tiểu luận dạy học cho học sinh tiểu học có năng khiếu về toán

DANH SACH THANH VIEN

MO DAU

Việc phát hiện và bồi dưỡng học sinh năng khiếu từ đó đến nay luôn là một thách thức đối với các giáo viên, vì:

Thứ nhất, để có thê phát hiện và bồi dưỡng học sinh năng khiếu thì bản thân giáo

viên phải có năng lực, có trình độ chuyên môn vững vàng, có kinh nghiệm dạy học nhiều năm trong công tác bồi dưỡng học sinh năng khiếu và đặc biệt hơn hết đó là bản thân giáo viên phải có sự nhiệt huyết khi giảng dạy cho học sinh năng khiếu

Thứ hai, đó là do việc đầu tư cho công tác bồi đưỡng học sinh năng khiếu cũng có phần bị hạn chế Đa số giáo viên dạy bồi dưỡng vừa phải đảm bảo chất lượng đại trà, vừa phải hoàn thành chỉ tiêu chất lượng mũi nhọn và công tác kiêm nhiệm

Thứ ba, đó là do có nhiều học sinh có năng khiếu được giáo viên phát hiện và bồi dưỡng chưa có động cở để học tập, khiến các em chưa thực sự tập trung, cố gắng

Vi thé, để có thê giúp cho học sinh đễ dàng tiếp thu những kiến thức nâng cao hơn thì giáo viên cần phải có những kế hoạch bồi dưỡng phù hợp, phân chia các chủ đề thành các dạng bài tập cụ thể, có hệ thông đề giúp học sinh có thê đễ dàng tiếp cận và ghi nhớ, góp phần cho công tác bồi dưỡng đạt được chất lượng cao nhất

Nội dung chính của tiểu luận là các hệ thống bài tập được xây dựng từ các dạng bài trong các chủ đề thuộc Chương trình giáo dục phố thông 2018

II CAC DANG BAI TẬP

1 Dạng toán tổng tỉ/hiệu tỉ co ban

Các bước giải:

- Bước 1: Vé so dé

- Bước 2: Tìm tông hoặc hiệu số phần băng nhau

- Bước 3: Số bé = Tông/Hiệu : Tổng/Hiệu số phần x Số phần của số bé

- Bước 4: Số lớn bằng = Tổng/Hiệu : Tông/Hiệu số phần x Số phần của số lớn 2 Dạng toán tổng/hiệu (ấn) — tỉ

Dạng toán này đề bài không cho biết tông hoặc hiệu ngay, do đó chúng ta phải tìm cách tìm tống/hiệu trước rồi mới đi tìm tổng/hiệu số phần bằng nhau và từ đó tìm được hai

SỐ

Các bước giải:

- Bước l: Tìm tổng hoặc hiệu hai số

- Bước 2: Vẽ sơ đồ

- Bước 3: Tìm tông/hiệu số phần bằng nhau

- Bước 4: Số bé = Tông/Hiệu : Tổng/Hiệu số phần x Số phần của số bé - Bước 5: Số lớn = Tông/Hiệu : Tông/Hiệu số phần x Số phần của số lớn

3 Dạng toán tông/hiệu - tỉ (an)

Dạng toán này đề bài không cho biết tỉ số, do đó chúng ta phải tìm cách tìm tỉ số trước rồi mới đi tìm tông/hiệu số phần bằng nhau và từ đó tìm được hai số

Các bước giải ở dạng này: - Bước l: Tìm tỉ số

- Bước 2: Vẽ sơ đồ

- Bước 3: Tìm tông/hiệu số phần bằng nhau

- Bước 4: Số bé = Tổng/Hiệu : Téng/Hiéu số phần x Số phần của số bé

- Bước 5: Số lớn = Tông/Hiệu : Tông/Hiệu số phần x Số phần của số lớn

4 Dạng toán tổng/hiệu (ân) — ti (an)

Các bước giải:

- Bước l: Tìm tôổng/hiệu hai số - Bước 2: Tìm tỉ số

- Bước 3: Vẽ sơ đồ

- Bước 4: Tìm tông/hiệu số phần bằng nhau

- Bước 5: Số bé = Tông/Hiệu : Tổng/Hiệu số phần x Số phần của số bé

- Bước 6: Số lớn = Tông/Hiệu : Tông/Hiệu số phần x Số phần của số lớn

Theo đề bài, ta có sơ đ:

Số kẹo của Nam: | -| -| -| Số kẹo của Hùng: | -| -| -| -|

Tổng số phần bằng nhau là: 3+4=7 (phần)

Giá tri 1 phan la:

245 : 7 = 35 (viên kẹo) Số kẹo của Nam là: 35 x 3= 105 (viên kẹo)

Số kẹo của Hùng là: 35 x 4= 140 (viên kẹo)

Đáp số: Hùng có 140 viên kẹo, Nam có 105 viên kẹo

Bài 2: Tông số tuổi của Mẹ và Thu là 68 tuôi, biết tuổi mẹ băng 3 lần tuổi Thu

Hỏi mẹ và Thu bao nhiêu tuổi?

Bài giải

Theo đề bài, ta có sơ đ:

Tuối của Thu: | -|

Tuổi của mẹ: | -| -| -|

Tổng số phần bằng nhau là: 3+1 =4 (phần)

Giá trị I phần là: 68: 4= 17 (tuổi)

Tuổi của Thu là:

Bài 3: Lớp 5A có 35 hoc sinh, biét rang so hoc sinh nữ băng 3 so hoc sinh nam

Hỏi có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ?

Bài giải

Theo đề bài, ta có sơ đ:

Học sinh nữ: | -| -| Hoc sinh nam: | -| -| -|

Tổng số phần bằng nhau là: 3+2 =5 (phần)

Giá tri 1 phan la:

35:5 =7 (tuổi)

Số học sinh nữ là:

7x 2= l4 (học sinh) Số học sinh nam là: 7 x 3 =21 (hoc sinh)

Dap số: Nữ: 14 học sinh ; Nam: 21 hoc sinh

Bài 4: Hiệu của hai số là 23 Tỉ số của hai số đó là : Tìm hai số đó

Bài giải

Theo đề bài, ta có sơ đồ :

Số lớn: F‡-†-†-†-]|

Sốbé: L-}~L-†-l

Hiệu số phần bằng nhau là:

5-4= I1 (phần) Số bé là:

50 x 3 = 150 (con) Số con vịt ở nông trại là:

50 x 8 = 400 (con) Đáp số: 150 con gà, 400 con vịt

Bài 6: Ngọc có số kẹo nhiều hơn Nhi 35 viên và số kẹo của Ngọc gấp 6 lần số kẹo của Nhi Hỏi Ngọc và Nhi mỗi người có bao nhiêu viên kẹo?

35:5 =7 (vién) Số kẹo của Ngọc là:

Bài giải

-Ä * 4 xX A ˆ K od A ` x ở ` od Vị chiêu dải bang 3 chiêu rộng, nên nêu coI chiêu rộng là 3 phân đoạn thăng thi chiêu dài là 4 phan Theo dé bai ta có sơ đồ:

Chiều rộng: |—-|-—|—-|

Chiều dài: | | -| |-—-|

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

4—3=1 (phan) Chiều dài của hình chữ nhật là:

Tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật là:

240 : 2 = 120 (m) Giá tri 1 phan la: 120 : 8 = 15 (phan) Chiều dài hình chữ nhật là:

15 x 3=45 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là:

15 x 5=75 (m)

Diện tích mảnh vườn là;

45 x 75 = 3375 (m?) Đáp số: 3375 ( m2)

Bài 9: Có 2 kho chứa thóc, biệt kho thir nhat chi chứa được 76 tân thóc 2 Số thóc

ở kho thứ hai bằng số thóc ở kho thứ nhất Hỏi cả 2 kho chứa bao nhiêu tấn thóc? Bài giải

Theo đề bài, ta có sơ đ:

Tổng số phần bằng nhau là:

5+4 =9 (phần) Giá trị của 1 phần là:

Đáp số: Chị Lan: 60 sản phẩm ; Bác Phong: 75 sản phâm

Bài 11: Có hai thùng nước, thùng thứ nhất đựng ít hơn thùng thứ hai 54 lít nước Biết 7

lần thùng thứ nhất bằng 4 lần thùng thứ hai Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít nước?

