Một số biện pháp sư phạm vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phăng” cho học sinh tại trung tâm giáo dục nghề nghi
Khách thể nghiên cứu
Quá trình dạy và học chủ đề phương pháp toạ độ trong mặt phăng trong chương trình Hình học ở lớp 10
Quá trình vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề qua chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” tại trung tâm giáo dục nghề nghiệp- giáo dục thường xuyên Quốc Oai
Giới hạn nghiên cứu: Chủ đề “ Phương pháp tọa độ trong mặt phăng” SGK
Toán 10, “Kết nối tri thức với cuộc sống”
Phạm vi về thời gian: kì II (tháng 1 đến tháng 4 năm 2023)
Phạm vi về không gian: Lớp 10A, 10B tại trung tâm giáo dục nghề nghiệp- giáo dục thường xuyên Quốc Oai
- Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vẫn dé là gì?
- Những đặc điểm của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vẫn đề là gì?
- Những ưu điểm và hạn chế, các lưu ý khi vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong quá trình dạy và học?
- Thực trạng dạy và học chủ đề phương pháp toạ độ trong mặt phẳng cho
5 học sinh lớp10 ở trung tâm giáo dục nghề nghiệp- giáo dục thường xuyên Quốc Oai hiện nay?
- Những khó khăn mà giáo viên gặp phải khi dạy “chủ đề phương pháp toạ độ trong mặt phăng” trong chương trình Hình học 10 là gi?
- Các giải pháp giúp nâng cao hiệu quả dạy học “chủ đề phương pháp toạ độ trong mặt phăng” cho học sinh yếu lớp 10 ở trung tâm giáo dục nghề nghiệp- giáo dục thường xuyên Quốc Oai hiện nay.
Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất được một số biện pháp sư phạm hợp lý đề vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chủ đề “Phương pháp toạ độ trong mặt phăng” thì có thể nâng cao trình độ nhận thức của học sinh, khơi dậy hứng thú học tập, tính tích cực học tập của học sinh
9.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận:
Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài của luận văn
9.2 Phương pháp điều tra — quan sát:
Nghiên cứu thực trạng dạy và học nội dung toán học tại một số trung tâm giáo dục nghề nghiệp- giáo dục thường xuyên thông qua các hình thức sử dụng phiếu điều tra, quan sát hoặc phỏng vấn trực tiếp giáo viên ở trung tâm giáo dục nghề nghiệp- giáo dục thường xuyên
9.3 Phương pháp nghiên cứu trường hợp:
Phỏng vấn, nghiên cứu một số nhóm học sinh lớp thực nghiệm
Tổ chức dạy thực nghiệm tại một số trung tâm giáo dục nghề nghiệp- giáo dục thường xuyên đề xem xét tinh kha thi và hiệu quả của các ví dụ đã đề xuất
9.5 Phương pháp thống kê toán học:
Phân tích các số liệu điều tra thực trạng và số liệu thực nghiệm sư phạm.
10 Đóng góp mới của đề tài
- Thực trạng dạy học cho học chủ đề phương pháp toạ độ trong mặt phẳng trong môn Toán ở lớp 10 cho học sinh tại trung tâm giáo dục nghề nghiệp- giáo dục thường xuyên
- Dé xuất được phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết van đề cho học sinh thông qua ứng dụng “chủ đề phương pháp toạ độ trong mặt phẳng” giải quyết các bài toán trong thực tế
- Kết quả của đề tài có thể làm tài liệu tham khảo hữu ích cho đồng nghiệp, học viên, sinh viên và cho những ai quan tâm đến dạy học cho học sinh yêu, kém “chủ đề phương pháp toạ độ trong mặt phăng”
Cấu trúc của luận văn gồm ba phần như sau:
Phần mở đầu: Trình bày các vấn đề: Lí do chọn đề tài, mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ và nội dung nghiên cứu, khách thể nghiên cứu, đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu, câu hỏi nghiên cứu, giả thiết khoa học, phương pháp nghiên cứu, đóng góp mới của đề tài
Phần nội dung: Gồm ba chương Chương I: Cơ sở lí luận
Chương 2: Một số biện pháp sư phạm dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phắng” cho học sinh lớp 10 tại trung tâm giáo dục nghề nghiệp- giáo dục thường xuyên theo hướng phát hiện và giải quyết vẫn đề
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
Phần kết luận và kiến nghị: Trình bày những kết luận rút ra trong quá trình nghiên cứu cũng như thực nghiệm và nêu một sô ý kiên dé xuât.
CO SO LI LUAN VA THUC TIEN
Van dé
Có nhiều cách hiểu thuật ngữ “vấn đề” nhưng hiểu theo nghĩa dùng trong
9 giáo dục toán học thì vấn đề là bài toán mà chủ thê chưa biết ít nhất một phần tử của khách thể, mong muốn tìm phần tử chưa biết đó dựa vào những phần tử biết trước nhưng chưa có trong tay thuật giải.[7]
1.1.2.2 Tình huồng gợi vấn để
Có nhiều cách phát biểu có những điểm khác biệt về tình huống gợi vấn đề (tình huống vấn đề) của các nhà giáo dục học như: LIA.Lecne, M.I.Makhmutov, giáo sư Trần Bá Hoành, giáo sư Nguyễn Bá Kim nhưng tất cả đều thống nhất tình huống vấn đề là tình huống thỏa mãn ba điều kiện sau:
+ Tồn tại một vấn đề: Đây là vấn đề trung tâm của tình huống Tình huống phải chứa đựng một mâu thuẫn, đó là mâu thuẫn giữa trình độ kiến thức sẵn có của bản thân với yêu cầu lĩnh hội kiến thức, kĩ năng mới Hay nói cách khác, tình huống có vấn đề là tình huống mà học sinh phải nhận ra được có ít nhất một phần tử nào đó của khách thể mà học sinh chưa biết và cũng chưa có thuật giải nào để tìm phần tử đó.[7]
+ Gợi nhu cầu nhận thức:
Tinh huống có vấn đề là tình huéng phải chứa đựng một vấn đề tạo ra sự ngạc nhiên, hứng thú, hấp dẫn, thu hút sự chú ý của học sinh Hay nói cách khác là phải gợi nhu cầu nhận thức ở học sinh, làm cho học sinh cảm thay can thiết phải giải quyết Chăng hạn tình huống phải bộc lộ sự khiếm khuyết về kiến thức, kĩ năng để họ thấy cần thiết phải chiếm lĩnh tri thức để lấp đầy những khoảng trống đó nhằm tự hoàn thiện hiêu biết của mình bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh Nếu tình huống đưa ra nhưng không khơi dậy ở học sinh nhu cầu phải tìm hiểu, họ cảm thấy xa lạ và không liên quan gì đến mình thì cũng chưa được gọi là một tình huống có vấn đề.[7]
+ Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân:
Tình huống có vấn đề phải phù hợp với trình độ hiểu biết của học sinh, nó không được vượt quá xa tầm hiểu biết của học sinh vì nếu như vậy thì học
10 sinh sẽ thấy hoang mang, bế tắc, không sẵn sàng tham gia giải quyết vấn đề; còn nếu tình huống quá dễ thì học sinh không cần suy nghĩ mà cũng có thê giải quyết được vấn đề thì yêu cầu của giờ học không được thỏa mãn.[7]
Tình huống cần khơi dậy ở học sinh cảm nghĩ là tuy họ chưa có ngay lời giải nhưng bằng kiến thức sẵn có của chính mình cùng với sự tích cực suy nghĩ thì sẽ có hi vọng giải quyết được vấn đề đó Với suy nghĩ đó học sinh sẽ tận lực huy động tri thức và kĩ năng sẵn có liên quan đến vấn đề đó của bản thân để giải quyết van dé đặt ra Qua đó tạo cho học sinh niềm tin vào khả năng của bản thân, đây chính là yêu cầu quan trọng của tình huống gợi vấn đề
1.1.2.3 Đặc điểm của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn dé
