Luận văn thạc sĩ Vật lý kỹ thuật: Mô phỏng quá trình tạo màng SiC phẳng hai chiều từ trạng thái lỏng

Học viên sử dụng phương pháp mô phỏng động lực học phân tử cổ điển khảo sát sự thay đổi của cấu trúc và một số tính chất nhiệt động như hàm phân bố xuyên tâm, hàm phân bố góc, hàm phân b

-

LÊ HOÀNG SANG

MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH TẠO MÀNG SiC PHẲNG

HAI CHIỀU TỪ TRẠNG THÁI LỎNG

Chuyên ngành: Vật Lý Kỹ Thuật Mã số: 60 52 04 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2015

Cán bộ hướng dẫn khoa học:

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Cán bộ chấm nhận xét 1:

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Cán bộ chấm nhận xét 2:

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký) Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày tháng năm

Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: (Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ) 1

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: LÊ HOÀNG SANG MSHV: 13121396 Ngày, tháng, năm sinh: 06/02/1989 Nơi sinh: Bạc Liêu Chuyên ngành: Vật lý kỹ thuật Mã số : 60520401

I TÊN ĐỀ TÀI: MÔ PHỎNG QUÁ TRÌNH TẠO MÀNG SiC PHẲNG HAI

CHIỀU TỪ TRẠNG THÁI LỎNG

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Mô phỏng quá trình tạo màng SiC phẳng hai

chiều từ trạng thái lỏng Phân tích các cấu trúc và một số tính chất nhiệt độngcủa hệ trong và sau quá trình làm lạnh

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 06/07/2015IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 04/12/2015V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi rõ học hàm, học vị, họ, tên): GS.TS Võ Văn

Học viên xin gởi lời cảm ơn sâu sắc đến GS.TS Võ Văn Hoàng đã tâ ̣n tình chỉ dẫn về phương pháp ho ̣c tâ ̣p và nghiên cứu khoa ho ̣c trong suốt quá trình làm luâ ̣n văn tốt nghiệp Chân thà nh cảm ơn thầy vì những định hướng, những tài liệu quý báu và những động viên, khích lệ, giúp ho ̣c viên hoàn thành tốt luâ ̣n văn tha ̣c sĩ cũng như đi sâu vào nghiên cứu khoa ho ̣c

Xin chân thà nh cảm ơn thầy cô và các anh chị trong phòng Vâ ̣t lý tính toán đã giúp đỡ và hổ trợ về mă ̣t kiến thức cũng như kinh nghiê ̣m cho ho ̣c viên hoàn thà nh luâ ̣n văn

Tp HCM, ngày tháng năm 20

Học viên

Lê Hoàng Sang

vi Silicon carbide (SiC) là chất bán dẫn có tính chất vật lý tuyệt vời được sử dụng rộng rãi trong nhiều thiết bị và ứng dụng điện, quang – điện tử đặc biệt là các thiết bị hoạt động ở nhiệt độ, tần số và công suất cao Các tính toán lý thuyết cũng đã chứng minh rằng SiC hoàn toàn ổn định về mặt năng lượng khi tồn tại trong không gian hai chiều với cấu trúc tổ ong phẳng tương tự của graphene Ngoài ra màng SiC hai chiều còn có một số tính chất vật lý vượt trội so với graphene, silicene và các vật liệu có cấu trúc tổ ong khác Năm 2012, màng SiC hai chiều được tổng hợp thành công bằng thực nghiệm đã mở ra một kỷ nguyên mới cho các ứng dụng quang điện tử tích hợp SiC Tuy nhiên, đến nay vẫn chưa có bất kỳ mô phỏng hay tính toán nào liên quan đến việc khảo sát sự hình thành của màng SiC hai chiều từ trạng thái lỏng, khảo sát sự hình thành màng SiC hai chiều từ trạng thái lỏng có thể giúp ta có hiểu biết hơn về sự hình thành của các dạng thù hình khác nhau của màng SiC

Học viên sử dụng phương pháp mô phỏng động lực học phân tử cổ điển khảo sát sự thay đổi của cấu trúc và một số tính chất nhiệt động như hàm phân bố xuyên tâm, hàm phân bố góc, hàm phân bố khoảng cách giữa các nguyên tử, số phối vị, cấu trúc liên kết, năng lượng toàn phần trên mỗi nguyên tử trong và sau quá trình làm lạnh chất lỏng SiC hai chiều Luận văn bao gồm bốn phần chính: Chương 1

“Tổng quan”, trình bày tổng quan về các nghiên cứu thực nghiệm và mô phỏng

màng SiC hai chiều Trình bày tầm quan trọng của việc khảo sát sự tạo màng SiC

hai chiều từ trạng thái lỏng Chương 2, “Tính toán và mô phỏng”, giới thiệu về

phương pháp mô phỏng động lực học phân tử cổ điển, thế tương tác, các khái niệm về các đại lượng khảo sát trong luận văn, các chương trình phần mềm sử dụng và

cách thức tiến hành mô phỏng Chương 3, “Kết quả và thảo luận”, trình bày các kết

quả đạt được của mô phỏng và so sánh với các kết quả của các nghiên cứu có liên

vii kết góc ba tương ứng với số phối vị 𝑧 = 3 và số vòng sáu chiếm ưu thế tạo nên cấu trúc mạng tổ ong của màng SiC phẳng vô định hình Tuy nhiên, màng SiC cũng có nhiều khuyết tật khi có một lượng đáng kể các vòng cấu trúc có kích thước lớn hơn 6 Các nguyên tử có độ mất trật tự nhất định, trong đó các nguyên tử Si mất trật tựhơn so với các nguyên tử C Không có sự tách biệt hoàn toàn của các nguyên tử cùng loại, tuy nhiên cũng tồn tại những vùng nhỏ, rời rạc chỉ chứa một loại nguyên tử Si hay C ở mô hình cuối cùng thu được ở nhiệt độ 300K Quá trình chuyển pha từ lỏng sang rắn của màng SiC hai chiều trải qua ít nhất một pha trung gian trong đó có sự thay đổi xu hướng tăng/giảm của các nguyên tử cùng/khác loại với nguyên tử trung tâm Kết quả mô phỏng giúp hiểu về quá trình làm lạnh chất lỏng SiC hai chiều và sự hình thành màng SiC hai chiều vô định hình từ trạng thái lỏng

Kết quả của luận văn đã được báo cáo tại [1] Hội nghị Khoa học Công nghệ lần thứ 14 của Trường Đại học Bách Khoa – Đại học Quốc gia Tp Hồ Chí Minh và [2] Hội nghị Ứng dụng và Công nghệ nano IWNA 2015 tại Vũng Tàu

[1] L.H Sang, V.V Hoang, Computer simulation of formation of two dimension SiC from liquid state, Hội nghị Khoa học Công nghệ lần thứ 14 của

Trường Đại học Bách Khoa – Đại học Quốc gia Tp Hồ Chí Minh (2015)

[2] L.H Sang, V.V Hoang, Structure and thermodyniamic properties of two dimension silicon carbide obtained from liquid state, Hội nghị Ứng dụng và Công

nghệ nano IWNA 2015 (2015)

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Học viên

Lê Hoàng Sang

1.2 Các nghiên cứu về màng SiC phẳng hai chiều 4

CHƯƠNG 2 TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG .13

2.1 Phương pháp động lực học phân tử cổ điển 13

2.2 Biên tuần hoàn 16

ii

3.1.1 Sự thay đổi của hàm phân bố xuyên tâm 25

3.1.2 Sự thay đổi của năng lượng toàn phần trên mỗi nguyên tử 28

3.1.3 Sự thay đổi của số phối vị .29

3.1.4 Sự thay đổi của hàm phân bố góc .31

3.1.5 Sự thay đổi của các cấu trúc liên kết 32

3.1.6 Sự thay đổi của vòng cấu trúc 34

3.2 Mô hình đạt được tại 300K 37

3.3 Cơ chế nguyên tử của quá trình chuyển pha 43

CHƯƠNG 4 KẾT LUẬN 48

TÀI LIỆU THAM KHẢO 49

iii màu xanh)

Hình 1.2 Cấu trúc vùng cấm của màng SiC hai chiều so với graphene và silicene Hình 1.3 Cấu trúc màng SiC phẳng hai chiều với sai hỏng mất Si (Si màu vàng, C

màu xanh) Hình 1.4 Cấu trúc màng SiC phẳng hai chiều với sai hỏng mất C (Si màu vàng, C

màu xanh) Hình 1.5 Cấu trúc màng SiC phẳng hai chiều với sai hỏng mất Si + C (Si màu vàng,

C màu xanh) Hình 1.6 Cấu trúc màng SiC phẳng hai chiều với sai hỏng hoán đổi vị trí C-Si (Si

màu vàng, C màu xanh) Hình 1.7 Đồ thị thể hiện độ cứng của các cấu trúc tổ ong, hình vuông thể hiện cấu

trúc phẳng và hình tròn thể hiện cấu trúc co oằn Hình 1.8 Sự thay đổi của tính chất điện và quang của màng SiC hai chiều theo độ

dài liên kết Hình 1.9 Sự thay đổi cấu trúc vùng cấm của SiC hai chiều đơn lớp và đa lớp Hình 2.1 Sơ đồ khối các bước tiến hành mô phỏng động lực học phân tử cổ điển Hình 2.2 Minh họa điều kiện biên tuần hoàn

Hình 2.3 Tính toán hàm phân bố xuyên tâm Hình 2.4 Số phối vị

Hình 2.5 Tiêu chí Guttman trong thống kê vòng cấu trúc : một vòng đại diện cho

con đường ngắn nhất trở về một hạt cho trước (At) từ một trong những hạt lân cận gần nó nhất (N)

