Vẽ quỹ Đạo chuyển Động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác Định một vài thông số liên quan

GIỚI THIỆU ĐỀ TÀIBài tập 17: Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quan” 1.. TÓM TẮT BÀI BÁO CÁOHƯỚNG GIẢI QUYẾT BÀI TẬP: -

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

VẬT LÝ 1

Đề tài:

Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quan

LỚP L25, NHÓM 13:

Giảng viên hướng dẫn:

Thầy Nguyễn Thế Thường

Cô Lê Như Ngọc Danh sách thành viên:

Nguyễn Minh Trí MSSV: 2213648 Đặng Minh Triết MSSV: 2213605 Huỳnh Trọng Tuấn MSSV: 2213770 Nguyễn Văn Tuấn MSSV: 2213796

Tp HCM, 12/2022

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

VẬT LÝ 1

Đề tài:

Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quan

NHÓM 13:

Nguyễn Minh Trí MSSV: 2213648 Đặng Minh Triết MSSV: 2213605 Huỳnh Trọng Tuấn MSSV: 2213770 Nguyễn Văn Tuấn MSSV: 2213796

Tp HCM, 12/2022

GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI

Bài tập 17: Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực

cản và xác định một vài thông số liên quan”

1 Yêu cầu Sử dụng Matlab để giải bài toán sau: “Một hòn đá được ném theo phương ngang từ độ cao h = 20 m với vận tốc v = 15 m/s Xác định:0

a Tỉ số vận tốc của hòn đá sau khi ném 1 giây (v1) và sau khi ném 2 giây (v2)

b Gia tốc pháp tuyến và gia tốc tiếp tuyến của hòn đá sau khi ném 1 giây Lấy g =9,8 m/s2.”

2 Điều kiện:

1) Sinh viên cần có kiến thức về lập trình cơ bản trong MATLAB

2) Tìm hiểu các lệnh Matlab liên quan symbolic và đồ họa

3 Nhiệm vụ Xây dựng chương trình Matlab:

1) Nhập các giá trị ban dầu (những đại lượng đề cho)

2) Thiết lập các phương trình tương ứng Sử dụng các lệnh symbolic để giải hệ phương trình

3) Vẽ quỹ đạo của vật

TÓM TẮT BÀI BÁO CÁO

HƯỚNG GIẢI QUYẾT BÀI TẬP:

- Vận dụng các kiến thức cần thiết trong chương 1 “ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM” của Vật lý 1

- Tìm hiểu về lập trình cơ bản trên phần mềm Matlab và hiểu rõ các lệnh cơ bản, các hàm symbolic

- Dùng các công thức của chuyển động ném ngang để giải bài toán trên Matlab

- Vẽ đồ thị chuyển động của vật

- Chạy chương trình và chỉnh sửa lại những sai sót

- Viết báo cáo bài Word Micorosoft và lưu dưới dạng pdf theo yêu cầu của giáo viên

Ý NGHĨA CỦA BÀI TOÁN:

- Bài toán sẽ cho ta thấy được quỹ đạo chuyển động của chất điểm thông qua phương trình chuyển động của nó Từ đó ta có thể xác định được một vài thông số liên quan như: vị trí, tầm xa …của chuyển động Và có thể xác định được thời gian chuyển động, gia tốc pháp tuyến, gia tốc tiếp tuyến, vận tốc của vật tại mội thời điểm

- Hiểu rõ hơn công thức ném xiên đặt biệt là ném ngang

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên chúng em kính gửi đến Thầy Nguyễn Thế Thường và Cô Lê Như Ngọc lời cảm ơn chân thành nhất Trong suốt khoảng thời gian vừa qua, Thầy và Cô

đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, chia sẻ tài liệu, truyền đạt những kiến thức chuyên môn, tạo điều kiện thuận lợi, trau dồi kĩ năng và góp ý chỉnh sửa để đề tài của chúng

em hoàn thiện hơn

Tuy chúng em đã thật sự rất cố gắng, nhưng sai sót là điều không thể tránh khỏi, chúng em rất mong nhận được những nhận xét, góp ý của Thầy Cô và các bạn để thực hiện đề tài này hoàn thiện hơn

Lời cuối, xin một lần nữa gửi lời biết ơn sâu sắc đến các thầy cô đã dành thời gian chỉ dẫn cho nhóm Đây chính là niềm tin, nguồn động lực to lớn để nhóm có thể đạt được kết quả này

