c7 b3 duong tron trong mat phang toa do alg

Trang 2

§3 – ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ

Lý thuyết❶ CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Dạng 1: Phương trình đường tròn (C) có tâm I(a; b) bán kính RPhương trình có dạng : ( x−a)2+( y−b)2=R2

Dạng 2: Phương trình với a2+b2−c>0 là phương trình đường tròn tâm I(a; b) bán kính R=√a2+b2−c

❷ SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

Cho đường thẳng (D): A x+B y+C=0 và đường tròn (C):(x−a)2+(y−b)2=R2 có tâm

I(a; b) (D)∩(C)={M ; N}⇔d(I ;(D))<R

Bước 2: (D) là đường thẳng đi qua M0 nên có dạng a(x−x0)+b(y− y0)=0

Bước 3: (D) tiếp xúc với (C)⇔d(I ;(D))=R(¿) Giải (¿) tìm được mối liên hệ giữa a∧b

Chọn phù hợp để kết luận

Ⓐ Tóm tắt kiến thức

Trang 3

Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

Cho không phải là phương trình đường tròn.

b) Cho là phương trình đường tròn có tâm , bán kính

Bước 1: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C)

Bước 2: (D1): A x+By +C=0nên phương trình có dạng Ax+By+C '=0(C ' ≠ C)

Bước 3: (D) tiếp xúc với (C)⇔d(I ;(D))=R(¿) Giải (¿) tìm được C ' so với đk để kết luận

④ Viết phương trình tiếp tuyến (D) với (C) biết (D) vuông góc với

(D1): A x+By +C=0

Bước 1: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C)

Bước 2: (D1): A x+By +C=0nên phương trình có dạng Bx−Ay+C '=0

Bước 3: (D) tiếp xúc với (C)⇔d(I ;(D))=R(¿) Giải (¿) tìm được C ' so với đk để kết luận

❹ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

Cho đường tròn (C1) có tâm I1, bán kính R1 và đường tròn (C2) có tâm I2, bán

kính R2 Giả sử R1>R2 Ta có:

Ⓑ Trắc nghiệm Đ/S

Trang 4

d) x2+ y2−2x−4 y−44=0 là phương trình đường tròn có tâm I (1;2), bán kính R=3

a) Phương trình đường tròn có tâm và có bán kính là là

b) Phương trình đường tròn có tâm và tiếp xúc với đường thẳng là

¿

c) Phương trình đường tròn có tâm và đi qua điểm là ¿

d) Phương trình đường tròn đi qua ba điểm là

Cho , khi đó (C) có tâm và bán kính .

c) Cho , khi đó (C) có tâm và bán kính R=3.

d)

Cho , khi đó (C) có tâm và bán kính R=2.

Trang 5

d) Phương trình đi qua ba điểm: là:

x2+ y2−6 x−2 y−20=0

sau đúng hay sai?

d) Đường tròn tiếp xúc với đường thẳng Δ tại điểm có hoành độ lớn hơn 0

hay sai?

a) Đường tròn đi qua điểm N (1;0)

b) Đường tròn đi qua điểm M (1;1)

c) Có 2 đường tròn thỏa mãnd) Tổng bán kính các đường tròn thỏa mãn bằng 5

đúng hay sai?

a) Tâm của đường tròn là I¿

b) Điểm O(0;0) nằm bên trong đường tròn

c) Đường kính của đường tròn bằng 65

d) Đường tròn đi qua điểm N(0;2)

hay sai?

a) Có hai đường tròn thỏa mãn

b) Tổng đường kính của các đường tròn bằng: 2√10

Trang 6

c) Điểm M(3;2) nằm bên trong các đường tròn

d) Điểm N(1;0) nằm trên ít nhất một đường tròn

mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Điểm thuộc đường trònb) Điểm nằm trong đường trònc) phương trình tiếp tuyến của tại điểm d) Qua kẻ được hai tiếp tuyến với có phương trình là: ; 3 x+4 y−12=0.

d) x2+ y2−8 x+7=0 là phương trình đường tròn tâm , bán kính R=4.

a) Phương trình , có tâm , bán kính .b) Phương trình có tâm và đi qua điểm là: ¿

c) Phương trình có tâm và tiếp xúc với đường thẳng là: ¿

d) Phương trình có đường kính với là: ¿

Trang 7

d) Gọi I là tâm của đường tròn (C) khi đó độ dài đoạn IO=5√2

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đường kính của đường tròn bằng: 10

b) Tâm của đường tròn có tung độ bằng −2

c) Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng Δ bằng 4

d) Điểm O(0;0) nằm bên trong đường tròn

sau đúng hay sai?

b) Đường tròn (C) đi qua điểm N(3;3)

c) Gọi I là tâm của đường tròn (C) khi đó: IO=4

d) Điểm M(2;5) nằm bên trong đường tròn (C)

a) Phương trình (C) có đường kính với là: ¿

b) Phương trình (C) có tâm và tiếp xúc với đường thẳng là:

c)

Phương trình (C) đi qua là:

d) Phương trình có tâm và đi qua là:

Trang 8

Câu 18. Cho ; và điểm Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Điểm A ∈(C)

b) Đường kính của đường tròn (C) bằng √10

c) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm có vectơ pháp tuyến là⃗n=(3 ;1)

d) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm đi qua điểm N(4;3)

a) có tâm b) Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng d bằng √5

c) Có hai tiếp tuyến đường tròn (C) song song với đường thẳng d

d) Điểm O(0;0) nằm trên một tiếp tuyến đường tròn (C) song song với đường thẳng d

qua A Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) có bán kính .b) Gọi I là tâm của đường tròn (C), khi đó IA=2√2

c) Có hai đường thẳng d) Các đường thẳng vuông góc với nhau

a) Đường tròn có đường kính bằng 10

b) Đường tròn đi qua điểm M(5;1)

c) Điểm O(0;0) nằm bên trong đường tròn

d) Khoảng cách từ tâm đường tròn (C) đến trục Ox bằng 6

đúng hay sai?

Trang 9

a) Có hai đường tròn thỏa mãnb)

Tổng bán kính các đường tròn bằng 14

3

c) Điểm O(0;0) nằm ngoài các đường tròn

d) Các đường tròn nằm trên cùng nữa mặt phẳng bờ Ox

sau đúng hay sai?

c) Đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng y=1

d) Điểm O(0;0) nằm ngoài các đường tròn

b) Điểm N(−1; 0) nằm trên đường thẳng Δ

c) Đường thẳng d song song với Δ có véctơ pháp tuyến bằng ⃗n(−1;2)

d) Có hai đường thẳng tiếp tuyến với đường tròn (C) mà song song với Δ

a)

Hoành độ tâm đường tròn bé hơn 0

b) Tung độ tâm đường tròn lớn hơn 0

c) Tổng hoành độ các đường tròn thỏa mãn yêu cầu bài toán bằng 46

d) Các đường tròn thỏa mãn yêu cầu bài toán nằm ngược phía đường thẳng

Trang 10

a) Hoành độ tâm đường tròn bé hơn 0

b) Tung độ tâm đường tròn lớn hơn 0

c)

Tổng tung độ các đường tròn thỏa mãn yêu cầu bài toán bằng 38

5

d) Trong các đường tròn (C), có đường tròn đi qua qua điểm M (0;6)

a)

không phải là phương trình đường tròn

b) x2+ y2+4 x−6 y−12=0 là phương trình đường tròn tâm là điểm I (−2,3),R=5.

c) không phải là phương trình đường trònd)

là phương trình đường tròn có tâm và bán kính R=5

a) Độ dài đoạn AB=√2

b) Đường tròn đi qua 3 điểm A ,B ,C có tâm I(4;1)

c) Đường tròn đi qua 3 điểm A ,B ,C cũng đi qua điểm D(2;0)

d) Độ dài đoạn IO=√17 với O(0;0)

hay sai?

a) Đường tròn có tâm b) Đường tròn có bán kính .

c) Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm là: x+ y−2=0.

d) Có 2 phương trình tiếp tuyến Δ' của đường tròn biết Δ' vuông góc với

hay sai?

a) Đường tròn có tâm I (−1 ;2)

b) Đường tròn có bán kính

Trang 11

c) Có 2 tiếp tuyến đường tròn song song với đường thẳng

d) Tiếp tuyến đường tròn , song song với đường thẳng đi qua điểm

và tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình và

Trả lời: ………

Tìm để qua điểm chỉ có một tiếp tuyến với

Trả lời: ………

tròn và song song với đường thẳng

Trả lời: ………

tiếp xúc với trục hoành tại điểm và khoảng cách từ tâm của đường tròn đến điểm bằng 5

Trả lời: ………Ⓒ Trả lời ngắn

Trang 12

Câu 8. Cho đường tròn và các đường thẳng , Viết phươngtrình đường tròn có tâm nằm trên đường tròn và tiếp xúc với

Trả lời: ………

Tìm quỹ đạo chuyển động của chất điểm

Trả lời: ………

mặt phẳng toạ độ là đường tròn có phương trình Vật chuyển động đến điểm thì bị bay ra ngoài Trong những giây đầu tiên sau khi vật bay ra ngoài, vật chuyển động trên đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn Viết phương trình tiếp tuyến đó

Trả lời: ………

mặt phẳng toạ độ (đơn vị trên các trục là ki-lô-mét)

Trang 13

Nếu người dùng điện thoại ở toạ độ thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm này không?

Trả lời: ………

điểm một khoảng bằng 2 Một chất điểm khác chuyển động thẳng đều trên đường thẳng, tại hai thời điểm, chất điểm đó ở vị trí và Tại mọi thời điểm, khoảng cách giữa hai chất điểm lớn hơn baonhiêu mét

là các điểm thuộc sao cho lần lượt đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất Tính

Trả lời: ………

thuộc sao cho lớn nhất Tìm thuộc sao cho bé nhất

Trả lời: ………

đường tròn

Trả lời: ………

đường tròn tại hai điểm phân biệt sao cho đoạn bằng 8

Trả lời: ………

Trang 14

Câu 21. Cho họ đường tròn

Tìm bán kính bé nhất của đường tròn

Trả lời: ………

Tìm để đi qua điểm

Trả lời: ………

Biết rằng khi thay đổi thì luôn qua hai điểm cố định Tìm tọa độ hai điểm đó

Trả lời: ………

biết vuông góc với đường thẳng

Trả lời: ………

làm hai làn cho xe ra vào Một chiếc xe tải rộng , cao đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng mà không làm hư hỏng cổng hay không?

Trả lời: ………

là phương trình một đường tròn

Trả lời: ………

Trang 15

Câu 27. Cho hai điểm và Tập hợp điểm thỏa mãn là một đườngtròn Tìm bán kính đường tròn đó

cắt tại hai điểm sao cho Các tiếp tuyến của tại hai điểm cắt nhau tại một điểm thuộc tia Hãy viết phương trình của đường tròn

Trả lời: ………

Tìm để đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt để diện tích tam giác là lớn nhất

Trả lời: ………

Viết phương trình đường thẳng đi qua và cắt đường tròn tại 2 điểm sao cho

Trả lời: ………

Trang 16

Viết phương trình đường thẳng đi qua và cắt đường tròn tại 2 điểm sao cho là trung điểm đoạn.

Trả lời: ………

độ giao điểm nếu có

Trả lời: ………

cắt tại 2 điểm sao cho

Trang 17

Trả lời: ………

Viết phương trình tiếp tuyến của kẻ từ

Trả lời: ………

Tìm để và tiếp xúc với nhau

Trả lời: ………

trong mặt phẳng toạ độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét) Tính theo đường chim bay, xác định khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có toạ độ di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) Biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Chỉ (I) và (III)

Ⓓ Câu hỏi trắc nghiệm

Trang 18

A B

Câu D: loại vì có

nằm trên đường tròn có phương trình là

Trang 19

Câu 9: Đường tròn tâm và đi qua điểm có phương trình là

Trang 20

theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là

cắt tại hai điểm sao cho là trung điểm của Phương trình của đường thẳng là

(I) Điểm nằm ngoài (II) Điểm nằm trong

Trang 21

(III) cắt trục tung tại hai điểm phân biệt.

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Cả (I), (II) và (III)

thẳng song song với đường thẳng và chắn trên một dây cung có độ dại bằng có phương trình là

điểm có tọa độ là

Tiêu đề	ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Chuyên đề dạy thêm, học thêm

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	2,67 MB