Khoảng cách lớn nhất giữa điểm sáng S và vật nhỏ m trong quá trình chuyển động có giá trị gần bằng Câu 2: Hai con lắc lò xo giống nhau dao động điều hòa cùng biên độ 10 cm trên cùng một
Trang 1Cơ hệ con lắc lò xo Dạng 1: Cơ hệ nằm ngang
1 Hệ vật chuyển động
Câu 1: Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có một điểm sáng S chuyển động tròn đều ngược chiều kim đồng hồ trên đường tròn tâm O bán kính 2 cm với tốc độ góc 10𝜋 rad/s Cũng trên mặt phẳng đó, một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang sao cho trục của lò xo trùng với một đường kính của đường tròn tâm O Vị trí cân bằng của vật nhỏ của con lắc trùng với tâm O của đường tròn Biết lò xo có độ cứng 𝑘 = 100𝑁/𝑚, vật nhỏ có khối lượng 𝑚 = 100𝑔 Tại một thời điểm nào đó, điểm sáng S đang
đi qua vị trí như trên hình vẽ, còn vật nhỏ m đang có tốc độ cực đại 𝑣𝑚𝑎𝑥 = 20𝜋 cm/s Khoảng cách lớn nhất giữa điểm sáng S và vật nhỏ m trong quá trình chuyển động có giá trị gần bằng
Câu 2: Hai con lắc lò xo giống nhau dao động điều hòa cùng biên độ
10 cm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang trên hai trục O x và 1 1
O x vuông góc với nhau như hình vẽ Con lắc thứ nhất có vị trí
cân bằng là O1, dao động theo phương trình x1=10 cost cm( ) Con lắc thứ hai có vị trí cân bằng O2, dao động theo phương trình
2 =
2 Thấu kính
Câu 3: Xét một hệ cơ học và quang học như hình vẽ bên Vật nhỏ của con lắc lò xo có gắn một điểm sáng A gọi A’ là ảnh của A tạo bởi thấu kính Khi con lắc cân bằng, điểm sáng A cách thấu kính 25 cm Kích thích cho con lắc dao động điều hoà dọc theo trục
chính của thấu kính với chiều dài quỹ đạo bằng 4 cm Biết rằng, điểm A luôn nằm trên trục chính và A’ luôn là ảnh thật, thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà khoảng cách AA’ có giá trị nhỏ nhất là 0,1 s, khoảng cách AA’ nhỏ nhất bằng 48 cm Tần số dao động của con lắc là
A 20 Hz
3 Ngoại lực
Câu 4: (ĐH 13) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100 g và lò xo có độ cứng 40 N/m được
đặt trên mặt phẳng ngang không ma sát Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại 𝑡 = 0, tác dụng lực 𝐹 = 2𝑁 lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao động điều hòa đến thời điểm t =π
3s thì ngừng tác dụng lực F Dao động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị
biên độ gần giá trị nào nhất sau đây?
Trang 2Câu 5: (VDC) Một con lắc lò xo nằm ngang, vật có khối lượng 𝑚 = 100𝑔 chuyển động không ma sát dọc theo trục của một lò xo cứng 𝑘 = 25𝑁/𝑚 Khi vật đang đứng yên tại vị trí lò xo không biến dạng thì bắt đầu tác dụng lực 𝐹⃗ có hướng và độ lớn không thay đổi, bằng 1 N lên vật như hình vẽ Sau khoảng thời gian ∆𝑡 thì ngừng tác dụng lực Biết rằng sau đó vật dao động với tốc độ cực đại bằng 20√30𝑐𝑚/𝑠 Nếu tăng gấp đôi thời gian tác dụng lực thì vận tốc cực đại sau khi ngừng tác dụng lực là
4 Sợi dây
Câu 7: Vật nặng của một con lắc lò xo có khối lượng m=400 g được giữ yên trên mặt phẳng ngang nhẵn nhờ một sợi dây nhẹ Dây nằm ngang, có lực căng dây có độ lớn T=2 N (hình vẽ)
Tác dụng vào vật m làm dây đứt đồng thời truyền cho vật tốc độ đầu v0 =20 2 cm / s, sau đó, vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm Độ cứng của lò xo gần nhất với giá trị nào sau đây?
A 60 N / m B 71 N / m C 61 N / m D 70 N / m
Câu 8: Trên mặt phẳng nằm ngang, lò xo nhẹ độ cứng 40 N/m có một đầu gắn vào điểm cố định, đầu kia gắn vật A khối lượng 0,1 kg Vật A được
nối với vật B có khối lượng 0,3 kg bằng sợi dây mềm, nhẹ và dài Ban đầu kéo vật B đến vị trí lò xo giãn 4 cm rồi đồng thời truyền cho hệ A và B tốc độ 40√3𝑐𝑚/𝑠 theo phương lò xo hướng về vị trí cân bằng Từ lúc thả vật A đến khi A dừng lại lần đầu thì tốc độ trung bình của vật B là
A 30,3 cm/s B 22,7 cm/s C 80,0 cm/s D 78,6 cm/s Câu 9: Cho cơ hệ như hình vẽ: m2 = m1 = 1 kg, lò xo rất nhẹ
có độ cứng 100N/m, hai dây nối rất nhẹ không giãn có chiều dài lần lượt là ℓ1 = 36 cm, ℓ2 = 28 cm Bỏ qua mọi ma sát, m2 sát với điểm nối dây ℓ2 và gắn chặt với
lò xo, m1 sát với đầu dây nối lò xo Tại thời điểm t = 0, truyền cho vật m1 tốc độ v0 = 2𝑚/𝑠 dọc theo trục của lò xo hướng ra xa m2 Biết m1 và m2 luôn có quỹ đạo chuyển động dọc theo trục của lò xo và lò xo chỉ dãn khi ℓ2 đã căng Đến thời điểm t, sợi dây ℓ1 chùng trở lại lần đầu Tốc độ trung bình của m1 trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t gần giá trị nào nhất sau đây?
5 Giá chặn
Câu 10: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100𝑁/𝑚 và vật nhỏ dao động có khối lượng m =100 g Dùng một tấm ván tiếp xúc với vật, giữ cho lò xo
bị nén 10 cm Khi t = 0, cho ván chuyển động tịnh tiến dọc theo trục lò xo theo chiều lò xo dãn với vận tốc biến thiên theo quy luật v = 100𝜋 cos (5𝜋t −𝜋
2) (𝑐𝑚/𝑠) Bỏ qua mọi ma sát Lấy 𝜋2 = 10 Thời điểm đầu tiên lò xo có chiều dài lớn nhất gần giá trị nào nhất sau đây?
Trang 3Câu 11: Hai con lắc lò xo có k1=k2 = ; vật nặng cùng khối lượng k m1 =m2 = (như hình vẽ) Hai vật mđặt sát nhau, khi hệ nằm cân bằng các lò xo không biến dạng, chọn trục tọa độ từ M đến N , gốc là vị trí cân bằng Ban đầu hệ dao động điều hòa không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ 8 cm Khi hai vật ở vị trí biên âm thì người ta nhẹ nhàng tháo lò xo 𝑘2 ra khỏi hệ, sau khi về vị trí cân bằng thì m tách rời khỏi 2 m cho rằng khoảng MN đủ dài để 1 m chưa chạm 2tường Khi vật m dừng lại lần đầu tiên 1
lần lượt là: k1=125 N / m, k2 =100 N / m Năng lượng cực đại của lò xo thứ nhất khi bị biến dạng là E1=3 J Bỏ qua ma sát và sau khi va chạm vật m dính vào lò xo Giá trị vận tốc v là 0
A 12, 25 /m s B 18, 37m s / C 16, 43 /m s D 33, 75 /m s
Câu 13: Cho cơ hệ như hình vẽ: vật M có khối lượng 𝑚 = 100𝑔, lò xo và sợi dây cao su có độ cứng 𝑘1 = 𝑘2 = 10𝑁/𝑚 Lúc
đầu giữ vật M đứng yên tại vị trí lò xo nén 4 cm và dây cao su dãn 8 cm Tại thời điểm 𝑡 = 0, buông nhẹ để vật M dao động trên trục của lò xo Biết rằng sợi dây cao su chỉ có biến dạng dãn, không có biến dạng nén và bỏ qua mọi ma sát Gọi 𝑣𝑡𝑏 là tốc độ trung bình của vật từ lúc 𝑡 = 0 đến lúc vật M đổi chiều chuyển động lần đầu tiên 𝑣𝑡𝑏 gần nhất với giá trị nào sau đây?
