ứng dụng một số phần mềm dạy học trong chủ đề thống kê và xác suất môn toán lớp 6

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC MAI THỊ HẢI YẾN ỨNG DỤNG MỘT SỐ PHẦN MỀM DẠY HỌC TRONG CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT - MÔN TOÁN LỚP 6 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT - MÔN TOÁN LỚP 6

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

MAI THỊ HẢI YẾN

ỨNG DỤNG MỘT SỐ PHẦN MỀM DẠY HỌC TRONG CHỦ ĐỀ

THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT - MÔN TOÁN LỚP 6

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

BỘ MÔN TOÁN HỌC Mã số: 8140209.01

Người hướng dẫn khoa học: GS.TS LÊ ANH VINH

HÀ NỘI – 2023

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng đây là công trình nghiên cứu của tôi, có sự hỗ trợ từ Người hướng dẫn khoa học là GS.TS Lê Anh Vinh Các nội dung nghiên cứu và kết quả trong đề tài này là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất cứ công trình nghiên cứu nào trước đây Những số liệu trong các bảng biểu phục vụ cho việc phân tích, nhận xét, đánh giá được chính tác giả thu thập từ các nguồn khác nhau có ghi trong phần tài liệu tham khảo Ngoài ra, đề tài còn sử dụng một số nhận xét, đánh giá cũng như số liệu của các tác giả, và cũng được thể hiện trong phần tài liệu tham khảo

Nếu phát hiện có bất kỳ sự gian lận nào tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm trước Hội đồng, cũng như kết quả luận văn của mình

Hà Nội, ngày tháng năm 2023

Tác giả

Mai Thị Hải Yến

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn tới các thầy cô giáo trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã giảng dạy và truyền đạt kiến thức cho tôi trong thời gian học tập tại trường

Với lòng kính trọng và biết ơn, tôi xin được bày tỏ lời cảm ơn tới GS.TS Lê Anh Vinh đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu đề tài luận văn này

Tôi xin chân thành cảm ơn Trường Trung học cơ sở Thanh Xuân Nam đã tạo điều kiện, cho phép tôi thực hiện khảo sát và bố trí giáo viên hỗ trợ giảng dạy để phục vụ cho đề tài nghiên cứu

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC BẢNG

2.1 Yêu cầu cần đạt ở các lớp đối với kiến thức Thống kê và Xác

suất –môn Toán lớp 6 theo Chương trình Giáo dục Phổ thông mới

28

2.3 Tổng hợp kết quả khảo sát - Câu hỏi khảo sát học sinh số 1 34 2.4 Tổng hợp kết quả khảo sát - Câu hỏi khảo sát học sinh số 2 34 2.5 Tổng hợp kết quả khảo sát - Câu hỏi học sinh số 3 35 2.6 Tổng hợp kết quả khảo sát mức độ hiểu bài, hứng thú của học

sinh – bài học Dữ liệu và thu thập dữ liệu

36

2.7 Tổng hợp kết quả khảo sát mức độ hiểu bài, hứng thú của học

sinh – bài học Bảng thống kê, Biểu đồ (tranh, cột, cột kép)

37

2.8 Tổng hợp kết quả khảo sát mức độ hiểu bài, hứng thú của học

sinh – bài học Kết quả có thể và sự kiện trò chơi, thí nghiệm

38

2.9 Tổng hợp kết quả khảo sát mức độ hiểu bài, hứng thú của học

sinh – bài học Xác suất thực nghiệm

39

3.1 Bảng thống kê nhiệt độ trong tuần (12/09/2022 – 18/09/2022)

tại Hà Nội

48 3.2 Bảng thống kê số học sinh mắc tật khúc xạ trong lớp 6A2 50 3.3 Mẫu bảng thống kê kết quả thí nghiệm tung đồng xu 53 3.4 Kết quả nhóm thắng cuộc mỗi ván trò chơi “Vòng quay kì

diệu” trên phần mềm Piliapp

57

3.5 Bảng thống kê số lần thắng cuộc mỗi nhóm chơi trò chơi

“Vòng quay kì diệu” trên phần mềm Piliapp

57

3.6 Kết quả so sánh mức độ hứng thú khi học 04 tiết học giữa học

sinh ở hai lớp thực nghiệm và đối chứng

81

3.7 Kết quả bài kiểm tra đánh giá học sinh của lớp thực nghiệm

và lớp đối chứng

82

3.8 Bảng thống kê mô tả kết quả kiểm tra của lớp thực nghiệm và

lớp đối chứng bằng các đại lượng số

82

TT Tên Bảng Trang

3.9 Tỷ lệ phần trăm các mức độ của bài kiểm tra của lớp thực

nghiệm và lớp đối chứng

83

3.10 Kiểm định độ biến động về điểm kiểm tra của học sinh giữa

lớp thực nghiệm 6A2 và lớp đối chứng 6A1

84

3.11 Kiểm định sự khác biệt trung bình điểm kiểm tra của học sinh

lớp thực nghiệm 6A2 và lớp đối chứng 6A1

85

DANH MỤC CÁC HÌNH

3.1 Giao diện trang giới thiệu của Google Forms 41 3.2 Phiếu hỏi ở dạng trắc nghiệm của Google Forms 43 3.3 Phiếu hỏi ở dạng câu trả lời ngắn của Google Forms 43 3.4 Tổng hợp kết quả khảo sát của Google Forms 44 3.5 Tổng hợp chi tiết câu trả lời khảo sát của Google Forms 45

3.7 Dự báo thời tiết Hà Nội trong 7 ngày từ 04/09/2022 đến

10/09/2022 (Nguồn: https://thoitiet.vn/ha-noi/7-ngay-toi)

47

3.8 Biểu đồ cột kép sử dụng Microsoft PowerPoint thống kê

nhiệt độ trong tuần (12/09/2022 – 18/09/2022) tại Hà Nội

49

3.9 Nhập số liệu vào hộp thoại Chart in Microsoft PowerPoint

để vẽ biểu đồ tranh

50

3.10 Hộp thoại tìm kiếm biểu tượng Online của Microsoft

PowerPoint để vẽ biểu đồ tranh

50

3.11 Hộp thoại cấu hình biểu đồ tranh của Microsoft PowerPoint

(điền thông tin số lượng tương ứng với một biểu tượng)

51

3.12 Kết quả Biểu đồ tranh sử dụng Microsoft PowerPoint 51 3.13 Giao diện phần mềm Piliapp, thanh công cụ Category 53 3.14 Giao diện thí nghiệm Quay tấm bìa màu trên phần mềm

Piliapp

54

3.16 Nhập dữ liệu Kết quả nhóm thắng cuộc mỗi ván trò chơi

“Vòng quay kì diệu” trên Excel

58

3.17 Lập bảng thống kê số lần thắng cuộc mỗi nhóm chơi trò chơi

“Vòng quay kì diệu”, sử dụng hàm COUNTIF trên Excel

58

3.18 Kết quả bảng thống kê số lần thắng cuộc mỗi nhóm chơi trò

chơi “Vòng quay kì diệu”, sử dụng hàm COUNTIF trên Excel

59

TT Tên Hình Trang

3.19 Lập công thức tính xác suất thắng cuộc mỗi nhóm chơi trò

chơi “Vòng quay kì diệu” trên Excel

59

3.20 Kết quả tính xác suất thắng cuộc mỗi nhóm chơi trò chơi

3.21 Chuyển đổi sang tỉ số phần trăm (%), Kết quả tính xác suất

thắng cuộc mỗi nhóm chơi trò chơi “Vòng quay kì diệu” trên Excel

60

3.22 Biểu đồ cột kép điểm số của lớp thực nghiệm và lớp đối

chứng

83

2 Tổng quan tình hình nghiên cứu 3

2.1 Tình hình nghiên cứu của các tác giả nước ngoài 3

2.2 Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam 4

3 Mục đích nghiên cứu 6

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 6

5 Câu hỏi nghiên cứu 7

6 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 7

7 Giả thuyết nghiên cứu 7

8 Phạm vi nghiên cứu 7

9 Phương pháp nghiên cứu 7

10 Cấu trúc luận văn 8

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VỀ ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG DẠY HỌC VÀ DẠY HỌC THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT 9

1.1 Khái quát về vai trò và tình hình ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học 9

1.1.1 Vai trò của ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học 9

1.1.2 Tình hình ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học 11

1.1.2.1 Tình hình ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học trên thế giới 11

1.1.2.2 Tình hình ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học tại Việt Nam 14

1.1.2.3 Những xu thế mới của công nghệ trong giáo dục hiện nay 16

1.2 Khái quát về thống kê và xác suất và nội dung chương trình giáo dục phổ thông về thống kê và xác suất tại Việt Nam 19

1.2.1 Khái niệm, lịch sử hình thành và ý nghĩa thực tiễn của Thống kê và Xác suất 19

1.2.1.1 Về Thống kê 19 1.2.1.2 Về Xác suất 21

1.2.2 Nội dung chương trình giáo dục phổ thông về Thống kê và Xác suất tại Việt Nam 23

CHƯƠNG 2: THỰC TRẠNG DẠY HỌC THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT – MÔN TOÁN LỚP 6 26 2.1 Giới thiệu khái quát về chương trình giáo dục phổ thông mới đối với nội dung thống kê và xác suất - môn toán lớp 6 26

2.1.1 Mục tiêu của chương trình giáo dục phổ thông mới – môn Toán 26 2.1.2 Nội dung chương trình giáo dục phổ thông mới đối với nội dung thống kê và xác suất - môn toán lớp 6 28

2.2 Thực trạng dạy học nội dung thống kê và xác suất - môn toán lớp 6 33

2.2.1 Đối với nội dung Thống Kê – môn toán lớp 6 36

2.2.1.1 Đối với Nhóm bài học về Dữ liệu và thu thập dữ liệu 36 2.2.1.2 Đối với nhóm bài học về Bảng thống kê và biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ cột kép 37 2.2.2.1 Đối với nhóm bài học về Kết quả có thể và sự kiện trò chơi, thí nghiệm 38 2.2.2.2 Đối với nhóm bài học về Xác suất thực nghiệm 38

CHƯƠNG 3: MỘT SỐ GIẢI PHÁP ỨNG DỤNG MỘT SỐ PHẦN MỀM DẠY HỌC TRONG CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT - MÔN TOÁN LỚP 6 41 3.1 Một số giải pháp ứng dụng các phần mềm chuyên dụng để dạy học thống kê và xác suất – môn toán lớp 6 41

3.1.1 Ứng dụng các phần mềm chuyên dụng trong dạy học nội dung Thống Kê – môn toán lớp 6 41

3.1.1.1 Sử dụng phần mềm Google Form trong dạy học nhóm bài học về Dữ liệu và thu thập dữ liệu 41 3.1.1.2 Sử dụng phần mềm Microsoft PowerPoint trong dạy học nhóm bài học về Bảng thống kê và biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ cột kép 45

3.1.2 Ứng dụng các phần mềm chuyên dụng trong dạy học nội dung Xác

suất môn toán lớp 6 52

3.1.2.1 Sử dụng phần mềm Piliapp trong dạy học nhóm bài học về Kết quả có thể và sự kiện trò chơi, thí nghiệm 52

3.1.2.2 Phối hợp sử dụng phần mềm Piliapp và Microsoft Excel trong dạy học nhóm bài học về Xác suất thực nghiệm 55

3.2.4.3 Bài giảng thực nghiệm sư phạm 62

3.3.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm 79

MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài

Cuộc cách mạng công nghiệp 4.0 đã mở ra sự phát triển vượt bậc của Công nghệ Nhiều ngành nghề, dịch vụ, thị trường cũng được công nghệ hóa để phù hợp với nhu cầu sử dụng của xã hội như tài chính – tài chính điện tử, ngân hàng – ngân hàng điện tử… và đặc biệt là ngành giáo dục – giáo dục điện tử đều được lồng ghép công nghệ, hiện đại hóa để trở nên ngày một tiện dụng Việc ứng dụng công nghệ thông tin, chuyển đổi số trở nên vô cùng quan trọng và được đặt ra là một yêu cầu bắt buộc trong giáo dục và đào tạo, thông qua một số văn bản như: Quyết định số 131/QĐ-TTg ngày 25/01/2022 của Thủ tướng chính phủ phê duyệt Đề án “Tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin và chuyển đổi số trong giáo dục và đào tạo giai đoạn 2022 - 2025, định hướng đến năm 2030”; Công văn số 478/BGDĐT-CNTT ngày 16/02/2022 của Bộ Giáo dục và đào tạo về việc thực hiện Quyết định số 131/QĐ-TTg ngày 25/01/2022

Đối với bộ môn Toán, trong thực tế giảng dạy, việc ứng dụng công nghệ thông tin hỗ trợ dạy học giúp phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học Học sinh được tiếp thu kiến thức một cách trực quan sinh động, giúp các em tự giác tích cực hơn trong học tập Kiểm nghiệm bằng máy tính kết hợp lập luận suy diễn và minh họa sẽ giúp học sinh hình thành kiến thức, rèn luyện kĩ năng và phát triển tư duy Với khả năng minh họa sinh động (bằng mô hình trực quan bằng đồ thị hoá và các mô hình chuyển động…) giúp cho học sinh nhẹ nhàng hơn, hiểu nhanh hơn và nhớ lâu hơn khi tiếp thu tính chất trừu tượng của các đối tượng toán, các chủ đề khó trong chương trình Toán phổ thông

Theo Chương trình Giáo dục phổ thông mới (ban hành theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo),

phương pháp dạy học trong Chương trình môn Toán phải đáp ứng được yêu cầu tăng cường sử dụng công nghệ thông tin và các phương tiện, thiết bị dạy học hiện đại một cách phù hợp và hiệu quả Cũng được đề cập trong Chương trình Giáo dục phổ thông mới, nội dung môn Toán được tích hợp xoay quanh ba mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất Về tầm quan trọng và ứng dụng của Toán thống kê và xác suất, theo thầy PGS.TS Ngô Hoàng Long: “Xã hội hiện đại ngày càng có nhiều luồng thông tin và các vấn đề đặt ra, vì vậy mỗi người không chỉ dừng lại ở tiếp nhận thông tin mà cần phải biết phân tích, xử lý các thông tin mình nhận được Có kiến thức về thống kê, xác suất sẽ giúp học sinh có nhận thức và khả năng đưa ra những quyết định đúng đắn và tốt hơn Vì vậy, thống kê, xác suất được định hướng là một trong ba mảng kiến thức quan trọng của môn Toán ở Chương trình giáo dục phổ thông mới.”

Một trong những sự thay đổi lớn trong dạy học Thống kê và xác suất là bắt đầu từ năm học 2021-2022, học sinh lớp 6 sẽ học môn Toán theo chương trình giáo dục phổ thông mới, trong đó phần kiến thức về thống kê, xác suất sẽ được đưa xuống để học sinh học sớm hơn so với chương trình hiện hành Đồng thời, nội dung dạy học thống kê và xác suất – môn toán lớp 6 theo chương trình giáo dục phổ thông mới cũng nhấn mạnh ứng dụng công nghệ thông tin thông qua thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học và sử dụng phần mềm để vẽ biểu đồ Do vậy việc nghiên cứu và ứng dụng công nghệ thông tin để nâng cao hiệu quả dạy học thống kê và xác suất - môn toán lớp 6 là vô cùng cấp thiết và cần phải thực hiện ngay

Xuất phát từ những lí do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là:

“Ứng dụng một số phần mềm dạy học trong chủ đề thống kê và xác suất - môn toán lớp 6”

2 Tổng quan tình hình nghiên cứu

2.1 Tình hình nghiên cứu của các tác giả nước ngoài

Nghiên cứu về Ứng dụng thông tin trong dạy học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng, một số tổ chức và tác giả người nước ngoài đã đề cập đến vấn đề này như:

- D James Tooke and Norma Henderson, Using Information Technology in Mathematics Education, CRC Press, 2001 Tài liệu đã nghiên cứu tác động của máy tính đối với chương trình giảng dạy, việc dạy và học toán cũng như sự phát triển chuyên môn của giáo viên, cả giáo viên chính quy và tại chức Từ đó phân tích mối quan hệ giữa toán học, máy tính và giáo dục toán học, sử dụng công nghệ thông tin trong giáo dục toán học

- Sue Johnston-Wilder & David Pimm, Teaching secondary mathematics with ICT, Open University Press, 2004 Tài liệu đã đưa ra những nghiên cứu về ứng dụng CNTT trong chương trình toán học phổ thông, ứng dụng CNTT là các phương tiện dạy học trong lớp học Toán và dự đoán các xu hướng CNTT trong toán học giáo dục

- UNESCO, Information and communication technologies in teacher education – a planing guide, 2002 Cuốn sách này cung cấp các nguồn lực để giúp các nhà giáo dục giáo viên, các nhà quản lý và các nhà hoạch định chính sách áp dụng CNTT tốt hơn vào các chương trình đào tạo giáo viên Tài liệu nhấn mạnh vào hướng dẫn dựa trên bài giảng, lấy giáo viên làm trung tâm sang môi trường học tập tương tác, lấy học sinh làm trung tâm và CNTT là chìa khóa trong quá trình chuyển đổi này

