DAO ĐỘNG CƠ HỌC [PHẦN II CON LẮC LÒ XO] DAO ĐỘNG CƠ HỌC [PHẦN II CON LẮC LÒ XO] Khóa 2k3 2020 2021 MCLASS | LỚP HỌC LIVESTREAM | TÀI LIỆU KHÓA LIVE C 2K3 THẦY VŨ TUẤN ANH Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khó[.]
Khóa 2k3: 2020-2021 DAO ĐỘNG CƠ HỌC [PHẦN II: CON LẮC LỊ XO] TÀI LIỆU KHĨA LIVE C - 2K3 THẦY VŨ TUẤN ANH MCLASS | LỚP HỌC LIVESTREAM | Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề DẠNG BÀI HỆ VẬT DAO ĐỘNG 12 Đây dạng tốn có xuất hai (hoặc nhiều hơn) vật dao động điều hòa yêu cầu xét mối quan hệ chúng: gặp nhau, khoảng cách,… DẠNG 12.1: HỆ VẬT CÙNG TẦN SỐ Câu 1: Hai điểm sáng dao động điều hịa trục Ox quanh vị trí cân bằn O với tần số Biết điểm sáng dao động với biên độ cm d (cm) 10 lệch pha so với dao động điểm sáng Hình bên đồ thị mơ tả khoảng cách hai điểm sáng trình dao động Tốc độ cực đại điểm sáng 5 40 A cm/s B cm/s t (s) 3 2, O 10 20 C cm/s D cm/s 3 Câu 2: Ba lắc lò xo A, B, C hồn tồn giống có A C B chu kì riêng T, treo giá nằm ngang, điểm treo cách hình vẽ Bỏ qua ma sát lực cản khơng khí Nâng vật A, B, C theo phương thẳng đứng lên khỏi vị trí cân chúng khoảng A = 10cm, B , C = 2cm Lúc t = thả nhẹ lắc A, lúc t = 5T thả nhẹ lắc C Trong q 24 trình dao động điều hịa, ba vật nhỏ A, B, C nằm đường thẳng Giá trị t1 thả nhẹ lắc B, lúc t = B t1 là: T 12 5T C 6,8cm; t1 = 48 A 6, 0cm; t1 = 5T 48 T D 6,8cm; t1 = 12 B 6, 0cm; t1 = Câu 3: Cho hai chất điểm dao động điều hòa phương, chu kì s với biên độ cm 3 cm Biết khoảng thời gian chu kì để x1 x2 t = 0,5 s (với x1 x2 li độ vật vật 2) Khoảng cách xa hai vật trình dao động có giá trị gần nhất: A cm B cm C cm D cm | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề Câu 4: Cho ba vật dao động điều hịa chung vị trí cân bằng, phương, biên độ 2cm, chu kỳ 1,2s Vật sớm pha vật 2, vật sớm pha vật Và vật vuông pha với vật Gọi t khoảng thời gian mà x1 x2 t khoảng thời gian x2 x3 (trong x1 , x2 , x2 li độ vật) Biết 2t1 + 3t2 = 1,5s Biên độ tổng hợp vật là: A 4,828 cm B 4,788 cm C 4,669 cm D 4,811 cm Câu 5: Ba lắc lò xo giống hệt nhau, dao động điều hịa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân O với biên độ A W Chọn gốc O Gọi Wđ1, Wđ2, Wđ3 động ba lắc Tại thời điếm t, li độ động vật nhỏ thỏa mãn n x12 + x22 + x32 = A2 Wđ1 + Wđ2 + Wđ3 = W Giá trị n A 16 B C 8,0 D Câu 6: Cho hai vật dao động điều hịa tần số góc ω , biên độ A1 A2, A1 + A2 = 8cm Tại thời điểm, vật có li độ vận tốc x1, v1 ; vật hai có li độ vận tốc x2, v2 thỏa mãn x1v2 + x2v1 = cm2/s Tìm giá trị nhỏ ω A rad/s B 0,5 rad/s C rad/s D 2,5 rad/s Câu 7: Hai chất điểm dao động điều hòa phương, tần số có biên độ A1 , A2 Khoảng cách lớn hai vật theo phương dao động d Thay đổi biên độ vật (1) giữ cố định thơng số cịn lại, giá trị d thay đổi hình vẽ Giá trị nhỏ d: A 2, cm B 2, cm C 2, cm D 2, cm Câu 8: Hai điểm sáng dao động đường thẳng, xung quanh vị trí cân chung O, với phương trình dao động x1 = 8cos t − cm 6 x2 = cos t − cm Khoảng cách hai điểm sáng chúng có giá trị vận tốc 3 A 1,1 cm B cm C 14,9 cm D 13 cm Câu 9: Cho ba dao động điều hòa phương tần số, có phương trình x1 = 2a cos (t ) cm, x2 = A2 cos (t + 2 ) cm, x3 = a cos (t + ) cm Gọi x12 = x1 + x2 ; x23 = x2 + x3 Biết đồ thị phụ thuộc x12 x23 vào thời gian hình vẽ Giá trị φ2 là: 2 A B C D 3 Câu 10: Một chất điểm thực đồng thời hai dao động điều hịa phương chu kì T có trục tọa độ Oxt có phương trình dao động điều hịa x1 = A1 cos (t + 1 ) | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề x2 = v1T biểu diễn đồ thị hình vẽ Biết tốc độ dao động cực đại chất điểm 53,4 cm/s Giá trị t1 gần với giá trị sau đây? T A 0,52 B 0,75 C 0,64 D 0,56 DẠNG 12.2: HAI VẬT KHÁC TẦN SỐ Câu 1: Cho hai lắc lò xo dao động với biên độ A1 = A2 = A Tần số dao động hai lắc thỏa mãn f1 = 2f2 ; thời điểm ban đầu lắc thứ vị trí biên dường chậm pha lắc thứ hai góc Hỏi lắc thứ lần qua vị trí động ba lần tỉ số vận tốc hai lắc là: A v1 = v2 B v1 =− v2 C v1 =− v2 D v1 = v2 Câu 2: Hai chất điểm dao động điều hòa với biên độ A đường thẳng có chung vị trí cân O Nếu ban đầu hai chất điểm O chuyển động chiều sau 0,5s chúng gặp lần Nếu ban đầu hai chất điểm O chuyển ngược chiều gặp lần đầu tiên, chất điểm thứ nhiều chất điểm thứ hai quãng đường 0,5A Chu kì dao động chất điểm thứ hai gần giá trị sau đây? A s B s C s D s Câu 3: Cho ba vật dao động điều hòa biên độ A = 10cm tần số khác Biết x x x thời điểm li độ, vận tốc vật liên hệ với biểu thức + = + 2018 v1 v2 v3 Tại thời điểm t, vật cách vị trí cân chúng 6cm, 8cm x3 Giá trị x3 gần giá trị nhất? A 85cm B 9cm C 7,8cm D 8,7cm | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề Câu 4: Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm (đường 1) chất điểm (đường 2) hình vẽ, tốc độ cực đại chất điểm 4π cm/s Không kể thời điểm t = , thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ là: A 4,0 s B 3,25 s C 3,75 s D 3,5 s Câu 5: Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm (đường 1) chất điểm (đường 2) hình vẽ, tốc độ cực đại chất điểm 4π cm/s Không kể thời điểm t = , thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ 2021 là: A 2021 s B 2325 s C 1515,5 s D 1515 s Câu 6: Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm (đường 1) chất điểm (đường 2) hình vẽ, tốc độ cực đại chất điểm 4π cm/s Không kể thời điểm t = , thời điểm hai chất điểm có li độ, ngược chiều lần thứ 2020 là: A 2021 s B 2325 s C 2019,5 s D 1515 s Câu 7: Hai điểm sáng dao động điều hịa trục Ox với phương trình dao động x1 = A1cos(ω1t + φ) cm, x2 = A2cos(ω2t + φ) cm (với A1 A2 , 1 2 ) Tại thời điểm ban đầu t = khoảng cách hai điểm sáng a Tại thời điểm t = ∆t hai điểm sáng cách 2a, đồng thời chúng vuông pha Đến thời điểm t = 2∆t điểm sáng trở lại vị trí hai điểm sáng cách 3a Tỉ số 2 A 4,0 B 3,5 C 2,5 D 3,0 Câu : Hai dao động điều hịa theo phương Ox có đồ thị li độ - thời gian cho hình vẽ Hiệu số t2 – t1 gần giá trị sau A s B 0,2 s C 3,75 s | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ D 0,1 s Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề Câu : Các điểm sáng M N dao động điều hòa biên độ trục Ox quanh gốc tọa độ O Chu kỳ dao động M gấp lần N Ban đầu M N xuất phát từ gốc tọa độ, chuyển động chiều Khi gặp lần đầu tiên, M 10 cm Quãng đường N thời gian 50 cm A 20 − 10 cm B C 30 − 10 cm D 30 cm Bài 10: Cho hai vật dao động điều hoà trục toạ độ Ox, có vị trí cân ( ) ( ) gốc O có biên độ, với chu kì T1 = s T2 = s Tại thời điểm ban đầu, hai vật vị trí li độ A theo chiều âm Thời điểm gần sau mà hai vật lại gặp A 9( s) B 9( s) C 3( s) D 3( s) LUYỆN TẬP Bài 1: Hai vật dao động điều hoà biên độ A Biết f1 = 2Hz;f = 2,5Hz Ở thời điểm ban đầu A vật chuyển động chiều dương Hỏi sau thời gian ngắn trạng thái ban đầu lắc lặp lại A 2/9 s B 5/9 s C 1/27 s D s Bài 2: Hai vật dao động điều hoà biên độ A Biết f1 = 2Hz;f = 2,5Hz Ở thời điểm ban đầu vật có li x0 = A vật chuyển động chiều dương Hỏi sau khoảng thời gian ngắn hai vật lại có li độ? A 2/9 s B 5/9 s C 1/27 s D s Bài 3: Hai vật dao động điều hoà biên độ A Biết f1 = 2Hz;f = 2,5Hz Ở thời điểm ban đầu vật có li x0 = A vật chuyển động chiều âm Hỏi sau khoảng thời gian ngắn hai vật lại có li độ? A 2/9 s B 5/9 s C 5/27 s D s Bài 4: Hai vật dao động điều hoà biên độ A Biết f1 = 2Hz;f = 2,5Hz Ở thời điểm ban đầu vật có li x0 = A vật chuyển động theo chiều âm, vật theo chiều dương Hỏi sau khoảng thời gian ngắn hai vật lại có li độ? A 2/9 s B 5/9 s C 1/27 s D s Bài 5: Hai vật dao động điều hoà biên độ A Biết f1 = 2Hz;f = 2,5Hz Ở thời điểm ban đầu vật có li x0 = vật có li x0 = A vật chuyển động theo chiều dương, vật theo chiều âm Hỏi sau | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề khoảng thời gian ngắn hai vật lại có li độ chuyển động chiều nhau? A 2/9 s B 5/9 s C 5/3 s D 1/3 s Bài 6: Hai chất điểm dao động điều hòa hai đường thẳng song song với trục Ox, vị trí cân hai chất điểm nằm đường thẳng qua O vuông góc với Ox Hai chất điểm dao động với biên độ, chu kì dao động chúng T1 = 0,6s T2 = 0,8s Tại thời điểm t = , hai chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương Sau khoảng thời gian ngắn kể từ thời điểm t = hai chất điểm trục Ox gặp nhau? A 0, 252 s B 0, 243 s C 0,171 s D 0, 225 s Câu 7: Hai vật M N theo thứ tự dao động điều hịa theo hai phương Ox, Oy vng góc với nhau, có vị trí cân O Phương trình dao động M N xM = A cos(t + 1 ) , yN = A cos(t + 2 ) Tại thời điểm t1 vật M có li độ 1cm Tại thời điểm vật N có li độ 2cm, Biết thời điểm ta ln có mối liên hệ li độ vận t2 = t1 + 2 tốc hai vật xM vM + yN vN = Khoảng cách hai vật thời điểm t1 có giá trị gần với giá trị sau đây? A 3,1cm B 1,2cm C 6,2cm D 2,5cm Câu 8: Hai chất điểm khối lượng, dao động điều hòa dọc theo hai đường thắng song song kề song song với trục tọa độ Ox, có phương trình x1 = A1cos(ωt + φ1) x2 = A2cos(ωt + φ2) Gọi d khoảng cách lớn hai chất điểm theo phương Ox Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc d theo A1 (với A2, φ1, φ2 giá trị xác định) Chọn gốc vị trí cân Nếu W1 tổng hai chất điểm giá trị a1 W2 tổng hai chất điểm giá trị a2 tỉ số W2/W1 gần với kết sau đây? A 2,2 B 2,4 C 2,5 D 2,3 Câu 9: Hai chất điểm dao động điều hòa biên độ có đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian hình vẽ Tại thời điểm t = 0, hai chất điểm có li độ lần Tại thời điểm 1/3 s, hai chất điểm có li độ lần thứ hai Thời điểm hai chất điểm có li độ chuyển động chiều lần thứ hai A 1,5 s B s C 2,5 s D s Câu 10: Hai chất điểm M N dao động điều hòa cạnh nhau, dọc theo trục Ox Vị trí cân hai chất điểm gốc tọa độ O Phương trình dao động chúng | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề x2 x2 x1 = A1 cos t + ( cm ) , x2 = A2 cos t − cm Biết + = Tại thời điểm t đó, 3 6 16 chất điểm M có li độ x1 = -3 cm vận tốc v1 = −30 cm / s Khi đó, độ lớn vận tốc tương đối chất điểm so với chất điểm xấp xỉ bằng: A 40 cm/s B 92 cm/s C 66 cm/s D 12 cm/s Câu 11: Hai vật dao động điều hịa chu kì T, biên độ A1 + A2 = cm Tại thời điểm t, vật có li độ x1 vận tốc v1, vật có li độ x2 vận tốc v2 thỏa mãn x1v2 + x2v2 = 2 Tần số hai vật đạt giá trị sau A Hz B 1/2 Hz C 4/3 Hz D Hz Câu 12: Điểm sáng A đặt trục thấu kính, cách thấu kính 30 cm, Chọn trục tọa độ Ox vng góc với trục thấu kính, gốc O nằm trục thấu kính Cho A dao động điều hịa quanh vị trí cân O theo phương trục Ox Biết phương trình dao động A ảnh A' qua thấu kính có đồ thị biểu diễn hình vẽ bên Khoảng cách lớn vật sáng ảnh điểm sáng A dao động có giá trị gần với A 35,7 cm B 25 cm C 31,6 cm D 41,2 cm Câu 13: Một vật khối lượng m = 100g thực đồng thời dao động điều hòa phương theo phương trình x1 = A1cos(πt + φ1) x2 = A2cos(πt + φ2)cm Trong trình dao động ln có 64x12 + 36x22 = 2304 (cm2) Lấy π2 = 10 Cơ vật A 1,8mJ B 9,8mJ C 5mJ D 3,2mJ Câu 14: Hai vật dao động điều hòa hai đường thằng song song, ngược chiều với phương trình x1 = cos( t − ) cm , x2 = cos( t + ) cm Trong chu kỳ khoảng thời gian mà hai vật chuyển động ngược chiều? A 1,1 s B 0,55 s C 0,9 s D 1,45 s Câu 15: Hai chất điểm M, N có khối lượng, dao động điều hịa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục Ox Vị trí cân M N nằm đường thẳng qua gốc O vng góc với Ox Biên độ dao động M 9cm, N 12cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 15cm Mốc VTCB Thời điểm M có động tỉ số động M động N A 16/9 B 27/16 C 16/27 D 9/16 | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề Câu 16: Hai vật thực hai dao động điều hòa phương, tần số Thời điểm ban đầu vật (1) kích thích dao động với biên độ cm, sau khoảng thời gian vật (2) kích thích dao động với biên độ cm Biết giá trị cực đại x1 x2 D , giá trị cực tiểu x1 x2 −D / Khi vật (1) có li độ cm tăng li độ vật (2) có giá trị: A 2cm B -2 cm C cm D -4 cm Câu 17: Hai lắc lò xo A B giống nhau, dao động hai đường thẳng song song, gần dọc theo trục Ox Vị trí cân hai lắc nằm đường thẳng vng góc với trục Ox O Hình bên đồ thị li độ dao động lắc A (đường 1) lắc B (đường 2) phụ thuộc vào thời gian t Mốc vị trí cân vật Lấy = 10 Biết khoảng cách hai vật hai lắc dọc theo trục Ox có giá trị lớn 20 cm Khi động lắc A 0,24 J lắc B A 90 mJ B.240 mJ C 160 mJ D 135 mJ Câu 18: Hai vật dao động điều hịa chu kì T, biên độ A1 + A2 = cm Tại thời điểm t bất kỳ, vật có li độ x1, vật có li độ x2 thỏa mãn x1 x2 = 12 t Tìm giá trị lớn chu kì T A s B s C s D 0,5 s Câu 19: Cho x1, x2 x3 ba dao động điều hòa phương, tần số Dao động tổng hợp x1 x2 có phương trình x12 = 3 cos t + cm Dao động tổng hợp x2 x3 có 2 phương trình x23 = 3cos (t ) cm Dao động x1 ngược pha với dao động x3 Khi biên độ dao động x2 có giá trị nhỏ nhất, biên độ dao động x1 A 2,6 cm B 2,7 cm C 3,6 cm D 4,5 cm Câu 20: Ba vật nhỏ có khối lượng m1, m2 m3 với m m1 = m2 = = 100 g treo vào ba lị xo lí tưởng có độ cứng k1, k k2 k3 với k1 = k2 = = 40 N/m Tại vị trí cân ba vật nằm đường thẳng nằm ngang cách (O1O2 = O2O3) hình vẽ Kích thích đồng thời cho ba vật dao động điều hịa theo cách khác Từ vị trí cân truyền cho vật m1 vận tốc 60 cm/s hướng thẳng đứng lên trên; m2 thả nhẹ nhàng từ điểm phía vị trí cân bằng, cách vị trí cân đoạn 1,5 cm Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O vị trí cân bằng, gốc thời gian (t = 0) lúc vật bắt đầu dao động | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ Thầy Vũ Tuấn Anh Tài liệu khóa Live C – 2k3 : Nắm trọn chuyên đề Viết phương trình dao động vật m3 để suốt trình dao động ba vật nằm đường thẳng: A x3 = cos 20t − cm B x3 = cos 20t + cm 4 4 C x3 = cos 20t − cm 3 D x3 = cos 20t + cm 3 Câu 21: Hai dao động điều hịa tần số có phương trình x1 = A1cos(ωt + φ1) x2 = A2cos(ωt + φ2) Gọi x(+) = x1 + x2 x(-) = x1 – x2 Biết biên độ dao động x(+) gấp lần biên độ dao động x(-) Độ lệch pha cực đại x1 x2 gần với giá trị sau đây? A 300 B 400 C 600 D 500 Câu 22: Một vật thực đồng thời ba dao động điều hòa phương, tần số, tương ứng (1), (2) (3) Dao động (1) ngược pha có lượng gấp đơi dao động (2) Dao động tổng hợp (1 3) có lượng 3W Dao động tổng hợp (2 3) có lượng W vuông pha với dao động (1) Dao động tổng hợp vật có lượng gần với giá trị sau đây? A 3,3W B 2,7W C 2,3W D 1,7W Câu 23: Ba vật giống hệt dao động điều hịa phương (trong q trình dao động không va chạm nhau), tần số biên độ Biết thời điểm động chất điểm thứ chất điểm thứ hai li độ ba chất điểm thỏa mãn (trừ qua vị trí cân bằng) − x1 = x2 x3 Tại thời điểm mà x2 − x1 = 2A tỉ số động chất điểm thứ so với chất điểm thứ ba A 0,94 B 0,95 C 0,89 Câu 24: Hai điểm sáng dao động điều hòa với biên độ đường thẳng, quanh vị trí cân O Các pha hai dao động thời điểm t α1 α2 Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc α1 α2 theo thời gian t Tính từ t = 0, thời điểm hai điểm sáng gặp lần đầu A 0,15 s B 0,3 s C 0,2 s D 0,25 s | # https://www.facebook.com/vatlythayVuTuanAnh/ D 0,97 1 , (rad) 2 O 0,3 t(s) ... CHIỀU DÀI CON LẮC LÒ XO 14 = + ; • Chiều dài lắc lị xo: • Nếu lắc lị xo nằm ngang: = x Nếu lắc lò xo treo thẳng đứng: = x + 0 chiều dài tự nhiên lò xo với độ biến dạng lò xo vật qua... lắc lị xo dao động điều hồ theo phương ngang với biên độ 5cm vật dao động với tần số 5Hz Treo hệ lò xo theo phương thẳng đứng kích thích để lắc lị xo dao động điều hồ với biên độ 3cm tần số dao. .. vào lò xo Con lắc dao động với tần số f = 10 Hz Lấy = 10 Độ cứng lò xo A 800 N/m B 800 N/m C 0,05 N/m D 15,9 N/m Bài 7: Một lò xo treo phương thẳng đứng, mắc vật m1 vào lị xo hệ dao động