chương 9 bài 28 đ tròn ngoại tiếp và đ tròn nội tiếp của một tam giác t2 đinh ngọc linh

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

Gv ĐINH NGỌC LINH

KHỞI ĐỘNG

GẤU CON HAM ĂN

D Đường tròn đi qua ba đỉnh

của tam giác đó B Đường tròn nằm bên trong của

tam giác đó

C Đường tròn tiếp xúc với ba

cạnh của tam giác đó A Đường tròn cắt ba cạnh của

tam giác đó

Câu 1 Đường tròn ngoại tiếp của một tam giác là

B Giao điểm 3 đường trung trực của tam giác A Giao điểm 3 đường caoC Giao điểm 3 đường trung tuyến

D Giao điểm 3 đường phân giác của tam giác.

Câu 2 Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác là

2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC

Cho tam giác ABC có ba đường phân giác đồng quy tại I Gọi D, E, F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ I xuống các cạnh BC, CA, AB

a) Hãy giải thích vì sao các điểm D, E, F cùng nằm trên một đường tròn tâm I

b) Gọi (I) là đường tròn trên Hãy giải thích vì sao (I) tiếp xúc với các cạnh của tam giác ABC

Trả lời

a) Tam giác IEC và IDC bằng nhau nên IE = ID

Tam giác IDB và IFB bằng nhau nên ID = IF Suy ra: ID = IE = IF nên D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm I

Cho tam giác ABC có ba đường phân giác đồng quy tại I Gọi D, E, F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ I xuống các cạnh BC, CA, AB

a) Hãy giải thích vì sao các điểm D, E, F cùng nằm trên một đường tròn tâm I

b) Gọi (I) là đường tròn trên Hãy giải thích vì sao (I) tiếp xúc với các cạnh của tam giác ABC

Trả lời

b) Vì ID  BC nên BC tiếp xúc với đường tròn (I) Vì IE  AC nên AC tiếp xúc với đường tròn (I) Vì IF  AB nên AB tiếp xúc với đường tròn (I)

Đường tròn (I) được gọi là đường tròn nội tiếp tam giác ABC và tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I).

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác được gọi là đường tròn nội tiếp tam giác Tam giác đó được gọi là ngoại tiếp đường tròn

Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba đường phân giác của tam giác

Định nghĩa

Mỗi tam giác có bao nhiêu đường tròn nội tiếp? Có bao nhiêu tam giác cùng ngoại tiếp một đường tròn?

Trả lời

-Có duy nhất một đường tròn nội tiếp tam giác -Có vô số tam giác cùng ngoại tiếp một đường tròn

HOẠT ĐỘNG NHÓM ĐÔI

Trả lời

Đường tròn nội tiếp tam giác đều

HĐ6 Cho tam giác ABC có trọng tâm G

a) Giải thích vì sao G cũng là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC b) Từ đó, giải thích vì sao bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng một nửa bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và bằng

GA

a) Trong tam giác đều, đường trung tuyến xuất phát từ một đỉnh đồng thời là đường phân giác nên trọng tâm G cũng là tâm của đường tròn nội tiếp

Trả lời

b) Vì GN = Vậy, bán kính đường tròn nội tiếp r = =

Đường tròn nội tiếp tam giác đều

HĐ6 Cho tam giác ABC có trọng tâm G

a) Giải thích vì sao G cũng là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC b) Từ đó, giải thích vì sao bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng một nửa bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và bằng

G

MA

Đường tròn nội tiếp tam giác đều

Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính

A

Giải

Vẽ đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng thước kẻ và compa theo các bước sau: - Vẽ tia phân giác góc B như sau: Dùng compa vẽ một cung tròn tâm B cắt hai cạnh BC, BA lần lượt tại X và Y Vẽ hai cung tròn tâm X, Y có cùng bán kính, hai cung này cắt nhau tại một điểm Z khác B Kẻ tia BZ ta được tia phân giác góc B.

- Tương tự, vẽ tia phân giác góc C, cắt tia BZ tại I.- Vẽ đường cao ID từ I xuống BC (D thuộc BC) Vẽ đường tròn (l; ID) (H.9.21)

Thực hành

GẤU CON HAM ĂN

D Đường tròn tiếp xúc với ba

cạnh của tam giác đó B Đường tròn nằm bên trong của

tam giác đó

C Đường tròn đi qua 3 đỉnh của

tam giác đó A Đường tròn cắt ba cạnh của

tam giác đó

Câu 1 Đường tròn nội tiếp của một tam giác là

B Giao điểm 3 đường phân giác của tam giác A Giao điểm 3 đường caoC Giao điểm 3 đường trung tuyến

D Giao điểm 3 đường trung trực của tam giác.

Câu 2 Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác là

D 2,5cmB 3cm

C 6cmA 5cm

Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm, cạnh AC = 4cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

A 1300

B 1000

C 1250

D 1600

Câu 4 Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I) Biết rằng số

Ghi nhớ kiến thức trọng tâm trong bài

- Hoàn thành bài tập trong SGK trang 76.- Đọc: Em có biết? Đường tròn bang tiếp

Chuẩn bị bài:

“Luyện tập chung”.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE BÀI HỌC!