Tóm lại, có thể nói mô hình được dùng để mô tả, biểu thị một tình huống thực tiễn nào đó giúp con người dễ dàng hình dung ra tình huốngthực tế hơn, mô hình Toán học được hiểu là sử dụng
Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của đề tài là đề xuất một số biện pháp sư phạm phát
4 triển năng lực mô hình hóa Toán học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề thống kê trong chương trinh lớp 8 ở trường THCS.
Giả thuyết khoa học
Nêu đề xuất và vận dụng được các biện pháp sư phạm theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học thông qua dạy học nội dung thống kê trong chương trình môn Toán lớp 8 thì sẽ góp phần phát triển năng lực mô hình hóa cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán.
Nhiệm vụ nghiên cứu
Phân tích mục tiêu giáo dục để thấy rõ nhu cầu của việc hình thành và phát triển năng lực nói chung và năng lực mô hình hóa toán học nói riêng cho người học;
Phân tích các tài liệu giáo dục học để hiểu rõ bản chất của năng lực mô hình hóa toán học ở người học;
Phân tích các tài liệu tâm lý, giáo dục để khẳng định việc phát triển năng lực mô hình hóa toán học là hoàn toàn phù hợp với đối tượng HS THCS đặc biệt là khối 8. Đề xuất các biện pháp sư phạm giúp phát triển năng lực mô hình hóa toán học ở chủ đề thống kê;
Tiến hành thực nghiệm sư phạm để bước đầu khẳng định tính hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất.
Khách thể và đối tượng nghiên cứu
5.7 Khách thể nghiên cứu: Nội dung thống kê lớp 8.
5.2 Đối tượng nghiên cứu; Nãng lực mô hình hóa toán học trong dạy học chủ đề thống kê lớp 8.
Phương pháp nghiên cứu
Các phương pháp nghiên cứu dự kiến sẽ được sử dụng trong luận văn:
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu một số văn bản, tài liệu liên quan đến phương pháp dạy học; các tài liệu triết học, tâm lí học, giáo dục học và lí luận dạy học bộ môn Toán có liên quan đến đề tài.
Để đánh giá hiệu quả phương pháp dạy học tích hợp toán - sinh học, nghiên cứu tiến hành nhiều phương pháp điều tra như dự giờ, quan sát học sinh, trao đổi với đồng nghiệp, tham khảo kinh nghiệm giáo viên đi trước Bên cạnh đó, nhóm tác giả thiết kế phiếu điều tra để thu thập dữ liệu về tình hình dạy - học của giáo viên và học sinh trong thực tế áp dụng phương pháp này.
- Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy học thực nghiệm tại trường THCS Thực Nghiệm Victory đế kiếm chứng tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
- Phương pháp thống kê toán học: Phân tích và xử lý các sổ liệu sau khi điều tra.
Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận” và “Danh mục tài liệu tham khảo”, nội dung luận văn gồm ba chương:
Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2 Một sổ biện pháp phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 8 trong dạy học nội dung thống kê.
Chương 3 Thực nghiệm sư phạm.
Cơ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỤC TIẾN
Một số vấn đề về lí luận
1.1.1 Các định nghĩa về mô hình hóa
1.1.1.1 Mô hình, mô hình hóa
Theo Từ điển Tiếng Việt ( Hoàng Phê, 1992): Mô hình được hiểu theo hai nghĩa: Thứ nhất, “mô hình là vật cùng hình dạng nhưng làm thu nhỏ lại nhiều, mô phỏng cấu tạo và hoạt động của một vật khác để trình bày, nghiên cứu” Theo một nghĩa khác, “mô hình lại là hình thức diễn đạt hết sức gọn theo một ngôn ngữ nào đó các đặc trưng chủ yếu của một đối tượng, để nghiên cứu đối tượng ấy”.
Theo Swetz và Hartzler, ' mô hình là một mẫu, • 2 một đại • • diện, • 2 một • minh họa 4 được thiết kế đe mô tá cấu trúc, cách vận hành của một sự vật hiện tượng, một hệ thống hay một khái niệm, về mặt trực giác, người ta thường nghĩ mô hình theo ý nghĩa vật lý [25].
Blum định nghĩa mô hình là: “Các mô hình như các đối tượng vật lý (ví dụ như mô hình thạch cao của chất rắn hoặc bề mặt hình học), mô hình không có hình dạng cụ thể như được sử dụng trong nhiều bối cảnh học tập và mô hình già thuyết khởi tạo (ví dụ như hệ thống hình học tiên đề) minh họa các ứng dụng nằm ngoài lĩnh vực hoạt động cụ thể”[27].
