phương pháp giản đồ véc tơ quay áp dụng vào việc giải các bài toán dao động cơ và dòng điện xoay chiều

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ĐƠN ĐỀ NGHỊ CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Kính gửi: HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN – SÁNG CHẾ TỈNH LÀO CAI Tên tôi là: Đặng Hồng Hạnh. Sinh ngày: 01- 10 – 1960. Nơi công tác: Trường THPT số 1 Văn Bàn- Lào Cai. Chức vụ: TTCM Tổ Vật lý - Công nghệ - Tin. Trình độ chuyên môn: ĐHSP Vật lý. Đề nghị xét công nhận sáng kiến: “Phương pháp giản đồ véc tơ quay áp dụng vào việc giải các bài toán dao động cơ và dòng điện xoay chiều”. A. TÍNH CẦN THIẾT CỦA VIỆC VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ QUAY VÀO VIỆC GIẢI BÀI TOÁN DAO ĐỘNG CƠ VÀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU. Dao động cơ và dòng điện xoay chiều là hai trong các chương thuộc chương trình sách giáo khoa môn Vật lý lớp 12 cho cả hai ban : cơ bản và nâng cao.Các kiến thức và kỹ năng của hai chương này đều nằm trong nội dung ôn thi tốt nghiệp và thi chuyên nghiệp. Hệ thống các bài tập của hai chương này rất phong phú và đa dạng.Việc học sinh nắm chắc hệ thống lý thuyết và các dạng bài tập cơ bản của hai chương này là rất cần thiết. Một trong các phương pháp giải bài tập về dao động cơ và dòng điện xoay chiều dựa trên quy tắc cộng véc tơ và sử dụng kiến thức về hình học phẳng là phương pháp giản đồ véc tơ quay. Hạn chế của học sinh khi vận dụng phương pháp này để giải các bài toán về dao động cơ và dòng điện xoay chiều là do các nguyên nhân sau: + yếu về kiến thức và kỹ năng sử dụng hình học phẳng. + yếu về kiến thức và kỹ năng sử dụng quy tắc cộng véc tơ. Với mục đích giúp cho học sinh lớp 12 của hai ban giải quyết tốt cách giải các bài toán của hai chương thuộc dạng này đối với giáo viên là một vấn đề và cũng là một yêu cầu lớn trong quá trình giảng dạy. B. NỘI DUNG GIẢI PHÁP Phần I: Những vấn đề chung 1. Lý do chọn đề tài. 2.Mục tiêu của đề tài. 3. Đối tượng nghiên cứu. 4. Phạm vi nghiên cứu. 5.Phạm vi ứng dụng. 6. Phương pháp nghiên cứu. Phần II: Nội dung đề tài. 1. Cơ sở lý thuyết. 2. Các bài tập áp dụng. 2a. Tổng hợp dao động cơ điều hòa bằng phương pháp giản đồ véc tơ quay. 2b. Tổng hợp dao động điện xoay chiều bằng phương pháp giản đồ véc tơ quay. 3. Kết quả áp dụng chuyên đề vào giảng dạy các lớp thuộc hai ban cơ bản và nâng cao. Phần III: Kết luận. C. KHẢ NĂNG ÁP DỤNG CỦA ĐỀ TÀI: - Có tính khả thi cao đối với tất cả các lớp 12 khi học môn Vật lý. - Phù hợp với xu hướng rèn luyện kiến thức và kỹ năng theo chuẩn kiến thức và kỹ năng đối với môn Vật lý lớp 12 cho ôn thi tốt nghiệp và thi chuyên nghiệp. - Rất dễ nhớ,dễ áp dụng , chỉ cần GV có sự đầu tư thích đáng ,học sinh tiếp thu tích cực và vận dụng linh hoạt ,sáng tạo vào các trường hợp cụ thể. D. HIỆU QUẢ DỰ KIẾN CÓ THỂ THU ĐƯỢC KHI VẬN DỤNG -Có thể áp dụng trên diện rộng với các đối tượng học sinh ở THPT. - Là tài liệu tham khảo có tác dụng tốt và phù hợp đối với giáo viên Vật lý THPT . Văn Bàn, ngày 15 tháng 5 năm 2012 Người viết đơn Đặng Hồng Hạnh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI TRƯỜNG THPT SỐ 1 VĂN BÀN ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ QUAY ÁP DỤNG VÀO VIỆC GIẢI BÀI TOÁN DAO ĐỘNG CƠ VÀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Người viết đề tài: ĐẶNG HỒNG HẠNH Đơn vị công tác: Trường THPT Số 1 Văn Bàn Năm học: 2011 - 2012 MỤC LỤC PHẦN I. MỞ ĐẦU I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI. II.MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU. III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU, PHẠM VI ÁP DỤNG. PHẦN II. NỘI DUNG ĐỀ TÀI I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT. II. CÁC BÀI TẬP ÁP DỤNG A. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HOÀ. B. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỆN XOAY CHIỀU. PHẦN III. KẾT LUẬN. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. SÁCH GIÁO KHOA LỚP 12 CƠ BẢN. 2. SÁCH GIÁO KHOA LỚP 12 NÂNG CAO. 3. TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP 12 VÀ ÔN THI CHUYÊN NGHIỆP. Đề Tài: PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ QUAY ÁP DỤNG VÀO VIỆC GIẢI BÀI TOÁN DAO ĐỘNG CƠ VÀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU. PHẦN I: MỞ ĐẦU I. Lí do chọn đề tài: Dao động cơ và dòng điện xoay chiều là 2 trong các chương thuộc chương trình cơ bản của sách giáo khoa lớp 12 cho cả ban cơ bản và nâng cao. Các kiến thức và kĩ năng của 2 chương này đều nằn trong nội dung ôn thi và thi tốt nghiệp THPT và thi vào các trường chuyên nghiệp. Việc học sinh nắm chắc hệ thống lí thuyết và bài tập của đề tài này là rất cần thiết .Hệ thống các bài tập của 2 chương này rất phong phú và đa dạng. Trong các phương pháp giải bài tập về dao động cơ và dòng điện xoay chiều có 1 phương pháp dựa trên quy tắc cộng véc tơ và sử dụng kiến thức về hình học phẳng để giải đó là phương pháp giản đồ véc tơ quay . Đối với học sinh việc vận dụng phương pháp này còn rất nhiều hạn chế do các nguyên nhân sau : + Yếu về kiến thức và kĩ năng sử dụng hình học phẳng. + Yếu về kĩ năng sử dụng quy tắc cộng véc tơ. Để giúp cho học sinh giải quyết tốt cách giải bài toán dạng này là một yêu cầu lớn đối với giáo viên trong quá trình giảng dạy. Với những lí do trên tôi chọn đề tài : Phương pháp giản đồ véc tơ quay áp dụng vào việc giải bài toán dao động cơ và dòng điện xoay chiều. II. Mục đích nghiên cứu: Đi sâu vào nghiên cứu bài toán cơ và dòng điện xoay chiều bằng phương pháp giản đồ véc tơ quay. III.Đối tượng nghiên cứu ,đối tượng khảo sát thực nghiệm : 1. Đối tượng nghiên cứu : bài toán tổng hợp dao động cơ và bài toán tổng hợp dao động điện xoay chiều. 2. Đối tượng khảo sát thực nghiệm: Học sinh lớp 12 trường THPT số 1 Văn Bàn. IV. Nhiệm vụ của đề tài: - Đưa ra hệ thống cơ sở lí thuyết về tổng hợp dao động bằng phương pháp giản đồ véc tơ quay. - Đưa ra cách giải một số bài tập cơ bản về tổng hợp dao động điều hoà bằng giản đồ vec tơ quay. - Đưa ra cách giải một số bài tập cơ bản về tổng hợp dao động điện xoay chiều bằng giản đồ vec tơ quay. V. Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu tài liệu và sách giáo khoa lớp 12 cơ bản và nâng cao. Tài liệu hướng dẫn ôn thi Đại học và Cao đẳng. Phạm vi ,kế hoạch nghiên cứu: tháng 9 - 2011 đến tháng 12 - 2011. PHẦN II. NỘI DUNG ĐỀ TÀI A. NỘI DUNG LÝ LUẬN LIÊN QUAN TỚI ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU. I.Lý thuyết chung về Tổng hợp dao động 1. Liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà Mỗi dao động điều hoà được coi là hình chiếu của một chuyển động tròn đều trên một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. .Véc tơ quay . ý nghĩa: biểu diễn dao động điều hoà . Đặc điểm của véc tơ quay: - gốc: tại gốc toạ độ O . -độ dài bằng biên độ A. - hợp với O X góc bằng pha ban đầu ϕ của dao động. Chiều dương ngược chiều kim đồng hồ 3. Hiệu số pha (Độ lệch pha) của hai dđ đh cùng phương và cùng tần số 1 1 1 cos( )x A t ω ϕ = + 2 2 2 cos( )x A t ω ϕ = + * Hiệu số pha (Độ lệch pha) của hai dao động: 2 1 ϕ ϕ ϕ ∆ = − 2 1 0 ϕ ϕ ϕ ∆ > ⇒ > : dao động 2 nhanh pha hơn dao động 1. 2 1 0 ϕ ϕ ϕ ∆ < ⇒ < : dao động 2 trễ ( chậm) pha hơn dao động 1. - Các trường hợp đặc biệt 2n ϕ π ∆ = ( chẵn π ) : hai dao động cùng pha. Với ( n Z∈ ) (2 1)n ϕ π ∆ = + ( lẻ π ) : hai dao động ngược pha. (2 1) 2 n π ϕ ∆ = + (lẻ 2 π ): hai dao động vuông pha. 4.Tổng hợp hai dao động điều hoà bằng phương pháp giản đồ Fre snen. * Cách vẽ giản đồ Fre snen. - vẽ trục Ox hoặc hệ trục vuông góc 0xy - biểu diễn hai dao động x 1 ,x 2 bằng hai véc tơ 1 2 ,OM OM uuuu uuuuuv v . - Vẽ véc tơ tổng 1 2 OM OM OM= + uuuu uuuu uuuuuv v v hợp với Ox góc ϕ . OM uuuuv biểu diễn dao động điều hoà tổng hợp x = A cos( )t ω ϕ + * Phương trình dao động tổng hợp: x = A cos( )t ω ϕ + - Biên độ d đ tổng hợp: 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 cos( )A A A A A ϕ ϕ = + + − hay 2 2 2 1 2 1 2 2 cosA A A A A ϕ = + + ∆ - Pha ban đầu : 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan cos cos A A A A ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + => ϕ ( rad). * ảnh hưởng của độ lệch pha: biên độ của dao động tổng hợp phụ thuộc vào độ lệch pha + hai dao động cùng pha: A MA X = A 1 + A 2 . + hai dao động ngược pha: A MIN = 1 2 A A− . 1 ϕ ϕ = với A 1 > A 2 . 2 ϕ ϕ = với A 2 > A 1 . + hai dao động vuông pha: A = 2 2 1 2 A A+ và ϕ được tính theo tan ϕ hoặc theo hệ thức lượng giác trong tam giác vuông. * Chú ý: Trong mọi trường hợp luôn có: A min < A < A MA X A O X Nếu A 1 = A 2 = A thì dùng phương pháp lượng giác : [ ] 1 2 cos( ) cos( )x A t t ω ϕ ω ϕ = + + + II. Đối với tổng hợp các dao động cơ điều hoà Ta áp dụng lí thuyết tổng hợp ở trên Chú ý: Quan hệ giữa li độ x , vận tốc v, gia tốc a trong dao động điều hoà Từ phương trình cos( )x A t ω ϕ = + , v = sin( )A t ω ω ϕ − + = cos( ) 2 A t π ω ω ϕ + + , a = 2 cos( )A t ω ω ϕ − + = 2 cos( )A t ω ω ϕ π + + cho thấy: x, v, a biến thiên điều hoà cùng tần số nhưng có pha dao động khác nhau, v nhanh pha hơn x là 2 π ( vuông pha với nhau), a và x ngược pha nhau. III. Đối với dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R-L-C không phân nhánh Cho dòng điện xoay chiều )cos( 0 i tIi ϕω += chạy qua mạch Điện áp tức thời trên hai đầu mỗi phần tử: )cos( 0 iRR tUu ϕω += ) 2 cos( 0 π ϕω ++= iLl tUu ) 2 cos( 0 π ϕω −+= icc tUu Điện áp tức thời giữa hai đầu của mạch: )cos( 0 ϕω +=++= tUuuuu CLR Nếu biểu diễn các điện áp xoay chiều bằng các véc tơ tương ứng: u LLCCRR UuUuUuU ↔∴↔↔↔ ,,, Ta có : CLR UUUU ++= Với các cộng như sau )( CLR UUUU ++= CLR UUUU ++= )( LCR UUUU ++= )( Giản đồ véc tơ: Từ giản đồ véc tơ - Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch: )( 2222 CLR UUUU −+= -Tổng trở của mạch: )( 2222 C ZZRZ L −+= - Định luật Ôm cho đoạn mạch: Z U I = - Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện: R CLCL U UU R ZZ − = − = ϕ tan Công suất của dòng điện xoay chiều: R Z U RIUIP 2 2 2 cos === ϕ với Z R = ϕ cos gọi là hệ số công suất của đoạn mạch. U L U LC O U C U R I U VII. Kiến thức toán và hình học phẳng cần sử dụng: - Các hệ thức lượng giác trong tam giác vuông - Định lí Pi ta go - Các định lí sin, cô sin trong tam giác thường. - Các biến đổi lượng giác thông dụng. B. BÀI TẬP ÁP DỤNG I: TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HOÀ 1.Phương pháp vận dụng: Biểu diễn các dao động điều hoà thành phần ở dạng           = = ii ii i oXA AA A ϕ , Xác định dao động tổng hợp theo quy tắc hình bình hành. Cách 1: Dựa vào giản đồ dùng hình học phẳng để xác định biên độ A, góc pha ban đầu ϕ của dao động tổng hợp. Cách 2: dùng các công thức 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 cos( )A A A A A ϕ ϕ = + + − hay 2 2 2 1 2 1 2 2 cosA A A A A ϕ = + + ∆ => A. 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan cos cos A A A A ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + => ϕ ( rad). 2.Bài tập áp dụng Bài 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình cmtx ) 3 10cos(6 1 π π += ; cmtx )10cos(6 2 ππ += .Vẽ giản đồ véc tơ biểu diễn dao động tổng hợp. Viết phương trình dao động tổng hợp .Tại thời điểm t = 0,05 s vật có li độ bằng bao nhiêu? Hướng dẫn giải Giản đồ véc tơ như hình vẽ Dựa vào giản đồ có: A = 6 2 cm, 2 π ϕ = . Vậy phương trình dao động tổng hợp : cmtx ) 2 10cos(26 π π += Khi t = 0,5 s li độ của vật là: cmx ) 2 05,0.10cos(26 π π += = π cos26 = - 26 cm. Bài 2: Vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng phương là cmtx )4cos(2 1 π = ; cmtx ) 4 3 4cos(22 2 π π += ; O X 2 A A X ϕ O 1 A 13 A A [...]... hai dao ng iu ho cựng phng v tn s l x1 = 3 cos(4t )cm ; x 2 = A2 cos(4t + 2 )cm Dao ng tng hp cú phng trỡnh l x = 3 2 cos(4t + )cm Hóy vit 4 phng trỡnh ca dao ng th hai Hng dn gii T gin vộc t ỏp dng quy tc hỡnh bỡnh hnh ta cú: OMM1 l tam giỏc vuụng cõn => OM1 = OM2 hay A1 = A2 = 3 cm Pha ban u ca dao ng th hai l: 2 = 900 A2 O 2 A A1 Phng trỡnh ca dao ng hai l: x2 = 3 cos(4t + ) cm III: TNG HP DAO. .. LUậN và kiến nghị 1 KT LUN Trong phm vi mt ti nh tụi ó a ra c s lý thuyt, phõn loi mt s dng bi tp tng hp, phõn tớch dao ng iu ho bng gin vộc t cho c dao ng c iu ho v dao ng in xoay chiu.Trong quỏ trỡnh vn dng ti ny vo cụng tỏc ging dy , hng dn hc sinh hỡnh thnh k nng ó giỳp cho tụi rt nhiu vo vic truyn t nhng kin thc ,ó t c nhng kt qu bc u khỏ cao ng thi vi vic hỡnh thnh thờm cỏch gii bi toỏn v dao. .. A2 = 5 cm A12 vuụng gúc vi A3 Dao ng tng hp cú : 2 Biờn : A = A12 + A32 = 5 2 cm A A1 12 Pha ban u: = A = 4 ( rad) 3 Bi 4: Vt thc hin ng thi 2 dao ng iu ho cựng phng l x1 = 2 cos(4t )cm ; x 2 = 2 cos(4t )cm V gin vộc t, t gin vộc t Vit phng trỡnh 2 ca dao ng tng hp.Vn tc cc i ca vt trong dao ng tng hp Hng dn gii Gin vộc t nh hỡnh v Da vo gin vộc t cú: Biờn dao ng tng hp: A = A1 2 = 2 2 cm... 2 = 2 2 cm A 2 Pha ban u: = A = 4 ( rad) 1 Vn tc cc i trong dao ng tng hp: vma x = A = 4 2 2 = 8 2 cm II: PHN TCH MT DAO NG C IU HO THNH HAI DAO NG THNH PHN 1.PHNG PHP: Biu din dao ng tng hp Dựng quy tc hỡnh bỡnh hnh phõn tớch vộc t A thnh hai vộc t A1 , A2 theo cỏc phng ó cho ca bi Vn dng hỡnh hc phng xỏc nh biờn v pha ban u ca cỏc dao ng thnh phn hoc s dng cỏc cụng thc 2 A2 = A12 + A22 + 2 A1... cos(4t + ) cm III: TNG HP DAO NG IN XOAY CHIU 1.PHNG PHP: - Da vo pha ban u hoc lch pha gia cỏc on mch m bi ó cho v gin vộc t - Cn c vo gin s dng kin thc v hỡnh hc phng hoc cỏc h thc lng trong tam giỏc vuụng hoc nh lý Cụ sin,nh lý sin vi tam giỏc thng xỏc nh cỏc i lng kt hp vi cỏc cụng thc ca on mch xoay chiu khụng phõn nhỏnh 2 BI TP P DNG Bi 1: Cho mch in xoay chiu ( Cun dõy thun cm); UAB = 120V;f... cos(4t + )cm ; 2 Vit phng trỡnh ca dao ng tng hp Hng dn gii Gin vộc t nh hỡnh v Da vo gin vộc t cú: A13 = A1 2 = 2 2 cm A13 = A2 ( A13 , A2 ) = 900 => A = A2 2 = 4 CM 2 Vy x = 4 cos(4t + ) cm A Bi 3: Cú ba dao ng iu ho cựng phng v tn s cú phng trỡnh : 5 )cm ; x 2 = 10 cos(10t + )cm ; 3 6 x3 = 5 cos(10t + )cm 2 A3 x1 = 5 sin(10t + A2 Hóy vit phng trỡnh ca dao ng tng hp Hng dn gii 3 6 Bin i... UMB M 2 Gúc MAM = 120 = 3 / 0 Bi 4: Xột mch in xoay chiu nh hỡnh v Vụn k V1 ch U1 = 36 V, Vụn k V2 ch U2 = 40V, Vụn k V ch U = 68 V.Ampek ch I = 2A A Xỏc nh cụng sut tiờu th ca mch in Hng dn gii Ta cú P = UI cos T gin vộc t nh hỡnh v nh lý hm s Cụsin: V R1 L,R2 A V => cos = 2 U U +U U I = (682 + 362 -402).2: 2.36 = 120W 2U 1 2 U2 2 2 Bi 5: Cho mch in xoay chiu nh hỡnh v: A Trong ú uAB = 220 2 cos100t... rad 2 Da vo mch in ta cú gin nh hỡnh v T gin cú 1 = 2 => tan 1 = tan 2 2 UR UC UR = => U => UC = =802 / 160 = 40 V UR UL L Bi 3: Cho mch in xoay chiu nh hỡnh v Cun dõy cú in tr thun R0, t cm L ghộp ni tip vi mt t in C,sau ú mc vo L,R0 A C B ngun xoay chiu uAB = U0 cos 2t (V ) Khi Udõy = UC = UAB thỡ gúc lch pha gia in ỏp gia hai u cun dõy v t l bao nhiờu? Hng dn gii Da vo gin ta thy: AMB... hỡnh v: nh lý hm s Cụsin ta cú: 2 2 2 U MB = U AB + U AM 2U ABU AM cos => = 6 I0 = I 2 = 5 2 A Phng trỡnh ca dũng in trong mch l U1 O R L A V V 1 2 UMB UAB I UAM i = 5 2 cos(100t ) A Bi 6: Mch in xoay chiu nh hỡnh v Trong ú L = 318 mH uAM = 141 cos 314t (V ) M I O 6 L,R A B V 1 2 U 2 = U 12 + U 2 2U 1U cos 2 1 I C M B uMB = 141 cos(314t 2 )(V ) 3 Hóy vit biu thc in ỏp trờn hai u ca on mch... Cun dõy thun cm); UAB = 120V;f = 50Hz lch pha gia uAB v uMB l bao nhiờu? Hng dn gii Gin vộc t nh hỡnh v M A N UAB I Z L ZC = MB = rad 2 0 lch pha gia uMB v uAB l = = rad 2 4 4 Bi 2: Cho mch xoay chiu uAB = U 2 cos t ;UR = 80V; UL = 160V uAN lch pha so vi uMB gúc 900 Tớnh in ỏp hiu dng trờn hai u t in Hng dn gii lch pha gia uAN v UMB l B UMB lch pha gia uAB v i l AB Z Z C 80 60 tan . Phương pháp giản đồ véc tơ quay áp dụng vào việc giải các bài toán dao động cơ và dòng điện xoay chiều . A. TÍNH CẦN THIẾT CỦA VIỆC VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ QUAY VÀO VIỆC GIẢI BÀI. Phương pháp giản đồ véc tơ quay áp dụng vào việc giải bài toán dao động cơ và dòng điện xoay chiều. II. Mục đích nghiên cứu: Đi sâu vào nghiên cứu bài toán cơ và dòng điện xoay chiều bằng phương. Hạnh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI TRƯỜNG THPT SỐ 1 VĂN BÀN ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ QUAY ÁP DỤNG VÀO VIỆC GIẢI BÀI TOÁN DAO ĐỘNG CƠ VÀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Người viết