1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

chương vi bài 19 phương trình bậc hai một ẩn

51 0 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
Người hướng dẫn GV: TỐNG THU TRANG
Thể loại Bài giảng
Định dạng
Số trang 51
Dung lượng 18,74 MB

Nội dung

Ví dụ 1 Trong các phương trình sau, những phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn x?. Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình đó... Luyện tập 1 Trong các phương trình sau, nhữ

Giải Giải

a) PT là phương trình bậc hai với: a = 2, b = - 3, c = 1. b) PT là phương trình bậc hai với: a = 1, b = 0, c = - 3. c) PT không phải là phương trình bậc hai d) PT là phương trình bậc hai với: a = -5, b = 0, c = 0.

Luyện tập 1 Trong các phương trình sau, những phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn x? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình đó.

a) Phương trình \(x^2 + 5 = 0\) là phương trình bậc hai vì có dạng \(ax^2 + bx + c = 0\) với \(a \ne 0\). b) Phương trình \(2x^2 + 7x = 0\) là phương trình bậc hai vì có dạng \(ax^2 + bx + c = 0\) với \(a \ne 0\). c) Phương trình \(1 = 0\) không phải là phương trình bậc hai vì không có dạng \(ax^2 + bx + c = 0\) với \(a \ne 0\). d) Phương trình \(\frac{1}{2}x^2 = 0\) là phương trình bậc hai vì có dạng \(ax^2 + bx + c = 0\) với \(a \ne 0\).

Trả lời: Phương trình trên là một phương trình bậc hai khi và chỉ khi m ≠ 0

HOẠT ĐỘNG NHÓMCÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN CÓ DẠNG ĐẶC BIỆT

Ví dụ 2 Giải các phương trình sau:

Vậy phương trình có hai nghiệm hoặc

Vậy phương trình có hai nghiệm hoặc

Giải các phương trình sau:

Vậy phương trình có hai nghiệm hoặc

Vậy phương trình có hai nghiệm hoặc

Luyện tập 2 a ) 2 x 2  6 x  0 b ) 5 x 2  11 x  0

Ví dụ 3 Giải các phương trình sau:

Vậy phương trình có hai nghiệm hoặc

Vậy phương trình có hai nghiệm hoặc hoặc

Giải các phương trình sau:

Luyện tập 3

Vậy phương trình có hai nghiệm hoặc

Vậy phương trình có hai nghiệm hoặc hoặc

Để giải phương trình bậc hai dạng x^2 + bx = c, ta có thể cộng thêm vào hai vế phương trình cùng một số thích hợp để tạo thành một hằng đẳng thức bình phương ở vế trái Từ đó, ta có thể dễ dàng giải phương trình đã cho bằng cách đưa vế trái về dạng bình phương của một biểu thức và giải bình thường.

Chú ý

- Thêm một số thích hợp vào cả hai vế của phương trình để vế trái có dạng bình phương của một biểu thức.- Đưa vế trái về bình phương của một biểu thức, vế phải về hằng số.- Khai căn hai vế phương trình và giải.

Vậy phương trình có hai nghiệm hoặc hoặc

LUYỆN TẬP 4HĐ4 HĐ4

Để giải phương trình, cần thực hiện tuần tự các bước sau:- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải của phương trình.- Chia cả hai vế của phương trình cho hệ số của ẩn.- Thêm vào hai vế của phương trình nhận được ở bước 2 với cùng một số để vế trái có thể biến đổi thành một bình phương Sau đó, tìm nghiệm của phương trình.

Để giải phương trình, thực hiện các bước sau: Chuyển hạng tử tự do sang vế phải; chia cả hai vế cho hệ số của ẩn số; thêm vào hai vế PT nhận được ở bước b cùng một số sao cho vế trái có thể biến đổi thành một bình phương Từ đó tìm nghiệm.

bậc hai?TỔNG QUÁT

Xét phương trình bậc hai một ẩn: ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0).

• Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

• Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép

• Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Kí hiệu  = b 2 – 4 ac và gọi là biệt thức của phương trình (  đọc là “đenta”)

Ví dụ 5 Cho phương trình a) Xác định các hệ số a, b, c b) Tính biệt thức  c) Áp dụng công thức nghiệm, giải phương trình đã cho.

Giải Giải a) Ta có: a = 3, b = 7, c = -1 b) Ta có  = b 2 – 4ac = 7 2 – 4.3.(-1) = 61 c) Do  > 0, áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Ví dụ 6 Giải các phương trình sau:

Do đó, phương trình vô nghiệm a) Ta có  = (- 6) 2 – 4.1.9 = 0.

Do đó, phương trình có nghiệm kép:

LUYỆN TẬP 5

TẬP 5 Áp dụng công thức nghiệm, giải các phương trình sau:

Giải Giải a) Ta có  = (- 5) 2 – 4.2.1 = 17>0. Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm: b) Ta có  = 8 2 – 4.1.16 = 0.

Do đó, phương trình có nghiệm kép: b) Ta có  = (-1) 2 – 4.1.1 = -3 < 0.

Do đó, phương trình vô nghiệm

Hoạt động nhóm đôi

Trả lời: Phương trình bậc hai luôn có hai nghiệm phân biệt.

Xét phương trình bậc hai: ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), với b = 2 b' và  ' = b' 2 – ac

• Nếu  ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

• Nếu  ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép

• Nếu  ' < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Công thức nghiệm thu gọn

Ví dụ 7 Xác định các hệ số a, b ' , c, rồi dung công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:

Giải Giải a) Ta có: a = 2, b ' = 3, c = 1 và  ' = 3 2 – 2.1= 7 > 0.

Do đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt: b) Ta có: a = 1, b ' = -2 , c = 12 và  ' = (-2 ) 2 – 1.12 = 0.

Do đó, phương trình có nghiệm kép:

Luyện tập 6TÌM NGHIỆM CỈA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Sử dụng MTCT, tìm nghiệm của phương trình sau:

Sử dụng MTCT, phương trình vô nghiệm.

Sử dụng MTCT, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Sử dụng MTCT, phương trình có nghiệm kép:

Sử dụng MTCT, tìm nghiệm của phương trình sau:

Sử dụng MTCT, phương trình vô nghiệm.

Sử dụng MTCT, phương trình có nghiệm kép:

Sử dụng MTCT, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

10 x  x  5 Đưa các phương trình sau về dạng ax 2 + bx + c = 0 và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó

sgkTr16

PT có các hệ số a = 2, b = 3, c = -1

PT có các hệ số a = 3, b = 4, c = 0

SGK/Tr16 Giải các phương trình sau

Giải Giải hoặc Vậy phương trình có hai nghiệm và hoặc hoặc

Vậy phương trình có hai nghiệm và

Bài 6.11 SGK/Tr17 Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau: a) Ta có     2 5  2  4.1.2 12 0   Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x 1  5  3 và x 2  5  3 b) Ta có   28 2  4.4.49 0  Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có nghiệm kép: 1 2 7 x x  2

  c) Ta có     3 2  2  4.3.1 6 0   Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 3 2 6 x 6 

SGK/Tr17 Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều

rộng ngắn hơn chiều dài 6 m và diện tích là 280 m 2 Tính các kích thước của mảnh vườn đó.

Gọi chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là x ( ) m x   0 

Khi đó, chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là x 6 ( )m

Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là x x( 6) (m 2 ) Do diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là 280m 2 nên ta có phương trình:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1 20 x  (loại), x 2 14 (thỏa mãn điều kiện)

Do đó chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là 14 ( )m

Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là 20 ( )m

Trò chơi

Trò chơi gồm 6 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian suy nghĩ trả lời mỗi câu hỏi là 10 giây Trả lời đúng được

9 điểm, sai thì nhường quyền trả lời cho người chơi khác.

Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai?

Câu 2: Cho phương trình x 2 - 3x + 5 = 0, biệt thức  bằng:

Câu 3 : Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

Câu 4: Xác định a, b', c của phương trình

Câu 5: Phương trình x 2 - 3x - 4 = 0, có nghiệm là? x = 1; x = 4

Câu 6: Phương trình ax 2 + bx + c = 0 có nghiệm khi nào?

 Ôn lại kiến thức đã học trong bài.

Hoàn thành các bài tập trong

Ngày đăng: 29/08/2024, 10:30

w