c 1 2 1 giai he phuong trinh bang pp the

GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAIẨNA.. Phương pháp thếCách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phươ

GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAIẨN

A TRỌNG TÂM KIẾN THỨC

1 Phương pháp thế

Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phươngtrình còn lại của hệ để được phương trình chỉ còn chứa 1 ẩn.

Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Nhận xét: Tùy theo hệ phương trình ta có thể lựa chọn cách biểu diễn x theo y hoặcbiểu diễn y theo x

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

Để giải một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có hệ số của cùng một ẩn nào đó tronghai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau, ta có thể làm như sau:

Bước 1: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉcòn chứa một ẩn.

Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phươngtrình đã cho.

Trường hợp trong hệ phương trình đã cho không có hai hệ số của cùng một ẩn bằngnhau hay đối nhau, ta có thể đưa về trường hợp đã xét bằng cách nhân hai vế của mỗiphương trình với một số thích hợp (khác 0).

B CÁC DẠNG BÀI TẬP

A: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Dạng 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

I Phương pháp giải: Căn cứ vào quy tắc thế để giải hpt bậc nhất hai ẩn bằng phươngpháp thế ta làm như sau

- Từ 1 phương trình của hệ phương trình đã cho (coi như pt thứ nhất), ta biểu diễn 1 ẩntheo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được 1 phương trình mới (chỉ còn 1 ẩn).- Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ phương trìnhvà giữ nguyên phương trình thứ nhất, ta được hpt mới tương đương với hệ phương trìnhđã cho.

*) Chú ý: Ta thường chọn phương trình có các hệ số có giá trị tuyệt đối không quá lớnthường là 1 và -1

II Bài toán

Bài 1: Giải các hệ phương trình saua

x yxy

 

Bài 5: Giải các hệ phương trình sau

a

1 0

xyx y

   

xyx yy

Bài 7: Giải các hệ phương trình sau

a)

2 02 35 2

x y

Bài 8: Giải các phương trình sau bằng phương pháp thế

 

c)

 

Bài 11: Cho hệ phương trình 2 

- Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tìm được.

II Bài toán

Bài 1: Giải các hệ phương trình sau

 b

 b

(2)(61) (23)(31)(21)(129) (41)(65)

Dạng 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

I Cách giải: Ta thực hiện theo các bước sau

Bước 1: Chọn ẩn phụ cho các biểu thức của hệ phương trình đã cho để được hệ phươngtrình bậc nhất hai ẩn mới ở dạng cơ bản (tìm điều kiện của ẩn phụ nếu có).

Bước 2: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, từ đó tìm nghiệmcủa hệ phương trình đã cho.

II Bài toán

Bài 1: Giải các hệ phương trình sau

a

111128 15

  

  

Bài 3: Giải các hệ phương trình sau

(1)3(2 ) ( 21)7

Bài 5: Giải các hệ phương trình sau:

3(2 ) ( 21)7

2xy 10



Ta thường sử dụng các kiến thức sau

- Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm 

a xb yc

 

- Đường thẳng d ax by c:  đi qua điểm M x y 0;0  ax0by0c

II Bài toán

Bài 1: Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình sau:  

x ayI

Tìm các giá trị của a b, để hệ phương trình có nghiệm 1; 3 

Bài 3: Biết rằng: Đa thức P x  chia hết cho đa thức x a khi và chỉ khi P a   0

Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x 2và x 1:

P x mx  m x  n x n

Bài 4: Cho hai đường thẳng  d1:mx2 3 n2 y6;  d2: 3m1x2ny56.

Tìm các giá trị của tham số m và n để d d1,2 cắt nhau tại điểm I2; 5 

Bài 5: Tuyển sinh vào 10, Bắc Ninh

Cho hệ phương trình:

x ymxy

 , m là tham sốa Giải hệ phương trình khi m 1

b Tìm m để hệ có nghiệm x y, thỏa mãn x2 2y2 1

Bài 6: Cho hệ phương trình:

 , m là tham số, giả sử hệ có nghiệm duynhất x y, 

a Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m

b Tìm giá trị của m thỏa mãn 2x2 7y1

c Tìm các giá trị nguyên của m để biểu thức

2x 3yx y

a Tìm m để hệ phương trình có nghiệm

b Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x y;  thỏa mãn x2y

c Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x y;  sao cho P x 23y2 đạt giá trị nhỏ nhất

xyx y

  

c)

xyx y



a)

có file bài giải riêng

Tài liệu được chia sẻ bởi Website VnTeach.Comhttps://www.vnteach.com