Phân tích tín hiệu miền tần số pdf

1 9/7/2009 Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 1 B a øi g i a û n g : L y ùthu ye át t í n hi e ä u Bài giảng: LÝ THUẾT TÍN HIỆU 9/7/2009 Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 2 B a øi g i a û n g : L y ùthu ye át t í n hi e ä u LÝ THUYẾT TÍN HIỆU Chương1: Một số khái niệm cơ bản. Chương 2: Tín hiệu xác đònh. Chương 3: Phân tích tín hiệu trong miền tần số. Chương 4: Truyền tín hiệu qua mạchtuyếntính. Chương 5: Tín hiệu điều chế. 2 9/7/2009 Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 3 B a øi g i a û n g : L y ùthu ye át t í n hi e ä u Chương 1: Một số khái niệm cơ bản I.Tín hiệu. II.Phân loại tín hiệu. III.Biểu diễn giải tích tín hiệu. 9/7/2009 Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 4 B a øi g i a û n g : L y ùthu ye át t í n hi e ä u Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) I.Tín hiệu: Nguồn tin Biến đổi tin tức ⇒ Tín hiệu Máy phát(Điều chế) Kênh truyền Máy thu (Giải điều chế) Biến đổi tín hiệu ⇒ Tin tức Nhận thông tin 3 9/7/2009 Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 5 B a øi g i a û n g : L y ùthu ye át t í n hi e ä u Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) I. Tín hiệu: 1. Đònh nghóa: Tín hiệu là biểu diễn vật lý của tin tức mà ta cần chuyển từ nguồn tin đến nơi nhận tin. 2. Nhiệm vụ của Lý thuyết tín hiệu: Tìm ra các phương pháp biểu diễn tín hiệu: Công thức toán. Đồ thò …. Đưa ra các phương pháp phân tích tín hiệu. 9/7/2009 Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 6 B a øi g i a û n g : L y ùthu ye át t í n hi e ä u Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) II. Phân loại tín hiệu: 1. Phân loại theo quá trình biến thiên. 2. Phân loại dựa trên năng lượng của tín hiệu. 3. Phân loại dựa trên hình thái tín hiệu. 4. Phân loại theo tần số tín hiệu. 4 9/7/2009 Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 7 B a øi g i a û n g : L y ùthu ye át t í n hi e ä u Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) II. Phânloạitínhiệu: 1. Phân loại theo quá trình biến thiên: Tín hiệu xác đònh: Quá trình biến thiên hoàn toàn xác đònh và có thể biểu diễn bằng một hàm toán học. Ví dụ: x(t) =cos 2t. Tín hiệu ngẫu nhiên:Quá trình biến thiên không được biết trước ⇒ muốn biểu diễn phải tiến hành khảo sát, thông kê. 9/7/2009 Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 8 B a øi g i a û n g : L y ùthu ye át t í n hi e ä u Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) II. Phân loại tín hiệu (tt): 2. Phân loại dựa trên năng lượng của tín hiệu: Tín hiệu năng lượng: Là tín hiệu có năng lượng hữu hạn . Năng lượng một tín hiệu x(t) : () 2 x Extdt +∞ −∞ = ∫ 5 9/7/2009 Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 9 B a øi g i a û n g : L y ùthu ye át t í n hi e ä u Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) II. Phânloạitínhiệu(tt): 2. Phân loại dựa trên năng lượng của tín hiệu (tt): Ví dụ 2.1: () ( ) 2 44 0 0 1 11 ; 44 t tt x xt e t Eedt e − ∞ ∞ −− = ==−= ∫ 9/7/2009 Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 10 B a øi g i a û n g : L y ùthu ye át t í n hi e ä u Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) II.Phân loại tín hiệu (tt): 2.Phân loại dựa trên năng lượng của tín hiệu (tt): Ví dụ 2.2: ( ) ( ) () 22 00 1 ; x xt t t Extdttdt ∞∞ = = ==∞ ∫∫ 6 9/7/2009 Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 11 B a øi g i a û n g : L y ùthu ye át t í n hi e ä u Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) II.Phân loại tín hiệu (tt): 2.Phân loại dựa trên năng lượng của tín hiệu (tt): Tín hiệu công suất : Là tín hiệu có công suất hữu hạn. →∞ = ∫ 0 2 1 lim ( ) T T t Pxtdt T Tínhiệutuầnhoàn Tín hiệu không tuần hoàn (bất kỳ) 2 1 () 2 lim T x T T Pxtdt T →∞ − = ∫ 9/7/2009 Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 12 B a øi g i a û n g : L y ùthu ye át t í n hi e ä u Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) II. Phân loại tín hiệu (tt): 2. Phân loại dựa trên năng lượng của tín hiệu (tt): Tín hiệu công suất (tt): Ví dụ 2.3: Tìm công suất tín hiệu f(t): Từ hình vẽ ta thấy () 2→∞⇒ →xxt f(t)=2(1-e- t )1(t) 22 22 0 0 2 11 lim ( ) lim 4(1 ) 22 11 lim 4(1 2 ) lim [4 8 2 ] 22 1 lim [4 8 2 8 2] 2 2 TT t x TT TT T T tt T T TT TT T Pxtdt edt TT eedt Te e TT Te e T − →∞ →∞ −− −− − − →∞ →∞ −− →∞ ==− =−+=+− =+−−+= ∫∫ ∫ x(t)= 2(1 )1( ) t et − − 7 9/7/2009 Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 13 B a øi g i a û n g : L y ùthu ye át t í n hi e ä u Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) II. Phân loại tín hiệu (tt): 2. Phân loại dựa trên năng lượng của tín hiệu (tt): Tín hiệu công suất (tt): Ví dụ 2.4: () cos2; x tA t= [] 2 222 00 0 222 0 11 lim ( ) lim cos 2 lim (1 cos4 ) 2 1 lim sin 4 lim sin 4 ; 24 2 2 TT T x TT T T TT A PxtdtAtdt tdt TT T AAA tt TT TT →∞ →∞ →∞ →∞ →∞ == =+ ⎡⎤ =+ = += ⎢⎥ ⎣⎦ ∫∫ ∫ Vậy x(t) là tín hiệu công suất (có công suất hữu hạn). 9/7/2009 Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 14 B a øi g i a û n g : L y ùthu ye át t í n hi e ä u Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) II. Phân loại tín hiệu (tt): 2. Phân loại dựa trên năng lượng của tín hiệu (tt): Chú ý: ¾ Tín hiệu năng lượng: thời hạn hữu hạn, khi t → ∞ thì x(t) → 0; ¾ Tín hiệu công suất :tín hiệu tuần hoàn, khi t → ∞ thì x(t) → constant (hằng số). Ví dụ 2.4: A x(t) 0 t ()txtA→∞⇒ → x(t) là tín hiệu công suất 8 9/7/2009 Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 15 B a øi g i a û n g : L y ùthu ye át t í n hi e ä u Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) II.Phân loại tín hiệu (tt): 2.Phân loại dựa trên năng lượng của tín hiệu (tt): Ví dụ 2.5: 12 12 0: , ; () :; () 0 tttt xt A ttt txt >> ⎧ = ⎨ << ⎩ →∞⇒ → t x(t) t 2 t 1 0 A t x(t) là tín hiệu năng lượng. 9/7/2009 Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 16 B a øi g i a û n g : L y ùthu ye át t í n hi e ä u Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) II. Phân loại tín hiệu (tt): 3. Phân loại dựa trên hình thái của tín hiệu: Tín hiệu liên tục : Thời gian và biên độ liên tục. t x(t) 0 9 9/7/2009 Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 17 B a øi g i a û n g : L y ùthu ye át t í n hi e ä u Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) II. Phân