Đang tải... (xem toàn văn)
Ôn thi Đại học: Bài toán dao động cơ học-con lắc lò xo cung cấp bài tập theo hệ thống các dạng sau: xác định các đặc điểm trong dao động điều hòa, xác định li độ-vận tốc-gia tốc-lực phục hồi ở một thời điểm hay ứng với pha đã cho, cắt ghép lò xo, viết phương trình dao động điều hòa,...
Dao động học - lắc lò xo Dạng Xác định đặc điểm dao động điều hoà Bài Cho phương trình dao động ®iỊu hoµ nh sau : a) x 5.sin(4. t b) x 5.sin(2. t ) (cm) d) x 10.cos (5. t c) x 5.sin( t ) (cm) ) (cm) ) (cm) Xác định biên độ, tần số góc, pha ban đầu,chu kỳ, tần số, dao động điều hoà đó? Bài Cho chuyển động mô tả phương trình sau: a) x 5.cos ( t ) (cm) b) x 2.sin (2. t ) (cm) c) x 3.sin(4. t ) 3.cos (4. t ) (cm) Chứng minh chuyển động dao động điều hoà Xác định biên độ, tần số, pha ban đầu, vị trí cân dao động Bài Hai dao động điều hoà phương , tần số, có phương trình dao động là: x1 3.sin( t ) (cm) vµ x2 4.sin(.t ) (cm) Biên độ dao động tổng hợp hai dao động 4 là: A cm B cm C cm Bài Hai dao động phương , tần số : x1 2a.sin(.t D 12 cm ) (cm) vµ x2 a.sin(.t ) (cm) HÃy viết phương trình tổng hợp hai phương trình thành phần trên? A x a 2.sin(.t B x a 3.sin(.t ) (cm) ) (cm) 3.a 2.a sin(.t ) (cm) .sin(.t ) (cm) D x 4 D¹ng Xác định Li độ, vận tốc, gia tốc, lực phục håi ë mét thêi ®iĨm hay øng víi pha ®· cho C x Bài Một chất điểm có khối lượng m = 100g dao động điều hoà theo phương trình : x 5.sin(2. t ) (cm) Lấy 10 Xác định li ®é, vËn tèc, gia tèc, lùc phơc håi trường hợp sau : a) thời điểm t = 5(s) b) Khi pha dao động 1200 Bài Toạ độ vật biến thiên theo thời gian theo định luật : x 4.cos (4. t ) (cm) Tính tần số dao động , li độ vận tốc vật sau bắt đầu dao động (s) Bài Phương trình vật dao động điều hoà có dạng : x 6.sin(100. t ) Các đơn vị sử dụng centimet giây a) Xác định biên độ, tần số, vận tốc góc, chu kỳ dao động b) Tính li độ vận tốc dao động pha dao động -300 Bài Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x 4.sin(10. t ) (cm) a) Tìm chiều dài quỹ đạo, chu kỳ, tần số b) Vào thời điểm t = , vật đâu di chuyển theo chiều nào? Vận tốc bao nhiêu? Dạng Cắt ghép lò xo Bài toán : Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 , độ cứng k0 , cắt thành hai lò xo có chiều dài độ cứng tương ứng : l1, k1 l2, k2 Ghép hai lò xo với Tìm độ cứng hệ lò xo đà ghép Bài Một vật khối lượng m treo vào lò xo có ®é cøng k1 = 30(N/m) th× dao ®éng víi chu kỳ T1 = 0,4(s) Nếu mắc vật m vào lò xo có độ cứng k2 = 60(N/m) dao động với chu kỳ T2 = 0,3(s) Tìm chu kỳ dao động m mắc m vào hệ lò xo hai trường hợp: a) Hai lò xo mắc nối tiếp b) Hai lò xo măc song song Bài Hai lò xo L1,L2 có chiều dài tự nhiên treo vật có khối lượng m=200g lò xo L1 dao động với chu kú T1 = 0,3(s); treo vËt m ®ã b»ng lò xo L2 dao động với chu kỳ T2 =0,4(s) 1.Nối hai lò xo với thành lò xo dài gấp đôi treo vật m vào vật m dao động với chu kỳ bao nhiêu? Muốn chu kỳ dao động vật T ' (T1 T2 ) phải tăng hay giảm khối lượng m bao nhiêu? Nối hai lò xo với hai đầu để lò xo có độ dài treo vật m chu kỳ dao động bao nhiêu? Muốn chu kỳ dao động vật 0,3(s) phải tăng hay giảm khối lượng vật m bao nhiêu? Bài Một lò xo OA=l0=40cm, ®é cøng k0 = 100(N/m) M lµ mét ®iĨm treo lò xo với OM = l0/4 Treo vào đầu A vật có khối lượng m = 1kg làm