Phương pháp giản đồ véc tơ quay áp dụng vào việc giải các bài toán dao động cơ và dòng điện xoay chiều

Một trong các phương pháp giải bài tập về dao động cơ và dòng điện xoay chiều dựa... Hạn chế của học sinh khi vận dụng phương pháp này để giải các bài toán về dao động cơ và dòng điện xo

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập- Tự do- Hạnh phúc

ĐƠN ĐỀ NGHỊ CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

Kính gửi: HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN – SÁNG CHẾ TỈNH LÀO CAI

Hệ thống các bài tập của hai chương này rất phong phú và đa dạng.Việc học sinh nắmchắc hệ thống lý thuyết và các dạng bài tập cơ bản của hai chương này là rất cần thiết

Một trong các phương pháp giải bài tập về dao động cơ và dòng điện xoay chiều dựa

trên quy tắc cộng véc tơ và sử dụng kiến thức về hình học phẳng là phương pháp giản đồ véc

tơ quay

Hạn chế của học sinh khi vận dụng phương pháp này để giải các bài toán về dao động

cơ và dòng điện xoay chiều là do các nguyên nhân sau:

+ yếu về kiến thức và kỹ năng sử dụng hình học phẳng

+ yếu về kiến thức và kỹ năng sử dụng quy tắc cộng véc tơ

Với mục đích giúp cho học sinh lớp 12 của hai ban giải quyết tốt cách giải các bài toáncủa hai chương thuộc dạng này đối với giáo viên là một vấn đề và cũng là một yêu cầu lớntrong quá trình giảng dạy

B NỘI DUNG GIẢI PHÁP

Phần I: Những vấn đề chung

1 Lý do chọn đề tài

2.Mục tiêu của đề tài

3 Đối tượng nghiên cứu

4 Phạm vi nghiên cứu

5.Phạm vi ứng dụng

6 Phương pháp nghiên cứu

Phần II: Nội dung đề tài

1 Cơ sở lý thuyết

2 Các bài tập áp dụng

2a Tổng hợp dao động cơ điều hòa bằng phương pháp giản đồ véc tơquay

2b Tổng hợp dao động điện xoay chiều bằng phương pháp giản đồ véc tơquay.

3 Kết quả áp dụng chuyên đề vào giảng dạy các lớp thuộc hai ban cơ bản

và nâng cao

Phần III: Kết luận

C KHẢ NĂNG ÁP DỤNG CỦA ĐỀ TÀI:

- Có tính khả thi cao đối với tất cả các lớp 12 khi học môn Vật lý

- Phù hợp với xu hướng rèn luyện kiến thức và kỹ năng theo chuẩn kiến thức và kỹ năng đốivới môn Vật lý lớp 12 cho ôn thi tốt nghiệp và thi chuyên nghiệp

- Rất dễ nhớ,dễ áp dụng , chỉ cần GV có sự đầu tư thích đáng ,học sinh tiếp thu tích cực vàvận dụng linh hoạt ,sáng tạo vào các trường hợp cụ thể

D HIỆU QUẢ DỰ KIẾN CÓ THỂ THU ĐƯỢC KHI VẬN DỤNG

-Có thể áp dụng trên diện rộng với các đối tượng học sinh ở THPT

- Là tài liệu tham khảo có tác dụng tốt và phù hợp đối với giáo viên Vật lý THPT

Văn Bàn, ngày 15 tháng 5 năm 2012

Người viết đơn

Đặng Hồng Hạnh

sở giáo dục và đào tạo lào cai trờng THPT số 1 văn bàn

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm

Phơng pháp giản đồ véc tơ quay áp dụng vào việc giải bài toán dao động cơ

và dòng điện xoay chiều

Ngời viết đề tài: Đặng hồng hạnh

Đơn vị công tác: Trờng THPT Số 1 Văn Bàn

Năm học: 2011 - 2012

MụC LụCPHầN I mở đầu

I Lý do chọn đề tài

II.Mục đích nghiên cứu

III Đối tợng nghiên cứu, phạm vi áp dụng.PHầN II Nội dung đề tài

I Cơ sở lý thuyết

II Các bài tập áp dụng

A Tổng hợp dao động cơ điều hoà

B Tổng hợp dao động điện xoay chiều

PHầN III Kết luận

Tài liệu tham khảo

1 Sách giáo khoa lớp 12 cơ bản

2 Sách giáo khoa lớp 12 nâng cao

3 Tài liệu ôn thi tốt nghiệp 12 và ôn thi chuyên nghiệp

§Ò Tµi:

PH¦¥NG PH¸P GI¶N §å VÐC T¥ QUAY ¸P DôNG VµO VIÖC GI¶I BµI

TO¸N DAO §éNG C¥ Vµ DßNG §IÖN XOAY CHIÒU.

Trong các phơng pháp giải bài tập về dao động cơ và dòng điện xoay chiều có 1 phơng phápdựa trên quy tắc cộng véc tơ và sử dụng kiến thức về hình học phẳng để giải đó là phơng phápgiản đồ véc tơ quay

Đối với học sinh việc vận dụng phơng pháp này còn rất nhiều hạn chế do các nguyênnhân sau :

+ Yếu về kiến thức và kĩ năng sử dụng hình học phẳng

+ Yếu về kĩ năng sử dụng quy tắc cộng véc tơ

Để giúp cho học sinh giải quyết tốt cách giải bài toán dạng này là một yêu cầu lớn đốivới giáo viên trong quá trình giảng dạy

Với những lí do trên tôi chọn đề tài : Phơng pháp giản đồ véc tơ quay áp dụng vào việc giải bài toán dao động cơ và dòng điện xoay chiều.

II Mục đích nghiên cứu: Đi sâu vào nghiên cứu bài toán cơ và dòng điện xoay chiều bằngphơng pháp giản đồ véc tơ quay

III.Đối tợng nghiên cứu ,đối tợng khảo sát thực nghiệm :

1 Đối tợng nghiên cứu : bài toán tổng hợp dao động cơ và bài toán tổng hợp dao động điệnxoay chiều

2 Đối tợng khảo sát thực nghiệm: Học sinh lớp 12 trờng THPT số 1 Văn Bàn

IV Nhiệm vụ của đề tài:

- Đa ra hệ thống cơ sở lí thuyết về tổng hợp dao động bằng phơng pháp giản đồ véc tơquay

- Đa ra cách giải một số bài tập cơ bản về tổng hợp dao động điều hoà bằng giản đồvec tơ quay

- Đa ra cách giải một số bài tập cơ bản về tổng hợp dao động điện xoay chiều bằnggiản đồ vec tơ quay

V Phơng pháp nghiên cứu:

Nghiên cứu tài liệu và sách giáo khoa lớp 12 cơ bản và nâng cao

Tài liệu hớng dẫn ôn thi Đại học và Cao đẳng

Phạm vi ,kế hoạch nghiên cứu: tháng 9 - 2011 đến tháng 12 - 2011

Phần II NộI DUNG Đề TàI

A nội dung lý luận liên quan tới đề tài nghiên cứu

I.Lý thuyết chung về Tổng hợp dao động

1 Liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà

Mỗi dao động điều hoà đợc coi là hình chiếu của một chuyển động tròn đều trên một đờngthẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo

.Véc tơ quay

ý nghĩa: biểu diễn dao động điều hoà

Đặc điểm của véc tơ quay:

- gốc: tại gốc toạ độ O

-độ dài bằng biên độ A

- hợp với O X góc bằng pha ban đầu  của dao động

Chiều dơng ngợc chiều kim đồng hồ

3 Hiệu số pha (Độ lệch pha) của hai dđ đh cùng phơng và cùng tần số

): hai dao động vuông pha.

4.Tổng hợp hai dao động điều hoà bằng phơng pháp giản đồ Fre snen

* Cách vẽ giản đồ Fre snen

- vẽ trục Ox hoặc hệ trục vuông góc 0xy

- biểu diễn hai dao động x1,x2 bằng hai véc tơ OM OM  1, 2

- Biên độ d đ tổng hợp: A2 A12A22 2A A1 2 cos(  2   1 ) hay A2 A12A22 2A A1 2 cos  

- Pha ban đầu : 1 1 2 2

1 1 2 2

sin sin tan

* ảnh h ởng của độ lệch pha : biên độ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào độ lệch pha

+ hai dao động cùng pha: AMA X = A1 + A2

+ hai dao động ngợc pha: A MIN = A1  A2    1 với A1 > A2    2 với A2 > A1

+ hai dao động vuông pha: A = A12A22 và  đợc tính theo tan hoặc theo hệ thức lợnggiác trong tam giác vuông

* Chú ý: Trong mọi trờng hợp luôn có: Amin < A < AMA X

Nếu A1 = A2 = A thì dùng phơng pháp lợng giác : x A cos( t  1 ) cos(  t  2 )

II Đối với tổng hợp các dao động cơ điều hoà

Ta áp dụng lí thuyết tổng hợp ở trên

Chú ý: Quan hệ giữa li độ x , vận tốc v, gia tốc a trong dao động điều hoà

Từ phơng trình x A cos( t  ), v =  Asin( t  ) = cos( )

2

     ,

a =   2Acos( t  ) =  2Acos( t    )cho thấy:

x, v, a biến thiên điều hoà cùng tần số nhng có pha dao động khác nhau,

v nhanh pha hơn x là

2



( vuông pha với nhau), a và x ngợc pha nhau

III Đối với dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R-L-C không phân nhánh

Cho dòng điện xoay chiều iI0 cos(  t i)chạy qua mạch

Điện áp tức thời trên hai đầu mỗi phần tử:

) cos(

u    

) 2

Điện áp tức thời giữa hai đầu của mạch: uu Ru L u C U0cos(  t  )

Nếu biểu diễn các điện áp xoay chiều bằng các véc tơ tơng ứng:

uU,u R U R,u C U C,u L U L

Ta có : U U R U L U C

Với các cộng nh sau

) ( L C

U

C L

U

L C

2

2

C L

-Tổng trở của mạch: 2 2 ( 2 2 )

C

Z Z R Z

U

U U R

U R I UI

2 2

VII Kiến thức toán và hình học phẳng cần sử dụng:

- Các hệ thức lợng giác trong tam giác vuông

- Định lí Pi ta go

- Các định lí sin, cô sin trong tam giác thờng

- Các biến đổi lợng giác thông dụng

b BàI TậP áP DụNGi: TổNG HợP CáC DAO ĐộNG CƠ ĐIềU HOà

i i i oX A A A A

3 10

cm t

2 10 cos(

x1  2 cos( 4  ) ;x t )cm

4

3 4 cos(

2 2

2 4

=> A = A2 2 = 4 CM.

2 4 cos( t  cm

Bài 3: Có ba dao động điều hoà cùng phơng

và tần số có phơng trình :

cm t

3 10

2 10

Bài 4: Vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phơng là

cm t

x1  2 cos( 4  ) ;x t )cm

2 4 cos(

Vận tốc cực đại trong dao động tổng hợp: vma x = A = 4  2 2 = 8 2cm

ii: PHÂN TíCH MộT DAO ĐộNG CƠ ĐIềU HOà THàNH HAI DAO ĐộNG THàNHPHầN

1.PHƯƠNG PHáP:

Biểu diễn dao động tổng hợp

Dùng quy tắc hình bình hành phân tích véc tơ A thành hai véc tơ A1, A2 theo các phơng đãcho của bài

Vận dụng hình học phẳng để xác định biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phầnhoặc sử dụng các công thức

Bài 1: Vật tham gia hai dao động điều hoà cùng phơng và tần số là x1  3 cos( 4 t)cm;

cm t

A

x2  2 cos( 4   2) Dao động tổng hợp có phơng trình là x t )cm

4 4 cos(

Pha ban đầu của dao động thứ hai là: 2= 900

Phơng trình của dao động hai là: x2 = 3 )

2 4 cos( t cm

III: TổNG HợP DAO ĐộNG ĐIệN XOAY CHIềU

1.PHƯƠNG PHáP:

- Dựa vào pha ban đầu hoặc độ lệch pha giữa các đoạn mạch mà bài đã cho vẽ giản đồ véc tơ

- Căn cứ vào giản đồ sử dụng kiến thức về hình học phẳng hoặc các hệ thức lợng trong tamgiác vuông hoặc định lý Cô sin,định lý sin với tam giác thờng để xác định các đại lợng kếthợp với các công thức của đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh

R

( Cuộn dây thuần cảm);

60 80

Dựa vào mạch điện ta có giản đồ nh hình vẽ

Từ giản đồ có 1  2 => tan  1 tan 2

U2

=802 / 160 = 40 V

Bài 3: Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ

Cuộn dây có điện trở thuần R0,độ tự cảm L ghép

B

B A

L R

0

U MB

U AB

I

nối tiếp với một tụ điện C,sau đó mắc vào

nguồn xoay chiều uAB = U0 cos 2 t(V).

Khi Udây = UC = UAB thì góc lệch pha giữa điện áp

giữa hai đầu cuộn dây và tụ là bao nhiêu?

Hớng dẫn giải

Dựa vào giản đồ ta thấy:

AMB là tam giác đều do đó UAM = UMB

1

2 2 2 2

1

2 cos     = (682 + 362 -402).2: 2.36 = 120W

Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ:

2 2

2

AM AB AM

Bài 6: Mạch điện xoay chiều nh hình vẽ

Hãy viết biểu thức điện áp trên hai đầu của đoạn mạch

Dựa vào giản đồ vì UMB = UAM = 10 V

=> OEMB là hình thoi góc BOM = Góc EOB =

3



rad

=> EOB là tam giác đều => UAB = UMB =100V

Phơng trình điên áp hai đầu đoạn mạch là:

3 100 cos(

I

UABB

UMBE

iv kÕt qu¶ thùc hiÖn

Căn cứ vào việc áp dụng chuyên đề vào các lớp đã dạy thuộc khối 12 môn Vật lý tôi

đã thu được các kết qủa cụ thể như sau

đạt đợc những kết quả bớc đầu khá cao

Đồng thời với việc hình thành thêm cách giải bài toán về dao động cơ điều hoà và bàitoán điện xoay chiều bằng phơng pháp giản đồ véc tơ ,tôi còn giúp cho học sinh nhớ ,biết vậndụng thêm các kiến thức về toán nh vận dụng hình học phẳng ,biến đổi lợng giác,các hệ thứclợng giác trong tam giác vuông và tam giác thờng, các định lí Cô sin, định lí sin vv vào việcgiải bài toán vật lý

2 kiến nghị và đề xuất

a kiến nghị:

Khó khăn thờng gặp trong việc giảng dạy về chuyên đề này cho học sinh chính là khả năngvận dụng những kiến thức toán học của học sinh vào việc giải các bài toán vật lý còn rấtnhiều hạn chế Vì vậy trớc khi thực hiện chuyên đề này các thầy, cô giáo cần thực hiện việc

ôn lại các kiến thức toán học có liên quan trực tiếp tới chuyên đề cho học sinh ,có nh vậy hiệuquả tiếp thu và vận dụng mới nâng cao đợc

b đề xuất:

Rất mong đợc sự đóng góp ý kiến của các thầy, cô giáo dạy bộ môn Vật lý về chuyên đề này

để tôi hoàn thiện hơn nữa về nội dung chuyên đề với mục đích nâng cao hơn nữa chất lợngdạy và học Xin trân thành cảm ơn

Văn Bàn, ngày 12 tháng 12 năm 2011.

Ngời viết chuyên đề

§Æng Hång H¹nh