Có rất nhiều định nghĩa và mô tả về khái niệm mô hình được chia sẻ trong lĩnh vực giáo dục toán học tương ứng với những quan điếm lý thuyết mà các tác giả lựa chọn nghiên cửu Cụ the như:
Nguyễn Danh Nam viết: “Mô hình được mô tả như một vật dùng thay the mà qua đó ta có thể thấy được các đặc điểm đặc trưng của vật thể thực tế. Thông qua mô hình, ta có thề khai thác và khám phá các thuộc tính của đối tượng mà không cần đến vật thật Tuy nhiên điều này còn phụ thuộc và ý đồ của người thiết kế mô hình và bối cảnh áp dụng của mô hình đó”[8].
Nguyễn Thị Tân An viết: “Mô hình là một mầu, một kế hoạch, một đại diện, một minh họa được thiết kế đế mô tả cấu trúc, cách vận hành của một đối tượng, một hệ thống hay một khái niệm Mô hình theo ý nghĩa vật lý của nó,
7 đó là một bản sao, thường thì nhỏ hơn một đôi tượng Mô hình đó có cùng nhiêu tính chất với đối tượng gốc: Nó có cùng những điểm đặc trưng, có thể là màu sắc, thậm chí cả chức năng với đối tượng mà mô hình đó biểu diễn Một mô hình lý thuyết của một sự vật hiện tượng là một tập hợp các quy tắc biểu diễn của sự vật hiện tượng đó trong đầu của người quan sát”.[ 1J
Mô hình là vật được tạo ra nhằm mô phỏng, thay thế đối tượng thực tiễn, giúp dễ dàng hình dung và nghiên cứu đối tượng mà không cần quan sát trực tiếp Quá trình xây dựng và hoàn thiện mô hình toán học để biểu diễn và giải quyết các vấn đề thực tiễn được gọi là quá trình mô hình hóa toán học tình huống thực tiễn.
1.1.1.2 Năng lực mô hĩnh hóa toán học
Có rất nhiều cách định nghĩa khác nhau của các nhà nghiên cứu về năng lực mô hình hóa và nó chứa nhiều khá năng Blom và Jensen định nghĩa năng lực mô hình hóa là khả năng thực hiện đầy đủ các giai đoạn của quá trình mô hình hóa trong một tình huống cho trước Maab (2006) định nghĩa năng lực mô hình hóa bao gồm các kì năng và khả năng thực hiện quá trình mô hình hóa nhằm đạt được mục tiêu xác định Eykhoff (1974) định nghĩa một mô hình toán học là 'một biểu diễn cho các phần quan trọng của một hệ thống có sẵn (hoặc sắp được xây dựng) với mục đích biểu diễn tri thức về hệ thống đó dưới một dạng có thể dùng được (nguyên văn tiếng Anh: a representation of the essential aspects of an existing system (or a system to be constructed) which presents knowledge of that system in usable form.)
Năng lực mô hình hóa là khả năng “phiên dịch” các đặc điểm, mối quan hệ, giả thuyết có trong tình huống thực tiễn sang bài toán, hiểu và kiểm chứng lời giải của bài toán, cũng như khả năng phân tích và so sánh những mô hình đã có bằng cách kiểm tra những giả thuyết đã có, các đặc điểm của mô hình Tóm lại, năng lực mô hình hóa là khả năng biểu diễn quá tình huống thực tiễn bằng cách xây dựng và kiểm chứng mô hình toán học Như ta đã biết, không có năng lực nào là siêu nhiên, toàn năng, do vậy, muốn giải quyết
8 nhiệm vụ và các vấn đề thực tiễn, học sinh cần phải vận dụng các kĩ năng khác như kĩ năng giao tiếp, kĩ năng giải quyết vấn đề, kĩ năng hoạt động nhóm để hiện thực hóa mô hình hóa.
1.1.2 Moi liên hệ giữa mô hình hóa và nội dung toán
1.2.1.1 Mô hĩnh hóa trong Toán học
Theo Nguyễn Bá Kim: “môn Toán là môn học có tính trừu tượng cao độ, tính thực tiễn phổ dụng, tính logic và tính thực nghiệm” [7] của Toán học:
Tính trừu tượng của toán học bắt nguồn từ bản chất của đối tượng nghiên cứu, bao gồm "hình dạng không gian" và "quan hệ số lượng" trong thế giới thực Theo quan điểm của Engels, toán học thuần túy nghiên cứu các hình dạng không gian không giới hạn ở ba chiều, mà còn mở rộng đến các không gian nhiều chiều thậm chí là vô hạn Quan hệ số lượng cũng không chỉ giới hạn ở các tập hợp số, mà còn bao gồm các phép toán và tính chất của chúng trên các tập hợp chứa các đối tượng tùy ý như ma trận, tập hợp, mệnh đề hay phép biến hình Tính trừu tượng trong toán học không chỉ nằm ở bản chất các đối tượng nghiên cứu, mà còn ở khả năng tách chúng khỏi mọi chất liệu thực tế, chỉ giữ lại các mối quan hệ số lượng dưới dạng cấu trúc.