dÃn ra, điểm A M đến vị trí A M Tính OA OM Lấy g = 10 (m/s2) Cắt lò xo M thành hai lò xo Tính độ cứng tương ứng đoạn lò xo Cần phải treo vật m câu vào điểm để dao ®éng víi chu kú T = 10 s Bài Khi gắn nặng m1 vào lò xo , nã dao ®éng víi chu kú T1 = 1,2s Khi gắn nặng m2 vào lò xo , dao ®éng víi chu kú T2 = 1,6s Hái sau gắn đồng thời hai vật nặng m1 m2 vào lò xo chúng dao động với chu kỳ bao nhiêu? Dạng viết phương trình dao động điều hoà Bài Một lắc lò xo dao động với biên độ A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s Viết phương trình dao động lắc trường hợp: a) t = , vËt qua VTCB theo chiỊu d¬ng b) t = , vật cách VTCB 5cm, theo chiều dương c) t = , vật cách VTCB 2,5cm, chuyển động theo chiều dương Bài Một lắc lò xo dao ®éng víi chu kú T = 1(s) Lóc t = 2,5(s), vật qua vị trí có li độ x 5 (cm) víi vËn tèc v 10. (cm/s) Viết phương trình dao động lắc Bài Một vật có khối lượng m = 100g treo vào đầu lò xo có độ cứng k = 100(N/m) Đầu lò xo gắn vào điểm cố định Ban đầu vật giữ cho lò xo không bị biến dạng Buông tay không vận tốc ban đầu cho vật dao động Viết phương trình daô động vật Lấy g = 10 (m/s2); 10 Bµi Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox Lúc vật qua vị trí có li độ x (cm) th× cã vËn tèc v (cm/s) vµ gia tèc a 2. (cm/s2) Chọn gốc toạ độ vị trí Viết phương trình dao động vật dạng hàm số cosin Bài Một lắc lò xo lí tưởng đặt nằm ngang, từ VTCB kéo để lò xo d·n cm Lóc t = bu«ng nhĐ , sau s , vật quÃng đường 21 cm Phương trình dao động vật lµ : 12 A x 6.sin(20. t C x 6.sin(4. t B x 6.sin(20. t ) (cm) D x 6.sin(40. t ) (cm) ) (cm) ) (cm) Bài Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 100g, lò xo cã ®é cøng k = 100(N/m) KÐo vËt khỏi VTCB đoạn x= 2cm truyền vận tốc v 62,8 (cm/s) theo phương lò xo Chọn t = lúc vật bắt đầu dao động ( lÊy 10; g 10 A x 4.sin(10. t m ) phương trình dao động vật là: s2 B x 4.sin(10. t ) (cm) 5. ) (cm) C x 4.sin(10. t D x 4.sin(10. t ) (cm) ) (cm) Bµi Một cầu khối lượng m = 100g treo vào lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 20cm, ®é cøng k = 25 (N/m) a) TÝnh chiỊu dài lò xo tạo vị trí cân Lấy g = 10 (m/s2) b) Kéo cầu xuống dưới, cách vị trí cân đoạn 6cm buông nhẹ cho dao động Tìm chu kỳ dao ®éng, tÇn sè LÊy 10 c) Viết phương trình dao động cầu chọn gốc thời gian lúc buông vật; gốc toạ độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Bài Một cầu khối lượng m = 500g treo vào lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 40cm a) Tìm chiều dài lò xo vị trí cân bằng, biết lò xo treo vật m0 = 100g, lò xo dÃn thêm 1cm Lấy g = 10 (m/s2) Tính độ cứng lò xo b) Kéo cầu xuống cách vị trí cân 8cm buông nhẹ cho dao động Viết phương trình dao động (Chọn gốc thời gian lúc thả vật, chiều dương hướng xuống) Bài Vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k = 5000(N/m) Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 3cm truyền vận tốc 200cm/s theo phương thẳng đứng vật dao động với chu kỳ T 25 s a) TÝnh khèi lỵng m vật b) Viết phương trình chuyển động vật Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x = -2,5cm theo chiều dương Bài 10: Cho lc lò xo dao ộng iều hoµ theo phương thẳng đứng vật nặng cã khối lượng m = 400g, lò xo có cng k, toàn phần E = 25mJ Tại thời điểm t = 0, kÐo vËt xuống VTCB để lß xo d·n 2,6cm đồng thời truyền cho vËt vận tốc 25cm/s hướng lªn ngược chiều dương Ox (g = 10m/s2) ViÕt phương trình dao động? m Dạng tìm chiều dài lò xo trình dao động Năng lượng dao động điều hoà Bài Một vật khối lượng m = 500g treo vào lò xo dao động với tần số f= 4(Hz) a) Tìm độ cøng cđa lß xo, lÊy 10 b) Biết lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 20cm dao động với biên độ 4cm Tính chiều dài nhỏ lớn lò xo trình dao động Lấy g = 10(m/s2) c) Thay vật m m = 750g hệ dao động với tần số bao nhiêu? Bài Một cầu khối lượng m =1 kg treo vào lò xo có độ cứng k = 400(N/m) Quả cầu dao động điều hoà với E = 0,5(J) ( theo phương thẳng đứng ) a) Tính chu kỳ biên ®é cđa dao ®éng b) TÝnh chiỊu dµi cùc tiĨu cực đại lò xo trình dao ®éng BiÕt l0 = 30cm c TÝnh vËn tèc cña cầu thời điểm mà chiều dài lò xo 35cm Lấy g=10(m/s2) Bài Một cầu khối lượng m = 500g gắn vào lò xo dao động điều hoà với biên độ 4cm độ cứng lò xo 100(N/m) a) Tính cầu dao động b) Tìm li độ vận tốc cầu điểm, biết nơi đó, động cầu c) Tính vận tốc cực đại cầu Bài Một vật có khối lượng m = 500g treo vào lò xo có độ cứng k = 50(N/m) Người ta kéo vật khỏi vị trí cân ®o¹n 2(cm) råi trun cho nã mét vËn tèc ban đầu v0 = 20(cm/s) dọc theo phương lò xo a) Tính lượng dao động b) Tính biên độ dao động c) Vận tốc lớn mà vật có trình dao động Bài Môt lắc lò xo có khối lượng m = 50g dao động điều hoà theo phương trình : x 10.sin(10. t ) (cm) a) Tìm biên ®é, tÇn sè gãc, tÇn sè, pha ban ®Çu cđa dao động b) Tìm lượng độ cứng lò xo Bài Một lắc lò xo dao động điều hoà biết vật có khối lượng m = 200g, tÇn sè f = 2Hz LÊy 10 , ë thêi ®iĨm t1 vËt cã li ®é x1 = 4cm, lắc thời ®iĨm t2 sau thêi ®iĨm t1 1,25s lµ : A 256mJ B 2,56mJ C 25,6mJ D 0,256mJ Dạng toán lực Bài Treo vật nặng có khối lượng m = 100g vào đầu lò xo có độ cứng k = 20 (N/m) Đầu lò xo giữ cố định Lấy g = 10(m/s2) a) Tìm độ dÃn lò xo vật ởVTCB b) Nâng vật đến vị trí lò xo không bị niến dạng thẻ nhẹ cho vật dao động Bỏ qua ma sát Viết phương trình dao động vật Chon gốc thời gian lúc thả c) Tìm giá trị lớn nhỏ lực phục hồi lưc đàn hồi lò xo Bài Một lò xo treo thẳng đứng, đầu lò xo giữ cố định, đầu lò xo treo mét vËt m = 100g Lß xo cã ®é cøng k = 25(N/m) KÐo vËt khái VTCB theo phương thẳng đứng hướng xuống đoạn 2cm råi truyÒn cho nã mét vËn tèc v0 10. (cm/s) híng lªn Chän gèc thêi gian lúc truyền vận tốc cho vật, gốc toạ độ VTCB, chiều dương hướng xuống Lấy g = 10(m/s2) 10 a) Viết phương trình dao động b) Xác định thời điểm mà vật qua vị trí lò xo dÃn 2cm lần c) Tìm ®é lín lùc phơc håi nh ë c©u b Bài Một lò xo có độ cứng k = 40(N/m) đặt thẳng đứng , phía có vật khối lượng m = 400g Lò xo giữ thẳng đứng a) Tính độ biến dạng lò xo vËt c©n b»ng LÊy g = 10 (m/s2) b) Tõ VTCB ấn xuống đoạn x0 = 2cm buông nhẹ Chứng tỏ vật m dao động điều hoà Tính chu kỳ dao động c) Tính lực tác dụng lớn nhỏ mà lò xo nén lên sàn Dạng 7: xác định thời điểm vật trình dao động Bài toán 1: Xác định thời điểm vật qua vị trí cho trước quỹ đạo Bài toán 2: Xác định khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 đến vị trí có li độ x2 Bài toán 3: Xác định thời điểm vật có vận tốc xác định Bài Một vật dao động với phương trình : x 10.sin(2. t ) (cm) Tìm thời điểm vật qua vị trí có li độ x = 5(cm) lần thứ hai