Dạng 2: Cơ hệ thẳng đứng 1 Hệ vật chuyển động
Câu 14: Vật A chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo 8 cm và chu kì 0,2 s Vật B có khối lượng 100 g dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm và tân số 5 Hz Tâm I quỹ đạo tròn của vật A cao hơn vị trí cân bằng O của vật B là 1 cm (hình vẽ) Mốc tính thời gian lúc hai vật ở vị trí thấp nhất, lấy 2
Sau đó thả nhẹ vật Biết 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2 Coi vật rất mỏng và có chiều cao không đáng kể Để đi qua gầm bàn mà không chạm vào con lắc trong quá trình con lắc dao động, xe phải chuyển động thẳng đều với tốc độ nhỏ nhất bằng
A 1, 07 m / s B 0, 82 m / s
C 0, 68 m / s D 2,12 m / s
2 Rơi tự do
Trang 4Câu 16: Cho cơ hệ như hình vẽ Vật A có khối lượng m=100 g gắn chặt với một đầu của lò xo thẳng đứng, đầu còn lại của lò xo tự do Ban đầu đặt hệ ở vị trí sao cho đầu tự do của lò xo cách mặt sàn nằm ngang một đoạn h0 =20 cm Thả nhẹ cho hệ chuyển động, cho rằng trong suốt quá trình chuyển động của cơ hệ lò xo luôn thẳng đứng Biết lò xo đủ dài và có độ cứng là k=100 /N m Lấy 2
m s Tốc độ của A tại thời điểm t=0, 25 s gần giá trị nào nhất sau đây
A 200 cm s / B 12 cm s / C 32 cm s / D 67 cm s /
Câu 17: Hai vật nhỏ có khối lượng m1=400 g và m2 =1, 2 kg được gắn chặt vào hai đầu một lò xo nhẹ có độ cứng k=80 N / m Giữ hai vật ở vị trí sao cho lò xo có phương thẳng đứng và không biến dạng đồng thời vật
m ở đầu dưới lò xo nằm cách mặt bàn ngang một đoạn H Thả đồng thời hai vật để chúng rơi tự do Ngay sau khi va chạm với mặt bàn thì vật m2 dừng lại và nằm yên trên bàn Để sau đó m2 bị nhấc lên khỏi mặt bàn thì độ cao H phải lớn hơn một độ cao tối thiểu
3 Hai vật
Câu 18: Hai vật 𝑚1, 𝑚2 có cùng khối lượng 100 g, được nối với nhau bằng một lò xo nhẹ có độ cứng 𝑘 = 100𝑁/𝑚 Hệ hai vật và lò xo được đặt trên một mặt sàn nằm ngang, trục của lò xo luôn có phương thẳng đứng như hình bên Ban đầu 𝑚2 được giữ cố định, đưa 𝑚1đến vị trí lò xo bị nén 3,5 cm rồi truyền cho nó một vận tốc 25𝜋√3 cm/s theo phương thẳng đứng hướng lên trên Lấy 𝑔 = 10𝑚/𝑠2, 𝜋2 = 10 Chọn trục tọa độ thẳng đứng, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của 𝑚1, chiều dương hướng từ dưới lên Bỏ qua mọi lực cản Khi vật 𝑚1 đi qua vị trí cân bằng lần thứ hai thì thả vật 𝑚2 Tốc độ trung bình của 𝑚1 kề từ khi thả 𝑚2 đến khi 𝑚2 rời khỏi mặt sàn gần nhất vói giá trị nào sau đây?
A 1,20 m/s B 1,06 m/s C 1,45 m/s D 1,27 m/s Câu 19: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng 𝑚1= 100𝑔 và lò xo nhẹ có độ cứng
𝑘 = 50 N/m Lúc đầu người ta dùng vật 𝑚2 = 100𝑔 nâng vật 𝑚1 theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo nén 4 cm rồi buông nhẹ để hai vật chuyển động đi xuống Lấy 𝑔 = 10𝑚/𝑠2 và cho độ cao của hai vật đối với mặt sàn đủ lớn Tại thời điểm lò xo có độ dài lớn nhất thì khoảng cách giữa hai vật gần nhất với giá trị nào sau đây?
Câu 20: Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo nhẹ có độ cứng k = 100𝑁/𝑚, vật 𝑚0 = 150 g được đặt trên vật 𝑚 = 250 g Lấy 𝑔 = 𝜋2 = 10𝑚/𝑠2, bỏ qua lực cản của không khí Lúc đầu ép hai vật xuống đến vị trí lò xo nén 12 cm rồi buông nhẹ để hai vật dao động theo phương thẳng đứng Trong khoảng thời gian 0,43 s kể từ khi buông hai vật, khoảng cách cực đại giữa hai vật gần giá trị nào nhất sau đây?
Trang 5Câu 21: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có và vật nhỏ M, một đầu gắn chặt vào sàn Đặt vật m nằm trên M Bỏ qua mọi lực cản, lấy g = 10 m/s2 Kích thích cho hệ dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng (trong quá trình dao động m không rời khỏi M) Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của phản lực F12
mà M tác dụng lên m theo thời gian t Biết 2 1 3 s20− =
Thời
điểm đầu tiên độ lớn của F12 bằng 0,6 lần trọng lực của m là
A 0,958 s B 0,407 s C 0,251s D 0,093 s Câu 22: Con lắc lò xo gồm vật m đặt trên
M và lò xo có độ cứng k Khi hệ đang cân bằng, đưa hệ vật nén lò xo xuống thêm một đoạn rồi buông nhẹ Chọn trục Ox có phương thẳng đứng chiều lên trên, gốc O tại vị trí cân bằng ban đầu Hình bên là đồ thị mô tả sự phụ thuộc công suất tức thời của phản lực tác dụng lên vật m và công suất tức thời của lực đàn hồi tác
dụng lên M theo li độ x từ lúc thả hệ đến lúc vật M đổi chiều lần thứ nhất Lấy g = 10 m/s2 Biết P2 = 4P1; OA = AB Khoảng cách giữa vật 𝑀 và 𝑚 khi 𝑀 lên đến vị trí cao nhất có giá trị bằng
tới 3, 5 N Sau khi hai vật tách rời nhau, khoảng cách giữa m và 1 m tại thời điểm 2 m 1
qua vị trí lò xo có chiều dài 40 cm lần đầu tiên gần nhất với giá trị nào sau đây?
5 Va chạm
Câu 24: Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ độ cứng k = 20𝑁/𝑚, đầu trên gắn với vật nhỏ m khối lượng 100 g, đầu dưới cố định Con lắc thẳng đứng nhờ một thanh cứng cố định luồn dọc theo trục lò xo và xuyên qua vật m (hình vẽ) Một vật nhỏ m′ khối lượng 100 g cũng được thanh cứng xuyên qua, ban đầu được giữ ở độ cao ℎ =80 cm so với vị trí cân bằng của vật m Thả nhẹ vật m′ để nó rơi tự do tới va chạm với vật 𝑚 Sau va chạm hai vật chuyển động với cùng vận tốc Bỏ qua ma sát giữa các vật với thanh, coi thanh đủ dài, lấy g = 10𝑚/𝑠2 Chọn mốc thời gian là lúc hai vật va chạm nhau Đến thời điểm t thì vật m′ rời khỏi vật m lần thứ nhất Giá trị của t gần nhất với giá trị nào sau đây?
Trang 6Câu 25: Cho hệ cơ học như hình vẽ, lò xo có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng vật M = 1 kg Ban đầu con lắc lò xo đặt thẳng đứng, đầu dưới lò xo cố định tại một điểm trên mặt phẳng nằm ngang, vật M ở vị trí cân bằng Vật m = 500 g cách M một đoạn h, được thả rơi tự do Biết va chạm giữa m và M là va chạm mềm, sau va chạm hệ vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Biết lò xo có giới hạn đàn hồi là 35 cm Độ cao h có giá trị lớn nhất là
C 1,125 m D 1,2 m
Câu 26: Cho cơ hệ như hình vẽ: vật m=0, 3 ,kg M =1 kg được nối với nhau bởi lò xo có độ cứng k=100 /N m Từ độ cao h so với vị trí cân bằng của vật m thả rơi một vật m0 =0,1 kg va chạm mềm với vật m và sau va chạm hai vật cùng dao động Độ cao lớn nhất của h để vật M luôn nằm trên mặt sàn có giá trị gần nhất:
A 0, 5 m B 1 m C 2 m D 4 m
6 Giá đỡ
Câu 27: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m=200 g được treo vào đầu tự do của một lò xo có độ cứng k 40 N / m= Vật được đặt trên một giá đỡ nằm ngang tại vị trí lò xo không biến dạng Cho giá đỡ M bắt đầu chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc 2
a=2 m / s Lấy g=10 m / s2 Ở thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, khoảng cách giữa vật và giá đỡ gần nhất với giá trị nào sau đây?
A 3, 2 cm B 3, 6 cm C 4, 6 cm D 4, 2 cm
Câu 28: Một sợi dây nhẹ, không dãn, dài 2,5 cm được treo vào giá cố định đầu còn lại của sợi dây nối với lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, phía dưới lò xo có gắn vật khối lượng 𝑚 = 1𝑘𝑔 Vật m được đặt trên giá đỡ G và ban đầu lò xo không biến dạng, đầu trên của lò xo sát với giá treo, lò xo luôn có phương thẳng đứng Cho giá đỡ G bắt đầu chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn 5𝑚/𝑠2 Bỏ qua mọi ma sát, lấy 𝑔 = 10𝑚/𝑠2 Tốc độ cực đại của m sau khi rời khỏi giá đỡ là
7 Sợi dây
Câu 29: Một lò xo nhẹ được gắn thẳng đứng trên mặt sàn nằm ngang Đầu trên lò xo được
gắn cách điện với một quả cầu sắt nhỏ có khối lượng 15 g và điện tích 1 μC Theo
phương thẳng đứng và ở phía trên so với quả cầu sắt có treo một quả cầu thủy tinh nhỏ có khối lượng 50 g và điện tích 1 μC bằng một sợi dây nhẹ khối lượng không đáng kể Khi quả cầu ở vị trí cân bằng chúng cách nhau 20 cm Nâng quả cầu sắt lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để nó dao động Để sợi dây treo quả cầu
thủy tinh luôn căng thì độ cứng nhỏ nhất của lò xo gần nhất với giá trị nào sau đây?
Câu 30: Một sợi dây cao su đàn hồi, mảnh, nhẹ và có độ cứng k = 100 N/m, một đầu cố định, một đầu gắn vào vật nhỏ khối lượng 𝑚 = 1,00 kg Ban đầu vật được giữ cố định tại vị trí sao cho dây cao su thẳng đứng và có chiều dài tự nhiên Truyền tức thời cho vật vận tốc v = 1,00 m/s theo phương thẳng đứng, từ trên xuống Biết g = 10 m/s2, toàn bộ sợi dây cao su luôn ở phía trên vật trong suốt quá trình nó chuyển động Chu kỳ chuyển động của vật có độ lớn gần nhất giá trị nào sau đây?
A 0,68 s B 0,62 s
k
Trang 7Câu 31: Một sợi dây cao su mảnh có hệ số đàn hồi không đổi, đầu trên cố định tại I , đầu dưới treo một vật nhỏ A có khối lượng m, vật A được nối với vật nhỏ B (khối lượng 2m )
bằng một sợi dây không dãn, chiều dài 15 cm Khi hai vật ở vị trí cân bằng, dây cao su bị dãn 7,5 cm Biết lực căng của dây cao su tỉ lệ thuận với độ dãn của dây cao su Lấy g =10 m s/ 2 và 2 =10, bỏ qua lực cản của không khí và khối lượng của các sợi dây Khi hệ đang đứng yên, ta đốt dây nối giữa hai vật A và B để chúng chuyển động Khi vật A lên tới vị trí cao nhất lần đầu tiên thì vật B chưa chạm đất, khoảng
cách giữa hai vật A và B khi đó gần nhất với giá trị nào sau đây?
