ptb2 dạng 2 tính tổng tích hai nghiệm

DẠNG 2 TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC CHỨA TỔNG, TÍCH HAI NGHIỆM1 PHƯƠNG PHÁP

+ Tính  hoặc dùng hệ thức Vi –ét kiểm tra phương trình có nghiệm hay không+ Nếu phương trình có nghiệm:

+ Nếu phương trình vô nghiệm, không tồn tại x x , không tồn tại giá trị của biểu thức1, 2

+ Một số hệ thức thường gặp

1) x12x22 x1x22 2x x1 2 2) x1 x2 x1 x22 x1x22 4x x1 2

3) x13x32 x1x23 3x x x1 2 1x2 4) 44  222 2 21212 2 1 2

x x  x x  x x

12121 2

xxx xxxx x

Lời giải

2 4 ( 8)2 4.1.15 4 0

Vì x x là hai nghiệm của phương trình Theo hệ thức Vi – ét ta có: 1, 2

GIÁO VIÊN CÙ MINH QUẢNG 227 TRƯỜNG THCS YÊN PHONG – Ý YÊN

c)

x  x  x x 

Ví dụ 2 Cho phương trình 8x2 72x64 0 , Gọi x x1; 2 là 2 nghiệm của phương trình

Bài tập 2 Cho phương trình 3x2 5x 2 0 Với x x là nghiệm của phương trình, 1, 2

không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau

Bài tập 3 Giả sử x x là hai nghiệm của phương trình: 1, 2 2x23x1 0 Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau

c) x2  x1 d) 212

(x x )

Bài tập 10 Cho phương trình x2 3x  4 0 có 2 nghiệm là x x Không giải phương 1, 2

trình hãy tính giá trị của biểu thức sau:a)

Bài tập 11 Cho phương trình x2 2.x 7 0 có 2 nghiệm là x x Không giải 1, 2

phương trình hãy tính giá trị của biểu thức sau:

Bài tập 12 Cho phương trình x23x 4 0 có 2 nghiệm là x x Không giải phương 1, 2

trình hãy tính giá trị của biểu thức sau:

Bài tập 13 Cho phương trình 2x2 7x  Với 2 0 x x là nghiệm của phương trình, 1, 2

không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau:

Bài tập 14 Cho phương trình 5x25x1 0 Với x x là nghiệm của phương trình, 1, 2

không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau:

Bài tập 15 Cho phương trình 5x25x1 0 Với x x là nghiệm của phương trình, 1, 2

không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau :