van de 29 goc khong gian goc nhi dien dungsai

CÂU HỎI ĐÚNG-SAIThí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên tráiCÂU HỎICâu 1.Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và .Các mện

PHẦN D CÂU HỎI ĐÚNG-SAI

Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái

CÂU HỎI Câu 1. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy và

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 7. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có cạnh , tam giác đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi lần lượt là trung điểm và Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Mệnh đề Đúng Sai a)

Câu 11. Cho tứ diện có hai mặt bên và là hai tam giác cân có đáy Gọi là

hình chiếu vuông góc của lên Các mệnh đề sau đúng hay sai?

) nằm trên mặt phẳng trung trực của .

Câu 12. Cho hình chóp có đáy vuông t i ạ Các mệnh đề sau đúng

Câu 14. Cho hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng nhau Gọi lần lượt là trung điểm của

và , là giao điểm của và Các mệnh đề sau đúng hay sai?

sau đúng hay sai?

) Đáy là tam giác vuông.

Câu 16. Cho tứ diện đều , là trung điểm Các mệnh đề sau đúng hay sai?

)

cosin của có giá trị bằng

Câu 17. Cho hình chóp có hai mặt bên và vuông góc với mặt phẳng , tam giác vuông cân ở và có đường cao Gọi là hình chiếu vuông góc của lên Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 20. Cho tứ diện có và Gọi là trung điểm của Các mệnh đề

sau đúng hay sai?

Câu 21. Cho hình chóp có đáy là hình vuông và , gọi là tâm hình vuông Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 22. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm và khoảng cách từ đến

bằng Biết và Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 23. Cho hình lăng trụ có đáy là hình thoi, Các cạnh bên vuông

góc với đáy và Các mệnh đề sau đúng hay sai?

) Hai hai mặt bên và bằng nhau

Câu 24. Cho hình chóp có đáy là hình vuông có tâm O và Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 25. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và

Cạnh bên SA vuông góc với đáy và Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a)

) tạo với đáy một góc

Câu 26. Cho hình chóp có hai mặt bên và vuông góc với đáy , tam giác vuông cân ở và có đường cao Gọi là hình chiếu vuông góc của lên

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

) Hai mặt và ở trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

Câu 28. Cho ba tia , , vuông góc nhau từng đôi một Trên , , lần lượt lấy các điểm , , sao cho Các mệnh đề sau đúng hay sai?

) Ba mặt phẳng , , vuông góc với nhau từng đôi một.

Câu 29. Cho hình thoi có cạnh bằng và Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

tại ( là tâm của ), lấy điểm sao cho tam giác là tam giác đều Các mệnh đề sau đúng hay sai?

) Đáy lớn có diện tích gấp lần diện tích đáy nhỏ .

Câu 32. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và khoảng cách từ đến bằng

Biết và Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và Các mệnh

đề sau đúng hay sai?

a) là hình chiếu của trên mặt phẳng

b)

c)

d)

Hướng dẫn giải

Ta có là hình chiếu của trên mặt phẳng nên

(do tam giác vuông cân có ).

Suy ra là hình chiếu của trên mặt phẳng

Tam giác vuông tại có:

Vậy

Câu 2. Cho tứ diện có đôi một vuông góc với nhau Biết rằng

a)

d)

Tam giác vuông cân tại nên đường cao

Tam giác vuông tại có:

Ta có:

Gọi là trung điểm thì là đường trung bình của hình chữ nhật

; ta lại có (câu a).

Câu 5. Một tấm cầu dốc kê bậc thềm được làm bằng cao su như hình vẽ sau Biết là hình vuông có cạnh bằng và Khi đó:

Tam giác vuông tại có:

Vì là hình chiếu của trên mặt phẳng nên

Hình vuông cạnh bằng có đường chéo

Ta có: nên là hình chiếu của trên mặt phẳng

Tam giác vuông tại có:

Tam giác vuông tại có:

Gọi là trung điểm thì (do tam giác cân tại ) (1)

Câu 7. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật có cạnh , tam giác đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi lần lượt là trung điểm và Khi đó:

a)

b) Góc phẳng nhị diện bằng

c)

Tam giác đều cạnh nên đường cao

Từ câu ), ta có (tính chất đường trung bình của hình chữ nhật).

Thể tích khối lăng trụ đã cho là: (đơn vị thể tích).

Câu 10. Cho hình chóp có vuông góc với đáy là tam giác vuông cân tại Cho độ dài các cạnh Khi đó:

a) là hình chiếu của trên mp

b)

c)

Lời giải

là hình chiếu của trên mp

Ta có: (vì tam giác vuông cân tại )

d) nằm trên mặt phẳng trung trực của

Lời giải

Tính chất tam giác cân suy ra vuông góc với do đó góc giữa hai mặt phẳng

và là góc nên khẳng định ở phương án A là sai Chọn phương án#a) Các khẳng định ở các phương án còn lại đúng là do vuông góc với nên

Lời giải

Gọi là tâm của đáy

Ta có và nên là hình chiếu của trên

Câu 14. Cho hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng nhau Gọi lần lượt là trung điểm của

và , là giao điểm của và Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Lời giải

F E

O

C B

sau đúng hay sai?

a) Góc giữa hai mặt phẳng và có số đo bằng

b) Hai mặt phẳng và vuông góc với nhau.

d) Đáy là tam giác vuông.

Lời giải

C' A'

Câu 16. Cho tứ diện đều , là trung điểm Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) cosin của có giá trị bằng ?

b) cosin của có giá trị bằng ?

c) cosin của có giá trị bằng ?

d) cosin của có giá trị bằng ?

Lời giải

 Ta có: nên phương án a sai.

Câu 17. Cho hình chóp có hai mặt bên và vuông góc với mặt phẳng , tam giác vuông cân ở và có đường cao Gọi là hình chiếu vuông góc của lên Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Lời giải

a) tạo với góc .b) tạo với góc

Lời giải

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng

Tam giác vuông tại nên

.

Câu 19. Cho hình chóp có và đáy vuông ở Các mệnh đề sau đúng hay

sai?

Ta có: nên đáp án d sai.

Câu 20. Cho tứ diện có và Gọi là trung điểm của Các mệnh đề

sau đúng hay sai?

C B

D A

Câu 22. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm và khoảng cách từ đến

bằng Biết và Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Lời giải

Câu 23. Cho hình lăng trụ có đáy là hình thoi, Các cạnh bên vuông

góc với đáy và Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình chữ nhật.

b) Góc giữa hai mặt phẳng và có số đo bằng

c) Hai mặt bên và vuông góc với hai đáy.

d) Hai hai mặt bên và bằng nhau

C' B'

D'

A'

O' O

Ta có: các cạnh bên vuông góc với đáy, đáy là hình thoi nên

Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình chữ nhật.

Hai mặt bên và vuông góc với hai đáy.

Hai hai mặt bên và bằng nhau.

suy ra đáp án A,C,D đúng.

Mặt khác hai đáy và là các hình thoi nên Suy ra đáp án B sai.

Câu 24. Cho hình chóp có đáy là hình vuông có tâm O và Các mệnh đề sau đúng hay sai?

S

Ta có:

Vậy a đúng

Ta có:

Vậy d sai.

Câu 25. Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại và

Cạnh bên SA vuông góc với đáy và Các mệnh đề sau đúng hay sai?

2a

A

B S

Câu 26. Cho hình chóp có hai mặt bên và vuông góc với đáy , tam giác vuông cân ở và có đường cao Gọi là hình chiếu vuông góc của lên Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Từ giả thiết dễ dàng tính được

Mặt khác vì là hình lập phương nên suy ra

b) Tam giác có diện tích

d) Ba mặt phẳng , , vuông góc với nhau từng đôi một.

Lời giải

+ Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông tại ta có:

Hoàn toàn tương tự ta tính được

a a

là tam giác đều Mặt khác theo giả thiết các mặt bên của hình chóp

là các tam giác cân tại là hình chóp đều đáp án a đúng.

+ Nửa chu vi Diện tích là: Diện tích là:

(đvdt).

đáp án b đúng.

đáp án d đúng.

Câu 29. Cho hình thoi có cạnh bằng và Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

tại ( là tâm của ), lấy điểm sao cho tam giác là tam giác đều Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Xét có , là tam giác đều cạnh Vì là tâm của nên

suy ra là đường trung tuyến trong đều cạnh nên dễ tính được

.

Câu 30. Cho hình chóp cụt đều với đáy lớn có cạnh bằng Đáy nhỏ có cạnh bằng

a

2 , chiều cao Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Ba đường cao , , đồng qui tại

c) Góc giữa mặt bên mặt đáy là góc ( là trung điểm ).

d) Đáy lớn có diện tích gấp lần diện tích đáy nhỏ

Lời giải

a a a

a 2 a

2

a 2

a 2

S

O' C' B'

O

I A

B

C A'

+ Đáp án a đúng.

+ Gọi là trung điểm của

Từ giả thiết dễ dàng chỉ ra được Mặt khác là tam giác đều

Áp dụng định lý Pytago trong vuông tại ta có:

Vì là hình chóp cụt

Mặt khác là tam giác đều có là trung điểm của

đáp án c đúng.

đúng hay sai?

a) Đáy là tam giác vuông.

b) Hai mặt và vuông góc nhau.

c) Góc giữa hai mặt phẳng và có số đo bằng

Lời giải

Chứng minh trực tiếp chỉ ra là đáp án sai.

Từ giả thiết dễ dàng suy ra

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông tại ta có:

đáp án d sai.

Câu 32. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và khoảng cách từ đến bằng

Biết và Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và Các mệnh

đề sau đúng hay sai?

S

C

B A

Xét vuông tại , có suy ra