thiện bài báo cáo bài tập lớn sao cho hoàn chỉnh nhất và rất mong nhận được sự góp ý và nhận xét của thầy để chúng em có cơ hội

để củng cố kiến thức của mình nhiều hơn

Lời cuối cùng, chúng em xin cảm ơn sâu sắc nhất đến thầy vì đã theo dõi và nhận xét để nhóm hoàn thiện bài báo cáo này một cách tốt nhất

1

TÓM TẮT BÀI BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

Hướng giải quyết bài báo cáo:

-Tìm hiểu và vận dụng kiến thức trong Chương 1 “ Động học chất điểm “ của Vật

lý 1 trong bài báo cáo này

-Vận dụng các công thức nhằm xác định yêu cầu đề tài và cách giải quyết bài toán đó

-Tìm hiểu và vận dụng cách sử dụng các câu lệnh cơ bản và hàm symbolic của phần mềm Matlab để giải yêu cầu của bài

-Chạy chương trình Matlab và vẽ quỹ đạo chuyển động của vật

-Viết trình bày báo cáo theo đúng yêu cầu tiêu chuẩn của giáo viên hướng dẫn

Ý nghĩa của đề tài này:

- Bài toán sẽ cho ta thấy được quỹ đạo chuyển động của chất điểm thông qua phương trình chuyển động của nó Từ đó ta có thể xác định được một vài thông số liên quan như: vị trí, tầm xa, quỹ đạo, …của chuyển động

-Xác định được thời gian chuyển động, gia tốc pháp tuyến, gia tốc tiếp tuyến, vận tốc của vật tại mỗi thời điểm và hiểu rõ hơn công thức ném xiên đặt biệt là ném ngang

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN

TÓM TẮT BÀI BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

Hướng giải quyết bài báo cáo:

Ý nghĩa của đề tài này:

MỤC LỤC

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Chương 1 : Giới thiệu về chung, mục tiêu và nhiệm vụ đề tài báo cáo

1.1 Giới thiệu về đề tài :

1.2 Yêu cầu, nhiệm vụ và mục tiêu của đề tài :

1.2.1 Yêu cầu đề tài:

1.2.2 Nhiệm vụ của đề tài:

1.2.3 Mục tiêu của đề tài:

Chương 2 : Cơ sở lý thuyết

2.1 Chuyển động parabol trong trường trọng lực

2.2 Giải sơ bộ bài toán

Chương 3 : Matlab

3.1 Giới thiệu về Matlab

3.2 các lệnh cơ bản trong Matlab

3.3 Giải bài toán bằng sơ đồ khối và Matlab

3.3.1 Sơ đồ khối

3.3.2 Matlab

Chương 4 : Kết quả và kết luận

4.1 Kết quả thu được

4.2 Tổng quát và kết luận

TÀI LIỆU THAM KHẢO

3

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1.1……… 6

Hình 2.1.a……….……… 9

Hình 2.1.b……….……… 9

Hình 2.1.c………… ……… 10

Hình 2.2……… ……….10

Hình 3.1……….……… 13

Hình 3.3……….……… 14

Hình 4.1……….……… 16

Hình 4.2……….……… 17

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 3.2: Các lệnh cơ bản trong Matlab được sử dụng……… …12

5

Chương 1 : Giới thiệu về chung, mục tiêu và nhiệm vụ đề tài báo cáo

1.1 Giới thiệu về đề tài :

Trong chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản thì khi một vật thể được ném lên cao theo phương xiên góc α với phương ngang, ta thấy vật thể sẽ bay lên và rơi xuống theo quỹ đạo có hình parabol như hình bên dưới :

Hình1.1 Quỹ đạo của vật khi ném xiên

Chuyển động khi ném xiên là chuyển động của vật khi ném lên với vận tốc V0 hợp với phương ngang một góc (góc ném) Vật ném xiên chỉ chịu tác dụng của trong lực

Chuyển động của vật ném xiên được phân tích thành 2 dạng chuyển động thành phần: chuyển đọng theo phương nằm ngang và phương thẳng đứng

-Theo phương ngang : vật không chịu tác động của bất kỳ tác động của lực nào nên vật di chuyển thẳng đều

-Theo phương thẳng đứng:

+ Giai đoạn 1: khi vật chuyển động đi lên đến độ cao cực đại thì nó sẽ chịu tác động của trọng lực hấp dẫn hướng dẫn, suy ra vật chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc là -g

+ Giai đoạn 2: vật chuyển động hướng xuống mặt đất.Lúc này chuyển động của vật tương đương với chuyển động ném ngang

Độ lớn của lực không đổi cho nên thời gian vậy chuyện động đi lên đến độ cao cực đại chính bằng thời gian vật chuyển động đi xuống ngang với vị trí ném

1.2 Yêu cầu, nhiệm vụ và mục tiêu của đề tài :

1.2.1 Yêu cầu đề tài:

Sử dụng Matlab để giải bài toán sau: “Một hòn đá được ném theo phương

ngang từ độ cao h = 20 m với vận tốc v0 = 15 m/s Xác định:

a Tỉ số vận tốc của hòn đá sau khi ném 1 giây (v1) và sau khi ném 2 giây (v2)

b Gia tốc pháp tuyến và gia tốc tiếp tuyến của hòn đá sau khi ném 1 giây

Lấy g =9,8 m/s2 ”

1.2.2 Nhiệm vụ của đề tài:

-Xây dựng mô hình Matlab để giải quyết bài toán

-Xác định được các giá trị ban đầu của đề tài

-Thành lập mô hình và phương trình tương ứng và sử dụng câu lệnh Symbolic để giải hệ phương trình và vẽ quý đạo của nó

1.2.3 Mục tiêu của đề tài:

-Sinh viên phải có các kiến thức lý thuyết về chuyển động của vật thể trong ném xiên -Phải biết vận dụng cơ bản các câu lệnh trong phần mềm Matlab để giải quyết yêu cầu đề tài

-Xác định và nhập các giá trị ban đầu để tạo ra kết quả quỹ đạo của vật thể

7

Chương 2 : Cơ sở lý thuyết

2.1 Chuyển động parabol trong trường trọng lực

Trường trọng lực được xét chính là trường hấp dẫn được xét trên trái đất gây ra cho các đối tượng trên bề mặt trái đất một gia tốc g hướng vào tâm Theo cơ học cổ điển trường trọng lực được biểu diễn theo định luật vạn vật hấp dẫn của Newton

Ta có :

Gia tốc toàn phần không đổi :

Trong phạm vi môn học thì chuyển động của vật được xét đồng thời theo hai phương (trục)

chuyển động ngang Ox và chuyển động lên xuống theo Oy

Phương trình chuyển động:

Từ đó ta sẽ có ba loại chuyển động:

a) Ném xiên lên

phương trình chuyển động :

Hình 2.1.b Ném xiên xuống

Độ cao cực đại:

(m)

Tầm xa:

(m)

H- độ cao cực đại (m)

L- tầm xa của vật (m)

a - góc hợp bởi v0 và phương ngang(m)

b) Ném xiên xuống:

9

Hình 2.1.a Ném xiên lên

Hình 2.1.c Ném ngang

c) Ném ngang:

Phương trình chuyển động

2.2 Giải sơ bộ bài toán

◉Xác định loại chuyển động của đề bài là chuyển động ném ngang

◉ Do đây là chuyển động ném ngang bỏ qua ma sát và lực cản không khí nên ax=0 (chuyển động đều ) và ay = -g

Hình 2.2 Sơ đồ bài toán ném xiên

viết phương trình chuyển động và

◉ Chiếu chuyển động lên hai trục Ox và Oy

vx = v0

vy = gt Câu a)

◉ Tính vận tốc v1 và v2 ứng với t=1 và t=2 bằng công thức :

v=√v2x +v2y

◉ lập tỉ số vận tốc k giữa v1 và v2

Câu b)

◉Xác định góc a tạo bởi Trọng lực (P) và gia tốc pháp tuyến (an)

khi đó

◉ Khi đó gia tốc pháp tuyến và gia tốc tiếp tuyến lần lượt là

an= g.cosa

at= g.cos(π2−a) ⇔ at=g.sina Các đại lượng được sử dụng

v0 - vận tốc ban đầu (m/s)

g - gia tốc trọng trường ( m/s2)

t - thời gian chuyển động (s)

an - gia tốc pháp tuyến (m/s2)

at - gia tốc tiếp tuyến (m/s2)

Chương 3 : Matlab

3.1 Giới thiệu về Matlab

Matrix Laboratory (hay Matlab) là :

-Một nền tảng tính toán số liệu và lập trình trả phí được phát triển bởi Mathworks

và được tin dùng bởi hàng triệu kỹ sư và nhà khoa học trong việc phân tích dữ liệu , phát triển thuật toán và chế tạo mô hình

