Chuyên ngành: Kӻ thuұt xây dӵng công trình dân dөng và công nghiӋp Mã sӕ ngành: 60 58 02 08
LUҰ19Ă1 THҤ&6Ƭ
TP HӖ CHÍ MINH, WKiQJQăP
Trang 2ĈҤI HӐC QUӔC GIA TP HӖ CHÍ MINH
Cán bӝ hѭӟng dүn khoa hӑc:
Cán bӝ Kѭӟng dүn 1: TS Cao Tҩn Ngӑc Thân Cán bӝ Kѭӟng dүn 2: 3*676/ѭѫQJ9ăQ+ҧi
3 TS NguyӉn TҩQ&ѭӡng Ӫy viên Phҧn biӋn 1 4 767KiL6ѫQ Ӫy viên Phҧn biӋn 2 5 TS Hӗ Thu HiӅn Ӫy viên
KӺ THUҰT XÂY DӴNG
Trang 3ĈҤI HӐC QUӔC GIA TP.HCM
Mã sӕ ngành: 60 58 02 08
TÊN Ĉӄ TÀI: Phân tích ӭng xӱ cӫa tҩm nhiӅu lӟp trên nӅn Pasternak Gѭӟi tác dөng cӫa tҧi trӑng chuyӇQÿӝQJNK{QJÿӅu sӱ dөQJSKѭѫQJSKiSSKҫn tӱ tҩm nhiӅu lӟp chuyӇQÿӝng MPMM (Multi-Layer Plate Moving Method) (Dynamic analysis of multi-layer plate resting on Pasternak foundation subjected to moving load with non-uniform motion using MPMM method.)
I NHIӊM VӨ VÀ NӜI DUNG
1 Sӱ dөng các mô hình tính toán bҵng phҫn tӱ chuyӇQÿӝQJÿӇ phân tích ӭng xӱ cӫa tҩm nhiӅu lӟp trên nӅn Pasternak Gѭӟi tác dөng cӫa tҧi trӑng chuyӇQÿӝng kK{QJÿӅu sӱ dөQJSKѭѫQJSKiSSKҫn tӱ tҩm nhiӅu lӟp chuyӇQÿӝng MPMM 2 Sӱ dөng ngôn ngӳ lұSWUuQK0DWODEÿӇ xây dӵQJFKѭѫQJWUuQKWtQKWRiQ
3 Các ví dө sӕ ÿѭӧc thӵc hiӋn và các nhұn xét vӅ ӭng xӱ cӫa tҩm ÿѭӧc trình bày
II NGÀY GIAO NHIӊM VӨ : 05/9/2019 III NGÀY HOÀN THÀNH NHIӊM VӨ : 20/12/2020
IV HӐ VÀ TÊN CÁN BӜ HѬӞNG DҮN 1: TS Cao Tҩn Ngӑc Thân V HӐ VÀ TÊN CÁN BӜ HѬӞNG DҮN 2: 3*676/ѭѫQJ9ăQ+ҧi
TP HCM, ngày 21 tháng 12 năm 2020
CÁN BӜ CÁN BӜ HѬӞNG DҮN 1 HѬӞNG DҮN 2
TS Cao Tҩn Ngӑc Thân PGS.76/ѭѫQJ9ăQ+ҧi
CHӪ NHIӊM CHUYÊN NGÀNH Ĉ¬27ҤO
75ѬӢNG KHOA KӺ THUҰT XÂY DӴNG
Trang 4/Ӡ,&Ҧ0Ѫ1
/XұQYăQ WKҥFVƭ FXӕLNKyD WUDQJEӏFKR+ӑFYLrQFDRKӑFQKӳQJNKҧQăQJQJKLrQFӭX, JLҧLTX\ӃWQKӳQJYҩQÿӅWURQJWKӵFWӃnghành [k\GӵQJ OjWUiFKQKLӋPlà QLӅPWӵKjRFӫDPӛLKӑFYLrQ 6XӕWquá trình WKӵFKLӋQYjhoàn thành /XұQYăQ này, tôi cám ѫQWKҫ\3*676/ѭѫQJ9ăQ+ҧLÿѭDUDêWѭӣQJÿӇW{LWuPKLӇXnghiên FӭXÿӅWjLYjKѭӟQJGүQW{Ltrong QJKLrQFӭX NKRDKӑF TLӃSWKHRW{L[LQJӱLOӡLFҧPѫQÿӃQ7Kҫ\76&DR7ҩQ1JӑF7KkQÿmJL~SÿӥW{LUҩWQKLӅXWURQJTXiWUuQKWKӵFKLӋQYjKRjQWKjQKÿӅWjL/XұQYăQ WKҥFVƭnày CҧPѫQTXê7Kҫ\&{.KRD.ӻ7KXұW;k\GӵQJ7UѭӡQJĈҥLKӑF%iFK.KRD WKjQKSKӕ+ӗ&Kt0LQK ÿmGҥ\FKRtôi các NLӃQWKӭFWURQJTXiWUuQKKӑFWұSFiFP{QKӑFÿyOjQӅQWҧQJNLӃQWKӭFVkXUӝQJJL~SW{LUҩWQKLӅXWURQJTXiWUuQKWKӵFKLӋQÿӅWjL
/XұQYăQ WKҥFVƭtôi ÿmWKӵFKLӋQvà hoàn thành YӟLVӵWұSWUXQJWKӵFKLӋQFӕJҳQJSKҩQÿҩXQӛOӵFFӫDchính EҧQWKkQ 7X\QKLrQGRVӵKLӇXELӃWFӫDEҧQWKkQFKѭDVkXUӝQJFzQPӝWVӕKҥQFKӃQKҩWÿӏQKQrQWURQJTXiWUuQKWKӵFKLӋQkhông WUiQKÿѭӧFQKӳQJWKLӃXVyWTôi UҩWPRQJ TXê7Kҫ\&{FKӍGҥ\thêm ÿӇW{LEәVXQJQKӳQJNLӃQWKӭFQJjQK[k\GӵQJYjKRjQWKLӋQEҧQWKkQ KѫQ
Tôi xLQWUkQWUӑQJFҧPѫQ TXê7Kҫ\&{
TP HCM, ngày 21 tháng 12 QăP20
NguyӉn Ngӑc Phút
Trang 57Ï07Ҳ7
PHÂN TÍCH ӬNG XӰ CӪA TҨM NHIӄU LӞP TRÊN NӄN PASTERNAK 'ѬӞI TÁC DӨNG CӪA TҦI TRӐNG CHUYӆ1 ĈӜ1* +Ð1* ĈӄU SӰ DӨ1* 3+ѬѪ1* 3+È3 3+ҪN TӰ TҨM NHIӄU LӞP CHUYӆ1 ĈӜNG MPMM (MULTI-LAYER PLATE MOVING METHOD)
Ngày nay, nhu cҫu di chuyӇn cӫD FRQ QJѭӡi và vұn chuyӇn hàng hóa ngày càng cao, ÿһc biӋt là các tuyӃQÿѭӡng huyӃt mҥch tҥi thành phӕ Hӗ Chí Minh và các tӍQKĈӗng bҵng sông Cӱu Long ;XKѭӟng làm kӃt cҩXÿѭӡng bҵng bê tông, ÿѭӡng cao tӕc và viӋc sӱ dөng kӃt cҩu mһt ÿѭӡQJErW{QJWURQJFiFVkQED\FNJQJUҩt rӝng rãi và ÿDQJÿѭӧc sӵ quan tâm cӫa nhiӅu nhà nghiên cӭu và bài toán khҧo sát ӭng xӱ cӫa tҩm nhiӅu lӟp chӏu tҧi trӑng chuyӇQÿӝng NK{QJÿӅXFNJQJFKѭDÿѭӧc thӵc hiӋn LuұQYăQ này tұp trung phân tích ӭng xӱ cӫa tҩm nhiӅu lӟp trên nӅn Pasternak Gѭӟi tác dөng cӫa tҧi trӑng chuyӇQÿӝQJNK{QJÿӅu sӱ dөQJSKѭѫQJSKiSSKҫn tӱ tҩm nhiӅu lӟp chuyӇQ ÿӝng (Multi-Layer Plate Moving Method - MPMM) Luұn YăQ sӁ thiӃt lұp các ma trұn khӕLOѭӧng, ma trұQÿӝ cӭng, ma trұn cҧn cho kӃt cҩu tҩm nhiӅu lӟS ÿӗng thӡi phân tích ӭng xӱ cӫa tҩm nhiӅu lӟp trên nӅn Pasternak Gѭӟi tác dөng cӫa tҧi trӑng chuyӇQÿӝQJNK{QJÿӅu, xét ҧQKKѭӣng cӫa nhӳng thông sӕ quan trӑQJÿӃn ӭng xӱ cӫa tҩPQKѭ: thông sӕ nӅn, thông sӕ vұt liӋu cӫa tҩm, tҧi trӑng, gia tӕc tҧi trӑQJ«
Các kӃt quҧ nghiên cӭu trong luұQYăQFyWKӇ là mӝt trong nhӳng tài liӋu tham khҧo hӳu ích cho các nghiên cӭXFKX\rQVkXKѫQYӅ sau
Trang 6ABSTRACT
DYNAMIC ANALYSIS OF MULTI-LAYER PLATE RESTING ON PASTERNAK FOUNDATION SUBJECTED TO MOVING LOAD WITH NON-UNIFORM MOTION USING MPMM METHOD
Nowadays, the need of people to move to and from and transport goods is increasingly higher and higher, especially the arterial roads in Ho Chi Minh City and the Mekong Delta provinces The trend of making concrete road structures, expressways and the use of concrete pavement structures in airports is also very widespread and is attracting the attention of many researchers and surveying the responses of Multi-Layer Plate Moving Method subjected to irregular motion loads have also not been introduced
This thesis focuses on analyzing the responses of multilayer plates on Pasternak substrates under the effect of uneven motion loads using the Multi-Layer Plate Moving Method (MPMM) The thesis will establish mass, hardness, and resistance matrices for laminated sheet structures, and analyze the responses of multilayer plates on Pasternak under the effect of unbalanced motion loads, considering the influence of important parameters on the behavior of the plate such as: substrate parameter, plate material parameters, load, load acceleration
The research results in the thesis can be one of the useful references for further research in the future
Trang 8DANH MӨC CÁC BҦNG BIӆU xii
MӜT SӔ KÝ HIӊU VIӂT TҲT xiv
Trang 93KkQWtFKÿӝng lӵc hӑc tҩm Mindlin trên nӅn nhiӅu lӟp chӏu tác dөng cӫa tҧi trӑQJGLÿӝng 49
%jLWRiQ .KҧRViWVӵKӝLWөFӫDEjLWRiQ 49
%jLWRiQ .KҧRViWӭQJ[ӱÿӝQJFӫDWҩPQKLӅXOӟSWUrQQӅQ3DVWHUQDNFKӏXWiFGөQJWҧLWUӑQJFKX\ӇQÿӝQJNK{QJÿӅXNKLWӍVӕÿӝFӭQJJLӳDQӅQYjOӟSOLrQNӃWJLӳDKDLWҩPWKD\ÿәL 51
%jLWRiQ .KҧRViWӭQJ[ӱÿӝQJFӫDWҩPQKLӅXOӟSWUrQQӅQ3DVWHUEDNFKӏXWiFGөQJWҧLWUӑQJFKX\ӇQÿӝQJNK{QJÿӅXNKLWӍVӕÿӝFҧQJLӳDQӅQYjOӟSOLrQNӃWJLӳDKDLWҩPWKD\ÿәL 56
%jLWRiQ .KҧRViWӭQJ[ӱÿӝQJFӫDWҩPQKLӅXOӟSWUrQQӅQ Pasternak FKӏXWiFGөQJWҧLWUӑQJGLÿӝQJNK{QJÿӅXNKLWӍVӕPRGXOHÿjQKӗLFӫDKDLWҩPWKD\ÿәL 61
%jLWRiQ .KҧRViWӭQJ[ӱÿӝQJFӫDWҩP0LQGOLQWUrQQӅQQKLӅXOӟSFKӏXWiFGөQJWҧLWUӑQJGLÿӝQJNKLWӍVӕFKLӅXGj\FӫDKDLWҩPWKD\ÿәL 66
Trang 103.2.6 Bài toán 7: Khҧo sát ӭng xӱ ÿӝng cӫa tҩm nhiӅu lӟp trên nӅn Pasternak
chӏu tác dөng tҧi trӑQJGLÿӝQJNK{QJÿӅu khi vұn tӕc lӵFGLÿӝng V WKD\ÿәi 71
%jLWRiQ .KҧRViWӭQJ[ӱÿӝQJFӫDWҩPQKLӅXOӟSWUrQQӅQ3DVWHUQDNFKӏXWiFGөQJWҧLWUӑQJFKX\ӇQÿӝQJNK{QJÿӅXNKLJLiWUӏOӵFGLÿӝQJP WKD\ÿәL 73
%jLWRiQ 3KkQWtFKӭQJ[ӱFӫDWҩPQKLӅXOӟSWUrQQӅQ3DVWHUQDNNKLFKӏXWiFGөQJWҧLWUӑQJFKX\ӇQÿӝQJFyJLDWӕF 75
%jLWRiQ .KҧRViWӭQJ[ӱFӫDWҩPQKLӅXOӟSWUrQQӅQ3DVWHUQDNNKLFKӏXWiFGөQJWҧLWUӑQJFKX\ӇQÿӝQJYӟLSKDWҧLWURQJNKiFQKDX 77
&+ѬѪ1* KӂT LUҰN VÀ KIӂN NGHӎ 80
Trang 11Hình 1.5 Mô hình tҧi trӑng cӕ ÿӏnh và phҫn tӱ tҩm chuyӇQÿӝng (MMPM) 4
+uQK0{KuQKÿӝng hӑc cӫa kӃt cҩu tҩm theo lý thuyӃt Kirchhoff 10
+uQK0{KuQKÿӝng hӑc cӫa kӃt cҩu tҩm theo lý thuyӃt Mindlin 12
Hình 2.3 Mô hình tҩm Mindlin trên nӅn Pasternak 12
+uQK4X\ѭӟc chiӅXGѭѫQJFKX\Ӈn vӏ w, chuyӇn vӏ xoay ȕxȕy tҩm Mindlin 13
Hình 3.2 ThӇ hiӋn sӵ hӝi tө chuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông 44
Hình 3.3 ChuyӇn vӏ wctҥi tâm tҩm bê tông dӑc theo trөc x 46
Hình 3.4 ChuyӇn vӏ wctҥi tâm tҩm bê tông dӑc theo trөc y 46
Hình 3.5 Mô hình kiӇm chӭng tҩm Mindlin trên nӅn nhiӅu lӟp chӏu tҧi trӑQJÿӝng khi xem tҩP[LPăQJÿiYjQӅn là cӭng vô cùng 47
Hình 3.6 Sӵ hӝi tө cӫa chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP%7WKHRFiFEѭӟc thӡi gian t' 48
Hình 3.7 Sӵ hӝi tө cӫa chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP%7WKHRFiFEѭӟc thӡi gian t' 49
Hình 3.8 Sӵ hӝi tө cӫa chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP;0ĈWKHRFiFEѭӟc thӡi gian 't 50 Hình 3.9 ChuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông và wg tҥi tâm tҩP[LPăQJÿi
Trang 12khi tӍ sӕ ÿӝ cӭng kg /kc WKD\ÿәi 52 Hình 3.10 So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâmtҩm BT khi tӍ sӕ ÿӝ cӭng kg /kc WKD\ÿәi 53 Hình 3.11 So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP;0ĈNKLWӍ sӕ ÿӝ cӭng kg /kc WKD\ÿәi 53 Hình 3.12 ChuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông và wg tҥi tâm tҩP[LPăQJ
ÿiNKLWӍ sӕ ÿӝ cӭng kc /kg WKD\ÿәi 54 Hình 3.13 So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩm BT khi tӍ sӕ ÿӝ cӭng kc /kg WKD\ÿәi 55 Hình 3.14 So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP;0ĈNKLWӍ sӕ ÿӝ cӭng kc /k WKD\ÿәi 56g
Hình 3.15 ChuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông và wg tҥi tâm tҩP[LPăQJÿiNKLWӍ sӕ ÿӝ cҧn cg /c WKD\ÿәi 57c
Hình 3.16 So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩm BT khi tӍ sӕ ÿӝ cӭng cg /c WKD\ÿәi 58c
Hình 3.17 So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP;0ĈNKLWӍ sӕ ÿӝ cӭng cg /cc tha\ÿәi 59 Hình 3.18 ChuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông và wg tҥi tâm tҩP[LPăQJÿiNKLWӍ sӕ ÿӝ cҧn cc /c WKD\ÿәi 60g
Hình 3.19 ChuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông và wg tҥi tâm tҩP[LPăQJÿiNKLWӍ sӕ PRGXOHÿjQKӗi Eg / E cӫa hai tҩPWKD\ÿәi 61c
Hình 3.20 So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩm BT khi tӍ sӕ module Eg /E WKD\ÿәi 62c
Hình 3.21 So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP;0ĈNKLWӍ sӕ module Eg / E WKD\ÿәi 63c
