LUYỆN THI THPT QG, CHINH PHỤC MÔN VAT LY, LAY GOC VAT LÝ, ON TAP THI THPT, VẬT LÝ 12 CÁC CHỦ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP Câu 17: Vì sao các con tàu vũ trụ, tên lửa,… có thể bay trong khoảng không gian vũ trụ mà không phụ thuộc vào môi trường bên ngoài là không khí hay chân không?
Chủ đề CHU KÌ CON LẮC LỊ XO Con lắc lò xo: gồm vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu lị xo nhẹ có độ cứng k, thường lị xo treo thẳng đứng đặt nằm ngang k (rad/s), k: độ cứng lò xo (N/m), m: khối lượng vật nặng (kg) m * Tần số góc: ω = * Chu kì: T = 2π ω m (s) k = 2π k ω = (Hz) 2π 2π m * Lưu ý: Đối với lắc lị xo treo thẳng đứng vị trí cân * Tần số: f = ta có: P = Fđh ⇔ mg = k∆l0 ⇒ k g = ta cịn có cơng m ∆l0 thức tính tần số góc, chu kì, tần số là: ω= k g m ∆l0 = ; T = 2π = 2π ; f = m ∆l0 k g 2π k = m 2π Ghép lò xo * Ghép nối tiếp Gọi k độ cứng hệ thì: k k1k = m m(k1 + k ) Tần số góc hệ: ω = m m(k1 + k ) = 2π k k1k Chu kì hệ: T = 2π Nếu có n lị 1 = + k k1 k xo ghép nối tiếp thì: 1 1 = + + + k k1 k kn Nếu có N lị xo giống ghép nối tiếp thì: k = * Ghép song song Gọi k độ cứng hệ thì: k = k1 + k2 Tần số góc hệ: ω = Chu kì hệ: T = 2π k k +k = m m m m = 2π k k1 + k Nếu có n lị xo ghép song song thì: k = k1 + k + + k n k1 N g ∆l0 Nếu có N lị xo giống ghép song song thì: k = Nk1 * Ghép đối xứng Gọi k độ cứng hệ thì: k = k1 + k2 Tần số góc hệ: ω = Chu kì hệ: T = 2π k k +k = m m m m = 2π k k1 + k Nếu có n lị xo ghép đối xứng thì: k = k1 + k + + k n Nếu có N lị xo giống ghép đối xứng thì: k = Nk1 Cắt lị xo Cắt lị xo có chiều dài tự nhiên l0 , độ cứng k0 thành n lị xo có chiều dài l1 ; l2 ; ; ln có độ cứng k1; k ; ; k n Ta có: k0l0 = k1l1 = k2l2 = = knln Một số dạng tập * Dạng 1: Một lị xo có độ cứng k, gắn vào lò xo vật có khối lượng m1 chu kì dao động T1, gắn vào lị xo vật có khối lượng m2 chu kì dao động T2 Tính chu kì lắc gắn hai vật vào lị xo? Giải: Ta có m1 m ⇒ T12 = 4π T1 = 2π k k T = 2π m2 ⇒ T = 4π m2 k k (1) Khi gắn hai vật: T = 2π m1 + m2 m + m2 m m2 ⇒ T = 4π = 4π + 4π k k k k ( 2) Từ (1) (2) ta thấy: T = T12 + T22 Tương tự đề cho n vật gắn vào lị xo thì: T = T12 + T22 + + Tn2 * Dạng 2: Hai lò xo có độ cứng k1, k2 Treo vật nặng m vào lị xo chu kì dao động T1, T2 Tính chu kì dao động treo vật m vào hai lò xo ghép nối tiếp, ghép song song? Giải: Tương tự ta có: m m ⇒ T12 = 4π T1 = 2π k1 k1 T = 2π m ⇒ T = 4π m k2 k1 (1) - Hai lò xo ghép nối tiếp: T = 2π m(k1 + k ) m(k1 + k ) m m ⇒ T = 4π = 4π + 4π (2) k1k k1k k2 k1 Từ (1) (2) ta thấy: T = T12 + T22 Nếu có n lị xo ghép nối tiếp thì: T = T12 + T22 + + Tn2 - Ghép song song: T = 2π m m ⇒ T = 4π Ta thấy tách thành phân số k1 + k k1 + k ta nghịch đảo lại T = 4π Từ (1) (3) suy ra: m k +k k k ⇒ = 2 = 12 + 22 (3) k1 + k T 4π m 4π m 4π m 1 = 2+ 2 T T1 T2 1 1 = + + + 2 T T1 T2 Tn Nếu có n lị xo ghép song song thì: * Dạng 3: Một lắc lị xo có chiều dài ban đầu l0 , độ cứng k0 vật nặng có khối lượng m0 dao động với chu kì T0 Nếu cắt lị xo thành hai lị xo có chiều dài 3 l1 = l0 ; l2 = l0 treo vật nặng khối lượng m0 vào lị xo chu kì dao động chúng bao nhiêu? Giải: k0l0 = k1l1 = k 2l2 k1 = 3k Ta có ⇒ (1) l1 = l0 ; l2 = l0 k = k0 T0 = 2π m0 ; k0 T1 = 2π m0 ; k1 T2 = 2π m0 k2 Lập tỉ số lưu ý đến (1) ta kết T1 k k0 T = = = ⇒ T1 = T0 k1 3k0 3 T2 k = = T0 k2 2k 2 = ⇒ T2 = T0 3k0 3 * Dạng 4: Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lị xo có độ cứng k dao động với chu kì T, ta gắn thêm vào vật nặng m vật có khối lượng M chu kì dao động hệ bao nhiêu? Giải: Ta có: T = 2π m ; k T ' = 2π m+M lập tỉ số k T' m+M m+M = ⇒ T'= T T m m * Dạng 5: Gắn vật có khối lượng m1 vào lị xo hệ dao động với chu kì T1, gắn vật khối lượng m2 vào lị xo hệ dao động với chu kì T2 Nếu gắn hai vật vào lị xo chu kì dao động hệ bao nhiêu? Giải: m1 m ⇒ T12 = 4π T1 = 2π k k m2 m ⇒ T22 = 4π 2 ⇒ T = T12 + T22 T2 = 2π k k m1 + m2 m + m2 ⇒ T = 4π T = 2π k k BÀI TẬP Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lị xo có độ cứng k Hệ dao động với chu kì T Độ cứng lị xo tính theo m T là: 2π m 4π m π 2m 4πm A k = B k = C k = D k = T T 4T T Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động với biên độ cm chu kì dao động vật s Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ cm chu kì dao động vật bao nhiêu? A s B s C s D 16 s Một vật có khối lượng m gắn vào đầu lị xo có độ cứng k treo thẳng đứng chu kì dao động vật T độ dãn lị xo vị trí cân ∆l0 Nếu tăng khối lượng vật nặng lên gấp đôi giảm bớt độ cứng lị xo nửa A chu kì tăng lần, độ dãn lò xo vị trí cân tăng gấp đơi B chu kì tăng lên gấp lần, độ dãn lò xo vị trí cân tăng lần C chu kì khơng đổi, độ dãn lị xo vị trí cân tăng lần D chu kì tăng lên gấp lần, độ dãn lò xo vị trí cân tăng lần Gắn vật khối lượng m vào đầu lò xo treo thẳng đứng, làm lò xo dãn đoạn 6,4 cm vật vị trí cân bằng, cho g = π = 10m / s Chu kì dao động vật là: A 0,5 s B 0,16 s C s D 0,2 s Tại mặt đất lắc lị xo dao động với chu kì s, đưa lắc lên mặt trăng A lắc khơng dao động B lắc dao động với tần số vô lớn C lắc dao động với chu kì s D chu kì lắc phụ thuộc vào cách kích thích cường độ kích thích ban đầu Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng N/cm Con lắc thực 100 dao động toàn phần thời gian 31,41 s Vậy khối lượng vật nặng là: A m = 0,2 kg B m = 62,5 g C m = 250 kg D m = 250 g Một vật có khối lượng 200 g treo vào đầu lị xo có độ cứng 80 N/m đặt thẳng đứng Vật kéo