- UNESCO, Information and communication technology in education: a curriculum for schools and programme of teacher development, 2002 Tài liệu đã xây dựng Chương trình giảng dạy tin học cho giáo dục trung học được thiết kế để có thể triển khai trên toàn thế giới cho tất cả học sinh ở độ tuổi trung học

Tài liệu này đưa ra một cách tiếp cận thực tế và có thể áp dụng nhanh chóng với chi phí thấp nhất

- Commonwealth Educationl Media Centre for Asia, ICT Integrated Teacher Education, 2016 Bằng việc đưa ra những thách thức của việc ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy học và đưa ra phương án giải quyết, Tài liệu giúp những người làm việc trong lĩnh vực giáo dục trong việc tích hợp công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học

- Vladimir L Uskov, Robert J Howlett, Lakhmi C Jain, Smart Education and e-Learning 2021, Sprinder, 2021 Tài liệu đã trình bày các công trình nghiên cứu trong lĩnh vực giáo dục thông minh và e-learning và đóng vai trò là tài liệu tham khảo cho các nhà nghiên cứu và các học viên trong học viện và ngành công nghiệp

2.2 Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam

Một số các cuốn sách, giáo trình liên quan đến Ứng dụng công tin trong dạy học nói chung và dạy học môn Toán nói riêng như:

- Đỗ Mạnh Cường, Giáo trình Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học, NXB Đại học quốc gia TP.Hồ Chí Minh, 2007 Tài liệu đã nghiên cứu về các mô hình, công nghệ dạy học có sự hỗ trợ của máy tính và đưa ra cách thức sử dụng một phần mềm trong dạy học

- Đặng Thị Thu Thủy, Ứng dụng công nghệ thông tin trong trường trung học cơ sở, NXB Giáo dục Việt Nam, 2011 Cuốn sách đã nghiên cứu vai trò của CNTT trong đổi mới phương pháp dạy học và ứng dụng CNTT trong dạy học các môn Toán, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Âm nhạc

Trần Đình Châu, Đặng Thị Thu Thủy, Ứng dụng CNTT trong dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông, XNB Giáo dục Việt Nam 2011 Cuốn sách được biên soạn nhằm đáp ứng nhu cầu của các thầy cô giáo dạy toán và các em học sinh về ứng dụng CNTT trong đổi mới phương pháp dạy - học, nâng cao hiệu quả dạy - học

Các Giáo trình phục vụ giảng dạy sư phạm toán học trong các trường Đại học như: Giáo trình sử dụng phần mềm hỗ trợ dạy học Toán của Trường Đại học Thái Nguyên, NXB Đại học quốc gia Hà Nội, 2010; Giáo trình Lý luận và công nghệ dạy học của Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2019

Đề tài Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học môn Toán nói chung và phần Thống kê và Xác suất nói riêng đã có nhiều công trình khoa học nghiên cứu khác nhau như:

- Đề tài: “Ứng dụng công nghệ thông tin để dạy học xác suất thống kê tại trường đại học Hải Phòng”, học viên Nguyễn Thị Thoa, luận văn thạc sĩ, 2012, Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội Đề tài đã hệ thống hóa cơ sở lý luận của việc ứng dụng công nghệ thông tin và dạy học xác suất thống kê ở trường Đại học Hải Phòng Nghiên cứu các kỹ thuật khai thác một số phần mềm phục vụ cho việc thiết kế xây dựng một số bài giảng xác suất, thống kê Từ đó thiết kế một số bài giảng cụ thể trong phần xác suất thống kê ở trường Đại học Hải Phòng có ứng dụng công nghệ thông tin

- Đề tài: “Dạy học xác suất thống kê với sự hỗ trợ của một số mô hình tương tác động trên phần mềm FATHOM”, học viên Nguyễn Thị Tuyền, luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, 2017, Trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên Trên cơ sở lý luận và thực tiễn về hình hình nghiên cứu dạy học ứng dụng công nghệ thông tin trên thế giới, trong nhà trường và đối với môn Toán, dạy học xác suất – thống kê ở trường trung học phổ thông và chức năng của phần mềm FATHOM, đề tài đã xây dựng được một số mô hình động trong dạy học xác suất – thống kê bằng phần mềm FATHOM và thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi của đề tài

- Đề tài: “Dạy học xác suất - thống kê ở trường trung học phổ thông theo lý thuyết kết nối với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin”, nghiên cứu sinh Vũ Hồng Linh, luận án tiến sĩ khoa học giáo dục, 2020, Trường Đại học Sư phạm

– Đại học Thái Nguyên Đề tài đã nghiên cứu tổng quan những công trình nghiên cứu ở trong nước, ngoài nước về dạy học xác suất thống kê ở trường trung học phổ thông; dạy học theo lý thuyết kết nối với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin; thực trạng giải pháp dạy học xác suất thống kê ở trường trung học phổ thông liên quan đến lý thuyết kết nối và công nghệ thông tin Từ đó đề xuất phương pháp thiết kế và tổ chức dạy học, thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi của phương pháp thiết kế và tổ chức dạy học xác suất thống kê ở trường trung học phổ thông liên quan đến lý thuyết kết nối với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin

Các đề tài của các tác giả trên nghiên cứu về việc ứng dụng công nghệ thông tin để dạy học Thống kê và Xác suất bằng các ứng dụng, phần mềm khác nhau tại các cấp học khác nhau Tuy nhiên, cho tới thời điểm hiện nay, đề tài nghiên cứu về Ứng dụng một số phần mềm dạy học trong chủ đề thống kê và xác suất - môn toán lớp 6 không trùng lặp với các đề tài nghiên cứu trước đây tại Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, cũng như các trường đại học thuộc khối ngành sư phạm khác

3 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu thực trạng, lý luận và thực tiễn, đề xuất phương án ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học Thống kê và Xác suất – môn Toán lớp 6, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán, đáp ứng yêu cầu của chương trình giáo dục phổ thông mới hiện nay

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận có liên quan đến đề tài - Nghiên cứu chương trình phần Thống kê và Xác suất – môn Toán lớp 6 theo chương trình giáo dục phổ thông mới

- Các ứng dụng, phần mềm phù hợp để dạy học Thống kê và Xác suất – môn Toán lớp 6

- Tiến hành thực nghiệm và đánh giá

5 Câu hỏi nghiên cứu

- Tìm kiếm phần mềm phù hợp để dạy học phần Thống kê và Xác suất - môn Toán lớp 6

- Ứng dụng phần mềm để giải quyết vấn đề nào các bài học cụ thể của phần Thống kê và Xác suất - môn Toán lớp 6

- Nghiên cứu hiệu quả đạt được sau khi áp dụng các phần mềm vào giảng dạy phần Thống kê và Xác suất - môn Toán lớp 6

6 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học Thống kê và Xác suất – môn

Toán lớp 6 có ứng dụng công nghệ thông tin

- Đối tượng nghiên cứu: Dạy học nội dung Thống kê và Xác suất – môn Toán lớp 6

7 Giả thuyết nghiên cứu

Nếu ứng dụng một số phần mềm dạy học Thống kê và Xác suất - môn Toán lớp 6 thì điều đó sẽ nâng cao chất lượng dạy học phần Thống kê và Xác suất ở trường Trung học cơ sở

9 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tổng quan các lý luận dạy học có liên quan đến đề tài

- Phương pháp quan sát – điều tra: Điều tra về thực trạng của giáo viên và học sinh khi dạy và học nội dung Thống kê và Xác suất – môn Toán lớp 6

- Phương pháp xử lý thống kê: Phân tích các dữ liệu điều tra thực trạng và số liệu thực nghiệm sư phạm

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy một số giáo án soạn theo hướng nghiên cứu của đề tài để đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất

10 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và kiến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung chính của luận văn gồm 03 (ba) Chương, cụ thể như sau:

Chương 1 Cơ sở lý luận về ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học và dạy học Thống kê và Xác suất

Chương 2 Thực trạng dạy học Thống kê và Xác suất – môn toán lớp 6 Chương 3 Một số giải pháp ứng dụng một số phần mềm dạy học trong chủ đề Thống Kê và Xác suất - môn toán lớp 6

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VỀ ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG DẠY HỌC VÀ DẠY HỌC THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT 1.1 Khái quát về vai trò và tình hình ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học

1.1.1 Vai trò của ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học

Việc ứng dụng CNTT trong các hoạt động sản xuất nói chung là hết sức cần thiết và lĩnh vực giáo dục nói riêng luôn là một điều tất yếu, là điều kiện cho sự đổi mới, sự phát triển, đảm bảo cho nguồn lực chất lượng cao cho quá trình hội nhập Thực tế, CNTT đã đi vào lĩnh vực giáo dục như một quy luật tự nhiên, với mục đích phát triển toàn diện nền giáo dục CNTT đã phần nào khẳng định được hiệu quả đối với hoạt động quản lý giáo dục, hoạt động dạy và học, là công cụ đắc lực hỗ trợ đổi mới phương pháp giảng dạy, học tập và quản lý, góp phần nâng cao hiệu quả, chất lượng giáo dục CNTT là công cụ, phương tiện hiệu quả góp phần xây dựng "xã hội học tập" Mặt khác, giáo dục và đào tạo đóng vai trò quan trọng thúc đẩy sự phát triển của CNTT thông qua việc cung cấp nguồn nhân lực chất lượng cao cho lĩnh vực CNTT

Theo [10], trong môi trường giáo dục được ứng dụng CNTT, người học phát huy được tối đa các kỹ năng về nhìn, nghe, nói, đọc, viết vốn là bản năng của con người Nét đặc trưng của các phương pháp dạy học truyền thống xem giáo viên là trung tâm, đóng vai trò chủ động, người học là thụ động Trong môi trường mới này, người học được xem là trung tâm, giáo viên trở thành người thúc đẩy, hướng dẫn Giáo viên đóng vai trò là người cố vấn, giúp đỡ người học tự tìm kiếm để nghiên cứu, tự biến đổi thông tin thành tri thức, thành kỹ năng Trong môi trường CNTT, kiến thức được tạo dựng một cách tích cực bởi cá nhân người học Sự đa dạng của các nguồn thông tin có sẵn tạo ra các cơ hội học tập, tự hướng dẫn cho người học, độc lập với những thông tin được dạy trực tiếp từ giáo viên Sự hòa nhập giữa CNTT và truyền thông dẫn tới hình

thành mạng máy tính, đặc biệt là Internet cung cấp những kho thông tin, kiến thức khổng lồ, tạo điều kiện để con người trên toàn thế giới có thể kết nối với nhau, không bị giới hạn bởi thời gian và không gian Hơn nữa, giao tiếp người – máy ngày càng được hoàn thiện làm cho CNTT ngày càng thân thiện, dễ tiếp cận và sử dụng

Cũng theo [10], trong quá trình học tập, người học lĩnh hội tri thức mới từ nhiều nguồn khác nhau: lời giảng của giáo viên, nội dung SGK và các tài liệu học tập khác, môi trường gia đình và xã hội… Sử dụng các kỹ thuật tương tác đa phương tiện theo các yêu cầu trực quan, sinh động, đa chiều, đa kênh, đa dạng, đa chức năng, kích hoạt được quá trình học tập Đa phương tiện có vai trò to lớn huy động những tiềm năng, năng lực khác nhau của người học trong hoạt động vật chất và hoạt động tâm lý Một số vai trò quan trọng mà việc ứng dụng CNTT (sử dụng máy tính và phần mềm dạy học) mang lại trong việc đổi mới giáo dục, đó là:

- Học mọi lúc, mọi nơi - Linh hoạt, thích ứng cho mọi cá nhân, cho người học giỏi cũng như cho người học cá biệt Người học chủ động tương tác với chương trình, kiến thức thông qua việc hội thoại, sử dụng phần mềm

- Người học có thể học tất cả các loại kiến thức, kỹ năng cần có theo yêu cầu mà trên lớp học truyền thống khó có thể đáp ứng được

- Giao tiếp với CNTT đa phương tiện: hình ảnh đẹp, âm thanh sống động, phim, đồ họa và văn bản được kết hợp với nhau thành một chính thể rất hấp dẫn đối với người học, điều này có tác dụng kích thích hứng thú mạnh mẽ trong học tập

- Người học có thể tra cứu thông tin nhanh và rộng lớn - Người học có khả năng trao đổi kiến thức với bạn học hoặc giáo viên không hạn chế không gian và thời gian

- Giảm chi phí học tập vì không nhất thiết người học phải học tập trung

Với việc giáo viên sử dụng phần mềm dạy học trong việc giảng dạy, kiến thức đưa đến học sinh được thể hiện bằng hình ảnh, âm thanh, màu sắc, phim ảnh và kiến tạo môi trường tác động đến nhiều giác quan của người học Việc sử dụng các phần mềm hỗ trợ dạy học giúp cho giáo viên có điều kiện tốt trong đổi mới phương pháp dạy học mà nếu sử dụng các phương tiện truyền thống khó có thể thực hiện được Các phần mềm có thể giúp mô phỏng nhiều quá trình, hiện tượng trong tự nhiên, xã hội; không thể hoặc khó có thể thể hiện từ những phương tiện khác Với môi trường đa phương tiện được trình bày bằng máy tính theo kịch bản định sẵn nhằm đạt hiệu quả tối đa trong môi trường học tập đa giác quan, với những ngân hàng dữ liệu, kiến thức khổng lồ và đa dạng kết nối với nhau và với người sử dụng qua những mạng máy tính hoặc qua Internet, tạo ra những điều kiện hết sức thuận lợi để người học học tập tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo Hơn nữa, điều này còn giúp cho người học phát huy được tính năng động, sáng tạo qua việc được cập nhật những thành tựu của nền kinh tế tri thức mà giáo viên đang cố gắng để định hướng cho người học [10]

Như vậy, việc ứng dụng CNTT trong dạy học góp phần đa dạng nguồn tiếp cận thông tin, giúp đổi mới nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức dạy học Ứng dụng CNTT tạo điều kiện, là cơ sở để thực hiện được khẩu hiệu do UNESCO đề ra cho Giáo dục – đào tạo ở thế kỷ 21 là “Học ở mọi nơi, học ở mọi lúc, học suốt đời, dạy cho mọi người với mọi trình độ tiếp thu khác nhau”

1.1.2 Tình hình ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học

1.1.2.1 Tình hình ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học trên thế giới

Trên thế giới, các nước có nền giáo dục phát triển đều chú trọng đến việc ứng dụng CNTT như: Mỹ, Nhật Bản, Anh, Singapore, Trung Quốc… Để ứng dụng CNTT được phổ biến và phát triển như ngày nay, các nước này đã trải qua rất nhiều chương trình quốc gia về tin học hoá cũng như ứng dụng CNTT vào các lĩnh vực khoa học kĩ thuật và trong mọi lĩnh vực của đời sống xã hội,

đặc biệt là ứng dụng vào khoa học công nghệ và giáo dục Với các quốc gia phát triển, đây là vấn đề then chốt để phát triển nền kinh tế tri thức, hội nhập với các nước trong khu vực và trên thế giới

Máy tính điện tử được phát minh tại Mỹ và đây cũng là quốc gia đi đầu trong việc ứng dụng công nghệ, máy vi tính vào trường học Ngay từ năm 1965, Mỹ đã ban hành đạo luật về giáo dục phổ thông, đưa máy tính vào sử dụng trong nhà trường [2] Đến năm 1984 có 31 bang ở Mỹ sử dụng 13.000 máy vi tính trong nhà trường, với khoảng 40% các trường tiểu học và 70% các trường THCS sử dụng máy tính [2] Giai đoạn này các hãng ở Mỹ như Intel, Apple đã bắt đầu phát triển các phần mềm, chương trình dạy học, trò chơi học tập… [2] Bắt đầu từ năm 2000, 99% các trường học tại Mỹ được kết nối Internet và nhà nước quan tâm rất nhiều đến hệ thống dạy học có sự trợ giúp của máy tính (CAI) [2] Ngày nay, Mỹ vẫn là một trong những quốc gia đi đầu trong việc ứng dụng CNTT trong trường học, sử dụng máy tính, thiết bị di động, kính thực tế ảo, học liệu số…

Theo báo điện tử The Japan Times đưa tin [21], Ở Nhật Bản, mỗi học sinh tiểu học hoặc trung học cơ sở được cung cấp một thiết bị máy tính để học Và hiện tại, sách giáo khoa kỹ thuật số được sử dụng thử nghiệm cho môn tiếng Anh ở hầu hết các trường tiểu học và trung học cơ sở công lập, và cho một môn học khác, chủ yếu là toán, ở khoảng 70% số trường Bộ Giáo dục Nhật Bản có kế hoạch bắt đầu sử dụng toàn bộ sách giáo khoa kỹ thuật số từ năm tài chính 2024, triển khai chúng đầu tiên trong các lớp học tiếng Anh dành cho học sinh lớp 5, lớp 6 và học sinh trung học cơ sở Đối với tiếng Anh, sách điện tử có chức năng chuyển văn bản thành giọng nói được kỳ vọng sẽ phát huy hiệu quả trong việc học cách phát âm từ và cải thiện kỹ năng nghe Đối với môn toán, những sách giáo khoa như vậy được kỳ vọng sẽ giúp học sinh xem đồ thị và sơ đồ dễ dàng hơn

Chính phủ Singapore phân phát máy tính xách tay hoặc máy tính bảng cho học sinh trung học để học tập và tiếp cận công nghệ giáo dục [22] Các trường phổ thông và Bộ Giáo dục Singapore xây dựng hệ thống quản lý học tập trực tuyến và thư viện điện tử Học sinh tải xuống các tài liệu học, làm bài tập hoặc nộp bài tập lên hệ thống, theo dõi kết quả thi và các thông tin giáo dục khác qua hệ thống Tài liệu học tập được giáo viên chuyển sang dạng sách điện tử, sách nói, hình ảnh, video nên học sinh có thể dễ dàng truy cập thông qua Internet và đọc chúng từ các thiết bị công nghệ Nhiều công nghệ tiên tiến khác được ứng dụng như: kính thực tế ảo (VR) để xem video 360 độ trong giờ học Địa lý [19]; Công nghệ trợ lý ảo ở môn Tiếng Anh sẽ sửa lỗi chính tả, ngữ pháp cho học sinh thay giáo viên…

Sử dụng thiết bị công nghệ trong trường học cũng là mục tiêu của Trung Quốc nhằm giúp học sinh nước này làm quen với công nghệ và kỹ thuật số từ nhỏ Một trong những thiết bị công nghệ tân tiến được nước này đưa vào trường học là robot ứng dụng trí tuệ nhân tạo [19] Năm 2018, hơn 600 trường mẫu giáo tại Trung Quốc sử dụng robot giáo dục Keeko Với thiết kế cao 60 cm, có bánh xe nhỏ và màn hình lớn, robot có thể hỗ trợ giáo viên mầm non chăm sóc trẻ em bằng cách kể chuyện, hát Khi trẻ hoàn thành nhiệm vụ, robot sẽ chớp mắt và hiển thị hình trái tim trên màn hình thay lời cổ vũ và khen ngợi

Như vậy, có thể tổng kết lại việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học là quá trình đầu tư trang thiết bị, cơ sở vật chất công nghệ để đáp ứng nhu cầu làm việc, học tập của giáo viên và học sinh Trong môi trường giáo dục, những thiết bị, công nghệ hiện đại đóng vai trò là công cụ hỗ trợ cho việc dạy và học các môn trong nhà trường Nhìn chung, các quốc gia càng phát triển thì việc đầu tư về ứng dụng CNTT cho dạy học càng sớm, với quy mô càng lớn Đồng thời, việc ứng dụng CNTT tại các quốc gia phát triển ngày nay không chỉ còn là việc khai thác các phần mềm để thiết kế bài giảng, sử dụng Internet để khai thác thông tin hay xây dựng giáo án điện tử, mà còn ứng dụng, thử nghiệm

những công nghệ hiện đại hơn như robot giáo dục, trợ lý ảo, kính thực tế ảo (VR),

1.1.2.2 Tình hình ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học tại Việt Nam

Từ những năm 90 trong tiến trình toàn cầu hóa, CNTT đã có những sự đóng góp tích cực cho các hoạt động sản xuất và từ đó khẳng định được vị trí, vai trò của mình tại Việt Nam Một sự kiện quan trọng, đánh dấu sự phát triển của ngành CNTT ở Việt Nam đó là vào năm 1997, Việt Nam đã thực hiện việc kết nối Internet vào mạng toàn cầu, mở ra một thời kỳ mới của CNTT Nhìn nhận tầm quan trọng của ứng dụng CNTT trong dạy học, ngay từ Nghị Quyết số 49/CP ngày 4/8/1993 của Chính Phủ, đã chú trọng về phát triển và ứng dụng CNTT trong giáo dục đào tạo, trong đó đã có nội dung xây dựng và thực hiện kế hoạch giáo dục CNTT trong hệ thống giáo dục và đào tạo nhằm đảm bảo đến năm 2000 toàn bộ học sinh từ trung học trở lên được học CNTT và thực tập sử dụng máy tính

Những năm tiếp theo, để định hướng và khuyến khích ứng dụng CNTT vào các hoạt động dạy học, Thủ tướng Chính phủ đã ký Quyết định số 246/2005/QĐ-TTg ngày 6/10/2005, phê duyệt "Chiến lược phát triển công nghệ thông tin và truyền thông Việt Nam đến năm 2010 và định hướng đến năm 2020" và Bộ Giáo dục và đào tạo cũng đã chỉ rõ: "Việc hỗ trợ đổi mới phương pháp giảng dạy bằng ứng dụng CNTT phải được thực hiện một cách hợp lý, tránh lạm dụng, tránh bệnh hình thức chỉ ứng dụng CNTT tại một số giờ giảng trong cuộc thi, trong khi không áp dụng trong thực tế hàng ngày" Tiêu biểu trong năm học 2008 - 2009, Bộ GD&ĐT phát động "năm học công nghệ thông tin" với mong muốn tạo ra bước đột phá trong đổi mới giáo dục Sự tiện lợi, tính hữu dụng càng được nâng cao, việc ứng dụng CNTT vào đời sống xã hội ngày càng sâu rộng, mang lại nhiều hiệu quả thiết thực

Trong những năm gần đây, các trường học đã đầu tư vào phòng máy tính, để tạo điều kiện cho học sinh được tiếp xúc, làm quen với máy tính để có những

hiểu biết ban đầu về máy tính, biết được lợi ích của máy tính trong đời sống và học tập Giúp học sinh có khả năng sử dụng máy tính trong việc học tập, tra cứu thông tin và tham gia học tập online như giải toán, tiếng Anh trên mạng internet , trong sinh hoạt cũng như trong vui chơi giải trí nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và tạo điều kiện để học sinh thích ứng với đời sống xã hội hiện đại Và đến hiện tại, CNTT được ứng dụng rất rộng rãi, hầu như có mặt trong tấc cả các cơ sở giáo dục đào tạo từ quy mô nhỏ đến quy mô lớn Sự quan tâm, chỉ đạo quyết liệt của Đảng, nhà nước, bộ ngành, sự tích cực thực hiện ứng dụng CNTT trong giáo dục của các tập thể sư phạm nhà trường, các tổ chức giáo dục đã đem lại những bước phát triển rất lớn cho nền giáo dục nước nhà và từng bước nâng tầm được chất lượng giáo dục

Đặc biệt trong giai đoạn đại dịch Covid 19 bùng phát, việc ứng dụng CNTT, dạy học trực tuyến là cứu cánh của nền giáo dục Nhiều trường học trên cả nước đã sử dụng các phần mềm Zoom, Google Meet…để tổ chức lớp học trực tuyến Đồng thời, triển khai các hình thức hỗ trợ dạy và học qua mạng, phổ biến như: Email, Group mail, Trang thông tin điện tử của trường; các trang mạng học trực tuyến… Tổ chức thực hiện việc giao bài tập về nhà và đánh giá kết quả học tập của học sinh thông qua Email và các trang mạng xã hội như Zalo, Facebook… Ngoài ra, nhiều trường học cũng áp dụng việc dạy và học trực tuyến thông qua một số phần mềm như: E.learning, Viettel Study… Các thầy cô giáo xây dựng các bài giảng số, sử dụng rất đa dạng các phần mềm như: Microsoft Office, Google Forms, Geometer's sketchpad,…

Như vậy, việc ứng dụng công nghệ thông tin, chuyển đổi số trở nên vô cùng quan trọng và được đặt ra là một yêu cầu bắt buộc trong giáo dục và đào tạo, và được Chính Phủ, Bộ GD&ĐT đặc biệt quan tâm, chỉ đạo bằng văn bản thông qua: Quyết định số 131/QĐ-TTg ngày 25/01/2022 của Thủ tướng chính phủ phê duyệt Đề án “Tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin và chuyển đổi số trong giáo dục và đào tạo giai đoạn 2022 - 2025, định hướng đến năm 2030”;

Công văn số 478/BGDĐT-CNTT ngày 16/02/2022 của Bộ Giáo dục và đào tạo về việc thực hiện Quyết định số 131/QĐ-TTg ngày 25/01/2022

1.1.2.3 Những xu thế mới của công nghệ trong giáo dục hiện nay

Theo [20], Tiếp cận giáo dục, dạy học thông minh được nhắc đến từ những năm đầu thế kỉ XXI và ngày càng được nghiên cứu và phát triển theo các mô hình đa dạng (4C - Kĩ năng thế kỉ 21, CBE - dạy học phát triển năng lực, OBE - dạy học theo tiếp cận đầu ra, dạy học theo mô hình VSK - giá trị, kĩ năng, kiến thức v.v.) Trong đó nhấn mạnh đến sự chuyển đổi từ cách dạy học truyền thống sang một phương thức mới theo tiếp cận công nghệ với các mô hình dạy học phi truyền thống Cụ thể như sau:

- Nền tảng số cho giáo dục (Digital education platform): Năm 2012 UNESCO đã khuyến cáo về xu thế và khả năng giáo dục vượt ra khỏi những bức tường lớp học và nhà trường truyền thống để vươn tới một không gian giáo dục “suốt đời” và “hướng vào cuộc sống” (Life-long and life-wide learning), tạo công bằng, cơ hội tiếp cận giáo dục cho mọi người Cách tiếp cận này đã gợi mở cho hàng loạt các hình thức giáo dục/dạy học mới (chính thức hoặc không chính thức trên nền tảng chia sẻ kiến thức và mang tính xã hội sâu rộng), được đặt trong một phạm trù khái quát là giáo dục số (Digital education), bao gồm một số nền tảng chính: E-learning (Electronic learning); M-learning (Mobile learning); U-learning (Ubiquitous learning); Hệ thống khóa học trực tuyến mở rộng (Massive Online Open Courses - MOOCs); hệ thống khóa học đặc thù riêng cho cá nhân (Small Private Online Courses - SPOCs)

- Người học số (Digital learner): Cùng với các cơ hội tiếp cận công nghệ mới trong giáo dục, người học ngày càng trở thành “trung tâm của việc học của chính họ”, tự do hơn trong định hướng và lựa chọn nội dung theo nhu cầu và quá trình học tập, do đó, càng mang dấu ấn “cá nhân hóa” một cách đậm nét hơn Mặt khác, công nghệ cũng hỗ trợ và cho phép bất kì người học nào cũng có thể tìm kiếm, đóng góp, chia sẻ, xử lí dữ liệu, biến họ trở thành “người đồng

sáng tạo ra tri thức mới” để đóng góp vào “trí thông minh của số đông”.Quá trình số hóa và bình đẳng trong tiếp cận giáo dục số thúc đẩy mạnh mẽ việc sản sinh nội dung tri thức, biến các nội dung dạy học theo những định dạng thông thường trước đây thành các gói siêu dữ liệu (Meta-data), “nội dung di động” (Mobile/potable content) bằng các phương thức khác nhau (trên nền tảng trực tuyến) đáp ứng nhu cầu của xã hội thông tin Trong quá trình tự định hướng học tập, lựa chọn các nội dung phù hợp theo nhu cầu, phong cách học, sở thích và định hướng nghệ nghiệp của cá nhân, người học số sẽ lựa chọn các thiết bị di động cầm tay (wearable devices) phù hợp, có khả năng tương tác đa diện, đa chiều, đa đối tượng; sử dụng các Apps giáo dục (ứng dụng chạy trên nền tảng thiết bị di động) để kết nối dễ dàng với cơ sở dữ liệu lớn, các nguồn học liệu số đa định dạng (game học tập, mô phỏng, 3D tương tác, E-book tương tác, video tương tác 3600…) Hiện nay, tiếp cận dạy học cho phép sử dụng thiết bị cầm tay trong lớp học BYOD đang là xu hướng phổ biến hiện nay trong giáo dục trên thế giới Máy tính bảng, máy tính xách tay, thiết bị kết nối thông minh (bảng, thiết bị dạy học thông minh…) cho phép người học sử dụng các nền tảng điện toán đám mây, hạ tầng Web… để dễ dàng chia sẻ, tương tác trong học tập, thay thế các công cụ thiết bị dạy học truyền thống (bảng, sách, tài liệu in, đồ dùng thiết bị dạy học trực quan v.v.)

- Người dạy số (Digital teacher/educator): Ứng dụng các công nghệ mới hiện nay, người học có thể kết nối với các nguồn thông tin đa dạng về lĩnh vực, phong phú về định dạng, vượt ra khỏi khuôn viên vật lí của nhà trường Điều này đặt thêm yêu cầu mới bổ sung vào hệ thống chức năng nhiệm vụ của người dạy/nhà giáo dục: “nhà kết nối”, nhằm nâng cao chất lượng, hiệu quả và đánh giá xác thực các quá trình giáo dục bằng giải pháp công nghệ số Đây cũng cơ hội và thách thức đối với các cơ sở đào tạo giáo viên thế hệ mới, những người sẽ phải làm chủ các công nghệ giáo dục Việc xuất hiện xu hướng sử dụng các Apps hỗ trợ học tập với tư cách là “nhà giáo ảo”, sử dụng các công nghệ trí tuệ

nhân tạo (AI), dữ liệu lớn (Big Data), kết nối Internet vạn vật (IoT), máy học (Learning machine), học sâu (Deep learning), Robot dạy học…Các giải pháp này không chỉ nới rộng không gian, cơ hội, làm tăng chất lượng học tập cho người học mà còn hỗ trợ mạnh mẽ cho “người dạy số” trên các phương diện: tổ chức quá trình dạy học (trong các thiết chế giáo dục chính thức, không chính thức và phi chính thức, thu hút sự tham gia, cung cấp các dịch vụ học tập đa dạng, quản lí và đảm bảo chất lượng…

- Học liệu số (Digital learning resources): Cùng với sự bùng nố hiện nay của công nghiệp nội dung số (DCI), lĩnh vực giáo dục nói chung và phát triển học liệu số nói riêng đang đứng trước cơ hội phát triển mạnh mẽ Các nguồn dữ liệu thông tin, nội dung kiến thức giáo dục đầu vào được số hóa (thiết kế, sản xuất, xuất bản, lưu trữ) và chuyển giao qua công cụ số nhằm đáp ứng nhu cầu ngày càng cao về “đa giác quan hóa” và tương tác mạnh cho người học Được phát triển trên nền tảng, công cụ số theo nguyên tắc giàu nội dung, đa định dạng, tương tác mạnh, tái sử dụng, dễ tiếp cận, tra cứu, chia sẻ và đóng góp… học liệu số dần trở thành mục tiêu, phương tiện hữu hiệu trong các quá trình giáo dục Không chỉ dừng lại ở việc “số hóa văn bản” hay “học liệu mở” như trước đây, các ứng dụng “game hóa” (gamification) tăng cơ hội nhập vai (immersive) và nhúng người học vào các môi trường thực-ảo để giải quyết vấn đề; mô phỏng thực tế 3D (3D simulation), hoạt hình (animation), tạo ảnh (hologram), tạo video, bài giảng bằng trí tuệ nhân tạo, E-book tương tác…đã giúp học liệu số không chỉ còn thuần túy cung cấp thông tin, nội dung học tập mà còn tạo khả năng tương tác mạnh với những nội dung đó cho người học

Môi trường học tập số (Digital learning environment): Việc áp dụng các nền tảng số trong giáo dục tạo ra các cơ hội để: kết nối hạ tầng trong mọi lĩnh vực, mọi khâu của quá trình giáo dục và đào tạo; tăng khả năng tương tác và sự linh hoạt cho người học trong không gian và thời gian thực - ảo, môi trường học tập thực - ảo dựa trên nền tảng số Quá trình tương tác của người học với

các sản phẩm của trí tuệ nhân tạo (AI), ứng dụng Robot trong dạy học, công nghệ nhận diện khuôn mặt (Face recognition), tâm trắc (Biometrics), nhận diện cảm xúc (Emotive recognition)… sẽ tạo ra các cơ hội tiếp cận thông tin mới mẻ, đa dạng và hiệu quả hơn đối với học tập cá nhân hóa

Trong thời gian tới, công nghệ trong giáo dục được dự báo là sẽ tiếp tục tạo nên những tiền đề thuận lợi để tổ chức các quá trình giáo dục mới về chất theo những xu hướng sau: Tăng tính tương tác cá nhân hóa cao độ trong tổ chức hoạt động với người học với các “gói” nội dung mở, linh hoạt; Tăng cơ hội, lịch trình, thời gian, không gian học tập mở, lớp học/môi trường học tập ảo; Tạo chuỗi giá trị và gắn kết cao giữa cộng đồng người học với đơn vị đào tạo (kể cả trường hợp sau khi tốt nghiệp), đơn vị tuyển dụng; Tạo dựng chuỗi liện kết, hệ sinh thái giáo dục đổi mới và sáng tạo

1.2 Khái quát về thống kê và xác suất và nội dung chương trình giáo dục phổ thông về thống kê và xác suất tại Việt Nam

1.2.1 Khái niệm, lịch sử hình thành và ý nghĩa thực tiễn của Thống kê và Xác suất

1.2.1.1 Về Thống kê

Ban đầu, thống kê dùng để diễn tả các hoạt động ghi chép số liệu của một quốc gia như dân số, tài sản, thuế Thuật ngữ “thống kê” của tiếng Anh “statistics” có gốc từ “state” (nghĩa là quốc gia), nguồn gốc La tinh “statisticum collegium” nghĩa là “hội đồng quốc gia” Theo tiếng Đức, “statistik” có nghĩa gốc là “công tác dữ liệu của quốc gia” Vì thế tác phẩm đầu tiên của thống kê do John Graunt xuất bản năm 1663 liên quan đến các khảo sát về dân số

Đến thế kỷ 17, Fermat và Pascal bắt đầu xây dựng một số lý thuyết về phép tính xác suất (probability), một trong những nền tảng quan trọng của thống kê [14] Từ đó lĩnh vực này của Toán học bắt đầu phát triển với các công trình của Bernoulli, Huygens Đầu thế kỷ 18, Cotes và Simpson có những khảo sát

về sai số Vào nửa sau của thể kỷ này, Laplace có một số đóng góp liên quan đến giải tích tổ hợp

Vào thế kỷ 19, lĩnh vực thống kê có những bước phát triển vượt bậc Nhiều lý thuyết và phương pháp như bình phương cực tiểu, xác suất của sai số, hệ số tương quan r, ước lượng các tham số thống kê, kiểm định giả thiết, khoảng tin cậy, được nhiều nhà khoa học nghiên cứu, trong đó đặc biệt là Gauss, Laplace, Pearson, Pierce Các ứng dụng của những phương pháp này vào các ngành khoa học tự nhiên khác cũng được đẩy mạnh (như vật lý thống kê, cơ học thống kê), đặc biệt là để kế hoạch và phân tích các quá trình thí nghiệm Các ngành khoa học xã hội cũng bắt đầu áp dụng các thành tựu của thống kê để khảo sát các hiện tượng xã hội

Đầu thế kỷ 20, Fisher đã tìm ra phương pháp phân tích phương sai (ANOVA) Trên cơ sở của phương pháp này, thống kê đã có thêm rất nhiều ứng dụng mới trong sản xuất, kinh doanh Sau đó, sự ra đời và phát triển của máy tính (cả phần cứng lẫn phần mềm) đã làm cho các phép tính thống kê trở nên dễ thực hiện hơn, thực hiện nhanh hơn, việc ứng dụng của nó ngày càng được phổ biến rộng rãi

Ngày nay, Thống kê luôn khẳng định là một ngành khoa học, chuyên môn, chuyên sâu để phản ánh tất cả các hoạt động trong bức tranh tổng thể về kinh tế - xã hội của đất nước Do đó, hoạt động thống kê liên quan đến hầu hết các ngành, lĩnh vực như kinh tế, xã hội, sinh học, y học, khí tượng thủy văn… Cùng với đó, số liệu thống kê còn tăng cường nhận thức, đồng hành và gắn kết giữa người cung cấp thông tin, người sản xuất thông tin và người sử dụng thông tin thống kê nhằm sản xuất thông tin thống kê nhanh nhất, chính xác nhất đáp ứng kịp thời tất cả nhu cầu sử dụng thông tin thống kê

Với vai trò và đóng góp quan trọng của thống kê đối với sự phát triển kinh tế - xã hội của toàn cầu, Liên hợp quốc chọn ngày 20/10 là “Ngày Thống kê thế giới” Nhiều nước cũng đã lựa chọn một ngày cụ thể là “Ngày Thống kê

quốc gia” để khẳng định vai trò, vị thế và ghi nhận đóng góp của hoạt động thống kê đối với sự phát triển của quốc gia

Tuy nhiên, nhiều nhà sử học xác định năm 1654 là năm ra đời của nghiên cứu về xác suất, vì trong năm đó, các câu hỏi được đặt ra bởi những người đánh bạc đã dẫn đến một cuộc trao đổi thư từ giữa hai nhà toán học vĩ đại người Pháp Pierre de Fermat (1601–1665) và Blaise Pascal (1623–1662) Thư từ nổi tiếng này đặt cơ sở cho sự ra đời của nghiên cứu về xác suất, đặc biệt là câu hỏi của họ về cách hai người chơi trong một trò chơi may rủi nên chia tiền cược nếu trò chơi kết thúc sớm Năm 1657, nhà thiên văn học người Hà Lan Christiaan Huygens (1629–1695) đã biết về thư từ giữa Fermat và Pascal và ngay sau đó đã xuất bản cuốn sách "De Ratiociniis de Ludo Aleae" ("Về lý luận trong các

trò chơi may rủi"), trong đó ông đã tìm ra khái niệm về giá trị kỳ vọng và thống nhất các vấn đề khác nhau mà Fermat và Pascal đã giải trước đó

Công trình của Huygens đã dẫn đầu lĩnh vực này trong nhiều năm cho đến năm 1713, nhà toán học người Thụy Sĩ Jakob Bernoulli (1654–1705) xuất bản "Ars Conjectandi" ("Nghệ thuật phỏng đoán") trong đó ông đã trình bày lý thuyết tổng quát đầu tiên để tính xác suất Sau đó, trong 1812, nhà toán học vĩ đại người Pháp Pierre Simon Laplace (1749–1827) đã xuất bản cuốn sách Lý thuyết phân tích xác suất của ông Ở đây, Laplace áp dụng ý tưởng xác suất cho nhiều vấn đề khoa học và thực tiễn, và cuốn sách của ông đại diện có lẽ là đóng góp lớn nhất duy nhất trong lịch sử xác suất lý thuyết Vào cuối thế kỷ 19, các nhà toán học đã cố gắng để xây dựng một nền tảng vững chắc cho lý thuyết toán học về xác suất bằng cách xác định xác suất theo tần suất tương đối Nỗ lực đó, tuy nhiên, đã được đánh dấu bằng nhiều tranh cãi, và quan điểm về tần suất của xác suất đã làm không dẫn đến một lý thuyết thỏa đáng

Một định nghĩa xác suất có thể chấp nhận được phải đủ chính xác để sử dụng trong toán học và chưa đủ toàn diện để có thể áp dụng cho một loạt các hiện tượng Mãi đến năm 1933, nhà toán học vĩ đại người Nga Andrey Nikolaevich Kolmogorov (1903–1987) đã đặt nền tảng toán học thỏa đáng cho lý thuyết xác suất bằng cách lấy một số tiên đề làm xuất phát điểm của mình, như đã được thực hiện trong các lĩnh vực toán học khác Tiên đề nêu một số yêu cầu tối thiểu mà các đối tượng toán học trong câu hỏi (chẳng hạn như điểm và các đường trong hình học) phải thỏa mãn Theo cách tiếp cận tiên đề của Kolmogorov, xác suất biểu thị dưới dạng một hàm trên các tập con của cái gọi là không gian mẫu, trong đó không gian mẫu đại diện cho tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của thử nghiệm Ông đã ấn định xác suất cho các tập hợp con này một cách nhất quán, sử dụng khái niệm của tính gây nghiện từ lý thuyết đo lường Những tiên đề đó là cơ sở cho lý thuyết toán học về xác suất, và như một cột mốc quan trọng, đủ để suy ra luật số lớn Định luật này xác nhận trực

giác của chúng ta rằng xác suất của một sự kiện trong một thí nghiệm lặp lại có thể được ước tính bằng phương pháp tương đối tần suất xuất hiện của nó trong nhiều lần lặp lại thí nghiệm Luật của số lượng lớn là liên kết cơ bản giữa lý thuyết và thế giới thực

Ngày nay, hơn bao giờ hết, lý thuyết xác suất không thể thiếu trong nhiều lĩnh vực khác nhau Xác suất đặc biệt cần thiết cho lĩnh vực bảo hiểm, thị trường chứng khoán Tổng đài và các công ty hàng không áp dụng các phương pháp xác suất để xác định cần bao nhiêu bàn dịch vụ dựa trên nhu cầu dự kiến Trong kho kiểm soát, lý thuyết xác suất được sử dụng để tìm sự cân bằng giữa rủi ro chi phí của hết hàng tồn kho và chi phí giữ quá nhiều hàng tồn kho trên thị trường với nhu cầu không chắc chắn Các kỹ sư sử dụng lý thuyết xác suất khi xây dựng đê, để tính xác suất mực nước vượt quá biên của chúng Thẩm phán và bác sĩ được hưởng lợi từ kiến thức cơ bản về lý thuyết xác suất, để giúp đưa ra các quyết định tư pháp và y tế tốt hơn Như vậy, có thể khẳng định rằng, xác suất đã trở thành một phần không thể thiếu trong cuộc sống hiện đại