- Matlab kết hợp phép phân tích phép lặp trong môi trường desktop và quy trình thiết kế bằng ngôn ngữ lập trình biểu thị trực tiếp ma trận và dãy số

- Cung cấp công cụ cho phép thao tác với ma trận, vẽ biểu đồ với hàm và số liệu, hiện thực thuật toán, tạo ra giao diện người dùng , phân tích dữ liệu, phát triển thuật toán, tạo các kiểu mẫu và ứng dụng

- Phần mềm là công cụ hỗ trợ đắc lực trong công việc tính toán, vẽ các hình, vẽ biểu đồ thông dụng cả thực thi các phương pháp tính toán

11

Bảng 3.2: Các lệnh cơ bản trong Matlab được sử dụng

1 function

BTL_Chuyen_dong_nem_xien Khai báo hàm với tên BTL_Chuyen_dong_nem_xien

3 close all Đóng tất cả các cửa sổ đồ họa đang

mở

4 clear all Xóa tất cả các biến khỏi workspace

5 disp('message') Hiển thị thông điệp message lên

Command Window

6 input('prompt', 's') Hiển thị lời nhắc prompt và chờ người

dùng nhập dữ liệu dưới dạng chuỗi

7 str2num('string') Chuyển đổi chuỗi ký tự string thành

mảng số

8 figure('property', 'value', ) Tạo một cửa sổ đồ họa mới với các

thuộc tính được chỉ định

9 hold on Giữ đồ thị hiện tại để thêm đồ thị mới

vào cùng một hình vẽ

10 plot(x, y) Vẽ đồ thị của y theo x

11 xlabel('label') Đặt nhãn cho trục x

12 ylabel('label') Đặt nhãn cho trục y

13 title('title') Đặt tiêu đề cho đồ thị

14 grid on Hiển thị lưới trên đồ thị

15 axis([xmin xmax ymin ymax]) Đặt giới hạn cho trục x và y

16 sqrt(x): Tính căn bậc hai của x

17 tcd=0:dt:tcd Tạo một vector từ 0 đến tcd với

khoảng cách dt

18 fprintf('format', variables In các biến variables theo định dạng

format

19 disp(variable) Hiển thị giá trị của biến variable lên

Command Window

20 atan(x), cos(x), sin(x) Tính arctan, cos, sin của x

Hình 3.1: Giao diện của Matlab 3.2 Các lệnh cơ bản trong Matlab

Trong đoạn mã MATLAB trên, có một số lệnh và hàm được sử dụng để thực hiện các tác

vụ khác nhau Dưới đây là danh sách các lệnh và hàm chính, cùng với giải thích ngắn gọn

về mỗi lệnh:

Những lệnh và hàm này được sử dụng để thiết lập và vẽ đồ thị quỹ đạo của vật, tính toán các đại lượng vật lý và hiển thị kết quả Mỗi lệnh đều có chức năng cụ thể và đóng góp vào việc thực hiện các tính năng của chương trình

3.3 Giải bài toán bằng sơ đồ khối và Matlab

Đề bài : Một hòn đá được ném theo phương ngang từ độ cao h = 20 m với vận tốc v0 = 15 m/s Xác định:

a) Tỉ số vận tốc của hòn đá sau khi ném 1 giây (v1) và sau khi ném 2 giây (v2) b) Gia tốc pháp tuyến và gia tốc tiếp tuyến của hòn đá sau khi ném 1 giây Lấy g =9,8 m/s2

3.3.1 Sơ đồ khối

13

Hình 3.3 Sơ đồ khối 3.3.2 Matlab

function BTL_Chuyen_dong_nem_xien

clc

close all

clear all

%% BTL VL1 nhom 15 HK 233 : Tran Ba Gia Khiem (2013487), Tran Duy Quang (2312811), Tran Hieu Nghia (2312283), Tran Huy Hoang (2311077), Tran Nguyen Trung Truc (2313720)

%% CONSTANTS Hang so dang chu y

g= 9.8;

%% INPUT Data Nhap du lieu vào

disp( 'Cac dai luong va don vi:

x(m),h(m),y(m),v(m/s),anpha(do),a(m/s2),t(s)' );

disp( 'Moi ban nhap du lieu vao' );

input_str = input( 'Nhap h va v (theo dinh dang [h v]): ' , 's' );

input_values = str2num(input_str);

h = input_values(1);

v = input_values(2);

y = h;

x = 0;

disp( 'x0= 0' );

disp([ 'y0= ' num2str(y)]);

disp( 'anpha= 0' );

t = 0;

dt = 0.005;

