CỔNG LUYỆN THI TRỰC TUYẾN SỐ 1 VIỆT NAM THẦY ĐẶNG VIỆT HÙNG TUYỂN CHỌN ĐỀ THI MINH HỌA CHUẨN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 Thầy Đặng Việt Hùng (Tài liệu lưu hành nội bộ) Tuyển chọn các đề thi minh họa chuẩn cho kì thi THPTQG 2015 – Thầy Đặng Việt Hùng Tham gia các khóa Luyện thi trực tuyến tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT quốc gia 2015! LêI GiíI THIÖU Các em thân mến! Kể từ năm 2015, Bộ giáo dục và Đào tạo chỉ tổ chức duy nhất một kì thi Quốc gia (gọi là kì thi Trung học phổ thông quốc gia) lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp Trung học phổ thông và làm căn cứ xét tuyển sinh vào Đại học, Cao đẳng. So với mọi năm, kì thi Trung học phổ thông quốc gia 2015 sẽ có một chút thay đổi về cấu trúc đề thi, độ khó – dễ của đề thi. Nhằm giúp các em học sinh có thêm tài liệu ôn thi, luyện tập với các đề thi chuẩn theo mẫu đề thi minh họa của Bộ giáo dục và đào tạo, Thầy Đặng Việt Hùng và Moon.vn phối hợp sản xuất bộ sách “TUYỂN CHỌN ĐỀ THI MINH HỌA CHUẨN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015” Thầy hi vọng rằng, thông qua các đề thi chuẩn được giới thiệu trong bộ sách sẽ giúp cho các em có cái nhìn bao quát về các dạng toán sẽ xuất hiện trong kì thi tới đây. Nếu em cảm thấy 9 đề thi trong cuốn sách này là chưa đủ để em luyện tập, em có thể tham khảo thêm khóa LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT môn Toán trên Moon.vn để có thêm nguồn tài liệu phong phú, tiếp cận với các dạng toán hay, đặc sắc (đặc biệt là phần hình phẳng oxy và hệ pt, bất pt). Thầy chúc tất cả các em đang cầm cuốn sách này trên tay sẽ đạt được điểm số cao nhất trong kì thi Trung học phổ thông quốc gia 2015! Hà Nội, 25/04/2015 Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Tuyển chọn các đề thi minh họa chuẩn cho kì thi THPTQG 2015 – Thầy Đặng Việt Hùng Tham gia các khóa Luyện thi trực tuyến tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT quốc gia 2015! THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 Môn thi: TOÁN; Đề số 01 – GV: Đặng Việt Hùng Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số ( ) 3 2 2 3 3 3 1 1 y x mx m x m = − + − − + ( ) m C ( m là tham s ố ). a) Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị ( ) m C v ớ i 1 m = . b) G ọ i d là ti ế p tuy ế n t ạ i đ i ể m c ự c đạ i A c ủ a ( ) m C . Đườ ng th ẳ ng d c ắ t tr ụ c Oy t ạ i B . Tìm m để 6 OAB S ∆ = v ớ i O là g ố c t ọ a độ . Câu 2 (1,0 điểm ). a) Cho góc α th ỏ a mãn 1 sinα 2 2 = và π α π. 2 < < Tính giá trị của biểu thức π 2cos 2α 3 P = + . b) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 (1 2 ) . 4 20. + + = −i z z i Tì m tọ a độ củ a đ i ể m M bi ể u di ễ n s ố ph ứ c z. Câu 3 (0,5 điểm). Gi ả i ph ươ ng trình ( ) ( ) 2 1 2 2 1 2log log 1 2 log 2 2 1 3 2 x x x x + − = − + − . Câu 4 (1,0 điểm). Gi ả i h ệ ph ươ ng trình ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 3 8 6 , 13 3 14 1 5 x y y x y xy x x y x y y x + + = − + + + ∈ + − − − + = ℝ . Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân 2 2 2 2 3 1 1 x I dx x x = + + − ∫ . Câu 6 (1,0 đ i ể m). Cho hình chóp . S ABCD có SA ABCD ⊥ , đ áy ABCD là hình thang vuông t ạ i A và , D 2 , AB a AD DC a = = = . Góc gi ữ a 2 m ặ t ph ẳ ng ( ) SBC và ( ) ABCD b ằ ng 0 60 . Tính th ể tích c ủ a kh ố i chóp . S ABD và kho ả ng cách t ừ trung đ i ể m I c ủ a SD đế n m ặ t ph ẳ ng ( ) SBC . Câu 7 (1,0 đ i ể m ). Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ tọ a độ Oxy cho hì nh vuông ABCD , đ i ể m ( ) 1;2 A − . Gọ i , M N l ầ n l ượ t là trung đ i ể m củ a AD và CD , E là giao đ i ể m củ a BN và CM . Vi ế t ph ươ ng trì nh đườ ng trò n ngoạ i ti ế p tam giá c BME , bi ế t BN có ph ươ ng trì nh 2 8 0 x y + − = và B có hoà nh độ l ớ n h ơ n 2. Câu 8 (1,0 đ i ể m ). Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a độ Oxyz cho đ i ể m ( ) 2;1;0 M và đườ ng th ẳ ng 1 1 : 2 1 1 x y z − + ∆ = = − . Tính kho ả ng cách t ừ M đế n ∆ và l ậ p ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng đ i qua M , c ắ t và vuông SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN (ĐỀ LUYỆN 180) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 MÔN THI: TIẾNG ANH Thời gian: 90 phút PHẦN TRẮC NGHIỆM: (8 điểm) Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to show the underlined part that needs correction in each of the following questions Question It was a six-hours journey; we were completely exhausted when we arrived A B C D Question A huge amount of immigrants passed through the Great Hall on Ellis Island between 1892 and 1954 A B C D Question Of the more than 1,300 volcanoes in the world, only about 600 can classify as active A B C D Question If a person goes to prison for using the Internet to commit a crime, can he be barred from using the Internet after the sentence will be served A B C D Question In failing to debate the moral justification for capital punishment could well lead to a situation where the practice of executing criminals is simply taken for granted A B C D Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions Question The school was closed for a month because of serious of fever A outcome B outburst C outset D outbreak Question The campaign raised far more than the of $20.000 A aim B object C goal D target Question Only thoroughly unpleasant people leave the of their picnics to spoil the appearance of the countryside A rest B remainder C remains D rester Question An almost line of traffic was moving at a snail’s pace through the town A continuous B constant C continual D stopping Question 10 Medieval travelers’ tales of fantastic creatures were often fascinating but not always A credible B creditable C credulous D imaginable Question 11 Don’t be late for the interview, people will think you are a disorganized person A unless B otherwise C if not D or so Question 12 You are being thoroughly in refusing to allow this ceremony to take place A unrequited B unrepresentative C unreliable D unreasonable Question 13 “But so”, I told him, “you are my own .” A heart and heart B body and soul C flesh and blood D skin and bone Question 14 My uncle is in _ of 60 engineers and workers A charge B leadership C management D direction Question 15 Janet: “Do you feel like going to the cinema this evening?” -Susan: " _ ” A You’re welcome B That would be great C I feel very bored D I don't agree, I'm afraid Question 16.No one died in the accident, _ ? A did he B didn’t he C did they D didn’t they Question 17.-Peter: "Would you like a beer?" - David: "Not while I’m _ " A on duty B in order C in the act D under control Question 18 Tom "Thank you for your help." - Mary " _ " A With all my heart B It’s my pleasure C Never mind me D Wish you Question 19 His father left New York The doctor suggested he _ there A not stayed B didn’t stay C not stay D not go to stay Question 20 -A: “Excuse me, is anybody sitting here?” - B: “ _” Designed & Released by Đỗ Bình – Lien Son High School, Lap Thach, Vinh Phuc – binhbac72@gmail.com A Sorry, the seat is taken B Yes, I am so glad C No, thanks D Yes, yes You can sit here Question 21 Jane: “ _ " – David: "Thanks I’ll write to you when I arrive there." A Good luck B Have a go C Have a good trip D Good bye Question 22 but he also proved himself a good athlete A A good student not only showed him B Not only did he show himself a good student C He did not show himself only a good student D Not only he showed himself a good student Question 23 , many animals can still survive and thrive there A Even though the weather conditions in the desert severe B The weather conditions in the desert to be severe C Although the weather conditions in the desert are severe D Being severe weather conditions in the desert Question 24 The company fell deeper and deeper into the and then went bankrupt A black B green C yellow D red Question 25 It is critical that you anything the night before your surgery A not eat B not eat C did not eat D ate Question 26 The hotel room over a beautiful garden A view out B faced up C opened up D looked out Question 27 The ex-champion was hit so hard that it took him five minutes to A come in B come on C come around D come over Question 28 The biggest bank in our city has bankruptcy A announced B declared C claimed D informed Question 29 Somebody who is foolish or stupid is A soft in the head B over the moon C riding high D pushing up daisies Question 30 Marta looks great! She's really dressed to A destroy B kill C murder D slaughter Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the word or phrase that is OPPOSITE in meaning to the underlined part in each of the following questions Question 31: She could not hide her dismay at the result A disappointment B depression C happiness D pessimism Question 32: Certain courses are compulsory; others are optional A voluntary B free C pressure D mandatory Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the ... CỔNG LUYỆN THI TRỰC TUYẾN SỐ 1 VIỆT NAM THẦY ĐẶNG VIỆT HÙNG TUYỂN CHỌN ĐỀ THI MINH HỌA CHUẨN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 Thầy Đặng Việt Hùng (Tài liệu lưu hành nội bộ) Tuyển chọn các đề thi minh họa chuẩn cho kì thi THPTQG 2015 – Thầy Đặng Việt Hùng Tham gia các khóa Luyện thi trực tuyến tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT quốc gia 2015! LêI GiíI THIÖU Các em thân mến! Kể từ năm 2015, Bộ giáo dục và Đào tạo chỉ tổ chức duy nhất một kì thi Quốc gia (gọi là kì thi Trung học phổ thông quốc gia) lấy kết quả thi để xét công nhận tốt nghiệp Trung học phổ thông và làm căn cứ xét tuyển sinh vào Đại học, Cao đẳng. So với mọi năm, kì thi Trung học phổ thông quốc gia 2015 sẽ có một chút thay đổi về cấu trúc đề thi, độ khó – dễ của đề thi. Nhằm giúp các em học sinh có thêm tài liệu ôn thi, luyện tập với các đề thi chuẩn theo mẫu đề thi minh họa của Bộ giáo dục và đào tạo, Thầy Đặng Việt Hùng và Moon.vn phối hợp sản xuất bộ sách “TUYỂN CHỌN ĐỀ THI MINH HỌA CHUẨN CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015” Thầy hi vọng rằng, thông qua các đề thi chuẩn được giới thiệu trong bộ sách sẽ giúp cho các em có cái nhìn bao quát về các dạng toán sẽ xuất hiện trong kì thi tới đây. Nếu em cảm thấy 9 đề thi trong cuốn sách này là chưa đủ để em luyện tập, em có thể tham khảo thêm khóa LUYỆN ĐỀ ĐẶC BIỆT môn Toán trên Moon.vn để có thêm nguồn tài liệu phong phú, tiếp cận với các dạng toán hay, đặc sắc (đặc biệt là phần hình phẳng oxy và hệ pt, bất pt). Thầy chúc tất cả các em đang cầm cuốn sách này trên tay sẽ đạt được điểm số cao nhất trong kì thi Trung học phổ thông quốc gia 2015! Hà Nội, 25/04/2015 Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Tuyển chọn các đề thi minh họa chuẩn cho kì thi THPTQG 2015 – Thầy Đặng Việt Hùng Tham gia các khóa Luyện thi trực tuyến tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT quốc gia 2015! THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 Môn thi: TOÁN; Đề số 01 – GV: Đặng Việt Hùng Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số ( ) 3 2 2 3 3 3 1 1 y x mx m x m = − + − − + ( ) m C ( m là tham s ố ). a) Kh ả o sát s ự bi ế n thiên và v ẽ đồ th ị ( ) m C v ớ i 1 m = . b) G ọ i d là ti ế p tuy ế n t ạ i đ i ể m c ự c đạ i A c ủ a ( ) m C . Đườ ng th ẳ ng d c ắ t tr ụ c Oy t ạ i B . Tìm m để 6 OAB S ∆ = v ớ i O là g ố c t ọ a độ . Câu 2 (1,0 điểm ). a) Cho góc α th ỏ a mãn 1 sinα 2 2 = và π α π. 2 < < Tính giá trị của biểu thức π 2cos 2α 3 P = + . b) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 (1 2 ) . 4 20. + + = −i z z i Tì m tọ a độ củ a đ i ể m M bi ể u di ễ n s ố ph ứ c z. Câu 3 (0,5 điểm). Gi ả i ph ươ ng trình ( ) ( ) 2 1 2 2 1 2log log 1 2 log 2 2 1 3 2 x x x x + − = − + − . Câu 4 (1,0 điểm). Gi ả i h ệ ph ươ ng trình ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 3 3 8 6 , 13 3 14 1 5 x y y x y xy x x y x y y x + + = − + + + ∈ + − − − + = ℝ . Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân 2 2 2 2 3 1 1 x I dx x x = + + − ∫ . Câu 6 (1,0 đ i ể m). Cho hình chóp . S ABCD có SA ABCD ⊥ , đ áy ABCD là hình thang vuông t ạ i A và , D 2 , AB a AD DC a = = = . Góc gi ữ a 2 m ặ t ph ẳ ng ( ) SBC và ( ) ABCD b ằ ng 0 60 . Tính th ể tích c ủ a kh ố i chóp . S ABD và kho ả ng cách t ừ trung đ i ể m I c ủ a SD đế n m ặ t ph ẳ ng ( ) SBC . Câu 7 (1,0 đ i ể m ). Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ tọ a độ Oxy cho hì nh vuông ABCD , đ i ể m ( ) 1;2 A − . Gọ i , M N l ầ n l ượ t là trung đ i ể m SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN (ĐỀ LUYỆN 190) ĐỀ Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí ( Thầy Đỗ Ngọc Hà – Thầy Phạm Văn Tùng) Đề số 01 ĐỀ SỐ 01 GIÁO VIÊN: ĐỖ NGỌC HÀ – PHẠM VĂN TÙNG Đây đề thi số 01 thuộc khóa học PEN-I: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà – Thầy Phạm Văn Tùng) Để nắm hướng dẫn giải chi tiết lưu ý liên quan đến câu hỏi, Bạn nên làm đề thi trước kết hợp xem bảng đáp án với đề thi video giảng (phần 1, phần phần 3) Cho biết: Gia tốc rơi tự g ≈ π2 m/s2; êlectron có khối lượng me = 9,1.10-31 kg điện tích qe = − 1,6.10-19 C; số Plăng h = 6,625.10-34 J.s; tốc độ ánh sáng chân không c = 3.108 m/s Câu 1: Mạch dao động gồm cuộn cảm hai tụ điện C1 C2 Nếu mắc hai tụ C1 C2 song song với cuộn cảm L tần số dao động mạch f1 = 24kHz Nếu dùng hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp tần số riêng mạch f2 = 50kHz Nếu mắc riêng lẽ tụ C1, C2 với cuộn cảm L tần số dao động riêng mạch A f1 = 40kHz f2 = 50kHz B f1 = 50kHz f2 = 60kHz C f1 = 30kHz f2 = 40kHz D f1 = 20kHz f2 = 30kHz Câu 2: Khi vật dao động điều hòa A lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn cực đại vật vị trí cân B gia tốc vật có giá trị cực đại vật vị trí biên dương C vận tốc vật có giá trị cực đại vật vị trí cân D lực kéo tác dụng lên vật có giá trị cực đại biên âm Câu 3: Khi nói thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu không đúng? A Ánh sáng tạo thành hạt gọi phôtôn B Khi nguyên tử phát xạ hấp thụ ánh sáng chúng phát hay hấp thụ phôtôn C Các phôtôn tồn trạng thái chuyển động hay đứng yên D Mỗi phôtôn ánh sáng mang lượng xác định tỉ lệ với tần số ánh sáng Câu 4: Một vật dao động điều hoà trục Ox Đồ thị biểu diễn phụ x (cm) thuộc vào thời gian li độ có dạng hình vẽ bên Phương trình dao 10 động li độ t (s) 2,75 2 2 A x 10 cos( t ) cm B x 10 cos( t ) cm 4.25 3 3 C x 10 cos( 2 2 t ) cm 3 D x 10 cos( t ) cm 3 -10 Câu 5: Một lắc đơn gồm vật nhỏ treo vào sợi dây không giãn có chiều dài đủ lớn Tại nơi mặt đất, lắc dao động điều hòa với chu kì T Giảm chiều dài dây treo lắc 44cm chu kì dao động lắc giảm 0,4s Lấy g = π2 = 10m/s2 Giá trị T A s B 2,4 s C s D 1,2 s Câu 6: Trong phản ứng hạt nhân bảo toàn A lượng toàn phần B số nuclôn C động lượng D khối lượng Câu 7: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 90g, lò xo có độ cứng k = 40N/m, dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A Trong trình dao động, tốc độ trung bình nhỏ vật thời gian 0,1s 20cm/s Lấy π = 10 Giá trị biên độ A A 4cm B 1cm C 3cm D 2cm Câu 8: Giả sử hai hạt nhân X Y có lượng liên kết số nuclôn hạt nhân X lớn số nuclôn hạt nhân Y A hạt nhân Y bền vững hạt nhân X B hạt nhân X bền vững hạt nhân Y Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Luyện thi PEN-I: Môn Vật Lí ( Thầy Đỗ Ngọc Hà – Thầy Phạm Văn Tùng) Đề số 01 C lượng liên kết riêng hai hạt nhân D lượng liên kết hạt nhân X lớn lượng liên kết hạt nhân Y Câu 9: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k vật nhỏ có khối lượng 250 g, dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang (vị trí cân O) Ở li độ –2 cm, vật nhỏ có gia tốc m/s2 Giá trị k A 120 N/m B 20 N/m C 100 N/m D 200 N/m Câu 10: Một bác thợ sửa động điện quấn máy biến áp với điện áp sơ cấp không đổi Khi quấn vòng dây thứ cấp sơ suất không đếm số vòng dây nên bác dừng lại đo điện áp thứ cấp để hở 12,5 V, bác tiếp tục quấn thêm 48 vòng đo điện áp thứ cấp để hở 37,5 V Hỏi với lần đo bác thợ điện tìm số vòng dây quấn ban đầu ? A 32 vòng B 24 vòng C 52 vòng D 120 vòng Câu 11: Một lắc lò xo dao động điều hòa trục Ox với phương trình dao động: x A cos t Biết 6 sau 0,25 s vật lại cách vị trí cân đoạn cũ (< A) Thời điểm vận tốc v li độ x vật nhỏ thỏa mãn v = ω|x| lần thứ 2015 kể từ thời điểm ban đầu A 503,71 s B 1007,71 s C 2014,21 s D 703,59 s Câu 12: Dùng prôtôn có động 5,14 MeV bắn vào hạt 49Be nhân đứng yên Phản ứng tạo rahạt nhân X hạt α Hạt α bay theo phương vuông góc với phương tới prôtôn có động 3,2 MeV Khi tính độngnăng hạt, lấy khối lượng hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử số khối chúng Năng lượng tỏa phản ứng A.2,125 MeV B.1,225 MeV C.1,105 MeV D.1,05 MeV Câu 13: Một vật dao động điều hòa với biên độ TUYỂN TẬP NHỮNG BÀI TỐN OXY HAY ƠN THI THPT QUỐC GIA Phần Tam giác đường tròn (50 tập kèm lời giải chi tiết) A Phương pháp Thực tốn hình học toạ độ chứa đựng chất tốn phẳng Nhưng đề tốn lại khơng đề cập đến tốn phẳng Nên phán đốn giải tốn phẳng tốn hình học toạ độ ln vấn đề hấp dẫn Với viết tơi muốn thơng qua tốn cụ thể hình thành cho học sinh khả phán đốn tốn hình học phẳng có tốn hình học toạ độ thơng qua hình phẳng vẽ biểu thị xác, giả thiết phẳng cho kết luận tốn hình học toạ độ 1/ Phán đốn tốn phẳng thơng qua hình phẳng biểu thị Để phán đốn tốn phẳng tốn hình học toạ độ theo cách đòi hỏi học sinh phải thực hai u cầu sau +/ Vẽ hình phẳng biểu thị cách xác giả thiết hình học phẳng cho tốn +/ Căn vào kết luận tốn để xét xem tốn phẳng mà ta dự đốn giải có tìm kết tốn hình học toạ độ khơng 2/ Phán đốn tốn phẳng thơng qua giả thiết phẳng có kết luận tốn hình học toạ độ Để phán đốn tốn phẳng tốn hình học toạ độ theo cách học sinh cần thực u cầu sau +/ Vẽ hình phẳng biểu thị cách xác giả thiết hình học phẳng cho tốn +/ Căn vào kết luận tốn giả thiết phẳng cho để phán đốn xem cần tìm giả thiết từ giả thiết phẳng cho tốn hình học toạ độ giải B Bài tập vận dụng Các tập vận dụng sau tác giả lấy từ đề thi thử THPT QG Thư viện Đề thi & Kiểm tra - Thư viện trực tuyến ViOLET Xin chân thành cảm ơn bạn đóng góp nhiều đề thi hay đặc biệt tốn hình học tọa độ mặt phẳng hay, phù hợp với viết Bài (Đề thi thử THPT QG - Violet) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , GV: Ngơ Quang Vân Sưu tầm biên soạn TUYỂN TẬP NHỮNG BÀI TỐN OXY HAY ƠN THI THPT QUỐC GIA cho tam giác ABC cân A M trung điểm AB Biết I ; tâm 3 3 đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC G 3;0 , K ; trọng tâm 3 tam giác ABC ACM Tìm tọa độ đỉnh A, B, C Giải Gọi N trung điểm AM, đó: A CK CG GK AB CN CM N Do I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên IM AB IM GK Lại có: MN NK MK / / C BN NC K M I Mà IG BC IG MK Do I trực tâm tam giác MGK Gọi M x; y G C B Ta có: 1 KM x ; y , GM x 3; y , GI ; , KI ;0 3 3 3 GI KM x M (3;1) I trực tâm tam giác MGK nên ta có: y 1 KI GM G trọng tâm tam giác ABC nên xc 3(3 3) xc C (3; 2) MC 3MG yc 3(0 1) yc 2 K trọng tâm tam giác ACM nên: x A 3xK ( xC xM ) x A A(1; 2) y y ( y y ) y K C M A A M trung điểm AB suy B 5;0 Vậy A 1; , B 5;0 , C 3; 2 Bài (Đề thi thử THPT QG - Violet) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có C(-1;-2) ngoại tiếp đường tròn tâm I Gọi M, N, H lần luợt tiếp điểm (I) với cạnh AB, AC, BC Gọi K(-1;-4) giao điểm BI với MN Tìm toạ độ đỉnh lại tam giác ABC, biết H(2;1) Giải GV: Ngơ Quang Vân Sưu tầm biên soạn TUYỂN TẬP NHỮNG BÀI TỐN OXY HAY ƠN THI THPT QUỐC GIA IBC ICB ABC ACB Ta có KIC 2 C' BAC (1) 900 BAC Ta có KNC ANM AMN 900 (2) A KNC N Từ (1) (2) suy KIC nên tứ giác KNIC nội tiếp đường tròn đường kính IC.Mặt khác tam giác IHC nội tiếp đường tròn đường kính IC Vậy điểm K, N, I, H, C nằm đường tròn đường kính IC.Gọi J trung điểm IC nên J tâm đường tròn qua điểm Giả sử J(x;y) K M I J C B H (1 x) (4 y ) (1 x) (2 y ) JC JK x JC JK JH 2 2 (1 x) (4 y ) (2 x) (1 y ) JC JH y 3 J (3; 3) Vì J trung điểm IC nên I(7;-4)