Cơ sở cơ học máy (tập 1) ngô văn quyết

Cơ sở cơ học máy (Tập 1) - Ngô Văn Quyết.pdfCơ sở cơ học máy (Tập 1) - Ngô Văn Quyết.pdfCơ sở cơ học máy (Tập 1) - Ngô Văn Quyết.pdf

Phương pháp thực nghiệm

Ngoài các phương pháp nghiên cứu lý thuyết nêu trên, Cơ họe máy có nhiều vấn đề cần phải giải quyết bằng thực nghiệm.

Chảng hạn nghiên cứu vấn đề hiệu suất của cơ cấu và máy; vấn đề đo vận tốc thực; gia tốc thực; đo các lực cản kỹ thuật; đo các mô men xoắn trên các trục; vấn đề chống rung; vân đề xác định giới hạn mỏi (ơbF); xác định tốc độ mòn bề mặt của các tiết máy khi tiếp xúc trực tiếp với nhau; xác định tốc độ lan truyền vết nứt trong tiết máy v.v đều đòi hói tiến hành các thí nghiệm trong phòng thí nghiệm (Laboratory Experiments) và các thí nghiệm thực (Real Experiments).

Phương pháp thực nghiệm đòi hỏi phải có: máy, thiết bị để gá lắp; mẫu chuẩn hoặc chi tiết thực; đồng thời phải có các dụns; cụ thiết bị đo lường, quan sát, theo dõi và xứ lý các số liệu thí nghiệm thu được [5, 9], Trong sách này không đề cập tới phương pháp nghiên cứu môn học bằng thực nghiệm. Để cuốn sách này vừa mang tính thông dụng, vừa mang tính truyền thống và hiện đại, các phương pháp vẽ hình và phương pháp giải tích đều được trình bày với một tỷ lệ thích đáng Ó cuối sách có hướng dẫn một số chương trình mô phỏng động học của họ cơ cấu bản lề phảng; cơ cấu cam; cơ cấu bánh răng và một số chương trình thiết kế Chi tiết máy có công dụng chung Những chương trình này viết bằne ngôn ngữ của Maple tiện dụng trên các máy PC hiện nay Ngoài ra phần này còn giới thiệu việc khai thác, sử dụng một sô' chương trình của nước ngoài để bạn đọc tham khảo khi nghiên cứu chương trình môn học này.

Vị TRÍ MÔN HỌC

Môn học này giúp người học: a Hiểu được:

- Nguyên lý hình thành cơ cấu theo các điều kiện kỹ thuật cho trước;

- Đánh giá được các đặc trưng động học cơ cấu;

- Đánh giá được các đặc trưng lực trong các khớp động;

- Phương pháp luận của việc tính toán độ bền và tuổi thọ tiết máy;

- Cấu tạo, hình dáng hình học của tiết máy có công dụng chung. b Làm được:

- Tính toán thành thạo bậc tự do của cơ cấu Phân tích cấu trúc và xếp hạng cơ cấu chính xác;

- Sử dụng thành thạo phương pháp vẽ và phương pháp giải tích đế phân tích các cơ cấu thông dụng: thanh, cam, bánh răng;

- Tính toán độ bền, đặc biệt độ bền mỏi của các tiết máy có công dụng chung;

- Tính toán lực, chọn được các tiết máy có công dụng chung đã được quy chuẩn hóa;

- Khai thác sử dụng được một số chương trình trên máy PC trợ giúp giải quyết các bài toán thuộc phạm vi môn học. c Mở rộng tầm kiến thức về:

- Một số quan điểm hiện đại về tính toán thiết kế chi tiết máy;

- Một số chỉ tiêu hiện đại về khả năng làm việc của chi tiết máy;

- Một số khái niệm mở đầu về: bánh răng sóng; bánh răng Nôvicốp;

- Một số khái niệm mở đầu về tay máy công nghiệp.

Môn học Cơ sở Cơ học máy góp phần hình thành phương pháp nghiên cứu cụ thể và phương pháp luận giải quyết các vấn đề kỹ thuật cơ khí cho người học Cùng với các môn khoa học khác, nó có ý nghĩa thiết thực cho những kỹ sư tương lai thuộc các chuyên ngành không cơ khí trong sự nghiệp công nghiệp hóa và hiện đại hóa nước nhà.

CẤU TRÚ C V À XẾP LOẠI c ơ CẤU

Trong chương này sẽ nghiên cứu các vấn đề cơ bản sau:

1- Dựa trên nguyên lý nào để thiết kế được lược đồ động của cơ cấu và máy Nói cách khác, về mật nguyên lý muốn tạo ra một cơ cấu hay máy cần thiết, phải tiến hành như thê nào ?

2- Cơ cấu được thiết kế ra có thực hiện được những chuyển động cần thiết không? Cơ cấu có rất nhiều dạng khác nhau, dựa trên nguyên tắc nào để xếp loại chúng? Việc xêp loại cơ cấu nhằm mục đích gì?

1.1 N H Ữ N G Đ ỈN H N G H ĨA V À KHÁI N IỆM c o BẢN

1.1.1 Chi tiết máy Khâu Bộc tự do của khâu a) Định nghĩa 1

"Chi tiết máy là bộ phận dơn vị hoàn chỉnh không thể tháo rời thành những phần nhỏ dơn giản hơn nếu không phá vỡ chúng" [4, 10].

Người ta gọi tắt chi tiết máy là tiết máy Chi tiết máy tạo thành các khâu, hoặc các cụm tiết máy trong máy. b) Định nghĩa 2

“Những bộ phận (một hay một tập hợp cứng các vật rắn) tham gia vào việc tạo thành cơ cấu, có chuyển động tương dối với nhau gọi là khâu” [4, 10].

Nếu coi tiết máy là vật cứng, thì khâu có thể là một tiết máy hoặc tập hợp cứng một số tiết máy.

Sự khác nhau căn bản giữa tiết máy và khâu là: tiết máy là một bộ phận hoàn chính trong máy đã có hình dáng, cấu tạo và kích thước cụ thể hoàn toàn xác định; còn khâu chí là “vật rắn tuyệt đối”, "vật mềm: khối chất lỏng, khối khí", vẫn còn mang tính chất lý thuyết, mới chỉ được đặc trưng bằng kích thước động Kích thước động là khoảng cách ngắn nhất giữa hai khớp động trên cùng một khâu Vì thế, khâu chưa có hình dáng hình học, cấu tạo cụ thể và có trị số xác định Khi cơ cấu chuyển động, kích thước động của khâu nói chung biến đổi, còn kích thước tiết máy thì cố định.

TRƯƠNG BAI HũC NHA TRANG 1 *

THƯ VỈlRIV

Cơ cấu Máy

Trong phần Mở đầu đã đưa ra định nghĩa tổng quát về cơ cấu và máy dưới quan điểm chức năng và nhiệm vụ của chúng Dưới đây nêu định nghĩa về cơ cấu và máy theo quan điểm cấu tạo. a) Định nghĩa 8

“Một chuối động kín, có một khâu cố định, nếu cho trước quy luật chuyển động của một hoặc một s ố khâu trong nó mà chuyển động của tất cả các khâu còn lại đêu hoàn toàn xác định, được gọi là cơ cấu" [2, 4, 5, 7], b) Định nghĩa 9

“Máy là thiết bị thực hiện những chuyển động cơ học dùng đ ể biến đổi năng lượng, vật liệu vả thông tin" [5, 10].

Trong định nghĩa về máy nêu trên cũng đã giới hạn một phạm vi rất hẹp của máy (xem định nghĩa máy, phần Mở đầu) mà môn học phải nghiên cứu Điều đó có nghĩa là môn học chỉ nghiên cứu nguyên lý thiết kế những máy có chuyển động cơ học mà thôi, còn các loại máy khác không đề cập tới, chẳng hạn như máy thông tin, máy điện, máy điện-toán, v.v

Trong máy có thể gồm nhiều loại cơ cấu Như vậy sự khác nhau căn bản giữa máy và cơ cấu là: cơ cấu dùng để biến đổi hoặc truyền chuyển động; còn máy thì biến đổi hoặc sử dụng năng lượng.

Hình 1.7 Sơ đồ mô hình cấu tạo đơn giản (a) và lược đồ cơ cấu động cơ đốt trong (b)

1 Pitston; 2 Thanh truyền; 3 Trục khuỷu

1.2 NGUYÊN LÝ TẠO THÀNH c o CẤU 1.2.1 Công thức tổng quát để tính bộc động của chuỗi động a) Đặt vấn đê'

Giả sử có k khâu động để rời rạc với nhau trong không gian Bây giờ nối động các khâu ấy lại bằng /?, khớp loại l ; p 2 - khớp loại 2; và p 5 khớp loại 5 Vấn đề đặt ra là: sau khi đã nối động bằng các khớp động nêu trên; nếu giữ chặt một khâu lại, hỏi rằng các khâu còn lại có mấy khả năng chuyển động độc lập so với khâu được giữ chặt này? Để trả lời câu hỏi đó cần phải tính bậc động của chuỗi động. b) Thành lập công thức tính bậc động

- Trước khi nối động: Như đã chỉ rõ ở phần 1.1 (định nghĩa 3), một khâu để trong không gian có 6 bậc tự do Vậy có thể tính tổng số bậc tự do W0 của k khâu động để rời rạc trong không gian một cách dễ dàng theo biểu thức sau: wa = 6.k ( 1 1 )

- Sau klu nối động: số bậc tự do bị mất đi là R, dược tính như sau:

+ Số bậc tự do hạn chế được của //, khớp loại ỉ là /', = 1 ■ P\ ;

+ Số bậc tự do hạn chế được của p2 khớp loại 2 là /*2 = 2 p 2 ; ì

+ Sô bậc tự do hạn chế được của khớp loại 3 là = 3 p 2 ; + Số bậc tự do hạn chế được của p, khóp loại 4 là /*4 = 4 p ậ ; 4- Số bậc tự do hạn chế được của /?5 khớp loại 5 là /*5 = 5 p 5 Vậy tổng cộng số bậc tự do bị hạn chế bởi các khớp p i (;' = 1 4-5) là:

R = X ri = 5-A + 4 At + 3p3 + 2Pĩ + 1A (1 -2) i=l SỐ bậc tự do còn lại sau khi nối động là :

Nếu giữ chặt một khâu trong số k khâu lại để làm “khâu chuẩn so sánh”, thì số bậc động của chuỗi động (tức của (k-1) khâu) được tính theo: w - 6n - 5p s - 4pA - 3pi - 2 p 2 - ÌP\ (1 -4)

Trong đó n = (k - 1) là số khâu động trong chuỗi Công thức (1.4) gọi là công thức bậc dộng hay công thức cấu trúc của chuỗi dộng ở dạng chính tắc tổng quát Công thức trên còn được gọi là công thức Xômốp-Malưsép [5 ,7 ,1 2 Ị.

Nếu trong chuỗi động chỉ có khớp loại 5 (khớp quay và khớp tịnh tiến), công thức tính bậc động sẽ là: w = 6 n - 5p5 (1.5) c) Ỷ nghĩa của bậc động Để tính bậc động của chuỗi động, người ta phải tính số khả năng chuyển vị độc lập có thể của hai khâu Muốn vậy cần phải khảo sát từng cặp khâu một Lần lượt “giữ chặt” một trong hai khâu của cặp lại, xét số chuyển vị tương đối của khâu còn lại so với khâu “giữ chặt” ấy Như vậy ỷ nghĩa của bậc dộng là: cho biết sô'khả năng chuyển vị thực t ế lớn nhất của hai khâu trong chuỗi dộng khi so sánh với nhau. d) Ví dụ:

Ví dụ 1 : Tính bậc động của chuỗi động hở có lược đồ cấu tạo đơn giản và lược đồ chuỗi động như Hình 1.8.

- 2 5 - a) Lược đồ cấu tạo đơn giản b) Lược đồ chuỗi

Hình 1.8 Chuỗi động không gian hở (một tay máy công nghiệp)

Căn cứ vào Hình 1.8, có:

Sô' khớp : khớp loại 3: p ĩ = 1 ; khớp A; khớp loại 4: p 4 = 1 ; khớp B; khớp loại 5: p5= 1 ; khớp c

Nếu "giữ chặt" khâu 1 lại để so sánh, theo công thức (1.4), tính được: w = 6n - 5p5 - 4 p4 - 3 p4 - 2 p2 - lp{ =

Vậy bậc động của chuỗi là 6 Ý nghĩa của w = 6 như sau:

- Chuyển động của khâu 4 so với khâu 3 : 1 - quay;

- Chuyển động của khâu 3 so với khâu 2 : 2 - quay; tịnh tiến;

- Chuyển động của khâu 2 so với khâu 1 : 3 - quay; quay; quay.

Vậy nếu "giữ chặt" khâu 1 lại, số khả năng chuyển vị lớn nhất của khâu 4 so với khiu 1 là ( 5 5 chuyển vị quay và 1 chuyển vị tịnh tiến.

- Ví dụ 2: Tính bậc động của chuỗi động kín, Hình 1.9.

Số khâu: k - 4 : Số khớp: khớp loại 5 : p 5 = 2 ; khớp /4 ; khớp B ; khớp loại 4 : p 4 = ỉ ; khớp c ; khớp loại 3 : p 3 = 1 ; khớp D

Thay vào công thức (1.4), có: w = 6 3-5 2-4 1 -3 1 = 1

Nếu xét từng cặp khâu (1-2); (2-3); (3-4) và (4-1) thì số khả năng chuyển động của từng khâu được xét trong cặp được biểu thị trên Hình 1,9a (Khi xét từng cập khâu, coi như tạm tháo các khớp kề ra) Trên thực tế, bậc động của cả chuỗi động chỉ là 7, Hình 1,9b Điều đó có nghĩa là số khả nàng chuyển vị thực tế lớn nhất giữa hai khâu trong chuỗi chỉ là 1 mà thôi. e) Độ cơ động của tay máy

* Định nghĩa: Đối với các cơ cấu người máy - tay máy: người ta cũng tính bậc động trực tiếp như cúc cơ cấu thông thường và gọi là độ cơ động của chúng.

- "Độ cơ động của cơ cấu người máy - tay máy là bậc tự do chính tắc W" (Tính theo công thức Xômốp-Maìưsép) [12],

Nếu một khâu công tác để trong không gian thì nó có ố bậc tự do Vậy, nếu gọi m là độ cơ động của cơ cấu người máy - tay máy, thì ta có: m = w

Trong đó w tính theo công thức (1.4).