%% Quy dao chuyen dong

figure( 'name' , 'Quy_dao_cua_vat' , 'color' , 'white' , 'numbertitle' , 'off' ); hold on

y0=y;

x0=x;

tcd=sqrt(2*y/g);

tcd=0:dt:tcd;

vx = v + 0*tcd;

vy = (-g)*tcd;

yt = y0 - 0.5*g*tcd.^2;

xt = x0 + v*tcd;

plot(xt,yt)

xlabel( 'x (m)' );

ylabel( 'y (m)' );

title( 'Quy dao chuyen dong cua vat' );

grid on ;

axis ([0 40 0 30]);

%% SOlVE Tinh toan va cho ra ket qua

disp( 'Moi ban nhap yeu cau tinh toan cau a)' );

%% Tinh toan cho cau a):

% ax=0

% ay=-g

input_str = input( 'Nhap t1 va t2 (theo dinh dang [t1 t2]): ' , 's' ); input_values = str2num(input_str);

t1 = input_values(1);

t2 = input_values(2);

vx1 = v ;

vy1 = (-g)*t1;

v1 = sqrt (vx1^2+vy1^2);

vx2 = v ;

vy2 = (-g)*t2;

v2 = sqrt (vx2^2+vy2^2);

k = v1/v2;

fprintf( 'ti so k giua v2/v1 la:' );

disp(k);

%% Tinh toan cho cau b):

disp( 'Moi ban nhap yeu cau tinh toan cau b)' );

input_str = input( 'Nhap t (theo dinh dang [t]): ' , 's' );

input_values = str2num(input_str);

ta = input_values(1);

vxa = v;

vya =(-g)*ta;

r = vxa/vya;

p = atan(r);

at = g*cos(p);

an = g*sin(p);

15

fprintf( 'Gia toc tiep tuyen at la:' );

disp(at);

fprintf( 'Gia toc phap tuyen an la:' );

disp(an);

end

Chương 4 : Kết quả và kết luận

4.1 Kết quả thu được

Dựa vào kết quả của chương trình chúng em biết các thông số kết quả của hòn đá trong quá trình chuyển động ném xiên là:

a) tỉ số vận tốc k giữa v1 và v2 của hòn đá : 0,7260

b) Gia tốc tiếp tuyến của hòn đá : at = 5.3061 m/s2

Gia tốc pháp tuyến của hòn đá : an = -8.2042 m/s2

Hình 4.1 Kết quả của các phép toán

Hinh 4.2 : Quỹ đạo của vật 4.2 Tổng quát và kết luận

Tích cực :

-Nhóm đã hoàn thành tốt và đầy đủ bài toán được giáo viên giao với đề tài: Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quan

- Hiểu hơn về cách làm các dạng bài tập ném xiên

- Biết sử dụng các lệnh cơ bản và giải bài toán bằng ứng dụng Matlab

-Phân tích được ý nghĩa vật lý của các kết quả thu được từ chương trình

-Trau dồi kỹ năng học tập và làm việc nhóm một cách hiệu quả

- Nâng cao tinh thần trách nhiệm và thắt chặt tình đoàn kết của các thành viên trong nhóm

-Ngoài ra, với đề tài nghiên cứu này hy vọng bài báo cáo đánh giá của nhóm chúng em có thể góp phần bổ sung thêm một hướng giải quyết cho dạng bài toán chuyển động ném ngang này

Tiêu cực :

-Tuy khó khăn giai đoạn đầu nhưng về sau mọi người đã dần quen và làm việc với nhau hiệu quả hơn

17

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 https://rdsic.edu.vn/blog/toan/cong-thuc-nem-xien-bi-quyet-tao-ra-hinh-dang-hoan-hao-vi-cb.html

2.Minh chau- https://thpt-chuyen-dong-nem-xien-1615.html,(2023)

3.PhanThanh-https://www.slideshare.net/slideshow/vt-l-i-cng-i-hc-bch-khoa-h-ni/

267509612,(2024)

4.Trần Văn Lượng- Vật lý đại cương A1(2009)

5.https://www.vietjack.com/tai-lieu-mon-ly/chuong-1-dong-hoc-chat-diem.jsp

6 https://ww2.mathworks.cn/en/products/matlab.html

7 Tương tác hấp dẫn – Wikipedia tiếng Việt