loại tín hiệu (tt): 3. Phân loại dựa trên hình thái của tín hiệu (tt): Tín hiệu lượng tử : Thời gian liên tục nhưng biên độ không liên tục. x(t) t 0 9/7/2009 Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 18 B a øi g i a û n g : L y ùthu ye át t í n hi e ä u Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) II.Phân loại tín hiệu (tt): 3.Phân loại dựa trên hình thái của tín hiệu (tt): Tín hiệu rời rạc: Biên độ liên tục nhưng thời gian rời rạc. 0 x(t) t 10 9/7/2009 Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 19 B a øi g i a û n g : L y ùthu ye át t í n hi e ä u Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) II. Phân loại tín hiệu (tt): 3. Phân loại dựa trên hình thái của tín hiệu (tt): Tínhiệusố: Biênđộvàthờigianrờirạc. t 0 x(t) 9/7/2009 Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 20 B a øi g i a û n g : L y ùthu ye át t í n hi e ä u Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) II. Phân loại tín hiệu (tt): 4. Phân loại theo tần số tín hiệu : • Phổ của tín hiệu x(t) là biến đổi Fourier thuận của tín hiệu x(t). Tín hiệu tần số thấp. Tín hiệu tần số cao. Tín hiệu dải hẹp (băng thông hep). Tín hiệu dải rộng (băng thông rộng). [...]... giảng: Lý thuyết tín hiệu 25 Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) III Biểu diễn giải tích tín hiệu (tt): 2 Biểu diễn rời rạc tín hiệu (tt): Chuỗi Fourier (Chuỗi phức) (tt) Chú ý: Nếu x(t) là tín hiệu tuần hoàn thì T là chu kỳ của tín hiệu Nếu x(t) không phải là tín hiệu tuần hoàn thì T là đoạn cần xét Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 9/7/2009 Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 26 Chương 1: Một số khái niệm cơ...Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 21 Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) III Biểu diễn giải tích tín hiệu : Có hai dạng biểu diễn tín hiệu: Biểu diễn liên tục tín hiệu Biểu diễn rời rạc tín hiệu 1 Biểu diễn liên tục tín hiệu: Biến đổi Fourier Biến đổi thuận: X (ω ) = ∞ ∫ x (t ) e − jω t dt −∞ Biến đổi nghòch: x(t ) = (Lý thuết tín hiệu) 1 2π ∞ ∫ X (ω )e jωt dω −∞ Giảng viên:... diễn giải tích tín hiệu (tt): 2.Biểu diễn rời rạc tín hiệu (tt): Ví dụ 2.1: Cho tín hiệu x(t) như hình vẽ, tìm trong đoạn [-T,T]: a.Chuỗi lượng giác thực (chuỗi Fourier thực) b.Chuỗi Fourier phức x(t) A -T 9/7/2009 -T/2 0 T/2 T t Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 13 Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 27 Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) III.Biểu diễn giải tích tín hiệu (tt): 2.Biểu diễn rời rạc tín hiệu (tt):... thuyết tín hiệu 22 Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) III 1 Biểu diễn giải tích tín hiệu (tt): Biểu diễn liên tục tín hiệu (tt): Biến đổi Laplace: Biến đổi thuận: ∞ X (s) = ∫ x ( t ) e − st d t −∞ Biến đổi ngược: ∞ x(t ) = ∫ X ( s )e st ds −∞ (Toán kỹ thuật 1) 9/7/2009 Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 11 Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 23 Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) III.Biểu diễn giải tích tín hiệu. .. t0 ) Chú ý: Nếu x(t) là tín hiệu tuần