Vẽ quỹ Đạo chuyển Động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác Định một vài thông số liên quan

ĐẠIHỌCQUỐCGIATHÀNHPHỐHỒCHÍMINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ···☼··· ◻···☼···◻ ◻···☼···◻ BÁO CÁO BÀITẬPLỚN LỚP L33– NHÓM14 ĐỀTÀI18 VẼ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN TRONG TRỌNGTRƯỜNGBỎQUALỰCCẢN

ĐẠIHỌCQUỐCGIATHÀNHPHỐHỒCHÍMINH TRƯỜNG

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

···☼···

◻···☼···◻ ◻···☼···◻

BÁO CÁO BÀITẬPLỚN

LỚP L33– NHÓM14

ĐỀTÀI18

VẼ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN TRONG TRỌNGTRƯỜNGBỎQUALỰCCẢNVÀXÁCĐỊNH

MỘT VÀI THÔNG SỐ LIÊN QUAN

Giảngviênhướngdẫn:TRẦNTRUNGTÍN

DANHSÁCHTHÀNHVIÊN:

Sinhviênthựchiện Mãsốsinhviên

MỤCLỤC

1.4 Nhiệmvụ 7

2.1 Chuyểnđộngrơitựdo,némthẳngđứnghướnglênlàgì? 8

3.1.2 CáchàmthườngdùngtrongMatlab 11 3.2 Đoạncodehoànchỉnhvàgiảithích 12

DANHMỤCHÌNHẢNH

Hình2.1.2Quỹđạonémhướnglên 9

Hình3.31ĐồthịMatlabkhinémvậtA 16 Hình3.3.2ĐồthịMatlabkhinémvậtB 16 Hình3.3.3Kếtquảinramànhình 17

Vật lý đại cương 1 là môn học đại cương có tầm quan trọng đối với sinh viên ĐH Bách Khoa TPHCM nói riêng và sinh viên các ngành khối khoa học kỹ thuật – công nghệnóichung.Dođó,việcdànhchomônhọcnàymộtkhốilượngthờigiannhấtđịnh

vàthựchànhlàđiềutất yếuđểgiúpchosinhviêncóđượccơsởvữngchắcvềcác môn KHTN và làm tiền đề để học tốt các môn khác trong chương trình đào tạo

Sựpháttriểncủatoántinrađờiđãhỗtrợrấtlớntrongquátrìnhpháttriểncủa

các môn học vật lý Việc ứng dụng tin học trong quá trình giải thích các cơ sở dữ liệu củavậtlý,giảicácbài toánvậtlý đãlàmchothờigianbỏrađượcrút ngắnlạivà mang hiệu quả cao hơn Như ta đã biết, phần mềm ứng dụng Matlab đã giải quyết được các vấn đề đó

Vì thế việc tìm hiểu matlab và ứng dụng matlab trong việc thực hành môn học vật lý đại cương 1 rất quan trọng và có tính cấp thiết cao

Ởbàitậplớnnày,nhómthựchiệnnộidung“Vẽquỹđạochuyểnđộngnémxiên

trongtrọngtrườngbỏqualựccảnvàxácđịnhmộtvàithôngsốliênquan”thôngqua

phầnmềmMatlab ĐâylàmộtdạngbàitoánkháquantrọngcủaphầnCơhọcnói riêng và vật lý nói chung

Sauđâylànộidungtìmhiểubàitậplớncủanhóm!

Trong suốtquátrìnhthựchiệntiểuluậnnóitrên,nhómchúngtôiđãnhậnđược rất nhiều sự quan tâm và ủng hộ, giúp đỡ tận tình của thầy cô

BọnemxingửilờicảmơntớicôNguyễnThịThúyHằngvà thầyTrầnTrung Tín đã tận tình giảng dạy lý thuyết và bài để bọn em có thểg i ả i q u y ế t b à i t o á n n à y Lờicuối,xinmộtlầnnữagửilờibiếtơnsâusắcđếncác thầycô đãdànhthờigian chỉ dẫn cho nhóm Đây chính là nguồn động lực to lớn để nhóm có thể đạt được kết quả này

CHƯƠNG1:MỞĐẦU 1.1 Đềtài

Vẽquỹđạochuyểnđộngnémxiêntrongtrọngtrườngbỏqualựccảnvàxácđịnhmột vài thông

số liên quan

1.2 Yêucầu

SửdụngMatlabđểgiảibàitoánsau:

“Từ độ cao 20 m so với mặt đất, người ta ném thẳng đứng một vật A với vận tốc vo, đồngthờithảrơitựdovậtB.Bỏquasứccảnkhôngkhí.TínhvođểvậtArơixuốngđấtchậm hơn 2 giây so với vật B và vẽ hình Lấy g =10m/s2.”

1.3 Điềukiện

1) SinhviêncầncókiếnthứcvềlậptrìnhcơbảntrongMATLAB

2) TìmhiểucáclệnhMatlabliênquansymbolicvàđồhọa

1.4 Nhiệmvụ

XâydựngchươngtrìnhMatlab:

1) Nhậpcácgiátrịbandầu(nhữngđạilượngđềcho)

2) Thiếtlậpcácphươngtrìnhtương ứng.Sửdụngcáclệnhsymbolicđểgiảihệphươngtrình 3) Vẽhình

Chúý:Sinhviêncóthểdùngcáccáchtiếpcậnkhác

2.1 Chuyểnđộngrơitựdo,némthẳngđứnghướnglênlàgì?

-Rơitựdolàsựrơichỉdướitácdụngcủatrọnglựctheophươngthẳngđứng

Hình2.1.1Quỹđạorơitựdo -Chuyểnđộngnémthẳngđứnghướnglênlàchuyểnđộngcủa mộtvậtđượcnémvớivận tốc

v0c ó p h ư ơ n g v u ô n g g ó c v ớ i p h ư ơ n g n g a n g c h ỉ c h ị u t á c d ụ n g c ủ a t r ọ n g l ự c

Hình2.1.2Quỹđạonémhướnglên

2.2 Phântíchchuyểnđộng

Hình2.2.1HệtrụcOxy

*Rơitựdo

Chọnhệtrục(Oxy)nhưhìnhvẽ,chọngốcthờigianvào lúc bắt đầu ném:

- Theophươngngang:vậtkhôngcóvậntốcnênvậtkhôngchuyểnđộng(vx=0)

- Theo phương thẳng đứng: vật chuyển động đi xuống lúc này chỉ chịu tác dụng của trọnglựcnênchuyểnđộngthẳngnhanhdầnđểuvớigiatốc−𝑔(chiềugiatốcngược chiều

dương)

*Némthẳngđứnghướnglên

-Theophươngngang:vậtkhôngcóvậntốcnênvậtkhôngchuyểnđộng(vx=0)

-Theophươngđứng:

+ Giai đoạn 1: vật chuyển động đi lên đến độ cao cực đại (khi đó vy= 0 ) c h ị u t á c d ụ n gcủa trọng lực hướng xuống nên vật chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc

-g(chiềugiatốcngượcchiềudương)

+Giai đoạn 2: vật rơi từ vị trí cực đại ( khi đó vy=0) chịu tác dụng của trọng lực hướngxuống nên vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc−𝑔(chiều gia tốc ngược chiều dương)

Độlớncủa lựckhông đổinênthờigianvậtchuyểnđộngđilênđếnđộ caocực đại đúng

bằng thời gian vật chuyển động đi xuống ngang với vị trí vật ném

2.3 Mộtsốphươngtrình

Phươngtrìnhchuyểnđộng

*Rơitựdo

Phươngtrìnhchuyểnđộng𝑟 ={ 1 2

*Némthẳngđứnghướnglên

Phươngtrìnhchuyểnđộng𝑟 ={

𝑥=0𝑦=𝑦0+2𝑔𝑡

1 2

2.4 Phươngphápgiảiđềtài

2.4.1 Vídụ

𝑥=0𝑦=𝑦0+𝑣0𝑡−

2𝑔𝑡

“Từđộcao20msovớimặtđất,ngườitanémthẳngđứngmộtvậtAvớivậntốcvo,đồng

thờithảrơitựdovậtB.Bỏquasứccảnkhôngkhí.TínhvođểvậtArơixuốngđấtchậmhơn 2 giây so với vật B Lấy g =10m/s2.”

2.4.2 Cáchgiải

Chọntrục Oychiềudươnghướnglên,gốc O ởvịtríhìnhchiếucủa vậttạimặtđất Phương trình chuyển động của 2 vật:

Haivậtchạmđấtkhi y=0m(tại2thờiđiểmkhácnhaulà𝑡𝐴v à𝑡𝐵)

𝑦 =0⟺𝑡 = 2ℎ 2.20

𝐵 𝐵 √ =√ =2𝑠

𝑔 10

VậtArơixuốngđấtchậmhơnvậtB2s⇒𝑡𝐴=4𝑠

1 2

𝑦𝐴=0⟺20+𝑣0𝑡𝐴−

2𝑔𝑡𝐴= 0⟺4 𝑣 0=60⟺𝑣0=15𝑚/𝑠

CHƯƠNG3.MATLAB 3.1 GiớithiệuvềMatlab

3.1.1 TổngquanvềMatlab

thếhệ,môitrườngđể tínhtoánsố học,trựcquanvàlậptrình.Được pháttriểnbởiMathWorks Matlab cho phép thao tác với ma trận, vẽ biểu đồ với hàm và số liệu,

hiệnt h ự c thuậttoán,tạoragiaodiệnngườidùng,baogồmC,C++,JavavàFortran;

phân tích dữ liệu, phát triển thuật toán, tạo các kiểu mẫu và ứng dụng

Matlab có rất nhiều lệnh và hàm toán học nhằm hỗ trợ đắc lực cho bạn trong

việctínhtoán,vẽcác hìnhvẽ,biểuđồthôngdụngvàthựcthicácphươngpháp tính toán

3.1.2 CáchàmthườngdùngtrongMatlab

Bảng1.Mộtsốlệnhthườngdùngtrongmatlab

uỗitự’)

