SKKN: Phương pháp giản đồ véc tơ quay áp dụng vào việc giải các bài toán dao động cơ và dòng điện xoay chiều

Sáng kiến “Phương pháp giản đồ véc tơ quay áp dụng vào việc giải các bài toán dao động cơ và dòng điện xoay chiều” đưa ra hệ thống cơ sở lí thuyết về tổng hợp dao động bằng phương pháp giản đồ véc tơ quay, cách giải một số bài tập cơ bản về tổng hợp dao động điều hoà bằng giản đồ vec tơ quay, cách giải một số bài tập cơ bản về tổng hợp dao động điện xoay chiều bằng giản đồ vec tơ quay. Mời quý thầy cô và các bạn tham khảo sáng kiến trên.

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ QUAY ÁP DỤNG VÀO VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN DAO ĐỘNG CƠ VÀ DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CỘNG HỒ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ĐƠN ĐỀ NGHỊ CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Kính gửi: HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN – SÁNG CHẾ TỈNH LÀO CAI Tên là: Đặng Hồng Hạnh Sinh ngày: 01- 10 – 1960 Nơi công tác: Trường THPT số Văn Bàn- Lào Cai Chức vụ: TTCM Tổ Vật lý - Cơng nghệ - Tin Trình độ chun mơn: ĐHSP Vật lý Đề nghị xét công nhận sáng kiến: “Phương pháp giản đồ véc tơ quay áp dụng vào việc giải tốn dao động dịng điện xoay chiều” A TÍNH CẦN THIẾT CỦA VIỆC VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ QUAY VÀO VIỆC GIẢI BÀI TỐN DAO ĐỘNG CƠ VÀ DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Dao động dòng điện xoay chiều hai chương thuộc chương trình sách giáo khoa môn Vật lý lớp 12 cho hai ban : nâng cao.Các kiến thức kỹ hai chương nằm nội dung ôn thi tốt nghiệp thi chuyên nghiệp Hệ thống tập hai chương phong phú đa dạng.Việc học sinh nắm hệ thống lý thuyết dạng tập hai chương cần thiết Một phương pháp giải tập dao động dòng điện xoay chiều dựa quy tắc cộng véc tơ sử dụng kiến thức hình học phẳng phương pháp giản đồ véc tơ quay Hạn chế học sinh vận dụng phương pháp để giải tốn dao động dịng điện xoay chiều nguyên nhân sau: + yếu kiến thức kỹ sử dụng hình học phẳng + yếu kiến thức kỹ sử dụng quy tắc cộng véc tơ Với mục đích giúp cho học sinh lớp 12 hai ban giải tốt cách giải toán hai chương thuộc dạng giáo viên vấn đề yêu cầu lớn trình giảng dạy B NỘI DUNG GIẢI PHÁP Phần I: Những vấn đề chung Lý chọn đề tài 2.Mục tiêu đề tài Đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu 5.Phạm vi ứng dụng Phương pháp nghiên cứu Phần II: Nội dung đề tài Cơ sở lý thuyết Các tập áp dụng 2a Tổng hợp dao động điều hòa phương pháp giản đồ véc tơ quay 2b Tổng hợp dao động điện xoay chiều phương pháp giản đồ véc tơ quay Kết áp dụng chuyên đề vào giảng dạy lớp thuộc hai ban nâng cao Phần III: Kết luận C KHẢ NĂNG ÁP DỤNG CỦA ĐỀ TÀI: - Có tính khả thi cao tất lớp 12 học môn Vật lý - Phù hợp với xu hướng rèn luyện kiến thức kỹ theo chuẩn kiến thức kỹ môn Vật lý lớp 12 cho ôn thi tốt nghiệp thi chuyên nghiệp - Rất dễ nhớ,dễ áp dụng , cần GV có đầu tư thích đáng ,học sinh tiếp thu tích cực vận dụng linh hoạt ,sáng tạo vào trường hợp cụ thể D HIỆU QUẢ DỰ KIẾN CÓ THỂ THU ĐƯỢC KHI VẬN DỤNG -Có thể áp dụng diện rộng với đối tượng học sinh THPT - Là tài liệu tham khảo có tác dụng tốt phù hợp giáo viên Vật lý THPT Văn Bàn, ngày 15 tháng năm 2012 Người viết đơn Đặng Hồng Hạnh MỤC LỤC PHẦN I MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI II.MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU, PHẠM VI ÁP DỤNG PHẦN II NỘI DUNG ĐỀ TÀI I CƠ SỞ LÝ THUYẾT II CÁC BÀI TẬP ÁP DỤNG A TỔNG HỢP DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HOÀ B TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỆN XOAY CHIỀU PHẦN III KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO SÁCH GIÁO KHOA LỚP 12 CƠ BẢN SÁCH GIÁO KHOA LỚP 12 NÂNG CAO TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 VÀ ÔN THI CHUYÊN NGHIỆP Đề Tài: PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ QUAY ÁP DỤNG VÀO VIỆC GIẢI BÀI TỐN DAO ĐỘNG CƠ VÀ DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU PHẦN I: MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài: Dao động dòng điện xoay chiều chương thuộc chương trình sách giáo khoa lớp 12 cho ban nâng cao Các kiến thức kĩ chương nằn nội dung ôn thi thi tốt nghiệp THPT thi vào trường chuyên nghiệp Việc học sinh nắm hệ thống lí thuyết tập đề tài cần thiết Hệ thống tập chương phong phú đa dạng Trong phương pháp giải tập dao động dịng điện xoay chiều có phương pháp dựa quy tắc cộng véc tơ sử dụng kiến thức hình học phẳng để giải phương pháp giản đồ véc tơ quay Đối với học sinh việc vận dụng phương pháp nhiều hạn chế nguyên nhân sau : + Yếu kiến thức kĩ sử dụng hình học phẳng + Yếu kĩ sử dụng quy tắc cộng véc tơ Để giúp cho học sinh giải tốt cách giải toán dạng yêu cầu lớn giáo viên trình giảng dạy Với lí tơi chọn đề tài : Phương pháp giản đồ véc tơ quay áp dụng vào việc giải tốn dao động dịng điện xoay chiều II Mục đích nghiên cứu: Đi sâu vào nghiên cứu tốn dịng điện xoay chiều phương pháp giản đồ véc tơ quay III.Đối tượng nghiên cứu ,đối tượng khảo sát thực nghiệm : Đối tượng nghiên cứu : toán tổng hợp dao động toán tổng hợp dao động điện xoay chiều Đối tượng khảo sát thực nghiệm: Học sinh lớp 12 trường THPT số Văn Bàn IV Nhiệm vụ đề tài: - Đưa hệ thống sở lí thuyết tổng hợp dao động phương pháp giản đồ véc tơ quay - Đưa cách giải số tập tổng hợp dao động điều hoà giản đồ vec tơ quay - Đưa cách giải số tập tổng hợp dao động điện xoay chiều giản đồ vec tơ quay V Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu tài liệu sách giáo khoa lớp 12 nâng cao Tài liệu hướng dẫn ôn thi Đại học Cao đẳng Phạm vi ,kế hoạch nghiên cứu: tháng - 2011 đến tháng 12 - 2011 PHẦN II NỘI DUNG ĐỀ TÀI A NỘI DUNG LÝ LUẬN LIÊN QUAN TỚI ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU I.Lý thuyết chung Tổng hợp dao động Liên hệ chuyển động tròn dao động điều hoà Mỗi dao động điều hoà coi hình chiếu chuyển động trịn đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo .Véc tơ quay ý nghĩa: biểu diễn dao động điều hoà Đặc điểm véc tơ quay: A - gốc: gốc toạ độ O -độ dài biên độ A - hợp với O X góc pha ban đầu  dao động O X Chiều dương ngược chiều kim đồng hồ Hiệu số pha (Độ lệch pha) hai dđ đh phương tần số x1  A1 cos( t  1 ) x2  A2 cos(t  2 ) * Hiệu số pha (Độ lệch pha) hai dao động:     1      1 : dao động nhanh pha dao động      1 : dao động trễ ( chậm) pha dao động - Các trường hợp đặc biệt   2n ( chẵn  ) : hai dao động pha Với ( n  Z )   (2n  1) ( lẻ  ) : hai dao động ngược pha   (2n  1)  (lẻ  ): hai dao động vuông pha 4.Tổng hợp hai dao động điều hoà phương pháp giản đồ Fre snen * Cách vẽ giản đồ Fre snen - vẽ trục Ox hệ trục vng góc 0xy   - biểu diễn hai dao động x1,x2 hai