luận văn về một phương pháp tổng hợp hệ điều khiển mờ dùng mạng nơron ứng dụng trong công nghiệp tóm tắt luận án tiến sĩ kỹ thuật

—]— GIỚI THIỆU CHUNG Vấn đề điều khiển ổn định các hệ động học phi tuyến có phương trình động học chuyển được về dạng tuyến tính hóa phản hồi trạng thái state feedback linearizable hoặc

VIEN NGHIEN CUU DIEN TU, TIN HOC, TU DONG HOA

Nguyễn Duy Hưng

Công trình được hoàn thành tại Viện nghiên cứu Điện tử, Tin học, Tự

động hóa, Bộ Công Thương Người hướng dẫn khoa học:

GS TSKH Nguyễn Xuân Quỳnh Viện nghiên cứu Điện tử, Tin học, Tự động hóa

Phản biện 1:

PGS TS Nguyễn Doãn Phước Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Phản biện 2:

PGS TS Phạm Ngọc Tiệp Trường Đại học Hàng hải Hải Phòng ` Phản biện 3:

PGS TS Thai Quang Vinh Viện Công nghệ thông tin, Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đông châm luận án cấp nhà nước tại:

Viện nghiên cứu Điện tử, Tin học, Tự động hóa

156A, Quán Thánh, Ba Đình, Hà Nội

vào hồi giờ ngày tháng năm

Có thể tìm hiệu luận án tại thư viện:

—]— GIỚI THIỆU CHUNG

Vấn đề điều khiển ổn định các hệ động học phi tuyến có phương trình động học chuyển được về dạng tuyến tính hóa phản hồi trạng thái (state feedback linearizable) hoặc tuyến tính hóa phản hồi vào-ra (input-

oufput feedback linearizable) có chứa các thành phần không rõ nhằm

bám theo tín hiệu mẫu cho trước với sai số bị chặn là mục tiêu giải quyết của luận án Đây là vấn đề phức tạp do đặc tính phi tuyến của động học cũng như của các thành phần chưa biết trong phương trình

động học của đối tượng Các công trình nghiên cứu hiện nay chủ yếu

tìm cách giải quyết dựa trên điều khiển thích nghi, tuy nhiên các phương pháp còn khá phức tạp và chưa chỉ rõ khả năng áp dụng trên các hệ thống điều khiển công nghiệp

Nhằm đóng góp, đưa ra một phương pháp tổng hợp có khả năng áp

dụng trên các hệ thống điều khiển công nghiệp, tác giả trình bày phương pháp dựa trên ý tưởng thay thế ước lượng (không cần gần đúng như các

phương pháp hiện nay) các hàm trạng thái chưa biết bằng các hàm số đã

biết, từ đó tìm cách xấp xỉ sai lệch chung do phép thay thế ước lượng gây nên và thiết kế thành phần bù liên tục nhằm triệt tiêu tác động này Đặc điểm của phương pháp là sử dụng bộ xấp xỉ vạn năng mờ nơron làm thành phần bù trong luật điều khiển phản hồi Phương pháp mới đưa

ra cách thức phân tích được ảnh hưởng của phép thay thế lên hệ sai số

nhằm tránh phải giải quyết một số vấn đề thường gặp trong các phương pháp giải hiện nay Ngoài ra phương pháp có khả năng áp dụng được

trên các hệ thống điều khiển công nghiệp tiên tiến với PLC đủ mạnh

hoặc sử dụng Sofi-PLC (như WinAC RTX của hãng Siemens) “+ Bô cục của luận án

TRƯỜNG bH KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ T?.KCM

4C 12252

~2—

dé trong điều khiển các hệ phi tuyến và ứng dụng, từ đó đưa ra mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu của luận án Chương 2 trình bày cơ sở toán học của phương pháp thay thế ước lượng hàm trạng thái, là tiền đề phát triển các bộ điều khiển ỗn định tĩnh và động trong các chương tiếp theo