Số thứ hai: | -|

Hiệu số phần bằng nhau là:

3— 1 =2 (phan) Số thứ hai là:

84:2x1=42

Số thứ nhất là:

42 + 62 = 104

Dap số: Số thứ hai: 42, Số thứ nhất: 104

Bài 13: Năm nay tuôi bố gấp 6 lần tuổi con Hai năm trước tuôi bố hơn tuôi con

là 32 tuổi Tính tuổi mỗi người?

Tổng các phần bằng nhau là:

2+3 =5 (phần)

9

Giá trị của 1 phần là: 290: 5 =58 Số thứ nhất là: 58 x 2 = 116

Số thứ hai là: 58 x 3 = 174 Đáp số: Số thứ nhất là 116 ; Số thứ hai là 174

Bài 15: Nhà Thu có 2 chị em Thu kém chị gái của cô ay 10 tuổi Tuổi của mẹ Thu

gấp 2 lần tuôi chị Thu và hơn tuổi Thu 36 tuổi Hỏi tuôi Thu hiện nay? Bài giải

Theo dé bài ta có sơ đồ như sau:

Mẹ hơn chị Thu số tuôi là: 36 - 10 = 26 (tuổi)

Coi tuéi chi 1a 1 phan thì tuổi mẹ là 2 phần

Hiệu số phần bằng nhau là: 2-1 =1 (phần)

CHU DE: CHUYEN DONG DEU I CAC KIEN THUC CO BAN CAN NHỚ

Các đại lượng trong toán chuyến động: - Quãng đường: kí hiệu là s

- Thời gian: kí hiệu lả t

- Nếu quãng đường là m, thời gian là phút thì vận tốc là m/phút

2 Với cùng một vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian

3 Trong cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc

4 Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

II CAC DANG BAI TẬP

Dạng 1: Bài toán có một chuyển động tham gia Phương pháp giải:

e Thời gian đi = Quãng đường : Vận tốc (t=s: v)

= Giờ đến nơi — Giờ khởi hành — Giờ nghỉ (nếu có)

« Giờ khởi hành = Giờ đến nơi — Thời gian đi — Giờ nghỉ (nêu có)

« Giờ đến nơi = Giờ khởi hành + Thời gian đi + Giờ nghỉ (nếu có)

« Vận tốc = Quãng đường : Thời gian (v = s : Ð « Quãng đường = Vận tốc x Thời gian (s = v x t)

Dạng 2: Bài toán có hai chuyển động cùng chiều Phương pháp giải:

Goi van toc vat thứ nhất là vị, vận toc vật thứ hai là va

_.— '— “.—.—._— - tm, -

tt, ~

11

@ Hai xe chuyển động cùng chiều cách nhau quãng đường s xuất phát cùng lúc: « Thời gian dé hai xe gặp nhau: t (giờ)

* Quang dwong xe | di duoc sau t gid: s1=t x v1 se Quãng đường xe 2 đi được sau t giờ: Sa = f X V2

se Khoảng cách giữa 2 xe lúc khởi hành: s = s1 - s2 =t x (vi - V2)

Xe thứ nhất xuất phát trước một thời gian to sau đó xe thứ hai mới xuất phát:

e Thời gian xe thứ hai xuất phát trước: to (giờ)

se Quãng đường xe thứ nhất đã đi được sau to giờ là: s = vị X to s Thời gian dé hai xe gap nhau: t = s : (v1 - v2)

Dạng 3: Bài toán có hai chuyển động ngược chiều Phương pháp giải:

Goi van toc vat thứ nhất là vị, vận tốc vật thứ hai là va

S

Vật 1 ae ` Điểm gặp nhau ~ `~*'—:~.~.~.~~" T17 Vật 2 8 Hai xe chuyền động ngược chiều cách nhau quãng đường s xuất phát cùng lúc: e Thời gian đi để gặp nhau: t (giờ)

e Khoảng cách của 2 xe lúc đầu: s = sĩ + s = x (Vị + V2)

I Xe thứ nhất xuất phát trước một thời gian to sau đó xe thứ hai mới xuất phát:

s Thời điểm gặp nhau = Thời điểm xe thứ hai đi + t

e Thời gian đi trước: te = Thời điểm xe thứ nhất đi — Thời điểm xe thứ hai đi

e Quãng đường xe thứ nhất đi trước xe thứ hai là: so = vi x to ‹ Thời gian dé 2 xe gặp nhau: t = (S — S1) : (VI + V2) e« Quãng đường xe thứ nhất đi được: sĩ = so + f x Vị

Dạng 4: Vật chuyền động trên dòng nước Phương pháp giải:

° Vat chuyén động ngược dòng thì có lực cản của dòng nước: Vngược = Vyật- Vnước s Vật chuyền động xuôi dòng thì có thêm vận tốc của dòng nước: Vuuai = Vvật + Vnước ® Vnước = (Vuuôi — Vngược) : 2

Thời gian ô tô đi từ A đến B là:

11 giờ 20 phút — 6 giờ 20 phút = 5 (giờ)

Quãng đường từ nhà đến trường là:

15 x0,25 = 3,75 (km) Thời gian Lan phải đi về là:

15-3 = l2 (phút) Đối 12 phút = 0,2 giờ Vận tốc Lan phải đi về là:

3,75 : 0,2 = 18,75 (km)

Đáp số: 18,75 km

Bài 3: Một ô tô đi từ A đuôi theo xe máy đi từ B (hai xe khởi hành cùng lúc) và

sau 2 giờ đuôi kịp xe máy tại C Biết vận tốc ô tô là 65 km/giờ, vận tốc xe máy là 45

km/giờ Tính quãng đường AB

13

Bài 4: Một xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ Sau 3 giờ một ô tô cũng đi từ A đến B với vận tốc 36 km/giờ Hỏi kê từ lúc ô tô bắt đầu đi thì sau bao lâu ô tô đuôi kịp xe máy?

Gas of oe Bai giai

Quang duong xe may da di được sau 3 giờ là:

12 x 3 = 36 (km)

Thoi gian dé 6 tô bắt kịp xe máy là:

36 : (36 — 12) = 1,5 (giờ) Đổi 1,5 giờ = I giờ 30 phút

Đáp số: 1 giờ 30 phút

Bài 5: Một ô tô khởi hành từ A đi về B với vận tốc 45 km/giờ Cùng lúc đó một xe

máy đi từ B về A và sau 2 giờ xe máy gặp ô tô tại C Hỏi vận tốc của xe máy là bao nhiêu, biết quãng đường AB dài 162 km và tính quãng đường ô tô đã đi được khi 2 xe gặp nhau?

14

- om

Bài 6: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 54 km/giờ Ô tô đi được 40

phút thì có xe máy đi từ B tới A với vận tốc 36 km/giờ Sau 1 giờ 10 phút xe máy gặp ô

tô Tính quãng đường AB

Bài 7: Quãng đường AB dải 91,5 km Mot nguoi di xe may tu A luc 13 giờ 15

phút đến B với vận tốc 12 km/giờ Đến 13 giờ 45 phút, một ô tô di từ B về A với vận

tốc 45 km/giờ Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và xe máy đi được bao nhiêu km?

13 gid 45 phut + 1 gid 30 phut = 15 gio 15 phut Quang duong xe may di duoc la:

6+ 1,5 x 12 =24 (km) Đáp số: 15 giờ 15 phút; 24 km

Bài 8: Lúc 5 giờ sáng bạn Nam đi xe đạp từ A về B với vận tốc 12 km/giờ Đến 8 giờ, bạn Việt đi xe đạp từ B về A với vận tốc 15 km/giờ Hỏi 2 người gặp nhau lúc mấy

giờ? Biết quãng đường AB dài L17 km Địa điểm gặp nhau cách A bao nhiêu km?

Bài 9: Một thuyền đi xuôi dòng từ A đến B mắt 32 phút, ngược dòng từ B về A

hết 48 phút Hỏi một cụm bèo trôi từ A đến B mắt thời gian bao lâu? Biết vận tốc cụm

bèo chính là vận tốc của dòng nước

Bài giải

Mỗi phút thuyền đi xuôi dòng được: 1:32 = 1/32 quãng sông AB Mỗi phút thuyền đi ngược dòng được:

Bài 10: Lúc 7 giờ sáng, người thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc 12 km/giờ Đến 7 giờ

30 phút cùng ngày, người thứ hai đi cũng khởi hành từ A đến B và đuôi kịp người thứ

nhất tại C cách B 8km vào lúc 8 giờ L5 phút

a) Tính vận tốc người thứ hai và quãng đường AB

b) Sau khi gặp nhau tại C, hai người tiếp tục đi về phía B Đến B, người thứ hai quay trở lại A ngay Hỏi hai người gặp nhau lần thứ hai lúc mấy giờ?

17

Luc 8 gid 15 phút:

®

oe 8km

A Người thứI,~:”"~:~._B os

Người thứ II a)

b)

Bai giai

Thời gian người thứ nhất đi từ A đến C là:

8 giờ I5 phút — 7 gio = 1 gio 15 phut = 1,25 gio

Quãng đường AC người thứ nhất đi là: 12 x 1,25 = 15 (km) Thời gian người thứ hai di từ A đến C là:

8 giờ 15 phút — 7 giờ 30 phút = 45 phút = 0,75 giờ

Thời gian hai người gặp nhau là:

CHU DE: CHU VI, DIEN TICH I CAC KIEN THUC CO BAN CAN NHỚ

Các quy tắc tính toán với hình phẳng:

Hình chữ nhật: với a, b là chiều dài, chiều rộng: S là diện tích; P là chu vi °sp=(a+b)x2

sa+b=P:2 ea=P:2-b=S:b eb=P:2-a=S:a *S=axb

Hình vuông: với a là canh; S la dién tich; P la chu vi

(a+b)

sa+b=Sx2:h

Hình tròn: với R là bán kính; d là đường kính; P là chu vi; S là diện tích

«P=dx3,14=Rx2x3,14 ed=P:3,14=Rx2 *R=P:(3,14x 2)=d:2

*S=rxrx3,14

Quy tic céng triv dién tích:

- Khi tách một hình bình hành thành nhiều hình nhỏ thì diện tích hình ban đầu bằng

tong diện tích các hình nhỏ

20

- Nếu hai hình có diện tích bằng nhau mà có một phần chung thì diện tích hai phần còn lại sẽ bằng nhau

- Khi cộng hoặc trừ cùng một diện tích thứ 3 vào hai diện tích bằng nhau thì ta vẫn được hai diện tích bằng nhau

II CAC DANG BAI TẬP

Dang 1: Bài toán liên quan đến diện tích các hình Phương pháp giải:

° Áp dụng công thức tính diện tích khi đã biết độ dài các cạnh trong công thức tính diện tích hoặc từ công thức tính diện tích để tìm được các cạnh

« Chia hình đó thành các hình nhỏ dễ tính điện tích hơn rồi cộng lại

« Vẽ thêm hình để được hình mới dễ tính hơn sau đó cộng trừ dé tim ra dap án

Dạng 2: Tăng, giảm chiều dài, chiều rộng Phương pháp giải:

e Trường hợp bài toán cho tăng, giảm chiều đài HCN đề thành HV thì sử dụng các bước

tính của dạng tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó

e Trường hợp đề bài cho tăng/giảm độ dài cạnh của hình và diện tích tăng thêm/giảm đi thì dựa vào diện tích tăng thêm/giảm đi đó để thực hiện yêu cầu đề bài

Dạng 3: Tính chu vi, điện tích phần tô đậm Phương pháp giải:

se Tách hình lớn thành những hình nhỏ cơ bản như hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn, nửa hình tròn

¢ Tính diện tích, chu vi của các hình nhỏ va cua ca hình lớn

¢ Lay diện tích, chu vi của hình lớn trừ cho hình nhỏ để tính được phần tô đậm II HỆ THONG BÀI TẬP

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4dm, AD = 3dm, AM = 2,2dm, BN =

1,4dm (như hình vẽ) Tính diện tích hình tứ giác MNCD s 2,2dm % M B

| vn / N 'N ⁄