1.2.2 Nội dung chương trình giáo dục phổ thông về Thống kê và Xác suất tại Việt Nam

Ngày 26/12/2018, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã Ban hành Chương trình Giáo dục Phổ thông mới kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT, Chương trình mới có hiệu lực từ ngày 15/2/2019 Theo lịch trình, Chương trình mới sẽ từng bước thay thế Chương trình GDPT ban hành theo Quyết định số 16/2006/QĐ-BGDĐT từ năm học 2020 - 2021 Chương trình môn Toán ở chương trình phổ thông mới được tổ chức lại thành ba mạch kiến thức chính, gồm: Đại số và một số yếu tố giải tích; Hình học và đo lường; Thống kê và xác suất (đặc biệt chú trọng nội dung thống kê) Tinh thần của chương trình phổ thông mới muốn đẩy mạnh ứng dụng của Toán học và xác suất và thống kê là mạch kiến thức rất tốt để thực hiện nhiệm vụ đó Nội dung cụ thể và yêu cầu

cần đạt ở các lớp đối với kiến thức thống kê và xác suất được tổng hợp theo Phụ lục 4

Như vậy, từ khi học lớp 2 học sinh sẽ được làm quen với các bài toán về xác suất thống kê Những kiến thức về xác suất thống kê được dạy xuyên suốt từ lớp 2 cho đến lớp 12

- Về nội dung: + Cấp tiểu học, học sinh làm quen với việc thu thập, phân loại, kiểm đếm các đối tượng thống kê (trong một số tình huống đơn giản); đọc biểu đồ tranh, nhận xét về các số liệu trên biểu đồ, hình thành và giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ các số liệu và biểu đồ đã có…

+ Cấp THCS, học sinh vẫn học thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê, nhưng sẽ chú trọng hơn việc thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn, chẳng hạn vận dụng kiến thức thống kê để đọc hiểu các bảng biểu trong Lịch sử và Địa lí, Khoa học tự nhiên; vận dụng kiến thức về xác suất trong việc tính xác suất kết quả đời con của các phép lai…

+ Cấp THPT, học sinh học thống kê và xác suất một cách chuyên sâu hơn, hoàn thiện dần kiến thức và kỹ năng sử dụng các công cụ phân tích dữ liệu thống kê thông qua các số đặc trưng đo xu thế trung tâm và đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm và ghép nhóm, sử dụng các quy luật thống kê trong thực tiễn, nhận biết các mô hình ngẫu nhiên, các khái niệm cơ bản của xác suất và ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn Trong mỗi năm học, học sinh (đặc biệt là những học sinh có định hướng khoa học tự nhiên và công nghệ) được chọn học một số chuyên đề học tập, trong đó có những chuyên đề liên quan đến kinh tế tài chính, đồ họa và vẽ kỹ thuật, lập kế hoạch sản xuất, mô hình cân bằng thị trường, phân bố vốn đầu tư… Điều này không chỉ giúp các em biết thêm nhiều kiến thức, mà còn hình dung được đặc thù của các ngành nghề trong xã hội

- Về thời lượng: thời lượng của mạch kiến thức thống kê và xác suất trong chương trình mới tương đối nhiều và tăng dần theo từng cấp học – từ chỗ chiếm 3% tổng thời lượng chương trình môn Toán ở cấp tiểu học được nâng dần lên để chiếm khoảng 17% - 18% thời lượng chương trình môn Toán ở cấp THPT

Kết luận chương I

Trong chương I, luận văn đã trình bày khái quát về vai trò và tình hình ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học Đồng thời, Luận văn đã trình bày rõ khái niệm, lịch sử hình thành thống kê, xác suất và làm sáng tỏ được vai trò, ý nghĩa thực tiễn của thống kê và xác suất Với định hướng đưa ra cơ sở lý luận về dạy học thống kê và xác suất tại Việt Nam, luận văn đã tổng kết, tóm lược nội dung chương trình giáo dục phổ thông mới về thống kê và xác suất tại Việt Nam (theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT) Trong đó phân tích tinh thần của chương trình phổ thông mới muốn đẩy mạnh ứng dụng của Toán học và xác suất và thống kê là mạch kiến thức rất tốt để thực hiện nhiệm vụ đó

Tất cả cơ sở lí luận văn đã đưa ra nhằm mục đích cho việc phân tích thực trạng việc dạy học thống kê và xác suất – môn toán lớp 6 và nghiên cứu các biện pháp được trình bày lần lượt ở chương II và chương III

CHƯƠNG 2: THỰC TRẠNG DẠY HỌC THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT –

MÔN TOÁN LỚP 6 2.1 Giới thiệu khái quát về chương trình giáo dục phổ thông mới đối với nội dung thống kê và xác suất - môn toán lớp 6

2.1.1 Mục tiêu của chương trình giáo dục phổ thông mới – môn Toán

Theo Chương trình Giáo dục Phổ thông mới kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018, Mục tiêu của Chương trình môn Toán như sau:

Mục tiêu chung

Chương trình môn Toán giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau: - Hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán Đồng thời góp phần hình thành và phát triển năng lực chung cốt lõi

- Góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học được quy định tại Chương trình tổng thể

- Có kiến thức, kĩ năng toán học phổ thông, cơ bản, thiết yếu; phát triển khả năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp liên môn giữa môn Toán và các môn học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật, ; tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn

- Có hiểu biết tương đối tổng quát về sự hữu ích của toán học đối với từng ngành nghề liên quan để làm cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời

Trong đó, môn toán ở cấp trung học cơ sở nhằm giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:

- Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề, thực hiện được việc lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề, chứng minh được mệnh đề toán học không quá phức tạp; sử dụng được các mô hình toán học (công thức toán học, phương trình đại số, hình biểu diễn, ) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận; trình bày được ý tưởng và cách sử dụng công cụ, phương tiện học toán để thực hiện một nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh toán học

- Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản về: + Số và Đại số: Hệ thống số (từ số tự nhiên đến số thực); tính toán và sử dụng công cụ tính toán; ngôn ngữ và kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số, phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; sử dụng ngôn ngữ hàm số để mô tả (mô hình hoá) một số quá trình và hiện tượng trong thực tiễn

+ Hình học và Đo lường: Nội dung Hình học và Đo lường ở cấp học này bao gồm Hình học trực quan và Hình học phẳng Hình học trực quan tiếp tục cung cấp ngôn ngữ, kí hiệu, mô tả (ở mức độ trực quan) những đối tượng của thực tiễn (hình phẳng, hình khối); tạo lập một số mô hình hình học thông dụng; tính toán một số yếu tố hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường Hình học phẳng cung cấp những kiến thức và kĩ năng (ở mức độ suy luận logic) về các quan hệ hình học và một số hình phẳng thông dụng (điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, góc, hai đường thẳng song song, tam giác, tứ giác, đường tròn)

+ Thống kê và Xác suất: Thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê; phân tích dữ liệu thống kê thông qua tần số, tần số tương

đối; nhận biết một số quy luật thống kê đơn giản trong thực tiễn; sử dụng thống kê để hiểu các khái niệm cơ bản về xác suất thực nghiệm của một biến cố và xác suất của một biến cố; nhận biết ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn

- Góp phần giúp học sinh có những hiểu biết ban đầu về các ngành nghề gắn với môn Toán; có ý thức hướng nghiệp dựa trên năng lực và sở thích, điều kiện và hoàn cảnh của bản thân; định hướng phân luồng sau trung học cơ sở (tiếp tục học lên, học nghề hoặc tham gia vào cuộc sống lao động)

2.1.2 Nội dung chương trình giáo dục phổ thông mới đối với nội dung thống kê và xác suất - môn toán lớp 6

Theo Chương trình Giáo dục Phổ thông mới kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018, Nội dung cụ thể và yêu cầu cần đạt đối với nội dung thống kê và xác suất - môn toán lớp 6 như sau:

Bảng 2.1 Yêu cầu cần đạt đối với nội dung Thống kê và Xác suất – môn Toán

lớp 6 theo Chương trình Giáo dục Phổ thông mới

LỚP 6

Một số yếu tố thống kê Thu thập

và tổ chức dữ liệu

Thu thập, phân loại, biểu diễn dữ liệu theo các tiêu chí cho trước

– Thực hiện được việc thu thập, phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho trước từ những nguồn: bảng biểu, kiến thức trong các môn học khác

– Nhận biết được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí đơn giản Mô tả và biểu diễn dữ

liệu trên các bảng, biểu đồ

– Đọc và mô tả thành thạo các dữ liệu ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart)