Ngày soạn: 14/7/2022 Ngày dạy: CHƯƠNG V VECTƠ BÀI TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Thời gian thực hiện: (2 tiết) I Mục tiêu Kiến thức: Thực phép toán tổng hiệu hai hay nhiều vectơ Mơ tả tính chất hình học phép tốn tổng hiệu hai vectơ Sử dụng vectơ phép toán vectơ để giải thích số tượng có liên quan đến Vật lí (ví dụ: vấn đề liên quan đến lực, chuyển động,…) Vận dụng tổng hiệu hai vectơ để giải số toán hình học số tốn liên quan đến thực tiễn Về lực: Năng lực Yêu cầu cần đạt NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Thực tương đối thành thạo thao tác tư lí giải Năng lực tư lập kết việc quan sát Xác định tính đắn luận toán học lời giải Năng lực giải vấn đề tốn học Năng lực mơ hình hóa toán học Năng lực tự chủ tự học Năng lực giao tiếp hợp tác Phát vấn đề trình bày lời giải liên quan đến tính tổng, hiệu chứng minh đẳng thức vectơ Sử dụng kiến thức quy tắc hình bình hành để áp dụng vào tính tốn vectơ chứng minh đẳng thức vectơ Xác định vị trí máy bay, rô bốt sau hai nhiều lần di chuyển Xác định vị trí thuyền bị tác động hai lực khác hướng NĂNG LỰC CHUNG Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình Phát biểu cơng thức tính tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc hình bình hành, quy tắc điểm tính chất phép cộng hai vec tơ; sử dụng ngơn ngữ Tốn học liên quan đến vectơ trình bày lời giải trước lớp Về phẩm chất: Mỗi thành viên nhóm nghiên cứu tài Trách nhiệm liệu học tập để hoàn thành sản phẩm nhóm trả lời câu hỏi GV Có ý thức tơn trọng ý kiến thành viên Nhân nhóm hợp tác II Thiết bị dạy học học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lơng, kéo… III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: Tạo tò mò, gây hứng thú cho học sinh tìm hiểu lịch trình di chuyển máy bay di chuyển quãng đường xa Học sinh mong muốn biết phép cộng hai vectơ b) Nội dung: Hỏi 1: Quan sát hình vẽ lịch trình vận chuyển kiện hàng máy bay Vì quãng đường xa, nên bay trực tiếp từ A đên C Các em cho biết, máy bay phải bay giang điểm nào? Hỏi 2: Nêu hai vectơ theo lịch trình máy bay? Hỏi 3: Tìm vectơ biểu diễn cho hai vectơ trên? c) Sản phẩm: Phép cộng vectơ: AB BC d) Tổ chức thực hiện: (học sinh chia nhóm) Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp sau: bạn tạo thành nhóm Giáo viên phổ biến cách chơi: Giáo viên trình chiếu hình vẽ câu hỏi; đội thảo luận, giơ tay trả lời câu hỏi Bước 2: Thực nhiệm vụ: Các đội giơ tay trả lời câu hỏi giáo viên đưa Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Đội có câu trả lời giơ tay, đội giơ tay trước trả lời trước Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét câu trả lời đội chọn đội thắng Gv đặt vấn đề: Các em biết vectơ, hôm xét biết thêm phép toán: tổng hiệu hai vectơ, nhiều vectơ Và còn vấn đề thú vị khác vectơ Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Tổng hai vectơ a) Mục tiêu: Giúp học sinh có hội trải nghiệm, thảo luận kết hai độ dời rơ bốt để hình thành quy tắc ba điểm phép cộng vectơ Cách đặt vấn đề có khả thu hút học sinh vào học b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Một rô bốt thực liên tiếp hai chuyển động có độ dịch AB chuyển biễu diễn hai vectơ BC (hình 1) Tìm vectơ biểu diễn độ dịch chuyển rô bốt sau hai chuyển động c) Sản phẩm: AB BC AC d) Tổ chức thực hiện: (học sinh chia nhóm) Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp sau: chia lớp thành nhóm Giáo viên phổ biến cách chơi: Giáo viên trình chiếu hình vẽ câu hỏi; nhóm thảo luận, giơ tay trả lời câu hỏi Bước 2: Thực nhiệm vụ: Các nhóm giơ tay trả lời câu hỏi giáo viên đưa Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Nhóm có câu trả lời giơ tay, nhóm giơ tay trước trả lời trước Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét câu trả lời cácnhóm chọn nhóm thắng Giáo viên chốt: Phép tốn AB BC AC gọi tổng hai vectơ Phép cộng vectơ: Cho hai vectơ a b Từ điểm A tùy ý, lấy hai điểm B, C cho AB a, BC b Khi AC gọi tổng hai vectơ a , b kí hiệu là: a b a Vậy b AB BC AC Quy tắc ba điểm: Với ba điểm M , N , P ta có: MN NP MP Chú ý: Khi cộng hai vectơ theo quy tắc ba điểm, điểu cuối vectơ thứ phải điểm đầu vectơ thứ hai Hoạt động 2.2: Quy tắc hình bình hành a) Mục tiêu: Giúp học sinh có hội trải nghiệm, khám phá quy tắc hình bình hành phép cộng vectơ suy từ quy tắc ba điểm b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Cho hình bình hành ABCD (hình 4) Nêu mối liên hệ cạnh đối hình bình hành hướng Chứng minh rằng: AB AD AC c) Sản phẩm: AD , BC hướng - Độ dài cạnh đối song song và - VT AB AD AB BC AC d) Tổ chức thực hiện: (Kĩ thuật khăn trải bàn) Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV chia lớp thành nhóm Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận HS thảo luận phân công viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống nhóm để ghi kết nhóm vào phiếu học tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét nhóm Giáo viên chốt: Cho hình bình hành ABCD ta ln có: AB AD AC Quy tắc hình bình hành: Nếu OABC hình bình hành ta có: OA OC OB Hoạt động 2.3: Tính chất phép cộng vectơ a) Mục tiêu: Biết phép cộng vectơ có tính chất giao hốn, tính chất kết hợp vectơ cộng với vectơ b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Cho ba vectơ a, b, c biểu diễn hình Hãy hồn thành phép cộng vectơ sau so sánh kết tìm được: a a) b AB BC ? b a AE EC ? a b c AB BC CD AC CD ? b) a b c AB BC CD AB BD ? c) Sản phẩm: a b AB BC AC b a AE EC a b c AB BC CD AC CD AD a b c AB BC CD AB BD AD d) Tổ chức thực hiện: (kĩ thuật phòng tranh) Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv trình chiếu câu hỏi thảo luận GV chia lớp thành nhóm phát nhóm tờ giấy A0 Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thảo luận phân công viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống tổ để ghi kết nhóm vào tờ A0 Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét nhóm: Quan sát hoạt động nhóm đánh giá thông qua bảng kiểm Bảng kiểm Đánh giá lực u cầu Có Khơng Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Trật tự nhóm Hồn thành hoạt động nhóm hạn Vectơ cuối có khơng Giáo viên chốt: Tính chất giao hoán: a b b a ; a b c a b c Tính chất kết hợp: ; Với vectơ a, ta ln có: a 0 a a Chú ý: Cho vectơ tùy ý a AB a a AB BA AA 0 Ta có: Giao tiếp a a 0 Tổng hai vectơ đối vectơ-không: Hoạt động 2.4: Hiệu hai vectơ a) Mục tiêu: Giúp học sinh nhận biết khái niệm hiệu hai vectơ b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Tìm hợp lực hai lực đối F F (hình 11) F F 0 c) Sản phẩm: d) Tổ chức thực hiện: (học sinh chia nhóm) Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp sau: em học sinh tạo thành nhóm Giáo viên phổ biến cách chơi: Giáo viên trình chiếu hình vẽ câu hỏi; nhóm thảo luận, giơ tay trả lời câu hỏi Bước 2: Thực nhiệm vụ: Các nhóm giơ tay trả lời câu hỏi giáo viên đưa Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Nhóm có câu trả lời giơ tay, nhóm giơ tay trước trả lời trước Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét câu trả lời nhóm chọn nhóm thắng Giáo viên chốt: Hai vectơ đối nên kết vectơ-không a b a b Cho hai vectơ a b Hiệu hai vectơ a b vectơ Chú ý: Cho ba điểm O, A, B ta có: OB OA AB Hoạt động 2.5: Tính chất vectơ trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác a) Mục tiêu: Giúp học sinh nhận biết tính chất vectơ trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Cho điểm M trung điểm đoạn thẳng AB Ta biết MB MA AM Hoàn thành phép cộng vectơ sau: MA MB MA AM MM ? Cho điểm G trọng tâm tam giác ABC có trung tuyến AI Lấy D điểm đối xứng với G qua I Ta có BGCD hình bình hành G trung điểm đoạn thẳng AD Với lưu ý GB GC GD GA DG , hoàn thành phép cộng vectơ sau: GA GB GC GA GD DG GD DD ? c) Sản phẩm: MB MA AM MM 0 MA GA GB GC GA GD DG GD DD 0 d) Tổ chức thực hiện: (học sinh chia nhóm) Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp sau: em học sinh tạo thành nhóm Giáo viên phổ biến cách chơi: Giáo viên trình chiếu hình vẽ câu hỏi; nhóm thảo luận, giơ tay trả lời câu hỏi Bước 2: Thực nhiệm vụ: Các nhóm giơ tay trả lời câu hỏi giáo viên đưa Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Nhóm có câu trả lời giơ tay, nhóm giơ tay trước trả lời trước Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét câu trả lời nhóm chọn nhóm thắng Giáo viên chốt: MB 0 Điểm M trung điểm đoạn thẳng AB khi MA Điểm G trọng tâm tam giác ABC GA GB GC 0 Hoạt động Luyện tập Hoạt động 3.1: Luyện tập phép cộng vectơ a) Mục tiêu: Học sinh thực thành sử dụng phép cộng vectơ để rèn luyện kĩ theo yêu cầu cần đạt b) Nội dung: Bài tập Cho hình thang ABCD có hai cạnh đáy AB DC Cho biết a AC CB; b DB BC Chứng minh hai vectơ a b hướng Bài tập Cho tam giác ABC có cạnh a Tìm độ dài vectơ AB AC c) Sản phẩm: Kết thực học sinh ghi vào BT1: Hai vectơ a AB b DC hướng Gọi I trung điểm AB, áp dụng quy tắc hình bình hành ta được: | AB AC |2 | AI |a d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá PP hỏi đáp, chấm Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS tập (chiếu slide) yêu cầu làm vào Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS làm tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV sửa tập, thảo luận kết luận (đưa đáp án đúng) Bước 4: Kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời cho điểm cộng (đánh giá trình) Hoạt động 3.2: Luyện tập tính chất giao hốn kết hợp a) Mục tiêu: Học sinh thực thành sử dụng phép cộng vectơ để rèn luyện kĩ theo yêu cầu cần đạt b) Nội dung: Cho hình vng ABCD có cạnh Tính độ dài vectơ sau: a AC BD CB; b AB AD BC DA c) Sản phẩm: Kết thực học sinh ghi vào a AC BD CB AC CB BD AB BD AD | a |1 b AB AD BC DA AB BC AD DA AC AC | b | d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá PP hỏi đáp, chấm Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS tập (chiếu slide) yêu cầu làm vào Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS làm tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV sửa tập, thảo luận kết luận (đưa đáp án đúng) Bước 4: Kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời cho điểm cộng (đánh giá q trình) Hoạt động 3.3: Luyện tập tính độ dài vectơ với phép toán tổng, hiệu a) Mục tiêu: Học sinh thực thành tính độ dài vectơ thông qua việc thực phép tốn (tổng, hiệu) vectơ b) Nội dung: Cho hình vng ABCD có cạnh điểm O tùy ý Tính độ dài vectơ sau: a OB OD; b OC OA DB DC c) Sản phẩm: Kết thực học sinh ghi vào a OB OD DB | a | b OC OA DB DC AC CB AB | b |1 d) Tổ chức thực hiện: HS trả lời yêu cầu hoạt động vào vở, GV sửa chung trước lớp Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS tập (chiếu slide) yêu cầu làm vào Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS làm tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV sửa tập, thảo luận kết luận (đưa đáp án đúng) Bước 4: Kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời cho điểm cộng (đánh giá trình) Hoạt động 3.4: Tìm điểm sử dụng tính chất trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác a) Mục tiêu: Học sinh thực thành sử dụng tính chất vectơ trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác để giải vấn đề xác định vị trí ba điểm b) Nội dung: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Tìm ba điểm M , N , P thỏa mãn: MA MD MB 0 ND NB NC 0 PM PN 0 c) Sản phẩm: Kếtquả thực học sinh ghi vào MA MD MB 0 M trọng tâm tam giác ABD ND NB NC 0 N trọng tâm tam giác BCD PM PN 0 P trung điểm MN P trùng với O d) Tổ chức thực hiện: HS trả lời yêu cầu hoạt động vào vở, GV sửa chung trước lớp Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS tập (chiếu slide) yêu cầu làm vào Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS làm tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV sửa tập, thảo luận kết luận (đưa đáp án đúng) Bước 4: Kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời cho điểm cộng (đánh giá trình) Hoạt động 4: Vận dụng Hoạt động 4.1: Tính độ dài đường bay máy bay a) Mục tiêu: Học sinh có hội vận dụng quy tắc cộng vectơ vào thực tế, áp dụng kiến thức liên môn, vận dụng tổng hợp kĩ thơng qua việc tính tổng vận tốc máy bay vận tốc gió b) Nội dung: Một máy bay có vectơ vận tốc theo hướng bắc, vận tốc gió vectơ theo hướng đơng hình Tính độ dài vectơ tổng hai vectơ nói c) Sản phẩm: Bài toán đơn tổng hai vectơ: AB BC AC 2 Áp dụng định lý pitago, ta được: AC 150 30 153 km/h d) Tổ chức thực hiện: HS trả lời yêu cầu hoạt động vào vở, GV sửa chung trước lớp Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS tập (chiếu slide) yêu cầu làm vào Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS làm tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV sửa tập, thảo luận kết luận (đưa đáp án đúng) Bước 4: Kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời cho điểm cộng (đánh giá q trình) Hoạt động 4.2: Tính độ dài thuyền di chuyển chịu tác động hai lực a) Mục tiêu: Học sinh có hội vận dụng quy tắc cộng vectơ vào thực tế, áp dụng kiến thức liên môn, vận dụng tổng hợp kĩ thơng qua việc tính hợp lực hai lực kéo thuyền b) Nội dung: Hai người kéo thuyền với hai lực F1 OA, F2 OB có độ lớn 400 N, 600 N (hình 8) Cho biết góc hai vectơ 60 Tìm độ lớn vectơ hợp lực F F tổng hai lực F2 Góc OAC độ? Nhắc lại định lý côsin tam giác? OAC Áp dụng định lý cơsin cho tam giác để tính lực F cạnh OC c) Sản phẩm: Tính góc OAC 120 OC OA2 AC 2.OA AC cos OAC OC 872 N d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao nhiệm vụ cho HS mục Nội dung yêu cầu nghiêm túc thực Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thực nhiệm vụ nhà Bước 3: báo cáo, thảo luận : Học sinh đến lớp nộp làm cho giáo viên Bước 4: kết luận, nhận định: GV chọn số HS nộp làm vào buổi học tiếp theo; nhận xét (và cho điểm cộng – đánh giá trình) GV tổng hợp từ số nộp HS nhận xét, đánh giá chung để HS khác tự xem lại Thơng qua bảng kiểm: Đánh giá kết học tập thông qua bảng kiểm u cầu Có Khơng Đánh giá lực Học sinh có tự giác làm tập nhà Tự học, tự chủ Có giải vấn đề Giải vấn đề Độ lớn lực F 10