Hình 2.6 Ví dụ về thống kê vòng bằng nguyên lý Gutman Hình 2.7 Kích thước vòng lớn nhất theo lý thuyết của hệ AB2 theo tiêu chí

Guttman, là khoảng cách xa nhất giữa hai hạt lân cận 1 và 2 (hình tròn màu xanh lá) của hạt At (ô vuông màu xanh dương)

iv Hình 3.2 Hình ảnh mẩu nhiễu xạ của hệ ở 300K Hình 3.3 Sự thay đổi của năng lượng toàn phần khi nhiê ̣t độ giảm Hình 3.4 Sự thay đổi của số phối vị khi nhiệt độ giảm

Hình 3.5 Sự thay đổi của tỷ lệ nguyên tử Si, C có z=3 khi nhiệt độ giảm Hình 3.6 Sự thay đổi của hàm phân bố góc khi nhiê ̣t độ giảm

Hình 3.7 Sự thay đổi của các cấu trúc liên kết khi nhiệt độ giảm Hình 3.8 Sự thay đổi của vòng sáu khi nhiệt độ giảm Đồ thị chèn vào thể hiện sự

thay đổi của vòng sáu Si – C – Si – C – Si – C Hình 3.9 Phân bố số phối vị của mô hình ở 300K

Hình 3.10 Phân bố góc của mô hình ở 300K Hình 3.11 Phân bố vòng cấu trúc của mô hình ở 300K.Đồ thị chèn vào thể hiện

phân bố vòng có kích thước lớn Hình 3.12 Phân bố khoảng cách của mô hình ở 300K Hình 3.13 Sự thay đổi của tỷ lệ nguyên tử có số phối vị z = 3 khi nhiệt độ giảm

Đồ thị chèn vào thể hiện sự thay đổi của số lượng vòng sáu R6 Hình 3.14 Sự thay đổi của số phối vị riêng phần khi nhiệt độ giảm Hình 3.15 Sự thay đổi của các cấu trúc liên kết của các nguyên tử có số phối vị z =

3 khi nhiệt độ giảm Hình 3.16 Hình ảnh trực quan của mô hình tại (a) 6500K; (b) 500K và (c) 3150K

v Bảng 1.1 Các đặc tính điển hình của một số dạng thù hình điển hình của SiC và

một số chất bán dẫn khác Bảng 3.1 Vị trí của hai đỉnh cực đại đầu tiên trong các hàm phân bố xuyên tâm

riêng phần tại 6500K và 300K Bảng 3.2 Số nguyên tử lân cận của Si và C tại 6500K và 300K Bảng 3.3 Sự thay đổi của kích thước vòng cấu trúc

Bảng 3.4 Số phối vị riêng phần của Si và C tại 300K Bảng 3.5 Các cấu trúc liên kết có Si là nguyên tố trung tâm trong mô hình ở 300K Bảng 3.6 Các cấu trúc liên kết có C là nguyên tố trung tâm trong mô hình ở 300K

Trang 2 và silicene nhưng khắc phục được nhược điểm độ rộng vùng cấm của chúng, chẳng hạn như màng silicon carbide SiC đơn lớp hai chiều (Hình 1.1), một hợp chất của silicon và carbon?

Hình 1.1 Cấu trúc hình học màng SiC hai chiều cấu trúc tổ ong (Si màu

vàng, C màu xanh)

Silicon carbide là hợp chất bán dẫn của hai nguyên tử nhóm IV, có hơn 200 dạng thù hình khác nhau như SiC – 2H, – 4H, – 6H… [22, 23] Trong các chất bán dẫn, SiC là một trong những chất có vùng cấm rộng nhất từ 2.2 eV (dạng thù hình 3C – SiC) đến 3.4 eV (dạng thù hình 4H – SiC) [23] Tính chất hấp dẫn này cho phép chế tạo các LEDs hoạt động trong phổ ánh sáng tử ngoại và phổ ánh sáng nhìn thấy được Dạng thù hình – 4H, – 6H được biết đến như là các chất bán dẫn ổn định ở nhiệt độ cao Vật liệu SiC có những tính chất vật lý tuyệt vời như độ cứng cao, rất trơ về mặt hóa học, độ dẫn nhiệt cao… nó là một vât liệu hoàn hảo trong nền công nghiệp điện tử với nhiều ứng dụng rộng rãi trong các thiết bị nhiệt độ cao, công suất cao, tần số cao và các ứng dụng điện tử như bộ chỉnh lưu, bộ chuyển mạch… [24, 25] Ngoài ra, SiC còn thường được làm chất nền cho sự phát triển của các vật liệu khác [26, 27] Các đặc tính của một số dạng thù hình điển hình của SiC và một số chất bán dẫn khác được tổng kết trong bảng 1.1 (số liệu lấy từ [23])

Trang 3 Bảng 1.1 Các đặc tính điển hình của một số dạng thù hình điển hình của SiC và một số chất bán dẫn khác [23]

Si GaAs 3C – SiC 4H – SiC 6H – SiC Kim cương Năng lượng vùng cấm (eV) 1.12 1.43 2.2 3.4 3.2 5.5

Độ dài liên kết (Å) 2.35 2.45 1.89 1.89 1.89 1.54 Hệ số giãn nhiệt (10-6/K) 2.6 5.73 3.0 - 4.5 0.8

1.2 Các nghiên cứu về màng SiC phẳng hai chiều

Năm 2002, Yoshiyuki Miyamoto và Byung Deok Yu [33] sử dụng các tính toán dựa trên lý thuyết phiếm hàm mật độ dự đoán khả năng hình thành màng SiC hai chiều cấu trúc tổ ong phẳng Các tính toán cho thấy màng SiC hai chiều có thể cô lập ra được từ bề mặt SiC bằng cách phun một lượng lớn lổ trống, lượng lớn lổ

Trang 5 trống này có thể đạt được thông qua việc áp một điện trường ngoài lên SiC Hai ông đã đạt được mô hình màng SiC hai chiều tối ưu với độ dài liên kết Si-C bằng 1.78 Å Tuy nhiên hai ông chỉ dừng lại ở việc dự đoán khả năng hình thành của màng SiC hai chiều chứ không đi sâu vào khảo sát các tính chất vật lý của nó

Năm 2008, với phương pháp tính toán từ các nguyên lý ban đầu Lian Sun và các cộng sự [29] nghiên cứu về tính chất điện tử của SiC nano ruy băng Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng SiC ruy băng có tính chất điện tử khá đặc biệt, đó là SiC ruy băng với cấu trúc hình ghế bành (armchair) là vật liệu bán dẫn không có từ tính, trong khi SiC ruy băng với cấu trúc hình chữ chi (zigzag) lại là mang tính chất của kim loại có từ tính Thú vị hơn, khi SiC ruy băng với cấu trúc hình chữ chi có bề rộng nhỏ hơn ~4 nm, nó thể hiện hành vi của vật liệu bán kim loại Không cần bất kỳ sự trợ giúp nào của điện trường ngoài, hay sự tương tác hóa học, tính chất bán kim loại được dự đoán cho SiC ruy băng với cấu trúc hình chữ chi đã mở ra một con đường mới dễ dàng hơn cho các ứng dụng spin điện tử Vì SiC ruy băng chính là màng SiC hai chiều với chiều rộng xác định, nên các nhà khoa học cũng đã tìm hiểu sơ lược về một số tính chất điện tử của màng SiC hai chiều Độ dài liên kết Si – C tối ưu là 1.78 Å và có độ rộng vùng cấm trực tiếp 𝐸𝑔 = 2.55 𝑒𝑉 Hầu hết các dạng thù hình của khối SiC ba chiều có độ rộng vùng cấm gián tiếp trong khi màng SiC hai chiều lại có độ rộng vùng cấm trực tiếp Sự khác biệt của tính chất vùng cấm cho thấy hiệu quả phát quang của màng SiC hai chiều cao hơn so với khối SiC ba chiều Giá trị độ rộng vùng cấm 2.55 eV cũng chính là sự khác biệt của màng SiC hai chiều so với graphene hay silicene có độ rộng vùng cấm bằng không, nguyên nhân chính là do sự phân cực trong liên kết Si – C Và với giá trị này cho thấy màng SiC hai chiều rất phù hợp trong việc chế tạo các ứng dụng quang điện tử như LEDs hoạt động ở vùng ánh sáng xanh

E Bekaroglu và các cộng sự [28] năm 2009 đã nghiên cứu tính chất cơ học, điện học và từ học của màng SiC hai chiều và dãy SiC ruy băng với cấu trúc hình ghế bành bằng phương pháp tính toán từ các nguyên lý ban đầu Để cho thấy ảnh hưởng của số chiều không gian lên các tính chất cần khảo sát, các nhà khoa học

Trang 6 cũng tiến hành một nghiên cứu vắn tắt về khối SiC trong không gian ba chiều và chuỗi SiC trong không gian một chiều Các giá trị tính toán được như độ dài liên kết, năng lượng liên kết, sự dịch chuyển điện tích và độ rộng vùng cấm đã thể hiện sự ảnh hưởng của số chiều không gian một cách rõ ràng Phân tích tính ổn định cho thấy rằng màng SiC hai chiều hoàn toàn ổn định trong cấu trúc hình học phẳng Bekaroglu và các cộng sự cũng chỉ ra rằng màng SiC hai chiều và dãy SiC ruy băng với cấu trúc hình ghế bành là chất bán dẫn phân cực ion, không có từ tính và có độ rộng vùng cấm lớn Ngoài ra họ cũng tìm hiểu sự ảnh hưởng của các loại sai hỏng cấu trúc (như là khiếm khuyết Si, khiếm khuyết C, khiếm khuyết Si + C, sai hỏng hoán đổi vị trí C – Si), tạp chất lên các tính chất điện và từ của màng SiC hai chiều và dãy SiC ruy băng với cấu trúc hình ghế bành Kết quả cho thấy màng SiC hai chiều và dãy ruy băng của nó có những tính chất vật lý tuyệt vời không có ở khối SiC ba chiều, chẳng hạn như hầu hết các dạng thù hình của khối SiC ba chiều không có từ tính thì sai hỏng cấu trúc do khiếm khuyết Si làm cho màng SiC hai chiều trở nên có từ tính, hay khả năng thay đổi độ rộng vùng cấm của dãy SiC ruy băng có cấu trúc hình ghế bành bằng cách thay đổi chiều rộng của dãy Màng SiC hai chiều tối ưu thu được có độ dài liên kết Si – C bằng 1.786Å và là chất bán dẫn có độ rộng vùng cấm 𝐸𝑔 = 2.53 𝑒𝑉, màng SiC hai chiều này được chứng minh là hoàn toàn ổn định Sự ảnh hưởng của kích thước được phản ánh trong độ mạnh liên kết trong kiểu lai hóa spn , với n là số chiều không gian của mô hình Trong khi lai hóa sp2