theo chiều dương Bài Một vật dao động điều hoà với phương tr×nh : x 10.sin( t ) (cm) Xác định thời điểm vật qua vị trÝ cã li ®é x = - (cm) lần thứ ba theo chiều âm Bài Một vật dao động điều hoà với phương trình : x 10.sin(10. t ) (cm) Xác định thời ®iĨm vËt ®i qua vÞ trÝ cã li ®é x = 5cm lần thứ 2008 Bài Một vật dao động điều hoà có biên độ (cm) chu kỳ 0,1 (s) a) Viết phương trình dao ®éng cđa vËt chän t = lµ lóc vật qua vị trí cân theo chiều dương b) Tính khoảng thời gian ngắn đẻ vật từ vị trí có li độ x1 = (cm) đến vị trí x2 = (cm) Bài Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x 10.sin(10 t ) (cm) Xác định thời điểm vận tèc cđa vËt cã ®é lín b»ng nưa vËn tèc cực đại lần thứ nhất, lần thứ hai Bài Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x 10.sin(5 t ) (cm) X¸c ®Þnh thêi ®iĨm vËn tèc cđa vËt cã ®é lín b»ng 25 2. (cm/s) lÇn thø nhÊt, lÇn thø hai lần thứ ba Dạng 8: xác định Vận tốc, gia tốc điểm quỹ đạo ( s ) quÃng đường 40cm chu Bài Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T 10 kỳ Xác định vận tốc gia tốc vật qua vị trí cã li ®é x = 8cm theo chiỊu híng vỊ VTCB Bài Một vật dao động điều hoà đoạn thẳng dài 10cm thực 50 dao động 78,5s Tìm vận tốc gia tốc vật qua vị trí có toạ độ x = -3cm theo chiều hướng VTCB Dạng 9: xác định quÃng đường sau khoảng thời gian đà cho Bài Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình: x 5.sin(2 t ) (cm) Xác định quÃng đường vật sau khoảng thời gian t(s) kể từ vật bắt đầu dao động trường hợp sau : a) t = t1 = 5(s) b) t = t2 = 7,5(s) c) t = t3 = 11,25(s) Bài Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình: x 10.sin(5 t ) (cm) Xác định quÃng đường vật sau khoảng thời gian t(s) kể từ vật bắt đầu dao động trường hợp sau : b) t = t2 = 2(s) c) t = t3 = 2,5(s) a) t = t1 = 1(s) Bµi Một chất điểm dao động điều hoà với phương tr×nh: x 10.sin(5 t ) (cm) Xác định quÃng đường vật sau khoảng thời gian t(s) kể từ vật bắt đầu dao động trường hợp sau : b) t = t2 = 2,2(s) c) t = t3 = 2,5(s) a) t = t1 = 2(s) Bài Một vật dao động ®iỊu hoµ däc theo trơc Ox, xung qu8anh VTCB x = Tần số dao động 4( rad / s ) Tại thời điểm đó, li độ vật x0 = 25cm vận tốc vật v0 = 100cm/s Tìm li ®é x vµ vËn tèc cđa vËt sau thêi gian t 3 2, 4( s ) §S : x = -25cm, v = -100cm/s Bµi Một vật dao động điều hoà theo phương trình : x A.sin(.t ) Xác định tần số góc, biên độ A dao động Cho biết, khoảng thời gian 1/60 (s) đầu tiên, vật từ vị trí x0 = đến vị trí x= A theo chiều dương điểm cách VTCB 2(cm) vËt cã vËn tèc 40 (cm/s) rad ) , A= 4(cm) §S : 20 ( s Bài Một vật dao động điều hoà qua VTCB theo chiều dương thời điểm ban đầu Khi vật có li độ 3(cm) vận tốc vật (cm/s), vật có li độ 4(cm) vật có vận tốc (cm/s) Viết phương trình dao động vật nói ĐS : x 5.sin(2 t )cm d¹ng 10: tỉng hợp hai dao động điều hoà phương, tần số Bài Hai dao động có phương, tần số f = 50Hz, có biên độ A1 = 2a, A2 = a Các pha ban đầu ( rad ); ( rad ) Viết phương trình hai dao động Tìm biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp Vẽ giản đồ véc tơ véc tơ uur uur ur A1; A2 ; A Bài Cho hai dao động có phương trình: x1 3sin( t ); x2 5sin( t ) H·y x¸c định phương trình vẽ giản đồ véc tơ dao động tổng hợp trường hợp sau: Hai dao động pha Hai dao động ngược pha Hai dao ®éng lĐch pha mét gãc ( xác định pha ban đầu dao động tổng hợp phụ thuộc vào 1; ) Bài Cho hai dao động phương, số, có phương trình dao động : x1 3sin( t )(cm); x2 sin(t )(cm) Tìm biên độ dao động tổng hợp trên? 4 Bài Hai dao động điều hoà, phương, tần số góc 50rad / s , có biên độ 6cm 8cm, dao động thứ hai trễ pha dao động thứ rad Xác định biên độ dao động tổng hợp Từ suy dao động tổng hợp dạng 11: tượng cộng hưởng học Bài Một xe gắn máy chạy đường lát gạch, cách khoảng 9m đường lại có rÃnh nhỏ Chu kì dao động riêng khung xe máy lò xo giảm xóc 1,5s Hỏi với vận tốc xe bị xóc mạnh Bài Một người xách xô nước đường, bước 50cm Chu kì dao động nước xô 1s Người với vận tốc nước xô bị sánh nhiều Đ/s : v = 1,8km/h Bài Một hành khách dùng sợi dây cao su treo túi xách lên trần toa tầu vị trí phía trục bánh xe tàu hoả Khói lượng túi xách 16kg, hệ số cứng dây cao su 900N/m, chiều dài ray 12,5m, chỗ nối hai ray có khe nhỏ Tàu chạy với vận tốc túi xách dao động mạnh nhất? Đ/s:v = 15m/s=54km/h Bài Một lắc đơn có độ dài l = 30cm treo toa tầu vị trí phía trục bánh xe Chiều dài ray 12,5m Vận tốc tàu lắc dao động mạnh nhất? Đ/s : v = 41km/h dạng 12: dao động lắc lò xo trường lực lạ Bài Một vật nặng có dạng hình trơ cã khèi lỵng m = 0,4kg, chiỊu cao h = 10cm, tiết diện S = 50cm2, treo vào lò xo có độ cứng k = 150N/m Khi cân bằng, nửa vật bị nhúng chìm chất lỏng có khối lượng riêng D = 103kg/m3 Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống đoạn 4cm thả nhẹ cho vật dao động Bỏ qua sức cản Lấy g = 10m/s Xác định độ biến dạng lò xo VTCB Chứng minh vật dao động điều hoà Tính chu kì dao động vật Tính vật Bài Treo lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 200g vào lò xo có độ cứng k = 80N/m chiều dài tự nhiên l0 = 24cm thang máy Cho thang máy chuyển động lên nhanh dần với gia tốc a = 2m/s2 Lấy g = 10m/s2 1.Tính độ biến dạng lò xo VTCB Kích thích cho vật dao động với biên độ nhỏ theo phương thẳng đứng Chứng ming m dao động điều hoà Tính chu kì dao động Có nhận xét kết quả? Bài Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 250g gắn vào lò xo có độ cứng k = 100N/m chiều dài tự nhiên l0 = 30cm Một đầu lò xo treo vào thang máy Cho thang máy chuyển động nhanh dần lên với vận tốc ban đầu khôngvà gia tốc a thấy lò xo có chiều dài l1 = 33cm TÝnh gia tèc a cña thang máy Lấy g = 10m/s2 Kéo vật nặng xuống đến vị trí cho lò xo có chiều dài l2 = 36cm thả nhẹ nhàng cho dao động điều hoà Tính chu kì biên độ lắc lắc đơn - lắc vật lý Dạng : phương trình dao động tính đại lượng đặc trưng từ phương trình dao động Bài Một lắc đơn dao động điều hoà với chu kì T = 4s biên độ S0 = 6cm Viết phương trình dao động lắc Chọn gốc thời gian lúc lắc qua VTCB theo chiều dượng Tính độ dời vận tốc vật nặng thời điểm t1 = 0,5s t2 = 1s Từ kết tính suy trạng thái dao động lắc thời điểm Tính thời gian ngắn để lắc từ: a VTCB đến vị trí s =3cm b Vị trí s = 3cm đến vị trí S0 = 6cm Nhận xét kết tìm Bài Một lắc có chiều dài l = 1m, vật nặng có khối lượng m = 100g KÐo l¾c khái VTCB mét gãc = 60 thả không vận tốc ban đầu LËp biĨu thøc vËn tèc øng víi li ®é gãc Suy biÓu thøc vËn tèc cùc đại Lập biểu thức lực căng ứng với li độ góc Suy biểu thức lực căng cực đại, cực tiểu Lấy g = 10m/s2, 10 §/s: vmax = 33cm/s; max 1, 01N ; 0,99 N Bµi Một lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l = 1m, khối lượng vật nặng m = 100g Khi lắc vị trí cân bằng, dùng búa gõ nhẹ vào nặng làm cho có vận tốc v0 = 20cm/s theo phương thẳng nằm ngang cho lắc dao động Bỏ qua ma sát lực cản Lấy g = 10m/s2 10 Tính góc lệch cực đại lắc khỏi VTCB Viết phương trình dao động lắc, chọn gốc thời gian lúc bắt đầu dao động chiều dương uur chiều véctơ v0 Xác định thời điểm vận tốc có độ lớn nửa vận tốc v0 §/s: α0 = 0,0632(rad); s = 6,32.cos( t )cm; t = 1/3 (s) Bài ( Bài 111/206 Bài toán dao động sóng ) Một lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l = 1m, treo vật nặng có khối lượng m = 100g Khi lắc ®ang ë VTCB, ngêi ta trun cho vËt nỈng vËn tốc ban đầu v0 theo phương ngang cho lắc dao động Bỏ qua ma sát lực cản Coi dao động lắc dao động nhỏ Lập biểu thức vận tốc vật nặng lực căng dây treo theo li độ góc Xét trường hợp vận tốc lực căng cực đại, cực tiĨu §/s: a) vmax = v0 α = 0, vmin = α = α0 b) max 1,1N α = , 0,95N = Dạng quan hệ chu kì, tần số chiều dài lắc Bài Một lắc có độ dài l1 dao động với chu kì T1 = 1,5s Một lắc khác có độ dài l2 dao động với chu kì T2 = 2s Tìm chu kì lắc có độ dài l1 + l2; l2 l1 §/s: T = 2,5(s); T’ = 2, 25 1, 75 (s) Bài Hai lắc đơn cã chiỊu dµi l1, l2 ( l1>l2) vµ cã chu kì dao động tương ứng T1 T2tại nơi cã gia tèc träng trêng g = 9,8m/s2 BiÕt r»ng nơi đó, lắc có chiều dài l1 + l2 có chu kì dao động 1,8s lắc có chiều dài l1 l2 dao động với chu kì 0,9s Tìm T1, T2 l1, l2 Đ/s: T1 = 1,42s, T2 = 1,1s; l1 = 50,1cm, l2 = 30,1cm Bài Một học sinh buộc đá vào đầu sợi dây nhẹ cho dao ®éng Trong 10 nã thùc hiƯn ®ỵc 299 dao động Vì không xác định xác độ dài lắc này, học sinh đà cắt ngắn sợi dây bớt 40cm, cho dao động lại Trong 10 phút thực 386 dao động HÃy dùng kết để xác định gia tốc trọng trường nơi làm thí nghiệm Đ/s: g = 9,80m/s2 Bài Trong khoảng thời gian, lắc thứ thực 10 chu kì dao động, lắc thứ hai thực chu kì dao động Biết hiệu số chiều dài dây treo chúng 48cm Tìm chiều dài dây treo lắc Xác định chu kì dao động tương ứng Lấy g = 10m/s2 Đ/s: 1) l1 = 27cm, l2 = 75cm; 2) T1 = 1,03s, T2 = 1,73s Bài Một vật rắn có khối lượng m = 1,5kg cã thĨ quay quanh mét trơc n»m ngang Dưới tác dụng trọng lực, vật dao động nhỏ với chu kì T = 0,5s Khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm vật rắn d = 10cm Tính mômen quán tính vật trục quay Lấy g = 10m/s2 Đ/s: I = 0,0095kg.m2 Bài Một lắc đơn có chiều dài l dao động với chu kì T0 = 2s Tính chu kì lắc chiều dài dây treo tăng lên 1% chiều dài ban đầu Nếu thời điểm ban đầu hai lắc qua VTCB chuyển động chiều Tìm thời gian mà chúng lặp lại trạng thái Khi lắc thực hiên dao động? Đ/s: 1) T = 2,0099s; 2) T0 - 201, T – 200 dao động Dạng tìm biến thiên chu kì lắc đơn thay đổi nhiệt độ, độ cao, vị trí trái đất Bài ( Bài 113/206 Bài toán dao động sóng cơ) người ta đưa lắc từ mặt đất lên độ cao h = 10km Phải giảm độ dài để chu kì dao động không thay đổi Cho bán kính trái đất R = 6400km bỏ qua ảnh hưởng nhiệt độ Đ/s: Giảm 0,3% chiều dài ban đầu lắc Bài ( Bài 115/206 Bài toán dao động sóng cơ) Một lắc Phu cô treo thánh Ixac( XanhPêtecbua) conlắc đơn có chiều dài 98m Gia tốc rơi tự XanhPêtecbua 9,819m/s2 Tính chu kì dao động lắc Nếu treo lắc Hà Nội, chu kì bao nhiêu? Biết gia tốc rơi tự Hà Nội 