Hiểnthịnộidungcủamảnghoặcchuỗi

yabel(‘tên)

Thêmnhãnvàotrụcx Thêmnhãnvàotrụcy

3.2 Đoạncodehoànchỉnhvàgiảithích

closeall

clearall

%%INPUTDATA

symsht

h=input('Độcao(m)đểnémvậtAvàthảvậtBlà:h=');

t=input('Thờigian(s)màvậtArơixuốngđấtchậmhơnsovớivậtBlà:t=');

x=5;

x1=5;

y = h;

y1=h;t1

=0;

t2=0;

alpha=90;

dt=0.01;

g=10;

%%tínhVo

%thờigianvậtBchạmđất Tb =

sqrt((2*h)/g);

%thờigianvậtAchạmđất Ta =

Tb + t;

%tínhđcVo

u=0.5*g*Ta^2; V0

= (u-h)/Ta;

disp(['Vậntốc(m/s)màvậtAbịnémlà:',num2str(V0)]);

v=V0;

%%CALCULATIONvậtA

figure('name','NémvậtA','color','white','numbertitle','off'); hold on fig_quanang=plot(x,y,'ro','MarkerSize',5,'markerfacecolor','r');

ht=title(sprintf('tA=%0.2fs',t1));

ylabel('Độcao');

axis equal

axis([-110-140]);

alpha=alpha/180*pi; vx

= v*cos(alpha);v y =

v * s i n ( a l p h a ) ;

whiley>-0.3

t1 = t1+dt; ax

= 0;

ay=-g;

vx=vx+ax*dt;

vy=vy+ay*dt;

x=x+vx*dt+0.5*ax*dt.^2;

y=y+vy*dt+0.5*ay*dt.^2;

plot(x,y,'.','markersize',0.5 ,'color','k');set(fig_

quanang,'xdata',x,'ydata',y);set(ht,'string',sprint

f('tA=%0.2fs',t1));pause(0.005);

end

%%CALCULATIONvậtB

holdon

figure('name','NemvậtB','color','white','numbertitle','off'); hold on

fig_quanang2=plot(x1,y1,'ro','MarkerSize',5,'markerfacecolor','y');

ht1=title(sprintf('tB=%0.2fs',t2)); ylabel('Độ cao');

axisequal

axis([-110-140]);

vy2=v2*sin(alpha); while

y1>-0.15

t2=t2+dt; ax

= 0;

ay=-g;

vx = vx+ax*dt;

vy2=vy2+ay*dt;

x1 = x1+vx*dt+0.5*ax*dt.^2;

y1=y1+vy2*dt+0.5*ay*dt.^2;

plot(x1,y1,'.','markersize',0.5,'color','k');set(fig_ quanang2,'xdata',x1,'ydata',y1);set(ht1,'string', sprintf('tB=%0.2fs',t2));pause(0.005);

end

3.3 Kếtquảvàđồthị

Hình3.3.1ĐồthịMatlabkhinémvậtA

Hình3.3.2ĐồthịMatlabkhinémvậtB

Hình3.3.3Kếtquảinramànhình

Như vậy, ta đã đi từ những vấn đề chung đến bài toán riêng khá phức tạp đòi hỏi nhiều công việc tính toán với người giải quyết bài toán Tuynhiên, với sự hỗ trợ của công cụ Matlab, việc giải quyết, khảo sát bài toán trở nên dễ dàng, sinh động và trực quanhơn.Tacóthểdễ dàngsửdụngmatlabđểmôphỏnghaytínhtoánchuyểnđộng của vật khi nắm được các thông số liên quan đến chuyển động như vận tốc ban đầu, góc ném, gia tốc

Ưuđiểm:

- Tínhtoándễdàng,tiệnlợi,chokếtquảchínhxacnhưcáchtínhphổthông

- GiúphiểuthêmvềứngdụngMatlabtrongcácbàitoánkỹthuật

- Tiếtkiệmthaotácvàthờigiantínhtoánsovớicáccáchtínhphổthông

- Sửdụngcáclệnhthôngbáonộidungkhiếncấutrúcsửdụngtrởnêntươngđối đơn giản,

dễ hiểu, dễ sử dụng và phù hợp với tất cả mọi người

Khuyếtđiểm:

- Thiếtkếđoạncodemấtnhiềuthờigian,côngsức

- Đoạncoderườmrà

- Cònmôphỏngtrong phạmvichủđềđượcchỉđịnh,chưasángtạosangcácchủ đề tính

toán kĩ thuật khác

A.L.GarciaandC.Penland,MATLABProjectsforScientistsandEngineers,Prentice Hall,

Upper Saddle River, NJ, 1996.http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html GiáotrìnhvậtlíđạicươngA1,TrườngđạihọcBáchKhoa–ĐHQGTPHCM,