của cấu trúc tổ ong phẳng hai chiều hình thành liên kết mạnh hơn so với lai hóa sp3của khối SiC ba chiều, thì cả hai tương đối yếu hơn so với lai hóa sp của chuỗi SiC Một cách tương ứng thì độ dài liên kết Si – C trong màng SiC hai chiều thì nhỏ hơn trong SiC ba chiều nhưng lớn hơn trong chuỗi SiC Năng lượng liên kết cũng tăng theo số chiều kích thước trong không gian vì sự gia tăng của số lượng hạt lân cận Điện tích hiệu dụng hay độ dịch chuyển điện tử giữa nguyên tử Si và C cũng thay đổi tăng dần theo số chiều không gian Xét về sự ảnh hưởng của khiếm khuyết lên tính chất từ của màng SiC hai chiều, một khiếm khuyết được tạo ra bằng cách loại bỏ một nguyên tử C hay Si ra khỏi màng SiC hai chiều như hình minh họa 1.3 và

Trang 7 1.4 Màng SiC hai chiều với sai hỏng cấu trúc do mất nguyển tử Si làm thay đổi từ tính của nó, từ vật liệu không từ tính trở nên có từ tính

Hình 1.3 Cấu trúc màng SiC phẳng hai chiều với sai hỏng mất Si (Si màu

Trang 8

Hình 1.5 Cấu trúc màng SiC phẳng hai chiều với sai hỏng mất Si + C (Si

màu vàng, C màu xanh)

Hình 1.6 Cấu trúc màng SiC phẳng hai chiều với sai hỏng hoán đổi vị trí

C-Si (C-Si màu vàng, C màu xanh)

Cũng trong năm 2009, H.Şahin và các cộng sự [29] thực hiện các phép toán từ các nguyên lý ban đầu để nghiên cứu về cấu trúc hai chiều tổ ong của các nguyên tố nhóm IV, các hợp chất giữa chúng cũng như các hợp chất giữa các nguyên tố trong nhóm III-V Dựa trên các tính toán tối ưu cấu trúc, các nhà khoa học chỉ ra rằng có khoảng 22 vật liệu có thể tồn tại cấu trúc tổ ong hai chiều, trong đó những hợp chất hai nguyên tử mà một trong hai thuộc dãy đầu trong bảng nguyên tố hóa học, như B, C hay N đều có cấu trúc phẳng bền Hay nói cách khác, cấu trúc tổ ong

Trang 9 của các nguyên tố Si, Ge và các hợp chất khác đạt trạng thái bền khi co oằn lại Điều đó có nghĩa là màng SiC hai chiều (chứa nguyên tố C, đứng đầu trong nhóm IV) có cấu trúc phẳng ổn định như graphene chứ không oằn lại như silience Với các vật liệu cấu trúc tổ ong có thể đạt trạng thái bền, các nhà nghiên cứu tính toán cấu trúc tối ưu, năng lượng kết hợp, cấu trúc dãy năng lượng electron, hệ số Poisson, độ cứng … Trong 22 vật liệu cấu trúc tổ ong, SiC hai chiều có độ cứng rất tốt 166 J/m2, chỉ thua graphene 335 J/m2 và BN 267 J/m2 và hơn hẳn gấp đôi silicene 62 J/m2 Tuy nhiên, BN lại là chất cách điện có độ rộng vùng cấm lớn khoảng 4.6 eV Do đó, trong các chất bán dẫn có cấu trúc tổ ong, SiC vẫn có độ cứng tốt nhất

Hình 1.7 Đồ thị thể hiện độ cứng của các cấu trúc tổ ong, hình vuông thể

hiện cấu trúc phẳng và hình tròn thể hiện cấu trúc co oằn [29]

Độ dài liên kết trong SiC hai chiều hơn graphene nhưng thua silicene, tương tự năng lượng kết hợp hơn silicene và thua graphene, điều này có thể dự đoán nhiệt

