van de 1 goc luong giac dungsai

Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác.. Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác.. Các mệnh đề sau đúng hay sai?Saia Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác

Trang 1

PHẦN D CÂU HỎI ĐÚNG-SAI

Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái

CÂU HỎI Câu 1. Đổi số đo của các góc sang radian Khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sai a)

30

6



 

rad

b

12







132

15







rad

d

) 495  134 rad

Câu 2. Đổi số đo của các góc sang độ Khi đó:

g

Sai a) 3

135



b

) 360rad 0,5

c) 31

27



d



Câu 3. Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác Khi đó:

a) 125

b 405

Trang 2

c) 19

3



d

)

13

6





là điểm Q thuộc góc phần tư thứ IV

a) 36 k36 ,0 k

b

c)

2 ,



d

Câu 5. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sai a) 1127 , 313 

b



c) 61 19

,



có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác

d

g

Sai a) 756 , 324 

b

 

d

)

,



Câu 7. Trong hình vẽ bên, ta xem hình ảnh đường tròn trên một bánh lái tàu thuỷ tương ứng với một đường tròn lượng giác

Trang 3

g

Sai a) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác ( , )OA OB theo đơn vị radian:

4

OA OB  k  k 

b

, , ,

A C E G theo đơn vị radian là k 3(k )



 

c) Công thức tổng quát chỉ ra góc lượng giác tương ứng với hai điểm biểu diễn là ,A E

 

d

OA OC  OC OH theo đơn vị radian:



g

Sai a)

90







b

) 75 512 rad







d





a) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo 218



b



Trang 4

IV của đường tròn lượng giác thoả mãn AON 45



c)

Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo

25 4



của đường tròn lượng giác thoả mãn



4





AOP

d

lượng giác thoả mãn



2

AOQ 

g

Sai

108

5







rad

b

) 120 23 rad

c)

22 30

8



 



rad

d





Update

Câu 11. Một đường tròn có bán kính 36m Các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sai a)

và có độ

a

l R   R

b

c) Độ dài của cung trên đường tròn có số đo 0

d

Câu 12. Cho số đo  của góc lượng giác Ou Ov,  với 0  2, các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sai a)

Biết một góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc  có số đo là

33 4

 khi đó 4



 

Trang 5



 

c)

Biết một góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc  có số đo là

291983 3





khi



 

d

5

Câu 13. Cho góc lượng giác Ou Ov, 

có số đo 7



 Các mệnh đề sau đúng hay sai?

7





là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc đã cho

b

)

22

7



c) 6

7



d

Câu 14. Một đường tròn có bán kính 25m Các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sai a)

Độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là

3 7



b

0

c)

Độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là

4

d

25m

Câu 15. Trên đường tròn lượng giác gốc A Cho điểm M N sao cho sđ, AM 5



 , sđ



5

AN  

Các

sai?

g

Sai a)

6

2 ,



b

4

2 ,



Trang 6

2

2 ,



d

2

2 ,



LỜI GIẢI Câu 1. Đổi số đo của các góc sang radian Khi đó:



 

rad

b)

12







c)

11

132

15



 

rad d)

13

495

4





rad

Lời giải

a)

30



b)

15





c)

132



d)

495

 

Câu 2. Đổi số đo của các góc sang độ Khi đó:

a)

3

135



;

; c)

31

27



;

Lời giải

Trang 7

a)

135





b)

180

0,5





c)

2790





d)



c)

19

3



d)

13

6





là điểm Q thuộc góc phần tư thứ IV

Lời giải

Trang 8

Hình 1

Hình 2

c) Ta có:

3.2





Vì vậy điểm biểu diễn của góc lượng giác

19 3





3





AOP

(Hình 3)

Trang 9

Hình 3 d) Ta có:

2



Vì vậy điểm biểu diễn của góc lượng giác

13 6





là điểm Q

thuộc góc phần tư thứ IV của đường tròn lượng giác và thoả mãn



6





AOQ

(Hình 4)

Hình 4



Lời giải

(điểm gốc trên đường tròn lượng giác)

Trang 10

Vì vậy, góc lượng giác 36 k360 có điểm biểu diễn là điểm M thuộc góc phần tư thứ I của đường



có



4

AOM 

Trang 11

d) Xét góc lượng giác 2k







 , góc này có điểm biểu

3

k  

4,5,6,

trên)

Câu 5. Các góc có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

c)

,



b)

,



Lời giải

Trang 12

a) Ta có: 1127 47 3.360 ; 313  47 360 ; 674  46 2.360

b) Ta có:

Vì vậy các góc lượng giác

,



có cùng một điểm biểu diễn và điểm này trùng với điểm biểu diễn của góc 5



trên đường tròn lượng giác

Câu 6. Các góc có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

b)

41 15

,



Hướng dẫn giải

một điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác

b) Ta có:

Vậy hai góc lượng giác là

,



có cùng một điểm biểu diễn, điểm đó trùng với điểm biểu diễn của góc 7



trên đường tròn lượng giác

Câu 7. Trong hình vẽ bên, ta xem hình ảnh đường tròn trên một bánh lái tàu thuỷ tương ứng với một đường tròn lượng giác

Trang 13

a) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác (OA OB theo đơn vị radian:, )

4

OA OB  k  k 



 

k  k

 



Lời giải



;

3

rad  rad rad  rad rad

, 5

rad,

2



Tất cả các góc này theo thứ tự chênh lệch nhau 2

 rad Vì vậy công thức duy nhất biểu diễn



 

Trang 14

c) Ta thấy hai điểm ,A E lần lượt biểu diễn cho các góc lượng giác 0 ,180 ,360 ,540 , Tất cả các góc

k  k

 

d) Theo hệ thức Sa-lơ, ta có:

2

4

OA OB OB OC OA OC k k





Câu 8. Đổi số đo các góc sang đơn vị radian:







; b)

5

75







b)

25







d)





Lời giải

Ta có:

750



;





Câu 9. Biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau đây trên đường tròn lượng giác Khi đó:

Trang 15

a) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo 218 là điểm M thuộc góc phần tư thứ III của đường tròn



c) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo

25 4



lượng giác thoả mãn



4





AOP

d) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo

15 2



mãn



2

AOQ 

Lời giải

Hình 1



Trang 16

Hình 2

c) Ta có:

6





25 4



góc phần tư thứ I của đường tròn lượng giác thoả mãn



4





AOP

(Hình 3)

Hình 3 d) Ta có:

8





15 2



thuộc đường tròn lượng giác thoả mãn



2

AOQ

(Hinh 4)

Hình 4

Câu 10. Đổi số đo các góc sau đây sang radian Vậy:

a)

3

108

5







rad

b)

2

120

3







rad

c) 22 30 8



 



rad

Trang 17

d)



Lời giải

a) Ta có:

0

108





rad

b) Ta có:

120





rad

c) Ta có:

0

22 30







rad

d)

1





Update

Câu 11. Một đường tròn có bán kính 36m Khi đó:

180

a

l R   R

b) Độ dài của cung trên đường tròn có số đo

3 4



d) Độ dài của cung trên đường tròn có số đo

1

Lời giải

a

l R   R

b) Ta có

3

4

l R       m

c) Ta có

a

l  R    m

d) Ta có

1

3

l R    m

Câu 12. Cho số đo  của góc lượng giác Ou Ov, 

Trang 18

a) Biết một góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc  có số đo là

33 4



 

b) Biết một góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc  có số đo là

291983 3







 

c) Biết một góc lượng giác cùng tia đầu, tia cuối với góc  có số đo là

291983 3







 

Lời giải

có số đo là

33

2 ,



có số đo là

291983

2 ,



,

Suy ra

291983

48664.2

15





Câu 13. Cho góc lượng giác Ou Ov, 

có số đo 7



 Khi đó:

Trang 19

a)

29

7





b)

22

7



c)

6

7



d)

41

7



Lời giải



22

3



6



41

3.2



;



Câu 14. Một đường tròn có bán kính 25m

a) Độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là

3 7



c) Độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là

4

Lời giải

a) Ta có

3

7

l R     m

b) Ta có

49

a

l R  m

c) Ta có

4

3

l R    m

Câu 15. Trên đường tròn lượng giác gốc A Cho điểm M N sao cho sđ, AM 5



 , sđ



5

AN  

Các

Trang 20

a) Số đo của cung AM là '

6

2 ,



4

2 ,



2

2 ,



2

2 ,



Lời giải

sđ

AM   k    k  k Z

sđ

AN   k    k  k Z

Theo hệ thức salơ ta có

sđM N ' '=sđAN'  sđ

5

AM k    k  k Z

M

N M'

N'

Tiêu đề	Vấn đề 1 góc lượng giác đúng sai
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Bài tập trắc nghiệm

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,52 MB