Và CdTe được coi là một trong những chất bán dẫn nổi bật được áp dụng nhiều trong lĩnh vực hình ảnh y khoa vì hiệu suất và độ nhạy cao với vùng năng lượng rộng và độ phân giải năng lượng
PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN ĐỀ TÀI
Nhiệm vụ của đề tài
Những nhiệm vụ chính đặt ra cho đề tài là:
- Tổng hợp, chọn lọc và nắm vững các vấn đề về đầu dò bán dẫn, vấn đề về mô phỏng vật lý hạt nhân bằng chương trình Geant4
- Nghiên cứu, nắm rõ các đặc tính của đầu dò bán dẫn CdTe
- Xây dựng hệ mô phỏng để mô phỏng và khảo sát đường cong hiệu suất đầu dò CdTe.
Hướng giải quyết các yêu cầu chức năng
- Các vấn đề đầu dò, chất bán dẫn CdTe được tìm hiểu kĩ qua các nguồn tài liệu tin cậy từ internet, các bài báo nghiên cứu chuyên ngành của trong và ngoài nước,
- Xây dựng môi trường mô phỏng bằng ngôn ngữ C++ để lập trình cho Geant4
- Sử dụng thông tin của đầu dò XR100-CdTe của Ampek để đánh giá kết quả mô phỏng.
Tham khảo vào thu thập tài liệu
Với yêu cầu đề tài đặt ra, học viên đã tìm hiểu nhiều tài liệu từ internet, sách tham khảo, luận văn của anh chị khóa trên, Đó là các tài liệu về những vấn đề:
- Ngôn ngữ C++, cài đặt Visual studio C++ và cách lập trình C++
- Phần mềm Geant4, các bộ thư viện của Geant4, cách lập trình và cấu trúc của một chương trình Geant4
- Phần mềm CMake, cách sử dụng CMake để build một chương trình Geant4
- Các bài viết về chất bán dẫn CdTe, tính chất, thông số, ứng dụng
- Sử dụng các từ khoá: “Visual studio C++”, “build a geant4 program”, “CdTe detector”,
“principle of CdTe detector”, “C++ tutorial”, “Geant 4 program structure”, … để tìm kiếm trên internet.
Thực hiện đề tài
- Tìm hiểu về các vấn đề lý thuyết liên quan đến đầu dò bán dẫn và ứng dụng, các phản ứng, đặc tính của đầu dò bán dẫn, tính chất của chất bán dẫn Tổng kết và liệt kê các lý thuyết liên quan đến đề tài
- Nghiên cứu về CdTe thông qua các tài liệu để nắm các thông số, các đặc tính, ưu nhược điểm và ứng dụng của CdTe
- Tìm hiểu về chương trình Geant4, cách cài đặt, các xây dựng một chương trình Geant4, cấu trúc của chương trình Geant4, các bộ thư viện và các yêu cầu cần thiết khi bắt tay vào thực hiện mô phỏng bằng Geant4 Cài đặt và chạy thử các ví dụ có sẵn trong chương trình Geant4
- Tìm hiểu về ngôn ngữ C++, các câu lệnh và cấu trúc lập trình của ngôn ngữ C++ Thực hành lập trình cho Geant4 bằng ngôn ngữ C++
- Cài đặt và build một chương trình Geant4 bằng CMake - Nghiên cứu và thực hiện chương trình ROOT để truy xuất kết quả từ chương trình Geant4
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Lý thuyết tương tác gamma với vật chất
Tia Gamma là loại bức xạ điện từ có tần số cực cao, gamma là hạt không mang điện nên không bị ảnh hưởng bởi trường lực Coulumb Do vậy tia gamma có khả năng đi sâu vào vật chất tương tác với hạt nhân, electron hay nguyên tử nói chung và suy giảm năng lượng
Khi đi xuyên qua vật chất, tia gamma sẽ tương tác với vật chất theo nhiều cơ chế khác nhau Để đơn giản chúng ta sẽ giới hạn khoảng năng lượng khảo sát từ 7,8 keV đến 2 MeV Ở trong khoảng năng lượng này có 4 loại tương tác chính :
> Tán xạ Rayeigh Ba quá trình tương tác cơ bản là hấp thụ quang điện, tán xạ compton và quá trình tạo cặp Trong cả ba trường hợp, electron được sinh ra và bị làm chậm, trong quá trình di chuyển chúng gây ion hóa tạo ra các cặp electron-ion và electron-lỗ trống trong bán dẫn
3.1.1 Quá trình hấp thụ quang điện
Quá trình hấp thụ quang điện là quá trình mà một photon tương tác và bị hấp thụ hoàn toàn năng lượng bởi electron ở lớp ngoài nguyên tử Electron thoát ra khỏi nguyên tử với năng lượng Ee xấp xỉ bằng:
Trong đó E y là năng lượng tia gamma tới, Eb là năng lượng liên kết của electron
Ngoài ra, một phần nhỏ năng lượng được truyền cho nguyên tử, năng lượng này không được tính đến trong phương trình trên Do định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng, hiện tượng hấp thụ quang điện không xảy ra với electron tự do Electron
16 | P a g e phát ra để lại lỗ trống ở lớp vỏ nguyên tử Các electron các lớp khác sẽ chuyển về lấp đầy lỗ trống làm phát tia X và electron Auger Nếu hiện tượng này diễn ra trong một khối vật chất thì những tia X phát ra sẽ bị hấp thụ ở vật liệu phía ngoài Do đó, trong hầu hết các trường hợp có thể xem như toàn bộ năng lượng của photon bị hấp thụ trong vật liệu xung quanh khu vực tương tác Tiết diện tương tác phụ thuộc số Z của vật liệu và năng lượng của photon Một cách gần đúng có thể mô tả tiết diện theo công thức:
Hình 3.1 Quá trình hấp thụ quang điện
Sự phụ thuộc mạnh vào Z cho thấy rằng vật liệu Z cao có tác dụng rất lớn trong hấp thụ và che chắn photon Sự suy giảm mạnh theo năng lượng photon là lí do vì sao tương tác này lại chiếm ưu thế ở năng lượng thấp nhưng lại có thể bỏ qua ở năng lượng cao