Chương 3 đưa ra luật điều khiển tĩnh dùng bộ xấp xi vạn năng mờ

noron làm thành phần bù liên tục cũng như phương pháp tính toán, xác

định tham số điều khiển và các điều kiện cần để quỹ đạo trạng thái và tín hiệu điều khiển bị chặn Chương 4 tập trung vào giải quyết vẫn đề bù động dựa trên luật điều khiến tĩnh và sử dụng bộ xấp xỉ mờ nơron để xây dựng bộ điều khiên thích nghi ổn định cũng như phân tích khả năng ứng dụng trên các hệ thống điều khiển công nghiệp

Phần cuối là kết luận và kiến nghị của luận án, tiếp theo sau là Phụ

lục bao gồm một sô chứng minh và thiệt kê

CHU'ONG 1: TONG QUAN Từ phân tích tính thời sự và cấp bách của vấn đề cần nghiên cứu,

Chương ] đã đề ra mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu như sau:

s* Mục tiêu nghiên cứu Xây dựng phương pháp thay thế ước lượng hàm trạng thái trên cơ

sở áp dung hé mo va mang noron cho phép tong hợp bộ điều khiển ổn định tĩnh và động (thích nghị) các hệ khả tuyến tính hóa phản hồi có chứa các thành phần không rõ trong phương trình động học để giải

quyết bài toán điều khiển bám theo tín hiệu mẫu cho trước và có khả

năng áp dụng trên các hệ thống điều khiển công nghiệp +* Nhiệm vụ nghiên cứu

—_ Nghiên cứu các vấn dé trong điều khiển ổn định các hệ khả tuyến tính hóa phản hồi có chứa các thành phần không rõ trong bài toán

-3—

bám theo tín hiệu mẫu cho trước, tập trung vào các hệ khả tuyến tính hóa phản hồi trạng thái và khả tuyến tính hóa phản hồi vào-ra —_ Xây dựng cơ sở toán học của phương pháp tổng hợp mới nhằm giải

quyết và tránh được một số vẫn đề trong các phương pháp hiện nay -_ Xây dựng luật điều khién tinh va động trong phương pháp mới —_ Xây dựng mô hình phần mềm ứng dụng trên một hệ thống điều

khiển công nghiệp điển hình nhằm phân tích khả năng áp dụng của

phương pháp CHUO'NG 2: DIEU KHIEN ON DINH CAC HE THONG KHA TUYEN TINH HOA PHAN HO! BẰNG PHƯƠNG PHÁP THAY

THÊ ƯỚC LƯỢNG HÀM TRẠNG THÁI 2.1 Giới thiệu chung

+ Biểu diễn các hệ thống khả tuyến tính hóa phản hồi

_ Xét hệ phi tuyến SISO có dạng:

6 =f (6) + ge (E)u

y=h()

với EŒ)=[á, ến ế„¿a| ER"? là veclơ trạng thái, đ>0;

u(t)eR, y()c 9Ì tương ứng là đầu vào điều khiển và đầu ra của đối tượng; f.(É)< 9"*“, g.(E)c9t”'# ,„()e9† là các hàm phi tuyến đối

với đôi sô § và khả vi với bậc bất kỳ (hàm trơn) Giả thiết hệ có š=0 là điểm cân bằng của f, (É), hay f.(0)=0 và

(2-1)

h(0)=0; ngoài ra hệ có bậc tương đối (relative degree) bằng ø tại

§=0 Khi đó tồn tại lân cận e9†”'“ của š=0 và phép đổi tọa độ TE) =[T,©), -s Tora] định nghĩa trên U với xe9”, qe9,