Trong phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vẫn đề người thầy không đọc bài giảng cho học sinh viết, giải thích hoặc nỗ lực chuyên tải kiến thức đến cho học sinh mà là người tạo ra tình huống gợi vấn đề cho học sinh, thiết lập các tình huống và cấu trúc cần thiết cho học sinh, điều khiến học sinh phát hiện ra vấn đề dựa trên hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo của chính bản thân người học Người thây là người xác nhận kiến thức, thê chế hóa kiến thức cho học sinh Thông qua đó học sinh tiếp nhận được tri thức mới, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục tiêu học tập khác Phương pháp dạy học này mang tính chất khác hắn về nguyên tắc so với phương pháp dạy học giải thích - minh họa
Dạy học phát hiện và giải quyết vẫn đề có ba đặc điểm sau đây:
- Học sinh được đặt vào tình huống có vấn đề do thầy giáo tạo ra chứ không phải là tiếp thu kiến thức một cách thụ động do người khác áp đặt lên mình
- Học sinh hoạt động tích cực, tự giác, sáng tạo, chủ động, tận lực huy động tất cả các kiến thức mà mình biết để hi vọng giải quyết được vấn đề đặt ra chứ không phải là tiếp thu kiến thức một cách thụ động theo thói quen “thầy giảng, trò ghi”, “thầy đọc, trò chép” Thông qua những hoạt động và những yêu cầu của người giáo viên, học sinh tham gia xây dựng bài toán, giải quyết bài toán đó Học sinh là chủ thể sáng tạo ra hoạt động
Mục tiêu dạy học không phải là chỉ làm cho học sinh năm được tri thức mới tìm được trong quá trình tham gia vào giải quyết vẫn đề mà còn giúp cho học sinh năm được phương pháp đi tới tri thức đó và biết cách vận dụng phương pháp đó vào các quá trình như vậy Biết khai thác từ một bài toán đã biết để giải quyết bài toán mới, biết vận dụng quy trình cho những bài toán cùng dạng
Như vậy: Bản chất của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là quá trình nhận thức độc đáo của học sinh trong đó dưới sự chỉ đạo, hướng dẫn của giáo viên, học sinh năm được tri thức và cách thức hoạt động trí tuệ mới thông qua quá trình tự lực giải quyết các tình huống có vấn đề [9]
1.1.3 Các hình thức và cấp độ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Các dạng của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề:
Theo I Lerner [5], dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thê có ba dạng sau:
- Dạng I: Giáo viên tổ chức hoạt động tìm tòi sáng tạo cho học sinh băng cách đặt ra chương trình hoạt động và kiểm tra uốn nắn quá trình đó Học sinh sẽ trải qua các giai đoạn sau một cách độc lập, đó là:
+ Quan sát và nghiên cứu các sự kiện, hiện tượng
+ Xây dựng kế hoạch nghiên cứu
+ Thực hiện kê hoạch, tìm hiêu các môi quan hệ giữa hiện tượng đang nghiên cứu với các hiện tượng khác
+ Trình bày cách giải quyết vấn đề
+ Rút ra kết luận thực tiễn về việc vận dụng kiến thức đã được tiếp thu
- Dạng 2: Phương pháp tìm tòi từng phần, giáo viên giúp học sinh tự mình giải quyết từng giai đoạn, từng khâu trong quá trình nghiên cứu
- Dạng 3: Phương pháp trình bảy nêu vấn đề, giáo viên giới thiệu cho học
12 sinh cách giải quyết vấn đề giúp các em hiểu các vấn đề và cách giải quyết các vấn đề đó
Có hai hình thức thực hiện, đó là:
+ Hình thức thứ nhất: Giáo viên tự mình hoặc dùng phương tiện dạy học thay thế để trình bày trình tự logic của việc tìm kiếm cách giải quyết vấn đề
+ Hình thức thứ hai: Giáo viên nêu ra cách giải quyết vấn đề đang nghiên cứu Mỗi hình thức nói trên đòi hỏi học sinh phải bộc lộ tính tích cực ở cá mức độ khác nhau: sáng tạo, tìm tòi và tái hiện
Còn theo Nguyễn Bá Kim [8], dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể được thực hiện dưới các hình thức sau:
- Tự nghiên cứu vấn đề: giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn đề, học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề
Những ưu điểm, nhược điểm khi dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
- Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề là một phương pháp dạy học tích cực Giúp học sinh tích cực, tự giác, chủ động, hứng thú trong học tập từ đó làm cho học sinh năng động, sáng tạo và hình thành năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
- Phương pháp dạy học này góp phần hình thành ở các em nếp nghĩ, làm việc sáng tạo,độc lập, sự nhanh nhẹn và linh hoạt Về lâu dài, hoạt động học tập sẽ hình thành ở học sinh những năng lực khác nhau, trong đó, có năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề gợi nhu cầu nhận thức cho người học, kích thích sự ham mê khám phá của học sinh, đồng thời tạo điều kiện tạo cho học sinh niềm tin có thê giải quyết được vẫn đề nêu các em nỗ lực hoạt động Học sinh tập trung, chú ý hơn vào bài học, các em hăng say kiến tạo tri thức mới, lĩnh hội một cách chủ động không bị áp đặt miễn cưỡng Do đó, học sinh nhớ bài sâu và lâu hơn.[9]
- Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề có thể sử dụng ở tất cả các khâu trong quá trình dạy học: Đảm bảo trình độ xuất phát, truyền thụ kiến thức mới, củng có, luyện tập
- So sánh với các phương pháp truyền thống thì phương pháp dạy học này tạo điều kiện tốt hơn đề đưa học sinh vào vị trí trung tâm nhằm hình thành và phát triển ở học sinh năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
- Khi dạy học sử dụng phương pháp này, giáo viên chủ động đưa ra tình huống dạy học, lựa chọn nội dung, phương pháp dạy học kết hợp với phương pháp khác (vẫn đáp, trực quan), có thê thay đổi trật tự nội dung bài dạy,giáo viên không phụ hoàn toàn vào sách giáo khoa và sách hướng dẫn để truyền đạt kiến thức một cách cứng nhắc, khô khan, tất cả học sinh trong lớp đều phải tích cực hoạt động, tập trung tối đa để hoàn thành nhiệm vụ được giao, tao diéu kién
17 thuận lợi cho giáo viên bao quát lớp tốt hơn
Bên cạnh một số ưu điểm và thuận lợi trên thì phương pháp dạy học này còn tồn tại một số nhược điểm, khó khăn như sau:
- Giáo viên phải đầu tư nhiều công sức đề nghiên cứu tài liệu và chuẩn bị bài dạy, đồ dùng dạy học
- Giáo viên phải đưa ra tình huống dạy học phù hợp ( nội dung dạy học, mục tiêu dạy học, thời gian): Nội dung thích hợp vừa phải, thời điểm đưa ra câu hỏi phải đúng lúc, lựa chọn câu hỏi mang tính tổng quát và câu hỏi mang tính gợi mở sao cho phù hợp
- Giáo viên không linh hoạt, chủ động trong từng tình huống cụ thể, giáo viên khó kiểm soát được lớp học và bị động trước những tình huống mà học sinh nêu ra dẫn đến tình trạng “cháy giáo án"
- Giáo viên phải có khả năng điều khiến, tổ chức, dự kiến các tình huống có thể xảy ra, dự kiện được thời gian
- Đối với học sinh thì cần phải có năng lực tư duy nhất định
1.2 Đặc điểm học Toán của học sinh học tại trung tâm giáo dục nghề nghiệp- giáo dục thường xuyên
1.2.1 Đặc điểm của học sinh trung tâm giáo dục nghề nghiệp- giáo dục thường xuyên trong học tập môn Toán
- Về lứa tuổi: Khác với học sinh trung học phô thông với lứa tuổi từ 15 đến 18 tuổi thì học sinh học tại các trung tâm giáo dục nghề nghiệp- giáo dục thường xuyên lại không giới hạn độ tuổi Từ 15 tuổi học sinh có thê đăng kí học tại trung tâm giáo dục nghề nghiệp- giáo dục thường xuyên
- Về nhu cầu: học sinh học tại trung tâm giáo dục nghề nghiệp- giáo dục thường xuyên với mong muốn tốt nghiệp trung học phổ thông, có bằng tốt nghiệp trung học phố thông đề tuyên sinh vào đại học, xin việc làm hay bổ sung hồ sơ công tác,
