(SKKN 2022) CHINH PHỤC các bài TOÁN DAO ĐỘNG điều hòa KHÓ của CON lắc lò XO và CON lắc đơn KHI có THÊM lực NGOÀI

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM GIẢNG DẠY Đề tài: CHINH PHỤC CÁC BÀI TỐN DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA KHĨ CỦA CON LẮC LỊ XO VÀ CON LẮC ĐƠN KHI CĨ THÊM LỰC NGỒI Người thực : Nguyễn Xuõn Luõn Chức Vụ: Giáo viên THPT Đơn vị công tác: Trờng THPT Lơng Đắc Bằng Sáng kiến kinh nghiệm thc m«n : Vật Lý THANH HỐ - 2022 M ỤC LỤC Trang BẢNG VIẾT TẮT MỞ ĐẦU .3 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Phạm vi nghiên cứu Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN .3 Khái niệm chung dao động điều hoà Phương pháp giải .4 Chương 2.MỘT SỐ BÀI TẬP VÍ DỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng Con lắc lò xo .4 Dạng Con lắc đơn 13 KẾT LUẬN 19 Tài liệu tham khảo 21 BẢNG VIẾT TẮT Viết tắt BT THPT VTCB CLLX Cụm từ Bài tập Trung học phổ thơng Vị trí cân Con lắc lị xo MỞ ĐẦU – Lí chọn đề ti Nền giáo dục đào tạo giới nói chung Việt Nam nói riêng mang chất xà hội, chịu tác động môi trờng xà hội ngợc lại giáo dục tạo động lực mạnh mẽ cho xà hội phát triển Bất kì nhà nớc , quốc gia , dân tộc muốn mạnh phải chăm lo phát triển giáo dục Trớc thời đại khoa học công nghệ, thời đại tri thức Vị trí, mục tiêu, nội dung chơng trình giáo dục đà đợc thay đổi Đơng nhiên tìm đến phơng pháp dạy học không thụ động, chấp nhận mà phải có sáng tạo từ đà biết để từ tìm mới, cách làm làm cho trình học tập đợc dễ dàng Trong trình giảng dạy học tập đà đọc nhiều sách qua thấy điều Nhiều toán sách giải cách cục bộ, cha thực tổng quát gây khó khăn cho học sinh Trên quan điểm dạy học theo phơng pháp đổi đa cách giải toán đợc đề cập sáng kiến cách tổng quát , hệ thống Khi dạy học sinh thấy học sinh tiếp thu dễ , làm toán loại học sinh không lúng túng Đó quan điểm , đa để bạn đồng nghiệp tham khảo, nghiên cứu Xut phỏt t nhng lớ chọn đề tài nghiên cứu “Chinh phục tốn dao động điều hồ khó lắc lị xo lắc đơn có thêm lực ngồi” Mục đích nghiên cứu Đưa phương pháp giải nhanh tốn dao động điều hịa có thêm trường lực ngồi, nhằm phát truyển lực tư sáng tạo học sinh Giúp học sinh giải số tốn vật lý khó, trừu tượng cách nhanh đơn giản Phạm vi nghiên cứu - Các tập thuộc chương dao động học vật lí lớp 12 có thêm trường lực ngồi Chương Cơ sở lí luận – Khái niệm chung dao động điều hòa Khi khảo sát dao động điều hồ nói chung, lắc lị xo lắc đơn nói riêng ta cần hiểu rõ số vấn đề sau: 1.1- Phương trình dao động: x  A cos(t   ) - Gốc toạ độ thường chọn vị trí cân - Vị trí cân vị trí hợp lực tác dụng lên vật khơng vật cân - Vị trí biên vị trí vật dừng tức thời có vận tốc không - Biên độ khoảng cách từ vị trí cân tới vị trí biên 1.2- Lực ngồi mà ta thường r hayr đề cập đến thơng thường là: - Lực điện trường Fd  qE r r F  ma - Lực quán tính qt – Phương pháp giải 2.1- Đối với hệ lắc lị xo 2.1.1 Khi chưa có lực ngồi - Hệ dao động điều hòa quanh VTCB O với tần số góc   k m v2 - Hệ thức độc lập thời gian: A  x  x li độ gốc tọa độ O  r 2.1.2 Khi có lực ngồi Fn // trục lò xo - Hệ dao động điều hòa quanh VTCB F O’, O’ cách O khoảng OO’= n k r - O’ nằm phía O theo chiều Fn O r Fn O’ - Hệ dao động điều hòa với tần số góc 1    k m v12 - Hệ thức độc lập thời gian: A1  x  Trong x1 