CHỦ đề 17 PHƯƠNG TRÌNH đưa được về DẠNG ax + b = 0

CHỦ ĐỀ 17: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = A/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1/ Các phương trình mà hai vế chúng hai biểu thức hữu tỉ ẩn, không chứa ẩn mẫu phép biến đổi tương đương đưa dạng phương trình bậc ẩn 2/ Cách thu gọn phương trình dạng ax = b * Quy đồng mẫu thức hai vế (nếu có dạng phân thức * Nhân hai vế cho mẫu thức để khử mẫu thức * Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế * Thu gọn giải pt B/ CÁC DẠNG BÀI TẬP VẬN DỤNG DẠNG 1: Phương trình chứa dấu ngoặc, tổng hạng tử có chứa biến bậc - Thực bỏ dấu ngoặc - Thực phép tính hai vế chuyển vế đưa phương trình dạng ax = c Bài Giải phương trình sau: a) 4x – 10  b) 7– 3x   x c) 2x – (3– 5x)  4(x  3) d) 5 (6  x)  4(3 2x) e) 4(x  3)  7x  17 f) 5(x  3)   2(x  1)  g) 5(x  3)   2(x  1)  h) 4(3x  2)  3(x  4)  7x  20 ĐS: a) x f) x  b) x  1 c) x  g) x  h) x  d) x 13 e) x 11 DẠNG2: Phương trình có chứa tích đa thức bậc (mx + n) - Thực nhân đa thức, khai triển đẳng thức - Thực phép tính hai vế chuyển vế cho triệt tiêu biến lũy thừa bậc trở lên - Đưa phương trình dạng ax = c tìm x Bài Giải phương trình sau: a) (3x  1)(x  3)  (2  x)(5 3x) b) (x  5)(2x  1)  (2x  3)(x  1) c) (x  1)(x  9)  (x  3)(x  5) d) (3x  5)(2x  1)  (6x  2)(x  3) e) (x  2)  2(x  4)  (x  4)(x  2) f) (x  1)(2x  3)  3(x  2)  2(x  1) ĐS: a) x 13 19 b) x c) x  d) x 33 e) x  f) vơ nghiệm Bài Giải phương trình sau: 2 a) (3x  2)  (3x  2)  5x  38 2 b) 3(x  2)  9(x  1)  3(x  x  3) 2 c) (x  3)  (x  3)  6x  18 d) (x – 1) – x(x  1)  5x(2– x) – 11(x  2) e) (x  1)(x  x  1)  2x  x(x  1)(x  1) 3 f) (x – 2)  (3x – 1)(3x  1)  (x  1) ĐS: a) x  x b) x  c) x  d) x  7 e) x  10 f) DẠNG 3: Phương trình chứa mẫu số: * Phương pháp 1: - Thực quy đồng mẫu hai vế khử mẫu, đưa phương trình dạng - Thực cách giải dạng dạng * Phương pháp 2: - Thêm vào (bớt đi) hai vế phương trình (hoặc hạng tử) số Bài Giải phương trình sau: x 5x 15x x    5 a) 12 8x  3x  2x  x     2 b) x  x  2x  13   0 15 c) 3(3 x) 2(5 x) 1 x   2 d) 3(5x  2) 7x  2  5(x  7) e) x  3 2x 7 x   x f) x x x   1 g) 11 3x  0,4 1,5 2x x  0,5   h) ĐS: a) g) x 30 x  28 31 b) x  h) x  c) x  16 d) x  11 e) x  6f) 19 Bài Giải phương trình sau: 2x  x  x    15 a) x x1 x   1 b) 2(x  5) x  12 5(x  2) x     11 c) x  3x  2x  7x    x  10 d) 2(x  3) x  13x    21 e) 3x    4x    x  f)   ĐS: a) x tuỳ ý b) x tuỳ ý c) x tuỳ ý d) vô nghiệm e) vô nghiệm f) vô nghiệm Bài Giải phương trình sau: (x  2)(x  10) (x  4)(x  10) (x  2)(x  4)   12 a) (x  2)2 (x  2)2  2(2x  1)  25 8 b) (2x  3)(2x  3) (x  4)2 (x  2)2   c) 7x2  14x  (2x  1)2 (x  1)2   15 d) (7x  1)(x  2) (x  2)2 (x  1)(x  3)    10 5 e) ĐS: x a) b) x  9 c) x 123 64 Bài Giải phương trình sau: (Biến đổi đặc biệt) d) x 12 e) x 19 15 x 53 10 x x x x    33 31 29 a) 35 (HD: Cộng thêm vào hạng tử) x  10 x  x  x  x       b) 1994 1996 1998 2000 2002 (HD: Trừ vào hạng tử)  x  2002 x  2000 x  1998 x  1996 x  1994     10 x  1991 x  1993 x  1995 x  1997 x  1999      c)  x x x x x1     1991 1993 1995 1997 1999 (HD: Trừ vào hạng tử) x  85 x  74 x  67 x  64     10 13 11 d) 15 (Chú ý: 10  1  3 ) x  2x  13 3x  15 4x  27    15 27 29 e) 13 (HD: Thêm bớt vào hạng tử) ĐS: a) x  36 b) x  2004 c) x  2000 d) x  100 e) x  14 Bài Giải phương trình sau: (Biến đổi đặc biệt) x x x x    63 61 59 a) 65 x  29 x  27 x  17 x  15    33 43 45 b) 31 x  x  x  10 x  12    c) 1999 1997 1995 1993 1909  x 1907  x 1905 x 1903 x     4 93 95 91 d) 91 x  29 x  27 x  25 x  23 x  21 x  19       e) 1970 1972 1974 1976 1978 1980  x  1970 x  1972 x  1974 x  1976 x  1978 x  1980      29 27 25 23 21 19 ĐS: a) x  66 b) x  60 c) x  2005 d) x  2000 DẠNG 4: Một số tốn liên quan Bài 9: Cho phương trình (ẩn x): 4x2 – 25 + k2 + 4kx = a) Giải phương trình với k = b) Giải phương trình với k = – c) Tìm giá trị k để phương trình nhận x = – làm nghiệm e) x  1999 Bài 10: Cho phương trình (ẩn x): x3 + ax2 – 4x – = a) Xác định m để phương trình có nghiệm x = b) Với giá trị m vừa tìm được, tìm nghiệm cịn lại phương trình Bài 11: Cho phương trình (ẩn x): x3 – (m2 – m + 7)x – 3(m2 – m – 2) = a) Xác định m để phương trình có nghiệm x = – b) Với giá trị m vừa tìm được, tìm nghiệm cịn lại phương trình  ... quan B? ?i 9: Cho phương trình (ẩn x): 4x2 – 25 + k2 + 4kx = a) Giải phương trình với k = b) Giải phương trình với k = – c) Tìm giá trị k để phương trình nhận x = – làm nghiệm e) x  1999 B? ?i 10: ... B? ?i 10: Cho phương trình (ẩn x): x3 + ax2 – 4x – = a) Xác định m để phương trình có nghiệm x = b) Với giá trị m vừa tìm được, tìm nghiệm cịn lại phương trình B? ?i 11: Cho phương trình (ẩn x):... 10 13 11 d) 15 (Chú ý: 10  1  3 ) x  2x  13 3x  15 4x  27    15 27 29 e) 13 (HD: Thêm b? ??t vào hạng tử) ĐS: a) x  36 b) x  200 4 c) x  200 0 d) x  100 e) x  14 B? ?i Giải phương trình