Hình 3.22 ChuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông và wg tҥi tâm tҩP[LPăQJÿiNKLWӍ sӕ PRGXOHÿjQKӗi Ec / E cӫa hai tҩPWKD\ÿәi 64g
Hình 3.23 So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩm BT khi tӍ sӕ module Ec /E WKD\ÿәi 65g
Hình 3.24 So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP;0ĈNKLWӍ sӕ module Ec / E WKD\ÿәi 65g
Hình 3.25 ChuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông và wg tҥi tâm tҩP[LPăQJÿiNKLWӍ sӕ chiӅu dày hg /h cӫa hai tҩPWKD\ÿәi 66c
Hình 3.26 So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩm BT khi tӍ sӕ chiӅu dày hg /h WKD\ÿәi 68c
Hình 3.27 So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP;0ĈNKLWӍ sӕ chiӅu dày hg /h WKD\ÿәic
Trang 1368 Hình 3.28 ChuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông và wg tҥi tâm tҩm xLPăQJÿiNKLWӍ sӕ chiӅu dày hc /hg cӫa hai tҩPWKD\ÿәi 69 Hình 3.29 So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩm BT khi tӍ sӕ chiӅu dày hc /hg WKD\ÿәi 70 Hình 3.30 So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP;0ĈNKLWӍ sӕ chiӅu dày hc /hg WKD\ÿәi
71
Hình 3.31 So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩm BT khi vұn tӕc lӵFGLÿӝng V WKD\ÿәi 72 Hình 3.32 So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP;0Ĉkhi vұn tӕc lӵFGLÿӝng V WKD\ÿәi
73 Hình 3.33 So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩm BTkhi giá trӏ lӵFGLÿӝng P WKD\ÿәi 74
Hình 3.34 So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩm BTkhi giá trӏ lӵFGLÿӝng P WKD\ÿәi 74
Hình 3.35 So sánh chuyӇn vӏ tҥi tâm tҩP;0Ĉkhi giá trӏ lӵFGLÿӝng P WKD\ÿәi 76
Hình 3.36 ChuyӇn vӏ cӫa tҩm tҥi thӡLÿLӇm t 0.565s và thӡLÿLӇm t 1.131s khi tҧi trӑng chuyӇQÿӝng vӟi gia tӕc 77 Hình 3.37 Tҩm bê tông chӏu tác dөng tҧi trӑng chuyӇQÿӝQJNK{QJÿӅu vӟi 3 pha tҧi trӑng khác nhau 78
Trang 14'$1+0Ө& &È&%Ҧ1*%,ӆ8
Bҧng 2.1 Tӑa ÿӝ và trӑng sӕ trong phép cҫXSKѭѫQJ*DXVV 20
Bҧng 2.2 Thông sӕ cӫa tҧi trӑng 36
Bҧng 2.3 Thông sӕ tҩm bê tông 36
Bҧng 2.4 Thông sӕ liên kӃt giӳa hai tҩm 36
Bҧng 2.5 Thông sӕ cӫa tҩP[LPăQJÿi 36
Bҧng 2.6 Thông sӕ nӅQÿҩt 36
Bҧng 3.1 Thông sӕ cӫa tҧi trӑng 40
Bҧng 3.2 Thông sӕ cӫa tҩm bê tông 43
Bҧng 3.3 Thông sӕ liên kӃt giӳa hai tҩm 41
Bҧng 3.4 Thông sӕ cӫa tҩP[LPăQJÿi 41
Bҧng 3.5 Thông sӕ nӅQÿҩt 41
Bҧng 3.6 Sӵ hӝi tө chuyӇn vӏ lӟn nhҩt w (×10c -1 mm) tҥi tâm tҩm bê tông 44
Bҧng 3.7 Sai sӕ (%) chuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông cӫD FiF SKѭѫQJpháp vӟLOѭӟi chia 30x30 so vӟi nghiӋm hӝi tө 45
Bҧng 3.8 Sӵ hӝi tө chuyӇn vӏ lӟn nhҩt w (×10c -1 mm) tҥi tâm tҩm bê tông 58
Bҧng 3.9 Sӵ hӝi tө chuyӇn vӏ lӟn nhҩt w (×10c -1 mm) tҥi tâm tҩm bê tông 51
Bҧng 3.10 Sӵ hӝi tө chuyӇn vӏ lӟn nhҩt w (×10g -1 mm) tҥi tâm tҩm [LPăQJÿi 51 Bҧng 3.11 So sánh (%) chênh lӋch chuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông và
w tҥi tâm tҩm [LPăQJÿi khi tӍ sӕ ÿӝ cӭng kg /k WKD\ÿәi 52c
Bҧng 3.12 So sánh (%) chênh lӋch chuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông và
w tҥi tâm tҩm [LPăQJÿi khi tӍ sӕ ÿӝ cӭng kc /k WKD\ÿәi 54g
Bҧng 3.13 So sánh (%) chênh lӋch chuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông và
w tҥi tâm tҩm [LPăQJÿi khi tӍ sӕ ÿӝ cҧn cg /c WKD\ÿәi 57c
Bҧng 3.14 So sánh (%) chênh lӋch chuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông và
w tҥi tâm tҩP[LPăQJÿiNKLtӍ sӕ ÿӝ cҧn cc /c WKD\ÿәi 60g
Trang 15Bҧng 3.15 So sánh (%) chênh lӋch chuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông và
w tҥi tâm tҩP[LPăQJÿiNKLtӍ sӕ PRGXOHÿjQKӗi Eg /Ec cӫa hai tҩm WKD\ÿәi 62 Bҧng 3.16 So sánh (%) chênh lӋch chuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông và
w tҥi tâm tҩP[LPăQJÿiNKLtӍ sӕ PRGXOHÿjQKӗi Ec /Eg cӫa hai tҩm WKD\ÿәi 64 Bҧng 3.17 So sánh (%) chênh lӋch chuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông và
w tҥi tâm tҩP[L PăQJ ÿiNKL tӍ sӕ chiӅu dày hg /hc cӫa hai tҩm thay ÿәi 67 Bҧng 3.18 So sánh (%) chênh lӋch chuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông và
w tҥi tâm tҩP[L PăQJ ÿiNKL tӍ sӕ chiӅu dày hc /hg cӫa hai tҩm thay ÿәi 69 Bҧng 3.19 So sánh (%) chênh lӋch chuyӇn vӏ lӟn nhҩt wc tҥi tâm tҩm bê tông và
Trang 16BTCT Q9
3KѭѫQJSKiSSKҫn tӱ hӳu hҥn (Finite Element Method) Bê tông cӕt thép
Phҫn tӱ tӭ giác 9 nút (Quadrilateral Nine-Node Element) DQM Differential Quadrature Method
HDQ Hamornic Differential Quadrature EEM Eigenfunction Expansion Method DSC Discrete Singular Convolution DOF Bұc tӵ do (Degree of Freedom)
Meff Ma trұn khӕLOѭӧng hiӋu dөng
Peff Ma trұn tҧi trӑng hiӋu dөng
Keff Ma trұQÿӝ cӭng hiӋu dөng
Trang 17Ký hiӋu
L ChiӅu dài tҩPWKHRSKѭѫQJxB ChiӅu dài tҩPWKHRSKѭѫQJ y Ea 0RGXOHÿjQKӗLFӫDOӟSiRÿѭӡQJ
Ga 0RGXOHFKӕQJFҳWÿjQKӗLFӫDOӟSiRÿѭӡQJ
Qa +ӋVӕSRLVVRQFӫDOӟSiRÿѭӡQJ
hc &KLӅXGj\OӟSiRÿѭӡQJ
kwc HӋ sӕ ÿӝ cӭng liên kӃt giӳa lӟp iRÿѭӡng và lӟp BTCT lӟp thӭ 1
cc HӋ sӕ ÿӝ cҧn liên kӃt giӳa lӟp iRÿѭӡng và lӟp bê BTCT lӟp thӭ 1
ksc HӋ sӕ ÿӝ cӭng liên kӃt cӫa lӟp kháng cҳt lӟp thӭ 1
kwg HӋ sӕ ÿӝ cӭng liên kӃt giӳa lӟSiRÿѭӡng và lӟp BTCT lӟp thӭ 2
cg HӋ sӕ ÿӝ cҧn liên kӃt giӳa lӟSiRÿѭӡng và lӟp bê BTCT lӟp thӭ 2
Trang 18Hình 1.1 ӬQJGөQJFӫDWҩP0LQGOLQWURQJ5XQZD\
Trang 19Hình 1.2 ӬQJGөQJFӫDWҩP0LQGOLQWURQJ+LJKZD\
Tҧi trӑng chuyӇQÿӝng có thӇ là lӵc phân bӕ trên mӝWÿѫQYӏ diӋn tích hӳu hҥn hay lӵc tұp trung, vұn tӕc di chuyӇn có thӇ là hҵng sӕ hay biӃn thiên ÈR ÿѭӡng WKѭӡQJÿѭӧFP{KuQKQKѭOjGҫm hay tҩPÿjQKӗLÿһt trên nӅQÿҩt NӅQÿҩWWKѭӡng ÿѭӧFP{KuQKQKѭFiFOz[R:LQNOHUQӅQÿӗng nhҩt hay nӅn nhiӅu lӟp
Hình 1.3 Mô hình tҧi trӑQJGLÿӝng và phҫn tӱ tҩm cӕ ÿӏnh (FEM)
NӅQÿѭӡQJÿѭӧFP{KuQKEҵQJPӝWWҩPÿһWWUrQ QӅQÿjQQKӟWFKӏXWҧLWUӑQJGLFKX\ӇQQKѭWUrQ+uQK 1.3 Tuy nhiên, mô này FKӍNKҧRViWÿѭӧFӭQJ[ӱFӫDPӝWOӟSErQWUrQYjӭQJ[ӱFӫDFiFOӟSSKtDGѭӟLWKuFKѭDÿѭӧFNKҧRViW KӃWFҩXÿѭӡQJEăQJKD\ÿѭӡQJFDRWӕFQӅQÿѭӡQJWKѭӡQJÿѭӧFFҩXWҥRQKLӅXOӟSEDRJӗP OӟSErW{QJ OӟS QKӵD ÿѭӡQJ OӟS [L PăQJ ÿi ÿһW WUrQ QӅQ ÿҩW ÿѭӧF WKӇ KLӋQ QKѭ WURQJHình 1.4
xy
Trang 20Hình 1.4 MһWFҳWQӅQÿѭӡQJQKLӅXOӟS
PKѭѫQJSKiSWҩPQKLӅXOӟSFKX\ӇQÿӝQJ0300 0XOWL-Layer Plate Moving 0HWKRG ÿѭӧFÿӅ[XҩWGӵDWUrQSKѭѫQJSKiSSKҫQWӱFKX\ӇQÿӝQJ0(0 0RYLQJ(OHPHQW 0HWKRG ÿӇ JLҧL TX\ӃW EjL WRiQ WҩP WUrQ QӅQ QKLӅX OӟS FKӏX WҧL WUӑQJ GLFKX\ӇQTҩPVӁÿѭӧFFKLDQKӓWKjQK QKӳQJ³SKҫQWӱQKLӅXOӟSFKX\ӇQÿӝQJ´9ӟL JLҧWKX\ӃWOӟSErW{QJYjOӟS[LPăQJÿiQKѭOjKDLWҩPGj\ WҩP0LQGOLQ , tҩPErW{QJӣWUrQOLrQNӃWYӟLWҩP[LPăQJÿiSKtDGѭӟLEҵQJOӟSQKӵDÿѭӡQJÿѭӧFP{KuQKKyDEҵQJcác OӟSOLrQNӃWFyKӋVӕÿӝFӭQJÿjQKӗLk YjKӋVӕÿӝFҧQcc 7ҩPc
[LPăQJÿiÿһWWUrQQӅQÿҩWÿѭӧFP{KuQKEҵQJQӅQÿjQQKӟWYӟLKӋVӕÿӝFӭQJÿjQKӗLk Yj KӋ Vӕ ÿӝ FҧQfc QKѭ WKӇ KLӋQ WUrQ +uQK 1.5 TURQJ QJKLrQ FӭX Qj\ VӁf
NKҧRViWӭng xӱ cӫa tҩm nhiӅu lӟp trên nӅn Pasternak Gѭӟi tác dөng cӫa tҧi trӑng chuyӇQÿӝQJNK{QJÿӅu sӱ (mô phӓQJVѫÿӗ SKtDGѭӟi) dөQJSKѭѫQJSKiSSKҫn tӱ tҩm nhiӅu lӟp chuyӇQÿӝng (Multi-Layer Plate Moving Method-MPMM)
Trang 21+uQK0{KuQKWҧLWUӑQJFӕÿӏQK, SKҫQWӱWҩPFKX\ӇQÿӝQJ 0030
1.2 7uQKKuQKQJKLrQFӭX YjWtQKFҩSWKLӃWFӫDÿӅWjL
'ѭӟLVӵSKiWWULӇQngày càng nhanh FӫDpKѭѫQJSKiSVӕÿmFҧLWKLӋQUҩWÿiQJNӇNӃWTXҧWtQKWRiQFiFEjLWRiQFѫKӑFQyLFKXQJYjFiFEjLWRiQÿӝQJOӵFKӑFNӃWFҩXQyLULrQJ&iFEjLWRiQSKkQWtQKӭQJ[ӱÿӝQJFӫDNӃWFҩXWҩPYӓFy [pWÿӃQҧQKKѭӣQJFӫDÿҩWQӅQWҩPQKLӅXOӟp, WҩP0LQGOLQ ÿmÿѭӧFUҩWQKLӅXQKjQJKLrQFӭXWURQJYjQJRjLQѭӟFQJKLrQFӭXYjSKiWWULӇQ
1.2.1 Các công trình nghiên cӭu trên thӃ giӟi
Bài toán tҧi trӑQJGLÿӝQJWiFÿӝng lên kӃt cҩu mһWÿѭӡQJÿmÿѭӧc quan tâm tӯ rҩt sӟm Xiang-Sheng (1987) [3] ÿmSKkQWích ӭng xӱ ÿӝng cӫa kӃt cҩu tҩm mӓng các mһt tӵD ÿѫQ WUrQ QӅQ ÿjQ KӗL Gѭӟi tác dөng cӫa tҧi trӑng di chuyӇn vӟi vұn tӕc NK{QJÿәi Jong-Shyong và cӝng sӵ (1987) [4] ÿmWKӵc hiӋn phân tích ӭng xӱ ÿӝng cӫa tҩm chӏu tҧi trӑQJ ÿӝng bҵQJ SKѭѫQJ SKiS SKҫn tӱ hӳu hҥn FEM (Finite Element Method) Bҵng viӋc rӡi rҥc hóa kӃt cҩu, sӱ dөng phҫn tӱ ÿҷng tham sӕ tӭ giác kӃt hӧp vӟL WtFK SKkQ 1HZPDUN ÿӇ giҧi quyӃt bàL WRiQ ÿӝng MӭF ÿӝ ҧnh Kѭӣng cӫDÿӝ lӋch tâm, vұn tӕc và gia tӕFEDQÿҫu và chiӅu dài cӫa tҩm là các yӃu tӕ then chӕt trong nghiên cӭu trên Michael và Edward (1989) [5] ÿmJLҧi quyӃt bài toán tҩm mӓng vӟL ÿLӅu kiӋn biên bҩt kǤ sӱ dөQJ SKѭѫQJ SKiS 6,0 6WUXFWXUDOImpedence Method) TiӃSÿy0LFKDHOYj(GZDUG [6] ÿmthӵc hiӋn phân tích GDRÿӝng tҩm trên chӏu tҧi trӑng chuyӇQÿӝng dӵDWUrQSKѭѫQJSKiSSKҫn tӱ hӳu hҥn Pan và Atluri (1995) [7] ÿmFҧi tiӃQKѭӟng phát triӇn phҧn ӭQJÿӝng cӫDÿѭӡng EăQJ Eҵng cách sӱ dөQJ SKѭѫQJ SKiS NӃt hӧp FEM/BEM (Boundary Element
Trang 220HWKRG 6DXÿyGbadeyan và Oni (1995) [8] ÿmWKӵc hiӋQSKkQWtFKÿӝng cӫa dҫm và tҩm chӳ nhұt chӏX WiF ÿӝng cӫa tҧi trӑng chuyӇQ ÿӝng dӵD WUrQ SKѭѫQJ SKiS6WUXEOH¶V KLӋu chӍnh Bài toán này giҧi quyӃW FKR FiF WUѭӡng hӧp dҫm và tҩm có ÿLӅu kiӋn biên bҩt kǤ và sӕ Oѭӧng vұt di chuyӇn bҩt kǤ TiӃp tөc vӟi công trình nghiên cӭu cӫa mình, Gbadeyan và Dada (2006) [9] thӵc hiӋn phân tích phҧn ӭng ÿӝng cӫa tҩm chӳ nhұt Mindlin chӏu vұt thӇ chuyӇQÿӝng có khӕL Oѭӧng phân bӕ ÿӅu Sun (2003) [10] ÿm[k\Gӵng lӡi giҧi giҧi tích cho tҩm Kirchhoff trên nӅQÿjQnhӟt chӏu tҧLÿLӅu hòa bҵng chuӛi Fourier
Sun (2005) [11] ÿm SKkQ WtFK Wҩm Kirchoff trên nӅQ ÿjQ QKӟt chӏu tҧi trӑng ÿLӅu hòa sӱ dөng hàm Green Kim (2004) [12] ÿm SKkQ WtFK Pҩt әQ ÿӏnh và dao ÿӝng cӫa tҩm mӓng trên nӅQ ÿjQ QKӟW :LQNOHU Gѭӟi tác dөng cӫa tҧi trӑQJ ÿӝng bҵQJ SKѭѫQJ SKiS ELӃQ ÿәi Double Fourier Transform Nghiên cӭu phân tích ҧnh Kѭӣng cӫa các thông sӕ QKѭYұn tӕc tҧi di chuyӇn, tҫn sӕ, hӋ sӕ cҧn, hình dҥQJFNJQJQKѭFKX\Ӈn vӏ lӟn nhҩWYj[pWÿӃn ҧQKKѭӣng cӫa nén bӅ mһWWiFÿӝQJÿӃn әQÿӏnh YjGDRÿӝng cӫa kӃt cҩu Xiang và cӝng sӵ (1994) [13] ÿmWKӵc hiӋn phân tích dao ÿӝng cӫa tҩm dày Mindlin biên tӵDÿѫQWUrQQӅn Pasternak Nghiên cӭXFzQÿѭӧc ӭng dөng trên nӅn Winkler khi giҧ thuyӃt ҧQK Kѭӣng biӃn dҥng cӫa lӟp cҳt bҵng không Liew và cӝng sӵ (1996) [14] ÿm JLҧi quyӃt bài toán tҩm Mindlin trên nӅn Winkler bҵQJ SKѭѫQJ SKiS '40 'LIIHUHQWLDO 4XDGUDWXUH 0HWKRG YӟL ÿLӅu kiӋn biên tӵDÿѫQWӵ GRYjQJjP6DXÿy$O-Hosani và cӝng sӵ (1999) [15] ÿmSKkQWtFKtҩm dày vӟi hình dáng bҩt kǤ trên nӅn Winkler sӱ dөng bҵQJSKѭѫQJSKiSELӃQÿәi tích phân Fourier and Hankel TiӃSÿyHuang và Thambiratnam (2001) [16] ÿmVӱ dөQJSKѭѫQJSKiS Gҧi hӳu hҥQÿӇ phân tích ӭng xӱ cӫa kӃt cҩu tҩm trên nӅQ ÿjQhӗi Civalek và Acar (2007) [17] ÿmiSGөQJSKѭѫQJSKiS'6& 'LVFUHWH6LQJXODU&RQYROXWLRQ ÿӇ giҧi quyӃt bài toán tҩm dày Mindlin chӏu uӕn trên nӅQÿjQKӗi hai thông sӕ TiӃS ÿӃn, Civalek (2007) [18] ÿm SKkQ WtFK SKL WX\Ӄn tҩm Kirchoff trên nӅn Winkler-Pasternak bҵQJ SKѭѫQJ SKiS NӃt hӧp DSC-HDQ (Hamornic Differential Quadrature) Javad và cӝng sӵ (2013) [19] ÿm Vӱ dөQJ SKѭѫQJ SKiS((0 (LJHQIXQFWLRQ([SDQVLRQ0HWKRG ÿӇ giҧi quyӃt bài toán әQÿӏnh và ӭng xӱ ÿӝng cӫa tҩP0LQGOLQGѭӟLWiFÿӝng cӫa tҧi trӑng di chuyӇn Trong các bài báo này
Trang 23các tác giҧ tұp trung vào các yӃu tӕ khác biӋt trong WUѭӡng hӧp áp dөng tҩm dày, dùng lý thuyӃt tҩm dày Mindlin có kӇ ÿӃn biӃn dҥQJWUѭӧt, thӵc hiӋn so sánh vӟi lý thuyӃt tҩm mӓng Kirchhoff
Vӟi nhӳQJNKyNKăQNKLJLҧi quyӃt bài toán chӏu tҧLGLÿӝng ÿӇ khҳc phөc vҩn ÿӅ này, Koh và cӝng sӵ (2003) [20] ÿm ÿӅ xuҩt sӱ dөQJ SKѭѫQJ SKiS SKҫn tӱ chuyӇQÿӝng MEM trong viӋc khҧo sát ӭng xӱ ÿӝng cӫa tàu cao tӕc cho thҩy rҵng 0(0OjSKѭѫQJSKiSWKtFKKӧp nhҩWÿӇ SKkQWtFKEjLWRiQÿӝng lӵc hӑc khi vұn tӕc biӃQ ÿәL FNJQJ QKѭ WKD\ ÿәL FiF ÿLӇP WѭѫQJ WiF VR YӟL SKѭѫQJ SKiS truyӅn thӕng FEM , Koh và cӝng sӵ (2007) [21] ÿmNKҧRViWÿӃn ӭng xӱ ÿӝng cӫa nӅn bán không JLDQÿjQKӗi sӱ dөQJSKѭѫQJSKiS0(0 Ang và cӝng sӵ (2013) [22] ÿmVӱ dөng 0(0ÿӇ khҧRViWÿӃQGDRÿӝng cӫDÿѭӡng trong khoҧng thӡLJLDQWăQJWӕc và giҧm tӕc và hiӋQWѭӧng nҧy bánh xe cӫa tàu cao tӕc [23] TiӃp ÿy7KLYjFӝng sӵ (2013) [24] ÿmSKkQWtFKÿӝng lӵc hӑc cӫa tàu cao tӕc trên nӅn hai thông sӕ GҫQÿk\;Xvà cӝng sӵ (2009) [25] sӱ dөQJ SKѭѫQJ SKiS 0(0 ÿӇ SKkQ WtFK GDR ÿӝng ngүu nhiên cӫa tҩm Kirchhoff trên nӅn Kelvin chӏu tҧi trӑQJGLÿӝng sӱ dөng phҫn tӱ 2D chuyӇQÿӝng
Tuy nhiên, hiӋQ QD\ FKѭD Fy Eҩt cӭ nghiên cӭu nào vӅ phân tích ӭng xӱ cӫa tҩm nhiӅu lӟp trên nӅn 3DVWHUQDN Gѭӟi tác dөng cӫa tҧi trӑng chuyӇQ ÿӝng không ÿӅu sӱ dөQJSKѭѫQJSKiSSKҫn tӱ tҩm nhiӅu lӟp chuyӇQÿӝng (Multi-Layer Plate Moving Method - MPMM)
1.2.2 Các công trình nghiên cӭXWURQJQѭӟc
LuұQYăQgiҧi quyӃt bài toán tҧi trӑng chuyӇQÿӝQJÿӕi vӟi dҫm và tҩm cӫa cao hӑc ngành Xây dӵng công trình dân dөng và công nghiӋp tҥi TUѭӡQJ Ĉҥi hӑc Bách Khoa thành phӕ Hӗ &Kt0LQKFNJQJÿm thӵc hiӋn mӝt sӕ QKѭVDX
&ѭӡng (2011) [26] ÿmSKkQWtFKGDRÿӝng cӫa tҩm trên nӅQÿjQQKӟW[pWÿӃn khӕLOѭӧng cӫa vұt chuyӇQÿӝng Nghiên cӭXQj\ÿmOӵa chӑQÿѭӧc mô hình cө thӇ ÿӇ mô phӓng cho bài toán thӵc tӃ, biӃn dҥQJWUѭӧt cӫa tҩPÿmÿѭӧF[pWÿӃn theo lý thuyӃt tҩm 0LQGOLQ QKѭQJ Vӱ dөQJ SKѭѫQJ SKiS SKҫn tӱ hӳu hҥn (FEM) Hҧi và cӝng sӵ (2013) [27] phân tích ӭng xӱ tàu cao tӕFFy[pWÿӃQÿӝ cong thanh ray và WѭѫQJWiFYӟLÿҩt nӅn sӱ dөQJSKѭѫQJSKiSSKҫn tӱ chuyӇQÿӝng Anh (2013) [28]
Trang 24ÿmSKkQWtFKÿӝng lӵc hӑc tàu cao tӕFFy[pWÿӃQÿӝ nҧ\EiQK[HYjWѭѫQJWiFYӟi ÿҩt nӅn Duy (2013) [29] phân tích ӭng xӱ ÿӝng tàu cao tӕF Fy [pW ÿӃQ ÿӝ cong WKDQKUD\YjWѭѫQJWiFÿҩt nӅn TiӃp nӕi nghiên cӭu này, Thu (2014) [30] ÿmSKkQWtFKÿӝng lӵc hӑc tàu cao tӕc sӱ dөQJSKѭѫQJSKiSSKҫn tӱ nhiӅu lӟp chuyӇQÿӝng Fy[pWÿӃQWѭѫQJWiFÿҩt nӅn Theo Nhi (2014) [31] ÿmSKkQWtFKÿӝng lӵc hӑc tҩm Mindlin trên nӅQÿjQQKӟt chӏu tҧi trӑQJGLÿӝng sӱ dөQJSKѭѫQJSKiSSKҫn tӱ 2-D chuyӇQÿӝng Nhӵt (2014) [32] ÿmSKkQWtFKӭng xӱ ÿӝng cӫa tào cao tӕc bҵng mô hình 3-D sӱ dөQJSKѭѫQJSKiSSKҫn tӱ chuyӇQÿӝng
TәQJ TXDQ WjL OLӋX WKu QJKLrQ FӭX ӭng xӱ cӫa tҩm nhiӅu lӟp trên nӅn 3DVWHUQDN Gѭӟi tҧi trӑng chuyӇQÿӝQJNK{QJ ÿӅu SKѭѫQJSKiS phҫn tӱ tҩm nhiӅu lӟp chuyӇQÿӝQJFKѭDÿѭӧc thӵc hiӋn MөFWLrXFӫD/XұQYăQ là phát triӇQSKѭѫQJpháp phҫn tӱ tҩm nhiӅu lӟp chuyӇQÿӝng MMPM cho bài toán phân tích ӭng xӱ cӫa tҩm nhiӅu lӟp trên nӅQ 3DVWHUQDN Gѭӟi tác dөng cӫa tҧi trӑng chuyӇQ ÿӝng không ÿӅu ҦQKKѭӣQJKѭӣng cӫa các thông sӕ ÿӃn ӭng xӱ cӫa tҩPÿѭӧc khҧo sát, tӯÿyrút ra các NӃWOXұQTXDQWUӑQJYjÿӅ[XҩWFiFJLҧLSKiSiSGөQJWURQJP{KuQKWҩPQKLӅXOӟSWUrQFiFORҥLQӅQWURQJWKӵFWӃ
1.3 0өFWLrXYjKѭӟQJQJKLrQFӭX
Mөc tiêu cӫa LuұQYăQ nhҵm phân tích ӭng xӱ cӫa tҩm nhiӅu lӟp trên nӅn Pasternak Gѭӟi tác dөng cӫa tҧi trӑng chuyӇQÿӝQJNK{QJÿӅu sӱ dөQJSKѭѫQJSKiSSKҫn tӱ tҩm nhiӅu lӟp chuyӇQÿӝng MPMM (Multi-Layer Plate Moving Method) Các vҩn ÿӅ nghiên cӭu cө thӇ trong phҥm vi LuұQYăQEDRJӗm:
x ThiӃt lұp các ma trұn khӕLOѭӧng, mô hình tҩm nhiӅu lӟp, ma trұQÿӝ cӭng và ma trұn cҧn cӫa phҫn tӱ kӃt cҩu tҩm sӱ dөQJSKѭѫQJSKiSQKLӅu lӟp tҩm chuyӇn ÿӝng MPMM
Trang 25quan trӑQJ ÿӃn ӭng xӱ ÿӝng cӫa kӃt cҩu tҩm, tӯ ÿy U~W UD NӃt luұn và kiӃn nghӏ
1.4 &ҩXWU~F/XұQYăQ
Nӝi dung trong LuұQYăQ ÿѭӧc trình bày QKѭVDX
&KѭѫQJ: Giӟi thiӋu tәng quan vӅ tҩm chӏu tҧi trӑQJÿӝng, tình hình nghiên cӭu cӫa các tác giҧ WURQJYjQJRjLQѭӟFFNJQJQKѭPөc tiêu và Kѭӟng nghiên cӭu cӫDÿӅ tài
CKѭѫQJ: Trình bày các công thӭFÿӇ SKkQWtFKÿӝng lӵc tҩm dày trên nӅn nhiӅu lӟp chӏu tҧi trӑQJGLÿӝng sӱ dөQJSKѭѫQJSKiSSKҫn tӱ nhiӅu lӟp tҩm chuyӇn ÿӝng MPMM
&KѭѫQJ3: Trình bày các kӃt quҧ phân tích sӕ ÿѭӧc tính toán bҵng ngôn ngӳ lұp trình Matlab
&KѭѫQJ4: ĈѭDUD Pӝt sӕ kӃt luұn quan trӑQJÿҥWÿѭӧc trong LuұQYăQYjkiӃn nghӏ Kѭӟng phát triӇn cӫDÿӅ WjLWURQJWѭѫQJODL
Tài liӋu tham khҧo: Trích dүn các tài liӋu phөc vө cho mөFÿtFKQJKLrQFӭu cӫDÿӅ tài
Phө lөc: Mӝt sӕ ÿRҥn mã lұp trình Matlab chính ÿӇ tính toán các ví dө sӕ trong CKѭѫQJ3
Trang 26&+ѬѪ1*
&Ѫ6Ӣ/é7+8<ӂ7
&KѭѫQJQj\WKӇ hiӋn cө thӇ mô hình cҩu tҥo nӅn bao gӗm nhiӅu lӟSYjFy[pWÿӃn WѭѫQJWiFgiӳa các lӟp vӟi nhau Bên cҥQKÿyYLӋc thiӃt lұp công thӭFÿӇ phân tích ÿӝng lӵc hӑc kӃt cҩu tҩm Mindlin trên nӅn nhiӅu lӟp chӏu tҧi trӑQJGLÿӝng sӱ dөng SKѭѫQJ SKiS QKLӅu lӟp tҩm chuyӇQ ÿӝng MPMM (Multi-Layer Plate Moving 0HWKRG