Quá trình tán xạ Compton là quá trình mà photon truyền một phần năng lượng cho electron, phần năng lượng còn lại sẽ do photon thứ cấp mang đi Mối liên hệ giữa năng lượng và góc tán xạ được minh họa trong hình bên dưới, trong đó E là năng lượng của photon tới, E’ và Ee là năng lượng của photon sau tán xạ và của electron, hệ số a = E/m0C 2 , với m0C 2 là năng lượng tương ứng với khối lượng nghỉ của electron
Giá trị năng lượng của photon thứ cấp:
Năng lượng của electron sau tán xạ:
Mối liên hệ giữa các góc tán xạ: tan 𝜙 = 1/[1 + 𝛼.tan(𝜃/2)] Đối với các góc tán xạ rất nhỏ, năng lượng electron gần như bằng 0, khi đó photon thứ cấp có năng lượng gần bằng với năng lượng của photon ban đầu đối với góc tán xạ bằng
180 0 , photon thứ cấp có năng lượng lớn nhất và bằng E/(1 + 2𝛼)
Sự phụ thuộc của tiết diện tán xạ Compton vào Z và E được tính gần đúng theo công thức:
Trong vùng năng lượng cao (vài MeV), tạo cặp là tương tác chủ yếu của các tia gamma
Trong quá trình này, năng lượng của một photon trong trường Coulomb bị biến đổi thành một cặp electron - positron được mô tả như hình bên dưới Vì thế năng lượng photon phải lớn hơn hai lần năng lượng tương ứng với khối lượng nghỉ của electron (1022 keV) Theo định luật bảo toàn năng lượng, tia gamma sẽ biến mất trong trường Coulomb, sinh ra một cặp electron - positron này cùng với nguyên tử giật lùi
Hình 3.3 Quá trình tạo cặp
Với T e + , T e - , T A lần lượt là động năng của positron, electron và nguyên tử giật lùi Các electron và positron được tạo ra sẽ mau chóng được làm chậm trong môi trường Sau khi mất hết động năng, positron sẽ kết hợp với một electron tạo ra sự hủy cặp, quá trình này tạo ra hai tia gamma với cùng năng lượng 0,511MeV
Tiết diện của quá trình tạo cặp 𝜎 𝑝 tỉ lệ với bình phương nguyên tử số:
Tán xạ Rayleigh là quá trình mà photon bị tán xạ lên các electron liên kết của nguyên tử mà không gây nên sự ion hóa hay kích thích nguyên tử, năng lượng của gamma không thay đổi sau khi xảy ra tán xạ mà chỉ bị lệch pha được minh họa như hình bên dưới Tán xạ này chủ yếu diễn ra ở vùng năng lượng thấp và vật chất có số Z lớn
Ngoài tán xạ Rayleigh còn có tán xạ Thomson làm thay đổi hướng của photon mà không làm mất năng lượng Tán xạ Rayleigh xảy ra với electron lớp ngoài và tán xạ Thomson xảy ra với các electron tự do Hai tán xạ này thường bị bỏ qua trong rất nhiều trường hợp.
Đầu dò bán dẫn và đặc điểm của đầu dò bán dẫn
Chất bán dẫn (tiếng Anh: Semiconductor) là chất có độ dẫn điện ở mức trung gian giữa chất dẫn điện và chất cách điện Chất bán dẫn hoạt động như một chất cách điện ở nhiệt độ thấp và có tính dẫn điện ở nhiệt độ phòng Gọi là "bán dẫn" (chữ "bán" theo nghĩa
Hán Việt có nghĩa là một nửa), vì chất này có thể dẫn điện ở một điều kiện nào đó, hoặc ở một điều kiện khác sẽ không dẫn điện Tính bán dẫn có thể thay đổi khi có tạp chất, những tạp chất khác nhau có thể tạo tính bán dẫn khác nhau Trường hợp hai chất bán dẫn khác nhau được gắn với nhau, nó tạo ra một lớp tiếp xúc Các tính chất của các hạt mang điện như electron, các ion và lỗ trống điện tử trong lớp tiếp xúc này là cơ sở để tạo nên diot, bóng bán dẫn và các thiết bị điện tử hiện đại ngày nay
Trong kỹ thuật điện tử chỉ sử dụng một số chất bán dẫn có cấu trúc đơn tinh thể, quan trọng nhất là hai nguyên tố Gecmani và Silic Thông thường Gecmani và Silic được dùng làm chất chính, còn các chất như Bo, Indi (nhóm 3), phôtpho, Asen (nhóm 5) làm tạp chất cho các vật liệu bán dẫn chính Đặc điểm của cấu trúc mạng tinh thể này là độ dẫn điện của nó rất nhỏ khi ở nhiệt độ thấp và nó sẽ tăng theo lũy thừa với sự tăng của nhiệt độ và tăng gấp bội khi có trộn thêm tạp chất
Chất bán dẫn về cơ bản có 2 loại là bán dẫn tinh khiết hay còn gọi là bán dẫn đơn chất như là Si, Ge, và bán dẫn hợp chất như GaAs, CdTe, ZnS, nhiều oxit, sunfua, selenua, telurua, … và một số chất polime Điện trở suất 𝜌 của chất bán dẫn nằm trong khoảng trung gian giữa kim loại và chất điện môi b Đầu dò bán dẫn Đầu dò bán dẫn là đầu dò sử dụng khối chất bán dẫn để phát hiện bức xạ ion hóa như các hạt tích điện hay photon xâm nhập vào khối dò, và chuyển nó thành tín hiệu điện tử để có thể xử lý bằng mạch điện tử tương ứng Đầu dò bán dẫn được ứng dụng rộng rãi trong các máy dò và máy đo lường cường độ bức xạ hạt tích điện, tia X, tia gamma, trong các nghiên cứu khoa học và trong an toàn bức xạ
3.2.2 Nguyên lý hoạt động của đầu dò bán dẫn
Khi lượng tử gamma tương tác với chất bán dẫn, nó sẽ tạo nên electron tự do thông qua ba hiệu ứng chủ yếu: hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và tạo cặp Electron tự do di chuyển với động năng lớn sẽ làm kích thích các electron chuyển lên vùng dẫn và để lại lỗ trống Như vậy, thông qua các hiệu ứng tương tác, các điện tích (bao gồm electron và lỗ trống) được tạo ra và được điện trường quét về hai cực P và N tương ứng Điện tích này tỉ lệ với năng lượng tia tới để lại trong đầu dò và được biến đổi thành xung điện bởi mạch tiền khuếch đại
Như vậy, năng lượng của tia gamma được đo bằng đầu dò bởi vì năng lượng của photon đã được chuyển sang cho các electron Các tia gamma năng lượng thấp có thể bị hấp thụ hoàn toàn bởi hiệu ứng quang điện để tạo ra một electron đơn với hầu hết năng lượng của photon tới Đối với photon có năng lượng từ 100 keV đến dưới 1 MeV, hiệu ứng Compton chiếm vai trò chủ đạo, vì vậy để chuyển toàn bộ năng lượng photon cho các
21 | P a g e electron đòi hỏi phải có một hay nhiều hơn các tán xạ Compton và được kết thúc bằng sự hấp thụ quang điện Sự tạo thành cặp electron- positron đóng vai trò quan trọng ở mức năng lượng trên 2mec2 (1,022 MeV)
Hoạt động của đầu dò bán dẫn
Hoạt động của đầu dò bán dẫn bao gồm các bước sau đây:
- Chuyển năng lượng photon thành động năng của các electron (và positron) bằng hấp thụ quang điện, tán xạ compton hoặc tạo cặp;
- Tạo các cặp ion-electron, electron-lỗ trống hoặc các phân tử bị kích thích bằng các electron này;
- Thu góp và đo các hạt mang điện hoặc ánh sáng phát ra khi các phân tử khử kích thích
Trước khi xem xét các đầu dò khác nhau, ta cần chú ý đến các đặc điểm mà ta muốn so sánh Phổ photon phát ra từ một nguồn thường được tạo thành từ một số nhóm photon, mỗi nhóm có một năng lượng xác định Đầu dò sẽ đổi các vạch phổ thành một tố hợp các vạch và các thành phần liên tục Các vạch quan sát được có thể được sử dụng để xác định năng lượng và cường độ của các photon ban đầu Khả năng tạo ra các đỉnh ứng với các photon đơn năng của đầu dò được đặc trưng bằng độ phân giải (FWHM) và hiệu suất đỉnh Độ phân giải là độ rộng tại nửa chiều cao của đỉnh, đơn vị tính bằng keV Hiệu suất đỉnh của đầu dò là tỉ lệ giữa số đếm thu được tương ứng với sự hấp thụ hoàn toàn năng lượng photon (đỉnh năng lượng toàn phần) và số các photon ứng với năng lượng đó do nguồn phát ra Độ rộng và hiệu suất đỉnh là các hàm phụ thuộc năng lượng của photon
Trong quá trình đầu tiên, tỉ trọng của vật liệu, số nguyên tử và thể tích của đầu dò là quan trọng Nếu đầu dò làm bằng vật liệu có tỉ trọng thấp, số Z thấp và thể tích nhỏ thì xác suất để một photon xảy ra tương tác với đầu dò sẽ thấp, do đó khả năng giữ lại toàn bộ năng lượng photon trong đầu dò sẽ thấp Một đầu dò như vậy chỉ có thể đo các photon
22 | P a g e năng lượng thấp Với các photon có năng lượng cao, các vạch đơn năng có thể bị mất và chỉ quan sát được một dải liên tục Vì thế, các đầu dò làm bằng vật liệu tỉ trọng thấp, số Z thấp và thể tích nhỏ có thể dùng làm máy đếm số photon có mặt nhưng rất hạn chế trong đo phố năng lượng
Một ống đếm khí tiêu biểu là buồng ion hoá, nó gồm một thể tích khí và một điện trường đặt lên Thể tích khí thường có dạng hình trụ, đường kính khoảng 2 hoặc 3 cm, chất khí sử dụng có thể là mêtan hoặc hỗn hợp mêtan-agon Một điện cực là vỏ buồng và đầu kia là một dây kim loại nằm dọc theo hình trụ Các đầu dò này sử dụng vật liệu tỉ trọng thấp và có độ dày vừa phải nên có hiệu suất thấp khi đo photon và xác suất hấp thụ hoàn toàn năng lượng của các photon cũng rất thấp Chúng thích hợp cho việc đo liều, cảnh báo hoặc so sánh hoạt độ giữa hai nguồn có cùng một nhân phân rã
So với các đầu dò chứa khí, vật liệu của các đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) có mật độ và số Z cao hơn, độ dày lớn hơn (cỡ 8 cm) Điều đó có nghĩa là xác suất phát hiện và hấp thụ toàn bộ năng lượng photon của các đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) lớn hơn nhiều Trên thực tế, các đầu dò NaI(Tl) sử dụng khá tốt cho các năng lượng lên đến vài MeV
Giống như đầu dò nhấp nháy NaI(Tl), các đầu dò bán dẫn Si cũng có những ưu điểm so với đầu dò chứa khí Nhưng do số Z nhỏ hơn số Z của Iot và nhỏ hơn về mặt kích cỡ nên chúng kém hơn các đầu dò NaI(Tl) trong quá trình thứ nhất - chuyển năng lượng bức xạ thành động năng của electron (và positron) Đầu dò Ge có số Z và mật độ cao hơn 2 lần so với đầu dò Si, vì vậy đầu dò Ge tốt hơn khi đo với các photon năng lượng cao
Trong quá trình thứ hai, đại lượng quan trọng là có bao nhiêu cặp electron - lỗ trống hoặc các phân tử bị kích thích được tạo ra Sẽ có sự thăng giáng thống kê trong quá trình này
Khả năng thu góp điện tích của các đầu dò bán dẫn tốt hơn thu góp ánh sáng từ tinh thể NaI(Tl) Điều đó có nghĩa độ rộng các vạch của bức xạ đơn năng đo được sẽ hẹp hơn
Hiệu suất của đầu dò bán dẫn
Các đầu dò bán dẫn mới sau khi lắp đặt phải được kiểm tra và so sánh với các đặc trưng do nhà sản xuất cung cấp Đối với đầu dò, ngoài các đặc điểm như hiệu suất, độ phân giải năng lượng còn có các đặc trưng về hình học như kích thước tinh thể và độ dày cửa sổ Khi so sánh đánh giá các đặc trưng của đầu dò cần lưu ý đến hệ thống điện tử được sử dụng để đánh giá các tham số khi xuất xưởng của nhà sản xuất Các phổ đánh giá cần được lưu trữ để dễ dàng so sánh, đánh giá lại các tham số của đầu dò sau một quá trình sử dụng
Các giá trị được nhà sản xuất chỉ rõ như hiệu suất, độ phân giải năng lượng, hình dạng đỉnh và tỉ số đỉnh trên compton được thực hiện với một hệ thống khuếch đại - tiền khuếch đại - đầu dò và trong các điều kiện được chọn lựa bởi nhà cung cấp Vì vậy khi kiếm tra lại các đặc trưng của đầu dò xem có đúng với các tham số trong tài liệu chỉ dẫn không, cần phải thực hiện phép đo với một hệ thống và vận hành trong điều kiện có thể so sánh được
3.3.2 Các loại hiệu suất đầu dò
Chúng ta có thể chia hiệu suất của đầu dò thành các loại: hiệu suất tuyệt đối, hiệu suất nội, hiệu suất toàn phần và hiệu suất đỉnh
3.3.2.1 Hiệu suất tuyệt đối (absolute efficiency)
Hiệu suất tuyệt đối (absolute efficiency) 𝜀 𝑎𝑏𝑠 được định nghĩa là tỉ số giữa các xung ghi nhận được và số các lượng tử bức xạ phát ra bởi nguồn Hiệu suất này phụ thuộc vào tính chất của đầu dò mà còn phụ thuộc vào bố trí hình học
3.3.2.2 Hiệu suất thực/nội (intrinsic efficiency)
Hiệu suất nội (intrinsic efficiency) 𝜀 𝑖𝑛𝑡 được định nghĩa là tỉ số giữa các xung ghi nhận được và số các lượng tử bức xạ đến được đầu dò Hiệu suất đỉnh nội chỉ phụ thuộc chủ yếu vào vật liệu đầu dò, năng lượng bức xạ, độ dày vật lý của đầu dò theo chiều của bức xạ tới
𝑠ố 𝑝ℎ𝑜𝑡𝑜𝑛 𝑡ớ𝑖 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 Biểu thức liên hệ giữa hiệu suất tuyệt đối và hiệu suất riêng là:
4𝜋𝜀 𝑖𝑛𝑡 Với Q là góc khối của đầu dò được nhìn từ vị trí của nguồn như minh họa trên hình 3.5
Hình 3.5 Minh họa góc khối nguồn - đầu dò
3.3.2.3 Hiệu suất toàn phần (hiệu suất tổng)
Hiệu suất toàn phần (total efficiency) là xác suất một photon phát ra từ nguồn để lại bất cứ năng lượng nào khác không trong vùng thể tích hoạt động của detector Loại này tương ứng khi xét toàn bộ tương tác của photon, bất chấp năng lượng của nó có được chuyển đổi toàn bộ hay không Là tỉ số của số xung ghi được trong phổ với số photon phát ra từ nguồn Hiệu suất toàn phần quan trọng trong việc tính toán hiệu chính trùng phùng tổng vì việc mất số đếm từ đỉnh năng lượng của một vạch photon là tỉ lệ với hiệu suất toàn phần:
- t: Bề dày của tinh thể đầu dò - 𝜇: Hệ số suy giảm tuyến tính của tinh thể đầu dò (CdTe) - 𝜇 𝑖 : Hệ số suy giảm tuyến tính của các vật liệu giữa nguồn và đầu dò
3.3.2.4 Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (hiệu suất đỉnh)
Hiệu suất đỉnh (peak efficiency) là xác suất của một photon phát ra từ nguồn để lại toàn bộ năng lượng của nó trong thể tích vùng hoạt động của detector Loại này tương ứng khi xét các tương tác của bức xạ gamma mà có thể chyển đổi toàn bộ năng lượng của nó trong detector Trong thực nghiệm hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần 𝜀 𝑝 được xác định bởi công thức:
𝑡 : Tốc độ đếm đỉnh tại năng lượng E - 𝑁 𝑝 (𝐸): Diện tích đỉnh
- t: Thời gian đo - 𝐴 = 𝐴 0 𝑒 −𝜆𝑡 𝑟 : Hoạt độ nguồn tại thời điểm đo - Ao: Hoạt độ nguồn ban đầu (tại thời điểm sản xuất) - 𝜆 = ln(2)/𝑇 1/2 : Hằng số phân rã
- 𝑇 1/2 : Chu kỳ bán rã - 𝐼 𝛾 (𝐸): Xác suất phát tia gamma
*Xác định hiệu suất ghi của đầu dò bằng thực nghiệm Quy trình chuẩn hiệu suất ghi detector bằng thực nghiệm như sau:
- Chọn vị trí khảo sát sát mặt - Xác định sai số của hiệu suất Sai số hiệu suất ghi được xác định theo công thức:
𝜕𝐴 0 : sai số hoạt độ ban đầu (cung cấp bởi nhà sản xuất)
𝜕𝑁: sai số diện tích đỉnh
𝜕𝑡 𝑐 : sai số hằng số phân rã
𝜕𝐼 𝛾 : sai số cường độ phát
𝜕𝜆: sai số hằng số phân rã Để xác định hiệu suất ghi của detector bằng thực nghiệm thì cấu hình thực nghiệm được thiết kế phù hợp với cấu hình đo cho việc đo các mẫu chưa biết Trong một số trường hợp cần thiết phải tạo ra một mẫu chuẩn để phù hợp hình học của mẫu Do đó, hiệu chuẩn hiệu suất thực nghiệm làm mất nhiều thời gian Hiệu suất ghi detector còn phụ thuộc hình học detector, bề dày lớp chết (bề dày lớp chết (lớp n+) có thể tăng theo thời gian), khoảng cách từ nguồn đến detector, những sai số gặp phải khi xây dựng đường cong hiệu suất bằng việc khớp dữ liệu thực nghiệm, sai số của nguồn chuẩn Vì vậy, nhiều phương pháp tính toán hỗ trợ cho việc chuẩn hiệu suất detector đã được quan tâm và nghiên cứu Ưu điểm của mô phỏng là tiết kiệm thời gian, tiền bạc và giải quyết nhiều bài toán phức tạp Khi mô hình hóa chính xác detector, Monte Carlo có thể mô phỏng phổ gamma của các nhân phóng xạ ở nhiều cấu hình khác nhau
3.3.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất đầu dò
Nhờ vào việc sử dụng các nguồn chuẩn (đã biết hoạt độ), chúng ta xây dựng được đường cong hiệu suất, tuy nhiên hiệu suất của đầu dò phụ thuộc vào nhiều yếu tố sau:
- Loại đầu dò - Kích thước và hình dạng đầu dò - Khoảng cách từ nguồn đến đầu dò
- Loại đồng vị phóng xạ và kiểu bức xạ được đo (alpha, beta, gamma) và năng lượng của chúng
- Tán xạ ngược của bức xạ tới đầu dò - Sự hấp thụ bức xạ trước khi nó tới đầu dò (không khí, lớp vỏ bọc)
Tất cả các loại đầu dò ghi bức xạ nói chung đều sẽ tăng các số đếm xung cho mỗi hạt vào tương tác với vùng thể tích hoạt động của nó Các hạt bức xạ mang điện cơ bản chẳng hạn như alpha và beta, tương tác bằng cách ion hóa hay kích thích sẽ diễn ra một cách tức thời ngay khi hạt vào trong vùng thể tích hoạt động Sau khi đi một phần nhỏ trong tầm quãng chạy của nó, các hạt này sẽ hình thành đủ các cặp ion dọc theo quãng đường đi của nó để chắc chắn rằng các xung kết quả đủ lớn để được ghi nhận Do vậy, rất dễ dàng để đầu dò ghi nhận được mỗi hạt alpha hay beta vào trong thể tích hoạt động của nó Với những điều kiện này, đầu dò xem như là có hiệu suất 100%
Mặt khác, các hạt không mang điện chẳng hạn như tia gamma hay neutron, đầu tiên phải trải qua các tương tác vật lý trong đầu dò trước khi việc ghi nhận có thể được tiến hành
Bởi vì các bức xạ này có thể đi qua một quãng đường lớn trước khi tương tác, hiệu suất ghi nhận của đầu dò thường nhỏ hơn 100% Do đó cần thiết phải có được cấu hình dự đoán cho hiệu suất của đầu dò để có thể liên hệ được giữa số đếm xung với số photon hoặc neutron đến đầu dò
Hiệu suất năng lượng toàn phần hay hiệu suất đỉnh của đầu dò bán dẫn có thể được trình bày bằng nhiều cách khác nhau Đại lượng thường xuyên được đo là hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần tuyệt đối, được xác định bằng tỉ số của số đếm trong đỉnh năng lượng toàn phần chia cho số tia gamma phát ra từ nguồn
Khi hiệu suất của đầu dò được đo ở nhiều năng lượng bằng cách sử dụng nguồn chuẩn, ta nhận thấy cần thiết phải làm khớp nó thành một đường cong từ các điểm này để có thể miêu tả hiệu suất toàn vùng năng lượng mà ta quan tâm Đối với một hệ phổ kế gamma, bố trí hình học đo nguồn phóng xạ - detector xác định và tại vạch năng lượng gamma quan tâm, hiệu suất của detector có giá trị xác định trong thực nghiệm được tính theo công thức sau:
Trong đó: εe là hiệu suất thực nghiệm của detector, Npe là số đếm đóng góp trong quang đỉnh của phổ gamma thực nghiệm, tm là thời gian đo, y là cường độ phát xạ của tia gamma, A là hoạt độ của nguồn tại thời điểm chứng nhận, k là hệ số chuyển đổi từ đơn vị đo hoạt độ phóng xạ khác sang đơn vị Bq, tw là thời gian phân rã từ thời điểm chứng nhận đến thời điểm đo và T1/2 là chu kì bán rã
Chất bán dẫn CdTe, cấu tạo đầu dò bán dẫn CdTe
Cadmium telluride là một hợp chất tinh thể ổn định được hình thành từ cadmium và tellurium Chủ yếu được sử dụng làm vật liệu bán dẫn trong quang điện cadmium telluride và một cửa sổ quang hồng ngoại
CdTe có độ rộng vùng cấm 1.52 eV có khả năng phát huỳnh quang trong vùng nhìn thấy
Bước sóng huỳnh quang có thể thay đổi nhờ hiệu ứng giam cầm lượng tử trong các chấm lượng tử có kích thước khác nhau
CdTe có khối lượng phân tử 240,01 g.mol -1 Mật độ 5,85 g/cm 3 Điểm nóng chảy 1092 ° C Nhiệt độ sôi 1130 ° C Độ hòa tan trong các dung môi khác không hòa tan dải khoảng cách 1,44 eV (300 K) Chiết suất (nD) 2,67 ( 10 μm)
3.4.2 Cấu trúc của tinh thể CdTe
Tinh thể CdTe thường có cấu trúc lập phương giả kẽm (cubic zincblende) Cấu trúc này được mô tả như cặp các mặt đan xen vào nhau ở tâm mặt lập phương Nguyên tử Cd hình thành một mạng con và nguyên tử Te hình thành một mạng con khác Đặc điểm quan trọng của sắp xếp mạng zinblende kiểu này là sự thiếu trục đối xứng kết quả tinh
34 | P a g e thể CdTe có tính phân cực cao trừ hướng không phân cực Ở nhiệt độ phòng hằng số mạng của CdTe lớn nhất trong họ bán dẫn A2B6 Các kết quả nghiên cứu cho thấy hằng số mạng của CdTe thay đổi từ 6.480 Å tới 6.488 Å từ thuộc vào điều kiện chế tạo hay xử lý mẫu Từ phổ nhiễu xạ tia X có thể tình các định được hằng số mạng và hệ số dãn nở nhiệt của CdTe theo phương trình sau: a(T ) = 6.4802 + 31.94 ×10 -6 T + 31.94 ×10 -9 T 2 + 31.94 ×10 -12 T 3 β (T ) = 4.932 ×10 -6 + 1.165 ×10 -9 T + 1.428 ×10 -12 T 2 Trong đó: a(T) là hằng số mạng β (T) là hệ số giãn nở nhiệt
Liên kết trong CdTe được đặc trưng bởi liên kết trung gian giữa liên kết ion và liên kết hóa trị trong đó liên kết ion chiếm khoảng 72%
Hình 3.6 Cấu trúc mạng tính thể giả kẽm liên kết tứ diện và đối xứng lập phương (a) và cấu trúc vùng Brillouin(b).
Sơ lượt về đầu dò XR100-CdTe của Ampek
XR-100CdTe là thiết bị dò tìm tia X và tia gamma của hãng Amptek, sử dụng đầu dò diode Cadmium Telluride (CdTe) 5 x 5 x 1 mm gắn trên bộ làm mát nhiệt hai giai đoạn
XR-100-CdTe có khả năng phát hiện năng lượng từ vài keV đến vài trăm keV, với hiệu suất cao trong khoảng năng lượng từ 10 đến 100 keV
Cơ chế hoạt động của từng bộ phận trong hệ thống
Tia X và tia gamma tương tác với các nguyên tử CdTe để tạo ra trung bình một cặp electron / lỗ cho mỗi 4,43 eV năng lượng bị mất trong CdTe Tùy thuộc vào năng lượng của bức xạ tới, sự mất mát năng lượng này bị chi phối bởi hiệu ứng quang điện hoặc tán xạ Compton Xác suất hoặc hiệu suất của máy dò để “dừng” bức xạ tới và tạo cặp electron / lỗ trống tăng theo độ dày của CdTe Để tạo thuận lợi cho quá trình thu thập electron / lỗ trong máy dò CdTe, một điện áp + 500 Volt được cấp vào máy dò Điện áp này quá cao để hoạt động ở nhiệt độ phòng, vì nó sẽ gây ra sự rò rỉ quá mức và nguy cơ gây ra sự cố Vì vậy máy dò trong XR-100T- CdTe phải được làm mát để dòng rò được giảm đáng kể, do đó cho phép cấp điện áp cao
Một cảm biến giám sát nhiệt độ được đặt trên bề mặt làm mát để theo dõi nhiệt độ của thành phần bên trong detector để hiệu chỉnh theo nhiệt độ phòng Khi nhiệt độ bên trong xuống dưới âm 10 ° C, hiệu suất của XR-100CdTe sẽ không thay đổi với nhiệt độ thay đổi vài độ Do đó, kiểm soát nhiệt độ chính xác là không cần thiết khi sử dụng XR- 100CdTe bên trong phòng thí nghiệm
XR-100CdTe X-Ray and Gamma Ray Detector
Detector type Cadmium Telluride (CdTe) Diode
Energy resolution @ 122 KeV, 57Co AddElement(O, fractionmass = 0.3); Định nghĩa CdTe
Cd_Te = new G4Material(name = "Cd_Te", z = 50, a, density);
G4VSolid* worldSolid = new G4Box("World", 0.5*m, 0.5*m, 0.5*m);
G4LogicalVolume* worldLogical = new G4LogicalVolume(worldSolid, air, "World"); worldPhys = new G4PVPlacement(0, G4ThreeVector(), worldLogical, "World",
G4Box* Cd_TeSolid = new G4Box("Cd_Te", x, y, det_h);
G4LogicalVolume* Cd_TeLogical = new G4LogicalVolume(Cd_TeSolid, Cd_Te, "Cd_Te");
Cd_TePhys = new G4PVPlacement(det_yRot, G4ThreeVector(det_x, det_y, det_z), Cd_TeLogical, "Cd_Te", worldLogical, false, 0);
G4VisAttributes* Cd_TeVisAtt = new G4VisAttributes(G4Colour(0, 0, 1.0));
Cd_TeLogical->SetVisAttributes(Cd_TeVisAtt);
* Mô tả khoảng giá trị được mô phỏng, loại hạt và các quá trình tương tác vật lý.
Sử dụng RE03PhysicsList.hh để tạo thư viện và RE03PhysicsList.cc để thiết lập loại hạt, tương tác gamma, định nghĩa tia gamma Định nghĩa gamma
Tương tác của tia gamma
// gamma pmanager->AddDiscreteProcess(new G4PhotoElectricEffect); pmanager->AddDiscreteProcess(new G4ComptonScattering); pmanager->AddDiscreteProcess(new G4GammaConversion);
Thiết lập giá trị ngưỡng
* Mô tả nguồn phát hạt, năng lượng, phân bố góc,
Thiết lập các file RE03PrimaryGeneratorAction.hh (khai báo thư viện, biến) và
RE03PrimaryGeneratorAction.cc (file source)
G4int n_particle = 1; particleGun = new G4ParticleGun(n_particle);
// default particle kinematic G4ParticleTable* particleTable = G4ParticleTable::GetParticleTable();
G4ParticleDefinition* particle = particleTable->FindParticle(particleName="gamma"); particleGun->SetParticleDefinition(particle); // khai bao particleGun->SetParticleMomentumDirection(G4ThreeVector(0.,0.,1.)); // phuong huong phat particleGun->SetParticlePosition(G4ThreeVector(0.*cm,0.*cm,0.*cm)); // vi tri phat particleGun->SetParticleEnergy(30*keV); // nang luong nguon phat
* Thiết lập graphic của trình mô phỏng, số tia bắn ra
Tạo file vis.txt với nội dung : /vis/scene/create
/vis/open OGL /vis/drawVolume worlds /vis/viewer/set/viewpointThetaPhi 110 170 deg /tracking/storeTrajectory 1
/vis/scene/endOfEventAction accumulate /vis/scene/add/trajectories
* Chương trình chính: gọi và thực thi các mã nguồn, chương trình con
Hình 5.4 Kết quả mô phỏng mô hình và histogram
Hình 5.5 Kết quả mô phỏng histogram
Số đếm ghi nhận được sẽ dùng để tính hiệu suất đầu dò
Tiến hành mô phỏng theo từng mục tiêu và thu thập kết quả
5.2.1 Khảo sát hiệu suất của CdTe theo năng lượng của đầu dò, xây dựng đường cong hiệu suất
- Xây dựng được đường cong hiệu suất của đầu dò CdTe dựa trên sự biến thiên năng lượng của nguồn phát gamma
- So sánh kết quả mô phỏng thu được với thực tế và nhận xét
- Để đơn giản hoá và thuận tiện cho việc đánh giá tính chất của CdTe, đầu dò CdTe được mô phỏng là một thanh tinh thể bán dẫn CdTe hình hộp chữ nhật có kích thước là 5x5x1 mm 3 (diện tích mặt đáy là 25 mm 2 và độ dày 1mm)
- Năng lượng nguồn gamma khảo sát từ 1KeV đến 2000KeV
Hình 5.6 Mô hình tinh thể CdTe 25mm 2 x 1mm
Hình 5.6 Kết quả tương tác khi tia gamma tác động vào đầu dò của mô phỏng 5.2.1
Hiệu suất đầu dò được thu thập vào bảng bên dưới
Bảng 5.1 Hiệu suất đầu dò của CdTe 1mm theo năng lượng
Hình 5.7 Đồ thị đường cong hiệu suất của đầu dò CdTe 1mm
Năng lượng keV Đường cong hiệu suất của đầu dò CdTe 1mm
Năng lượng KeV Đường cong hiệu suất của đầu dò CdTe 1mm
So sánh với đồ thị biến thiên hiệu suất theo năng lượng của detector XR-100T-CdTe
Hình 5.8 Đồ thị đường cong hiệu suất của đầu dò CdTe và Si từ Ampek
- Kết quả thu thập được sau mô phỏng tương đồng với giá trị được Ampek đưa ra cho detector XR-100T-CdTe
- Từ đồ thị ta thấy kết quả mô phỏng hoàn toàn phù hợp với lý thuyết trong vùng năng lượng từ 0 KeV đến 10KeV hiệu suất hấp thụ năng lượng tăng rất nhanh, trong vùng năng lượng từ 10KeV đến 60KeV hiệu suất hấp thụ tương đối cao và khá ổn định và khoảng từ mức năng lượng 60 KeV hiệu suất bắt đầu giảm dần và từ mức năng lượng 200KeV hiệu suất bắt đầu xuống thấp dưới 10% và giảm nhẹ Từ đó cho thấy được ra CdTe là một ứng viên trong việc ứng dụng vào y học như là thu nhận photon năng lượng tia X
5.2.2 Khảo sát hiệu suất của detector CdTe theo khoảng cách nguồn-detector
- Tìm hiểu và đánh giá được sự biến thiên hiệu suất khi thay đổi khoảng cách giữa nguồn và đầu dò
- Để đơn giản hoá và thuận tiện cho việc đánh giá tính chất của CdTe, đầu dò CdTe được mô phỏng là một thanh tinh thể bán dẫn CdTe hình hộp chữ nhật có kích thước là 5x5x1 mm 3 (diện tích mặt đáy là 25 mm 2 và độ dày 1mm)
- Thanh tinh thể được đặt cách nguồn với khoảng cách thay đổi từ 1 mm - 10 mm
- Nguồn gamma có năng lượng 0.4KeV
Khoảng cách (mm) Hiệu suất
Bảng 5.2 Hiệu suất đầu dò của đầu dò CdTe 1mm theo khoảng cách
Hình 5.9 Đồ thị hiệu suất đầu dò của đầu dò CdTe 1mm theo khoảng cách
Trong trường hợp khảo sát trên với mức năng lượng là 0.4KeV thì hiệu suất năng lượng của đầu dò phụ thuộc rất rõ ràng vào khoảng cách từ nguồn phát năng lượng đến vị trí của đầu dò Khi khoảng cách giữa nguồn với đầu dò càng tăng thì hiệu suất thu được của đầu dò càng giảm
5.2.3 Khảo sát đường cong hiệu suất theo độ dày của detector
- Xây dựng hệ mô phỏng và thu thập hiệu suất đầu dò khi cho thay đổi độ dày của đầu dò CdTe
- Khảo sát và so sánh hiệu suất của đầu dò CdTe với độ dày khác nhau, so sánh hiệu suất và đường cong hiệu suất
Dùng đầu dò hình trụ tương tự mô phỏng 5.2.1 nhưng cho thay đổi độ dày của đầu dò với các giá trị 0.75mm, 1mm và 2.25mm
- Đầu dò được đặt cách nguồn 3 cm
- Nguồn gamma có giá trị thay đổi từ 1KeV cho tới 500KeV
Khi cho thay đổi độ dày, hiệu suất của đầu dò theo từng độ dày được thu thập vào bảng dưới đây
) Fraction al partical Absorpt ion
Fraction al partical Absorpt ion
Fraction al partical Absorpt ion
Bảng 5.3 Hiệu suất của đầu dò CdTe theo độ dày
Hình 5.11 Đồ thị đường cong hiệu suất của đầu dò CdTe theo dộ dày
- Trong vùng năng lượng thấp, với cùng một mức năng lượng và cùng khoảng cách thì đường cong hiệu suất của các đầu dò trong 3 trường hợp khá tương đồng, nhưng đối với vùng năng lượng cao thì 3 đồ thị có xu hướng tách biệt và đầu dò có độ dày lớn hơn sẽ cho hiệu suất tốt hơn
- Kết quả nhận được đánh giá đúng bản chất lý thuyết của đầu dò, với độ dày càng lớn thì khả năng hấp thụ của đầu dò càng cao Vùng năng lượng mà đầu dò có hiệu suất cao càng rộng Có thể dựa vào tính chất trên để thiết kế các bộ detector cho phù hợp với từng mục đích ứng dụng, y tế, khoa học
5.2.4 So sánh đường cong hiệu suất của detector CdTe và detector Si
- Xây dựng và so sánh đường cong hiệu suất của đầu dò bán dẫn CdTe và Si
Năng lượng keV Đường cong hiệu suất đầu dò theo độ dày
- Đánh giá được đặc điểm hiệu suất của đầu dò theo vật liệu làm đầu dò
Hai đầu dò bán dẫn là 2 tinh thể CdTe và Si được mô phỏng với cùng kích thước, cùng điều kiện khảo sát, chỉ khác ở vật liệu làm đầu dò
- Detector: Hình trụ, kích thước: 5x5x1mm đặt cách nguồn 5 cm, vật liệu làm đầu dò được xây dựng lần lượt bằng CdTe tinh khiết và Si tinh khiết
- Năng lượng nguồn gamma khảo sát từ 1KeV đến 150KeV
- Geant4 code thiết lập vật liệu:
Cd_Te = new G4Material(name = "Cd_Te", z = 48.52, a, density);
Si = new G4Material(name = "Si", z = 14, a, density);
Kết quả mô phỏng và thu thập dữ liệu:
Năng lượng (KeV) Hiệu suất (CdTe) Hiệu suất (Si)
Bảng 5.4 So sánh hiệu suất của đầu dò bán dẫn CdTe và Si
Hình 5.12 Đồ thị đường cong hiệu suất của CdTe và Si
Trong vùng năng lượng thấp (1KeV-10KeV) thì đồ thị hiệu suất của 2 đầu dò bán dẫn là CdTe và Si khá tương đồng và hiệu suất đều tăng nhanh theo mức năng lượng Trong vùng năng lượng cao từ 15KeV trở lên thì hiệu suất của tinh thể Si suy giảm hẳn trong
Năng lượng keV Đường cong hiệu suất của đầu dò CdTe và Si
73 | P a g e khi đó đối với tinh thể CdTe thì bắt đầu từ mức năng lượng 60KeV mới có dấu hiệu suy giảm hiệu suất
Kết quả trên cho thấy CdTe có vùng năng lượng khảo sát rộng hơn hẳn so với đầu dò Si
5.2.5 Đánh giá ảnh hưởng của cửa sổ Be đến hiệu suất của đầu dò CdTe
Khảo sát và kiểm chứng mức độ ảnh hưởng của cửa sổ Be đối với hiệu suất của đầu dò CdTe khi được cửa sổ Be che chắn
Cửa sổ X-quang Beryllium được sử dụng để che chắn và bảo vệ máy dò trong khi đồng thời ngăn chặn bức xạ không mong muốn và do đó giúp cho sự suy giảm tối thiểu của tín hiệu mong muốn
Beryllium có các nguyên tử rất nhỏ và mật độ rất thấp và do đó hấp thụ tương đối ít tia X, gamma trái ngược với đa số các vật liệu khác Một đặc tính mà làm cho chúng phù hợp cho truyền dẫn tối đa và đặc biệt là nơi truyền năng lượng thấp là mong muốn
- Detector: Hình trụ, kích thước: 5x5x1mm đặt cách nguồn 5 cm, vật liệu làm đầu dò là CdTe tinh khiết
- Năng lượng nguồn gamma khảo sát từ 1KeV đến 150KeV
- Cửa sổ chắn lần lượt là Be và Al 0.025mm
Without Be/Al window With Be window With Al window
Bảng 5.5 Bảng so sánh hiệu suất của đầu dò bán dẫn CdTe, CdTe có lớp tiếp xúc Be và CdTe có lớp tiếp xúc Al
Hình 5.13 So sánh đường cong hiệu suất của đầu dò CdTe tinh khiết, CdTe có lớp tiếp xúc Be và Al
Without window With Be window With Al window
- Kết quả mô phỏng cho thấy đường cong hiệu suất đầu dò CdTe có cửa sổ Be window cho hiệu suất khá gần so với đầu dò CdTe, trong trường hợp sử dụng Al làm cửa sổ chắn thay thế Be thì hiệu suất của đầu dò chênh lệch khá nhiều so với không có cửa sổ chắn đặc biệt là trong vùng năng lượng thấp
- Qua quá trình mô phỏng trên ta có thể rút ra được 2 kết luận:
+ Mô phỏng đã thu được kết quả phù hợp với lý thuyết, phản ánh đúng tính chất của cửa sổ Be
+ Lựa chọn cửa sổ Be cho detector CdTe là hợp lý vì nó vừa đảm bảo được tính truyền dẫn vừa bảo vệ được đầu dò giúp cho đầu dò tránh bị hao mòn qua quá trình sử dụng
Việc thực hiện đề tài “Mô phỏng và khảo sát đường cong hiệu suất bức xạ gamma của đầu dò bán dẫn CdTe bằng chương trình GEANT4” đã chứng minh được nhiều ưu điểm của việc mô phỏng và phương pháp Monte Carlo đó là đảm bảo an toàn bức xạ khi không cần phải trực tiếp đo đạc với các bức xạ và đầu dò mà vẫn có thể lấy được những thông số gần đúng cần thiết để nghiên cứu và phát triển, là hỗ trợ tăng tốc quá trình nghiên cứu khi không cần phải trực tiếp chế tạo nguồn phát và đầu dò, là giải quyết được những bài toán mà trên thực tế rất khó giải quyết hoặc không có đủ nhân tố để giải quyết
Do quỹ thời gian hạn hẹp cũng như sự hiểu biết còn chưa chuyên sâu về một số vấn đề trong đề tài và phần mềm Geant4 nên khó tránh khỏi sự thiếu sót trong lúc thực hiện
Tuy nhiên luận văn đã đạt được những mục tiêu đề ra ban đầu: o Về mặt lý thuyết, tìm hiểu, tổng hợp, chọn lọc và trình bày được:
Lý thuyết về chất bán dẫn, đầu dò bán dẫn, tính chất của CdTe
Lý thuyết về tương tác của tia gamma với vật chất
Lý thuyết về phương pháp mô phỏng Monte carlo o Về mặt thực hành mô phỏng:
Đã nghiên cứu phần mềm mô phỏng Geant4 (cấu trúc, cách cài đặt, cách lập trình, ….) và xây dựng được sơ đồ quá trình mô phỏng
Đã mô phỏng được hệ nguồn phát gamma, đầu dò CdTe bằng chương trình Geant4
Đã thực hiện mô phỏng và khảo sát hiệu suất ghi của đầu dò phụ thuộc: Năng lượng, khoảng cách nguồn-đầu dò, vật liệu tiếp xúc, độ dày đầu dò và chất liệu làm đầu dò