hoàn thì T là chu kỳ của tín hiệu Nếu x(t) không phải là tín hiệu tuần hoàn thì T là đoạn yêu cầu Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 9/7/2009 Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 24 Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) III.Biểu diễn giải tích tín hiệu (tt): 2.Biểu diễn rời rạc tín hiệu (tt): Chuỗi Fourier (Chuỗi phức) x (t ) = ∞ ∑ n =−∞ 1 Xn = T 9/7/2009 X n e jnω0 t ; ω 0... giảng: Lý thuyết tín hiệu 30 Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) • Bài tập: 1 Tìm phổ (Biến đổi Fourier) các tín hiệu sau: a) xa(t) = e-αt1(t) b) xb(t) = e-α|t| ⎧ T T t ⎪1: − < t < ( )=⎨ 2 2 c) xc(t)= ∏ T ⎪0 :≠ ⎩ xc(t) 1 -T/2 9/7/2009 0 T/2 t Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 15 Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 31 Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) • 2 Bài tập (tt): Tìm phổ của tín hiệu x(t): 1 -1 x(t)... )] = = = Asa(nπ ) 2nπ T 2 T 2 2 nπ ∞ A ⇒ x (t ) = + A∑ sa(nπ ) cos(nω 0 t ) 2 n =1 9/7/2009 Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 14 Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 29 Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) III 2 Biểu diễn giải tích tín hiệu (tt): Biểu diễn rời rạc tín hiệu (tt): Ví dụ 2.1(tt): b) Chuỗi phức (tt): T 1 1 X n = ∫ x (t )e jnω0 t dt = T0 2T T/2 ∫ A.e − jnω 0 t −T / 2 A −1 − jnω0t dt = e 2T jnω 0 2π... 0 t ) d t = 0 −T / 2 x(t) T công thức Đoạn cần xét là [-T,T] = 2T A -T -T/2 0 T/2 T t Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 9/7/2009 Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 28 Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) III 2 Biểu diễn giải tích tín hiệu (tt): Biểu diễn rời rạc tín hiệu (tt): Ví dụ 2.1(tt): a) Chuỗi lượng giác thực (tt): a0 = T 1 1 x (t )dt = T∫ 2T 0 T T ∫ x (t )dt = −T 2 2 an = ∫ x (t ) cos(nω 0 t )dt = T0... rời rạc tín hiệu (tt): Chuỗi Fourier (tập hàm điều hòa thực) Khai triển x(t) thành chuỗi hàm lượng giác (tập hàm điều hòa thực) ∞ 2π x(t ) = a0 + ∑ (an cos nω0t + bn sin nω0t ); ω0 = ; T n =1 1 a0 = T T ( t0 + T ) ∫ 0( t0 ) 2 x(t )dt ; an = T T ( t0 + T ) ∫ 0( t0 ) 2 x(t ) cos nω0tdt ; bn = T T ( t0 + T ) ∫ x(t ) sin nω0tdt; 0( t0 ) Chú ý: Nếu x(t) là tín hiệu tuần hoàn thì T là chu kỳ của tín hiệu Nếu... 9/7/2009 Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 32 Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) •Bài tập (tt): 3.Tìm biểu thức của x(t) biết phổ của x(t) là X(ω) như sau: a.Xa(ω): ⎧ jπ ⎪e 2 : 0 ≤ ω ≤ ω 0 ; X a (ω ) = ⎨ π ⎪e − j 2 : −ω ≤ ω ≤ 0; 0 ⎩ b) Xb(ω): X b (ω ) = ∏ ( 9/7/2009 ⎧1: −ω0 < ω < ω0 ; ω )=⎨ 2ω0 ⎩0 :≠; Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ 16 Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 33 Chương 1: Một số khái niệm cơ bản (tt) . bản. Chương 2: Tín hiệu xác đònh. Chương 3: Phân tích tín hiệu trong miền tần số. Chương 4: Truyền tín hiệu qua mạchtuyếntính. Chương 5: Tín hiệu điều chế. 2 9/7/2009 Giảng. Một số khái niệm cơ bản (tt) II. Phân loại tín hiệu (tt): 4. Phân loại theo tần số tín hiệu : • Phổ của tín hiệu x(t) là biến đổi Fourier thuận của tín hiệu