* Ví dụ tính độ cơ động của tay máy:

/; = 3 p ĩ = 1 - khớp A ; p 4 = 1 - khớp B ; p 5= 1 - khớp c ; Vậy theo (1.4): w = 6 3 - 5 1 - 4 1 - 3 1 - 2 0 - 1 0 = 6

- Tương tự với Hình 1.50, ta có: n = 3 ; /? 4 = 3 w = 6 3 - 5 0 - 4 3 - 3 0 - 2 0 - 1 0 = 6 m - w = 6.

Còn với Hình 1.48, ta có: n = 3 ; /?5 = 3 ; VK = 6 3 - 5 3 = 3. m = w = 3.

Nhóm tĩnh định Nhóm Atxua a) Khái niệm

Khi đem các khâu nối “tùy tiện” với nhau bằng các khớp động, có thể xảy ra một trong hai trường hợp:

- Chuỗi động được tạo thành có bậc động khác không: w * 0 và - Chuỗi động được tạo thành có bậc động bằng hoặc nhỏ hơn không: w < 0

Người ta coi một chuồi động bất kỳ là một nhóm các khâu liên kết với nhau bằng các khớp Từ đó có định nghĩa như sau: Định nghĩa 10

“Mọ/ chuỗi động có bậc động (bậc tự do) bằng không gọi là một nhóm tĩnh định Nhóm tĩnh định tối giản được gọi là nhóm Atxua” [5]. Điều kiện cần để một chuỗi động bất kỳ trở thành nhóm tĩnh định là sô bậc động

^nhóm = 0 Sở dĩ gọi là “nhóm tĩnh định” vì nếu đem các khớp chờ của nhóm nối với giá cố định, thì chuỗi động sẽ trở thành một dàn tĩnh định (các khâu và giá cố định lúc này trở thành một miếng cứng duy nhất - tức là một bất biến hình) Nhóm tĩnh định tối giản là nhóm không thể phân chia thành các nhóm có cấu trúc đơn giản hơn (số khâu ít hơn, số khớp ít hơn) mà vẫn có bậc động bằng không được Nhóm tĩnh định tối giản (nhóm Atxua) là những nhóm cấu trúc “đơn vị” để từ đó tạo thành cơ cấu Vì tính chất phức tạp của vấn đề, trong giáo trình này không nghiên cứu nhóm tĩnh định không gian, mà chỉ nghiên cứu nhóm tĩnh định phẳng.

- 2 8 - b) Nguyên tắc xếp loại nhóm Atxua phảng - Cấu trúc của các nhóm Atxua.

Trong mặt phẳng người ta chi dùng khớp loại 5 và khớp loại 4 để nối động hai khâu

Khớp loại 5 hạn chế được hai bậc tư do; khớp loại 4 - một bậc tự do.

Hình 1.10 Các loại khớp động dùng trong mặt phẳng

Như vậy bậc động của chuỗi động phẳng sẽ được tính theo công thức.

Giả sử rằng chuỗi động đặc biệt - nhóm Atxua - chỉ gồm toàn khớp loại 5, (nếu có khớp cao loại 4, sẽ tìm cách thay thế, đưa về khớp loại 5, xem phần sau: Cơ cấu thay thế), số bậc động của nó phải tính theo biểu thức: w = 3 n - 2p 5

VI là nhóm Atxua nên: W„Mm = 3n - 2p 5 = 0 , lừ đó suy ra:

Cấu trúc của mọi nhóm Atxua như sau:

Trong Bảng 1.2 nêu lên mối quan hệ giữa các khớp loại 5 và số khâu động của nhóm

Ta hãy xét một nhóm có cấu trúc: n = 2 và p 5 = 3 Các dạng 1 đến dạng 5 của nhóm này chính là nhóm Atxua, vì chúng là những nhóm tĩnh định tối giản, không thể phân thành các nhóm tĩnh định đơn giản hơn nữa.

Dạng I Dạng II Dạng III Dọng IV D ạng V

Hình 1.11 Lược đổ nhóm Atxua a) Nhóm tĩnh định (Dạng II + Dạng III) b) Nhóm tĩnh định (Dạng I + Dạng IV)

Trên Hình 1.12 chỉ rõ nhóm tĩnh định (VKnhớm = 0) Có thể phân nhỏ những nhóm tĩnh định này thành các nhóm tối giản nhỏ hơn cũng có Vknhỏm = 0.

- Nguyên tắc xếp loại nhóm Atxua:

Nhóm Atxua được chia thành hai tập hợp sau đây.

+ Tập hợp thứ nhất: Là tập hợp những nhóm không tạo thành một chu vi khép kín nào, các nhóm Atxua này được xếp thành hai loại: a) Nhóm loại II: là những nhóm gồm hai khâu, ba khớp loại 5; Hình l I I b) Nhóm loại III: là những nhóm trong đố cố ít nhất một khâu được gọi lù khâu cơ sở nối với các khâu khác trong nhóm bằng ba khớp động loại 5; Hình 1.13.

+ Tập hợp thứ hai: là tập hợp những nhóm có tạo thành một chu vi khép kín và đều thuộc vào những nhóm có loại lớn hơn III.

Loại của nhóm trong tập hợp này là s ố cạnh của “chu vi khép kín đ ơ n ” - “nhiều cạnh nhất” trong nhóm “Chu vi khép kín đơn” là chu vi được tạo thành bởi kích thước độm’ của các khâu, đỉnh của nó là các khớp động và trong nó không chứa một chu vi khép kín nào khác nữa.

Những nhóm tĩnh định có số khâu và số khớp tuân theo biểu thức (1.7), nhưng với số khâu động n > 4 đều có thể thuộc nhóm loại III miễn là có khâu cơ sở, Hình 1.13 và Hình

1.14; song cũng có thể thuộc nhóm loại lớn hơn III, Hình ỉ 15.

Hỉnh 1.13 Nhóm Atxua loại III, bậc 3 ( n = 4 ; p 5 = 6 )

Hình 1.14 Nhóm Atxua loại III, bậc 4 ( n - 6 ; p 5 = 9 )

Hỉnh 1.15 Nhóm Atxua loại IV, bậc 2 (n = 4; p 5 = 6) (chu vi khép kín đơn: Tứ giác ABCD)

Hình 1.16 Nhóm Atxua loại IV, bậc 3 (n - 6; p5 = 9) (chu vi khép kín đơn: Tử giác ABCD)

Hình 1.17 Nhóm Atxua loại VI, bậc 3 (n = 6; p5 = 9) (chu vi khép kín đơn: lục giác ABCDEF)

Khi xếp loại nhóm, người ta còn xếp bậc cho nó Bậc của nhóm Atxua là s ổ khớp chờ của nó Khớp chờ của nhóm Atxua là khớp sẵn sàng nối động với các khâu khác hoặc giá cô'định (khớp chờ đợi nối động).

Khớp chờ phản ánh sự khác biệt về mặt cấu trúc giữa các nhóm khi các nhóm Atxua có cùng số khâu và số khớp cùng loại Tóm lại hai nhóm có cùng số khâu động và số khớp cùng loại có thể khác nhau về loại cũng như về bậc, Hình 1.13 và Hình Ỉ.15\ hoặc có thể khác nhau về loại, Hình 1.16 và Hình 1.17.

Sau khi đã có những nhóm “cấu trúc đơn vị” rồi, việc tạo thành cơ cấu không có nhiều khó khăn nữa.

Nguyên lý tạo thành cơ cấu

“Sơ đồ nguyên lý của bất kỳ một cơ cấu nào cũng đều được hình thành bâng cách dem khâu dần nối dộng với giá và các nhóm tĩnh định tối giản" [2, 5].

Có thể mô tả nguyên lý này bằng sơ đồ vòng sau đây:

Nguyên lý trên do L v Atxua1 để xuất ra năm 1914 Để ghi nhớ công lao của ông, người ta gọi các nhóm tĩnh định tối giản là các nhóm Atxua.

Các mũi tên trong sơ đồ trên chỉ rõ sự nối động giữa ba bộ phận: khâu dẫn - giá - các nhóm Atxua (các nhóm tĩnh định tối giản). b) Ví dụ vê cách tạo thành cơ cấu

Hãy hình thành sơ đồ nguyên lý của một cơ cấu có hai bậc tự do (hai khâu dẫn: một khâu chuyển động tịnh tiến, một khâu chuyển động quay), có ít nhất một nhóm loại III để biến chuyển động của các khâu dẫn nói trên thành chuyển động tịnh tiến cần thiết của khâu bị dẫn. Để giải bài toán kiểu này, ta lần lượt sắp đặt ba bộ phận như sau.

- Khâu dẫn nối với giá: lược đồ được chỉ rõ trên Hình 1.18.

1 L.v Atxua (1876 -1920) Nhà bác học ngicời Nga: có công lớn trong việc xây dựng Lý thuyết cáu tạo cơ càu

Hình 1.18 Khâu dân nối với giá

- Các nhóm Atxua: theo yêu cầu trên đây, chọn một nhóm loại III, Hình I J9u, và chọn thêm một nhóm loại II, dạng 1, Hình 1,19b.

Hình 1.19 Nhóm Atxua dùng để tạo thành cơ cấu

- Đem các khâu dẫn đã nối với giá nối động với các khớp chờ của các nhóm Atxua

Trong việc nối động này có thể dùng nhiều phương án khác nhau.

Hình Ị 20, trình bày phương án nối nhỏm loại II với các khâu dẫn trước (a), sau đó mới nối tiếp nhóm loại III vào nhóm loại II và với giá (b) Tất nhiên có thể nối động nhóm loại III này với khâu dẫn và với giá trước, sau đó mới nối nhóm loại II với khâu dẫn I và giá (hoặc khâu dẫn II và giá), hoặc nối với nhóm loại III và giá.

Hình 1.21 trình bày phương án nối nhóm loại III với các khâu dẫn trước (a), sau đó mới nối tiếp nhóm loại II vào nhóm loại III và với giá Tất nhiên cũng có thể nối động nhóm loại II này với khâu dẫn và với giá (b) để tạo thành cơ cấu. a) b)

Hình 1.20 Cơ cấu có hai khâu bị dẫn chuyển động tịnh tiến

Hỉnh 1.21 Cơ cấu có hai khâu bị dẫn : (1 quay; 1 tịnh tiến)

Khi nối động giữa ba bộ phận để tạo thành cơ cấu có thể đem một nhóm Atxua nào đó nối với các khâu dẫn và giá (nhóm Atxua sử dụng đầu tiên để nối động gọi là nhóm Atxua thứ nhất), các nhóm Atxua còn lại có thể nối với nhau lần lượt từ nhóm Atxua thứ nhất trở đi, các khớp chờ còn thừa đểu đem nối với giá; hoặc cũng có thể đem các nhóm Atxua đều nối vào khâu dẫn, sau đó các khớp chờ còn lại đểu nối với giá Nếu kể từ nhóm Atxua thứ nhất thì khi nối các nhóm Atxua lần lượt với nhau, các nhóm Atxua nào được nối cuối cùng được gọi là “nhóm xa khâu dẫn nhất” (ví dụ nhóm loại n i trên Hình 1.20).

Khi nối thêm vào cơ cấu một nhóm Atxua mới, cấu trúc của cơ cấu sẽ phức tạp thêm lên, còn quy luật chuyển động của cơ cấu thì không hề thay đổi Ngược lại, khi tách bớt một nhóm Atxua nào đó ra khỏi cơ cấu, phần còn lại vẫn phải là một cơ cấu hoàn chính (ví dụ tách nhóm loại II (VII, VIII) trên Hình 1.21 ra khỏi cơ cấu thì phần còn lại (ỉ, II, III,

IV, V, VI) vẫn phải là một cơ cấu hoàn chỉnh).

Tùy theo các phương án nối động, số lượng các nhóm Atxua, loại nhóm Atxua, cơ cấu được tạo thành rất đa dạng, mặc dù các đặc trưng cấu trúc có thể giống nhau.

Cơ Cấu thay thế

Khi nghiên cứu cấu trúc của nhóm Atxua, ta đã giả thiết rằng, chúng chỉ gồm toàn khớp loại 5 (khớp thấp) Song trên thực tế, có những nhóm Atxua (cũng tức là có những cơ cấu) gồm có khớp cao Vấn đề đặt ra là: nghiên cứu cấu trúc của những cơ cấu có khớp cao đó như thế nào? Để giải quyết vấn đề này, người ta tìm cách thay thế mỗi khớp cao bằng những chuỗi động gồm toàn khớp thấp, sau đó dùng công thức (1.7) để kiểm tra lại các nhóm Atxua tham gia vào việc tạo thành cơ cấu. ò) Điều kiện một chuỗi động gồm toàn khớp thấp thay thế cho một khớp cao loại 4

“Điều kiện đ ể một chuỗi động gồm toàn khớp thấp thay th ế cho một khớp cao loại 4 là chuỗi động ấy phải gây ra một ràng buộc hay là có một bậc tự do âm".

Trong chuỗi động dùng để thay thế khớp cao ta gọi // là số khâu động; là số khớp loại 5 trong chuỗi (cụ thể là số khớp tịnh tiến và số khớp quay, Hình ì 10) thì mối quan hệ giữa số khâu n và số khớp p5 là:

So sánh Bảng 1.2 với Bảng 1.3 nhận thấy rằng, nếu trong nhóm Atxua, cứ đem bớt đi một khâu và một khớp loại 5 nối trực tiếp với khâu đó, ta sẽ có chuỗi động d ể thay th ế cho một khớp loại 4.

Trên Hình 1.22 chỉ ra một số chuỗi động có thể thay thế cho một khớp cao loại 4.

Hình 1.22 Những chuỗi động gồm toàn khớp thấp (p5) có thể thay thế cho một khớp cao loại 4 (p4) b) Chuỗi động thay thế

“Mộ/ chuỗi dộng gồm toàn khớp thấp có bậc dộng bằng sô ràng buộc của một khớp cao loại 4 dược gọi là chuỗi động thay thể'.

Chuỗi động đơn giản nhất thường được dùng để thay thế cho một khớp cao loại 4 là chuỗi động “đặc biệt” chỉ gồm có một khâu và hai khớp thấp loại 5.

Khi nghiên cứu về chuỗi động thay thế người ta mới chỉ chú ý tới mặt cấu trúc (số lượng khâu, khớp và dạng khớp thấp) chứ chưa chú ý tới mặt cấu tạo (kích thước động, khối lượng, khối tâm ) của khâu. c) Co cấu thay thê

“Mộ/ cơ cấu gồm toàn khớp thấp có quy luật chuyển dộng hoàn toàn giống như quy luật chuyển động của cơ cấu có khớp cao tương ứng dược gọi là cơ cấu thay th ế của cơ cấu có khớp cao ấy".

Như vậy, đối với bất kỳ một cơ cấu phẳng có khớp cao nào, sau khi thay thế các khớp cao bằng một chuỗi động gồm toàn khớp thấp, ta sẽ được cơ cấu thay thế.

- Nguyên tắc tìm cơ cấu thay th ế [2, 5]

Nếu khi cơ cấu có khớp cao là cơ cấu nguyên thủy, việc thay cơ cấu này bằng cơ câu gồm toàn khớp thấp phải đảm bảo các nguyên tắc sau đây:

* Nguyên tắc thứ nhất: phải đảm báu quy luật chuyển động của khâu dẩn và khâu bị dần không thay đổi.

Nguyên tắc này giúp ta xác định kích thước động của các khâu trong chuỗi động gồm toàn khớp thấp đem thay thế cho một khớp cao trong cơ cấu nguyên thủy.

* Nguyên tắc thứ hai: phải đảm bảo bậc tự do của cơ cấu không thay đổi.

Nguyên tắc này giúp ta xác định cấu trúc của chuỗi động đem thay thế (tức là có bao nhiêu khâu và bao nhiêu khớp trong chuỗi động đó để có thế thay thế cho một khớp cao).

Phương án đơn giản nhất để tìm cơ cấu thay thế là dùng một khâu và hai khớp thấp (khớp loại 5: khớp quay; khớp tịnh tiến, Hình 1.10) thay cho một khớp cao loại 4 Hai khớp loại 5 này phải đặt ở hai tâm cong tức thời của hai thành phần khớp cao loại 4 đó tham gia vào khớp động Kích thước động của khâu thay thế là khoảng cách giữa hai tám cong thức thời đó.

Sở dĩ phải đặt hai khớp loại 5 ở hai tâm cong tức thời của hai thành phần khớp động loại

4, vì phải đảm bảo nguyên tắc thứ nhất đã nêu ra; còn việc dùng chuỗi động “đặc biệt này” vì nó có cấu trúc đơn giản nhất mà đã thỏa mãn nguyên tắc thứ hai.

Cơ cấu thay thế bao giờ cũng có lược đồ động khác cơ cấu nguyên thủy Số khâu động trong cơ cấu thay thế bao giờ cũng lớn hơn số khâu động trong cơ cấu nguyên thủy.

Trên Hình 1.23 và Hình 1.24 chỉ ra một số phương án tìm cơ cấu thay thế. Để thay thế khớp cao bằng chuỗi động chỉ có một khâu và hai khớp thấp loại 5, nên tiến hành theo trình tự như sau:

- Tìm bán kính cong của các thành phần khớp động (tâm B, bán kính pị)

- Nối hai tàm cong cúa hai thành phần khớp động lại, sẽ dược chiều dài khâu thay thê.

BẬC Tự DO CỦA Cơ CẤU

Theo nguyên lý tạo thành cơ cấu có thổ tìm được vô vàn sơ đồ nguyên lý của cơ cấu, nhưng những cơ cấu ấy có chuyển dộng được hay không? Để giải quyết vấn đề này, cần phải xây dựng công thức tính bậc tự do của cơ cấu.

Khi tạo thành cơ cấu có thể những trường hợp sau đây mà cơ cấu được tạo ra vẫn chuyển động được Đó là:

- Các khớp động các loại tham gia vào việc nối động giữa các khâu đều có tác dụng cùng hạn c h ế một bậc tự do nào đấy của một khâu nào đấy, nghĩa là việc hạn chế một bậc tự do nào đó lặp đi lặp lại suốt cả quá trình nối động Số lần hạn chế cùng một bậc tự do này được gọi là s ố ràng buộc trùng

- Ngoài các nhóm Atxua ra, còn sử dụng thêm cả những khâu nhằm mục đích tăng độ cứng vững của cơ cấu hoặc giảm ma sát trong các khớp động để hạn chế sự mòn bể mặt cua các khâu và tăng độ linh hoạt trong chuyển động của chúng Những khâu, những khớp ấy không thuộc riêng một nhóm Atxua nào, nó chi đóng vai trò phụ không quyết định quy luật chuyển động của cơ cấu.

Khi tính bậc tự do cần phải kể đến tới nhũng trường hợp đó Từ nhận xét trên, người ta dưa ra các định nghĩa sau.

1.3.1 Ràng buộc chung; ràng buộc thùa; bộc tự do thừa a) Định nghĩa 13: “Trong một cơ cấu nếu mọi khớp dộng đều gây ra cùng một ràng buộc, thì ràng buộc đó gọi là ràng buộc chung".

Vì một khớp động đã hạn chế một bậc tự do nào dó rồi, các khóp động khác lại tiếp tục hạn chế bậc tự do ấy một lần nữa khi nối động, nên khi tính bậc tự do, cần phải cộng sớ ràng buộc chung vào mới được số bậc tự do thật của cơ cấu Ký hiệu số ràng buộc chung là I'c.

Trong một số tài liệu ràng buộc chung còn dược gọi là ràng buộc trùng (trùng nhau)

Tuy nhiên có số ràng buộc trùng không nhất thiết là số ràng buộc chung của cơ cấu.

Người ta căn cứ vào số ràng buộc chung để chia họ cơ cấu S ố họ của cơ cấu chính lả sô' ràng buộc chung của cơ cấu đó /2, 5,72/ Những cơ cấu không có ràng buộc chung nào được gọi lủ những cơ cấu họ không Tươns tự, những cơ cấu có 5 ràng buộc chung được gọi là cơ cấu họ 5 Những cơ cấu cùng họ lại được chia thành các loại khác nhau Phần sau sẽ nghiên cứu việc xếp loại cơ cấu. b) Định nghĩa 14: “Một ràng buộc nếu thêm vào hoặc loại ra khỏi cơ câu mà không ảnh hưởng tới qitv luật chuyển động của cơ cấu, thì ràng buộc đó được gọi là ràng buộc thừa" Ký hiệu sô ràng buộc thừa là r,.

Khi tính bậc tự do thực của cơ cấu, cần phải cộng thêm số ràng buộc thừa này.

“Mộ/ bậc tự do nếu thêm vào hoặc loai ra khỏi cơ cấu mà không ảnh hưởng tới quy luật chuyển động của cơ cấu thì bậc tự do được gọi là bậc tự do thừa" Ký hiệu số bậc tự do thừa là s.

Khi tính bậc tự do thực của cơ cấu, cần phải loại trừ số bậc tự do thừa này.

1.3.2 Công thức tổng quát để tính bộc tự do của cơ cấu Để xây dựng công thức tính bậc tự do của cơ cấu, cần phải sử dụng công thức (1.4) và các nhận xét nêu trên Vì thực chất của việc thành lập công thức để tính bậc tự do của cơ cấu cũng được lý luận như việc thành lập công thức tính bậc động của chuỗi động (xem Mục 1.2.1), vì thế ở đây không nhắc lại nữa. a) Cơ cấu không gian: w - 6n - 5p5 - 4p4 - 3/?3 - 2p2 - ỉpi + rc + r, - 5 (1.10) b) Cơ cấu phẳng: w = 3n - 2p5 - p4 + rc + - s (1.11) c) Ví dụ tính bậc tự do:

Ví dụ 1: Tính bậc tự do của cơ cấu 4 khâu bản lề không gian (cơ cấu Các đăng kép) như Hình 1.28. Đới với cơ cấu này: n = 5 ; p 5 = 6 ; p4 = p 3 = p 2 = P\ ; r, = 0 ; í = 0

= 1 vì việc nối động giữa các khâu bằng các khớp động A; B\ C; D\ £; F không cho bất kỳ một khâu nào chuyển động tịnh tiến theo trục z Nghĩa là mọi khớp động nêu trên đều cùng một lúc hạn ch ế bậc tự do T giữa hai khâu bất kỳ trong cơ cấu [4, 5] (đây là ví dụ cơ cấu họ 1).

Vậy: w= 6 5 - 5 6 + 1 = 1 Ý nghĩa của w = 1 là: nếu coi khâu 1 là khâu dẫn và cho trước quy luật CƠI thì các khâu khác đều chuyển động xác định, nghĩa là khâu 5 quay với vận tốc ỨJ5 , nói cách khác chuyển động quay của khâu 1 đã được truyền sang khâu 5 thông qua các khâu 2, 3 và 4.

Ví dụ 2: Tính bậc tự do của cơ cấu như Hình l 29 Trong đó có các điều kiện:

^AB - l e o v à U d 1 ^BC = U ĩ n = 6 ; p 5 = 8 ; p 4 = 1. rc =0; r, = 1 (khâu 4); 5 = 1 (khâu 5) Vậy theo biểu thức (1.11) có

Hình 1.29 Cơ cấu 4 khâu bản lề phẳng hình binh hành Ý nghĩa của w = 1 là: nếu cho quy luật chuyển động của khâu 1 là ÍU, thì các khâu bị dẫn 3 và 6 sẽ chuyển động với quy luật hoàn toàn xác định là ¿ụ, và v6.

Ví dụ 3: Tính bậc tự do của cơ cấu phẳng như Hình 1.30.

Nhận xét: Đây là cơ cấu phẳng đặc biệt, bởi vì các khớp động đều là khớp tịnh tiến

Cơ cấu này chỉ có hai khâu động 1 và 2, về hình thức chúng giống nhóm Atxua loại II

(Hình 1.11) vì ba khớp động đều là khớp tịnh tiến, nên khi nối với giá nó vẫn chuyển động được Điều này giải thích tại sao không có nhóm Atxua loại II, dạng 6.

Những cơ cấu này thuộc vào họ 4 Sở dĩ chúng thuộc họ 4 vì mỗi khớp động đều có chung 4 ràng buộc sau (tức hạn chế 4 bậc tự do): ; Qy ; Q, và T, Đồng thời những cơ cấu này không có khớp loại 4 trở xuống Bậc tự do của cơ cấu được tính theo công thức: w = 2 n-p5 ( 1 12 )

Công thức này gọi là công thức Đôbrô-vô/ưki, vì do ông đề xuất ra năm 1937. Đối với cơ cấu chêm đơn giản Hình 1.30, có w = 1; còn đối với cơ cấu chêm phức tạp, Hình 1.31, ta có: w = 2 3 - 4 = 2 d) Ý nghĩa của bậc tự do:

Bậc tự do của cơ cấu có ý nghĩa sau:

- Cho biết cần phải có bao nhiêu thông số độc lập cần thiết để xác định vị trí của cơ cấu.

- Hoặc cho biết cơ cấu có bao nhiêu khâu dẫn.

- Hoặc cho biết cần phải cho trước bao nhiêu quy luật chuyển động độc lập để các khâu trong cơ cấu đều chuyển động với quy luật xác định.

XẾP LOẠI Cơ CẤU 1 Mục đích xếp loại

Trong kỹ thuật sử dụng một số lượng rất lớn những cơ cấu rất khác nhau về mặt cấu tạo

Nhiệm vụ chủ yếu của lý thuyết cơ cấu là nghiên cứu những đặc điểm chung nhất của chúng như: quỹ đạo và hình dáng chuyển động; những quy luật thay đổi vận tốc và gia tốc; những quy luật truyền lực và công suất, v.v

Vì tính chất đa dạng của cơ cấu, nên việc nghiên cứu những nội dung nêu trên và đã đề cập ở phần trước (Mở đầu) cho từng cơ cấu cụ thể trên thực tế không thể tiến hành được với hai lý do: thứ nhất trong kỹ thuật luôn luôn sử dụng các cơ cấu khác nhau; thứ hai, song song với việc ứng dụng những cơ cấu khác nhau đã có ấy luôn luôn được hoàn thiện, và những cơ cấu mới luôn luôn được tạo ra Vì vậy việc nghiên cứu nhưng cơ cấu điển hình cho từng chủng loại là điều cần thiết và việc phân loại cơ cấu là việc làm không thể thiếu được.

Việc phân loại cơ cấu có thể dựa vào nhiều tiêu chuẩn, ở đây chỉ trình bày việc xếp loại cơ cấu theo tiêu chuẩn về đặc điểm cấu trúc Vì theo đặc điểm này, việc xếp loại trực tiếp phục vụ cho việc giải quyết các bài toán của nguyên lý máy.

Việc phân loại cơ cấu nhằm mục đích chủ yếu là những cơ cấu cùng loại thì dùng cùng một phương pháp phân tích hoặc cùng một phương pháp thiết kế chung.

Nói cụ thể ra, mỗi một loại cơ cấu có phương pháp nghiên cứu động học và động lực học riêng, có phương pháp thiết kế riêng; do đó không thể dùng phương pháp nghiên cứu của cơ cấu loại này để nghiên cứu các cơ cấu loại khác được.

1.4.2 Nguyên tốc tách nhóm Để xếp được loại cơ cấu phải biết xem cơ cấu được tạo nên từ những nhóm Atxua nào, nên công việc đầu tiên của việc xếp loại cơ cấu là phải tách cơ cấu ra thành các nhóm Atxua riêng biệt Công việc tách nhóm hoàn toàn ngược với công việc tạo thành cơ cấu

Khi tách nhóm phải tuân theo các nguyên tắc sau:

/ Nguyên tắc thứ nhất: “Cho trước khâu dẫn, khâu dẫn đ ể riêng ra, không được tính vào bất kỳ nhóm nào".

2 Nguyên tắc thứ hai: “Khi tách bất kỳ một nhóm nào đó ra khỏi cơ cấu, phần còn lại phải là một cơ cấu hoàn chỉnh".

3 Nguyên tắc thứ ba: “Khi tách nhóm, trước hết cần phải tách thành các nhóm Atxua loại thấp; nếu không tách được mới tách thành các nhóm Atxua loại cao hơn". Để công việc tách nhóm được dễ dàng, nên tiến hành tách các nhóm ở xa khâu dẫn

“trước”, sau đó các khâu còn lại mới ghép thành các nhóm Atxua để tiếp tục tách Đối với những cơ cấu có khớp cao, cần thay thế bằng cơ cấu thay thế toàn khớp thấp trước khi tách nhóm và xếp loại cơ cấu Nói cách khác, đối với những cơ cấu có khớp cao, việc tách nhóm và xếp loại chúng được tiến hành cho cơ cấu thay thế tương ứng. Điều cuối cùng cần lưu ý rằng, việc thay đổi khâu dẫn mặc dù không làm thay đổi bậc tự do của cơ cấu, song nếu đổi khâu dẫn thì các nhóm Atxua được tách ra sẽ có cấu trúc khác nhau, thậm chí trong một số trường hợp, nếu chọn khâu dẫn không thích hợp thì không thể tách cơ cấu thành các nhóm Atxua được, sẽ dẫn tới khả năng thay dổi loại cơ cấu.

Sau khi đã biết các nhóm Atxua có trong cơ cấu rồi, ta tiến hành xếp loại theo nguyên lý sau.

1.4.3 Nguyên lý xếp loại cơ cấu

Cơ cấu loại 1: là cơ cấu chỉ có một khâu dẫn nối với giá cố định.

Cơ cấu loại lớn hơn 1: là những cơ cấu có khâu dẩn nối với giá cố định và nhiều nhóm Atxua thuộc các loại Loại của cơ cấu là loại của nhóm Atxua có loại cao nhất tham gia vào cấu trúc của cơ cấu đó.

1.4.4 Ví dụ xếp loại cơ ọđu

Ví dụ 1: Xếp loại cơ cấu có lược đồ động như Hình ỉ.32. a) Cơ cấu nguyên thủy b) Cơ cấu thay thế

Hỉnh 1 32 Lược đồ cơ cấu có khớp cao và cơ cấu thay thế của nó

- Trong cơ cấu nguyên thủy, khâu 1 và khâu 3 tham gia vào 3 khớp động (khàu 1-2 khớp loại 5 và /4; B và một khớp loại 4 là K\ khâu 3 - hai khớp loại 5 là C; D và một khớp loại 4 là K) Thay thế cơ cấu nguyên thủy này, Hình ỉ,32a, bằng cơ cấu thay thế Hình 1,32b, theo nguyên tắc đã nêu trong Mục 1.2.4 Sự thay thế này đảm bảo hai nguyên tắc đã trình bày, đó là:

Bậc tự do của cơ cấu không đổi, vì: Đối với cơ cấu nguyên thủy: w = 3n - 2p5 - p4 + rc + r, - s = 3 4 - 2 5 - 1 = 1 Đối với cơ cấu thay thế: w= 3 5 - 2 7 - 0 = 1

Quy luật chuyển động của cơ cấu không đổi Nếu trong cơ cấu nguyên thủy chọn khâu

1 là khâu dẫn và cho chuyển động với quy luật Cứị, thì trong cơ cấu thay thế vẫn giữ nguyên như vậy Ngược lại, nếu trong cơ cấu thay thế khâu 4 là khâu dẫn có quy luật chuyển động là ¿y4 , thì chắc chắn trong cơ cấu nguyên thủy khâu dẫn phải là khâu 4, và phải chuyển động với quy luật Cự, ằ 4

- Xếp loại cơ cấu: Khi xếp loại cơ cấu phải căn cứ vào cơ cấu thay thế Hình 1.32b.

Nếu khâu một là khâu dẫn thì cơ cấu thuộc loại III, vì lúc này chỉ có thể tách các khâu 2, 3, 4, 5 thành một nhóm Atxua loại III mà thôi Vậy :

Cơ cấu = khâu dẫn 1 + III (2 3 4 5 ) ; Vậy cơ cấu loại III.

Nếu khâu 4 là khâu dẫn thì cơ cấu thuộc loại IV, vì lúc này chỉ có thể tách các khâu /,

2, 3, 5 thành một nhóm Atxua loại IV mà thôi Vậy:

Cơ cấu = khâu dẩn 4 + IV(| 2,3 5 ) tứ giác BCFG.

Vậy cơ cấu loại IV.

Ví dụ 2: Xếp loại cơ cấu có lược đồ động như Hình 1.33. w = 3n - 2p5 - p4 + rc + r, - s

- Nếu khâu 1 là khâu dẫn:

Cơ cấu = khâu dẫn 1 + 111(2 3 4 5 ) Vậy cơ cấu loại III ;

- Nếu khâu 4 là khâu dẫn:

Cơ cấu = khâu dẫn 4 + II(, 2 ) + 11(3 5 ) Vậy cơ cấu 1 oại II.

Trường hợp này có thể tách thành hai nhóm loại II vì khi tách nhóm 11(12) ra khói cơ câu, phần còn lại (3, 4, 5) vẫn là một cơ cấu hoàn chỉnh (VT| = 1; khâu dẫn 4); sau đó tách nốt nhóm Il(, S| phần còn lại (khàu 4) vẫn là một cơ cấu hoàn chinh.

Ví dụ 3: Xếp loại cơ cấu có lược đồ động như Hình 1.34.

Bậc tự do của cơ cấu:

Hình 1.34 w = 3 n - 2ps - pA - re + /-, - s = 3.17 - 2 25 - 0 = 1 Xếp loại cơ cấu:

- Nếu chọn khâu 1 là khâu dần: c ơ câu — khâu dân 1 + 11(16,17) + 1,12,13.14, 15) + ƯI(2,7,x,y) + IV (3 4 5 6)

Vậy : cơ cấu loại VI.

Nếu chọn khâu 5 là khâu dẫn, thì không thể tách thành các nhóm Atxua được.

KHÁI NIỆM VẼ LƯỢC Đổ CẤU TRÚC c ơ CẤU

Qua việc xếp loại cơ cấu ở trên có thể nhận thấy rằng những cơ cấu có cùng một lược đồ động có thể thuộc các loại khác nhau, Hình 1.33; hoặc ngược lại có nhũng cơ cấu có lược đồ động hoàn toàn khác nhau nhưng lại cùng thuộc một loại.

Như vậy việc dùng lược đồ động không phản ánh hết được mối quan hệ giữa các khâu 'và các khớp của những cơ cấu cùng loại Để nghiên cứu về mặt cấu trúc một cách thuần túy của các cơ cấu khác nhau nhưng có số khâu động và số khớp động tương đương nhau, người ta đưa ra khái niệm lược đồ cấu trúc [5, 6],

“Hình vẽ quy ước biểu diễn dọng tổng quát nhất về mặt cấu trúc của những cơ cấu có số lượng khâu dộng và khớp dộng tương dương nhau thuộc cùng một loại, gọi là lược dồ câu trúc của cơ cấu". b) Phương pháp xây dựng lược đổ cấu trúc

Lược đồ cấu trúc cơ cấu được xây dựng từ lược đồ động Phương pháp cụ thế như sau [6],

- Thay thế tất cả các khớp cao loại 4 bằng một khâu phụ có hai khớp quay đặt ở tâm cong của thành phần khớp cao tại thời điểm đang xét Nếu một trong hai tâm cong ở xa vô cùng thì thay khớp quay tương ứng bằng khớp tịnh tiến (xem Mục 1.2.4 Cơ cấu thay thê).

Các khớp tịnh tiến trong lược đồ cấu trúc đều được biểu diễn quy ước bằng khớp quay, vì xét về bản chất hai kiểu khớp loại 5 này đều gây ra số ràng buộc tương đương nhau khi nối động (khớp loại 5 gây ra hai ràng buộc trong mặt phẳng).

- Những khâu có hai thành phần khớp động được quy ước biểu diễn bằng một đoạn thẳng nối liền hai thành phần khớp động đó; nếu gồm ba thành phần khớp động thì biểu diễn dưới dạng một tam giác, v.v

Khi thành lập lược đồ cấu trúc của cơ cấu, người ta không chú ý tới kích thước động của các khâu mà chỉ chú ý tới thứ tự, hình dáng và sự nối dộng giữa các khâu với nhau mà thôi. Để tiện đối chiếu và so sánh giữa lược đồ cấu trúc với lược đồ động, các ký hiệu (chữ hoặc chữ số) của khâu hoặc của khớp động nên giữ nguyên. c) Thí dụ về lược đồ cấu trúc:

Hỉnh 1.35 Cơ cấu máy sàng Hình 1.36 Cơ cấu máy xọc c

Hỉnh 1.37 Lược đồ cấu trúc của cơ cấu máy sàng và máy xọc (H 1.35 và H 1.36)

Hình 1.38 Cơ cấu trong máy nén khí

Hình 1.40 Cơ cấu máy bào ngang

Hình 1.41 Lược đổ cấu trúc của cơ cấu có lược đồ động như Hình 1.38 -T- 1.40

Hình 1.44 Lược đồ cấu trúc của cơ cấu có lược đồ động như Hình 1.42 -T- 1.43

Hình 1.37 là lược đồ cấu trúc của cơ cấu loại II: máy sàng; máy xọc (số khâu n = 5 ; số khớp p 5 = 7).

Hình 1.41 và Hình 1.44 là hai lược đồ cấu trúc của những cơ cấu loại III Hình 1.41 - lược đồ cấu trúc của cơ cấu loại III có khớp cao Sau khi thay thế khớp cao bằng một khâu hai khớp thấp loại 5, có n = 7; p 5 - 10 Hình 1.44 - lược đồ cấu trúc của cơ cấu loại III (số khâu /2 = 7; số khớp p 5 = 10).

So sánh lược đồ cấu trúc trên Hình ỉ 37 và Hình ỉ 41 thấy rằng, chứng giống lìhau là có cùng số khâu; cùng số khớp (n = 5, /? 5 = 7); chúng khác nhau là: mặc dù khâu 3 đều tham gia vào 3 khớp động, nhưng ở lược đồ trên Hình 1.37, khâu 3 nối với giá; còn trên Hình 1.41 - khâu 3 không nối trực tiếp với giá Khi đổi khâu dẫn (từ / sang 3 hoặc từ 1 sang 5) ở

Hình 1.37, cơ cấu không đổi loại (vẫn giữ nguyên loại II) Ngược lại, trên Hình 1.41 khi khâu 4 hoặc khâu 5 là khâu dẫn, cơ cấu thay đổi loại từ loại III trở thành loại II Như vậy, nhờ phương pháp thay đổi khâu dẫn, có thế đưa cơ cấu loại cao về cơ cấu loại thấp dược

Việc hạ loại cơ cấu bằng cách đổi khâu dẫn có ý nghĩa thực tế quan trọng, vì nó cho phép sử dụng phương pháp phân tích và phương pháp tổng hợp cơ cấu loại thấp để nghiên cứu những nội dung đã trình bày trước đây (phần Mở đầu) đối với những cơ cấu loại cao hơn. d) Ý nghĩa của lược đồ cấu trúc Đứng về mặt lý thuyết mô hình hóa mà xét, lược đồ cấu trúc chính là một loại mô phỏng phản ánh đặc trưng cấu trúc của những cơ cấu cùng loại Do đó, về mặt lý luận,

- 4 ô - có thể nghiên cứu những vấn đề cơ bản cúa bài toán phân tích và tổng hợp cơ cấu cho một loại mô hình đó Sau đó, nhờ lý thuyết đồng dạng mà suy luận cho những cơ cấu được đặc trưng bởi mô hình ấy: chính vì thế, lược đồ cấu trúc có ý nghĩa rất quan trọng trong việc giải quyết các bài toán của nguyên lý máy cho từng lớp cơ cấu trên Cơ sở lý thuyết cơ- điện tử (Mechatronics) và Kỹ thuật Mỏ phỏng (Simulation Technique) Trên cơ sở một sơ đồ điện tương ứng với một lược đồ cấu trúc có thể tiến hành nghiên cứu những đặc trưng động học và động lực của hàng loạt những cơ cấu cụ thể cùng loại [ 1 1 1 5 1 6 2 1 ] ,

Chang hạn cần tìm mối quan hệ kích thước của các khâu dưới tác dụng của một hệ lực đã biết, sao cho phản lực khóp động ở khớp G, Hình 1.35 -r Hình 1.36, là nhỏ nhất Căn cứ vào lược đồ cấu trúc chung của chúng, Hình 1.37, có thể lập chương trình cho máy tính làm việc

Máy tính sẽ cho lời giải tối ưu, sau khi đã so sánh rất nhiều phương án khác nhau.

Như vậy, nhờ lược đồ cấu trúc (mô hình, lấy mẫu) nhờ kỹ thuật tính toán số và máy tính diện tử, các bài toán về phân tích và tổng hợp cơ cấu được nghiên cứu ở một diện rộng hơn, tổng quát hơn; đồng thời việc nghiên cứu được tiến hành nhanh chóng hơn; hiệu suất cao hơn so với việc nghiên cứu từng cơ cấu đơn lẻ.

GIÓI THIỆU Cơ CẤU ĐIỂN HÌNH

Trong phần này xin giới thiệu một số cơ cấu điển hình được dùng trong nhiều loại máy khác nhau, trong nhiều ngành công nghiệp, nông nghiệp, v.v trong kỹ thuật vũ khí và trang thiết bị quân sự.

Các cơ cấu trích giới thiệu dưới đây, được sắp xếp theo các nhóm lớn sau:

1.6.1 Nhóm những cơ cấu truyền động

Những cơ cấu này có nhiệm vụ chi truyền chuyển động: quay sang quay, tịnh tiến sang tịnh tiến, quay sang tịnh tiến, v.v mà thôi Điển hình nhất là các cơ cấu: truyền động đai; bánh răng; bánh ma sát; truyền động xích; v.v

Những nhóm cơ cấu này thuộc nhóm truyền động cơ khí sẽ được nghiên cứu kỹ ớ Tập 2.

1.6.2 Nhóm những cơ cấu biến đổi chuyển động

Nhiệm vụ chủ yếu của chúng là biến chuyển động quay thành chuyển động tịnh tiến và ngược lại.

1.6.3 Nhóm những cơ cấu vẽ quỹ đạo

Gồm các cơ cấu toàn khớp thấp hoặc cơ cấu có khớp cao vẽ ra quỹ đạo là đường thẳng hoặc đường cong.

1.6.4 Nhóm nhũng cơ cấu tính toán ở đây chỉ giới thiệu những cơ cấu thực hiện những phép tính đơn giản trong các máy tính điện-cơ. Độc giả muốn tìm hiểu thêm các loại cơ cấu khác, có thể xem trong [4, 7], Trong tài liệu [7] viện sĩ thông tấn Viện Hàn lâm Khoa học Liên Bang Nga - Côdepnhicop X N.

- giới thiệu hơn 2000 cơ cấu khác nhau Trong tài liệu [4], viện sĩ Viện Hàn lâm Khoa học Liên-Xô cũ - I Artôbolép xki - đã trình bày hơn 4500 cơ cấu khác nhau Có thể nói rằng, hai tài liệu đó đã tập hợp hầu như tất cả những cơ cấu dùng trong thực tế kỹ thuật ngày nay.

1.6.5 Nhóm những cơ cấu trong tay máy cõng nghiệp

Nền sản xuất cơ khí hóa và tự động hóa đòi hỏi sử dụng nhiều loại máy tự động và dây chuyền tự động Ngày nay hệ kỹ thuật "người máy công nghiệp” đang được sử dụng ngày càng phổ biến trong hệ thống sản xuất tự động linh hoạt [21, 22], a Một sô' khái niệm và định nghĩa:

-T a y máy: là một "cơ cấu" dùng để tự động thực hiện các chuyển động yêu cầu trong mặt phẳng hoặc trong không gian, thay chức năng làm việc của con người.

- Tay máy tự động: là tay máy làm việc theo chương trình hóa Chương trình hóa là tập hợp các lệnh đã được chuẩn hóa nhằm quy định: trình tự; nhịp độ; số lượng; và chất lượng thực hiện các nguyên công trong quy trình công nghệ Các chương trình được ghi trên các tấm đục lỗ; các băng đục lỗ; các băng từ; đĩa từ V.V

- Người máy: là những máy tự động, dùng để thực hiện các chức năng phát động và suy nghĩ của con người khi tiến hành mọi nguyên công sản xuất; điều khiển nhờ sử dụng các chương trình thay đổi tự động.

Các chương trình thay đổi tự động này do con người lập ra và hoạt động trong một hệ máy tính, có tính tới mọi phương án có thể xảy ra.

- Người máy công nghiệp về mặt quản lý, gồm các thành phần chính sau:

+ cơ cấu thực hiện các di chuyển cần thiết của bộ phận chấp hành;

Wolfram Stadler đã miêu tả các thành phần của người máy như Hình ỉ 45.

Hình 1.45 Các thành phần của "người máy" [21]

- 5 0 - b Lược đố động của một số dạng cơ cấu tay máy

Tùy theo tọa độ dùng để phân tích chuyển động của các khâu trong tay máy, người ta chia ra:

Tay máy trong hệ tọa độ trụ.

Hình 1.46 trình bày lược đồ động của một tay máy trong hệ tọa độ trụ Cấu tạo: các khâu: 1 ,2 ,3 ; Các khớp: khớp quay A\ ; khớp tịnh tiến Tị ; khớp tịnh tiến T2

Hình 1.46 Tay máy lược đồ: QTT

Vị trí của tay gắp E hoàn toàn xác định khi biết các tọa độ:

Góc quay ẹ x ; Bán kính với r ;

- Tay máy trong hệ tọa độ cầu (Hình 1.47).

Các khớp thấp loại 5 quay Qị\ quay Q2 và tịnh tiến T ị Vị trí của tay gắp E hoàn toàn xác định khi biết các tọa độ:

Góc quay (p\ ; Góc quay (p2 * Bán kính với r.

-T a y máy iron g hệ tọa độ vuông gốc (Hình 1.48)

Hình 1.48 Tay máy lược đồ: TTT

Cấu tạo: 3 khâu: ỉ, 2, 3\ 3 khớp tịnh tiến loại 5Tị •,T2 ',TĨ

Vị trí của tay gắp E hoàn toàn xác định khi biết các tọa độ X, y , z.

- Tay máy trong tọa độ góc (Hình 1.49).

Tay máy gồm có 3 khâu ỉ, 2, 3\ ba khớp động quay loại 5: Ql , Q l , Q i

Vị trí của tay gắp E hoàn toàn xác định khi biết các góc quay (px , Ọ2, (p2

Hình 1.49 Tay máy lược đô: QQQ

- Tay máy trong hệ tọa độ klìông gian {Hình 1.50). Đây là trường hợp tổng quát về lược đố động cơ cấu tay máy Vị trí tay gắp E hoàn toàn được xác định khi biết: Ọị = cơịdt; 5, = Vịdt; (p2 = ờ^clt; y2 = v2d t; ạ>2 = o y d t; Sy = \ỵ d t;

Hình 1.50 Tay máy trong hệ tọa độ không gian

Từ việc trình bày ở trên, thấy rằng: Tay máy là một chuỗi động hở gồm các khâu nối vói nhau bằng các khớp loại thấp, trong đó có một khâu chấp hành thường được gọi là khán công tác hay tay gắp.

Hình 1.51 Cơ cấu bánh ma sát

Hình 1.54 Cơ cấu bánh răng ăn khởp trong

Hình 1.57 Cơ cấu răng-chốt

Hình 1.58 Cơ cấu bánh chốt-thanh khớp

Hình 1.61 Cơ cấu cam cần đẩy đáy bằng

Hình 1.60 Cơ cấu cam cần đẩy con lăn

Hỉnh 1.64 Cơ cấu đo tốc độ thẳng đứng của máy bay

Hình 1.65 Cơ cấu dẫn động cần ăng ten

Hình 1.66 Phanh má có nam châm điện đặt phía trên

Hình 1.69 Cơ cấu bơm nhiên liệu của động cơ diêzen m áy bay

Hình 1.79 Cơ cấu nâng thùng hạt giống của mảy gieo hạt

Hình 1.80 Cơ cấu nhấc lưdi cày

Hình 1.82 Cơ cấu trong máy khâu

Hỉnh 1.81 Cơ cấu đánh ống (dây, chỉ, sợi)

Hình 1.83 Cơ cấu vẽ quỹ đạo thẳng Chêbưsép

Hình 1.84 Cơ cấu 4 khâu của Lípkin-PôxêHê dùng trong cần trục cảng

Hình 1.85 Cơ cấu vẽ quỹ đạo elíp

Hình 1.86 Cơ cấu vẽ đường parabol

Hình 1.87 Cơ cấu đo diện tích

Hình 1.89 Cơ cấu làm tính nhân trong máy tính z - xy / (h - y)

Hình 1.91 Cơ cấu tinh mô men tĩnh S r = — -lc o s 2 a d x

Hình 1.92 Tay máy trong hệ toạ đồ Đề các TTT

Hình 1.93 Tay máy trong hệ tọa độ trụ TQT

Hình 1.94 Tay máy trong hệ toạ độ cầu QTQ

Hình 1.95 Tay máy trong hệ tọa độ góc QQQ

Hình 1.96 Tay máy dùng trong công nghệ hàn tự động

Hình 1.98 Những dạng cơ cấu lái ô tô

Hình 1.99 Cơ cấu dẫn hưởng bánh xe (pháo cao xạ, xe chở container)

CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 1

1 Định nghĩa cơ cấu và máy? Cơ cấu và máy giống nhau và khác nhau thế nào? Chúng được chia thành mấy loại? Cho ví dụ.

2 Định nghĩa Chi tiết máy và khâu? Khâu và tiết máy giống nhau và khác nhau thế nào? Thế nào là: khớp động? nối động? chuỗi động?

3 Thành lập công thức tính bậc tự do của cơ cấu không gian và cơ cấu phẳng? Nêu ý nghĩa của bậc tự do.

4 Phát biểu nguyên lý hình thành cơ cấu? Hãy thành lập một cơ cấu có ít nhất một khớp cao để biến chuyển động quay thành chuyển động tịnh tiến cần thiết và ngược lại Tính bậc tự do của cơ cấu đó.

5 Phát biểu nguyên tắc xếp loại cơ cấu? Xếp loại cơ cấu nhằm mục đích gì? Khi thay đổi khâu dẫn, bậc tự do và loại của cơ cấu có thay đổi không? Tại sao?

MỎ ĐẨU

NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN cứu 1 Nội dung

Nội dung việc phân tích động học cơ cấu gồm ba bài toán cơ bản dưới đây: a) Xác định vị trí của các khâu và quỹ đạo do một điểm nào đó trên một khâu bất kỳ nào đó vẽ ra trong quá trình cơ cấu chuyển động Như đã trình bày trong Chương 1, một khâu đê trong không gian có 6 bậc tự do; - trong mặt phẳng - ba bậc tự do so với hộ quy chiếu đã chọn trước nào đó Nếu biết những bậc tự do ấy thì vị trí của khâu hoàn toàn được xác định.

Thông số xác định vị trí của khâu trong hệ quy chiếu đã chọn được gọi tắt là những thông số định vị của khâu Phương trình miêu tả chuyển động của khâu là những biểu thức toán học liên hệ giữa các thông số định vị nói trên với thời gian mà ta xem là biến số độc lập Phương trình chuyển động cho phép theo dõi liên tục vị trí của khâu được khảo sát trong cơ cấu theo thời gian. b) Xác định vận tốc dài của từng điểm trên khâu và vận tốc góc của từng khâu

Vận tốc chuyển động của khâu là đại lượng có hướng biểu thị hướng và tốc độ chuyển động của khâu tại thời điểm đang khảo sát Nói chung, vận tốc chuyển động của các điểm trên khâu là đại lượng biến thiên theo thời gian, tức là phụ thuộc vào vị trí của khâu. c) Xác định gia tốc dài của từng điểm trên khâu và gia tốc góc của từng khâu

Gia tốc chuyển động của khâu là đại lượng có hướng biểu thị tốc độ thay đổi của vận tốc theo thời gian Gia tốc của khâu phản ánh tính đểu hay tính biến đổi của chuyển động

Nói chung, gia tốc chuyển động của các điểm trên khâu cũng là đại lượng có hướng biến thiên theo thời gian.

Ba bài toán trên: bài toán vị trí, bài toán vận tốc và bài toán gia tốc có một mối liên hệ chặt chẽ về trình tự phân tích, cụ thể là có giải dược bài toán trước mới giải được bài toán sau.

Khi phân tích động học, người ta dùng hai phương pháp sau: phương pháp vẽ và phương pháp giải tích Dưới đây sẽ trình bày rất vắn tắt về ưu, nhược điểm của từng loại phương pháp Nội dung của nó được đề cập tỉ mỉ trong các phần sau.

Người ta chia phương pháp vẽ thành hai phương pháp cụ thể: phương pháp vẽ hình (Drawing) và phương pháp đồ thị (Graphic).

Phương pháp vẽ có ưu điểm là: đơn giản, dễ tiến hành, nhanh gọn và đặc biệt trực quan (nhìn vào hình vẽ biết được ngay: các yếu tố động học thay đổi ra sao) Tuy nhiên nó có những nhược điểm là:

- Thiếu chính xác vì kết quả phân tích phụ thuộc vào việc vẽ hình; (kỹ xảo vẽ; đo các đoạn thẳng; kỹ xảo tính: tỷ lệ; giá trị thật )

- Chí cho các kết quả bằng số ở các vị trí rời rạc của cơ cấu, do đó không thể hiện được mối liên hệ hữu cơ giữa các thông số cấu tạo và các thông số động học; không đánh giá được sai số phân tích.

Mặc dù như vậy, cho tới ngày nay phương pháp này vẫn được sử dựng, vì nói chung nó vẫn đáp ứng được các yêu cầu bình thường của kỹ thuật; do đó các nước trên thế giới vẫn sử dụng nó [11, 12, 23].

Phương pháp giải tích tránh được những nhược điểm trên Nó có ưu điểm lớn là khi phân tích những cơ cấu có chung một lược đồ động học nhưng có các kích thước động khác nhau, đều cho một kết quả chung dưới dạng biểu thức toán học Các biểu thức toán học nêu lên mối liên hệ hữu cơ giữa các thông số cấu tạo và các thông số động học

Phương pháp giải tích cũng khá tiện lợi khi phân tích động học của những cơ cấu cùng loại nhưng có lược đồ động khác nhau đã được mô hình hóa về một lược đồ cấu trúc duy nhất (mô hình mô phỏng) Trong trường hợp này, ta sẽ thu được những lời giải tổng quát, từ đó có thể chọn được lược đồ động tối ưu khi thiết kế cơ cấu và máy mới Tuy nhiên phương pháp giải tích có nhược điểm là:

- Việc thành lập các biểu thức giải tích khá phức tạp, trong nhiều trường hợp phải dùng các cộng cụ toán học đặc biệt (ví dụ phương pháp véc tơ quay; ma trận truyền, hàm Heavy ).

- Việc giải các biểu thức toán học để tìm các yếu tố động học cũng không kém phần phiền phức, khó khăn.

Mặc dù kỹ thuật tính toán hiện nay khá phát triển, có sử dụng nhiều ngôn ngữ lập trình trên các máy tính điện tử khác nhau, song trong quá trình phân tích (và kể cả quá trình tổng hợp) cơ cấu, khối lượng tính toán cũng không phải là ít Chẳng hạn, để tìm được doạn thẳng tối ưu của cơ cấu 4 khâu bản lề, ứng dụng trong cần trục cảng, Hình 2.1, đã phải tiến hành tính toán trên 700 phương án trên máy tính điện tử cỡ lớn “Minsk-22'" (năm 1972).

Ngôn ngữ AKI hoặc FORTRANIV, FORTRANVII; hoặc một chương trình trên 1000 dòng lệnh tính trên máy "Máy tính cá nhân" PC (năm 1997 - Ngôn ngữ PASCAL 7.0).

PHÂN TÍCH ĐỘNG HỌC c o CẤU PHANG LOẠI II BANG PHƯONG pháp

VẼ HÌNH 2.2.1 Bài toán vị trí a) Nội dung:

Có thể nói một cách ngắn gọn rằng, nội dung của bài toán vị trí nhằm giải quyết hai vấn đề sau:

Thứ nhất: Biểu diễn bằng hình vẽ những vị trí của các khâu trong cơ cấu (trên một mặt phẳng hoặc những mặt phẳng song song với nhau nếu là cơ cấu phẳng; hay trên những mặt phẳng khác nhau nếu là cơ cấu không gian) ở một thời điểm khảo sát bất kỳ nào đó;

Thứ hai: Biểu diễn bằng hình vẽ quỹ đạo của một điểm nào đó trên một khâu nào đó ở những thời điểm khảo sát nêu trên.

Tập hợp liên tiếp những hình vẽ vị trí của cơ cấu theo thứ tự trôi đi của thời gian trong một chu kỳ chuyển động sẽ biểu diễn khoảng không gian mà các khâu trong cơ cấu chiếm chỗ trong quá trình chuyển động.

Dùng cách dựng hình sơ cấp (với công cụ là thước và compa) để đánh dấu (hay dựng hình) các vị trí của từng khâu trong cơ cấu Trước hết người ta vẽ hàng loạt vị trí của khâu dẫn (thông thường vẽ từ 8 đến 32 vị trí cách đều nhau và liên tiếp theo một thứ tự nào đó, đồng thời lưu ý tới các vị trí biên hay vị trí “chết” của nó nữa); sau đó xác định vị trí tương ứng của các khâu bị dẫn nhờ các phép dựng hình Muốn xác định quỹ dạo của một điểm nào đó trên một khâu nào đó, trên hình vẽ vừa dựng được, đánh dấu vị trí điểm trên khâu ấy, tiếp theo lần lượt nối những điểm đã đánh dấu đó lại bằng một đường cong trơn tru Đường cong trơn tru ấy gọi là quỹ đạo của điểm khi cơ cấu chuyển động Người ta có một số định nghĩa sau đây: Định nghĩa 1:

“Hình vẽ biểu diễn vị trí tương đối của các khâu ứng với một vị trí xác định của khâu dan gọi là hình vẽ cơ cấu” hay lược đồ cơ cấu (có khi còn gọi là họa đồ cơ cấu). Định nghĩa 2:

“Tập hợp những hình vẽ cơ cấu ứng với những vị trí xác định theo một trật tự nhất định của khâu dẫn trong một chu kỳ chuyển dộng gọi là hình vẽ các vị trí của cơ cấu hay là họa dồ chuyển vị của cơ cấu". c) Ví dụ:

Ví dụ ỉ: Vẽ quỹ đạo điểm E trên thanh truyền BC của cơ cấu bốn khâu bản lề, Hình 2.1

Nêu nhận xét. Để giải bài toán vị trí cần phải biết:

- Lược dồ động của cơ cấu, kích thước thật của các khâu.

(Các kích thước thật được biểu diễn bằng /AB ; /BC ; /CD v.v , đơn vị: m (mét); trên bản vẽ được biểu diễn bằng các đoạn thẳng tương ứng: AR\ BC\ CD v.v ; đơn vị: mm (milimét))

- Quy luật chuyển động của khâu dẫn: khâu AB

Ta giải bài toán theo trình tự sau đây:

Vẽ lược đồ động của cơ cấu ở vị trí bất kỳ với một tỉ lệ xích xác định Chẳng hạn, chọn vị trí của cơ cấu ABC DE là vị trí ứng với thời điểm khi khâu dẫn AB nằm trên trục Ay Vị trí này được xem là vị trí ban đầu để so sánh.

Tỷ lệ xích chiều dài được ký hiệu là Pi- Nó là tỉ lệ giữa chiều dài thực (tính bằng m) và chiều dài của đoạn biểu diễn đại lượng đó trên bản vẽ (tính bằng mm).

Ty lệ xích này nên chọn theo các giá trị giới thiệu trong TCVN 3-74 Chẳng hạn, tỷ lệ phóng to: 2:1 : 2,5:1 ; 4:1 ; 5:1 v.v tỷ lệ thu nhỏ: 1:2; 1: 2,5 ; 1:4; 1:5 v.v

Vẽ hàng loạt các vị trí liên tiếp nhau của khâu dẫn tính từ vị trí ban đầu ở đây vẽ 8 vị trí cách đều nhau của khâu AB Như vậy, tại thời điểm tị, CƯ cấu ở vị trí A, Bị CịD, E ị

Xác định vị trí của các khâu ứng với các vị trí của khâu dần đã vẽ ở trên Muốn vậy, dùng phương pháp quỹ tích tương giao Ví dụ, điểm c, vừa nằm trên khâu DC, vừa nằm trên khâu BC, nên nó phải là giao điểm của cung tròn bán kính DC tâm D và cung tròn bán kính BC tâm B.

Tại mồi vị trí của các khâu, đánh dấu những điểm cần vẽ quỹ đạo Ví dụ, điểm E, :

Nối các khâu lại với nhau theo vị trí tương ứng của khâu dẫn sẽ được một hình vẽ gọi là hình vẽ của cơ cấu.

Nối các điểm cần vẽ quỹ đạo lại theo một trật tự nhất định bằng một đường cong trơn tru, sẽ có quỹ đạo cần tìm.

Bài toán vị trí (hay chuyển vị) của cơ cấu đã được giải xong bằng phương pháp vẽ hình

Hình 2.1 Cơ cấu bốn khâu bản lề Tsêbưsép l Ali = c ỉ AO ~ ữ > h ìC = K'f> ~ ^ CE ~ l

- Quỹ đạo của bất kỳ điểm nào đó thuộc thanh truyền BCE vẽ ra đều được gọi là đường cong thanh truyền Cơ cấu bốn khâu bản lề có dạng như Hình 2.1 được gọi là cơ cấu bốn khâu bản lề Tsêbưsép (HeốbiceB).

- Người ta nhận thấy rằng, nếu các khâu trong cơ cấu này có quan hệ kích thước như sau: /BC = lCD = /CE = 4 /AB và /BE = 3 /AB thì quỹ đạo của điểm E có một đoạn gần như là thẳng (đoạn chiều dài L) Vì quỹ đạo của điểm E có dạng hình cánh cung, nên được gọi là đường cánh cung Tsêbưsép.

Bằng phương pháp giải tích, có thể viết được phương trình cho đường cong này:

Trong đó: p = rỊa ; Ă = ì/a Các thông số: a, 1, r và góc (p được chỉ rõ tại chú thích của

- Hình 2.1 chính là sơ đồ động của cơ cấu cần trục trên các bến cảng (cần trục cảng)

Khi thiết k ế cần trục, người ta thường chọn trước chiều dài di chuyển của vật cẩu (tức đoạn quỹ đạo thẳng L), sau đó tính ra kích thước các khâu còn lại Nhờ quan điểm thiết k ế tối ưu cục bộ (tìm p và Ả để hàm cục bộ: y = const) trên cơ sở biết trước một khoảng dài L Nhờ vậy, khi cần trục nâng vật trong khoảng chiều dài L đó, sẽ không tốn công nâng vật cẩu, vì quỹ đạo của điểm E lúc này là một đường thẳng nằm ngang.

Trong lược đồ động của cơ cấu ra-đa toàn phương, người ta cũng dùng sơ đồ này.

Ví dụ 2: Giải bài toán vị trí của cơ cấu tay quay - con trượt trong động cơ đốt trong, Hình 2.2 Cho biết r = 160 mm\ I = 400 mm\ e = 40 mm.

Hình 2.2 Cơ cấu tay quay - con trượt của động cơ đốt trong

Giai: Vẽ riêng cơ cấu tay quay - con trượt lệch tâm ABC như Hình 2.3

Khái niệm về đường cong thanh truyền. a) Họa đồ chuyển vị b) Vị tri biên (vị tri chết) của cơ cấu

Hình 2.3 Cơ cấu tay quay- con trượt

- Chọn tỷ lệ xích: Nếu dùng một đoạn thẳng AB = 32 mm trên bản vẽ để biểu diễn chiều dài thật của tay quay r = 160 mm, thì tỷ lệ xích của bản vẽ họa đồ vị trí là :

Từ đó tính được chiều dài biểu diễn của độ lệch tâm e và của tay biên / lần lượt là 8 mm và 80 mm.

- Tìm vị trí biên hay vị trí chết của cơ cấu: Dễ dàng nhận thấy rằng, khi tay quay AB và biên BC nằm trên cùng một đường thẳng (ở vị trí duỗi) thì điểm c ở cách xa tâm A nhất (AB, c,).

Ngược lại, khi tay quay AB và biên BC ở vị trí chập lại với nhau, điểm c ở gần tâm A nhất (ABXCX).

PHƯƠNG PHÁP ĐỔ THỈ ĐỘNG HỌC 1 Định nghĩa

“Đỡ thị động học là đồ thị biểu diễn sự biến thiên theo thời gian (hay theo góc quay hoặc chuyển vị của khâu dẫn) của một thông số dộng học (như chuyển vị, vận tốc; gia tốc) của một điểm hay một khâu trên cơ cấu đang khảo sát” [5, 6 , 10].

Có thể nói gọn lại nội dung của phương pháp này là: dùng cách vẽ để từ một đồ thị đặc trưng cho một yếu tố động học nào đó đã biết trước, vẽ ra đồ thị khác đặc trưng cho một yếu tố động học còn lại Cụ thể như sau:

Nếu đã có đồ thị chuyển vị của một điểm nào đó trên một khâu nào đó theo chuyển vị của khâu dẫn hay theo thời gian, phải vẽ ra được đồ thị vận tốc, đồ thị gia tốc của chính điểm đó.

Khi phân tích cơ cấu về mặt động học, thường gặp là trường hợp sau: từ đồ thị chuyển vị, vẽ được đồ thị vận tốc; từ đồ thị vận tốc lại vẽ được đồ thị gia tốc bằng một thủ thuật nào đó người ta gọi là phương pháp vi phân đồ thị.

Nếu đã có đồ thị gia tốc của một điểm nào đó trên một khâu nào đó theo chuyển vị cúa khâu dẫn hay theo thời gian phải đi vẽ đồ thị vận tốc, đồ thị chuyển vị của chính điểm đó.

Khi thiết kế cơ cấu về mặt động học (chẳng hạn như cơ cấu cam) thường gặp là trường hợp sau: từ đồ thị gia tốc, vẽ được đồ thị vận tốc; từ đồ thị vận tốc lại vẽ được đồ thị chuyển vị bằng một thủ thuật nào đó, người ta gọi là phương pháp tích phân đồ thị.

Vậy thực chất của phương pháp đồ thị động học là dùng phương pháp vi phân đồ thị hay tích phân đồ thị để tìm đồ thị đặc trưng cho các yếu tô' động học của điểm cần khảo sát trên cơ cấu.

2.3.3 Phương pháp vi phân đồ thị và tích phân đồ thị

A Cơ sở của phương pháp a) Vi phân đồ thị

Cơ sở khoa học của phương pháp vi phân đồ thị và tích phân đồ thị là dựa vào ý nghĩa hình học của phép vi phân và phép tích phân đã được nghiên cứu trong Hình giải tích Ớ đây chỉ nhắc lại rất vắn tắt cơ sở khoa học ấy để suy ra cách vẽ mà thôi.

Xét đường cong nguyên hàm y = y(x) như Hình 2.10a.

Tại điểm M trên đường cong nguyên hàm, nếu ta lấy đạo hàm sẽ có: trong đó a là góc hợp bởi tiếp tuyến tại điểm M với chiều dương của trục hoành ox

( â = tt,ox) Như vậy, nếu trên trục tọa độ y ’ox đặt một tung độ M 'x = tg a , sẽ có một điểm M ’ trên đồ thị đường cong đạo hàm Tiếp tục công việc này cho mọi điểm Mị (x ,, y,) thuộc đường cong nguyên hàm (tức là kẻ tiếp tuyến ự, và xác định góc a, ) sẽ suy ra hàng loạt các điểm M, tương ứng trên đồ thị đường cong đạo hàm Nối các điểm M ' lại bằng một đường cong trơn tru, sẽ thu được đường cong đạo hàm y ’(x) hoàn chính.

Từ ý nghĩa hình học của phép vi phân (tung độ của đường cong đạo hàm chính là tg của góc hợp bởi tiếp tuyến và trục hoành), người ta suy ra thủ thuật vẽ như sau: trên trục tọa độ ý o x , chọn một đoạn op' = 1 đơn vị chiều dài về phía trái điểm o theo phương trục ox Từ cực p’ kẻ tia p 'm ' II tt Như vậy, nếu từ điểm M dóng xuống (Hình 2.10a), và từ điểm m'

A A dóng ngang ra (Hình 2.10b) sẽ cho điểm M \ Vì hai tam giác vuông Mpx ~ m 'p'o' nên

Việc xác định điểm M ' như trên, được gọi là phương pháp vi phân đồ thị (theo tiếp tuyến vì p 'm ' II tt).

Hình 2.10 Vi phân và tích phân đổ thị

Trong thực tế, phương pháp vi phân đồ thị theo dây cung được sử dụng nhiều hơn Nếu coi X, < X < x 2 , tức điểm M nằm giữa hai điểm c I và C2 rất gần nhau, Hỉnh 2.10a, thì có thể kẻ được cát tuyến C |C 2 Cát tuyến này làm với trục ox một góc cq Nếu từ điểm p ’ kẻ p ' m ’ị // CịC2 thì sẽ suy ra điểm M ,’ không trùng với điểm M ’ Phương pháp dây cung là phương pháp gần đúng, vì điểm M ị’ không trùng với điểm M \ b) Tích phân đồ thị

Phép tích phân đồ thị là phép làm ngược lại phép vi phân đồ thị Ý nghĩa hình học của phép tích phân là: tung độ trên đường cong tích phân xác định chính bằng diện tích giới hạn bởi đường cong bị tích phân và trục hoành với hai cận tích phân Cụ thể là: tung độ Ị Mx) = diện tích hình (x|C'l c'2 x 2) (2.50)

Trong thực hành vẽ, không phải bao giờ cũng chọn H = po' = 1 đơn vị chiều dài

Trường hợp p o' có chiều dài bất kỳ, đồ thị vi phân sẽ phải có tỷ lệ Tương tự như vậy cho trường hợp tích phân đồ thị.

Phân tích động học của cơ cấu cam như Hình 2.11 bằng phương pháp đồ thị. a) V ẽ đổ thị chuyển vị

Gọi ẹ là góc quay của cam 1 Giả sử nó chuyên động với quy luật ạ>= CỦỊ.r Nói cách khác, có thể tìm được hàm thời gian t theo góc quay (p, tức t = t {(p).

- ằ7 - Đối với cơ cấu cam, khi phân tích động học bằng phương pháp đồ thị, người ta thường dùng phương pháp chuyển động tương đối hay thường gọi là “phương pháp dối giá" Nội dung cụ thể của nó là: nếu cho cả cơ cấu (hệ thống các vật rắn gồm cam Ị và cẩn 2 ) một chuyển động quay (- C0ị) thì cam 1 sẽ được coi là đứng yên, còn cần 2 sẽ vừa quay quanh tâm o , với vận tốc (- &>,), vừa tịnh tiến (lên, xuống) trong rãnh động; trong quá trình ấy chuyển động tương đối giữa cam 1 và cần 2 không có gì thay đổi.

Chọn thời điểm ban đầu t0 = 0 ứng với lúc cần ở vị trí tiếp xúc với biên dạng cam có bán kính (cần 2 ở vị trí gần tâm nhất) Sau đó:

- Chia cam 1 thành n phần bằng nhau (thường /; = 12 -ỉ- 24) với /; = 12 thì mỗi phần ứng với 360° /n = 30° Đánh số thứ tự của các phần này theo chiều quay (- Cửị)

- Dựng hệ trục tọa độ S2Ot Đặt trên trục hoành Ot đoạn L (nun) biểu thị thời gian quay một vòng của cam ỉ Với tỷ lệ xích JU, xác định từ :

Hình 2.11: Cơ cấu cam cần đẩy đáy nhọn Hình 2.12: Đồ thị động học của cần đẩy 2 trong đó: T - Thời gian một vòng quay của cam 1 Hay

- Chia đoạn L trên trục Ot thành n = 12 phần tương ứng, đánh số các điểm chia lần lượt là 0 , 1 , 2 , //= 1 2 ;

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH

Phần này sẽ trình bày với độc giả một số ví dụ cụ thể về việc dùng phương pháp giải tích để tìm các yếu tố động học trong cơ cấu Thông qua các ví dụ đó muốn nêu lên bản chất của phương pháp giải tích là: dựa vào các đặc trưng hình học của cơ cấu, có thể thành lập các phương trình véctơ hoặc các biểu thức lượng giác, trên cơ sở đó, dùng các lập luận và các phép biến giải của toán học để tìm các yếu tố động học cần thiết của khâu trong cơ cấu.

2.4.1 Cơ cấu bốn khâu bản lế phổng

Cho cơ cấu 4 khâu bản lề, Hình 2.13 Biết:

- Quy luật chuyển động của khâu dẫn: Oh , &2 và

- Kích thước của các khâu: (/, = /AD ; / 2 = lAH ; Ạ, = IHC ; / 4 = lcn) Vấn đề đặt ra là: xác định vị trí của các khâu (3, 4)\ tỷ số truyền của cơ cấu; vận tốc góc và gia tốc góc của các khâu (3, 4).

Dựa vào đặc trưng hình học của cơ cấu này: các khâu tạo thành chu vi khép kín, như lý thuyết trong Chương 1, có thể thành lập phương trình vectơ sau:

/, + / 2 + / 3 = / 4 a) Xác định vị trí của các khâu 3 và 4

Vị trí của khâu 3 và khâu 4 hoàn toàn được xác định nếu như tại mọi thời điểm khảo sát biết được góc (p2 và góc (Ọị (góc giữa trục Ox và vị trí các khâu, đo theo chiều nhất định, như trên hình vẽ: ngược chiều kim đồng hồ).

Chiếu phương trình véc tơ (2.62) lên các trục tọa độ Ax và Ay, lần lượt sẽ cho kết quả:

Vì quy luật chuyến động của khâu dãn đã biết, nên tại mọi thời điểm đã biết góc ạ>2 l

( = \cứ-ì(í)clt), tức là tại thời điểm khảo sát đã tính được cos (p2 và sin (p2 ■ Đặt: lị + ì 2 cos 1 = a l2 sin (p2 — b

Từ (2.63) có thể viết gọn lại như sau: a + /3 cos ạ>2 = /4 cos 2 = /4 sin (p4 Bình phương hai vế biểu thức (2.64) rồi cộng lại, sẽ có:

2 2 2 2 Đặt — = A ; — = B , thì biểu thức (2.65) được viết lại dưới dạng sau:

Hay A + cos (Ọ-2 - - B sin (Pi = - B 1 - cos 2 Ọ-ị

Bình phương hai vế biểu thức (2.66) sẽ thu được :

A 2 + 2A cos q>2 + cos2 (p2 = B2 (1 - cos2 (p-2), Hay (1 + B)2 cos2 ợ>2 + 2/4 cos (p-Ị, + ( ^ 2 - B2) = 0 Giải phương trình (2.67) theo ẩn số cos sẽ thu được:

Căn cứ vào biểu thức (2.64) ở trên, góc (pA của khâu 4 được xác định theo: c o s ọ 4 _ ứ + /3 co sọ 3 _ /| + / 2 co sọ 2 + h COSỌ2

Vậy khi đã biết vị trí của khâu dẫn (góc ạ>2), vị trí của các khâu 3 và khâu 4 hoàn toàn xác định được nhờ biểu thức (2.68) và (2.69). b) Xác định tỷ sô' truyền của cơ cấu, vận tốc góc và gia tốc góc của khâu 3 và khâu 4

Xúc định tỷ sô'truyền:

Nếu lấy đạo hàm biểu thức (2.63) theo biến số (p2 , sẽ có:

7 2 sin (Ọ 2 - / 3 sin ọ 3 — ^ = - / 4 sin (Ọ 4 —— d(p2 d ọ 2 l 2 c o s ọ 2 + /3 coscp-ị d ọ 3 _ d ẹ A d ọ 2 dcp2

U 3 2 = -^ 2 = — 2 là tỷ số truyền giữa khâu 3 (thanh truyền) và khâu 2 (khâu dẫn) ¿¿>2 dcp 2

0 (chiều chọn đúng).

• Lấy mô men của tất cả các lực tác động trên khâu 4 đối với điểm F:

• Viết phương trình cân bằng lực cho cả nhóm:

• Viết phương trình cân bằng lực cho khâu 4 : ỵ P l i ) = N ’, + N ^ + P 4 + N í í = 0 hay

Cũng có thể viết phương trình cân bằng lực cho khâu 5 : ỵ P (5) = K 5 + Nỏ5 + P5 + N 45= 0 , hay

Giải phương trình (c) bằng phương pháp vẽ đa giác lực, Hình 3.]Jb, suy ra:

Giải phương trình (d) hoặc phương trình (e) bằng phương pháp vẽ đa giác lực đều suy ra kết quả: ĨV45 = — iV 54 , Hình 3.1 lb.

- Xét sự cân bằng của nhóm 11(2 3 )-

• Viết phương trình cân bằng lực cho khâu 3. lĩ! ^ ( 3 ) = ^ 2 3 + ^ 4 3 + ^ 2 + -^03 ~ 0 ( 0

• Viết phương trình cân bằng lực cho khâu 2.

X P(2) ~ ^ 3 2 + ^2 + ^ 1 2 ~ 0 (g) Giải các phương trình (f) và (g) bằng phương pháp vẽ đa giác lực, Hình 3.1 la, suy ra kết quả:

• Lấy mô men tất cả các lực tác động trên khâu 2 đối với điểm B :

X l^m 2 ) = ■ ^23 “ p 2^2 M 2 = 0 ; Suy ra vị trí điểm đặt lực N 2Ĩ :

Nếu M2 < P2h2 thì điểm đặt của N 2Ì như đã chọn; ngược lại nếu M2> P2h2 tứ clà//2, < 0 thì điểm K25 phải lấy đối xứng so với điểm B về phía phải trên phương trượt của khâu 2.

• Lấy mô men tất cả các lực tác động trên khâu 3 đối với điểm B.

Suy ra vị trí điểm đặt lực N ữ3 :

Nếu /í (,3 < 0 thì điểm £ 0J phải lấy đối xứng so với điểm B về phía trái trên phương trượt của khâu 3.

- Áp lực khớp động của các nhóm Atxua đều đã được xác định tại thời điểm khảo sát.

- Áp lực khớp động giữa giá và khâu dẫn chưa xác định được Muốn xác định chúng phải tuân thủ nguyên tắc tính lực trên khâu dẫn như trình bày dưới đây.

3.3.4 Phương pháp tính lực trên khâu dẫn Lực cân bằng và lực thu gọn của cơ cấu

Vấn đề cần phải giải quyết tiếp theo trong ví dụ trên là: Ap lực khớp động tại khớp A bằng bao nhiêu Câu hỏi đặt ra này sẽ được giải đáp ở cuối phần này.

PHẢN LỰC KHỚP ĐỘNG 1 Nguyên tắc xác định phản lực khớp động

Như đã trình bày trong Mực 3.3, trong lần tính toán gần đúng thứ nhất, khi bỏ qua thành phần ma sát, ta chỉ thu được áp lực khớp động Sau khi có áp lực khớp động, bằng cách nào đó tính được thành phần ma sát (lực ma sát hoặc mô men lực ma sát), sau đó tiến hành phân tích lực cơ cấu có kể tới những thành phần ma sát này của các khớp động, sẽ thu được phản lực khớp động Công việc tính toán trên được lặp lại nhiều lần, tới khi nào kết quả tính toán ra phản lực khớp động của hai lần kế tiếp nhau không chênh lệch nhau một cách đáng kể, coi như bài toán lực học cơ cấu đã giải xong.

Tóm lại nguyên tắc xác định phản lực khớp động chính là nguyên tắc xác định áp lực khớp động đã nêu trên Điều đáng chú ý là, từ lần tính thứ hai trở đi bài toán phân tích lực cơ cấu có phức tạp lên vì có sự tham gia của các lực ma sát trong các phương trình cân bằng tĩnh học, đồng thời khối lượng tính toán tăng lên vì phải tính thêm các lực ma sát, các mô men lực ma sát trước khi lặp lại công việc tính đúng dần phản lực khớp động.

3.4.2 Ví dụ tính phản lực khóp động

Tính phản lực khớp động tại khớp cao B trong cơ cấu cam cần lắc đáy nhọn, Hình 3.17

Biết rằng cơ cấu đã ở trạng thái cân bằng tĩnh-động tức thời (đã đặt các lực quán tính và trên khâu dẫn đã đặt mô men cân bằng).

- Tính áp lực khớp động : N 2 \ ■

Bỏ qua thành phần F 2 1 , xét sự cân bằng lực của cam /, dễ dàng suy ra: Ĩ M m) = M i - N 2i h 2i= 0 (3.45)

Hình 3.17 Phản lực tại khớp cao trong cơ cấu cam - cần lắc đáy nhọn

N 2ị = — L = - N ì2 , phương chiểu chí rõ trên hình vẽ. h 2\

Vậy lực ma sát được tính theo:

F2\ = / N 2 1 = - F 12 , phương chiều chí rõ trên hình vẽ (3.46) Trong đ ó : / - hệ số ma sát giữa mặt cam và đáy cần.

- Tính phản lực khớp động : ýV |2 + Fn = R n = -R-2Ỉ ■

Xét sự cân bằng lực của khâu 2 Phương chiều của phản lực được chỉ rõ trên Hình 3.17

Trị số của phản lực này tính như sau:

Nếu đặt / ' = yfl + f 2 và gọi là hệ số ma sát thay thế, thì phản lực khớp động tại khớp cao B trên cần 2 là:

Nếu coi R ị 2 là lực phát động làm cho cần 2 quay được trong khớp c , thì điều kiện để cần 2 chuyển động được là:

Trong đó: Mms là mô men lực ma sát trong khớp quay c Cách tính Mms được trình bày trong phần sau Còn ẹ là góc ma sát, ỵ0 góc áp lực của cơ cấu cam-cần lắc đáy nhọn (là góc nhọn nhỏ nhất hợp bởi phương pháp tuyến (nn) của mặt cam và phương vận tốc  y của đáy cần).

Thật ra, góc áp lực của cơ cấu cam là góc nhọn nhỏ nhất hợp bởi phương vận tốc ( A V y ) của đáy cần và phương phản lực khớp động, và ký hiệu là a; vậy a - (p - ỵa , Hình 3.17. Độc giả cần nghiên cứu thêm về cách tính phản lực khớp động (tức là phân tích lực cơ cấu có kể tới ảnh hưởng của lực ma sát, có thể tham khảo các tài liệu [5, 9, 11, 12],

Ngoài ra cần lưu ý rằng, những nguyên tắc tính phản lực trình bày cho cơ cấu phảng ở trên, đều có thể áp dụng cho cơ cấu không gian Tất nhiên khi tính phản lực khớp động cho những cơ cấu không gian, cần phải tiến hành tính toán trên những mặt phẳng khác nhau, ví dụ mặt phẳng thẳng đứng, mặt phẳng nằm ngang Bạn đọc sẽ gặp lại vấn đề này trong việc tính lực ăn khớp (chính là phản lực khớp động tại khớp cao trong cơ cấu không gian) của cơ cấu bánh răng trụ tròn răng nghiêng; cơ cấu trục vít-bánh vít, cơ cấu bánh răng nón trong tập II của giáo trình này.

MA SÁT TRONG KHÓP ĐỘNG

Đặt vấn đề: Nghiên cứu ma sát nhằm các mục đích chủ yếu sau đây:

1/ Phục vụ cho việc tính lực trong cơ cấu, trong máy; cụ thể là tính được các phản lực khớp động một cách tương đối chính xác (đúng dần);

2/ Tim cách lợi dụng những mặt tích cực của hiện tượng ma sát, ví dụ việc truyền chuyển động bằng các cơ cấu bánh ma sát; truyền động đai v.v cũng như trong các thiết bị phanh hãm dựa trên nguyên lý của ma sát;

3/ Tim cách hạn chế những mặt tiêu cực của hiện tượng ma sát Ví dụ như do có ma sát nên có hiện tượng mòn bề mặt các thành phần khớp động (giữa răng xích và các mắt xích, giữa các con lăn với vòng trong, vòng ngoài của ổ lăn ); tiêu tốn năng lượng; tiêu tốn năng lượng tức là gây ra tổn thất năng lượng vì ma sát; do có ma sát nên sinh ra nhiệt (bộ truyền trục vít-bánh vít).v.v Trên cơ sở những lý luận của vấn đề ma sát giúp ta có những biện pháp chống mòn (bôi trơn với chế độ thích hợp bằng vật liệu bôi trơn thích hợp, ví dụ như bôi trơn ma sát ướt trong ổ trượt); biện pháp tản nhiệt cũng như đánh giá việc tổn hao năng lượng vì ma sát một cách đúng đắn.

Trong phần này, một số vấn đề sơ đẳng, thực dụng về ma sát được trích giới thiệu nhằm phục vụ cho mục đích đã nêu trên Bạn đọc cần tìm hiểu sâu về vấn đề ma sát có thế xem các tài liệu chuyên khảo.

3.5.1 Hiện tượng và phân loại ma sát

Hiện tượng ma sát là một tổ hợp phức tạp nhiều hiện tượng vật lý, hóa học và cơ học ở bề mặt tiếp xúc của hai vật thể Tùy theo điều kiện xảy ra quá trình ma sát mà hiện tượng này hay hiện tượng kia rõ rệt hơn.

Lực ma sát là lực thành phần tiếp tuyến của phản lực toàn phần xuất hiện ở nơi tiếp xúc giữa hai vật thể, có chiều ngược với chiều chuyển động tương đối giữa hai vật thể ấy.

Xét sự tiếp xúc giữa hai vật thể A và B như Hình 3.18.

Hiện tượng vật lý xẩy ra trên bề mặt tiếp xúc này là: sự khuếch tán giữa các phân tử ở bề mặt này sang bề mặt kia; sự phát sinh ra nhiệt trên bề mặt tiếp xúc khi chúng có chuyển động tương đối với nhau v.v

Hiện tượng hóa học xảy ra trên bề m c ặ t tiếp xúc này là: sự ăn mòn hóa học trên bề mặt của v ậ t A và v ậ t B.

Hiện tượng cơ học xảy ra trên bề mặt tiếp xúc này là: sự biến dạng giữa các mấp mô;

“những đỉnh nhọn trên bề mặt này sẽ gài vào những rãnh trên bề mặt kia” [2, 7], Sự thay đổi tính chất đàn hồi bề mặt; sự bào mòn bề mặt; sự thay đổi ứng suất tiếp xúc giữa các phần tiếp xúc trực tiếp với nhau trên bề mặt; nếu nhiệt độ quá cao sẽ sinh ra hiện tượng dính chảy giữa hai bề mặt tiếp xúc v.v

Hình 3.18 Lực ma sát trên bề mặt tiếp xúc giữa hai vật thể

Cho tới nay, bản chất của lực ma sát vẫn chưa được nghiên cứu đầy đủ; vấn để ma sát lại rất phong phú; vì thế trong phạm vi của giáo trình này chí trình bày những khái niệm sơ đẳng nhất, thực dụng nhất về lý thuyết ma sát nhằm phục vụ cho việc tính toán phản lực khớp động của cơ cấu và máy mà thôi Tất nhiên để mở rộng tầm hiểu biết vé vân đề ma sát, bạn đọc cần phải tham khảo thêm các sách chuyên khảo “Ma sát và mòn”, ‘M a sát vù vấn đề bôi trơn”, hay n , hoặc các tài liệu [2, 5, 11] Trong các phần tiếp theo, chỉ chủ yếu đề cập tới vấn đề tính lực ma sát hay mô men lực ma sát trong các loại khớp động mà thôi.

Có nhiều tiêu thức để phân loại Vấn đề này sẽ được nhắc lại trong chương ổ trục.

Ma sát được phân loại theo tiêu thức sau:

+ Theo tính chất bôi trơn: a) Ma sát khô: Là hiện tượng ma sát xẩy ra trên bề mặt của hai vật thể tiếp xúc trực tiếp với nhau; nghĩa là giữa chúng không được ngăn cách bằng một lớp chất lỏng ; Hình 3.18. b) Ma sát ướt: Là hiện tượng ma sát xẩy ra trên bề mặt của hai vật thể tiếp xúc gián tiếp với nhau; nghĩa là giữa chúng được ngăn cách hoàn toàn bằng một lớp chất lỏng. c) Ma sát nửa ướt: Là hiện tượng ma sát xẩy ra trên bề mặt của hai vật thể tiếp xúc với nhau có chỗ tiếp xúc trực tiếp, có chỗ tiếp xúc gián tiếp; nghĩa là bề mặt tiếp xúc của chúng chỉ có một phần được ngăn cách bằng một lớp chất lỏng mà thôi.

Phân loại ma sát theo tiêu chuẩn này rất quan trọng trong việc tính toán bôi trơn ma sát ướt; trong việc tính toán các bộ truyền cơ khí ở phần chi tiết máy [tập II].

+ Theo dạng chuyển động: a) Ma sát trượt: Là hiện tượng ma sát xẩy ra trên bề mặt của hai vật thể có chuyển động trượt hoặc có xu hướng chuyển động trượt tương đối so với nhau Ma sát trượt xuất hiện trong các khớp thấp.

Trong hiện tượng ma sát trượt, một diện tích tiếp xúc của vật thứ nhất sẽ tiếp xúc với nhiều diện tích của vật thứ hai [ 1 , 2 , 6 ]. b) Ma sát lăn: Là hiện tượng ma sát xảy ra ở chỗ tiếp xúc của hai vật thể, khi chúng có chuyển động lăn hoặc có xu hướng chuyển động lăn so với nhau.

Trong hiện tượng ma sát lăn những diện tích khác nhau của mặt tiếp xúc thứ nhất sẽ liên tiếp tiếp xúc với những diện tích tương ứng của mặt thứ hai [1, 2, 6], Ma sát lăn xuất hiện trong các khớp cao.

+ Theo trạng thái chuyển động: a) Ma sát tĩnh: Hiện tượng ma sát tĩnh xuất hiện ở nơi tiếp xúc giữa hai vật thể khi chúng đứng yên, tức là vận tốc tương đối giữa chúng bằng không Lực ma sát tĩnh không sinh công.

|,) Koxtetxki B I Ma sát bôi trơn và hao mòn trong máy móc (Dịch từ tiếng Nga) Hà Nội: "Khoa học và Kỹ thuật", 1977, 479 tr.

- 1 5 4 - b) Mít sát dộng: Hiện tượng ma sát động ngược lại với hiện tượng ma sát tĩnh Hiện tượng ma sát động là hiện tượng ma sát xuất hiện ở nơi tiếp xúc giữa hai vật thể khi chúng chuyển động tương đối so với nhau Lực ma sát động có sinh công.

ĐỘNG Lực HỌC MÁY

CHUYỂN ĐỘNG THỰC CỦA MÁY 1 Đặt vấn đề

Dưới tác động của các lực đã cho, máy (tức là các khâu trong máy) sẽ có chuyển động xác định, chuyển động xác định đó gọi là chuyển động thực của nó Chuyển động thực của máy được đặc trưng bằng chuyển động thực của khâu dẫn.

Chuyển động thực của máy được chia ra làm ba giai đoạn:

4.1.1.1 Giai đoạn mở máy (hay khởi động)

Giai đoạn này đặc trưng bằng sự tăng vận tốc của khâu dẫn từ không (0 ) tới một trị sô' trung bình nào đó (ứ)lh , v,ft).Vận tốc trung bình này ứng với vận tốc làm việc danh nghĩa bình thường của máy Thời gian của giai đoạn này là Tk (khoảng từ 2 - 3 sec);

4.1.1.2 Giai đoạn chuyên động ổn định

Trong giai đoạn này vận tốc của khâu dẫn thường dao động có chu kỳ, lặp đi lặp lại quanh một trị số trung bình ứng với vận tốc làm việc danh nghĩa bình thường của khâu dẫn của máy Giai đoạn này ứng với thời gian Tõ ;

Giai đoạn này đặc trưng bằng sự giảm vận tốc khâu dẫn từ trị số trung bình khi làm việc bình thường tới trị số sô' không (0) Thời gian của giai đoạn này là T, (khoảng từ 3 - 5 sec).

Hình 4.1, miêu tả các giai đoạn chuyển động nói trên của máy.

Giai đoạn chuyển động bình ổn của máy (mà khâu dẫn đại diện) gồm có một số chu kỳ

Tc Người ta định nghĩa chu kỳ động học và chu kỳ động lực học như sau: Định nghĩa 4.1 : “Chu kỳ động học (còn gọi là chu kỳ chuyển động của khâu dẫn và của các khâu trong máy) là khoảng thời gian nhỏ nhất đ ể sau đó vị trí (chuyển vị), vận tốc và gia tốc của máy nhận lại trị s ố ban đầu". Định nghĩa 4.2 : “Chu kỳ dộng lực học của máy là khoảng thời gian nhỏ nhất đ ể sau đó tổng công (hoặc tổng công suất) của tất cả các lực đã cho nhận lại trị sỏ'ban đầu". Để xác định được chuyển động thực của máy phải thành lập được phương trình chuyến động của nó Vấn đề đặt ra là: khi biết các thông sô' cấu tạo; các thông sô' vật chất; các thông sô' động học của các khâu trong máy; các lực tác động trên chúng, phương trình chuyển động của máy được thành lập như thê' nào?

Phương trình chuyển động của máy có thể được thành lập dưới nhiều dạng khác nhau [2, 5, 12] Dưới đây sẽ trình bày phương pháp thành lập phương trình chuyển động của máy dưới dạng động năng và dùng nó để nghiên cứu chuyển động thực của máy trong giai đoạn bình ổn.

4.1.2 Phương trình động nóng của máy

Xét một máy có n khâu động Mỏi một trong số n khâu động ấy có thể cùng chịu sự tác động của lực phát động; của lực cản kỹ thuật Mỗi một khâu đều có trọng lượng bản thân; lực quán tính nếu chuyển động có gia tốc. Điều đáng chú ý ở đây là, khi thành lập phương trình chuyển động của máy, không được tính tới lực quán tính của cơ hệ vì ở đây không phải xét sự cân bằng tĩnh học (cân bằng tĩnh-động tức thời) của cơ hệ.

Dựa vào định luật bảo toàn năng lượng, phương trình động năng của máy có thể viết dưới dạng tổng quát như sau:

+ A - Tổng công của tất cả các loại lực (trừ lực quán tính) tác động lên các khâu trong máy trong khoảng thời gian từ t0 đến t, viết tắt là (/„, /).

+ A E - Biến thiên động năng của máy cũng trong khoảng thời gian (ro, t) Dưới đây sẽ trình bày phương pháp tính tổng công A và biến thiên động năng A E của máy trong trường hợp nó có khâu dẫn chuyển động quay và sau đó mở rộng cho trường hợp máy có khâu dẫn chuyển động tịnh tiến.

4.1.2.1 Trường hợp thứ nhất: Máy có khâu dẫn chuyển động quay a) Tính biểu thức của tổng công A của các lực

Lực phát động có tác dụng dẫn động máy, vì thế công của nó luôn luôn dương Lực phát động có thể đặt ở chính khâu dẫn hay các khâu khác miễn là làm dẫn động máy để nó thực hiện được chức năng của mình Ký hiệu công của tất cả các lực phát động và các mô men lực phát động là A j

Các lực cản (có ích và có hại) chỉ có tác dụng cản lại chuyển động, vì thế công của chúng luôn luôn âm.

Trọng lượng của các khâu đóng vai trò có khi là lực phát động nếu nó sinh công dương, và có khi là lực cản nếu nó sinh công âm (xem Chương 3 - Phần phân loại lực) Vì thế, về nguyên tắc có thể xếp trọng lượng thuộc vào những lực phát động hoặc thuộc vào những lực cản đều được cả Điều này không có ảnh hưởng gì tới việc thiết lập phương trình động năng của máy Trong chương này, lực trọng trường (trọng lượng các khâu) được xếp vào loại những lực cản, vì thế công của lực cản (có ích, có hại và trọng lượng) có khi âm, có khi dương Ký hiệu tổng công của tất cả các loại lực cản và mô men cản là Ặ

Phương trình (4.1) có thể viết lại như sau:

Bây giờ tìm cách tính riêng các đại lượng trong phương trình (4.2)

• Tính biểu thức của tổng công động Aj

Gọi: Mj - mô men phát động thu gọn về khâu dẫn của tất cả các lực phát động và mô men lực phát động; (xem Chương 3);

Cúị - vận tốc góc thực của khâu dẫn của máy Vận tốc góc thực Củ\ của khâu dẫn (hoặc từ bây giờ trở về sau) còn gọi là vận tốc thực của máy Sau khi thành lập được phương trình chuyển động của máy, chúng ta sẽ tìm cách xác định vận tốc thực C0ị này của máy.

Xét sự chuyển động của khâu dẫn có Md tác động chuyển dịch từ vị trí ạ>0 đến vị trí (Ọ ứng với thời gian ự „, í), Hình 4.2.

Hình 4.2 Máy có khâu dẫn chuyển động quay

Công suất của mô men động thu gọn được tính theo biểu thức:

Vì các véc tơ M j và íữị luôn luôn cùng chiều, nên biểu thức trên có thể viết như sau:

Công của mô men động thu gọn Mj trong khoảng thời gian (/„, t) được tính bằng :

Nếu coi chuyển vị của khâu dẫn phụ thuộc vào thời gian, tức là cl(p = Cữịdt, có thể biểu diễn công động A j theo vị trí của khâu dẫn như sau:

• Biểu thức của tổng công cản A r

Giả sử máy có n khâu động, được đánh số thứ tự từ khâu dẫn đến khâu cuối cùng lần lượt là 1,2, 3, , n Xét một khâu thứ k bất kỳ trong n khâu động của máy, Hình 4.3

Giả sử hệ lực cản tác động trên khâu này gồm có / lực cản Pik (/■ = 1 , 2 , 3, ,/?) và j mô men lực cản M jk (j = 1 , 2 , 3, , q) Có thể số lực cản Pik và số mô men lực cản M jk bằng nhau, nhưng thường p * CỊ Gọi Cửk là vận tốc góc của khâu k này; và vịk là vận tốc dài

- 1ỈỈ8 - của điểm đặt lực pịk Để tính công cản Ack, có thể tiến hành cồng việc thu gọn hệ lực trên khâu k đê’ được một véc tơ chính Pk và một mô men chính M k như trong [ 1 ] Song, công việc này cũng mất thì giờ không kém việc vẽ hình dáng họa đồ vận tốc dài và xác định các đoạn biểu diễn vận tốc dài của các điểm đặt lực Pik ; vì thế ở phần này công cản A,.k của các lực cản trên khâu k và tổng công cản A, của máy dược xác định theo trình tự bình thường không cần qua bước thu gọn các hệ lực cản.

Công suất của các lực cản trên khâu k tại thời điểm khảo sát được xác định từ:

Hình 4.3 Hệ lực cản trên khâu k và họa đồ vận tốc của khâu