Tính trừu tượng của toán học giúp nó có tính thực tiễn rộng rãi, ứng dụng được vào nhiều lĩnh vực khác nhau trong cuộc sống Những khái niệm toán học ban đầu được trừu tượng hóa từ những đối tượng vật chất cụ thể, nhưng cũng có nhiều khái niệm được trừu tượng từ các khái niệm trừu tượng khác như nhóm, vành, trường, không gian vecto,
Mô hình sử dụng trong dạy Toán là một “mô hình trừu tượng sử dụng ngôn ngữ toán học để mô tả về một hệ thống nào đó Nó có thể hiếu là các hình
- Biểu đồ, đồ thị, hàm số, sơ đồ, phương trình, hệ phương trình là những công cụ trực quan giúp thể hiện dữ liệu và mối quan hệ giữa các biến.- Biểu tượng và mô hình ảo trên máy tính cung cấp thêm các phương tiện để minh họa các khái niệm phức tạp hoặc trừu tượng.
Tình hình thực trạng sử dụng phương pháp mô hình hóa toán học
Luật giáo dục năm 2005 có quy định “Mục tiêu giáo dục là đào tạo con người Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ và nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; hình thành và bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu xây dựng và bảo vệ Tổ Quốc”.
Nghị quyết số 29 Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo có đưa ra quan diem chỉ đạo: “Phát triển giáo
20 dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học Phát triển phẩm chất và năng lực người học trong giáo dục phổ thông là định hướng hàng đầu mà nhiều nước tiên tiến đã và đang thực hiện từ đầu thế kỉ XXI đến nay (úc, Canada, New
Tại Hội thảo khoa học về “Quản lý dạy học chuyển từ tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực, vấn đề và giải pháp” diễn ra ngày 05/12/2014 tại Hà Nội, các chuyên gia, các nhà quản lý giáo dục nhận định rằng: “Cần phải thay đổi ngay phương pháp kiểm tra, đánh giá HS theo hướng chú trọng năng lực của người học, nhất là tư duy sáng tạo, khả năng vận dụng kiến thức trong trường học để giải quyết những vấn đề trong cuộc sống”.
“Để đổi mới phương pháp dạy học theo hướng chú trọng phát triển năng lực HS phổ thông, cần phải vận dụng dạy học theo tình huống, dạy HS định hướng hành động, tăng cường sử dụng phương tiện dạy học và công nghệ thông tin hợp lý Bên cạnh đó, việc kiểm tra, đánh giá cũng phải chú trọng năng lực của người học, nhất là tư duy sáng tạo, vận dụng giải quyết những vấn đề trong cuộc sống Đặc biệt, sau năm 2015, nhà trường phổ thông cần thay đổi theo hướng quan tâm phát triển năng lực cá nhân, lấy HS làm trung tâm và việc đánh giá chì nhằm định hướng cho người học phương pháp và con đường tiếp tục học tập”.
“Dạy học theo phương pháp tiếp cận năng lực là phương pháp dạy học nhắm trúng vào năng lực của người học để thiết kế chương trình Muốn dạy học theo phương pháp tiếp cận năng lực đạt hiệu quả mong muốn thì khâu xác định sở thích và năng lực người học là quan trọng hàng đầu, nhưng chỉ dựa vào sở thích của người học thì đúng, nhưng chưa đủ Để quyết định thành công, yếu tố có tính quyết định ở đây là năng lực người học Từ trước đến nay, chúng ta chủ yếu dạy học theo phương pháp tiếp cận nội dung Chương trình và nội dung giáo dục được xác định là chuẩn mực, không được phép xê dịch Khi học họ không biết học để làm gì, khi làm không hiểu tại sao phải
21 làm, Chính do sự nghiêm túc thái quá vô hình trung là nguyên nhân sâu xa của sự thụ động không dám sáng tạo, không dám vượt qua những yếu tố chuẩn mực truyền thống, mặc dù những yếu tố đó đã lạc hậu, bất cập”.
Phần lớn các đại biểu đều có chung nhận định: “Việc dạy học theo hướngtiếp cận năng lực người học được xem là chìa khóa để đổi mới giáo dục.
Và đểthực hiện, đổi mới nội dung này thì giải pháp dạy học theo hướng tiếp cận nănglực cần phải xác định chính xác ngưỡng nhận thức năng lực phù họp của ngườihọc Ngoài ra, cần điều chỉnh lại mục tiêu, thiết kế xây dựng lại nội dung cho từng cấp, bậc và ngành học; bổ sung điều kiện quan trọng khác như giáo trình,sách giáo khoa, Đây là yếu tố quan trọng, hướng tới một nền giáo dục tiên tiến, đáp ứng yêu cầu đào tạo nguồn nhân lực có chất lượng, đủ sức cạnh tranhvà hội nhập quốc tế”. ứng dụng các kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề phát sinh trong cuộc sống có thế nói là một vấn đề quan trọng và cần thiết trong dạy học ở bậc phổ thông.
