van de 5 phuong trinh luong giac dungsai

Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng 3Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng Câu 8... Cho phương trình lượng giác sin 2 cos 3 8Phương trình đã cho tương đương với phương trình

Trang 1

PHẦN D CÂU HỎI ĐÚNG-SAI

Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái

CÂU HỎI

Câu 1. Cho phương trình lượng giác

1sin 2

Phương trình (*) tương đương sin 2x sin 6



d

) Trong khoảng 0; phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 1112

Câu 2. Cho phương trình lượng giác tan 2 x15 1

) Trong khoảng 180 ;90  phương trình có nghiệm lớn nhất bằng  60

1cot 3

3

x 

(*) Khi đóCác mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sai a)

Phương trình (*) tương đương 6





d

) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng 29

Câu 4. Cho phương trình lượng giác 2cosx  3, khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trang 2

g a)

Phương trình có nghiệm

2( )



d

) Trong khoảng (0; ) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng

56



3sin 3

Trang 3

Câu 9. Cho phương trình lượng giác 2sinx  2, khi đó:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sai a)

Phương trình tương đương sinx sin 4

Trang 4

Phương trình tương đương với sin 45  2x sin 45

  phương trình đã cho có một nghiệm

Câu 12. Cho hai đồ thị hàm số

) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là x38 k k(  )

c) Khi x[0; 2 ] thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm

Trang 5

Phương trình có nghiệm là

2

212

k x

Phương trình đã cho tương đương với phương trình cos 6 cos 4 



Câu 16. Cho phương trình lượng giác sin 22 xcos 52 x , các mệnh đề sau đúng hay sai?1

g

Sai a)

Phương trình đã cho tương đương với phương trình

Trang 6

)

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất bằng 0

Câu 17. Cho phương trình lượng giác (sinxcos )x 2 2cos 32 x, các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sai a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình 1 sin 2 x 3 cos 6x

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất bằng 0

Câu 18. Cho phương trình lượng giác 2 1  2

Phương trình đã cho tương đương với phương trình 2  2

Câu 19. Cho phương trình lượng giác sinx2 sinx12

  , các mệnh đề sau đúng hay sai?

g

Sai a)

Nghiệm của phương trình là 2

2 120

k x

) Gọi x a là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình khi đó 2a 1

Câu 20. Cho phương trình lượng giác cos 3 9 2 160 800 1

Trang 7

)

Phương trình có 2 nghiệm nguyên

c) Tổng các nghiệm nguyên của phương trình bằng 12

g

Sai a)

Phương trình đã cho tương đương với

7sin( ) sin 2

x 

là nghiệm nhỏ nhất

d

) Tổng các nghiệm nằm trong khoảng (0; 2 ) của phương trình bằng 3

Câu 22. Cho phương trình lượng giác 2 cos(x 3) 1



Câu 23. Cho phương trình lượng giác sin(5x 3) cos(2x 3)

5sin(5 ) sin( 2 )



Câu 24. Cho phương trình lượng giác sin 3 9 2 16 80 0

Trang 8

Mệnh đề Đún

g

Sai a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình

) Phương trình có 3 nghiệm nguyên dương

c) Phương trình có 2 nghiệm nguyên dương

d

) Tổng các nghiệm nguyên dương của phương trình bằng 14

Câu 25. Cho phương trình lượng giác 2(sinx1)(sin x22  3sinx1)sin x cosx4 , các mệnh đề sau đúng hay sai?



LỜI GIẢI

1sin 2

phương trình có 3 nghiệm

c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng 0;

bằng

32

Trang 9

Câu 2. Cho phương trình lượng giác tan 2 x 15 1

(*) Khi đó:

a) Phương trình (*) có nghiệm x30 k90 ( k )

b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng 30

c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng 180 ;90  bằng  180

d) Trong khoảng 180 ;90  phương trình có nghiệm lớn nhất bằng  60





d) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng

29

Trang 10

b) Trong đoạn

50;



d) Trong đoạn

50;

b) Trong khoảng (0; ) phương trình có 2 nghiệm

c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0; ) bằng

76



d) Trong khoảng (0; ) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng

56

5( ) Vì (0; ) nên ; 2

Trang 11

3sin 3

  phương trình đã cho có 3 nghiệm

d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng

Trang 12

Phương trình tương đương với:





1sin

Câu 9. Cho phương trình lượng giác 2sinx  2, khi đó:

a) Phương trình tương đương sinx sin 4





Trang 14

  phương trình đã cho có hai nghiệm

Câu 12. Cho hai đồ thị hàm số

Trang 15

d) Khi x[0;2 ] thì toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:

24

Lời giải

Trang 16

k x

Trang 17

Vậy tổng các nghiệm trong  ; 

bằng 3



Câu 16. Cho phương trình lượng giác sin 22 xcos 52 x , vậy:1

a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình

Trang 18

Câu 17. Cho phương trình lượng giác (sinxcos )x 2 2cos 32 x, vậy:

a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình 1 sin 2 x 3 cos 6x

b) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình lớn hơn 7

Phương trình  1 sin 2x 1 cos 6x

2cos 6 sin 2 cos 2

k x

a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình sin(x22 )x  sinx2

b) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình lớn hơn 1

c) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình nhỏ hơn

12

d) Gọi x a là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình khi đó

Trang 19

Phương trình sin(x22 )x  sinx2

k x

k

x  k 

là

12

a) Phương trình có 3 nghiệm nguyên

b) Phương trình có 2 nghiệm nguyên

c) Tổng các nghiệm nguyên của phương trình bằng 12

d) Các nghiệm nguyên của phương trình đều nhỏ hơn 5

Trang 20

Theo bài toán suy ra: 25 0, 2, 10

3k5 k  Thử lại ta có các nghiệm nguyên của phương trình :

x 

là nghiệm nhỏ nhất d) Tổng các nghiệm nằm trong khoảng (0; 2 ) của phương trình bằng 3

Lời giải.

Phương trình  3 sinxcosx 3 cosx sinx2 2 sin 2x

sin( ) cos( ) 2 sin 2

Câu 22. Cho phương trình lượng giác 2 cos(x 3) 1

b) Trong khoảng ( ; ) phương trình có 3 nghiệm

c) Trong khoảng ( ; ) phương trình có 1 nghiệm nguyên

d) Tổng các nghiệm của phương trình trên ( ; ) bằng

23



Lời giải

Trang 21

Phương trình

21

3

x k x

x  k 

ta chỉ chọn được

20



Câu 23. Cho phương trình lượng giác sin(5x 3) cos(2x 3)

c) Trên [0; ] phương trình có 4 nghiệm

d) Tổng các nghiệm của phương trình trên [0; ] bằng

4718



Lời giải

Phương trình

5sin(5 ) sin( 2 )

x 

Trang 22

Vậy tổng các nghiệm là:

4718



Câu 24. Cho phương trình lượng giác sin 3 9 2 16 80 0

b) Phương trình có 3 nghiệm nguyên dương

c) Phương trình có 2 nghiệm nguyên dương

d) Tổng các nghiệm nguyên dương của phương trình bằng 14

k x k x k

Kết hợp điều kiện, ta có x4,x12 là những giá trị cần tìm

Câu 25. Cho phương trình lượng giác 2(sinx1)(sin x22  3sinx1)sin x cosx4 , vậy:

a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình

3 3cos( ).cos ( ) 0

Trang 23

b) Trên khoảng ( ; ) phương trình có 2 nghiệm

c) Trên khoảng ( ; ) phương trình có 3 nghiệm

d) Tổng các nghiệm của phương trình trên khoảng ( ; ) bằng

76

Tiêu đề	Vấn đề 5 phương trình lượng giác đúng-sai
Chuyên ngành	Lượng giác
Thể loại	Bài tập

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	679,61 KB