Mục lục Danh mục hình ảnh V Danh mục bảng biểu VI

Chương I CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1

1.1 Chuyển động parabol trong trường trọng lực

1.2 Công thức ném ngang dùng để giải bài toán

1.3 Các đại lượng

Chương II MATLAB 4

2.1 Tổng quan về Matlab

2.2 Các hàm Matlab cơ bản được sử dụng

2.3 Giải bài toán bằng sơ đồ khối và Matlab

Chương III KẾT QUẢ 7

3.1 Kết quả

3.2 Kết luận

TÀI LIỆU THAM KHẢO 9

Danh mục hình ảnh

Hình 1.1 Chuyển động ném xiên 1

Hình 2.1 Sơ đồ khối 5

Hình 3.1 Command Window 7

Hình 3.2 Quỹ đạo chuyển động của vật 8

Danh mục bảng biểu

Bảng 2.1 Các lệnh Matlab cơ bản sử dụng trong bài toán 4

CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1.1 Chuyển động parabol trong trường trọng lực

Nhiều khi ta phải xét chuyển động của một vật trong trường lực Chẳng hạn một electron bay vào trong một điện trường hoặc từ trường với vận tốc ban đầu v0 Sau đây ta xét chuyển động của vật trong trọng trường

Hình 1.1 Chuyển động ném xiên

Gia tốc toàn phần không đổi: a󰇍 = g󰇍 = const

Phương trình chuyển động:

r󰇍 = r󰇍󰇍 + v0 󰇍0 t +1

2g t2⇒ x = x0+ v0xt +

1

2gxt2

⇒ y = y0+ v0yt +12gyt2

a) Ném xiên lên

y = v0sinα t − 12gt2

2g

g

b) Ném xiên xuống:

y =  v0sinα t + 12gt2

c) Ném ngang:

y = 12gt2

1.2 Công thức ném ngang dùng để giải bài toán

Câu a

Xác định quỹ đạo chuyển động của vật là parabol, lập hệ trục toạ độ Oxy và xét chiều chuyển động của vật (ở đây là chuyển động ném ngang)

Xét tính chất của vật trong chuyển động ném ngang

Chuyển động thẳng đều theo trục Ox: ax= 0

Chuyển động nhanh dần đều theo trục Oy: ay= -g

Phương trình chuyển động

x =  v0t

2gt2 Quỹ đạo chuyển động của vật

2

�

�0

2

Xác định vận tốc ban đầu,gia tốc của hòn đá theo từng trục (Ox,Oy)

vx= v.cosα

vy= v.sinα-gt

Xác định vận tốc của hòn đá sau khi ném được 1s và 2s bằng công thức:

v = vx + vy

Lập tỉ số vận tốc giữa v1và v2

Câu b

Xác định góc hợp bởi Vecto vận tốc vx và vy lúc vật đi được 1s bằng công thức :

Tan α1= vx

vy

Xác định gia tốc pháp tuyến và gia tốc tiếp tuyến cần tìm bằng công thức: a=-g

an= a sin α1 at= a cos α1

(Tài liệu tham khảo 1, 2)

1.3 Các đại lượng:

H – là độ cao cực đại (đơn vị m)

L – là tầm xa của vật (đơn vị m)

α – là góc ném hay góc hợp bởi véc tơ vận tốc v0và phương ngang (đơn vị là độ) v0– là vận tốc ban đầu của vật bị ném (đơn vị m/s)

h – là độ cao của vật so với vị trí ném – nếu vật ném tại mặt đất thì h = 0 (đơn vị m)

t – là thời gian của chuyển động (đơn vị s)

g – là gia tốc trọng trường (g thường lấy 9,8 m/s2tùy đề bài)

an– là gia tốc pháp tuyến (đơn vị m/s )2

at– là gia tốc tiếp tuyến (đơn vị m/s )2

CHƯƠNG II MATLAB

2.1 Tổng quan về Matlab

- Matlab (viết tắt của Matrix Laboratory) là một ngôn ngữ lập trình bậc cao bốn thế

hệ, môi trường để tính toán số học, trực quan và lập trình

- Công cụ cho phép thao tác với ma trận, vẽ biểu đồ với hàm và số liệu, hiện thực thuật toán, tạo ra giao diện người dùng , phân tích dữ liệu, phát triển thuật toán, tạo các kiểu mẫu và ứng dụng

- Phần mềm là công cụ hỗ trợ đắc lực trong công việc tính toán, vẽ các hình, vẽ biểu

đồ thông dụng cả thực thi các phương pháp tính toán

2.2 Các hàm Matlab cơ bản được sử dụng

Bảng 2.1 Các lệnh Matlab cơ bản sử dụng trong bài toán

2.3 Giải bài toán bằng sơ đồ khối và Matlab

Đề bài: “Một hòn đá được ném theo phương ngang từ độ cao h = 20m với vận tốc v0

= 15 m/s

Dùng Matlab để xác định:

a Tỉ số vận tốc của hòn đá sau khi ném 1 giây (v1) và sau khi ném 2 giây (v2)

b Gia tốc pháp tuyến và gia tốc tiếp tuyến của hòn đá sau khi ném 1 giây Lấy

g =9,8 m/s2.”

Vẽ quỹ đạo chuyển động của vật

Hình 2.1 Sơ đồ khối:

Code MATLAB:

function BTL_Chuyen_dong_nem_ngang

clc

close all

clear all

%% BTL VL1 nhom : Huynh Trong Tuan, Dang Minh Triet, Nguyen Van Tuan, Nguyen Minh Tri

%% CONSTANTS Hang so dang chu y

g= 9.8;

%% INPUT Data Nhap du lieu vào

disp( 'Cac dai luong va don vi: x(m),h(m),y(m),v(m/s),anpha(do),a(m/s2),t(s)' ); disp( 'Moi ban nhap du lieu vao' );

h = input( 'h= ' );

y=h;

x=0;

v = input( 'v= ' );

disp( 'x0= 0' );

disp([ 'y0= ' num2str(y)]);

disp( 'anpha= 0' );

t = 0;

dt = 0.005;

figure( 'name' , 'Quy_dao_cua_vat' 'color' 'white' , , , 'numbertitle' 'off' , ); hold on

y0=y;

x0=x;

tcd=sqrt(2*y/g);

tcd=0:dt:tcd;

vx = v + 0*tcd;

vy = (-g)*tcd;

yt = y0 - 0.5*g*tcd.^2;

xt = x0 + v*tcd;

plot(xt,yt)

xlabel( 'x (m)' );

ylabel( 'y (m)' );

title( 'Quy dao chuyen dong cua vat' );

axis ([0 40 0 30]);

%% SOlVE Tinh toan va cho ra ket qua

disp( 'Moi ban nhap yeu cau tinh toan cau a)' );

%% Tinh toan cho cau a):

% ax=0

% ay=-g

t1 = input( 'nhap t1= ' );

t2 = input( 'nhap t2= ' );

vx1 = v ;

vy1 = (-g)*t1;

v1 = sqrt (vx1^2+vy1^2);

vx2 = v ;

vy2 = (-g)*t2;

v2 = sqrt (vx2^2+vy2^2);

k = v1/v2;

fprintf( 'ti so k giua v2/v1 la:' );

disp(k);

%% Tinh toan cho cau b):

disp( 'Moi ban nhap yeu cau tinh toan cau b)' );

ta = input( 'nhap thoi gian khao sat gia toc t = ' );

vxa = v;

vya =(-g)*ta;

r = vxa/vya;

p = atan(r);

at = g*cos(p);

an = g*sin(p);

fprintf( 'Gia toc tiep tuyen at la:' );

disp(at);

fprintf( 'Gia toc phap tuyen an la:' );

disp(an);

end

CHƯƠNG III KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN

3.1 Kết quả:

Câu a:

Tỉ số k giữa v1và v2là: 0.7260

Câu b:

Gia tốc tiếp tuyến at= 5.3601 �/�2

Gia tốc pháp tuyến an= -8.2042 �/�2

Hình 3.1 cho kết quả tính toán

Hình 3.2 cho biết quỹ đạo chuyển động của vật

Hình 3.1 Command Window

Hình 3.2 Quỹ đạo chuyển động của vật 3.2 Kết luận

Nhóm đã hoàn thành bài toán của giáo viên cho với đề tài: Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quan

Biết sử dụng các lệnh cơ bản và giải bài toán trên Matlab

Phân tích được ý nghĩa vật lý của các kết quả thu được từ chương trình

Trau dồi kỹ năng học tập và làm việc nhóm

Nâng cao tinh thần trách nhiệm và thắt chặt tình đoàn kết của các thành viên trong nhóm

Ngoài ra, với đề tài nghiên cứu này hy vọng bài báo cáo đánh giá của nhóm chúng

em có thể góp phần bổ sung thêm một hướng giải quyết cho dạng bài toán chuyển động ném ngang này

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Lương Duyên Bỡnh t1, t2, t3- 2000, Vật lý đại cương, nxb Giáo dục

[2] Đặng Quang Khang- 2000, Vật lý đại cương, nxb Đại học Bách khoa

[3] L.Garcia and C.Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996

http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html