Câu 32: Một con lắc lò xo gồm vật 𝑚1 có khối lượng 200 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m được treo vào một giá cố định Treo vật 𝑚2 có khối lượng 100 g vào vật 𝑚1 bằng sợi dây mảnh, dài 20 cm Khi hệ đang cân bằng thì dây nối hai vật bị đứt Sau khi dây đứt, 𝑚2 rơi tự do với gia tốc 10 𝑚/𝑠2 còn 𝑚1 dao động điều hoà theo phương đứng Khi 𝑚1 đi qua vị trí cân bằng lần thứ hai mà 𝑚2 vẫn đang rơi thì khoảng cách giữa hai vật có giá trị gần nhất với giá trị sau đây?
Câu 33: (QG 17) Một lò xo nhẹ có độ cứng 75 N/m, đầu trên của lò xo treo vào một điểm cố
định Vật A có khối lượng 0,1 kg được treo vào đầu dưới của lò xo Vật B có khối lượng 0,2 kg treo vào vật A nhờ một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn và đủ dài để khi chuyển động vật A và vật B không va chạm nhau (hình bên) Ban đầu giữ vật B để lò xo có trục thẳng đứng và dãn 9,66 cm (coi 9,66 ≈ 4 + 4√2) rồi thả nhẹ Lấy g = 10 m/s2 và π2= 10 Thời gian tính từ lúc thả vật B đến khi vật A dừng lại lần đầu là
Câu 34: (TN2 20) Cho hệ vật gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 24,5 N/m, vật M có khối lượng
125g nối với vật N có khối lượng 100g bằng một sợi dây nhẹ, không dãn (hình bên) Ban đầu, giữ vật M tại vị trí để lò xo không biến dạng Thả nhẹ M để cả hai vật cùng chuyển động, lực căng của sợi dây tăng dần đến giá trị 1,47 N thì dây đứt Sau khi
dây đứt, M dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A lấy 𝑔 =
9,8𝑚/𝑠2 Bỏ qua lực cản của không khí Giá trị của A bằng
Câu 35: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k=50 N / m, vật nhỏ có khối lượng
m=250 g Đầu lò xo gắn vào sợi dây AB mềm, nhẹ, không dãn như hình Từ vị trí cân bằng, truyền cho vật vận tốc v =100 2 cm / s thẳng đứng, hướng xuống dưới Lấy g = 2
10 m / s , gốc thời gian t0=0 lúc truyền vận tốc cho vật Tốc độ trung bình của vật từ t0=0 cho đến khi vật đạt độ cao cực đại lần thứ nhất là
A 90, 03 cm / s B 88, 56 cm / s
C 85,16 cm / s D 92, 35 cm / s
Câu 36: Một lò xo nhẹ có độ cứng 25 N / m đặt thẳng đứng, đầu dưới treo vật nặng có khối lượng 100 g, đầu trên nối với sợi dây nhẹ, không dãn có độ dài AB =6 cm Bỏ qua mọi lực cản, lấy 𝑔 = 10𝑚/𝑠2 và 2
= Ban đầu nâng vật m để hai đầu
A, B trùng nhau và lò xo có phương thẳng đứng sau đó buông nhẹ để vật chuyển động Trong khoảng thời gian từ lúc dây bắt đầu bị căng đến lúc dây bắt đầu bị trùng lần đầu tiên thì tốc độ trung bình của vật gần giá trị nào nhất sau đây?
A 91 cm / s B 101 cm / s
C 81 cm / s D 71 cm / s
Trang 8Câu 37: Lò xo nhẹ một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào sợi dây mềm, không giãn có treo vật nhỏ m như hình vẽ Khối lượng dây và sức cản của không khí không đáng kể Tại t =0, m đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì được truyền vận tốc v0 thẳng đứng từ dưới lên Sau đó lực căng dây T tác dụng vào m phụ thuộc thời gian theo quy luật được mô tả bởi đồ thị
hình vẽ Biết lúc vật cân bằng lò xo giãn 10 cm và trong quá trình chuyển động m không va chạm với lò xo Quãng đường m đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến thời điểm 𝑡2 bằng
Câu 38: Cho hệ vật gồm lò xo nhẹ, vật M nối với vật N bằng một sợi dây dài, nhẹ, không dãn (hình vẽ) Ban đầu, vật M ở vị trí cân bằng O Tại thời điểm t = 0, truyền cho vật N tốc độ ban đầu hướng xuống thì hai vật chuyển động theo phương thẳng đứng, khi vật N lên đến vị trí cao nhất thì nó bị tuột khỏi sợi dây Chọn trục tọa độ Ox hướng xuống Lấy 𝑔 = 10 = 𝜋2 m/s2 và bỏ qua lực cản của không khí Hình dưới là đồ thị tọa độ x của vật M theo thời gian t Biết x = −3 cm là trục đối xứng của đường sin nét đứt Tỉ số lực kéo cực đại
và lực nén cực đại của lò xo trong quá trình dao động là
A 4,6 B 3,0 C 1,1 D 19,8
Câu 39: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 𝑘 = 100 N/m, đầu trên cố định, đầu dưới gắn với vật 𝑚1 có khối lượng 100 g, vật 𝑚2 có khối lượng 300 g nối với 𝑚1 bằng một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn (Hình a) Ban đầu giữ vật 𝑚1 ở vị trí lò xo không biến dạng, khi đó 𝑚2 cách mặt đất một khoảng h Bỏ qua lực cản không khí, lấy 𝑔 = 10 m/s2, 𝜋2 = 10 Thả nhẹ vật 𝑚1 thì đồ thị li độ theo thời gian của 𝑚1 ở khoảng thời gian đầu như hình 𝑏 Giá trị của độ cao ℎ bằng
A 6,3 cm B 2,4 cm C 6,0 cm D 5,3 cm 8 Kéo lò xo
Câu 40: Cho cơ hệ như hình vẽ, vật nhỏ 𝑚1, 𝑚2 nối với nhau nhờ sợi dây nhę, không dãn có chiều dài 𝑙 = 4𝜋 cm, ban đầu lò xo không biến dạng Tại 𝑡0 = 0 kéo đầu B của lò xo đi lên theo phương thẳng đứng với tốc độ 𝑣0 = 40 cm/s đến khi vật 𝑚2 vừa bị nhấc lên khỏi sàn thì đầu B dừng lại đột ngột Biết độ cứng của lò xo 𝑘 = 40𝑁/𝑚, 𝑚1 = 𝑚2 = 400𝑔, lấy 𝑔 = 10𝑚/𝑠2 Độ cao lớn nhất mà vật m2 đạt được sau đó là
9 Ghép lò xo
Câu 41: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có g = 10 m/s2 Quả nặng có khối lượng 100 g Bỏ qua mọi lực cản Con lắc đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì lực đẩy cực đại mà lò xo tác dụng lên giá treo có độ lớn bằng Q Khi quả nặng ở vị trí thấp nhất thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo bằng khe kẹp nhỏ C. Sau khi giữ, hợp lực mà lò xo tác dụng lên khe
Trang 9Câu 42: Một lò xo rất nhẹ có độ cứng k=50N m/ và hai đầu của lò xo nối với hai vật m m giống hệt nhau và mỗi vật có khối 1, 2lượng là 1 kg Hệ thống được đặt trên mặt phẳng nghiêng góc
= so với mặt phẳng nằm ngang Bỏ qua mọi ma sát Lấy g=10 m/s2 Tại thời điểm ban đầu (t=0) giữ cho hai vật nằm cân bằng và lò xo không biến dạng rồi thả cho hai vật tự trượt không vận tốc đầu, đến thời điểm t thì ta giữ cố định 0
điểm chính giữa của lò xo và sau đó cả hai vật cùng dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng của nó Gọi A là biên độ dao động của vật m1 1, thời điểm đầu tiên vật m đi qua vị trí có độ lớn li độ 1
là 0, 5A thì lực tác dụng lên điểm giữ cố định có độ lớn 20 N Giá trị gần 1 t nhất là 0
m1
α
m2