Chương 3: Phân tích tín hiệu miền tần số ppt

Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu3.2.1 Phổ của tín hiệu năng lượng tt: b... Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu3.2.1 Phổ của tín hiệu năng lượng tt:... Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu3.2.1 Phổ của t

Trang 1

Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu Chương 3

PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN TẦN SỐ

Nội dung:

3.1 Biến đổi Fourier

3.1.1 Định nghĩa

3.1.2 Các tính chất

3.2 Phổ của một số tín hiệu thông dụng

3.2.1 Phổ của tín hiệu năng lượng

3.3.2 Phổ của tín hiệu có công suất trung bình hữu hạn

3.3.3 Phổ của tín hiệu tuần hoàn

Trang 2

Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu

3.1 Biến đổi Fourier

(Biến đổi thuận)

(Biến đổi ngược)

Trang 3

VD1:

Hãy xác định và vẽ phổ của tín hiệu x(t)

Áp dụng công thức biến đổi Fourier:

x(t)

t

0 T/2 -T/2

22

T j

ω

ω ω

-2π/T

X(ω)

??? Vẽ phổ biên độ và phổ pha

Trang 4

Trang 5

Trang 6

S a a T

T S a a

ω ω ω

Trang 7

3.1.2 Tính chất (tt)

e Tính chất dịch chuyển trong miền thời gian:

f Tính chất dịch chuyển trong miền tần số:

ω ω ω

Trang 8

Trang 9

3.2 Phổ của một số tín hiệu thông dụng:

3.2.1 Phổ của tín hiệu năng lượng:

0 T/2 -T/2

-4π/T

Trang 10

3.2.1 Phổ của tín hiệu năng lượng (tt):

b Xung tam giác:

2

( ) 2

T S a T

2π/T

Trang 11

Trang 12

Trang 13

Trang 14

Trang 15

3.2.2 Phổ của tín hiệu công suất trung bình hữu hạn:

Trang 16

3.2.2 Phổ của tín hiệu công suất trung bình hữu hạn:

Trang 17

Chứng minh:

Trang 18

−

0

2 π ω

π ω

−

0

3 2

π ω

−

0

5 2

π

9 2

π ω 0

Trang 19

Dùng khai triển Fourier dạng phức:

3.2.3 Phổ của tín hiệu tuần hoàn:

Cho x(t) là tín hiệu tuần hoàn với chu kỳ T

Trang 20

3.2.3 Phổ của tín hiệu tuần hoàn (tt):

¾ Cách xác định hệ số X n :

Cách 1: sử dụng công thức (**)

Cách 2: i Xét tín hiệu x T (t) trong một chu kỳ T, t€[t 0 ,t 0 +T]

ii Xác định X T (ω) dùng biến đổi Fourier cho x T (t).

Trang 21

a Phổ của dãy xung vuông đơn cực:

Trang 22

a Phổ của dãy xung vuông đơn cực (tt):

n

A Sa

X n X

Sa A Sa

ω τ τ

ω

Trang 23

a Phổ của dãy xung vuông đơn cực (tt):

Suy ra, biểu thức phổ:

Trang 24

b Phổ của phân bố lược:

1 ( ) ||| t

Trang 25

X n X

ω

Trang 26

b Phổ của phân bố lược (tt):

Suy ra, biểu thức phổ:

Như vậy:

Trang 27

0 T/2

x(t) A

Trang 28

3.3 Mật độ phổ:

3.3.1 Mật độ phổ năng lượng ESD (Energy Spectrum Density)

¾ Đặc trưng cho phân bố năng lượng tín hiệu trong miền tần số

2

( ) ω X ( ) ω

¾Quan hệ giữa ESD và hàm tự tương quan:

¾Định lý Parseval về năng lượng:

Trang 29

3.3.1 Mật độ phổ năng lượng ESD (tt)

¾ Các cách tính năng lượng của một tín hiệu:

Trang 30

3.3.1 Mật độ phổ năng lượng ESD (tt)

Ví dụ 7 : Cho tín hiệu sau Hãy xác định Φ(ω) và E x ?

Trang 31

3.3 Mật độ phổ:

3.3.2 Mật độ phổ công suất PSD (Power Spectrum Density)

¾ Đặc trưng cho phân bố công suất tín hiệu trong miền tần số

( ) ( ) lim T

ω ω

¾Quan hệ giữa PSD và hàm tự tương quan:

¾Định lý Parseval về công suất:

Trang 32

Trang 33

t T

j T T

Trang 34

3.3.3 Mật độ phổ công suất của tín hiệu tuần hoàn:

¾ Phổ của tín hiệu tuần hoàn:

Trang 35

3.3.3 Mật độ phổ công suất của tín hiệu tuần hoàn

1

cos

2

T x

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	574,01 KB