Trang 10 độ nóng chảy/đông đặc của SiC hai chiều sẽ lớn hơn silicene và nhỏ hơn graphene (Số liệu so sánh cụ thể tham khảo trong [29])

Tính chất điện và từ hấp dẫn của màng SiC hai chiều bán hidro hóa được tìm hiểu thông qua các tính toán từ các nguyên lý bán đầu bởi B Xu và các cộng sự [34] năm 2010 Màng SiC hai chiều bán hydro hóa thu được khi chỉ một trong hai loại nguyên tử Si hay C liên kết với nguyên tử hydro H Màng SiC hai chiều bán hidro hóa thể hiện tính chất điện và từ khác biệt: khi các nguyên tử Si bị hidro hóa màng SiC là chất bán dẫn sắt từ, khi các nguyên tử C bị hidro hóa thì màng SiC lại là chất bán dẫn phản sắt từ Màng SiC với C bị hirdo hóa bền hơn so với Si bị hidro hóa Vì thế việc kiểm soát sự hydro hóa trên các loại nguyên tử khác nhau có thể điều chỉnh tính chất từ của màng SiC hai chiều

Năm 2012, dùng lý thuyết phiếm hàm mật độ, các tính chất điện và quang học quan trọng của SiC hai chiều đơn lớp và hai lớp đã được tìm hiểu bởi Xiao Lin cùng các cộng sự [30] Các tính chất của SiC hai chiều phụ thuộc vào độ dày và cấu hình không gian của chúng SiC hai chiều đa lớp thể hiện độ rộng vùng cấm gián tiếp trong khi SiC hai chiều đơn lớp thì ngược lại có độ rộng vùng cấm trực tiếp (~2.5 eV) Các nhà khoa học cũng chỉ ra rằng độ dẫn quang học của SiC hai chiều đa lớp phụ thuộc vào khoảng cách giữa các lớp Khi so sánh với graphene và silicene, độ rộng vùng cấm bằng không, màng SiC hai chiều có độ rộng vùng cấm trực tiếp bằng 2.5 eV do sự phân cực trong liên kết Si – C Mặc dù các nguyên tử cấu thành nên SiC đều thuộc nhóm IV, nhưng điện tích lại dịch chuyển từ Si sang C do độ âm điện của C cao hơn của Si Graphene có thể hấp thu 17% ánh sáng tại 4.2 eV và màng SiC hai chiều đơn lớp có thể hấp thu 21% ánh sáng tại 3.3 eV Bởi cấu trúc co oằn, silicene có thể hấp thu 13% ánh sáng tại 1.8 eV và 37% ánh sáng tại 4.0 eV Khi độ dài liên kết giảm từ 2.00 – 1.54 Å (Hình 1.8) giá trị vùng cấm trực tiếp tăng từ 1.5 – 4.0 eV và vùng cấm gián tiếp tăng từ 1.9 – 3.4 eV, vùng cấm của màng SiC hai chiều đơn lớp có thể chuyển từ trực tiếp thành gián tiếp bằng cách làm cho độ dài liên kết Si – C nhỏ hơn 1.74 Å Khi độ dài liên kết thay đổi trong khoảng 1.74 – 2.0 Å, màng SiC hai chiều sẽ có độ rộng vùng cấm trực tiếp Về tính chất

Trang 11 quang học, khi độ dài liên kết giảm 14% (từ 1.74 – 1.54 Å), cường độ đỉnh hấp thu photon tăng 130% Kết quả trên đã cho thấy sức căng có thể làm thay đổi tính chất của màng SiC hai chiều đơn lớp Vùng cấm của SiC hai chiều còn phụ thuộc vào độ dày của nó như biểu diễn trong hình 1.9 Màng SiC hai chiều đơn lớp có độ rộng vùng cấm trực tiếp trong khi SiC hai chiều đa lớp có độ rộng vùng cấm gián tiếp

Hình 1.8 Sự thay đổi của tính chất điện và quang của màng SiC hai chiều

theo độ dài liên kết [30]

Màng SiC hai chiều đã được tìm hiểu khá nhiều về các tính chất điện học, từ học và quang học thông qua phương pháp tính toán từ các nguyên lý ban đầu Hầu hết các mẫu α-SiC trong không gian ba chiều đều được tạo ra từ việc làm lạnh từ 3C – SiC nóng chảy ở nhiệt độ cao [36-40] Tuy nhiên hiện tại vẫn chưa có bất kỳ mô phỏng nào liên quan đến việc hình thành, cấu trúc và tính chất nhiệt động học của màng SiC hai chiều thu được từ trạng thái lỏng (phương pháp này đã được thực hiện

trên khối SiC ba chiều [41]) Vì vậy học viên thực hiện đề tài “Mô phỏng quá trình tạo màng SiC phẳng hai chiều từ trạng thái lỏng” với mục tiêu khảo sát sự thay đổi

của cấu trúc và một số tính chất nhiệt động học trong quá trình tạo màng SiC từ mô hình SiC lỏng hai chiều