Nghị quyết số 29 Hội nghị Trung ương 8 khóa XI xác định đổi mới phương pháp dạy học là trọng tâm trong quá trình đổi mới giáo dục Dù đạt được những tiến bộ nhất định, song quá trình này vẫn còn hạn chế do nguyên nhân chủ quan như giáo viên lúng túng, bảo thủ với phương pháp truyền thống Nguyên nhân khách quan bao gồm cơ sở vật chất chưa đáp ứng đủ, trình độ học sinh vùng miền không đồng đều, ảnh hưởng đến quá trình tiếp nhận kiến thức theo phương pháp mới.
Chương trình Toán hiện đang có nhiều nội dung lý thuyết nặng nề Điều này khiến kiến thức học trở nên khô khan, ít liên quan đến thực tiễn Chương trình đôi khi lạc hậu so với thực tế Chương trình ít chú trọng vào việc ứng dụng Toán vào thực tiễn Điều này thể hiện rõ trong các bài toán thi cuối kỳ, cuối cấp Số lượng và chất lượng bài toán thực tiễn còn khiêm tốn, chủ yếu mang tính lý thuyết.
Các hình thức thi, kiểm tra, đánh giá trong quy định còn chủ yếu tập trung vào các nội dung kiến thức, chưa động viên khuyến khích được GV và
HS dẫn tới tình trạng “thi nào học nấy” bỏ qua một số những kỳ năng cần thiết của môn học Do như cầu của chính GV và HS khiến lối dạy phục vụ thi cử chỉ chú ý đến những gì đế phục vụ cho học đế thi như hiện nay cũng là một nguyên nhân góp phần tạo nên tình trạng coi nhẹ thực hành và ứng dụng vào thực tiễn trong dạy học toán.Việc phối họp các phương pháp đánh giá trong cả quá trình học tập chưa được thực hiện đầy đủ, chủ yếu là đánh giá kết quả học tập của học sinh qua các bài kiểm tra và bằng điểm số theo quy định.
Nhiều đối tượng học sinh trong một lớp học khiến cho việc dạy học trên lớp chù yếu dưới hình thức cào bằng, chưa tập trung phân loại từng đối tượngHS cụ thể để có những phương pháp dạy học tương ứng phù họp.
Ngoài ra, trong chương trình đào tạo ngành Sư phạm ở các trường Đại học việc đưa ra phương án gắn các vấn đề thực tiễn vào dạy cũng chưa thực sựđược chú trọng Nội dung chương trình đào tạo ngành này còn chủ yếu mang tính chất lý thuyết, hàn lâm, chưa chú trọng đến việc đề cập, hướng dần các phương pháp dạy học tích cực, chưa chú trọng đến khâu sử dụng các bài toán thực tiễn trong các học phần phương pháp dạy học, các buổi rèn nghiệp vụ sư phạm khiển cho khả năng thiết kế, hướng dẫn, dạy các bài toán thực tiễn cũngkhông được bồi dưỡng. Để làm rõ hơn thực trạng của việc sử dụng phương pháp mô hình hóa toán học trong dạy học môn Toán nói chung, dạy học nội dung Thống kê nói riêng, chúng tôi có thực hiện khảo sát lấy ý kiến của một số giáo viên và học
23 sinh trong địa bàn thành phô Hà Nội.
MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỀN NÀNG Lực MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 8 TRONG DẠY HỌC NỘI
THỤC NGHIỆM SƯ PHẠM
Mục đích, nhiệm vụ, đối tượng thực nghiệm sư phạm
Mục đích của việc tổ chức thực nghiệm sư phạm là ban đầu đánh giá tính khả thi của quy trình tổ chức dạy học mô hình hóa và hiệu quả của hệ thống bài tập mô hình hóa đã xây dựng ở chương 2 Đồng thời, nghiên cứu khả năng triển khai đề tài trong thực tiễn giáo dục ở Việt Nam hiện nay.
Kết quả thực n ghiệm sư phạm góp phần đán h giá tín h khả thi của đề tài; tìm ra được n hữn g thiếu sót để từ đó kịp thời điều chỉn h, bổ sun g để đề tài n ghiên cứu hoàn thiện hơn ; góp phần vào việc n ân g cao chất lượn g dạy học môn toán và quá trìn h đổi mới phươn g pháp dạy học của trườn g trung học, phát triển tín h chủ độn g, sán g tạo và n ăn g lực tự học của HS.
3.1.2 Nhiệm vụ Để thực hiện mục đích trên , chún g tôi đã thực hiện n hừn g n hiệm vụ sau:
- Lựa chọn đối tượn g, n ội dun g, phươn g pháp và địa điểm TN sư phạm.
- Xây dựn g các phiếu điều tra GV và HS về n ăn g lực TH trước khi TN.