T(0)=0 để biểu diễn hệ trong không gian trạng thái mới ở dạng tuyến tính hóa phản hồi vào-ra chuẩn tắc sau:

với X=! i j=] : |, q=| : |, m(x,q) = : va

f(a) =LE ME), g(4.9) = Ly, LEG) trong db §=T" |") ,

¢ Bài toán điều khiển

Xét hệ phi tuyến SISO có phương trình trạng thái và đầu ra sau:

x =X

xX, = f(x) + g(xu

y=3

VỚI X= [x.x; x„ =[x,ăi, xfÐ Ï c9” là vectơ trạng thái giả

thiết đo được của hệ phi tuyến; z()ce9, yứŒ)c9† tương ứng là các đầu vào điều khiển và đầu ra của đối tượng; /(x)c9†, g(x)c9† là các hàm số thực chưa biết nhưng liên tục bị chặn và ø(x)>0 với mọi xeQ,c” Bài toán đặt ra là cần tìm luật điều khiển phản hồi bị chặn

u=v(zZ) với 7 đo được sao cho đầu ra của hệ luôn bám theo được tín

hiệu mâu zr{)} với r=[n,r› „|' =|r.f, r với

n= d'+/dt'', i=1.n Ngoài ra cũng giả thiết rằng tín hiệu mẫu có đạo hàm đến bậc ø đã biết và bị chặn bởi lr] Sry

—5—

2.2 Điều khiến ốn định các hệ thống khả tuyến tính hóa phản hồi

trạng thái băng phương pháp thay thế ước lượng hàm trạng thái

2.2.1 Cơ sở toán học của phương pháp Cơ sở toán học xây dựng phương pháp dựa trên định nghĩa hệ sai số thỏa mãn Giả thiết 1 trong [57] áp dụng cho các hệ phi tuyến tổng quát:

x =f(x)+ g(x)u

y= h(x)

(2-14) các đầu vào điều khiển và đầu ra của đối tượng: f(x) 9t”, g(x) c9”,

b{x) e9 là các hàm phi tuyến đối với x và khả vi với bậc bất kỳ

Giả thiết 1: Hệ sai số EŒ,x) được định nghĩa sao cho E=0 thì

yŒ)~>r() và |x|<w,Œ,

bị chặn với E_ bị chặn và V,(†,u) không giảm dan (nondecrescent) đối

voi uEeR* khi t khong doi

E|) voi moi t, w,:R*xR* +R là hàm số Nếu Giả thiết 1 được thỏa mãn thì khi hệ sai số bị chặn cũng có

nghĩa là quỹ đạo trạng thái của hệ cũng bị chặn Để phân tích tính bị chặn của hệ sai số có thể dùng Bổ để 2.1 trong [57] được phát biểu như sau: Nếu V(t,E):R*xR">R* la ham số xác định dương và

-6— kỳ =[ị k„ ¡] và ý” +k„ ¡”2 + +kị là Hurwitz Bỗ đề 1: Hệ sai số định nghĩa bởi (2-16) cho bài toán bám của hệ (2-6) thỏa mãn Giả thiết l

Do ƒ(x), ø(x) chưa biết nên nếu giả thiết rằng ta có thể tìm được các hàm số ƒ(X)= ƒ(x)+A;(X), #Œ)=g()+A,(x) để tính gần

đúng được x„ voi Ag, = x, —X, =A, +Agu Ia sai số giữa tín hiệu xấp xỉ ấ„ với tín hiệu x, và |Az„|<W; ÿW >0 cho trước với moi x, u trong miền hợp lệ O„ c %” và O„ c8 thì:

nhiều phương pháp khác ([ ]), ta có thể xấp xỉ với sai số tùy ý miễn sao

-7— sai số xấp xỉ x„ thỏa mãn lAz„| <W trong miền hợp lệ của xe Q, va

uéQ,, Do d6 phuong phap gọi là thay thế ước lượng hàm trạng thái

+ Tính chất bị chặn tới hạn đều của hệ sai số Luật điều khiển phản hồi (2-21) còn có thể biểu diễn ở dạng:

u=ñ=ấ`(@)(r -n"e- f(x) (2-28)

với rị=[nk,hị +nk;, k„ ¡ +" Ngoài ra š„ =r) —m”e và giới

thuộc vào các giá trị 7, &¿, W _ như biêu thức sau:

lim e, = + lim E = — lim Aan

Định lý 1: Phương trình động học hệ sai số (2-20) có nghiệm bị chặn

t6i han déu (uniformly ultimately bounded) theo (2-26) va giới hạn sai số bám đầu ra trong chế độ xác lập theo (2-32), nếu xác định được các hàm số liên tục, bị chặn Ø(x) >0 và ƒ(x) để với luật điều khiến phản

hồi tĩnh (2-28) thì điễu kiện:

lu6n thoa man voi moi xe Q, CR", we Q, va W >0 cho trước

2.2.2 Tinh bên vững của hệ vòng kín trong phương pháp

Nâng cao tính bền vững của hệ vòng kín

Nếu tổn tại ®(x,): 9” + R* thoa man điều kiện |A cten| < O(x,7)

voi VxeQ,, EQ, thi cd thể loại trừ hoàn toàn ảnh hưởng của sai số

xấp xỉ A„„ trong (2-20) bằng cách đưa thêm thanh phan bi:

Phương trình (2-45) có nghiệm là <#„ =1+ w(1/e) với w(l/e) là

hàm Lambert của 1/e và do đó được dùng để phân tích trong phan sau

4 Tính bền vững của hệ vòng kín đối với đặc tính không rõ trong hệ sai số

Xét trường hợp thành phần không rõ xuất hiện trong phương trình

động học của hệ sai sô có dạng:

E=a(t,x)+ B(x) (u+ A, ©) ~ Aan

voi A, (t,x) 1a thành phần không rõ Gia thiét rang |A,(¢,x)| < AT (x)

(2-52) với 4>0 là hằng số chưa biết bị chặn và T(x):9” > ® là hàm liên

tục không âm bị chặn đã biết, khi đó chọn =ð + A với thành phần bù:

_09—

dan dén V <-mV +m, + Ø|#| a(4 —sign(E)bsig(, 2) Đặt

vol p= 2 >0 thì có thể tính toán chính xác giá trị lớn nhất của ham _r(Ø,K,Š) bằng phương pháp giải trên MATLAB nhờ Bồ đề 3 sau: Bo dé 3: Ham ug(O,k,E) định nghĩa như (2-61) với 0< p<1, >0

có giá trị lớn nhất bằng tp mạy(6,K)>0 tại hai điểm đối xứng

—10—

Bỗ đề 4: Nghiệm của phương trình động học hệ sai số (2-52) bị chặn tới

han déu (uniformly ultimately bounded) béi luật điều khiển phản hồi

u=U+u, VỚI uA là thành phân bù liên tục theo (2-60) và ñ là thành

phân diéu khiển ổn định nếu có Ứ<-mMW+m, với V = E?/2, m >0, my >0 khi A,=0 và G 2A

2.3 Điều khiến ôn định các hệ thống khả tuyến tính hóa phản bồi vào-ra bằng phương pháp thay thế ước lượng hàm trạng thái 2.3.1 Bài toán điều khiển và cơ sở toán học

Giả thiết 2: Hệ (2-3) có:

1) bậc tương đối n và hệ con q = (x,q) là ổn định đầu vào-trạng

thai (ISS) với x là đầu vào;

2 /(x,q), ø(X,q) là các hàm số thực bị chặn và ø(x,q)>0 với mọi

(x,q) rong miễn hợp lệ đóng Ox < rẻ

3) các trạng thái (x,q) của hệ đo được Bài toán đặt ra là cần điều khiển ổn định (2-3) sao cho đầu ra của hệ bám theo tín hiệu mẫu r{2) với giả thiết rŒ) và các đạo hàm của tín hiệu mẫu đến bậc ø# bị chặn và đo được Định ly 6.1 trong [57] là cơ sở

để giải quyết bài toán đặt ra: Gọi E(,x) là hệ sai số thỏa mãn Giả thiết 1 Giả thiết tồn tại

u=v(z) va V(E) sao cho 7g(|E]) <ƒ(E) với 7g eK,„ và ƒ <0 theo quỹ đạo (2-3) khi ƒ >ƒ„ với mọi qe9“, xe9” và /e9* Nếu hệ

con q=z(x,q) với đầu vào x là ISS thì đảm bảo x và q bị chặn đều

2.3.2 Điều khiển ỗn định bằng phương pháp thay thế ước lượng hàm trang thai

Trường hợp hé kha tuyén tinh hoa phan hdi vao-ra thoa man Giả thiết 2 thì luật điêu khiên phản hôi và điêu kiện sai sô xâp xỉ chung là:

2.3.3 Tính bền vững của hệ vòng kin doi voi thanh phần không rõ trong phương trình động học

Xét hệ có phương trình động học và đầu ra thỏa mãn Giả thiết 2:

q=Z@œ,q) X1 = Xp

với ý >0 và K>0 là hệ số góc của hàm bsig(x,E) tại E =0

A>O là hằng số chưa biết bị chặn, T(x,

1 Biểu diễn phương trình động học và đầu ra của hệ ở dạng tuyến tinh

_]2- hóa phản hồi trạng thái (2-6) hoặc tuyến tính hóa phản hồi vào-ra

(2-3) Xác định các thành phần không rõ và các giới hạn

2 Sử dụng luật điều khiển phản hồi tĩnh theo (2-28) hoặc (2-84) để

V< —mf + mạ Xác định giá trị W > 0 cần đạt theo yêu cầu

3 Tìm cách xác định cặp hàm thay thế f và g sao cho sal số xấp xỉ

x, thỏa man |r) — nl e-x,|<W voi moi xeQ, va uEQ,, 4 Thiết kế thành phần bù liên tục A ==éT bsig(, E) nhằm nâng cao

tính bền vững đối với các thành phân không rõ trên đầu vào của hệ CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP THAY THÉ ƯỚC LƯỢNG HÀM

TRẠNG THÁI DÙNG BỘ XÁP XỈ MỜ NƠRON 3.1 Đặt vấn đề và cơ sở lý thuyết xây dựng phương pháp

Chương 2 luôn giả thiết rằng có thể tìm được các hàm số liên tục, bị chặn ƒ và >0 sao cho sai số xấp xi x„ thỏa mãn |Az„|<W với VxeO., ze(Q„ Chương 3 giải quyết trường hợp điều kiện xấp xỉ không được đáp ứng và vấn đề xác định tham số điều khiển (nếu tồn tại) đáp ứng các điều kiện ràng buộc đối với quỹ đạo trạng thái và đầu vào

Ký hiệu F(x,8) là bộ xấp xỉ với e9“ là vectơ tham số chỉnh

định và €3; c %? là tập hợp của toàn bộ các giá trị tham số hợp lệ của

bộ xấp xỉ Gọi Z = {Fr(œ,9) :)ceQOrC“,p> 0} là lớp hàm chứa toàn bộ các hàm có dạng #(x,8), 8C Ôz với p>0 bât kỳ

Dinh nghia 1: Ham f:D— 8 co thé xdp xi déu (hay xdp xi don tri)

trên DCR" bởi các hàm thuộc lớp Z nếu với e>0 luôn tôn tại

F(x)cZ để sup|F(x)~ ƒŒ)|<£

xeD

Định nghĩa 2: Cấu trúc lớp hàm 2\ được gọi là bộ xáp xỉ vạn năng đối

với các hàm thuộc lớp hàm Z„ nếu mỗi hàm f €Z, déu co thé xdp xi đều bởi Z¡