theo phương thẳng đứng đến vị trí lị xo bị dãn 12,5 cm thả nhẹ cho dao động Hỏi tốc độ vật qua vị trí cân gia tốc vật vị trí biên bao nhiêu? Cho g = 10 m/s2 A vvtcb = m / s; avtb = 40 cm / s B vvtcb = 1,4 m / s; avtb = m / s C vvtcb = m / s; avtb = m / s D vvtcb = m / s; avtb = 40 m / s Một vật có khối lượng m mắc vào lị xo có độ cứng k1 vật dao động với chu kì 0,4 s, mắc vào lị xo có độ cứng k2 dao động với chu kì 0,3 s Ghép nối tiếp hai lò xo lại với mắc vật vào chu kì dao động hệ là: A 0,5 s B 0,7 s C 0,24 s D 0,1 s Một vật có khối lượng m mắc vào lị xo có độ cứng k1 vật dao động với chu kì 0,4 s, mắc vào lị xo có độ cứng k2 dao động với chu kì 0,3 s Ghép song song hai lò xo lại với mắc vật vào chu kì dao động hệ là: A 0,5 s B 0,7 s C 0,24 s D 0,1 s 10 Lần lượt gắn hai cầu có khối lượng m1 m2 vào lị xo, gắn vật m1 hệ dao động với chu kì 0,6 s, gắn vật m2 hệ dao động với chu kì 0,8 s Tính chu kì dao động hệ gắn hai vật vào lò xo? A 0,2 s B s C 1,4 s D 0,7 s 11 Một lắc lò xo gồm vật nặng gắn vào lị xo có chiều dài tự nhiên l0 chu kì dao động T, cắt lị xo bớt nửa chu kì dao động T' So sánh T T'? A T ' = T B T ' = 2T C T ' = T D T ' = T 12 Gắn hai cầu có khối lượng m1 m2 vào lị xo cho chúng dao động Trong khoảng thời gian, cầu m1 thực 10 dao động cầu m2 thực dao động So sánh m1 m2? A m2 = 2m1 B m2 = m1 C m2 = 4m1 D m2 = m1.2 13 Để đo khối lượng phi hành gia ngồi khơng gian vũ trụ nơi khơng có trọng lượng người ta làm sau: Cho phi hành gia ngồi cố định vào ghế có khối lượng m gắn vào lị xo có độ cứng k thấy hệ dao động với chu kì T (có thể đo đồng hồ đếm giây) Tìm biểu thức xác định khối lượng M phi hành gia? A M = kT +m 4π B M = kT −m 4π C M = kT −m 2π D M = kT −m 4π 14 Cho lò xo giống nhau, treo vật m vào lị xo hệ dao động với tần số f Nếu ghép lò xo nối tiếp với treo vật nặng vào hệ dao động với tần số A f B f C 5f Chủ đề CHIỀU DÀI LÒ XO, LỰC ĐÀN HỒI, LỰC HỒI PHỤC Trường hợp lắc lò xo treo thẳng đứng * Chiều dài lị xo Tại vị trí có li độ x l = l0 + ∆l0 + x D f lmax = l0 + ∆l0 + A l = l + ∆l − A Do ta có: lVTCB = l0 + ∆l0 = (lmax + lmin ) / A = (lmax − lmin ) / l0 : Chiều dài tự nhiên lò xo (chưa treo vật) ∆l0 = mg g T 2g = = : độ dãn ban đầu lò xo k ω 4π * Lực đàn hồi lò xo r Cơng thức: Fđh = − k ∆l ∆l độ biến dạng lò xo (độ dãn độ nén lị xo) Từ cơng thức ta thấy lực đàn hồi (trái dấu) ngược chiều với độ biến dạng lò xo Độ lớn lực đàn hồi vị trí có li độ x bất kì: Fđh = k ∆l = k ∆l0 + x lưu ý x A F Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu: đh F đh = ∆l0 ≤ A + Trong trường hợp ∆l0 ≥ A lị xo ln bị dãn suốt trình dao động + Trong trường hợp ∆l0 < A lị xo có thời gian bị nén bị dãn (như hình vẽ), lực nén (cũng lực đàn hồi) lớn lò xo là: Fnén max = k ( A − ∆l0 ) Trong chu kì dao động T thời gian lị xo bị nén, bị dãn là: 2∆ϕ 2∆ϕ ∆l ∆tnén = ; ∆tdãn = T − ; cos ∆ϕ = ω ω A Đề thường hỏi lực mà lò xo tác dụng lên giá treo hay lực mà lò xo tác dụng lên vật lực đàn hồi * Chú ý: Nếu chiều dương không hướng xuống hình vẽ mà hướng lên ta có: Fđh = k ∆l0 − x ; l = l0 + ∆l0 − x giá trị min, max khơng thay đổi Trường hợp lắc lị xo đặt nằm ngang Ta áp dụng công thức lưu ý ∆l0 = * Chiều dài lị xo Tại vị trí có li độ x bất kì: l = l0 + x lmax = l0 + A l = l − A Do ta có: lVTCB = l0 = (lmax + lmin ) / A = (lmax − lmin ) / l0 : Chiều dài tự nhiên lò xo (chưa gắn vật) -A nén A dãn * Lực đàn hồi lị xo r Cơng thức: Fđh = − k ∆l ∆l độ biến dạng lò xo (độ dãn độ nén lị xo) Từ cơng thức ta thấy lực đàn hồi (trái dấu) ngược chiều với độ biến dạng lò xo Độ lớn lực đàn hồi vị trí có li độ x bất kì: Fđh = k ∆l = k x Trong trình dao động vật thì: Độ lớn lực đàn hồi cực đại: Fđh max = kA (khi vật biên) lực kéo lớn lực nén lớn lò xo Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu: Fđh = (khi vật vị trí cân bằng) Trong chu kì dao động T thời gian lò xo bị nén, bị dãn là: ∆tnén = ∆tdãn = T Trường hợp lò xo đặt thẳng đứng vật nặng phía * Chiều dài lị xo Chiều dài lị xo vị trí có li độ x bất kì: l = l0 − ∆l0 + x lmax = l0 − ∆l0 + A l = l − ∆l − A Do đó: lVTCB = l0 − ∆l0 = (lmax + lmin ) / A = (lmax − lmin ) / ∆l0 = A dãn O nén -A mg g T 2g = = độ nén lò xo VTCB k ω 4π * Lực đàn hồi r Công thức: Fđh = − k ∆l ∆l độ biến dạng lò xo (độ dãn độ nén lò xo) Từ công thức ta thấy lực đàn hồi (trái dấu) ngược chiều với độ biến dạng lò xo Độ lớn lực đàn hồi vị trí có li độ x bất kì: Fđh = k ∆l = k ∆l0 − x lưu ý x A F Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu: đh F đh = ∆l0 ≤ A + Trong trường hợp ∆l0 ≥ A lị xo ln bị nén suốt trình dao động + Trong trường hợp ∆l0 < A lị xo có thời gian bị nén bị dãn (như hình vẽ), lực kéo (cũng lực đàn hồi) lớn lò xo là: Fkéo max = k ( A − ∆l0 ) Trong chu kì dao động T thời gian lị xo bị nén, bị dãn là: ∆tdãn = 2∆ϕ ; ∆tnén = T − 2∆ϕ ; cos ∆ϕ = ∆l0 A ω ω * Chú ý: Nếu chiều dương không hướng lên hình vẽ mà hướng xuống ta có: Fđh = k ∆l0 + x ; l = l0 − ∆l0 − x giá trị min, max khơng thay đổi Lực hồi phục: cịn gọi lực kéo hợp lực (tổng lực) tác dụng lên vật, lực gây dao động điều hịa cho vật r r r r Cơng thức: Fhp = − kx = ma = − mω x = − kA cos(ωt + ϕ ) lực hồi phục biến thiên điều hòa tần số với li độ x trái dấu (ngược pha) với li độ x, lực hồi phục hướng vị trí cân (giống gia tốc a) Độ lớn lực hồi phục: Fhp = k x Fhp max = kA (VTBiên) Do độ lớn lực hồi phục cực đại, cực tiểu: Fhp = (VTCB ) * Lưu ý: Trong công thức chỗ có li độ x thay giá trị đại số x vào (tức x A ) Gọi Fmax ; Fmin ; F0 lực đàn hồi cực đại, lực đàn hồi cực tiểu lực hồi phục cực đại trình vật dao động Hệ thức sau đúng? A F0 = Fmax − Fmin B F0 = 0,5(Fmax + Fmin ) C F0 = 0,5(Fmax − Fmin ) D F0 = Fmax + Fmin Một lắc lị xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu cố định đầu gắn vật có khối lượng m, độ dãn lò xo vị trí cân ∆l0 Từ vị trí cân nâng vật lên đến vị trí cách vị trí cân đoạn A thả nhẹ Tính lực F nâng vật trước dao động? A F = k∆l0 B F = k (∆l0 + A) C F = kA D F = k A − ∆l0 Xét lắc lị xo treo thẳng đứng đồ thị biểu diễn lực đàn hồi lò xo tác dụng lên vật theo li độ có dạng: A đoạn thẳng không qua gốc tọa độ B đường thẳng qua gốc tọa độ C đường elip D đồ thị hàm sin Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 100 g treo vào đầu lị xo có độ cứng 20 N/m Vật dao động theo phương thẳng đứng quỹ đạo dài 10 cm, chọn chiều dương hướng xuống gốc tọa độ O vị trí cân Lực căng cực tiểu lò xo là? (g = 10 m/s2) A Fmin = N vị trí x = +5cm B Fmin = N vị trí x = +5cm D Fmin = N vị trí x = −5cm C Fmin = N vị trí x = −5cm Một lắc lị xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng 100 g, lị xo có độ cứng 100 N/m Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn x = + cm truyền cho vật vận tốc v = +20π cm / s theo phương lò xo Cho g = π = 10 m / s Lực đàn hồi cực đại cực tiểu lò xo A Fmax = N ; Fmin = N B Fmax = N ; Fmin = N C Fmax = 500 N ; Fmin = 400 N D Fmax = 500 N ; Fmin = N Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 200 g treo vào đầu lị xo có độ cứng 40 N/m đặt thẳng đứng, đầu cố định Vật dao động theo phương thẳng đứng quỹ đạo dài 10 cm Cho biết chiều dài tự nhiên lò xo 40 cm Khi vật dao động chiều dài lò xo biến thiên khoảng nào? Cho g=10 m/s2 A Từ 40 cm đến 50 cm B Từ 35 cm đến 45 cm C Từ 45 cm đến 55 cm D Từ 30 cm đến 50 cm Một lị xo có độ cứng 100 N/m treo thẳng đứng, treo vào lị xo vật có khối lượng 200 g Từ vị trí cân nâng vật lên đoạn cm thả nhẹ, g=10 m/s2 Giá trị cực đại lực hồi phục lực đàn hồi trình vật dao động là: A Fhp max = N ; Fđh max = N B Fhp max = 200 N ; Fđh max = 300 N C Fhp max = N ; Fđh max = N D Fhp max = 500 N ; Fđh max = 700 N Một vật nhỏ treo vào đầu lò xo đặt thẳng đứng, đầu cố định Khi vật cân lò xo dãn cm Cho vật dao động điều hòa với biên độ A lị xo ln dãn độ lớn lực đàn hồi cực đại lò xo gấp lần lực đàn hồi cực tiểu Tính giá trị biên độ A? A cm B 7,5 cm C 1,25 cm D 2,5 cm 10 Con lắc lị xo có độ cứng 100 N/m treo thẳng đứng dao động điều hịa, vị trí cân lị xo dãn cm Độ dãn cực đại lò xo dao động cm Lực đàn hồi tác dụng vào vật lị xo có chiều dài ngắn là: A N B N C 100 N D N 11 Một lắc lò xo treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên 50 cm, treo vật m vào lị xo dãn 10 cm Kích thích cho vật dao động hịa với biên độ cm Khi tỉ số lực đàn hồi cực đại độ lớn lực kéo 12 lị xo có chiều dài là: A 60 cm 62 cm B 58 cm 62 cm C 59 cm 61 cm D 55 cm 60 cm 12 Một vật treo vào lò xo thẳng đứng làm dãn cm, kích thích cho vật dao động điều hòa Biết lực đàn hồi cực đại lò xo 10 N, độ cứng lò xo 100 N/m Tìm lực nén cực đại lò xo? A N B 20 N C 10 N D N 13 Một lị xo có độ cứng 10 N/m treo thẳng đứng, treo vào đầu lị xo vật có khối lượng 250 g Từ vị trí cân nâng vật lên đoạn 50 cm thả nhẹ Tìm thời gian lị xo bị nén chu kì? Cho g = π = 10 m / s A 0,5 s B s C 1/3 s D 3/4 s Chủ đề NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC LỊ XO Xét lắc lị xo gồm vật nặng khối lượng m, lị xo có độ cứng k Phương trình dao động vật là: x = A cos(ωt + ϕ ) Khi lượng dao động hệ gồm đàn hồi động vật Chọn mốc VTCB 2 1 Thế lớn nhất: Wt max = kA2 = mω A2 vật vị trí biên ( x = ± A ) 2 Thế nhỏ nhất: Wt max = vật VTCB ( x = ) Thế đàn hồi Wt = kx = kA2 cos (ωt + ϕ ) Ta thấy: Wt = 1 kA cos (ωt + ϕ ) = kA2 [1 + cos(2ωt + 2ϕ )] = kA2 [1 + cos(ω ' t + ϕ ')] 4 gọi ω ' ; ϕ ' ; T ' ; f ' tần số góc, pha ban đầu, chu kì tần số thì: ω ' = 2ω ; ϕ ' = 2ϕ ; T ' = T ; f ' = f 2 2 Động Wđ = mv = mω A2 sin (ωt + ϕ ) = kA2 sin (ωt + ϕ ) 1 2 = vật vị trí biên ( x = ± A ) Động lớn nhất: Wđ max = mvmax = mω A = kA2 vật qua VTCB ( x = ) Động nhỏ nhất: Wđ max 2 kA sin (ωt + ϕ ) = kA2 [1 − cos(2ωt + 2ϕ )] = Ta có: 1 = kA2 [1 + cos(2ωt + 2ϕ ± π )] = kA2 [1 + cos(ω ' t + ϕ ' ')] 4 Nếu gọi ω ' ; ϕ ' ' ; T ' ; f ' tần số góc, pha ban đầu, chu kì tần số động thì: Wđ = ω ' = 2ω ; ϕ ' ' = 2ϕ ± π ; T ' = T ; f ' = f so sánh với đàn hồi động ngược pha với năng, động biến thiên điều hòa tần số góc với gấp đơi tần số góc li độ 2 Cơ W = Wđ + Wt = kA2 = mω A2 số, tỉ lệ với bình phương biên độ * Ta có số nhận xét sau + Trong trình dao động vật ln có biến đổi qua lại động tổng chúng bào tồn, tỉ lệ với bình phương biên độ + Đơn vị lượng hệ SI Jun (J) + Cơ phụ thuộc vào k A không phụ thuộc vào khối lượng m vật + Động biến thiên tuần hồn ngược pha với chu kì nửa chu kì dao động vật tần số góc gấp đơi tần số góc dao động vật + Động biến thiên tuần hoàn quanh giá trị trung bình trị dương (biến thiên từ đến giá trị kA ln có giá kA ) + Thời gian liên tiếp hai lần động chu kì T (T chu kì dao động vật) + Thời điểm để động vật xuất phát từ VTCB vị trí biên t = T + Thời gian liên tiếp hai lần động (hoặc năng) đạt cực đại T + Khi giải tập tìm li độ, vận tốc vật mà có liên quan đến lượng ta thường dùng công thức sau: W = Wđ + Wt = Wđ max = Wt max ⇔ 2 2 kA = mv + kx = mvmax = kA2 2 2 Một số dạng tập * Dạng 1: Tìm li độ, vận tốc vật Wđ = n.Wt Wđ = nWt 2 2 Ta có: ⇒ nWt + Wt = kA ⇔ (n + 1)Wt = kA ⇔ (n + 1) kx = kA 2 2 Wđ + Wt = kA A Vậy suy ra: x = ± làm tương tự ta rút công thức sau: n +1 Wđ = n.Wt ⇒ x = ± Fhp max A v a ; v = ± max ; a = ± max ; Fhp = ± n +1 n +1 n +1 n +1 n BÀI TẬP Xét lắc lò xo dao động điều hòa Phát biểu sau sai? A Cơ hệ biến thiên điều hòa B Động vật phụ thuộc vào vận tốc C Thế đàn hồi phụ thuộc vào vị trí vật D Cơ hệ tổng động thời điểm Nhận xét sai biến đổi lượng dao động điều hòa? A Động biến thiên tuần hoàn ngược pha B Động chuyển hóa qua lại tổng chúng khơng thay đổi C Động biến thiên tuần hoàn tần số với li độ D Trong chu kì dao động có lần động có giá trị Kết luận lượng vật dao động điều hòa? A Năng lượng vật dao động điều hòa số tỉ lệ với khối lượng vật B Năng lượng vật dao động điều hịa phụ thuộc vào đặc tính cấu tạo riêng hệ (k, m) C Năng lượng vật dao động điều hịa biến thiên tuần hồn theo thời gian D Năng lượng vật dao động điều hòa số tỉ lệ với bình phương biên độ dao động vật Một vật có khối lượng 200 g treo vào lị xo làm dãn cm Trong trình vật dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 25 cm đến 35 cm Lấy g=10 m/s2 Cơ vật là: A 1250 J B 0,125 J C 12,5 J D 125 J Con lắc lò xo dao động với biên độ cm Xác định li độ vật lần động năng? A ± cm B ± cm C ± 2 cm D ± cm Một vật dao động điều hịa Tại vị trí động lần gia tốc vật có độ lớn nhỏ gia tốc cực đại A lần B lần C lần D lần π Một vật dao động điều hịa có phương trình x = 10 sin 4πt + cm, t tính giây Động 2 vật biến thiên với chu kì bằng: A 0,25 s B 0,5 s C s D 1,5 s Một vật dao động điều hòa Tại li độ x = ±4 cm động vật lần năng, li độ x = ±5 cm động A lần B 1,56 lần C 2,56 lần D 1,25 lần Một chất điểm dao động điều hịa Khi vừa qua khỏi vị trí cân đoạn S động chất điểm 1,8 J, tiếp đoạn S động 1,5 J thêm đoạn S theo chiều trước động bao nhiêu? A 0,9 J B J C 0,8 J D 1,2 J 10 Một vật có khối lượng 800 g treo vào lị xo có độ cứng k làm dãn cm Vật kéo xuống theo phương thẳng đứng cho lò xo bị dãn 10 cm thả nhẹ cho dao động Tính lượng dao động vật? (g=10 m/s2) A J B 0,36 J C 3,6 J D 10 J Chủ đề VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA CỦA CON LẮC LỊ XO * Phương trình x = A cos(ωt + ϕ ) 2π k g a = 2πf = = = max T m ∆l0 vmax - Tìm ω : ω = - Tìm A: + Kéo vật khỏi VTCB đoạn thả nhẹ A đoạn + Kéo vật khỏi VTCB đoạn x truyền cho vật vận tốc v A = x + + Nâng vật đến vị trí lị xo khơng bị biến dạng thả nhẹ A = ∆l0 = v2 ω2 mg k + Nâng vật đến vị trí lị xo khơng bị biến dạng truyền cho vật vận tốc v A = x2 + v2 với x = ± ∆l0 = ± mg tùy việc chọn chiều dương k ω + Một số cơng thức khác tính A: A= A= vmax ω = Fhp max vmax L l −l = = max = (L chiều dài quỹ đạo) amax 2 k A kA2 2E = = k kA Fhp max - Tìm ϕ : Phụ thuộc vào việc chọn gốc thời gian + t = lúc vật qua VTCB theo chiều dương ϕ = − + t = lúc vật qua VTCB theo chiều âm ϕ = π π + t = lúc vật vị trí biên dương x = A ϕ = + t = lúc vật vị trí biên âm x = − A ϕ = π x0 = A cos ϕ ⇒ϕ =? v = − Aω sin ϕ r * t = lúc vật có li độ x0 vận tốc v ta giải hệ BÀI TẬP π Phương trình dao động vật dao động điều hịa có dạng x = A cos ωt + cm Gốc thời gian chọn lúc nào? 2 A Lúc chất điểm có li độ x = − A B Lúc chất điểm qua VTCB theo chiều âm C Lúc chất điểm có li độ x = + A D Lúc chất điểm qua VTCB theo chiều dương Một vật dao động điều hịa có phương trình dao động x = A cos(ωt + ϕ ) phương trình vận tốc có dạng x = Aω sin ωt Kết luận đúng? A Gốc thời gian lúc vật có li độ x = + A B Gốc thời gian lúc vật có li độ x = − A C Gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương D Gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều âm π Một vật dao động điều hịa có vận tốc v = 50 cos 5t − cm / s Tìm phương trình dao 4 động vật π A x = 50 cos 5t + cm 4 π C x = 10 cos 5t − cm 2 3π cm 3π D x = 50 cos 5t − cm B x = 10 cos 5t − Một vật dao động điều hịa có phương trình x = A cos(ωt + ϕ ) thời điểm t = vật có li độ A chuyển động theo chiều âm Pha ban đầu ϕ π π 5π π A rad B rad C rad D rad 6 Một vật dao động điều hịa có phương trình x = A cos(ωt + ϕ ) quỹ đạo thẳng dài 10 x= cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x = −2,5 cm theo chiều dương pha ban đầu dao động π π π 2π A rad B rad C − rad D − rad 3 Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100 g, lị xo có độ cứng 100 N/m Kéo vật khỏi vị trí cân đến vị trí có li độ x = +2 cm truyền cho vật vận tốc v = +62,8 cm / s theo phương trục lò xo, cho g = π = 10 m / s Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động phương trình dao động lắc π π A x = cos10πt + cm B x = cos10πt − cm 3 π C x = cos10πt + cm 3 3 π D x = cos10πt − cm 6 Một vật thực dao động điều hịa với biên độ 12 cm chu kì s Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động vật A x = −12 sin 2πt cm B x = 12 sin 2πt cm C x = 12 sin (2πt + π ) cm D x = 12 cos 2πt cm Một vật dao động điều hịa, vật có li độ cm vận tốc vật 8π cm/s vật có li độ cm vận tốc vật 6π cm/s Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương, phương trình dao động vật có dạng π A x = cos 2πt − cm B x = cos(2πt + π ) cm 2 π C x = 10 cos πt − cm 2 π D x = cos πt + cm 2 Cho vật dao động điều hịa có đồ thị hình vẽ Phương trình dao động vật x (cm) π A x = 10 cos 50πt + cm 3 π B x = 10 cos100πt + cm 3 π C x = 10 cos 20πt + cm 3 π D x = 10 cos100πt − cm 3 t (102