- Về thời gian: Thời gian học tập tại trung tâm giáo dục nghè nghiệp- giáo dục thường xuyên khá linh động theo người học, tùy vào nhu cầu, đối tượng học mà ngoài giờ học chính có thé sap xếp các buồi học không cố định như học online, học tối, vừa học vừa làm
-_ Về thái độ: Đa phần học sinh thiếu tập trung, không thể hiện sự hứng thú trong giờ học môn Toán; tự ti, thiếu tự tin trong học Toán; không sẵn sàng thực hiện nhiệm vụ được giao hoặc không tham gia các nhiệm vụ học tập môn
- Về tư duy: Phần lớn học sinh hay ghi nhớ máy móc (thuộc lòng, học vẹt) các công thức, các khái niệm hơn là ghi nhớ bản chất của vẫn đề; không thực hiện được hoặc thực hiện rất chậm các thao tác tư duy như đặc biệt hóa, cụ thé hóa, phân tích, tổng hợp ở mức d6 téi thiéu,
- Về kiến thức: Nhiều học sinh hồng kiến thức cơ bản; thậm chí có những em học sinh con mat sốc, không hiểu bản chất hoặc không nắm được mối liên hệ giữa các tính chất, khái niệm, định lý
- Về kỹ năng: còn hạn chế trong việc thê hiện các khái niệm, tính chất trong
Toán học; kỹ năng kết nối kiến thức để vận dụng vào giải toán yếu; kỹ năng diễn đạt hạn chế, gặp nhiều khó khăn khi trình bày bài giải toán
1.2.2 Nguyên nhân của HS trung tâm giáo dục nghề nghiệp- giáo dục thường xuyên học chưa tốt môn Toán
PHUONG PHAP TOA DO TRONG MAT PHANG” CHO HOC SINH
PHAT HIEN VA GIAI QUYET VAN DE 2.1 Một số định hướng khi dé xuất các biện pháp
Phối hợp phương pháp phát hiện và giải quyết vẫn đề với những biện pháp
hỗ trợ nhằm khắc phục tình trạng học Toán tại trung tâm giáo dục nghề nghiệp- giáo dục thường xuyên
Học yếu môn Toán của học sinh là hệ quả của cả một quá trình, ton tại từ lâu và việc khắc phục rất là không dễ Cho nên, phải phối hợp nhiều biện pháp hỗ trợ cả về nội dung dạy học, hình thức tô chức và phương tiện dạy học
(dạy trên lớp, phụ đạo, ngoại khóa, hướng dẫn tự học, ) Mỗi biện pháp hỗ trợ này có ưu điểm riêng nên phải phối hợp, lựa chọn những yếu tố phù hợp với từng đặc điểm yếu kém của học sinh và kết hợp sử dụng những biện pháp sư phạm đã đề ra
2.2 Một số biện pháp sư phạm vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” cho học sinh tại trung tâm giáo dục nghề nghiệp- giáo dục thường xuyên
Trên cơ sở lý luận và thực tiễn nêu trên tôi xin đưa ra một số biện pháp như sau:
2.2.1 Biện pháp I1: Tăng cường khơi dậy lại các kiến thức đã học trong khi gợi động cơ học tập của học sinh a, Mục tiêu của biện pháp:
Việc dạy Toán ở trung tâm giáo dục nghề nghiệp-giáo dục thường xuyên hiện nay đã có nhiều cải tiến, song việc gợi động cơ trong học tập cho học sinh còn chưa được thực hiện một cách thường xuyên, thậm chí có giáo viên còn không bao giờ gợi động cơ học tập cho học sinh mà dạy một cách áp đặt, nhôi nhé Kiểu dạy như vậy sẽ dẫn đến việc học sinh không có niềm vui, hứng thú trong học tập, thấy việc học môn toán thật cưỡng ép, thật khô khan, khó hiểu
Nhiều khi học sinh không biết học nội dung kiến thức đó để làm gì? Giáo viên định dạy gì? Và khi học sinh không hiểu được việc mình làm thì tình trạng yếu kém Toán tất yếu sẽ xảy ra Vì vậy, trong quá trình dạy học giáo viên cần phải
30 gợi động cơ học tập cho học sinh, hơn thế nữa cần tăng cường khơi dạy lại các kiến thức đã học với mục đích:
-_ Giúp học sinh được củng cố, Ôn tập lại các kiến thức cũ và thấy được mối liên hệ giữa các kiến thức toán học
- Giúp học sinh thấy được ý nghĩa của đối tượng hoặc nội dung học tập, từ đó giúp học sinh học tập tự giác, tích cực, chủ động hơn b, Cơ sở của biện pháp:
Theo Nguyễn Bá Kim [7], gợi động cơ là làm cho học sinh có ý thức về ý nghĩa của những hoạt động và của đối tượng hoạt động Gợi động cơ nhằm làm cho những mục tiêu sư phạm biến thành những mục tiêu của cá nhận học sinh, chứ không phải chỉ là sự vào bài, đặt vấn đề một cách hình thức Động cơ học tập không có sẵn, cũng không thê áp đặt từ ngoài vào, mà phải được hình thành dần dần chính trong quá trình học tập đi sâu vào chiếm lĩnh đối tượng học tập, dưới sự hướng dẫn, tô chức của thầy Tức là động cơ học được hình thành và phát triển trong từng tiết học, qua những việc làm với tinh thần trách nhiệm cao của cả thầy và trò Đối với học sinh phổ thông cùng với sự trưởng thành, trình độ nhận thức và giác ngộ chính trị của các em ngày càng được nâng cao
Ngoài những cách gợi động cơ như cho điểm, khen chê, hay thông báo kết quả học tập cho gia đình, để phát huy tác dụng kích thích, thúc đây hoạt động học tập, giáo viên cần phối hợp nhiều cách gợi động cơ khác nhau có chú ý tới xu hướng phát triển của cá nhân học sinh, tạo ra một sự phối hợp của nhiều cách gợi động cơ, cách nọ bé sung cho cach kia Can phải gợi động cơ cho học sinh bằng cách xuất phát từ nội dung hướng vào những nhu cầu nhận thức, nhu cầu đời song, trách nhiệm đối với xã hội
Gợi động cơ không chỉ là việc làm ngăn ngủi lúc bắt đầu bài học mà phải thường xuyên suốt quá trình dạy học Vì vậy có thê xem xét và phân biệt gợi động cơ theo ba giai đoạn là gợi động cơ mở đầu, gợi động cơ trung gian và
31 gợi động cơ kết thúc
Môn Toán là môn học khó đo tính trừu tượng và tính logic cao nên đối với
HS tại trung tâm thì cách gợi động cơ học tập cần thật đơn giản và dễ hiểu Từ đó các em thấy được ý nghĩa của các hoạt động trong nhận thức môn Toán và có hứng thú học tập, các em sẽ cảm thây môn Toán không quá khô khan, khó hiểu, c, Cách thực hiện biện pháp Gợi động cơ mở đầu:
- Gợi động cơ mở đầu là gợi động cơ cho bước đặt vấn đề vào một vấn đề mới
Vì vậy, giáo viên có thể và cần thiết gợi động cơ khi đặt vấn đề tìm hiểu một chương, một bài, một mục mới, một khái niệm, một bài toán, một phương pháp toán học, Việc gợi động cơ mở đầu lại cảng quan trọng đối với học sinh tại trung tâm, vì đối tượng này thường không có động cơ học tập một cách đúng đắn Cho nên, gợi động cơ mở đầu để thúc đây nhu cầu học tập cho đối tượng học sinh này là hết sức quan trọng Việc gợi động cơ mở đầu chop học sinh có thể xuất phát từ thực tiễn cuộc song hoặc từ nội bộ môn Toán Tuy nhiên đối với học sinh tại trung tâm thì việc gợi động cơ mở đầu ngoài việc phải hấp dẫn được họ thì còn đảm bảo thật gần gũi với cuộc sống thực tiễn hoặc với kiến thức mà họ vừa học
Vĩ dụ 2.1:Gợi động cơ mở đầu khi dạy phương trình tham số của đường thắng
GV: Chúng ta vừa được học về vectơ chỉ phương, và cũng đã biết nếu cho trước một điểm cô định và một vectơ chỉ phương thì xác định duy nhất một đường thắng, mà mỗi đường thăng đều có phương trình biểu diễn Vậy vấn đề đặt ra là: Đường thăng A đi qua điểm 4,(x;:y,) và nhận u=(a;b) làm vectơ chỉ phương, khi đó đường thắng A có phương trình như thế nào?
GV: Bài toán: cho đường thắng A đi qua điểm M,(x„:y,) và nhận u=(a;b) lam vectơ chỉ phương Lập phương trình đường thăng A
32 Đề lập phương trình đường thắng A ta lẫy điểm M(x:y) tuỳ ý thuộc A, hãy viết
= "- > => ` > toa dé vecto M,M va cho biét phuong cua hai vecto ,M và vecto u?
HS: M,M=(x-x,;y-y,) Khi đó MeA0) không đổi gọi là đường tròn có tâm I và bán kính bằng R Kí hiệu
GV: Một đường tròn được xác định bởi tâm và bán kính Ta xét bài toán sau:
Bài toán: Trong mặt phăng tọa độ Oxy, cho đường tròn C(7;R) có tâm /(z;b) và bán kính R Hãy viết phương trình đường tròn đó Đề giải bài toán này băng phương pháp toạ độ chúng ta lấy điểm 4(x: y) tuỳ ý thuộc đường tròn, tìm hệ thức liên hệ giữa x, y,a,b, R
GV: Điều kiện để điểm 2⁄(x: y) thuộc đường tròn CŒ:&) là gì?
GV: Điều kiện /M = R cho ta phương trình đường tròn Hãy tìm phương trình đó?
Phương trình (1) được gọi là phương trình chính tắc của đường tròn
Trong ví dụ trên, khi gợi động cơ mở đầu dạy phương trình đường tròn, giáo viên đã khơi dậy cho học sinh định nghĩa đường tròn, từ đó có thể xây dựng phương trình đường tròn
Gợi động cơ trung gian:
Theo tác giả Nguyễn Bá Kim,” gợi động cơ trung gian là gợi động cơ cho những bước trung gian hoặc cho những hoạt động tiến hành trong những bước đó để đạt được mục tiêu” Gợi động cơ trung gian không phải chỉ cho những hoạt động hoặc chủ đề cụ thể mà còn cho cả những hoạt động, những phương thức làm việc có tính chất lâu dài như khái quát hóa, qui lạ về quen
qua 2 điểm và khoảng cách 2 điểm là đường kính của đường tròn mà học sinh
chưa có một quy tắc mang tính thuật giải để giải bài toán trên
- Học sinh tuy chưa có ngay lời giải nhưng học sinh vừa được học phương trình đường thăng, phương trình đường tròn, kiến thức về tọa độ và tọa độ trung điểm lại tương đối quen thuộc nên nó gợi nhu cầu nhận thức của học sinh và gây được niềm tin có khả năng giải quyết vẫn đề
Hướng dẫn học sinh giải theo 4 bước của Polya Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán
GV: Nêu giả thiết, kết luận bài toán?
HS: Giả thiết: Cho 2 điểm A(-1;~3), B(-3;5)
Kết luận: Viết phương trình đường tròn có đường kính AB
Bước 2: Xây dựng chương trình giải GV:Đề viết phương trình đường tròn cần biết những yếu tố nào?
HS: Tọa độ tâm đường tròn và bán kính?
GV: Nêu cách xác định tọa độ tâm và tìm bán kính của đường tròn?
HS: Gọi là tâm đường tròn 06 : x, ="15%2, y, - 2428 Ban kinh R -=
Bước 3: Thực hiện chương trình giải
GV: Trình bày lời giải chỉ tiết theo?
HS: Vì đường tròn có đường kính AB nên tâm I của đường tròn là trung điểm
AB ý68 _ ưa của AB và bán kính đường tròn ®= 3 Nên ta có /(-2;1) va R= >
Vậy phương trình đường tròn đường kính A5 là:
Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải:
GV: Tìm cách giải khác?
HS: Cách 2: Sử dụng điều kiện, điểm „(x:y) thuộc đường tròn đường kính AB © AM BM =0
GV: Yêu cầu HS về nhà giải cách 2?
GV: Hãy lập bài toán tổng quát cho bài toán trên?
HS: Lập phương trình đường tròn đường kính AB với A(x,;y,),(x;: y;) b, Có tâm 7:3) và tiếp xúc với đường thắng A:x+2y+3=0 Bài toán có thê trở thành tình huống gợi vấn đề vì thỏa mãn những điều kiện
- Bài toán trên bao gồm trong nó một vấn đề viết phương trình đường tròn biết tâm và tiếp xúc với đường thăng cho trước mà học sinh chưa có một quy tắc mang tính thuật giải dé giải bài toán trên
- Học sinh tuy chưa có ngay lời giải nhưng học sinh vừa được học phương trình đường thăng, phương trình đường tròn, cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thang và kiến thức về tọa độ lại tương đối quen thuộc nên nó gợi nhu cầu nhận thức của học sinh và gây được niềm tin có khả năng giải quyết vẫn đề
Hướng dẫn học sinh giải theo 4 bước của Polya
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán:
GV: Nêu giả thiết, kết luận của bài toán?
HS: Nêu giả thiết: cho đường tròn (C) có tâm 7(1;3) và tiếp xúc với đường thắng
Kết luận: Viết phương trình đường tròn (C)
Bước 2: Xây dựng chương trình giải GV: Hãy vẽ hình minh họa?
GV: Để lập phương trình đường tròn cần những yếu tố nào?
HS: Tọa độ tâm và bán kính
GV: Tìm bán kính băng cách nào?
Bước 3: Trình bày lời giải
GV: Viết lời giải của bài toán?
HS: Gọi đường tròn cần tìm là (C), vì (C) có tâm I và tiếp xúc với Á nên ta có:
Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải
GV:( giải bài toán tương tự): Lập phương trình đường tròn có tâm năm trên đường thắng A:4x+3y-2=0 và tiếp xúc với hai đường thắng ¿ và z lần lượt có phương trình là x+ y+4=0 va 7x-y+4=0
GV: Giả sử đường trũn cần tỡm là (C) cú tõm 7;ằ) Gọi I là tõm của đường tròn, từ điều kiện /eA cho ta điều gì?
GV: Từ điều kiện đường tròn (C) tiếp xúc với đ và đ' cho ta điều gì?
GV: Kết hợp giải hệ phương trình đề tìm a và b, từ đó kết luận phương trình đường tròn cân tìm
HS: Từ đó ta có: c©
Vậy có hai đường tròn thỏa mãn đề bài là:
(x+4)”+(y-6)§ và (x-2)+(y+2)=8 c, Đi qua ba điểm A(6:~2), 8(4:2),C(5:—5)
- Bài toán trên bao gồm trong nó một vấn đề lập phương trình đường tròn đi qua 3 điểm mà học sinh chưa có một quy tắc mang tính thuật giải để giải bài toán trên
- Học sinh tuy chưa có ngay lời giải nhưng học sinh vừa được học phương trình đường thăng, phương trình đường tròn, kiến thức về tọa độ và cách giải hệ phương trình lại tương đối quen thuộc nên nó gợi nhu cầu nhận thức của học sinh và gây được niêm tin có khả năng giải quyét van đê
Hướng dẫn học sinh giải theo 4 bước của Polya Bước I: Tìm hiểu nội dung bài toán
GV: Hãy nêu giả thiết kết luận của bài toán?
HS: Giả thiết: Cho ba điểm A(6;-2), B(4;2),C(5;—5)
Kết luận: Viết phương trỡnh đường trũn đi qua ba điểm A,ứ,C
Bước 2: Xây dựng chương trình giải GV: Hãy vẽ minh họa?
GV: Gọi đường tròn cần tìm là (C), phương trình đường tròn (C) có dạng như thế nào?
GV: Một điểm bắt kỳ nằm trên đường tròn (C) thì tọa độ của điểm đó thỏa mãn điều gì?
HS: Tọa độ điểm đó thỏa mãn phương trình đường tròn (C)
GV: Từ giả thiết đường trũn đi qua ba điểm 4, ứ,C cho ta cú điều gỡ?
Giai hé ta tim duoc a,b,c
Bước 3: Thực hiện chương trình giải
GV: Hãy trình bày chỉ tiết vào vở?
HS: Xét đường tròn(C) có dạng : x? + y”—2ax—2by+c =0 ta có:
Vậy phương trình của đường tròn (C) là: x*+y”—2x+4y—50=0
Bước 4: Kiểm tra, nghiên cứu lời giải
GV: Gọi /(zx;y„) là tâm của đường tròn Vì đường tròn đi qua A,B,C ta có
Hãy giải bài toán trên theo cách khác 2
Goil(x,;y,) la tam cua dudng tròn cần tìm Vì đường tròn đi qua A,B,C nên ta co:
Vậy tọa độ tâm đường tròn là /(;-2)
Do đó bán kính đường tròn là R=A=5 Vậy phương trình đường tròn cần tìm là:
GV: Hãy phát biểu bài toán tổng quát của bài toán trên
HS: Bài toán: Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm
HS: Giải bài toán trên?
Cách 1: Sử dụng phương trình tổng quất của đường tròn x°+y?—2ax—-2by+c=0_ Phương trình này có ba an a,b,c Dua vao điều kiện đường trũn đi qua ba điểm A,ứ,C sẽ thiết lập được hệ ba phương trỡnh ba ẩn số để tìm a, b, c
Cách 2: Gọi /(x:y,) là tâm của đường tròn cần tìm Khi đó x„:y„ là nghiệm của
IA=Ib IA=IC hé phuong trinh
2.2.4 Biện pháp 4: Quan tâm hơn nữa việc hướng dẫn học sinh phương pháp học trên lớp và cách tự học ở nhà g) Mục tiêu của biện pháp
Yếu về kĩ năng học tập là một tình hình phô biến của học sinh Hơn nữa, có thể nói rằng đó là nguyên nhân của tình trạng yếu kém đối với một bộ phận trong những học sinh diện này Vì vậy, một trong những biện pháp khắc phục tình trạng học sinh yếu kém là giúp đỡ các em về phương pháp học tập b) Cơ sở của biện pháp
Dựa vào mục tiêu cụ thể của từng tiết học và mức độ nhận thức của học sinh mà người giáo viên hướng dẫn học sinh phương pháp học trên lớp và cách tự học ở nhà cho phù hợp và hiệu quả c) Cách thực hiện biện pháp Đề hướng dẫn học sinh có phương pháp học đúng đắn và hiệu quả, nhằm góp phần khắc phục tình trạng yếu kém, nâng cao chất lượng giáo dục, giáo viên có thể thực hiện những điều sau:
- Thứ nhất, giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh cách xây dựng kế hoạch học tập từ ban đầu Ngay từ tiết học đầu tiên của môn học, giáo viên không cần phải dạy ngay mà cần giới thiệu sơ lược về chương trình, nội dung và phương pháp học một cách khái quát nhất đề học sinh hiểu và từ đó, tự xây dựng cho mình
57 kế hoạch học tập phù hợp Giáo viên phải làm cho học sinh hiểu rõ: mọi kế hoạch phải được xây dựng dựa trên mục tiêu chung và mục tiêu cụ thể và học sinh hoản toàn có thê phan đấu thực hiện được từng mục tiêu nếu có kế hoạch thời gian được xây dựng chỉ tiết Chăng hạn, trong quá trình giảng dạy mỗi chương, giáo viên sẽ cung cấp nội dung và thời gian học và kiểm tra để học sinh nắm rõ Đồng thời, giáo viên có thể cho học sinh đánh dấu vào trong sách bai nao hoc ngay nao, đến tiết nào sẽ kiểm tra Muốn học sinh tự xây dựng kế hoạch học tập thì giáo viên phải là người cung cấp đầy đủ kế hoạch dạy và học của bộ môn
Giáo viên thông báo cho học sinh: Theo phân phối chương trình môn Toán ở trung tâm giáo dục nghề nghiệp-giáo dục thường xuyên , chương VII "Phương pháp toạ độ trong mặt phăng " được phân phối dạy trong 12 tiết, cụ thể như sau:
Bài 20 Vị trí tương đôi giữa
hai đường thăng Góc và 66,69 khoảng cách
: Luyện tập 72 trong mat phang
Bai 21 Duong tron trong mat " phẳng tọa độ
Bài kiêm tra viết chương VII 91
- Thứ hai, giáo viên hướng dẫn cho học sinh cách tìm và đọc sách hoặc tài liệu liên quan đến môn học Giáo viên cần nhắn mạnh cho học sinh thấy rằng, kiến thức môn học không chỉ gói gọn trong nội dung sách giáo khoa, trong bài giảng của giáo viên mà đến từ nhiều nguồn khác nhau Do đó, giáo viên cần giới thiệu cho học sinh những cuốn sách hay, những tài liệu bổ ích liên quan đến môn học và khuyến khích các em tự tìm kiếm, tự phân tích và tổng hợp kiến thức
- Thứ ba, giáo viên nên dạy cho học sinh cách ghi chép và nghe giảng vì đây là những kỹ năng học tập vô cùng quan trọng, ảnh hưởng trực tiếp đến quá trình học tập của học sinh Trình độ nghe và ghi chép của người học ở mỗi môn học khác nhau là khác nhau, tùy thuộc vào đặc thù của từng môn học và phương pháp giảng dạy của từng giáo viên Học sinh thường mang lối học thụ động, quen tách việc nghe và ghi chép ra khỏi nhau, thậm chí nhiều học sinh chỉ chờ giáo viên đọc mới có thể ghi chép được nội dung bài học, nếu ngược lại thì bỏ trống vở Điều này khiến học sinh có tâm lí ức chế, ảnh hưởng đến quá trình tiếp nhận kiến thức Giáo viên phải rèn luyện cho học sinh cách ghi chép nhanh bằng các hình thức gạch chân, tóm lược bằng sơ đồ hình vẽ những ý chính Đối với các vẫn đề quan trọng, giáo viên cần nhắn mạnh, lặp lại nhiều lần dé hoc sinh tiếp thu dé dang hon
- Thứ tư, giáo viên hướng dẫn học sinh cách học bài Ngoài việc hướng dẫn học sinh rèn kĩ năng học tập môn toán, đối với học sinh yếu kém, cần bồi dưỡng cho các em ngay cả những hiểu biết sơ đẳng về cách thức học tập toán như:
+ Nắm được lý thuyết mới làm bài tập
+ Vẽ hình cân thận, dễ nhìn
+ Việt nháp rõ ràng Đặc biệt, giáo viên cân đâu tranh kiên trì với những thói quen xâu của
59 học sinh như: chưa học lý thuyết đã lao vào làm bài tập, không đọc kĩ đầu bài trước khi làm bài tập, vẽ hình câu thả, viết nháp lộn xộn
- Thứ năm, giáo viên cần giao nhiệm vụ cụ thể cho học sinh ở tiết học tiếp theo Để phát huy tối đa năng lực tự học và thúc đây học sinh tận dụng hết thoi gian tu hoc,
Gido vién can giao nhiệm vụ cụ thể cho học sinh Có như thế, các em mới định hướng được cụ thê các nhiệm vụ mình cần làm tiếp theo Sau khi đã tiếp nhận được kiến thức cũ, các em có thê tìm hiểu kiến thức mới Khi có sự chuân bị trước ở nhà, việc học trên lớp sẽ trở nên có hiệu quả hơn rât nhiêu
Kết luận chương 2 Trong chương 2, đề khắc phục tình trạng học Toán tại trung tâm, chúng tôi đã xây dựng được một số biện pháp sư phạm và minh họa qua các ví dụ cụ thể trong dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phăng - Hình học 10
Vận dụng linh hoạt các biện pháp đó vào các tình hudng day hoc va cac vi du cụ thê sẽ có thê khắc phục được tình trạng học Toán ở học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học Khi học sinh đã tiến bộ và có được những kiến thức, kỹ năng cơ bản thì sẽ gây được hứng thú học tập bộ môn Toán ở các em Mỗi biện pháp trong các biện pháp ở trên có những tác dụng nhất định trong việc khắc phục tình trạng yếu Toán, chúng có mối quan hệ tương hỗ lẫn nhau Vì vậy, trong dạy học Toán, giáo viên cần phải quan tâm tới thế mạnh của từng biện pháp và khai thác sử dụng phối hợp các biện pháp với nhau
THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm
Đánh giá kết quả thực nghiệm
Sau quá trình tổ chức thực nghiệm sư phạm, chúng tôi thu được một số kết quả và tiến hành phân tích trên hai phương diện: Đánh giá về mặt định tính và đánh giá về mặt định lượng
Qua phân tích diễn biến của giờ học trên lớp, tôi nhận thấy rằng học sinh học tập với thái độ hứng thú, nghiêm túc, những biểu hiện cụ thê trong lớp học như sau
- Học sinh chăm chú quan sát, giáo viên trình chiếu trên Slide, sau khi giáo viên đặt câu hỏi học sinh thảo luận sôi nổi, xung phong nói lên suy nghĩ của mình `
- Trong quá trình làm việc nhóm, các bạn hoạt động vul vẻ, sôi nôi và bạn nào cũng có nhiệm vụ, phân công rõ ràng, tuy nhiên khi lên trình bày sản phẩm của nhóm mình còn có một chút lúng túng
Việc đánh giá định lượng được thực hiện dựa trên kết quả bài kiểm tra đối với lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, thu được kết quả như sau:
Bảng 3.2 Bảng kết quả kiểm tra ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng sau khi thực nghiệm
Lớp thực nghiệm 10A _ Lớp đối chứng 10B — Điểm Tần số Tong diém Diém Tan số Tong diém
Tong so | 47HS 240 Tổng số 40 183 Điểm Điểm trung 5,1 trung 4,6 binh binh
THƯƠNG | 995 sai Phương | 1o sai Độ lệch Độ lệch chuẩn 15 chuẩn 14
Nhận xét: Qua bảng trên ta thấy răng ở lớp thực nghiệm khi được giáo viên sử dụng các biện pháp theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề thì kết quả học tập của các em đạt cao hơn so với lớp đối chứng Lớp thực nghiệm các em có sự tích cực và chủ động hứng thú hơn trong giờ học, nhiều em còn hăng hái xây dựng bài Các em cảm thấy hứng thú với những bài Toán
Kết luận chương 3 Trong chương 3, tôi đã tiến hành tổ chức thực nghiệm sư phạm với một số biện pháp đã được nêu ra ở chương 2 Trong quá trình dạy thực nghiệm tôi có tìm hiểu về tâm lí, thái độ học tập sự hứng thú với bài học và các nhiệm vụ được g1ao của học sinh băng cách quan sát và trao đôi Sau các tiết dạy thực nghiệm tôi tô chuyên môn rút kinh nghiệm và đánh giá quá trình thực nghiệm Cuối cùng, tôi đã tiến hành kiểm tra đối với lớp thực nghiệm và lớp đối chứng để có số liệu so sánh, đánh giá hiệu quả của các biện pháp dạy học nhằm phát triển năng lực và tạo động lực học tập môn Toán của học sinh Kết quả thu được được đánh giá theo hai mặt
Về mặt định tính cho thấy giáo viên và học sinh rất hứng thú với nội dung thực nghiệm Các giáo viên rất nhiệt tình dự giờ và đóng góp ý kiến của mình vào việc thiết kế cũng như tiễn hành các bài giảng có vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh Các học sinh tích cực, nhiệt tình, chủ động hơn khi tham gia tìm hiểu xây dựng bài, qua đó các em được rèn luyện các kĩ năng làm việc và hợp tác với nhau theo nhóm, rèn luyện năng lực hợp tác, năng lực giải quyết van dé
Về mặt định lượng cho thấy kết quả ở lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng, kết quả này có được là do đã sử dụng các bài giảng có vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong giảng dạy một cách hợp lí
Quy mô của thực nghiệm còn nhỏ nên có thể sức thuyết phục và tính hiệu quả của các biện pháp còn chưa cao Nhưng, những kết quả trên phần nào cho thấy việc sử dụng các biện pháp sư phạm vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vẫn đề cho học sinh một cách phù hợp thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng và hiệu quả Giúp học sinh ở các trung tâm giáo dục nghề nghiệp-giáo dục thường xuyên có hứng thú và yêu thích hơn đối với môn Toán
KÉT LUẬN
Các kết quả chính mà luận văn đã thu được:
1 Luận văn đã góp phần làm rõ cơ sở lý luận trong việc vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vẫn đề vào dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong mặt phang ” cho học sinh lớp 10 tại trung tâm giáo dục nghề nghiệp-giáo dục thường xuyên
2 Luận văn nêu được ứng dụng và vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vẫn đề trong giảng dạy toán hoc ở trung tâm giáo dục nghề nghiệp- giáo dục thường xuyên, cụ thể là dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phang ” cho hoc sinh lớp 10 tại trung tâm giáo dục nghè nghiệp-giáo dục thường xuyên Đề ra được một số biện pháp sư phạm trong giảng dạy, giúp học sinh hứng thú hơn, tích cực và chủ động hơn trong học tập, khắc phục tình trạng yếu
3 Dạy thử nghiệm những biện pháp sư phạm đã đề xuất đối với những học sinh ở trường mình công tác, qua đó khăng định tính khả thi và tính hiệu quả của những biện pháp đã được đề xuất
4 Luận văn có thé lam tai liệu tham khảo cho giáo viên Toán tại trung tâm giáo dục nghề nghiệp-giáo dục thường xuyên
Hạn chế của đề tài:
Mới đưa ra được một số biện pháp sư phạm, một số ví dụ và bài tập nhằm vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vẫn đề vào dạy học chương “Phương pháp tọa độ trong mặt phăng ” cho học sinh lớp 10 tại trung tâm giáo dục nghề nghiệp-giáo dục thường xuyên Số lượng bài tập vẫn chưa được phong phú, phần thực nghiệm sư phạm chưa có điều kiện thực hiện một cách đầy đủ, khoa học
Mặc dù đã cố gang chọn lọc đề đưa vào đề tài những ví dụ, bài tập có nội dung phù hợp với chương trình, nhưng chắc chăn đề tài không tránh khỏi những nhằm lẫn, thiếu sót
TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Cung Thế Anh, Trần Văn Tan,Dang Hùng Thắng, (2018) Bài đập Toán 10, tập 2, Kết ni tri thức với cuộc sống, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam
[2] Bộ giáo dục và đào tạo, (2018) Cwương trình giáo dục phổ thông môn Toán,
NXB giáo dục Việt Nam
[3] Bộ giáo dục và đào tạo, (2022) Tài liệu tập huấn giáo viên hướng dẫn thực hiện chương trình giáo dục thường xuyên cấp THPT
[4] Lê Huy Hoàng, (2010) Dạy học Giải quyết vấn đề, NXB Đại học sư phạm
[5] L Lerner, (1997) Dạy học nêu vấn để, NXB Giáo dục Hà Nội
[6] Hà Huy Khoái, (2018) Sách giáo khoa Toán 10, tập 2, Kết nối tri thức với cudc song, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam
[7] Nguyễn Bá Kim, (2011) PPDH môn toán, NXB Đại học Sư phạm
[8] Nguyễn Ba Kim, (1999) Hoc tập trong hoạt động và bằng hoạt động, NXB Giáo dục
[9] Bùi Văn Nghị, (2009) Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm Hà Nội
[10] Bùi Văn Nghị, (2011) Gido frình phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn Toán, Nhà xuất bản Đại học Sư phạm
[11] Polya.G, (1995) Giải một bài toán như thế nào? ( Người dịch: Hà Sĩ Hồ,
Hoàng Chúng, Lê Đình Phi, Nguyễn Hữu Chương), Nhà xuất bản Giáo dục
[12] Đào Tam, (2005) Phương pháp dạy học hình học ở trường trung học phổ thong, NXB DHSP
PHỤ LỤC 1 KE HOẠCH DẠY HỌC THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Ngày dạy: 15/1/2023
PHƯƠNG TRÌNH DUONG THANG
Phẩm chất
- Không phân biệt đối xử, tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm/lớp
- Có ý thức tự giác, hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong lớp/nhóm đề hoàn thành nhiệm vụ
- Tìm hiểu tài liệu, kiến thức về phương trình đường thắng, ứng
Chăm chỉ dụng của phương trình đường thắng trong thực tế, qua đó cảm nhận được tầm quan trọng của toán học với đời sống
Năng động, trung _ | - Sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, thực có tinh thần hợp tác xây dựng cao
IL Thiết bi dạy học và học liệu:
- Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, máy tính, máy chiếu, phiếu bài tập
- Học sinh: SGK, vở ghi, đồ dùng học tập, ôn tập lại kiến thức chương vectơ, hàm số bậc nhất đã học ở các tiết trước, đọc trước bài mới
HI Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG 1: XÁC ĐỊNH VẤN DE a) Mục tiêu:
Giới thiệu khái quát chương mới, kích thích sự tò mò, nhu cầu tìm hiểu phương trình đường thăng của hoc sinh b) Nội dung:
- GV cho HS xem video về mô hình sân vận động "SANTIAGO
BERNABEU”" của câu lạc bộ
Real Madrid và giới thiệu với HS đây là một trong những ứng dụng của chương VII Phương pháp tọa độ trong mặt phăng đ@@@@@6@6đ 7 ô |
Hồ sơ Chỉnh sữa Hiển thị Các tuy chọn Các công cụ Cừa số Trợ giúp Signes in as habuiviet i - bee RA O4 1 ôta S làm vide > Hiến thị dạng 3D se
- GV giải thích tác dụng của việc đại số hóa các đối tượng hình [%s học đê phục vụ nghiên cứu Hình ảnh đường thắng trong phần mềm hình học trong học tập và Geogebra trong thiệt kê (Phân mêm
- Đặt vấn đề: Làm thế nào dé lập được phương trình đường thắng trong mặt phăng tọa đô? BanVeNhaDep.Vn
Bản thiết kế sân vận động trong phần mềm
- HS dự đoán các cách lập được phương trình đường thắng trong mặt phăng tọa độ d) Tổ chức thực hiện:
- GV giới thiệu chương VII, giải thích tác dụng của việc đại số hóa đối tượng hình học trong chương
- GV đặt vấn đề: Làm thế nào đề lập được phương trình đường thắng trong mặt phẳng tọa độ?
Bưóc 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS suy nghĩ độc lập, dự đoán các cách đề lập phương trình đường thăng trong mặt phăng tọa độ
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của HS, ghi nhận và tổng hợp kết quả
- GV dẫn dắt HS vào bài học bài: “Để #rá lời được câu hói này cũng như tìm hiểu rõ hơn về về phương trình đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu nội dung bài học hôm nay".
HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIÊN THỨC
Tiết 2 Phương trình tham số của đường thắng
HĐTTP 4 Phương trình tham số của đường thắng a) Mục tiêu e Viết phương trình tham số của đường thắng khi biết toạ độ của một điểm và một vectơ chỉ phương của nó e _ Định nghĩa phương trình tham số của đường thăng e Giải thích ý nghĩa vật lý của phương trình tham số của đường thăng b) Nội dung e - Hoạt động 4 tình huống thực tế dẫn đến phương trình tham số của đường thăng e _ Ví dụ 5 lập phương trình tham số của đường thăng dựa vào định nghĩa s _ Luyện tập 4 lập phương trình tham số của đường thắng song song với một đường thăng cho trước e Vi du 6 lập phương trình tham số của đường thăng đi qua hai điểm cho trước e _ Luyện tập 5 lập phương trình tham số của đường thăng đi qua hai điểm phân biệt cho trước
PL6 e) Sản phẩm Đường thắng A đi qua điểm 4 (xạ: y„) và nhận Z =(a;b) làm vectơ chỉ phương a ` k _ [x=x,) +at
Khi do phuong trinh tham so cua A 1a y=y)t+bt
Loi giai HD4: a) Vật thể chuyên động trên đường thăng qua A(2;1) và có vectơ chỉ phương ¥ =(3;4) b) Giả sử tại thời điểm f, vat thé 6 vi tri M(x; y) Khi đó AM =r, tức là
Lời giải HĐ5: Phương trình tham số: y=), +(y; —y,)t
Phương trình tông quát: (y;— ,)(x—x,)~(% —x¿)(y—>y,)=0 d) Tổ chức thực hiện
GV yêu cầu HS đọc SGK trang 33 (hoạt động 4, khung kiến thức, ví dụ 5, luyện tập 4, ví dụ 6 và luyện tập 5), sau đó trả lời câu hỏi
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS làm việc theo cặp từng bàn và trả lời câu hỏi trong
Bước 3: Báo cáo — thảo luận: Cả lớp thực hiện nhiệm vụ, nghe bạn trình bày và đặt câu hỏi, phản biện
Bước 4: Kết luận —- nhận định e_ GV có thể làm rõ thêm để HS thấy được: HS đã từng quen với mối liên hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian Phương trình tham số cho phép xác định vị trí của vật tại một thời điểm e GV luu y cho HS:
Y Khi viét phuong trinh tham sé ctia dudng thang, HS có thể bị nhằm lẫn giữa hoành độ, tung độ của điểm A với hai thành phần hoành độ, tung độ của vectơ chỉ phương x=xg,+aí
*_ Nếu đường thăng đ có phương trình tham số là | thì đi qua y=y;+bí điểm M, (xạ:yạ) và có một vectơ chỉ phương # =(a;b)
Hoạt động 3.1 Luyện tập viết phương trình tham số và phương trình tống quát của đường thắng a) Mục tiêu:
- Viết được phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thăng đi qua một điêm và có vectơ pháp tuyên hoặc vectơ chỉ phương b) Nội dung:
Bài I Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có ba dinh A(2;-1), B(-1;3), Cd;) la) Lap phuong trinh tong quat cua duéng cao AH ké tir đỉnh A b) Lập phương trình tham số đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A c) Lập phương trình tham số đường trung trực d của đoạn thăng AB ce) Sản phẩm:
Do AH L BCnên đường cao AH có vtpt n= BC =(2;-2)
Phương trình đường cao AW đi qua A(2;—1) và có vtpt n=(2;-2) là
2(x—-2)—-2(y+l)=0xz—-y—3=0 b) Gọi #⁄_ là trung điểm của ệC, suy ra tọa độ điểm ⁄ (0:2) Đường trung tuyến AM đi qua A(2:—1), có vectơ chỉ phương u= AM =(-2;3) c6 x=2-2t phương trình tham số là | y=-1+3t
1 c) Goi J la trung diém cua doan AB, suy ra i(;
Ta có AB=(-3;4), do đ là đường trung trực của đoạn AB nên đường thắng đ đi qua trung điểm 7 của đoạn AB và vuông góc với AB, do đó đường thăng đ nhận vtpt n= AB =(-3:4) Vecto chỉ phuong cua d 1a u=(4;3)
Phương trình tham sô của đường thang d di qua diém J (s1), có vfcp = (4;3) là d) Tổ chức thực hiện: x=l+4 y=1+3t 2 ,
-_ Giáo viên chiếu đề cho học sinh ( hoặc chép đề bài tập lên bảng) Bước 2 Thực hiện nhiệm vụ
- _ Học sinh tư duy độc lập để trả lời câu hỏi
- _ Giáo viên theo dõi các hoạt động của học sinh, giải đáp thắc mắc khi cần thiết
Bước 3 Báo cáo thảo luận
- Giáo viên gọi 3 học sinh thuyết trình câu trả lời
- _ Học sinh nhận xét lời giải của bạn
Bước 4 Kết luận, nhận định
- Giáo viên chốt và nhận xét các hoạt động của học sinh: Trình bày có khoa học không? Học sinh thuyết trình có tốt không? Học sinh giải đáp thắc mắc của các các bạn khác có hợp lí không? Có lỗi sai về kiến thức không?
Hoạt động 3.2 Luyện tập viết phương trình của đường thẳng đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước a) Mục tiêu:
- Viết phương trình của đường thăng đi qua một điểm và song song với một đường thăng cho trước b) Nội dung:
Bài 2 a) Lập phương trình tổng quát của đường thăng đ đi qua A(1;4) va song song với đường thắng A:x+3y—4=0 b) Lập phương trình tham số của đường thăng d di qua M (-2:5) Và song song với đường thắng A:2x— y—3=0 e) Sản phẩm:
Bài 2 a) Ta có đ song song với A:xz+3y—4=0nên phương trình đường thắng đ có dạng x+3y+c=0
Do A(I;4) thuộc đường thăng đ nên I+3.4+c=0—=c=-13
Vậy phương trình tổng quát của đường thắng đ làx+3y—13=0 b) Vectơ pháp tuyến của đường thắng A là n=(2;-l), suy ra vecto chi phuong u = (12)
Phương trình tham số của đường thăng đ qua M (—2:5) và song song với đường thăng x=-l*+í A là yT+2t d) Tổ chức thực hiện:
- Giáo viên chiếu đề cho học sinh (hoặc chép đề bài tập lên bảng)
-_ Giáo viên chia học sinh thành từng cặp đôi
Bước 2 Thực hiện nhiệm vụ
- Học sinh thực hiện nhiệm vụ theo từng cặp đôi
- _ Giáo viên theo dõi các hoạt động của học sinh, giải đáp thắc mặc khi cân thiêt
- Gọi một cặp đôi lên thuyêt trình bài làm của mình
Bước 3 Báo cáo thảo luận
- _ Giáo viên gọi l cặp học sinh thuyết trình câu trả lời
- Hoc sinh khác nhận xét lời giải
Bước 4 Kêt luận, nhận định
- _ Giáo viên chốt và nhận xét các hoạt động của học sinh: Trình bày có khoa học không?
Học sinh thuyết trình có tốt không? Học sinh giải đáp thắc mắc của các các bạn khác có hợp lí không? Có lỗi sai về kiên thức không?
Hoạt động 3.3 Luyện tập tổng hợp a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về phương trình đường thăng để giải các bài toán:
- Tìm vectơ chỉ phương hoặc vectơ pháp tuyến của đường thắng khi biết phương trình đường thắng - Lập phương trình đường thăng khi biết một điểm và một vectơ chỉ phương, một điểm và một vectơ pháp tuyến hoặc hai điểm
- Lập phương trình đường thăng qua một điểm và song song với một đường thắng cho trước b) Nội dung:
Câu 1 Trong mặt phăng Oxy, đường thăng (4):x—2y+3=0 Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thăng (4)
Cau 2 Trong mặt phăng Oxy, duong thang (d) ị ‘ 943° Vecto nao sau day là một vectơ chỉ phương của đường thăng (2)?
Câu 3 Trong mặt phăng Oxy, đường thăng đi qua điểm M (2:2) và nhận n= (3: -2) làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là
Câu 4 _ Trong mặt phang Oxy, phuong trình đường thang đi qua 2 diém A(—2;4) va
Câu 5 Trong mặt phăng Oxy, cho đường thắng đ:x—2y+1=0 Nếu đường thắng
A qua điểm M (1; 1) và A song song với đ thì A có phương trình
Câu 6 Trong mặt phẳng Oxy, Cho tam giác có 3 đỉnh A(—2;3); 8;-2); C(0;—5)
Phương trình tông quát của đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là
Câu7 Cho đường thăng A có phương trình tham sô là | 2+3 ( c- ) Đường y = thang A di qua diém
Cau 8 Cho đường thăng A có phương trình tham sô: ( €] ) Phuong y " trình tổng quát của đường thăng A là
HS áp dụng kiến thức vào bài tập và chọn được đáp án trắc nghiệm của từng câu hỏi d) Tổ chức thực hiện:
-_ Giáo viên phát phiếu học tập sé 1
-_ Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm Các nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ Ghi kết quả vào bảng nhóm
- _ Nhóm 2,4 thực hiện các câu 2,4,6,8,10,12
Bước 2 Thực hiện nhiệm vụ
- Hoc sinh hoạt động theo nhóm dé trả lời câu hỏi
-_ Giáo viên theo dõi các hoạt động của học sinh, giải đáp thắc mắc khi cần thiết
- Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
- Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện dé làm rõ hơn các vấn đề
Bước 3 Báo cáo thảo luận
- _ Các nhóm báo cáo kết quả, nhận xét các nhóm khác và chấm điểm
Bước 4 Kết luận, nhận định
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất
- Huong dan HS chuan bi cho nhiém vu tiép theo
HOAT DONG 4: VAN DUNG a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức phương trình đường thắng để giải một số bài toán liên quan đến thực tế b) Nội dung
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Một chiếc phi cơ bắt đầu chạy trên đường băng 300m rôi cất cánh, độ cao của nó tăng so với vận tốc
14m/s, còn khoảng cách trên mặt đất tăng với vận tốc
64m/s a) Chọn hệ trục tọa độ với gốc tọa độ đặt tại vi tri ban dau cua may bay, truc hoanh thé hiện độ di chuyền trên mặt dat, trục tung thể hiện độ cao của phi cơ, gốc thời gian tính tại thời điểm phi cơ cất cánh Viết phương trình chuyên động của phi cơ theo thời gian f theo từng trục Óx, Óy b) Tìm vị trí của phi cơ sau 15 giây cất cánh
Vận dụng 2: Một trường THPT cần thuê xe đi du lịch Sau khi tìm hiểu thi trường, thì công ty X báo giá dịch vụ là
1.000.000 đồng/ ngày và cộng với 10.000 đồng/km Còn công ty Y báo giá dịch vụ là
20.000 đồng/km Theo em, nhà trường nên chọn xe hợp đồng thuê xe của công ty nào để giá thuê thấp hơn?
Vận dụng 3: Một gia đình cần thuê Công ty sửa thiết bị gia đình, có liên hệ với hai công ty A và B
- Công ty A có lời chào hợp đồng: cho 1 nhân viên đến nhà, chủ hộ phải trà 50.000 đồng cước phí và cộng 50.000 đồng cho mỗi giờ dịch vụ sửa chữa
- Công ty B có lời chào hợp đồng: cho 1 nhân viên đến nhà, chủ hộ phải trả 75.000 đồng cho moi giờ dịch vụ sửa chữa
Em hãy tính xem nên chọn hợp đồng với Công ty nào đề chỉ phí thấp hơn?
Việc quy đổi nhiệt độ giữa các đơn vị độ C (Anders
1701 -1744) va don vi d6 F (Daniel Fahrenheit, 1686 -
1736) được xác định bởi hai mốc sau:
Trong quy đổi đó, nếu a°C tương đương với °Ƒ thì trên mặt phang Oxy, điểm #⁄(4;b) thuộc đường thăng đi qua
Nhiệt kế dùng hai đơn vị đo là độ F và độ C
Bq00;212) Hỏi 0°Ƒ, 100°Ƒ ứng với bao nhiêu độ € ? c) San phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh d) Tố chức thực hiện
Chuyển giao GV: Chia lớp thành 4 nhóm Phát phiếu học tập số 2 cuối tiết của bài
Thực hiện Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà
HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết học sau
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất
- Chốt kiến thức tổng thé trong bai học
- Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đô tư duy
DUONG TRON TRONG MAT PHANG TOA DO
Về kiến thức, kĩ năng
- Thiết lập được phương trình đường tròn khi biết toạ độ tâm và bán kính; biết toạ độ ba điểm mà đường tròn đi qua; xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình của đường tròn
- Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết toạ độ của tiếp điểm
- Vận dụng được kiến thức về phương trình đường tròn đề giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: bài toán về chuyền động tròn trong Vật lí, )
Biết chịu trách nhiệm với thành quả của cá nhân, tập thể; không đồ lỗi cho người khác Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tỉnh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao
Chăm làm, ham học, có tinh thần tự học, chăm chỉ tích cực xây Chăm chỉ dựng bài, nhiệt tình tham gia các công việc của tập thê, tính thần vượt khó trong cong viéc
Học sinh biết tôn trọng kết quả của bản thân, tôn trọng lẽ Trung thực phải; thật thà, ngay thăng trong học tập và làm việc, lên án sự gian lận
I Thiết bị dạy học và học liệu:
Máy tính xách tay, phòng học trang bị TV màn hình lớn (hoặc máy chiếu)
Nội dung trình chiếu trên phần mềm trình chiếu, phần mêm vẽ đường tròn (Geogebra)
Phiếu học tập, bảng phụ, dụng cụ học tập (thước thăng có chia khoảng, compa )
HI Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Hoạt động khởi động a) Mục tiêu:
Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho học sinh khi tìm hiểu về “Phương trình đường tròn”
Học sinh nhớ lại các kiến thức cơ bản về đường tròn
Học sinh mong muốn biết phương trình đường tròn trong hệ tọa độ b) Nội dung:
Hỏi T: Các hình ảnh dưới đây gợi cho em nhớ đến một khái niệm hình học nào?
Hỏi 2: Đường tròn được xác định bởi các yếu tố nào?
Hỏi 3: Nêu phương trình đường thắng?
Hỏi 4: Đường tròn có phương trình như thế nào? c) San phẩm:
Cách I: Tâm và bán kính Cách 2: Đường kính của đường tròn d) Tổ chức thực hiện:
Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm
Chuyên giao Giáo viên trình chiêu lân lượt 4 câu hỏi; các nhóm thảo luận , giơ tay trả lời câu hỏi xã Các nhóm thảo luận các câu hỏi của giáo viên đưa ra
Thực hiện GV hướng dẫn nếu cần thiết
Nhóm nào có câu trả lời thì giơ tay, nhóm nào giơ tay trước thì trả lời trước
Sau khi môi nhóm trả lời câu hỏi thì các nhóm còn lại nhận xét Đánh giá, nhận xót, tông hợp
Gv nhận xét câu trả lời của các nhóm
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Cho điểm M(so; yo) e (C):(x—a)°+(y—b)) = R? (đường tròn (C) có tâm I{a; b),bán kính
R) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm Mo(xo; yo) là:
Nhận xét: Điêu kiện tiêp xúc của đường thắng và đường tròn: ; Cho duong thang d va đường tròn (C) có tâm I va ban kinh R Khi do d tiép xúc với (C) (hay da tiép tuyén voi (C)) @dU;d)=R
VDI: Vì(0+1)”+(I—3)” =5 nên điểm huộc đường tròn (C) Đường tròn (C) có tâm /(-1;3) Tiếp tuyến của (C)tại ⁄ có vecto pháp tuyến M/(—1;2) : nên có phương trình —l(x—0)+2(y—l)=0x—2y+2=0
VD2: Thay xạ =3 vào phương trình đường tròn ta được: (yạ +7)” 4© |
Nên có 2 tiếp điểm A(3;5), B(3;—19) Đường tròn có tâm !(—2;-—7), bán kính ®
Phương trình tiếp tuyến tại điểm A có vec tơ pháp tuyến IÁ= (5;12) là:
Phương trình tiếp tuyến tại điểm B có vec tơ pháp tuyến IB= (5;—12) là:
VD3: Đường tròn có tâm 7/(-1;2), bán kính ®=2
Duong thang A:3x+4y+m=0 tiép xúc với đường tròn 2 dea) 2.49 tht s 1_—2 ©l|m+5|