Trang 13

CHƯƠNG 2 TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG

2.1 Phương pháp động lực học phân tử cổ điển

Đề tài sử dụng phương pháp mô phỏng động lực học phân tử (Molecular dynamics - MD) cổ điển khảo sát quá trình tạo màng SiC hai chiều từ trạng thái lỏng Mô phỏng bằng phương pháp động lực học phân là kỹ thuật dùng để tính các tính chất cân bằng và tính chất chuyển dời của hệ cổ điển nhiều hạt, khi mà sự dịch chuyển của các hạt tuân theo các định luật cơ bản của cơ học cổ điển Newton [42, 43] Đây là phương pháp tính gần đúng tuyệt vời cho một dải rộng các loại vật liệu và cũng là phương pháp mô phỏng được dùng rộng rãi nhất hiện nay cho các đối tượng trong Vật lý, Hóa học, Sinh học,Vật liệu, … Tuy nhiên, do dùng trường lực cổ điển của Newton nên không thể dùng phương pháp này trong việc khảo sát các hiệu ứng lượng tử Khi khảo sát đến chuyển động tịnh tiến, chuyển động quay của các nguyên tử-phân tử hoặc dao động với tần số γ với ℎ𝛾 > 𝑘𝐵𝑇 thì các yếu tố lượng tử cần phải tính đến

Một hạt nguyên tử thứ i có khối lượng mi và lực tương tác Fi với các nguyên tử xung quanh nó sẽ chuyển động tuân theo phương trình sau:

hạt này tương tác lẫn nhau thông qua các lực giữa các hạt Thực hiện giải các phương trình chuyển động của hạt trong hệ cho bởi (2.1) để áp dụng phương pháp mô phỏng MD vào mô hình cần khảo sát Thuật toán Verlet [44] được sử dụng trong mô phỏng và có thể tóm lược như sau:

- Các hạt được gán tọa độ r0 và vận tốc ban đầu v0

Trang 14 - Tổng các lực tác dụng lên nguyên tử thứ i được tính theo biểu thức:

độ và động lượng của tất cả các nguyên tử được xác định thì giải các phương trình

Newton sẽ cho quỹ đạo nguyên tử i sau bước thời gian Δt Trong trường hợp

1

2



N

ji



ji

m (2.4)

Khi đó, quỹ đạo mỗi nguyên tử có thể xem như một chuỗi liên tục các bước

rời rạc, độ dài mỗi bước tỷ lệ với bước thời gian Δt (trong đề tài chọn Δt = 10-15 s) Khi lấy tích phân các phương trình chuyển động thì năng lượng toàn phần của hệ là

hằng số, ngoại trừ một số thăng giáng vì đã dùng khoảng thời gian xác định Δt

Phân bố vận tốc trong hệ cân bằng theo phân bố Maxwell Khi đó, nhiệt độ của hệ N hạt được xác định theo hệ thức:

2

1

13

Ni iiB

Trang 15

Hình 2.1 Sơ đồ khối các bước tiến hành mô phỏng động lực học phân tử cổ

điển

NY

k=k+1 Bắt đầu

- Đọc các hệ số đặc trưng cho các điều kiện chương trình hoạt động (nhiệt độ ban đầu, tổng số hạt, mật độ, bước thời gian)

- Chọn tọa độ và vận tốc ban đầu cho các hạt

k=1

- Tính lực tác dụng lên toàn bộ các hạt - Lấy tích phân các phương trình chuyển động của Newton - Để các nguyên tử chuyển động tự do dưới tác dụng của lực - Xác định tọa độ và vận tốc mới của mỗi nguyên tử sau mỗi bước thời gian

Xác định giá trị trung bình của các đại

lượng cần khảo sát

k < kmax ?

Kết thúc Thể hiện kết quả

Đúng Sai

Trang 16

2.2 Biên tuần hoàn

Biên tuần hoàn là một thủ thuật sao chép lại sự hiện diện khối vật chất cùng loại rộng vô hạn bao quanh mô hình Nguyên tắc cơ bản của biên tuần hoàn được thể hiện như sau: một nguyên tử nếu trong quá trình tương tác với các nguyên tử còn lại trong mô hình mà vượt ra khỏi biên bên phải một đoạn thì xem như đã vào biên bên trái một đoạn tương ứng Tương tự cho trường hợp nguyên tử vượt ra khỏi biên bên dưới, bên trên hay bên trái (xem hình 2.2) Khi đó, thể tích chứa N nguyên tử xem như một ô trong mạng tuần hoàn vô tận của các ô lý tưởng Khi được bao quanh bởi khối vật chất rộng vô hạn cùng loại thì việc ra vào của các nguyên tử tại các biên của mô hình đã chọn là tự nhiên và ngẫu nhiên chứ không cứng nhắc như nguyên tắc vừa nêu của biên tuần hoàn Đây là điểm yếu của biên tuần hoàn so với thực tế Tuy nhiên, nếu tổng số nguyên tử trong mô hình đủ lớn (khi đó số lần vào/ra và sự đa dạng của quá trình vào/ra càng lớn) thì sự cứng nhắc của điều kiện biên tuần hoàn trong thể hiện sự vào/ra của nguyên tử tại các biên càng gần với thực tế hơn

Hình 2.2 Minh họa điều kiện biên tuần hoàn (hình minh họa được lấy từ

internet)

Trang 17

2.3 Biên phản xạ đàn hồi

Biên cố định vị trí trong quá trình mô phỏng dạng bức tường cứng Hạt sẽ phản xạ đàn hồi ngược lại tại biên Mô phỏng vật liệu bị lưu giữ trong không gian hạn chế (trong lỗ trống của vật liệu khác, không có tương tác giữa các vật liệu) Một biến thể khác của biên cứng là tại vị trí biên được đặt một thế tương tác đẩy thuần túy

2.4 Hàm phân bố xuyên tâm

Hàm phân bố xuyên tâm g(r) là thước đo xác suất tìm thấy hạt trong một mặt cầu bán kính r, dày dr, với tâm là một hạt được chọn làm tham chiếu

Hình 2.3 Tính toán hàm phân bố xuyên tâm (hình minh họa được lấy từ

internet)

Xét một hệ gồm N hạt có thể tích V, mật độ hạt trung bình của hệ:

Trang 18 N

V

  , (2.6) Chia thể tích của hệ thành các lớp vỏ bán kính r dày dr, thể tích của lớp vỏ:

r dr

 

 (2.9) Nếu hệ có hơn một loại hạt, gọi α, β là hai loại hạt trong hệ, hàm phân bố



 (2.10) Xét hệ hai chiều như đối tượng nghiên cứu trong luận văn, mật độ hạt trung

bình của hệ:

N

S

  (2.11) Khi đó thay vì chia hệ thành các lớp vỏ cầu, ta chia hệ thành các hình vành

khăn bán kính r, r + dr Diện tích của các hình vành khăn này là: 2  2 2

2 ( ) 2

shell

S  rdr  r  rdr dr  rdr (2.12) Hàm phân bố xuyên tâm của hệ đơn hạt và đa hạt được viết lại:

( ) ( )

.2

dn rg r



 (2.14)

Trang 19

2.5 Số phối vị

Số phối vị của một nguyên tử chính là số nguyên tử lân cận với nguyên tử đó trong phạm vị bán kính cắt Bán kính cắt tương ứng với vị trí cực tiểu đầu tiên sau đỉnh cực đại thứ nhất trong đồ thị hàm phân bố xuyên tâm

Hình 2.4 Số phối vị (hình minh họa được lấy từ internet)

2.6 Tiêu chí con đường ngắn nhất Guttman

Định nghĩa vòng cấu trúc được đề ra đầu tiên bởi King (1967), sau đó có nhiều tiêu chí được đưa ra chẳng hạn như tiêu chí con đường ngắn nhất (hay còn gọi là tiêu chí Guttman, 1990), tiêu chí vòng nguyên thủy (1991) hoặc tiêu chí vòng tối giản (2002) … [45] Thống kê vòng được trình bày trong đề tài được tính toán dựa trên tiêu chí Guttman

Guttman định nghĩa một vòng là con đường ngắn nhất trở về một hạt cho trước từ một trong những hạt lân cận gần nó nhất

Trang 20

Hình 2.5 Tiêu chí Guttman trong thống kê vòng cấu trúc : một vòng đại diện

cho con đường ngắn nhất trở về một hạt cho trước (At) từ một trong những hạt lân

cận gần nó nhất (N) [45]

Ví dụ xét một hệ AB2, việc tìm kiếm được bắt đầu từ hạt A (ô vuông màu xanh dương), những hạt lân cận gần nhất (hình tròn màu lá) được sử dụng để tiếp tục cho việc thống kê vòng Theo nguyên lý Guttman, thì một vòng được tạo từ 4 hạt

Hình 2.6 Ví dụ về thống kê vòng bằng nguyên lý Gutman [45]

Trang 21 Tiêu chí Guttman còn có thể tính toán được số lượng tối đa của các kích thước vòng khác nhau, NSmaxGSP, việc tính toán sử dụng hạt At để khởi tạo việc tìm kiếm :

NSmaxGSP NC At 1 (2.15)

Trong đó NC At là số hạt lân cận của hạt At Tiêu chí này còn có thể tính toán kích thước lớn nhất theo lý thuyết , TMS (GSP), của một vòng Guttman : TMS GSP 2 Dmax (2.16)

Vớ i Dmax là khoảng cách xa nhất có thể phân tách hai hạt trong mạng cấu trúc liên kết

Hình 2.7 Kích thước vòng lớn nhất theo lý thuyết của hệ AB2 theo tiêu chí

Guttman, là khoảng cách xa nhất giữa hai hạt lân cận 1 và 2 (hình tròn màu xanh

lá) của hạt At (ô vuông màu xanh dương) [45]