GIÁO ÁN TOÁN 9 KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG CHƯƠNG II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Thời gian thực hiện: 3 tiết

GIÁO ÁN TOÁN 9 KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG CHƯƠNG II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Thời gian thực hiện: 3 tiết SOẠN THEO CV 5512 GIÁO ÁN TOÁN 9 KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG CHƯƠNG II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Thời gian thực hiện: 3 tiết SOẠN THEO CV 5512 GIÁO ÁN TOÁN 9 KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG CHƯƠNG II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Thời gian thực hiện: 3 tiết SOẠN THEO CV 5512 GIÁO ÁN TOÁN 9 KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG CHƯƠNG II. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Thời gian thực hiện: 3 tiết SOẠN THEO CV 5512

Trang 1

CHƯƠNG II PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

MỘT ẨN Bài 4 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT

- Giải phương trình tích dạng (ax b)(cx d) 0  

- Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất

+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;

+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắcphục các điểm yếu của bản thân

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

– Giáo viên:

Trang 2

+ Kế hoạch bài dạy, SGV, SGK, SBT Toán 9

+ Phiếu học tập, bảng phụ, bút dạ, nam châm dính bảng, phấn màu, thước, giấy,

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Bài học này dạy trong 03 tiết:

+ Tiết 1 Mục 1 Phương trình tích

+ Tiết 2 Mục 2 Phương trình chứa ẩn ở mẫu

+ Tiết 3 Chữa bài tập

Tiết 1 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

Hoạt động của GV và HS Dự kiến sản phẩm

A - HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

1 Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp

cận với khái niệm phương trình tích

2 Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu

về phương trình tích

3 Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

4 Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học

tập

Tình huống mở đầu (3 phút)

- GV đưa ra một bài toán thực tế liên

quan đến việc giải phương trình dạng

Trang 3

- GV yêu cầu học sinh đọc bài toán mở

đầu và suy nghĩ về tình huống thực tế

của bài toán Sau đó, GV đặt vấn đề

vào bài học mới

Lưu ý: GV chưa yêu cầu HS giải bài

toán

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS tiếp nhận nhiệm vụ học tập

- HS thực hiện theo yêu cầu của GV

Bước 3: Báo cáo kết quả thực hiện

và thảo luận

- HS nêu thử một bài toán thực tế liên

quan đến việc giải phương trình dạng

Theo bài, diện tích phần đất còn lại

là 169 m2 nên ta có phương trình:(15 – 2x)2 = 169

Giải phương trình:

(15 – 2x)2 = 169(15 – 2x)2 – 132 = 0(15 – 2x – 13)(15 – 2x + 13) = 0(2 – 2x)(28 – 2x) = 0

Ta giải hai phương trình sau:

⦁ 2 – 2x = 0 hay –2x = –2, suy ra x =1

⦁ 28 – 2x = 0 hay –2x = –28, suy ra

x = 14

Với x = 1 thì độ dài cạnh của phầnđất còn lại là 15 – 2.1 = 13 (m).Với x = 14 thì độ dài cạnh của phầnđất còn lại là 15 – 2.14 = –13 < 0(vô lí)

Vậy để diện tích phần đất còn lại là

169 m2 thì bề rộng của lối đi là 1 m

Trang 4

hỏi (bài tập), nêu kết luận

- GV đặt vấn đề, dẫn dắt, kết nối

chuyển tiếp hoạt động

B - HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1 Mục tiêu:

- HS nhận biết cách giải phương trình tích

- Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận

toán học

2 Nội dung: HS thực hiện các HĐ1, HĐ2, Ví dụ 1, Ví dụ 2, từ đó hình thành

cách giải phương trình tích

3 Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ và Ví dụ.

4 Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.

1 Phương trình tích (10 phút)

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học

tập

- GV cho HS đọc yêu cầu của HĐ1 rồi

mời HS lên bảng thực hiện yêu cầu;

- GV tổ chức cho HS thảo luận theo

nhóm thực hiệu yêu cầu HĐ2, cụ thể

trao đổi về cách giải phương trình

1 Phương trình tích

HĐ1 trang 27:

Lời giải:

P(x) = (x + 1)(2x – 1) + (x + 1)x = (x + 1)(2x – 1 + x)

= (x + 1)(3x – 1)

Vậy P(x) = (x + 1)(2x – 1) + (x +1)x = (x + 1)(3x – 1)

HĐ2 trang 27:

Lời giải:

P(x) = 0(x + 1)(3x – 1) = 0

⦁ x + 1 = 0 suy ra x = –1

⦁ 3x – 1 = 0 hay 3x = 1, suy ra x=

Trang 5

P(x) = 0 GV quan sát, gợi ý (nếu cần)

và gọi một HS lên bảng trình bày GV

tổng kết rút ra cách giải phương trình

tích (ax b)(cx d) 0  

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội

dung trong Khung kiến thức

Bước 2 Giải phương trình tìm được

- HS lên thực hiện yêu cầu của HĐ1,

HĐ2

- HS thực hiện Ví dụ 1, 2 và ghi bài

- HS ghi nội dung cần ghi nhớ

- GV mời HS lên thực hiện yêu cầu

Trang 6

mạnh nội dung đáp án đúng của câu

C - HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

1 Mục tiêu:

- Củng cố kĩ năng giải phương trình tích và phương trình đưa về dạng tích

- Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận

toán học

2 Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1

3 Sản phẩm: Lời giải của HS cho bài luyện tập.

4 Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và nhóm, dưới sự hướng dẫn

Trang 7

lời giải của ý a Sau đó GV mời HS lên

và chốt lại nội dung

- HS hoat động cá nhân để trình bày

lời giải của ý a

- HS thảo luận cách giải phương trình

của ý b với bạn để tìm nghiệm của

phương trình

- GV mời đại diện HS lên bảng trình

bày lời giải

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện

và nhận định

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn

ra x=12Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x= −13 và x = 12

b) x2 – 3x = 2x – 6(x2 – 3x) – (2x – 6) = 0x(x – 3) – 2(x – 3) = 0(x – 3)(x – 2) = 0

Trang 8

- Ứng dụng giải phương trình tích vào giải quyết tình huống trong thực tiễn.

- Góp phần phát triển năng lực mô hình hóa toán học, năng lực tư duy và lậpluận toán học

2 Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong tình huống mở đầu

3 Sản phẩm: Lời giải của HS cho bài toán ở tình huống mở đầu.

4 Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự

- GV tổ chức cho HS thảo luận theo

nhóm đôi Sau đó yêu cầu đại diện một

Theo bài, diện tích phần đất còn lại

là 169 m2 nên ta có phương trình:(15 – 2x)2 = 169

Giải phương trình:

(15 – 2x)2 = 169(15 – 2x)2 – 132 = 0(15 – 2x – 13)(15 – 2x + 13) = 0(2 – 2x)(28 – 2x) = 0

⦁ 2 – 2x = 0 hay –2x = –2, suy ra x =1

⦁ 28 – 2x = 0 hay –2x = –28, suy ra

Trang 9

x = 14.

Với x = 1 thì độ dài cạnh của phầnđất còn lại là 15 – 2.1 = 13 (m).Với x = 14 thì độ dài cạnh của phầnđất còn lại là 15 – 2.14 = –13 < 0(vô lí)

Vậy để diện tích phần đất còn lại là

169 m2 thì bề rộng của lối đi là 1 m

GV cho HS làm phiếu học tập số

1như trong phụ lục (7 phút)

HS làm việc cá nhân, sau đó GV mời

từng HS đưa ra đáp án của mỗi câu

(Nếu trường có điều kiện thuận lợi

như có Internet, GV có thể thiết kế

phiếu học tập trên Kahoot, HS nào có

điểm số cao nhất có thể lấy làm điểm

hệ số 1, hoặc khen thưởng)

- HS thảo luận theo nhóm và làm việc

dưới sự hướng dẫn của GV

- HS thực hiện phiếu học tập

- GV mời đại diện HS trình bày phiếu

học tập đưa ra đáp án câu trả lời

TNKQ

HD.

Câu 1 B Câu 2 D Câu 3 C

Trang 10

Câu 4 A Câu 5 B Câu 6 A

Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện

và nhận định

- GV đánh giá bằng nhận xét, nhấn

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)

- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Cách giải phương trìnhdạng tích

- Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 2.1 và Bài 2.2 trang 30

Tiết 2 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

A - HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU (KIỂM TRA SỰ CHUẨN BỊ CỦA HS)

1 Mục tiêu: Kiểm tra sự chuẩn bị của HS ở nhà (BTVN), ghi nhớ các bước

giải phương trình dạng tích

2 Nội dung:

- HS lên bảng trình bày Bài 2.1 và Bài 2.2 trang 30

- GV có thể yêu cầu HS các bàn kiểm tra chéo VBT

3 Sản phẩm: Câu trả lời (đáp án bài tập) của HS.

4 Tổ chức thực hiện: HS làm việc cá nhân

Bước 1: Chuyển giao

Trang 11

Bài 2.1 trang 30: Giải các

bàn kiểm tra chéo VBT

Bước 2: Thực hiện nhiệm

Trang 12

thực hiện và thảo luận

- HS báo cáo kết quả học

sinh có học bài và chuẩn bị

⦁ –x + 1 = 0, suy ra x = 1

⦁ 5x + 1 = 0 hay 5x = –1, suy ra x= −15Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 1

và x= −15

B - HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1 Mục tiêu:

- HS nhận biết được khái niệm điều kiện xác định của phương trình

- Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học

2 Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu của HĐ3 và HĐ4, từ đó biết được

khái niệm điều kiện xác định của phương trình

4 Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và nhóm, dưới sự hướng dẫn

của GV

2 Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Điều kiện xác định của một phương trình

(8 phút)

2 Phương trình chứa ẩn ở mẫu

* Điều kiện xác định của một

Trang 13

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV yêu cầu HS thực hiện HĐ3 Sau đó

gọi một HS trả lời

HĐ3 trang 28:

Xét phương trình x+x+11 = −1+ x+11

Chuyển các biểu thức chứa ẩn từ vế phải

sang vế trái, rồi thu gọn vế trái

phương trình

- HĐ 3

- HĐ 4

HĐ3 trang 28

Chuyển các biểu thức chứa ẩn từ

vế phải sang vế trái, ta được: x+

1

x+1 - x+11Thu gọn vế trái ta được: x = – 1

HĐ4 trang 28: Xét phương trình x+ x+11

= −1+ x+11 giá trị x = –1 có là nghiệm của

phương trình đã cho hay không? Vì sao?

- GV cho HS thảo luận HĐ4 theo nhóm

gồm hai bạn cùng bàn Sau đó gọi một

- GV cho HS làm bài cá nhân trong 3 phút

sau đó mời hai HS làm ý a và ý b của Ví

dụ 3

- Ví dụ 3 : SGK trang 28

Trang 14

- GV nên trình bày mẫu cho HS và chốt lại

cách làm

Luyện tập 2 (5 phút)

Luyện tập 2 trang 28: Tìm điều kiện xác

định của mỗi phương trình sau:

a) 2 x−1 3 x +1 =1

b) x−1 x + x+1 x = 2

- GV cho HS làm việc cá nhân thực hiện

Luyện tập 2 trong 3 phút Sau đó, GV gọi

HS đứng tại chỗ trình bày lời giải GV

phân tích, nhận xét bài làm của HS

c) Giải phương trình vừa tìm được;

d) Kết luận nghiệm của phương trình (1)

- GV cho HS thực hiện theo các yêu cầu

* Cách giải phương trình chứa

ẩn ở mẫu

HĐ5 trang 29:

Lời giải:

a) Ta có: x – 3 ≠ 0 khi x ≠ 3.Vậy điều kiện xác định củaphương trình (1) là x ≠ 3 và x ≠0

b) Quy đồng mẫu hai vế củaphương trình (1), ta được:

Trang 15

của HĐ5 trong 6 phút Sau đó, GV gọi HS

lần lượt thực hiện các yêu cầu của HĐ5

các HS khác lắng nghe và nhận xét, góp ý

(nếu có) Giáo viên nhận xét, chốt lại kết

quả HĐ5 và đưa ra Khung kiến thức cho

trao đổi chéo kiểm tra vở ghi chép

- GV mời đại diện HS thực hiện các yêu

cầu của HĐ5 dưới sự hướng dẫn của GV

x = –1

d) Giá trị x = –1 thỏa mãn điềukiện xác định x ≠ 3 và x ≠ 0 củaphương trình (1)

Vậy phương trình đã cho cónghiệm x = –1

Trang 16

1 Mục tiêu: Củng cố kĩ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

2 Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong HĐ5, Ví dụ 4 và Luyện tập 3

3 Sản phẩm: Lời giải của HS.

4 Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Bước 1: Chuyển giao

4 thực hiện theo các bước

của Khung kiến thức

- GV nên trình bày mẫu để

HS khắc sau các bước giải

phương trình chứa ẩn ở

mẫu

Ví dụ 4 – SGK trang 29

Trang 17

- GV yêu cầu HS thực hiện

cá nhân trong 6 phút và gọi

trình bày vào vở ghi

Bước 3: Báo cáo kết quả

thực hiện và thảo luận

3

4 ≥ 34 >0

⦁ x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x + 1)

Khi đó x3 – 1 ≠ 0 khi (x – 1)(x2 + x + 1) ≠ 0,hay x – 1 ≠ 0, tức là x ≠ 1

Vì vậy, điều kiện xác định của phương trình đãcho là x ≠ 1

Quy đồng mẫu của phương trình, ta được:

x= 12

Trang 18

phương trình

x2+x+1−4 x=x ( x−1)

1−2 x=0

1 x

đáp án đúng của câu hỏi

(bài tập), nêu kết luận

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x= 12

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)

- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Điều kiện xác định củaphương trình và cách giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 2.3; 2.4 và 2.5 trang 30

Tiết 3 CHỮA BÀI TẬP CUỐI BÀI TRONG SGK

A - HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

1 Mục tiêu:

- Giúp HS nhớ lại cách giải phương trình tích và phương trình chứa ẩn ở mẫu

đã học

Trang 19

- Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học

2 Nội dung: HS thực hiện Phiếu học tập số 2.

4 Tổ chức thực hiện: HS hoạt động theo nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

Khởi động nhớ lại kiến thức

bài học (5 phút)

Bước 1: Chuyển giao nhiệm

vụ học tập

- GV cho HS hoạt động theo

cặp đôi trong 3 phút để trả lời 6

câu hỏi trong Phiếu học tập số

2

Sau đó, GV gọi HS khác theo

dõi bài làm, nhận xét và góp ý;

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

Câu 1 Điền vào chỗ trống (….) những

từ/cụm từ thích hợp để hoàn thiện nội dung sau cho đúng:

Để giải phương trình tích (ax b)(cx d) 0   ,

ta giải hai phương trình ………và

……… Sau đó lấy……….các nghiệm của chúng

ĐS: ax b 0  ; cx d 0  ; tất cả

Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường……… để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều

…….và gọi là ……….của phương trình

ĐS: đặt điều kiện cho ẩn; khác 0; điều kiện

xác định

- HS tiếp nhận nhiệm vụ học

tập

- HS hoạt động theo cặp đôi

trong 3 phút để trả lời 6 câu hỏi

trong Phiếu học tập số 2

Bước 3: Báo cáo kết quả thực

hiện và thảo luận

- GV mời đại diện HS trả lời 6

câu hỏi trong Phiếu học tập số

Trang 20

dung Khung kiến thức để trả lời

cho 3 câu hỏi trên

- GV đặt vấn đề, dẫn dắt, kết

nối chuyển tiếp hoạt động

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:Bước 1

Tìm………của phương trình

Bước 2 Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi………

Bước 3 Giải phương trình vừa tìm được.Bước 4 Trong các ……… tìm được của

……ở Bước 3,………… thỏa mãn điều kiện xác định chính là……….của phương rình đã cho

ĐS: điều kiện xác định; khử mẫu; giá trị;

ẩn; giá trị nào; nghiệm

Chọn phương án đúng trong các câu sau:

Câu 4 Điều kiện xác định của phương



C x 0  và

1 x 2



D x 0  hoặc

1 x 2

x  3 D Xác định với mọi x thuộc ¡

Câu 6 Tập nghiệm của phương trình

Trang 21

2 Nội dung: Giải các bài tập cuối bài trong SGK.

3 Sản phẩm: Lời giải các bài tập của HS.

4 Tổ chức thực hiện: Gọi một số HS lên bảng trình bày, các HS khác theo

dõi lời giải và nhận xét (các bài tập do GV lựa chọn) Sau đó GV nhận xét bàilàm, tổng kết phương pháp giải, lưu ý sai lầm thường mắc,

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV cho HS hoạt động cá nhân

trong 3 phút, sau đó gọi HS lên

bảng làm bài, các HS khác theo

Bài 2.1 trang 30 : Lời giải:

a) x(x – 2) = 0Suy ra x = 0 hoặc x – 2 = 0

Trang 22

dõi bài làm, nhận xét và góp ý;

GV tổng kết

⦁ 3x – 2 = 0 hay 3x = 2, suy ra x=23Vậy phương trình đã cho có nghiệm x= 12

- GV cho HS hoạt động cá nhân

trong 5 phút, sau đó gọi HS lên

(x – 2)(2x + 2) = 0

⦁ x – 2 = 0, suy ra x = 2

⦁ 2x + 2 = 0 hay 2x = –2, suy ra x = –1.Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x =

2 và x = –1

b) (2x + 1)2 – 9x2 = 0(2x + 1)2 – (3x)2 = 0(2x + 1 – 3x)(2x + 1 + 3x) = 0(–x + 1)(5x + 1) = 0

⦁ –x + 1 = 0, suy ra x = 1

⦁ 5x + 1 = 0 hay 5x = –1, suy ra x= −15Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x =

1 và x= −15

Tiêu đề	Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2024

Định dạng
Số trang	31
Dung lượng	287,46 KB