li độ dao động vật đối 1 với gốc tọa độ O’ - ta khảo sát tốn dao động điều hòa CLLX quanh VTCB O’ 2.2 - lắc đơn 2.2.1 Khi chưa có lực ngồi r - Hệ lắc đơn dao động quanh VTCB O, vật O phương dây treo // g - Lực căng dây treo T  mg (3cos   2cos ) - Tốc độ v  g l (cos   cos  ) - Cơ W  mg (1  cos  ) r (trong   góc lệch dây treo so với phương g hd ) -  bé vật dao động điều hịa quanh O với chu kì dao động T  2 r l g 2.2.2 Khi có lực ngồi Fn r - Hệ lắc đơn dao động quanh VTCB O’, vật O’ phương dây treo // g hd r - O’ nằm phía O theo chiều Fn r r r Fn - Hệ dao động với gia tốc trọng trường hiệu dụng g hd  g  m - Lực căng dây treo T  mg hd (3cos   2cos ) - Tốc độ v  g hd l (cos   cos  ) - Cơ W  mg hd (1  cos  ) r (trong   góc lệch dây treo so với phương g hd ) l - Khi  bé vật dao động điều hịa quanh O’ với chu kì dao động T  2 g hd r r - Chú ý: Nếu Fn // g VTCB O  O’ Chương – Một số tập ví dụ phương pháp giải Dạng Con lắc lị xo Bài tốn 1: Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k=100N/m, đầu cố định, đầu gắn nặng m=100g, tích điện q = 10  C đặt mặt phẳng nằm ngang nhẵn, cách điện Khi hệ cân xuất điện trường có đường sức song song với trục lò xo, có hướng trùng với hướng biến dạng giãn lị xo có cường độ E = 2.105V/m Tìm độ biến dạng lớn lò xo Định hướng tư - Lực điện trường xuất lúc vật có tốc độ khơng nên vị trí vị trí biên - Vị trí cân r hợprlực tác dụng lênr vật khơng r - Lực điện trường Fd  qE , q>0 nên Fd chiều E làm lò xo bị giãn r Hướng dẫn giải E x x - Lúc xuất điện trường hệ cân nên tai M O vị trí vị trí biên M (lò xo rở trạng r thái tự nhiên) - Vị trí cân O Fdh  Fd  , lị xo giãn qE F x0  d   0,02m  2cm k k - Vậy lắc lò xo dao động điều hòa quanh O với biện độ A =2cm, lị xo khơng bị nén giãn lớn 2A = 4cm Bài tốn 2: Hệ lắc lị xo lị xo k =100N/m, nặng m=100g, nặng tích điện q=10  C đựơc treo thẳng đứng nơi có g=10m/s Khi hệ cân xuất điện trường có đường sức thẳng đứng, hướng xuống có cường độ E = 2.105V/m Tìm biên độ dao động nặng k Định hướng tư - Tương tự tốn 1, trọng lực có tham gia vào làm lò xo biến M dạng m Hướng dẫn giải xO r - Khi hệ cân lúc chưa xuất điện trường, vật M, tai lò xo giãn E mg x0   1cm k - Khi xuất điện trường M vị trí biên, vị trí cân O lị xo giãn mg  q E x01   3cm , suy O cách biên M 2cm k Vậy biên độ A =2cm Bài toán 3: Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k=100N/m, đầu cố định, đầu gắn nặng m=100g, tích điện q = 10  C đặt mặt phẳng nằm ngang nhẵn, cách điện Hệ thống đặt điện trường có đường sức song song với trục lị xo, có hướng trùng với hướng biến dạng giãn lị xo có cường độ E = 2.105V/m Lúc đầu giữ vật vị trí lị xo bị nén 3cm thả nhẹ Tìm độ giãn lớn lò xo nặng dao động? r Định hướng tư E x x M O - Đây toán mà điện trường xuất trước lúc hệ dao động - Vị trí ta thả nhẹ vị trí biên r r - Vị trí cân vị trí hợp lực không: Fdh  Fd  Hướng dẫn giải Bài toán tương tự toán 1, khác điện trường xuất trước r r qE F  0,02m  2cm - Vị trí cân O Fdh   Fd , lị xo giãn x0  d  k k - Lúc đầu giữ vật vị trí M lị xo bị nén 3cm thả nhẹ nên M vị trí biên trái, suy biên độ A = 3+2=5cm - Do lị xo bị giãn nhiều nặng biên phải, lị xo giãn 5+2 = 7cm Bài toán 4: Cho hệ lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang nhẵn, cách điện, gồm lị xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m đầu đựơc cố định, đầu lại gắn cách điện với nặng có khối lượng m=100g tích điện q = 10  C Lúc đầu kích thích cho hệ dao động điều hồ theo phương ngang với biên độ A=5cm Khi hệ dao động điều hồ đột ngột xuất điện trường đựơc trì khơng đổi, có đường sức nằm ngang trùng với trục lị xo, có hướng trùng với hướng biến dạng giãn lò xo có cường độ E = 2.10 5V/m Tìm biên độ dao động sau vật điện trường xuất lúc: a) Vật vị trí lị xo có chiều dài lớn b) Vật vị trí lị xo có chiều dài nhỏ c) Vật vị trí lị xo có chiều dài tự nhiên Định hướng tư - Đây toán mà lực điện trường xuất r lúcr hệ dao động điều hòa - VTCB vị trí hợp lực khơng: Fdh  Fd  - Lực điện trường xuất lúc vật vị trí lị xo dài ngắn nhất, có nghĩa có tốc độ khơng nên sau vị trí tốc độ khơng Vì vị trí biên - Lực điện trường xuất lúc vật VTCB, vị trí có li độ tốc độ trứơc sau giống r Hướng dẫn giải E x x - Khi chưa xuất điện trường vị trí cân M O M, lị xo trạng thái tự nhiên r r - Khi xuất điện trường vị trí cân O ( Fdh   Fd ), qE F  0,02m  2cm lò xo giãn x0  d  k k a) Điện trường xuất lúc lò xo có chiều dài lớn nhất, tai vị trí biên cách vị trí cân O 3cm Suy biên độ A1 = 3cm b) Điện trường xuất lúc lị xo có chiều dài nhỏ nhất, vị trí biên cách vị trí cân O 7cm Suy biên độ A2 = 7cm c) Điện trường xuất lúc lị xo có chiều dài tự nhiên, vật có tốc độ v1  A  50 10cm / s cách vị trí cân O x1=2cm Suy biên độ v12 A3   x12  29(cm)  Bài toán 5: Hệ lắc lị xo có k =100N/m; m =100g treo vào trần thang máy nơi có g = 10m/s2 Khi thang máy đứng yên kích thích cho hệ dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ A = 6cm Lúc hệ dao động thang máy chuyển động Tìm biên độ nặng sau đó, nếu: a) thang máy lên nhanh dần với gia tốc 2m/s lúc vật qua vị trí cân b) thang máy xuống chậm dần lúc lị xo có chiều dài lớn c) thang máy rơi tự lúc vật qua vị trí cân Định hướng tư r r - Vị trí cân lúc đầu P  Fdh  r r r - Vị trí cân có thêm lực qn tính: P  Fdh  Fqt  Hướng dẫn giải r r F Giải tương tự toán 4, thay lực điện trường lực quán tính qt  ma mg  1cm - thang máy đứng yên, vị trí cân lò xo giãn x0  k a) thang máy lên nhanh dần với gia tốc 2m/s2 lúc vật qua vị trí cân m( g  a )  1,2cm - Tại vị trí cân lò xo giãn x01  k - Vậy lực quán tính xuất hiên lúc vật dang phía cách vị trí cân x = 0,2cm, có tốc độ v1  A - Suy biên độ A1  x12  A2  6,003(cm) b) thang máy xuống chậm dần lúc lị xo có chiều dài lớn m( g  a )  1,2cm - Tại vị trí cân lò xo giãn x01  k - Vị trí vật lúc lực quán tính xuất vị trí biên Nên biên độ mới: A2=A-0,2=5,8cm c) thang máy rơi tự lúc vật qua vị trí cân m( g  g ) 0 - Vị trí cân lò xo trang thái tự nhiên: x01  k - Lúc lực quán tính xuất vật cách vị trí cân x = 1cm, có tốc độ v2  A Suy biên độ A1  x22  A2  37(cm) Bài tốn 6: Cho lắc lị xo treo thẳng đứng gồm lị xo có độ cứng k =100N/m đầu cố định, đầu có gắn cách điện với cầu nhỏ có khối lượng m =100g tích điện q = 10μC Hệ thống đặt điện trường có đường sức thẳng đứng hướng xuống có cường độ E = 2.10 5V/m Lúc đầu giữ vật vị trí lị xo không biến dạng thả nhẹ cho vật dao động điều hịa nơi có g   m / s  10m / s Quãng đường vật sau 2/3s dao động A 13,5cm B 40,5cm C 14,5cm D 42,5cm Định hướng tư - Tương tự toán r 3,rchỉ khác r vật dao động theo phương thẳng đứng - Vị trí cân P  Fdh  Fd  - Lúc đầu thả nhẹ vật nên vị trí vị trí biên Hướng dẫn giải HD: Chọn B - Vật dao động điều hòa với biên độ A  2 mg  q E k  0, 03m  3cm chu kì T= m = 0,2s k - Dễ dàng tính S=40,5cm Bài tốn 7: Một lắc lò xo lí tởng đặt bµn n»m ngang K = 100N/m; m = 400g Chän OX trïng víi trơc cđa lß xo, O VTCB Lúc t = , lúc lắc cân ngời ta tác dụng lên vật m lực 2N theo chiều ngợc chiều dơng trục OX thêi gian 0,3s Bá qua mäi ma s¸t Tọa độ vật lúc t = 2(s) là: A 3cm B -2cm C -3cm D 2cm Định hướng tư r - Lúc t = vật cân người ta tác dụng lực, nên O vị trí biên F trì r r - Vị trí cân F  Fdh  r - Khi lực F triệt tiêu tai O vị trí cân Hướng dẫn giải Chọn B Chia lam giai đoạn: t 0,3 (s): vật dđ chịu tác dụng lực F Fđh: -k(x-F/k)=mx” k 5 (rad ) x = 2cos(5 t +  ) + cm m  x 2cm với t 0,3( s ) lúc F = lúc t = 0,3s   v  10 (cm / s ) 5 )cm => x(2) = -2cm Phương trình dao động x=2 cos( 5t   Bài toán 8: Một lắc lò xo nằm ngang mặt bàn nhẵn cách điện gồm vật nặng m=250g, tích điện q=100µC, lị xo có độ cứng k=100N/m Hệ thống đặt r điện trường E có hướng dọc theo trục lị xo theo chiều giãn lò xo Lúc t=0 người ta giữ vật vị trí lị xo giãn 8,5cm thả nhẹ Độ lớn cường độ điện trường E 2,5.104 V/m Thời điểm vật qua vị trí có Fđh = 0,5N lần thứ A π/10 (s) B π/30 (s) C.π/20 (s) D π/5 (s) HD qE  2,5.102 m  2,5cm k 2 Vậy Fdh  0,5 N  l  0,5.10 m  0,5cm vật có li độ x = -3cm x = -2cm Tại VTCB lò xo giãn lo  Thời điểm ban đầu vât t = VTCB x = A = 6cm nên vật qua VT lò xo giãn lần VT x = -3cm góc quét 2/3 thời điểm t  2     s  Chọn B  3.20 30 Bài tốn 9(ĐH 2013): Một lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g lị xo có độ cứng 40N/m đặt mặt phẳng nằm ngang không ma sát Vật nhỏ nằm yên vị trí cân bằng, t=0, tác dụng lực F=2N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho lắc ur F  dao động điều hòa đến thời điểm t  s ngừng tác dụng lực F Dao động điều hịa lắc sau khơng cịn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị sau đây: A 9cm B 7cm C 5cm D.11cm Định Hướng tư - có lực ngồi vật dđđh quanh VTCB O - Khi lực ngồi vật dđđh quanh VTCB O Hướng dẫn giải Chon A 10 uur E k m Khi có lựcvậ t DĐquanhVTCBcá chVT lòxokhô ngbiế ndạngđọanl  A  T F  5 cm k  T A  t  T   Khi ngừ ngtá cdụnglựcvậ tởcá chVTCB cũlú ccó lực đoạn2,5 cm vàcó v  10 2  5         cm  8,66 cm 2  A '  x  v   5 2,5       Bài toán 10 Con lắc gồm vật nặng khối lượng m  100 g, mang điện q  106 C; lị xo có độ cứng k  100 N / m đặt bề mặt nằm ngang có hệ số ma sát trượt   0,1 Ban đầu, kéo vật đến vị trí lị xo dãn đoạn l  5cm, đồng thời thả nhẹ làm xuất không gian điện trường với vecto cường độ điện trường xiên góc 2   600 hình vẽ, E  2.10 V / m Lấy g    10 m / s Tốc độ lắc qua vị trí lị xo dãn 2,5cm lần gần giá trị sau đây? A 120, cm / s B 130,5 cm / s C 118,5 cm / s D 148, cm / s HD uur E k m ur uur uur r  Tại vị trí cân bằng: Fd  Fdh  Fms  + Xét phương ngang Ox: Lực điện phương Ox: Fdx  q.E.cos 60  1N ; 11 Fms  .N  (mg  Fd sin 60)  0,1(0,1.10  )  0, 27N + Vì Fdx  Fms Nên vị trí cân O’, lực đàn hồi hướng sang phải Lúc lò xo bị nén đoạn OO’ + Fdx  Fms  Fdh   0, 27  kOO '  OO '  0, 73cm  Xét dao động điều hồ với vị trí cân O’ - biên độ dao động A  l  OO '   0, 73  5, 73cm - Tại vị trí lị xo dãn 2,5cm có li độ x  2,  0, 73  3, 23cm k - m  100 g; k  100 N/m →   m  - ADCT A  x  100  10 rad/s  100.103  v2 v2   5, 73  3, 23   v  148, 7cm / s ; Chọn D 2 (10) Bài tốn 11 Một lị xo nhẹ, có độ cứng k = 100 N/m treo vào điểm cố định, đầu treo vật nhỏ khối lượng m = 400 g Giữ vật vị trí lị xo khơng biến dạng bng nhẹ để vật dao động điều hòa tự dọc theo trục lò xo Chọn trục tọa độ thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc buông vật Tại thời điểm t = 0,2 s, lực thẳng đứng, có cường độ biến thiên theo thời gian biểu diễn đồ thị hình bên, tác dụng vào vật Biết điểm treo chịu lực kéo tối đa có độ lớn 20 N Tại thời điểm lị xo bắt đầu rời khỏi điểm treo, tốc độ vật A 40π cm/s B cm/s C 20π cm/s D 20π cm/s Hướng giải: chọn D Chu kì T = 2π = 0,4 s Độ biến dạng vị trí cân bằng: ∆ℓ0 = = cm Khi lực F tăng lượng ∆F vị trí cân lò xo dịch chuyển thêm đoạn ∆ℓ = cm 12 Tại t = 0,2 s lắc vị trí biên dao động thứ Dưới tác dụng lực F vị trí cân dịch chuyển đến vị trí biên nên lắc đứng yên vị trí Lập luận tương tự cho bốn lần lực tương tác → Biên lúc A = cm Từ hình vẽ ta tính v = vmax = A = 20π cm/s 1.1- Một số tập vận dụng Bài toán 9: Một lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k=100N/m, đầu cố định, đầu gắn nặng m=100g, tích điện q = 10  C đặt mặt phẳng nằm ngang nhẵn, cách điện Hệ thống đặt điện trường có đường sức song song với trục lị xo, có hướng trùng với hướng biến dạng giãn lò xo có cường độ E = 2.105V/m Lúc đầu giữ vật vị trí lị xo bị giãn 3cm thả nhẹ a) Tìm độ giãn lớn lị xo nặng dao động? b) Khi hệ dao động thị đột ngột ngắt điện trường lúc - Vật có tốc độ khơng - Lúc vật có tốc độ lớn Bài tốn 10: Một lị xo có độ cứng k=100N/m, đầu có gắn nặng m=100g Hệ thả rơi tự do, vật m phía Khi rơi người ta giữ cố định đầu lị xo Tìm biên độ sau vật Bài tốn 11: Hai vật A B có khối lượng 2m m nối với treo vào lò xo thẳng đứng sợidây mảnh, khơng dãn (hình vẽ bên), g gia tốc rơi tự Khi hệ đứng yên vị trí cân bằng, người ta cắt đứt dây nối hai vật Gia tốc A B sau dây đứt A g g 2 B g g C g g D g g Bài tốn 12: Một lắc lị xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q=10μC lị xo có độ cứng 100N/m Khi vật nằm cân bằng, cách điện với mặt phẳng ngang nhẵn, xuất tức thời điện trường trì khơng gian bao quanh có có đường sức hướng dọc trục lị xo Sau lắc dao động điều hòa với động cực đại 0,08J Độ lớn cường độ điện trường là: A 8.104V/m B 2.105V/m C 105V/m D 4.105V/m Dạng Con lắc đơn 13 Bài toán 13 Một lắc đơn, dây treo có chiều dài l =1,6m Được treo vào trần thang máy nơi có g=10m/s2 Lúc thang máy đứng yên, đưa vật khỏi vị trí cân cho dây treo lệch so với phương thẳng đứng góc thả nhẹ cho hệ dao động điều hoà Khi hệ dao động điều hồ, lúc t=0 vật qua vị trí cân thang máy rơi tự Tìm thời điểm để vật đến vị trí dây lệch so với phương thẳng đứng góc 60 lần đầu Định hướng tư r r r - Khi thang máy rơi tự hệ chịu tác dụng lực quán tính Fqt  ma  mg r r r r r r r r F  T  P  F  ma  T  ma , T  vr nên sau vật chuyển động trịn - Khi hl qt quanh điểm treo Hướng dẫn giải 2 ( s) - Lúc t =0 vật có tốc độ v   g l  15 - Khi thang máy rơi tự do, sau vật chuyển động tròn quanh điểm treo v  với tốc độ góc    ( rad / s ) l 12   30 - Vậy thời điểm dây lệch góc lần đầu t     0,4( s )  12 Bài toán 14.(ĐH năm 2012) Một lắc đơn gồm dây treo có chiều dài m vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10-5 C Treo lắc đơn điện trường với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang có độ lớn 5.104 V/m Trong mặt phẳng thẳng đứng qua điểm treo song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều vectơ cường độ điện trường cho dây treo hợp với vectơ gia ur tốc trường g góc 54o bng nhẹ cho lắc dao động điều hòa Lấy g = 10 m/s Trong trình dao động, tốc độ cực đại vật nhỏ A 0,59 m/s B 3,41 m/s C 2,87 m/s D 0,50 m/s Định hướng tư r r r - Khi hệ cân T  P  Fd  , nên tai VTCB phương dây trùng với phương r r r F g hd  g  m - Khi đưa vât khỏi VTCB thả nhẹ, tai vị trí biên Hướng dẫn giải qE  VTCB dây treo lệch góc: tan   mg     45 , g hd  g 14 Vật dao động quanh VTCB O’:   54  45  90  vMax  g hd l.(1  cos )  0,59( m / s) Bài toán 15 Một lắc đơn có chiều dài dây treo 50cm vật nhỏ có khối lượng 0,01kg mang điện tích q=5 C coi điện tích điểm Ban đầu lắc dao động tác dụng trọng lực Khi lắc có vận tốc 0, tác dụng điện trường mà véc tơ cường độ điện trường có độ lớn 10 4V/m hướng thẳng đứng xuống Lấy g=10m/s2 Cơ lắc sau tác dụng điện trường thay đổi nào? A giảm 20% B tăng 20% C tăng 50% D Giảm 50% Định hướng tư r r r - Khi hệ cân T  P  Fd  , nên tai VTCB phương dây trùng với phương r r r r r F g hd  g  , F g phương nên VTCB không đổi m - Lực điện trường xuất lúc vật qua VTCB nên khơng ( chọn khơng), động không đổi Tức không đổi Hướng dẫn giải Chọn C - Vì lực điện trường có phương thẳng đứng xuất lúc vật vị trí v =0 nên tai vị trí biên biên độ góc khơng đổi vât sau dao đông với gia tốc r r g  qE trường hiệu dụng g hd  =15m/s2, g hd phương chiều với g m W ' Wt ' g hd    100%  50% - Tỉ số tỉ số W Wt g Bài toán 16 Một lắc đơn treo trần thang máy đứng yên, dao động Khi lắc vị trí cân thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần lên Hãy so sánh tốc độ cực đại biên độ dao động lúc sau với lúc đầu? Định hướng tư - cách giải tương tự tốn 14 Hướng dẫn r r - Vì g hd phương chiều với g nên vị trí cân không đổi, thang máy lên lúc vật qua vị trí cân nên động trứơc sau tốc độ cực đại không đổi, không đổi suy từ - g gag, gh g hd   max g Bài tốn 17 ( Giải tốn vật lí 11 tập 1) Quả cầu tích điện có khố lượng m=1,5g treo dây nhẹ cách điện điện trường r E ' ' vmax  vmax   max   max M2 M1 15 nằm ngang, hệ cân dây treo nghiêng 30 Sau hướng điện trường đựơc đổi ngựơc cách tức thời Tìm lực căng dây thời điểm dây treo nghiêng góc lớn sau điện trường đổi chiều? Định hướng tư - Khi điện trường chưa đổi chiều VTCB M1 - Khi điện trường đột ngột đổi chiều VTCB M đối xứng với M1 qua đường thẳng đứng qua điểm treo cố định - Sau M1 vị trí biên Hướng dẫn giải g ,  =300 góc lệch dây so với phươg thẳng đứng hệ cân m cos  - Khi hệ cân băng lực điện trường đột ngột đổi ngược, vị trí cân lúc đầu vị trí biên, vị trí cân đối xứng với vị trí cân lúc đầu qua phương thẳng đứng dây treo Nên sau lắc dao động với biên độ góc   2 quanh vị trí cân băng r - Dây treo nghiêng góc lớn lúc vật vị trí cao nhất, lúc dây lệch so với g hd mg cos 2 ; 8,7.103 ( N ) góc  Suy Lực căng lúc là: T = mghdcos  = cos Bài toán 18 Hai lắc đơn giống hệt mà vật nhỏ mang điện tích nhau, treo nơi mặt đất Trong vùng khơng gian chứa lắc có điện trường Hai điện trường có cường độ đường sức vng góc với Giữ hai lắc vị trí dây treo có phương thẳng đứng thả nhẹ chúng dao động điều hòa mặt phẳng với biên độ góc 80 có chu kì tương ứng T1 vaøT2  T1  0,25s Giá trị T2 A 1,974s B 2,274s C 1,895s D 1,645s Hướng dẫn giải - g hd  - Chu kì dao động lắc đơn: T  2 l g r - Vật dddh quang VTCB O’, dây treo có phương trùng với phd Cách giải: Gọi g1 vaøg2 gia tốc hai lắc chịu tác dụng ngoại lực Gọi a1 vaøa2 gia tốc lực điện tác dụng lên lắc 16 |q| E Có a1 =a2 hai lắc giống đặt điện trường đều: a1  a2  uur r Hai lắc biên độ nên g1  g2 m Có T2  T1  g2  g1  q  q2 uu r  ABC vuông cân  a1  a2 g a Tam giác OAC có: OBA  370   (1) sin37 sin8 g1 a  (2) Tam giác OAC có: sin127 sin8 g1 g2 g1 sin127 Từ (1) (2) suy ra: sin127  sin37  g  sin37  Xét tam giác ABC có:  ur Mà T g sin127 sin127  T2  T1 sin  1  g2 sin37 sin37  T2  T2  T1  0,25 sin127  T1  0,25  T1  1,645s sin37  T2  T1  0,25  1,645 0,25  1,895s  T1 sin Chọn C Bài toán 19: Hai lắc đơn giống hệt mà vật nhỏ mang điện tích nhau, treo nơi mặt đất Trong vùng không gian chứa lắc có điện trường Hai điện trường có cường độ đường sức hợp với góc α Giữ hai lắc vị trí dây treo có phương thẳng đứng thả nhẹ chúng dao động điều hịa mặt phẳng với biên độ góc 80 có chu kì tương ứng T1 T2 Nếu T2  T1 α khơng thể nhận giá trị sau đây? A 300 B 900 C 1600 D 1700 17 Hướng dẫn giải Lực điện: F  q E  ma uu r ur ur Gia tốc trọng trường hiệu dụng: g1  g  a1 Công thức định lí hàm sin: a b c   sin A sin B sin C Cách giải: Lực điện tác dụng lên lắc là: F1  F2 | q | E  a1  a2 Ta có hình vẽ: Áp dụng định lí hàm sin cho tam giác, ta có: g g1  a1  sin 80  sin 1720    sin   1   g g2  a2   0  sin sin  172    sin   a a Lại có: a1  a2   sin sin g g    sin  172  1   sin  1720    0 sin  172  1  sin  172     1720  1  180   1720     1    1640 Xét chu kì lắc: T1  T2  2 l l  2  g1  g g1 g2 g g Mặt khác: sin   sin   sin 1  sin   1    180 → với giá trị a1 , a2 thỏa mãn 1    1640 , ln có T2  T1 Góc hợp hai vecto cường độ điện trường: 18   1    1        2  1640    1640   Ta có:   00  1640    00    1640 Vậy α nhận giá trị 1700 Chọn D Bài toán 20: Một lắc đơn gồm sợi dây mảnh dài m, vật có khối lượng 100 gam diện tích q  105 C Treo lắc đơn điện trường có phương ng góc với gia tốc trọng trường g có độ lớn E  105 V/m Kéo vật theo chiều véc tơ điện trường cho góc tạo dây treo g 600 thả nhẹ để vật dao động Lấy g  10m / s Lực căng cực đại dây treo là: A 2,14 N B 1,54 N C 3,54 N D 2,54 N HD Chọn D  105 105   q E 2    11,55m / s Gia tốc trọng trường hiệu dụng g  g     10   3  m    100 3.10    105 105 qE F Góc lệch dây treo vị trí cân tan         300  P mg 100 3.10 10 Biên độ góc dao động dao động lắc đơn   300 Lực căng dây cực đại lắc tính theo cơng thức   Tmax  mg   2cos 0   100 3.103.11,55  cos 300  2,54N 2.1- Một số tập vận dụng Bài toán 21 Một lắc đơn treo trần thang máy đứng yên, dao động Khi lắc vị trí có tốc độ khơng thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần lên Hãy so sánh tốc độ cực đại biên độ dao động lúc sau với lúc thang máy đứng yên Bài toán 22 Một lắc đơn có chiều dài dây treo 50cm vật nhỏ có khối lượng 0,01kg mang điện tích q=5 C coi điện tích điểm Ban đầu lắc dao động tác dụng trọng lực Khi lắc có vận tốc cực đại, tác dụng điện trường mà véc tơ cường độ điện trường có độ lớn 10 4V/m hướng thẳng đứng xuống Lấy g=10m/s2 Cơ lắc sau tác dụng điện trường thay đổi nào? 19 C- Kết luận, kin ngh 1- Kết nghiên cứu: - Số toán "vô hạn " số lợng phơng pháp "hữu hạn" việc học tập trở nên nhẹ nhàng Nếu ta biết đặt "vô hạn " "hữu hạn " Trên đà thực ý tởng - Qua kÕt qu¶ cho thÊy häc sinh tiÕp nhËn kiÕn thức cách dễ dàng có độ bền kiến thức vận dụng không lúng túng v cú thể giải nhanh đơn giản toán Quan thực nghiệm sư phạm tiến hành thời gian tiết theo chương trình dạy học tự chọn tiết/tuần * Ở lớp thực nghiệm: Chúng tiến hành cho học sinh sử dụng tập theo giải đặc biệt dạy học tự chọn Sau nhà tập luyện tập có lồng ghép đặc biệt tạo lựa chọn hệ thống tập đề tài có kèm theo gợi ý định hướng tư * Ở lớp đối chứng: Trong dạy học tự chọn khơng sử dụng tập đặc biệt Sau tập luyện tập nhà nhóm thực nghiệm không lồng ghép tập Các tập kiểm tra đánh giá hai lớp thực nghiệm đối chứng Lớp Số HS dự Số HS đạt điểm xi kiểm tra 10 TN 46 13 8 ĐC 48 11 10 6 0 - kết năm học 2017-2018 ôn cho học sinh đạt giải mơn vật lý kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh - kết năm học 2020-2021 ôn cho học sinh đạt giải nhì mơn vật lý kì thi học sinh giỏi cấp tnh - Đề tài kinh nghiệm nhỏ đợc rút trình dạy học , mong nhiều có ích cho ngời dạy học Tất nhiên không th tránh khỏi nhng thiu sút, hn ch, rt mong đợc ý kiến đóng góp bậc thầy, cô giáo, bạn đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện - ý kiến đề xuất: Hàng năm sáng kiến đợc đánh giá cao có ý nghĩa thực tế cần đợc triển khai trờng cho giáo viên v hc sinh tham kho tham khảo 20 Tôi xin chân thành cảm ơn! Xỏc nhn ca n v cụng tỏc 2022 Hoằng hoá ngày tháng 06 năm Giáo Viên viết sáng kiến ( kí ghi rõ họ tên) Nguyễn Xuân Luân 21 Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Văn Ẩn, Nguyễn Bảo Ngọc, Pham Viết Trinh- Bài tập vật lí đại cương tập 1- NXBGD 1993 [2] D Haliday, Robert Resnick, Jearl Walker - Cơ sở vật lí tập 2- NXBGD 2002 [3] Tô Giang: Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí trung học phổ thơng-cơ học NXBGD2010 [4] Nguyễn Thanh Hải: Bài tập định tính câu hỏi thực tế vật lí 12 NXBGD-2003 [5] Nguyễn Quang Học, Vũ Thị Phương Anh – Các tập hay vật lí sơ cấpNXB Khoa học kĩ thuật Hà Nội 2001 [6] Vũ Thanh Khiết – Tuyển tập tốn nâng cao vật lí THPT Tập 3- NXBGD 2008 [7] Vũ Thanh Khiết – Bài tập vật lí sơ cấp Tập 2- NXBGD 1999 [8] Nguyễn Thế Khôi, Vũ Thanh Khiết, Phạm Quý Tư, … Vật lí 12 nâng cao – NXBGD 2008 [9] Nguyễn Thế Khôi, Vũ Thanh Khiết, Phạm Quý Tư nhóm tác giả - Vật lí 12 nâng cao – Sách giáo viên – NXBGD 2008 [10] Bùi Quang Hân, Đào Văn Cư – Giải toán vật li 11 – tập 1- NXBGD [11] Bùi Quang Hân – Giải toán vật li 12 – tập - NXBGD 22 23 ... ? ?Chinh phục tốn dao động điều hồ khó lắc lị xo lắc đơn có thêm lực ngồi” Mục đích nghiên cứu Đưa phương pháp giải nhanh toán dao động điều hịa có thêm trường lực ngồi, nhằm phát truyển lực tư... x  Trong x1 li độ dao động vật đối 1 với gốc tọa độ O’ - ta khảo sát tốn dao động điều hịa CLLX quanh VTCB O’ 2.2 - lắc đơn 2.2.1 Khi chưa có lực ngồi r - Hệ lắc đơn dao động quanh VTCB O,... số toán vật lý khó, trừu tượng cách nhanh đơn giản Phạm vi nghiên cứu - Các tập thuộc chương dao động học vật lí lớp 12 có thêm trường lực ngồi Chương Cơ sở lí luận – Khái niệm chung dao động điều