9,793m/s2 bỏ qua ảnh hưởng nhiệt độ Nếu muốn lắc treo Hà Nội mà dao động với chu kì XanhPêtecbua phải thay đổi độ dài naò? Đ/s: 1) T1 = 19,84s; 2) T2 = 19,87s; 3) Giảm lượng l l l ' 0, 26 m 26cm Bài Con lắc toán mặt đất, nhiệt độ 300C, có chu kì T = 2s Đưa lên độ cao h = 0,64km, nhiệt độ 50C, chu kì tăng hay giảm bao nhiêu? Cho hệ số nở dài 2.105 K Đ/s: Chu kì giảm 3.10-4s Bài Con lắc đơn dao động bé mặt đất có nhiệt độ 30 C Đưa lên độ cao h = 0,64km chu kì dao động bé không thay đổi Biết hệ số nở dài dây treo 2.105 K HÃy tính nhiệt độ độ cao Cho bán kính trái đất R = 6400km Đ/s: 200C Bài Con lắc toán học dài 1m 200C dao động nhá ë n¬i g = (SI) TÝnh chu kì dao động Tăng nhiệt độ lên 400C, chu kì lắc tăng hay giảm bao nhiêu? Biết hệ số nở dài dây treo lắc 2.105 K Đ/s: 1) 2s; 2) Tăng 4.10-4s Bài Một lắc đồng có chu kì dao động T1 = 1s nơi có gia tèc träng trêng g = (m/s2), nhiÖt độ t1 = 200C Tìm chiều dài dây treo lắc 200C Tính chu kì dao động lắc nơi nhiệt độ 300C Cho hệ số nở dài dây treo lắc 4.105 K Đ/s: 1) l1 = 0,25m = 25cm; 2) T2 = 1,0002s D¹ng tìm biến thiên chu kì lắc đơn thay đổi trường trọng lực 1 Bài Mặt Trăng có khối lượng khối lượng Trái Đất có bán kính bán kính Trái 3, 81 Đất Coi nhiệt độ Mặt Trăng giữ Trái Đất a Chu kì dao động lắc đơn thay đổi nhuư đưa lắc từ Trái Đất lên Mặt Trăng? b Để chu kì lắc Mặt Trăng Trái Đất cần phải thay đổi chiều dài lắc nào? Đ/s: a) TMT = 2,43 TT§; b) l 83,1% l Bài Người ta đưa đông fhồ lắc từ Trái Đất lên Mặt Trăng mà không điều chỉnh lại Theo đồng hồ Mặt Trăng thời gian Trái Đất tự quay vòng bao nhiêu? Biết gia tốc rơi tự Mặt Trăng 1/6 gia tốc rơi tự Trái Đất bỏ qua ảnh hưởng nhiệt độ Đ/s: t2 = 9h48ph Dạng tìm biến thiên chu kì lắc đơn có thêm lực lạ Bài Một lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l = 1m cầu nhỏ có khối lượng m = 100g, treo nơi cã gia tèc träng trêng g = 9,8m/s2 TÝnh chu kì dao động nhỏ ccủa cầu Cho cầu mang điện q = 2,5.10-4C tạo ®iƯn trêng ®Ịu cã cêng ®é ®iƯn trêng E = 1000V/m HÃy xác định ur phương dây treo lắc cân chu kì lắc trường hợp: a Véc tơ E ur hướng thẳng đứng xuống b Véc tơ E có phương n»m ngang §/s: 1) T0 = 2s; 2a) T1 = 1,8s; 2b) T2 = 1,97s Bài Một lắc đơn gồm cầu nhỏ, khối lượng 10g treo sợi dây dài 1m nơi mà g = 10m/s2 Cho 10 Tính chu kì dao động T0 lắc Tích điện cho cầu điện tích q = 10-5C råi cho nã dao ®éng mét ®iƯn trêng có phương thẳng đứng thấy chu kì dao động T = T0 Xác định chiều độ lớn cường độ điện trường? ur Đ/s: E có phương thẳng đứng, có chiều hướng xuống, độ lớn 1,25.104V/m Bài Một lắc đơn dao động với chu kì T0 chân khôngvà chu kì T chất khí Biết T khác T0 chØ lùc ®Èy AcsimÐt 1a Chøng minh r»ng T = T0.(1+ ) Trong ®ã D0 ; D0 khối lượng riêng chất khí, D khối D lượng riêng nặng làm lắc 1b Tính chu kì T kh«ng khÝ BiÕt T0 = 2s, D0= 1,300kg/m3, D = 8450kg/m3 Để T = T0 phải tăng hay giảm nhiệt độ không khí bao nhiêu? Biết hệ số nở dài lắc 1, 7.105 ( K 1 ) §/s: 1) T = 2,00015s; 2) t 90 C Bµi Mét lắc dao động với biên độ nhỏ có chu kì T0 nơi có g = 10m/s2 Treo lắc trần xe cho xe chuyển động nhanh dần mặt đường nằm ngang dây treo hợp với phương thẳng đứng góc nhá 90 a H·y gi¶i thÝch tượng tìm gia tốc a xe b Cho lắc dao động với biên độ nhỏ, tính chu kì T lắc theo T0 10 Đ/s: a) a = 1,57m/s2; b) T = T0 cos Bài Một lắc đơn có chu kì dao động nhỏ T = 1,5s nơi có gia tèc träng trêng g = 9,80m/s2 Treo l¾c thang máy HÃy tính chu kì lắc trường hợp sau: a Thang máy lên nhanh dần với gia tốc a = 1m/s2 b Thang máy lên chậm dần với gia tốc a = 1m/s2 c Thang máy chuyển động thẳng §/s: a) 1,43s; b) 1,58s; c) 1,5s Bµi Mét lắc toán học có chiều dài 17,32cm thực dao động điều hoà ôtô chuyển động mặt phẳng nghiêng góc 300 Xác định VTCB tương đối lắc Tìm chu kì dao động lắc hai trường hợp: a) Ôtô chuyển động xuống dốc với gia tốc a = 5m/s2 b) Ôtô chuyển động lên dốc với gia tèc a = 2m/s2 LÊy g = 10m/s2, 10 Dạng tìm thời gian nhanh hay chậm lắc đồng hồ thời gian t Bài Một lắc đồng hồ, dây treo có hƯ sè në dµi lµ 2.105 ( K ) Bán kính Trái đất 6400km a) Khi đưa xuống giếng mỏ, đồng hồ chạy nhanh hay chậm? Tại ? b) Biết giếng sâu 800m thật đồng hồ chạy Giải thích tính chênh lệch nhiệt độ giếng mặt đất Đ/s: a) chạy chậm chu kì tăng; b) t 6, 250 C Bµi ( Bài 76/540 Bài tập Vật lí ) Một lắc đồng hồ gồm cầu sắt sợi dây kim loại mảnh có hệ số nở dài 2.105 ( K 1 ) §ång hå chạy 200C với chu kì T = 2s a) Khi giảm nhiệt độ xuống đến 00C đồng hồ chạy nhanh hay chậm sau ngày đêm? b) Vẫn giữ nhiệt độ 00C, người ta dùng nam châm để tạo lực hút thẳng đứng Phải đặt nam châm nào, độ lớn để đồng hồ chạy trở lại Cho khối lượng cầu m = 50g, lÊy g = 10m/s2 §/s: a) T = 8,64s; b) 10-4N Bµi ( Bµi 77/540 Bµi tập Vật lí ) Một lắc đồng hồ có hệ số nở dài dây treo 2.105 ( K ) Vật nặng có khối lượng riêng D = 8400kg/m3 Đồng hồ chạy 200C dao động không khí a) Tại nơi dó, 200 đặt chân không đồng hố chạy nhanh hay chậm ngày giây? b) Phải tăng hay giảm nhiệt độ? Đến giá trị nào? Để chân không đồng hồ chạy trở lại Cho khối lượng riêng không khí D0 = 1,3kg/m3 tính đến lực đẩy Acsimét Đ/s: a) T = 6,68s; b) t = 27,730C Bµi ( Bµi 67/540 Bµi tËp VËt lÝ ) Mét lắc đồng hồ chạy 200C nơi có gia tèc träng trêng b»ng 10m/s2 BiÕt d©y treo cã hƯ sè në dµi 4.105 ( K 1 ) , vật nặng tích điện q = 10-6C a) Nếu lắc đặt điện trường có cường độ E = 50V/m thẳng đứng hướng xuống sau ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Biết vật có khối lượng m = 100g b) Để đồng hồ chạy trở lại cần phải tăng hay giảm nhiệt độ bao nhiêu? Đ/s: a) 4,32s; b) 21,250 C Bài Tại nơi ngang b»ng víi mùc níc biĨ, ë nhiƯt ®é 10 C, đồng hồ lắc ngày đêm chạy nhanh 6,48s Coi lắc đồng hồ lắc đơn Thanh treo lắc có hệ số nở dµi 4.105 ( K 1 ) a) Tại vị trí nói trên, nhhiệt độ đồng hồ chạy giờ? b) Đưa đồng hồ lên đỉnh núi, nhiệt độ 60C, ta thấy đồng hồ chạy Giải thích tượng tÝnh ®é cao cđa ®Ønh nói so víi mùc níc biển Coi Trái đất hình cầu, có bán kính R = 6400km 11 ... Hai lò xo mắc nối tiếp b) Hai lò xo măc song song Bài Hai lò xo L1,L2 có chiều dài tự nhiên treo vật có khối lượng m=200g lò xo L1 dao động với chu kú T1 = 0,3(s); treo vËt m ®ã lò xo L2 dao động. .. m1 m2 vào lò xo chúng dao động với chu kỳ bao nhiêu? Dạng viết phương trình dao động điều hoà Bài Một lắc lò xo dao động với biên độ A = 5cm, chu kỳ T = 0,5s Viết phương trình dao động lắc trường... ghép lò xo Bài toán : Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 , độ cứng k0 , cắt thành hai lò xo có chiều dài độ cứng tương ứng : l1, k1 l2, k2 Ghép hai lò xo với Tìm độ cứng hệ lò xo đà ghép Bài Một