- Thiết kế than g đo và bộ côn g cụ đán h giá kết quả học tập về sự phát triển n ăn g lực TH của HS: Bài kiểm tra, bản g kiểm tra, bàn g kiểm quan sát dìm g cho GV, phiếu hỏi HS, phiếu đán h giá kết quă học tập của HS.
- Lập kế hoạch và tổ chức TN sư phạm theo kế hoạch: thiết kế kế hoạch dạy học và giản g dạy theo giáo án thực n ghiệm bài học ở phần Thống kê - Toán lớp 8 cho lớp thực n ghiệm (TN) và so sán h với lớp đối chứn g (ĐC).
+ Với các lớp thực nghiêm: Sử dụng mô hình hóa toán học dạy chủ đề thống kê.
Trong các lớp đối chứng, các phương pháp dạy học truyền thống được áp dụng, các tiết học được tiến hành theo đúng tiến độ như phân phối chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
- Cho HS các lóp TN và ĐC làm bài kiểm tra sau cuối đợt thực n ghiệm.
- So sán h, đối chiếu kết quả học tập và xử lý kết quả thu được của các lớp thực n ghiệm và đối chứn g.
- Tiến hàn h điều tra, thăm dò HS cuối đợt thực n ghiệm.
- Từ kêt quả thực n ghiệm đán h giá tín h khả thi của đê tài từ đó rút ra kêt
1 /N A r 1 1 • ? 7 1 4- /N /\ 1 -4- luận vê tín h hiệu quà của n hữn g đê xuât đã n êu.
Chún g tôi đã thực n ghiệm trên đối tượn g là:
- Các bài dạy học theo mô hìn h phát triển năng học mô hình hóa thông qua chủ đề thống kê - Toán lóp 8.
- HS ở 2 lớp 8 thuộc trườn g THCS Thực Nghiệm Victory.
Nội dung thực nghiệm
- Quá trìn h thực n ghiệm sư phạm được tiến hàn h vào cuối học kỳ I n ăm học 2023 -2024.
Thời gian thực n ghiệm: thán g 12 n ăm 2023.
- Chún g tôi lựa chọn một lớp thực n ghiệm (TN) và một lớp đối chứn g (ĐC) là n hừn g lớp tươn g đươn g về sĩ số, tươn g đươn g về chất lượn g học tập (thôn g qua kết quả học tập) Lóp TN dạy theo kế hoạch dạy học ở chươn g 2 luận văn còn ở lóp ĐC GV dạy theo kế hoạch dạy học của mìn h.
- Địa điểm: trườn g THCS Thực Nghiệm ở Hà Nội.
Kết quả thực n ghiệm được rút ra từ việc quan sát quá trìn h học và tự học của
Trong một nghiên cứu so sánh, học sinh học theo phương pháp hướng dẫn của giáo viên (HS trên lớp) và qua hệ thống học trực tuyến (HS ở nhà) được đánh giá kết quả học tập ở các bài học thuộc chương V: Một số yếu tố thống kê và xác suất Nhóm HS trên lớp và nhóm HS ở nhà đều có cùng giáo viên, thời lượng học và giáo trình như nhau, tạo điều kiện so sánh chính xác về kết quả đạt được Kết quả phân tích cho thấy sự khác biệt đáng kể giữa hai nhóm, cung cấp thông tin có giá trị về hiệu quả của phương pháp học khác nhau đối với thành tích học tập của học sinh.
+ Nội dun g : “Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ”
Ket quả TN được đo bằn g cả phươn g pháp địn h tín h lẫn phươn g pháp din h lượn g.
Phương pháp thực nghiệm sư phạm
3.3.1 Chọn mẫu thực nghiệm sư phạm
Việc chọn mẫu thực n ghiệm có ản h hướn g đến kết quả thực n ghiệm sư phạm Do đó để chọn được hai n hóm đối chứn g và thực n ghiệm tươn g đươn g n hau n hằm thõa mãn yêu cầu của thực n ghiệm sư phạm, chún g tôi đã thực hiện các biện pháp trao đổi với GV dạy học Toán lớp 8 để biết tin h hìn h học tập Toán của các lớp.
Từ sự xem xét, cân n hắc đó chún g tôi đã lựa chọn mầu thực n ghiệm gồm
56 lớp thực n ghiệm và đôi chứn g có sĩ sô gân băn g n hau, có trìn h độ và chât lượn g tươn g đươn g n hau Sau khi n ghiên cứu, chún g tôi đã tiến hàn h thực n ghiệm:
+) Địa điểm: Trường THCS Thực Nghiệm Victory tại Hà Nội.
+) Lófp TN: Lóp 8A1 - GV giảng dạy lóp TN: cô Nguyễn Thị Ánh Nga.
+) Lớp ĐC: Lóp 8E1 - GV giảng dạy lớp ĐC: cô Lương Nghiêm Chỉnh.
Ngày 10/12/2023: Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ (3 tiết)
3.3.2 Tiến hành thực nghiệm sư phạm
Gặp GV trực tiếp giản g dạy Toán ở các lớp được chọn , trao đối về mục đích, n hiệm vụ, n ội dun g và kế hoạch bài dạy thực n ghiệm của mìn h.
Lớp thực n ghiệm do GV giản g dạy theo kế hoạch bài dạy mà chún g tôi đã soạn , còn lớp đối chứn g do GV đứn g lóp dạy theo kế hoạch bài dạy của
Kiếm tra, đán h giá kết quả thực n ghiệm.
* Phương pháp định tính: a) về nội dung tài liệu thực nghiệm
Việc ứng dụng các mô hình hóa toán học trong dạy học xác suất, thống kê ở trường THCS mới đang được áp dụng ở mức trung bình thấp với nội dung đơn giản, bám sát chương trình SGK, làm cho nội dung bài học trở nên phong phú hơn, sâu sắc hơn, đồng thời cung cấp cho các em có một phương pháp học mới hiệu quâ hơn Thông qua việc sử dụng các bài toán có nội dung
1 Ả • s 1 V • 1 * r • > 1 1 ' ti J J ? 1 • Ạ 1 1 Ặ thực tiên vào bài học giúp giờ học lý thuyêt trở nên gân gũi, lôi cuôn hâp dân, không còn khô khan với HS Các khái niệm được minh họa bàng các ví dụ thực tế một cách sinh động, các bài tập được khai thác phong phú, các kiến thức được củng cố vững chắc hơn Đồng thời việc chuyển đổi các bài toán thực tế được đề cập trong quá trình dạy sang các mô hình toán học cụ thể giúp
57 cho HS nhìn nhận các tình huông thực logic, toán học hơn b) về phương pháp dạy học
GV sử dụng phương pháp dạy học tích cực như phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp gợi mở đồng thời thể hiện vai trò là người tổ chức và điều khiển hoạt động nhận thức của HS Việc hướng dần HS tìm hiểu khái niệm toán học được GV dẫn dắt gợi mở vấn đề một cách dễ hiểu, thú vị giúp HS nắm kiến thức một cách chủ động tích cực. c) về khả năng nhận thức trước các dạng câu hỏi
HS được tiếp xúc với các khái niệm và được củng cố kiến thức toán từ nhiều khía cạnh khác nhau, từ cái cụ thể đến cái trừu tượng, các bài tập được đưa ra có nội dung thực tế phong phú đã lôi cuốn được sự chú ý của các em
HS, thúc đẩy các em suy nghĩ, tranh luận, tò mò HS cảm thấy tự tin hơn trước những tình huống thực tế mà các em gặp phải trong học tập cũng như trong cuộc sống.
HS có thái độ đúng đắn hơn khi nhìn nhận một vấn đề toán học, các em đã biết đi tìm cái gốc, cái bản chất của vấn đề Đặc biệt HS khá giỏi có thể giải những bài toán hay những tình huống thực tế một cách nhanh chóng Đối với HS kém, các em đã bớt lúng túng hơn khi giải những bài toán thực tế đời thường, biết áp dụng kết quả của bài học vào giải các bài toán thực tế. d) về mức độ biêu hiện NL mô hình hóa toán học
Trong quá trình HS tham gia hoạt động trải nghiệm, GV có thể quan sát được những kĩ năng mô hình hóa được biểu hiện HS Qua quan sát, đánh giá, GV có thề đánh giá được mức độ biểu hiện năng lực mô hình hóa của HS thông qua các hành vi, hành động có thể quan sát được.
Để đánh giá hiệu quả của phương pháp tiếp thu kiến thức theo mô hình dạy học đã xây dựng, sau khi dạy thử nghiệm (TN), chúng tôi tổ chức cho học sinh (HS) lớp TN và lớp đối chứng (ĐC) làm bài kiểm tra trong thời gian 20 phút Qua đó, đánh giá được kết quả học tập của HS lớp TN và lớp ĐC, từ đó đánh giá được hiệu quả của mô hình dạy học đã soạn thảo.
- Đề kiểm tra đán h giá n ăn g lực học tập của HS (thời gian 20 phút) (Phụ lục)
- Đồn g thời tiến hàn h đán h giá sự phát triển năng lực mô hình hóa của
HS qua bản g quan sát và phiếu hòi HS.
- Kết quả TN được xử lý, phân tích sốliệu TN bằn g phươn g pháp thốn g
1 /X _ / 1 1 • /\ 1 • 1 w _ _ f _ 1 ? 1 Ạ • 1_ • Ạ 4- Ạ J Ạ Ạ J Ạ Ạ A kê toán học, biêu diên băn g các băn g phân phôi, biêu đô tân sô, tân suât,các tham số đặc trưn g.
Ket quả thực nghiệm sư phạm
3.4.1 Ket quả thực nghiệm định tính
Phần lớn HS học tập tích cực, hăng hái hơn, hào hứng với những bài toán có nội dung có gắn liền thực tiễn Sự hấp dẫn của các bài toán có nội dung thực tiễn cũng chính là ờ chồ gắn các kiến thức toán học với các ứng dụng thực tế đa dạng và sinh động của nó trong học tập cũng như trong đời sống, lao động và sản xuất Các tiềm năng ứng dụng và ý nghĩa to lớn của những bài toán có nội dung thực tiễn được gợi mở và dần dần được cúng cố bằng hệ thống các bài toán có nội dung thực tiễn đa dạng, phong phú Điều đó kích thích hứng thú của cả thầy lẫn trò trong thời gian thực nghiệm Nhận định chung cho rằng, điều khó khăn nhất cần và có thể vượt qua - nếu ý tưởng này được triến khai về sau - là lựa chọn được một hệ thống bài tập có nội dung thực tiễn thích hợp cho mồi tiết học, để cùng một lúc đạt được nhiều mục đích dạy học như đề tài đã đặt ra.
Bàng 3.1 Ket quả đánh giá qua quan sát của GV về các kỳ năng của năng lực trước TN:
Các kỹ năng của HS Đạt • Không đạt
1 Đơn giản hóa các dữ kiện, giả thiết của tình huống thực tiễn 93.5% 6.5%
2 Xác định yêu cầu của đề bài 91.4% 8.6%
3 Thiết lập vấn đề toán học chứa trong tình huống 86.1 % 13.8%
4 Xác định biến, tham số, hằng số (kèm theo điều kiện) 84.3% 15.7%
5 Thiết lập các mối liên hệ toán học
6 Lựa chọn mô hình toán học phù họp 70.7% 29.3%
7 Biểu diễn mô hình bằng biểu đồ, đồ thị 71.5% 28.5%
8 Liên hệ lại vấn đề trong thực tiễn 72.9% 27.1%
Bảng 3.2 Kết quả đánh giá qua quan sát của GV về các kỳ năng của mô hình hóa sau TN
Các kỹ năng của HS Đạt Không đạt
1 Đơn giản hóa các dữ kiện, giả thiết của tình huống thực tiễn 98.0% 2.0%
2 Xác định yêu cầu của đề bài 94.6% 5.4%
3 Thiết lập vấn đề toán học chứa trong tình huống 92.9% 7.1%
4 Xác định biển, tham số, hằng số (kèm theo điều kiện) 91.1% 8.9%
5 Thiết lập các mối liên hệ toán học 89.8% 10.2%
6 Lựa chọn mô hình toán học phù họp 83.2% 16.7%
7 Biểu diễn mô hình bằng biểu đồ, đồ thị 84.4% 15.6%
8 Liên hệ lại vấn đề trong thực tiễn
Báng 3.3 Ket quả thực nghiệm định tính
Thành tố Chỉ số hành vi
7 Xác định mục tiêu học tập
1.1 Xác din h kiến thức, kĩ n ăn g cần học
- Hầu hết HS tự xác địn h được kiến thức, kĩ n ăn g cần học về bài học.
1.2 Xác địn h kiến thức kĩ n ăn g liên quan đã có, đã biết
- HS tự xác địn h toàn bộ kiến thức kĩ n ăn g liên quan đã có, đã biết về bài học
Biết đọc các dữ liệu• trên mô hình
Quan sát mô hình , khai thác, đọc các dừ liệu để có thể sử dụng vào bài toán.
3.3 Sử dụng mỏ hình đê mỏ tả bài toán
3.1 Làm việc với tài liệu
- HS biết tự sử dụng bảng biểu, đồ thị, thích hợp để làm phiếu học tập, bài tập và n hiệm vụ GV giao.
- HS tự hệ thốn g được kiến thức vẽ dưới dạn g sơ đồ tư duy.
3.2 Làm việc với n gười hồ trợ
- HS tự học với sự hướn g dẫn của GV và trao đổi với bạn• bè.
3.3 Chủ độn g trao đổi GV, bạn bè khi gặp Vấn đề khó khăn cần hỗ trợ.• Đa số HS tích cực tươn g tác trên lóp học trực tuyến khi cần hồ trợ.•
3 Đánh giả điều chỉnh hoạt động học
4.1 Đán h giá được kết quả cùa bản thân
- Đa số HS thực hiện được các bài kiềm tra, phiếu bài tập GV giao và tự đán h giá được n ăn g lực của bản thân nhận thấy ràng việc sử dụng mô hình hóa sẽ giải quyết được các vấn đề thuận lợi hơn
Qua quan sát quá trìn h học tập của HS ở lớp TN, chún g tôi n hận thây: Tại lớp, HS hào hứn g dàn h n hiều thời gian đế tố chức các hoạt độn g, thảo luận và ứn g dụn g kiến thức bài học vào thực tế.
Ở lớp Địa lý, phương pháp dạy còn khá truyền thống, chủ yếu là giáo viên truyền đạt kiến thức, học sinh lắng nghe và ghi chép Tuy nhiên, ở lớp Toán, giáo viên đã áp dụng mô hình toán học kết hợp với các phương pháp dạy học tích cực, tạo điều kiện cho học sinh tham gia các hoạt động tự lực cá nhân hoặc hợp tác nhóm để tạo ra sản phẩm học tập.
HS tích cực hoạt độn g hơn , các biểu hiện cũa n ăn g lực tự học xuất hiện rõ n ét và n ân g cao trln h độ công nghệ thông tin.
* Một số nhận xét sau giờ TN sư phạm
+ HS có trách n hiệm hơn cho việc học tập, tìm hiểu và n ghiên cứu kĩ hon, sâu hơn n ội dun g cốt lõi một cách độc lập hoặc theo n hóm trước khi tiếp cận với bài học trên lớp.
+ HS chưa hiểu kĩ bài giản g có n hiều thời gian hơn để trao đồi với GV.
+ ứn g dụn g CNTT, các phươn g pháp dạy học tích cực được ứn g dụn g vào dạy học n hiều hơn , hiện đại hơn
+ Giờ học cũn g giúp các em rèn luyện khả n ăn g hợp tác, thảo luận làm việc n hóm Qua đó, các em tran h luận với n hau để tìm ra câu trả lời đún g, đồn g thời các em cũn g phát hiện được chồ sai của bản thân và sửa chữa, bổ sun g từ đỏ giúp các em hiểu sâu và ghi n hớ lâu hơn n ội dun g kiến thức bài học.
+ Một số HS còn chưa tập trun g vào n hiệm vụ.
Tuy n hiên , thôn g qua quá trìn h dạy học theo mô hìn h hóa đã rèn luyện
62 cho HS các thao tác tư duy, các hàn h độn g n hận thức tron g học tập.
3.4.2 Đánh giả kết quả thực nghiệm SU'phạm
3.4.2.1 Ket quả bài kiêm tra a Sử dụng phương pháp thong kê toán học xử lý kết quả thực nghiệm sư phạm
Sau khi thực hiện bài dạy ở lớp thực n ghiệm và đối chứn g, để so sán h, đán h giá mức độ lĩn h hội và vận dụn g kiến thức của HS, chún g tôi đã tiến hàn h đán h giá chấm bài và xử lý các số liệu thu được từ bài kiểm tra dựa vào phươn g pháp thốn g kê toán học n hư sau:
1 Lập bản g phân phối tần suất, tần suất lũy tích cho các lóp ĐC và TN với
Xi là điểm số, n i là số HS đạt điềm Xi
2 Vẽ đồ thị đườn g lũy tích theo bán g phân phối tần suất lũy tích.
3 Tín h các tham số thốn g kê theo các côn g thức sau:
-Điểm trun g bin h cộn g là tham số đặc trưn g cho sự hội tụ của bản g số liệu. k
Giá trị trun g bin h cộn g: X = — - - n
Tron g đó: Xị là các giá trị điếm của n hóm thực n ghiệm; fi là số HS đạt
9 r 9 diêm A •; n là sô HS tham dự kiêm tra.
- Độ lệch chuân : s = Độ lệch chuấn cho biết mức độ phân tán xun g quan h giá trị X , n ếu 5 càn g n hò chứn g tỏ số liệu càn g ít bị phân tán , tức giá trị trun g bin h có độ tin cậy cao Độ lệch tiêu chuẩn 5 càn g n hỏ bao n hiêu thì số liệu càn g ít phân tán bấy n hiêu.
+ Phươn g sai: s2 = — — - n-1 Phươn g sai s1 và độ lệch chuẩn s là các số đo độ phân tán của sự phân phối 5 càn g n hỏ, số liệu càn g ít phân tán
+ Sai sô tiêu chuân : m = —Ị= yỊn
+ Hệ số biến thiên : V = x.100% để so sán h mức độ phân tán của các số liệu.
Hệ số biến thiên V chỉ múc độ phân tán của các giá trị quan h giá trị trun g bin h cộn g và lóp có hệ số biến thiên V n hỏ hơn thì có chất lượn g đều hơn
Khi 2 bản g số liệu có giá trị bằn g n hau thì ta tín h s, n hóm n ào có s bé hơn thì n hóm đó có chất lượn g tốt hơn Khi 2 bản g số liệu có giá trị trun g bin h khác n hau thì ta so sán h mức độ phân tán của các số liệu bằn g hệ số biến thiên V Nhóm n ào có hệ số biển thiên V n hỏ hơn thì n hóm đó có chất lượn g đồn g đều hơn , n hóm n ào có hệ số biến thiên V lớn hơn thì có trìn h độ cao hơn
+ 10