§2 – TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
Lý thuyết
❶ Tổng của hai vectơ
Cho hai vectơ và Từ một điểm A tùy ý, lấy hai điểm B, C sao cho = , = Khi đó được gọi là tổng của hai vectơ , và được kí hiệu là
+ Vậy + = + =
Phép toán tìm tổng của hai vectơ còn được gọi là phép cộng vectơ.
Từ định nghĩa tổng của hai vectơ, ta suy ra quy tắc cộng vectơ sau đây:
Trang 3Chú ý: Từ tính chất kết hợp, ta có thể xác định được tổng của ba vectơ ⃗a, ⃗b, ⃗c,kí hiệu là ⃗c với ⃗a + ⃗b + ⃗c = (⃗a + ⃗b) + ⃗c.
❸ Hiệu của hai vectơ
Vectơ được gọi là hiệu của hai vec tơ và và được kí hiệu là Phép lấy hiệu hai vec tơ được gọi là phép trừ vec tơ
Quy tắc hiệu: Với ba điểm ta có
❹ Tính chất vectơ của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác
Khi là trung điểm của , thì hai vec tơ và có cùng độ dài và ngược hướng
Do đó, và đối nhau, suy ra
Trang 4Câu 1. Cho hình bình hành Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)b)c)d)
a)b)c)d)
Lý thuyết
Trọng tâm của tam giác thuộc trung tuyến và Lấy điểm đối xứng với qua
Ⓑ Trắc nghiệm Đ/S
Trang 5Mệnh đềĐúng Saia)
b)c)d)
mệnh đề sau đúng hay sai?
a)b)c)d)
a)b)
Gọi là điểm đối xứng với qua Khi đó là hình thang
c)d)
a)b)c)
Trang 6b
d
a)b)c)d)
sai?
a)b)c)d
a)b
Trang 7mệnh đề sau đúng hay sai?
a)b)c)d)
sau đúng hay sai?
a)b)c)d)
a)b)c)d)
Trang 8Câu 14. Cho hình vuông cạnh , có là giao điểm hai đường chéo Các mệnh đề sau đúng haysai?
a) là trung điểm của
b)c)d)
đề sau đúng hay sai?
b)c)d)
a)b)c)d)
a)b)
Trang 9đúng hay sai?
b)c)d
a)b)c)d)
a)b)c)d)
sau đúng hay sai?
Trang 10mệnh đề sau đúng hay sai?
a)b)c)d
a)b)c)d)
ngoại tiếp tam giác Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a)b)c)
Trang 11Trả lời: ………
, ta kẻ đường thẳng song song với , cắt cạnh tại và cắt tia tại Biết rằng
Trả lời: ………Câu 3. Cho hai lực có điểm đặt tạo với nhau góc , biết rằng cường độ của hai lực và
đều bằng Tính cường độ tổng hợp của hai lực trên?
Trả lời: ………Câu 4. Một dòng sông chảy từ phía Bắc xuống phía Nam với vận tốc , có một chiếc ca nô chuyển động từ phía Đông sang phía Tây với vận tốc so với dòng nước Tìm vận tốc của ca nôso với bờ?
Trang 12Câu 8. Cho tam giác vuông có các cạnh góc vuông là
Trả lời: ………
Trả lời: ………Câu 10. Cho hai lực có điểm đặt tạo với nhau góc , biết rằng cường độ của hai lực và
lần lượt bằng Tính cường độ tổng hợp của hai lực trên?
lần lượt là 300N và 400N, Tìm cường độ của lực tác động lên vật?
Trả lời: ………
Cho biết cường độ hai lực đều bằng và góc Khi đó tính cường độ
Trang 13Trả lời: ………
bởi và bằng Khi đó tính cường độ lực tổng hợp của và
Trả lời: ………
Trả lời: ………
Trang 14Câu 20. Cho hình vuông có tâm là và cạnh Tính
Trả lời: ………Câu 21. Cho hình vuông cạnh , tâm và là trung điểm Tính độ dài của vectơ
Ⓓ Câu hỏi trắc nghiệm
Trang 15A Nếu là trung điểm đoạn thì
B Nếu là trung điểm đoạn thì
C Nếu là trung điểm đoạn thì
D Nếu là trung điểm đoạn thì
Trang 16Đẳng thức nào sau đây sai?
Trang 17Câu 15: Cho hình bình hành Gọi là trọng tâm của tam giác Mệnh đề nàosau đây đúng?
Trang 18C Một điểm D Một đường tròn.
trung điểm của Độ dài vectơ là
Góc hợp bởi và bằng Khi đó cường độ lực tổng hợp của và bằng
Trang 19BF3