véc tơ OM , OM    - Vẽ véc tơ tổng OM  OM  OM hợp với Ox góc   OM biểu diễn dao động điều hoà tổng hợp x = A cos(t   ) * Phương trình dao động tổng hợp: x = A cos(t   ) Biên độ d đ tổng hợp: A2  A12  A22  A1 A2 cos(2  1 ) hay A2  A12  A22  A1 A2 cos  - Pha ban đầu : tan   A1 sin 1  A2 sin  A1 cos 1  A2 cos  =>  ( rad) * ảnh hưởng độ lệch pha: biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào độ lệch pha + hai dao động pha: AMA X = A1 + A2 + hai dao động ngược pha: A MIN = A1  A2   1 với A1 > A2    với A2 > A1 + hai dao động vuông pha: A = A12  A22  tính theo tan  theo hệ thức lượng giác tam giác vuông * Chú ý: Trong trường hợp ln có: Amin < A < AMA X Nếu A1 = A2 = A dùng phương pháp lượng giác : x  A  cos(t  1 )  cos(t  2 )  II Đối với tổng hợp dao động điều hoà Ta áp dụng lí thuyết tổng hợp Chú ý: Quan hệ li độ x , vận tốc v, gia tốc a dao động điều hoà  Từ phương trình x  A cos(t   ) , v =  A sin(t   ) =  A cos( t    ) , a =  A cos(t   ) =  A cos(t     ) cho thấy: x, v, a biến thiên điều hoà tần số có pha dao động khác nhau, v nhanh pha x  ( vuông pha với nhau), a x ngược pha III Đối với dịng điện xoay chiều đoạn mạch R-L-C khơng phân nhánh Cho dòng điện xoay chiều i  I cos(t   i ) chạy qua mạch Điện áp tức thời hai đầu phần tử: u R  U R cos(t   i )  )  u c  U c cos(t   i  ) u l  U L cos(t   i  Điện áp tức thời hai đầu mạch: u  u R  u L  u C  U cos(t   ) Nếu biểu diễn điện áp xoay chiều véc tơ tương ứng: u  U ,u R  U R , u C  U C , u L U L UL Ta có : U  U R  U L  U C Với cộng sau U  U R  (U L  U C ) ULC U U  (U R  U L )  U C U  (U R  U C )  U L Giản đồ véc tơ: Từ giản đồ véc tơ - Điện áp hiệu dụng đoạn mạch: U  U R2  (U L2  U C2 ) O UC UR I -Tổng trở mạch: Z  R  ( Z  Z C2 ) L - Định luật Ôm cho đoạn mạch: I  U Z - Độ lệch pha điện áp dòng điện: tan   Z L  ZC U L  UC  R UR Cơng suất dịng điện xoay chiều: U2 R P  UI cos  I R  R với cos   gọi hệ số công suất đoạn mạch Z Z VII Kiến thức tốn hình học phẳng cần sử dụng: - Các hệ thức lượng giác tam giác vng - Định lí Pi ta go - Các định lí sin, sin tam giác thường - Các biến đổi lượng giác thông dụng B BÀI TẬP ÁP DỤNG I: TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HOÀ 1.Phương pháp vận dụng:  Ai  Ai    Ai   Biểu diễn dao động điều hoà thành phần dạng  Ai , oX  i  Xác định dao động tổng hợp theo quy tắc hình bình hành Cách 1: Dựa vào giản đồ dùng hình học phẳng để xác định biên độ A, góc pha ban đầu  dao động tổng hợp Cách 2: dùng công thức A2  A12  A22  A1 A2 cos(2  1 ) hay A2  A12  A22  A1 A2 cos  => A tan   A1 sin 1  A2 sin  A1 cos 1  A2 cos  =>  ( rad) 2.Bài tập áp dụng Bài 1: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hồ phương có phương trình x1  cos(10t   )cm ; x  cos(10t   )cm Vẽ giản đồ véc tơ biểu diễn dao động tổng hợp Viết phương trình dao động tổng hợp Tại thời điểm t = 0,05 s vật có li độ bao nhiêu? Hướng dẫn giải Giản đồ véc tơ hình vẽ A A1 Dựa vào giản đồ có: A = cm,    Vậy phương trình dao động tổng hợp : x  cos(10t   )cm Khi t = 0,5 s li độ vật là: x  cos(10 0,05   )cm = cos  = - cm A Bài 2: Vật thực đồng thời dao động điều hoà phương x1  cos(4t )cm ; x  2 cos(4t  x3  cos(4t  3 )cm ;  )cm ; A13 Viết phương trình dao động tổng hợp Hướng dẫn giải Giản đồ véc tơ hình vẽ Dựa vào giản đồ véc tơ có: A13 = A1 = 2 cm A13 = A2 ( A13 , A2 ) = 900 => A = A2 = CM A1 O  Vậy x = cos(4t  ) cm A Bài 3: Có ba dao động điều hồ phương tần số có phương trình :  5 )cm ; x  10 cos(10t  )cm ;  x3  cos(10t  )cm A3 x1  sin(10t  A2 Hãy viết phương trình dao động tổng hợp Hướng dẫn giải   Biền đổi x1  sin(10t  )cm = x1  cos(10t  )cm Giản đồ véc tơ hình vẽ (Dùng phương pháp hình học) Ta thấy véc tơ A1 , A2 phương ngược chiều => A12 = A1 - A2 = cm A12 vng góc với A3 Dao động tổng hợp có : Biên độ: A = A122  A32 = cm X O A1 Pha ban đầu:   A12   ( rad) A3 Bài 4: Vật thực đồng thời dao động điều hoà phương x1  cos(4t )cm ; x  cos(4t   )cm Vẽ giản đồ véc tơ, từ giản đồ véc tơ Viết phương trình dao động tổng hợp.Vận tốc cực đại vật dao động tổng hợp Hướng dẫn giải Giản đồ véc tơ hình vẽ Dựa vào giản đồ véc tơ có: Biên độ dao động tổng hợp: A = A1 = 2 cm Pha ban đầu:    A2    ( rad) A1 Vận tốc cực đại dao động tổng hợp: vma x = A = 4 2 = cm II: PHÂN TÍCH MỘT DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HOÀ THÀNH HAI DAO ĐỘNG THÀNH PHẦN 1.PHƯƠNG PHÁP: Biểu diễn dao động tổng hợp Dùng quy tắc hình bình hành phân tích véc tơ A thành hai véc tơ A1 , A2 theo phương cho Vận dụng hình học phẳng để xác định biên độ pha ban đầu dao động thành phần sử dụng công thức A2  A12  A22  A1 A2 cos(2  1 ) hay A2  A12  A22  A1 A2 cos  => A1 A2 tan   A1 sin 1  A2 sin  A1 cos 1  A2 cos  =>  1,  ( rad) 2.BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Vật tham gia hai dao động điều hoà phương tần số x1  cos(4t )cm ; x  A2 cos(4t   )cm Dao động tổng hợp có phương trình x  cos(4t   )cm Hãy viết phương trình dao động thứ hai Hướng dẫn giải A2 A Từ giản đồ véc tơ áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:  OMM1 tam giác vng cân => OM1 = OM2 hay A1 = A2 = cm Pha ban đầu dao động thứ hai là:  = 900  Phương trình dao động hai là: x2 = cos(4t  ) cm III: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1.PHƯƠNG PHÁP: - Dựa vào pha ban đầu độ lệch pha đoạn mạch mà cho vẽ giản đồ véc tơ - Căn vào giản đồ sử dụng kiến thức hình học phẳng hệ thức lượng tam giác vuông định lý Cô sin,định lý sin với tam giác thường để xác định đại lượng kết hợp với công thức đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều ( Cuộn dây cảm); UAB = 120V;f = 50Hz Độ lệch pha uAB uMB bao nhiêu? Hướng dẫn giải Giản đồ véc tơ hình vẽ C L R 0,8 10 3 L H;C  F ; R  20  6 M A N UM Độ lệch pha uAB i  AB UAB Z  Z C 80  60  tan  AB  L     AB  rad R 20 Độ lệch pha uMB i  MB Z  ZC  tan  MB  L     MB  rad    Độ lệch pha uMB uAB     rad 4 Bài 2: Cho mạch xoay chiều uAB = U cos t ;UR = 80V; UL = 160V uAN lệch pha so với uMB góc 900 Tính điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện B I A L R C M N B Hướng dẫn giải Độ lệch pha uAN UMB  rad Dựa vào mạch điện ta có giản đồ hình vẽ Từ giản đồ có    => tan   tan  => U R UC U2  => UC = R =802 / 160 = 40 V UL UR UL L,R Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Cuộn dây có điện trở R0,độ tự cảm L ghép nối tiếp với tụ điện C,sau mắc vào nguồn xoay chiều uAB = U0 cos 2t (V ) Khi Udây = UC = UAB góc lệch pha điện áp hai đầu cuộn dây tụ bao nhiêu? Hướng dẫn giải Dựa vào giản đồ ta thấy:  AMB tam giác UAM = UMB => Góc MAB = 600 nghĩa uAB uC lệch pha góc 600 / /  ABM tam giác => Góc M AB = 60  Góc MAM/ = 1200 = C A B M/ A B/ UAB UMB 2 M V Bài 4: Xét mạch điện xoay chiều hình vẽ Vơn kế V1 U1 = 36 V, Vôn kế V2 U2 = 40V, Vôn kế V U = 68 V.Ampekế I = 2A A Xác định công suất tiêu thụ mạch điện Hướng dẫn giải Ta có P = UI cos  Từ giản đồ véc tơ hình vẽ Định lý hàm số Côsin: R1 L,R2 A V1 => cos  B V2 U U 22  U 12  U  2U 1U cos  I U2 2 U U U 2 I = (68 + 36 -40 ).2: 2.36 = 120W 2U Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ: Trong uAB = 220 cos100t (V ) Ampe kế 5A,số vôn kế V1 = 140V Số vôn kế V2 = 121 V Hãy viết biểu thức cường độ dòng điện mạch Hướng dẫn giải Giản đồ véc tơ hình vẽ: Định lý hàm số Cơsin ta có: O U1 R A M I L A V1 V2 UM O UAB I 2 U MB  U AB  U AM  2U ABU AM cos  =>    I0 = I = A Phương trình dịng điện mạch  i = cos(100t  ) A Bài 6: Mạch điện xoay chiều hình vẽ Trong L = 318 mH uAM = 141 cos 314t (V ) L,R A 2 uMB = 141 cos(314t  )(V ) M Hãy viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch Hướng dẫn giải B UAM  uMB trễ pha so với i góc uMB trễ pha so với uAM góc C M 2 O I UAB B Ta có giản đồ véc tơ hình vẽ Dựa vào giản đồ UMB = UAM = 10 V => OEMB hình thoi góc BOM = Góc EOB =  rad E UMB =>  EOB tam giác => UAB = UMB =100V Phương trình điên áp hai đầu đoạn mạch là:  i = 100 cos(100t  ) V IV KẾT QUẢ THỰC HIỆN Căn vào việc áp dụng chuyên đề vào lớp dạy thuộc khối 12 mụn Vật lý tụi thu kết qủa cụ thể sau Lớp Giỏi Khỏ TB Yếu 12a1 12 18 12a4 14 13 12a7 13 18 27( 24,3%) 45(40,5%) 39(35,1%) Tổng PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ KẾT LUẬN Trong phạm vi đề tài nhỏ đưa sở lý thuyết, phân loại số dạng tập tổng hợp, phân tích dao động điều hồ giản đồ véc tơ cho dao động điều hoà dao động điện xoay chiều.Trong trình vận dụng đề tài vào công tác giảng dạy , hướng dẫn học sinh hình thành kỹ giúp cho nhiều vào việc truyền đạt kiến thức ,đã đạt kết bước đầu cao Đồng thời với việc hình thành thêm cách giải tốn dao động điều hồ toán điện xoay chiều phương pháp giản đồ véc tơ ,tơi cịn giúp cho học sinh nhớ ,biết vận dụng thêm kiến thức toán vận dụng hình học phẳng ,biến đổi lượng giác,các hệ thức lượng giác tam giác vuông tam giác thường, định lí Cơ sin, định lí sin vv vào việc giải toán vật lý KIẾN NGHỊ VÀ ĐỀ XUẤT a KIẾN NGHỊ: Khó khăn thường gặp việc giảng dạy chuyên đề cho học sinh khả vận dụng kiến thức toán học học sinh vào việc giải toán vật lý cịn nhiều hạn chế Vì trước thực chuyên đề thầy, cô giáo cần thực việc ơn lại kiến thức tốn học có liên quan trực tiếp tới chuyên đề cho học sinh ,có hiệu tiếp thu vận dụng nâng cao b ĐỀ XUẤT: Rất mong đóng góp ý kiến thầy, giáo dạy môn Vật lý chuyên đề để tơi hồn thiện nội dung chun đề với mục đích nâng cao chất lượng dạy học Xin trân thành cảm ơn Văn Bàn, ngày 12 tháng 12 năm 2011 Người viết chuyên đề Đặng Hồng Hạnh ... ? ?Phương pháp giản đồ véc tơ quay áp dụng vào việc giải toán dao động dịng điện xoay chiều? ?? A TÍNH CẦN THIẾT CỦA VIỆC VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ QUAY VÀO VIỆC GIẢI BÀI TOÁN DAO ĐỘNG CƠ... dao động phương pháp giản đồ véc tơ quay - Đưa cách giải số tập tổng hợp dao động điều hoà giản đồ vec tơ quay - Đưa cách giải số tập tổng hợp dao động điện xoay chiều giản đồ vec tơ quay V Phương. .. 12 CƠ BẢN SÁCH GIÁO KHOA LỚP 12 NÂNG CAO TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 VÀ ÔN THI CHUYÊN NGHIỆP Đề Tài: PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ QUAY ÁP DỤNG VÀO VIỆC GIẢI BÀI TOÁN DAO ĐỘNG CƠ VÀ DÒNG ĐIỆN XOAY