Slide 1 TuÇn 26 tiÕt 51 Ph¬ng tr×nh bËc hai mét Èn 1 Bµi to¸n më ®Çu Trªn mét thöa ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi lµ 32 m, chiÒu réng lµ 24 m, ngêi ta ®Þnh lµm mét vên c©y c¶nh cã con ®êng ®i xung[.]
Tuần 26 tiết 51 Phương trình bậc hai Bài toán mở đầu ẩn Trên đất hình chữ nhật có chiều dài 32 m, chiều rộng 24 m, người ta định làm vườn cảnh có đường xung quanh (hình vẽ) Hỏi bề rộng mặt đường để32 diện tích phần Hướng dẫn 560m2 ? m đất lại x Gọi bề rộng mặt đường x (m), víi < 2x < 24 x x 24 Phần đất lại 560m m hình nhật Chiềuchữ dài 32 có: 2x x (m) Chiều réng lµ 24 – 2x (m) DiƯn tÝch lµ (32 – 2x)(24 – ta cã ph Theo bµi ¬ng tr×nh (32 – 2x)(24 – 2x) (m ) 2x) Hay=x2560 28x + 52 = Phương trình x2 28x + 52 = gọi phư ơng trình bậc hai ẩn Phương trình x2 28x + 52 = gọi phư ơng trình bậc hai ẩn Vậy phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng nhưthế nào? Tuần 26 tiết 51 Phương trình bậc hai Bài toán mở đầu ẩn Định nghĩa Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phương trình bậc hai) phương trình có dạng ax2 + bx + c = Trong x ẩn; a, b, c số cho trước gọi hƯ sè vµ a ≠ VÝ dơ: a) x2 + 50x 1500 = phương trình bËc hai víi c¸c hƯ sè a =1; b = 50; c = -1500 b) -2x2 + 5x = pt bậc hai với hệ số a = 1; b = 5; c= c) 2x – = cịng lµ mét pt bËc hai víi c¸c hƯ sè a = 2; ChØ b?1 = 0; c =rõ-8trong pt sau, pt pt bËc hai? ChØ râ c¸c hƯ sè a, b, c cña pt Êy? a) x2 – = 0; b)x3 + 4x2 – = 0; c)2x2 + 5x = 0; d) 4x – = 0; e) -3x2 = f)x2 + x – = ?1 ChØ rõ pt sau, pt pt bậc hai? ChØ râ c¸c hƯ sè a, b, c cđa pt Êy? a) x2 – = 0; b)x3 + 4x2 – = 0; c)2x2 + 5x = 0; d) 4x – = 0; e) -3x2 = + lµ x –pt1 bËc = 0.hai khuyÕt b; pt c) gọi *Pt a) đượf)x c gọi pt bậc hai khuyết c; pt e) gọi pt bậc hai khuyết b, c Pt f) pt bậc hai đầy đủ Dựa vào định nghĩa phương trình bậc hai ẩn ví dụ Em hÃy lấy ví dụ phương trình bậc hai chØ râ c¸c hƯ sè a, b, c cđa pt đó? Tuần 26 tiết 51 Phương trình bậc hai Bài toán mở đầu ẩn Định nghĩa Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phương trình bậc hai) phương trình có dạng ax2 + bx + c = Trong x ẩn; a, b, c số cho trước gọi hƯ sè vµ a ≠ Mét sè vÝ dụ giải phương trình bậc hai Tổng quát VD1 Giải pt 3x 6x = Cách giải pt bËc hai Ta cã 3x - 6x =0 khuyÕt c 3x(x-2)=0 ax2 + bx = 0 xx(ax 0 + b) x 0 3x 0 x 0 = b x x x ax b 0 a VËy pt cã hai nghiÖm x1 = 0,x = VËy pt cã nghiÖm x1= 0; x2 = -b/a Tổng quát Cách giải pt bậc hai khuyết c x 0 x 0 b ax b x ax2 + bx = x(ax + b) a VËy pt cã nghiÖm x = 0; x = =0 -b/a ?2 Em h·y gi¶i pt 2x2 + 5x = Đáp án Tuần 26 tiết 51 Phương trình bậc hai Bài toán mở đầu ẩn Định nghĩa Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phương trình bậc hai) phương trình có dạng ax2 + bx + c = Trong x ẩn; a, b, c số cho trước gọi hệ số a Một số ví dụ giải phương trình bậc hai VD2 Giải pt x2 = Tổng quát Cách gi¶i pt bËc hai x2 = khuyÕt b c 22 x ax + c x = ax2 = - c a c VËy pt cã hai *)NÕu - pt v« nghiƯm nghiƯm a x1 3; x2 c c *)NÕu - pt cã nghiệm x1,2 a a Tổng quát Cách giải pt bËc hai khuyÕt b c x ax + c = ax = - c a c *)NÕu - pt v« nghiƯm a c c *)NÕu - pt cã nghiÖm x1,2 a a 2 ?3 Em hÃy giải phương trình: a) 3x2 = b) 2x2 + = Đáp án ?4 Giải phư ơng trì nh (x - 2) = cách đ iền vào chỗ trống( ) đ ẳ ng thức: 7 x x 2 2 x 2 VËy pt cã hai nghiƯm lµ 2x1 =7 …………; x2 = 2 ?4 Giải phư ơng trì nh (x - 2)2 = cách đ iền vào chỗ trống( ) đ ẳ ng thức: 7 x x 2 2 x x2 = VËy pt cã hai nghiƯm lµ 2x1 =7 …………; 2 ……………… 7 2 ?5 Gi¶i pt x 4x ?6.Gi¶i pt x 4x 2 x Vềbài toán ?4 2 x 4x x 4x Vềbài toán ?5 2 ?7 Gi¶i pt 2x – 8x = -1x 4x Vềbài toán ?6 2 VD3 Giải phương trình 2x2 8x + = 2x2 8x (ChuyÓn tõ VT sang VP) (Chia hai vÕ cho 2) x 4x 2 2 x 2.x.2 (Céng vµo vÕ víi cïng sè 2 ) x 2 x 14 x 2 14 14 VËy pt cã hai nghiƯm x1 ;x2 2 C¸c kiÕn thức cần nhớ tiết học: *)Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn: Phương trình bậc hai ẩn (nói gọn phương trình bậc hai) phương trình cã d¹ng ax2 + bx + c = Trong x ẩn; a, b, c số cho trước gọi hệ số a *)Cách giải pt bậc hai x x 0 khuyÕt c b x ax b 0 ax + bx = x(ax + b) a =VËy pt cã nghiệm x1= 0; x2 = -b/a *)Cách giải pt bậc hai khuyÕt b c 2 ax + c = ax = - cx a c *)NÕu - pt v« nghiƯm a c c *)NÕu - pt cã nghiÖm x1,2 a a *)Cách giải pt bậc hai đầy đủ theo VD3 học