1 PHƯƠNG PHÁP
- Tính x1x2 S x x , 1 2 thì Px x là nghiệm của phương trình 1, 22
x S P- Kiểm tra điều kiện S2 4P ( nếu cần) 0
- Kết luận về phương trình lập được
2 VÍ DỤ
Ví dụ 1 Lập phương trình bậc hai ẩn x, Biết phương trình nhận x13, x2 là nghiệm5
Lời giải
Ta có: S x1x2 3 5 8 , P x x 1 2 3.5 15Suy ra x x là hai nghiệm của phương trình 1, 22
Suy ra x x là hai nghiệm của phương trình 1, 2 x2 x 6 0
Ví dụ 3 Lập phương trình bậc hai ẩn x, Biết phương trình nhận x12, x2 là nghiệm4
Lời giải
Ta có: S x1x2 2 ( 4)6 , P x x 1 2 2.( 4) 8 Suy ra x x là hai nghiệm của phương trình 1, 2 x26x 8 0
Ví dụ 4 Lập phương trình bậc hai ẩn x, Biết phương trình nhận x1 3, x2 là nghiệm1
Ví dụ 6 Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là 2 3 và 2 3
Lời giải
TRƯỜNG THCS YÊN PHONG 231 PHONE + ZALO: 0983 265 289
Trang 2Ta có: 2 3 2 3 4; 2 3 2 3 1
Do đó 2 3 và 2 3 là hai nghiệm của phương trình x2 4x 1 0
Trang 3trình Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là 1
x và 2
x và 2
Ví dụ 8 Cho phương trình x25x 3m ( m là tham số)0
a) Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm là x và 1 x2
b) Với điều kiện m tìm được ở câu )a , hãy lập một phương trình bậc hai có hai
nghiệm là 12
x và 22
x là hai nghiệm của phương trình
TRƯỜNG THCS YÊN PHONG 233 PHONE + ZALO: 0983 265 289
Trang 5Bài tập 1 Lập phương trình bậc hai nhận hai giá trị x12; x2 làm nghiệm1
Bài tập 2 Lập phương trình bậc hai nhận hai giá trị x1 5; x2 làm nghiệm2
Bài tập 3 Lập phương trình bậc hai nhận hai giá trị x1 8; x2 10 làm nghiệm
Bài tập 4 Lập phương trình bậc hai nhận hai giá trị x1 2; x2 làm nghiệm5
Bài tập 5 Lập phương trình bậc hai nhận hai giá trị x14; x2 làm nghiệm9
Bài tập 6 Lập phương trình bậc hai nhận hai số 7 và 11 làm nghiệm.
Bài tập 7 Lập phương trình bậc hai nhận hai giá trị x1 3, x2 làm nghiệm4
Bài tập 8 Lập phương trình bậc hai nhận hai giá trị x12, x2 làm nghiệm3
Bài tập 9 Lập phương trình bậc hai nhận hai giá trị x11, x2 làm nghiệm2
Bài tập 10 Lập phương trình bậc hai nhận hai giá trị x1 1, x2 làm nghiệm3
Bài tập 11 Lập phương trình bậc hai nhận hai giá trị x1 4, x2 làm nghiệm5
Bài tập 12 Lập phương trình bậc hai nhận hai giá trị x1 3, x2 làm nghiệm2
Bài tập 13 Lập phương trình bậc hai nhận hai giá trị 1 2
13;
x x
làm nghiệm
Bài tập 17 Lập phương trình bậc hai nhận x1 1 2; x2 1 2 làm nghiệm
Bài tập 18 Lập phương trình bậc hai có 2 nghiệm là 10 6 2
1 vµ 7210
Trang 6e) x225x11;x125x21
f) 2x1 x2 ; 2x2 x1
Trang 7Bài tập 22 Cho phương trình 2x2 – 4x – 10 = 0 có hai nghiệm x x Không giải phương1, 2
trình hãy lập phương trình ẩn y có hai nghiệm y y thoả mãn: 1, 2 y12 – ; x1 x y22 2 –x2 x1
Bài tập 23 Gọi x x là hai nghiệm của phương trình: 1, 22
3x 5x 6 0 Không giải phương
trình hãy lập phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm y12x1 x2 và y2 2x2 x1.
Bài tập 24 Gọi x x là hai nghiệm của phương trình:1, 22
2x 3x 1 0 Không giải phương
trình hãy lập phương trình bậc hai ẩn y có hai nghiệm y ; 1 y thỏa mãn: 2
a)
xx
Bài tập 26 Cho phương trình: x2mx ( m là tham số )9 0a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép
b) Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm x x hãy lập phương trình bậc hai có1, 2
Bài tập 27 Cho a và b là hai số thỏa mãn: a2b23ab 8a 8b 2 3ab19 0 (1)
Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm a và b
Bài tập 28 Cho phương trình x2– 2m 1x m– (với m ≠ 0) Lập phương trình ẩn y0thoả mãn : 1 1 2 2 2 1