THÔNG TIN TÀI LIỆU
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = Toán Họa I KIẾN THỨC CƠ BẢN Sử dụng quy tắc học trước để đưa phương trình cho dạng ax b Chú ý đến kiến thức liên quan, bao gồm: Các đẳng thức đáng nhớ; Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối bản; Các quy tắc đổi dấu; II BÀI TẬP Bài 1: Giải phương trình sau: a) 2(7x + 10) + = 3(2x - 3) - 9x b) ( x 1)(2x 3) (2x 1)( x 5) d) ( x 1) x( x 1) 5x(2 x) 11( x 2) c) 2x x( x 1)( x 1) ( x 1)( x x 1) Bài 2: Giải phương trình sau: 2(x 3) a) x c) x2 6x 0,5x 2,5 2(3x 1) 2 b) 2x d) 2x 5 6x 2(3x 1) 3x 10 15 Bài 3: : Giải phương trình sau: (x + 10)(x + 4) (x + 4)(2 - x) (x + 10)(x - 2) = 12 a) (2x + 1)2 (x - 1)2 7x2 - 14x - = 15 b) (x - 2)2 (2x - 3)(2x + 3) (x - 4)2 + =0 c) xa xc xe x g b d f h Phương pháp giải: Xét phương trình (ẩn x ) dạng: Bước 1: Nếu a b c d e f g h k , ta cộng phân thức thêm Nếu a b c d e f g h k , ta cộng phân thức thêm 1 Bước 2: Quy đồng từ phân thức, chuyển vế nhóm nhân tử chung Chú ý: Có thể mở rộng số phân thức nhiều tùy toán ta cộng trừ số thích hợp Bồi dưỡng lực học mơn Tốn [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN Toán Họa Bài 4: Giải phương trình sau: x - 23 x - 23 x - 23 x - 23 + = + 25 26 27 a) 24 b) ỉ æ ö æ ö æ ö x +2 x +3 x+4 x +5 ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ç ÷ ÷ ÷ ÷ + + + = + + + ỗ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ 97 ỗ 96 ỗ 95 ÷ ÷ ÷ è ÷ è 98 ø è ø è ø ø x +1 x + x + x + + = + 1996 1995 c) 1998 1997 201- x 203 - x 205 - x + + +3= 99 97 95 d) x - 45 x - 47 x - 55 x - 53 + = + 53 45 47 e) 55 Bài 5: Giải phương trình sau: x + 24 x + 25 x + 26 x + 27 x + 2036 + + + + =0 1995 1994 1993 a) 1996 x - 342 x - 323 x - 300 x - 273 + + + = 10 15 17 19 21 b) x +1 x +2 x + + + +7= c) 15 Bài 6: Giải phương trình sau: a) x+ x- 1- 2x 3x = 13 2x + x- 1- 2x 3x - 2x + - = 3x - 1- b) Bài 7: Giải phương trình a) - ( x - 6) = 4( - 2x) c) 2x - ( x - 3) ( - x) = ( x + 4) b) - 4x ( 25 - 2x) = 8x2 + x - 300 ( 4x + 1) ( x - 2) + 25 = ( 2x + 3) d) - 4x Bồi dưỡng lực học môn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Toán Họa Bài 8: Giải phương trình x- + =x a) - 2x x +1 - 3x = b) 3x + 3x + = 2x + c) d) x- 2x - x + x- + = 7+ Bài 9: Giải phương trình x+4 x- x = a) x - 1- x 2(x - 1) = 14 b) 3x - - 2(x + 7) - 5= c) 4x + x - - =x 3 d) x + 2x - x + = +1 - e) 3x - x - 14x - 2x + + = 15 f) x x +1 x +2 x + + + + =4 2000 2001 2002 2003 g) 59 - x 57 - x 55 - x 53 - x 51- x + + + + =- 43 45 47 49 h) 41 i) x + 14 x + 15 x + 16 x + 17 x + 116 + + + + =0 86 85 84 83 x - 90 x - 76 x - 58 x - 36 x - 15 + + + + = 15 10 12 14 16 17 j) 2 k) ( 2x - 1) - ( 2x - 3) = 4(x + 3) l) ( x + 5) ( 2x - 1) = ( 2x - 3) ( x + 1) III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu : Nghiệm phương trình 3x – = 2x – A B –1 D - C Câu : phương trình 4x - = - x A B - C D Câu 3: Điều kiện x để phân thức xác định Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Toán Họa A x ¹ B x¹ C D Câu : Phương trình có nghiệm số tự nhiên: A x 3 B x Câu 5: Phương trình A m 2 C x x D m x có nghiệm B m ¡ C m x 5 m? D m 2 Câu : Nghiệm phương trình 3x + = 2x – x = Sai Câu : Nghiệm phương trình Sai 2( x + 1) = x + x= A Đúng B A Đúng B Câu : Nối ý cột A với ý cột B để kết ? A B 1) x = nghiệm PT a) 2) x = - nghiệm PT b) x2 + 5x +6 = 3) x = - 3 nghiệm PT c) 1) … 2) … 3) … 4) … x4 d) x Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Toán Họa KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ III BÀI TẬP TỰ LUẬN S 2 Bài 1: a) Û 17x = - 34 Û x = - Tập nghiệm 1 S Û - 10x = - Û x = 5 Tập nghiệm b) 3 S 1 c) Û 2x + x - x - x = Û x = Tập nghiệm S 7 d) Û 3x = - 21 Û x = - Tập nghiệm 2(x - 3) Bài 2: Û = 6x + - 2Û 6(x - 3) 24x + 36 24 = 12 12 12 12 6(x - 3) - 24x + 36 - 24 = Û 6x - 18 - = 24x + 12 Û - 18x = 36 Û x = - 12 12 2(3x + 1) + b) Û a) - - 5= 2(3x - 1) - 3x + 10 Û 10(3x + 1) + 100 8(3x - 1) 6x + = 20 20 20 20 30x + 10 + - 100 24x - - 6x - 73 = Û x= Û 30x - 85 = 18x - 12 20 20 12 x c) + x- 2x - 4 = 0, 5x - 2, - 2x = - d) Û x =- 6x + Û 4x + 3x - = 6x - 30 Û x = - 24 + 15 Û 10x - 20 - 30x - 18x - + = Û - 20x - 20 = - 18x - 15 15 Bài 3: : a) Û (x + 10)(x + 4) - 3(x + 4)(2 - x) = 4(x + 10)(x - 2) Û x2 + 14x + 40 + 3x2 + 6x - 24 = 4x2 + 32x - 80 Û x2 + 14x + 3x2 + 6x - 4x2 - 32x = - 80 - 40 + 24 Û - 12x = - 96 Û x = Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Toán Họa 2 b) Û 3(2x + 1) - 5(x - 1) = 7x - 14x - Û 3(4x2 + 4x + 1) - 5(x2 - 2x + 1) = 7x2 - 14x - Û 36x = - Û x = - 12 2 c) Û 8(x - 2) - 3(2x - 3)(2x + 3) + 4(x - 4) = Û 8(x2 - 4x + 4) - 3(4x2 - 9) + 4(x2 - 8x + 16) = Û - 64x = - 123 Û x = Bài 4: 123 64 ỉ1 1 1÷ x - 23 x - 23 x - 23 x - 23 Û (x - 23)ỗ ữ + =0 ỗ + = + ỗ ữ 24 25 26 27÷ è ø 24 25 26 27 a) Û x - 23 = Û x = 23 Tập nghiệm S 23 ỉ æ ö æ ö æ ö x +2 x +3 x +4 x +5 ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ç ÷ ÷ ÷ ÷ + 1÷ + + = + + + ỗ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ữ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ç ç 98 97 96 95 è ø è ø è ø è ø b) x + 100 x + 100 x + 100 x + 100 Û + =0 98 97 96 95 ỉ1 1 1÷ ÷ (x + 100)ỗ + ỗ ữ= ỗ ố98 97 96 95÷ ø Û x + 100 = Û x = - 100 Tập nghiệm S 100 x +1 x + x + x + + = + 1996 1995 c) 1998 1997 æ æ ö æ ö x +1 ö x +2 x+3 ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ + 1ữ + + + ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ố1998 ứ ố1997 ứ ố1996 ứ ổ x+4 ỗ ữ + 1ữ =0 ỗ ữ ữ ỗ1995 ố ứ x + 1999 x + 1999 x + 1999 x + 1999 + =0 1998 1997 1996 1995 ỉ1 1 ữ ữ (x + 1999)ỗ + ỗ ữ= ỗ ố1998 1997 1996 1995ữ ứ x + 1999 = Û x = - 1999 Tập nghiệm S 1999 201 x 203 x 205 x 3 97 95 d) 99 ỉ ỉ ỉ 201- x 203 - x 205 - x ÷ ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ÷ Û ç + + + + + =0 ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ ỗ 97 ỗ 95 ữ ữ ữ è 99 ø è ø è ø Bồi dưỡng lực học mơn Tốn [Document title] Toán Họa PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 300 - x 300 - x 300 - x + + =0 99 97 95 ỉ1 1ư ÷ Û (300 - x)ỗ + ữ ỗ + ữ= ỗ ố99 97 95÷ ø Û Û 300 - x = Û x = 300 Tập nghiệm S 300 x - 45 x - 47 x - 55 x - 53 + = + 53 45 47 e) 55 ổ x - 45 ỗ ỗ ỗ ố 55 ổ x - 47 ữ 1ữ +ỗ ỗ ữ ữ ỗ 53 ứ ố ữ 1ữ ữ ữ ứ ổ x - 55 ỗ ỗ ỗ 45 è ÷ 1÷ ÷ ÷ ø ỉ x - 53 ỗ ỗ ỗ 47 ố ữ 1ữ =0 ÷ ÷ ø x - 100 x - 100 x - 100 x - 100 + =0 55 53 45 47 ỉ1 1 1÷ ÷ Û (x - 100) ỗ =0 ỗ + ữ ỗ ố55 53 45 47÷ ø Û x - 100 = Û x = 100 Tập nghiệm S 100 x + 24 x + 25 x + 26 x + 27 x + 2036 + + + + =0 1995 1994 1993 Bài 5: a) 1996 Û x + 24 x + 25 x + 26 x + 27 x + 2020 + 16 + + + + =0 1996 1995 1994 1993 Û x + 24 x + 25 x + 26 x + 27 x + 2020 + 1+ + 1+ + 1+ + 1+ =0 1996 1995 1994 1993 Û x + 2020 x + 2020 x + 2020 x + 2020 x + 2020 + + + + =0 1996 1995 1994 1993 ỉ1 1 1ư ÷ Û (x + 2020)ỗ + + + + ữ ỗ ữ= ỗ è1996 1995 1994 1993 4÷ ø Û x + 2020 = Û x = - 2020 Tập nghiệm S 2020 x - 342 x - 323 x - 300 x - 273 + + + = 10 15 17 19 21 b) Û x - 342 x - 323 x - 300 x - 273 - 1+ - 2+ - 3+ - 4= 15 17 19 21 Û x - 357 x - 357 x - 357 x - 357 + + + =0 15 17 19 21 Bồi dưỡng lực học môn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN [Document title] Toán Họa ỉ1 1 1ư ÷ (x - 357)ỗ =0 ỗ + + + ữ ữ ữ ỗ ố15 17 19 21ứ x - 357 = Û x = 357 Tập nghiệm S 357 x +1 x +2 x + x +1 x +2 x +4 + + +7= 0Û + 1+ + 2+ +4= 15 c) 15 ổ1 1ử ỗ x + 16 x + 16 x + 16 ÷ Û x + 16 + + ÷ = Û x + 16 = x = - 16 ỗ ( ) ữ + + =0 ỗ ữ 15 4ứ è 15 Vậy phương trình có tập nghiệm Bài 6: a) Û x+ x S 16 x 1 2x 3x 1 3 2x 11x - 11x - = 1Û x =1 S 1 15 15 Tập nghiệm x- 1- 2x 3x - 2x + - 5x - 4x + 3x - 13 = Û = 6 10 3x - 1b) Û x - 3x - 13 29 = Û 5(x - 2) = 3(3x - 13) Û - 4x = - 29 Û x = Û 5x - 10 = 9x - 39 10 4T 29 S 4 ập nghiệm 11 101 1 S S S ; b) ; c) 14 ; d) S 11 Bài 7: KQ: a) 1 5 S S S 0,1 39 ; c) ; d) S 10 Bài 8: KQ: a) ; b) Bài 9: KQ : d) g) S 1 a) ; S 2000 S 6 29 S 17 ; b) ; 11 S 2 e) h) S 100 31 S 12 ; c) f) S i) S 100 Bồi dưỡng lực học mơn Tốn PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TOÁN [Document title] Toán Họa j) S 100 ; k) S 5 ; 1 S 5 l) IV BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bồi dưỡng lực học mơn Tốn ... 1995 c) 1998 1997 201- x 203 - x 205 - x + + +3= 99 97 95 d) x - 45 x - 47 x - 55 x - 53 + = + 53 45 47 e) 55 Bài 5: Giải phương trình sau: x + 24 x + 25 x + 26 x + 27 x + 2036 + + + + =0 1995 1994... 1996 1995ữ ø Û Û x + 1999 = Û x = - 1999 Tập nghiệm S 1999 201 x 203 x 205 x 3 97 95 d) 99 ỉ ỉ æ ö 201- x 203 - x 205 - x ữ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ữ ỗ + + + + + =0 ỗ ç ç ÷ ÷ ÷ ç ç 97 ç 95... x + 2x - x + = +1 - e) 3x - x - 14x - 2x + + = 15 f) x x +1 x +2 x + + + + =4 2000 2001 2002 2 003 g) 59 - x 57 - x 55 - x 53 - x 51- x + + + + =- 43 45 47 49 h) 41 i) x + 14 x + 15 x + 16 x +
Ngày đăng: 13/10/2022, 00:42
Xem thêm: