TỔNG QUAN
Tổng quan tình hình nghiên cứu
Trong hơn 50 năm qua, có một số lượng nghiên cứu đáng kể về khả năng chịu uốn của dầm liên hợp, mặc dù ứng xử của các tác động kết hợp vẫn chưa được nghiên cứu kỹ lưỡng Các kết quả nghiên cứu còn hạn chế về ứng xử của dầm liên hợp Thép
- Bê tông trong các điều kiện tải trọng tổng quát Ý tưởng thêm cáp dự ứng lực vào dầm thép và giàn thép đã được đưa ra vào những năm 1950 và kể từ đó ảnh hưởng của cáp dự ứng lực lên dầm thép liên hợp đã được được nghiên cứu Troitsky và cộng sự [4] đã thực hiện các nghiên cứu phân tích và thực nghiệm trên dầm thép liên hợp có cáp dự ứng lực dưới tác dụng uốn dương Tám cuộc thực nghiệm đã được tiến hành sử dụng ba tải trọng thẳng đứng để mô phỏng tải trọng xe tải trên một dầm cầu đơn giản và biến dạng được đo ở thớ trên và thớ dưới của dầm thép Các thực nghiệm này đã chỉ sự phân bố ứng suất dọc theo nhịp và mặt cắt dầm khi có sự thay đổi thông số cáp dự ứng lực
Hình 1.4 Thí nghiệm của Troitsky và cộng sự [4]
Saadatmanesh và cộng sự [5, 6] là những người đầu tiên nghiên cứu dầm thép liên hợp dự ứng lực chịu mômen âm Hai thí nghiệm đã được thực hiện: thí nghiệm thứ nhất với các sợi cáp dự ứng lực đặt dọc theo cánh dưới dầm thép tạo ra mômen uốn dương, và thí nghiệm thứ hai với các sợi cáp dự ứng lực được đặt dọc theo cánh trên trên dầm thép tạo ra mômen uốn âm Những tác động có lợi của việc tạo ứng suất trước đã được ghi nhận Các kiến nghị về thiết kế hiệu quả và thiết thực đã được đề xuất
Một nghiên cứu thực nghiệm và phân tích về hai dầm tổ hợp được thực hiện bởi
Uy và Craine [7] Nghiên cứu của họ đã so sánh dầm liên hợp Thép-Bê tông thông thường với dầm Thép-Bê tông có cáp dự ứng lực Dầm liên hợp Thép-Bê tông có dự ứng lực cho thấy độ bền chịu mômen uốn dương tăng 15%
Chen và Gu [8] đã nghiên cứu dầm dự ứng lực chịu mômen uốn dương sử dụng cáp có cao độ không đổi (Straight tendon) và cáp có cao độ thay đổi dọc theo chiều dài dầm (Draped tendon) Đã quan sát thấy độ bền chịu mômen uốn dương tăng 84% Khả năng tăng thêm 7% được quan sát thấy bằng cách sử dụng cáp có cao độ thay đổi dọc theo chiều dài dầm (Draped tendon) Ảnh hưởng của ứng suất trước lên dầm liên hợp chịu mô uốn dương đã được nghiên cứu bởi Uy và Bradford [9] và Uy [10]
Hiệu suất của dầm liên hợp Thép-Bê tông khi chịu uốn và xoắn đồng thời đã được trình bày bởi Nie và các cộng sự [11] bằng cách nghiên cứu thực nghiệm và lý thuyết trên mười một dầm liên hợp Thép-Bê tông Ảnh hưởng của lực xoắn đối với dầm thẳng và dầm cong cũng đã được nghiên cứu bởi Tan và Uy [12, 13] Các phương trình thiết kế để phân tích giới hạn cuối cùng của dầm liên hợp cũng đã được đưa ra bởi Baskar và Shanmugan [14] đã thử nghiệm một số dầm liên hợp Thép-Bê tông khi chịu tải trọng uốn và cắt Họ phát hiện ra rằng giới hạn chịu lực cuối cùng được tăng lên đáng kể so với dầm thép đơn lẻ
Elghazouli và Treadway [15] đã trình bày kết quả từ một loạt các thử nghiệm trên cấu kiện “cột-dầm” thép bọc bê tông một phần Các thực nghiệm về ứng xử không đàn hồi của các mẫu thử khi chịu tải trọng ngang và tải trọng dọc trục đã được kiểm tra Tuy nhiên, các mẫu thử trong thí nghiệm nghiên cứu của họ có tính đối xứng qua cả hai trục X và Y của chúng, do đó nó thích hợp hơn trong cấu kiện cột
Uy và Tuem [16] là những người đầu tiên xem xét ảnh hưởng của lực kéo đối với dầm liên hợp Một nghiên cứu phân tích về tác động của lực dọc trục và mômen đồng thời được thực hiện thông qua phân tích mặt cắt và phân tích dẻo cứng Độ bền tới hạn của dầm liên hợp chịu lực dọc (kéo và nén) và mômen (âm và dương) đồng thời được nghiên cứu bởi Vasdravellis và cộng sự [1, 17 - 19] bằng cách thực nghiệm lẫn phương pháp số
Hình 1.5 Thí nghiệm dầm chịu mômen âm và lực kéo đồng thời của Vasdravellis và cộng sự [18]
Sự cần thiết của nghiên cứu
Từ những đặc tính và ưu điểm của cấu kiện dầm liên hợp Thép-Bê tông, việc nghiên cứu đầy đủ về khả năng chịu lực của cấu kiện là cần thiết để đáp ứng những yêu cầu thực tế Tuy nhiên đây là một vấn đề cần xem xét kĩ lưỡng qua từng khía cạnh, từ việc tính toán khả năng chịu lực cho tiết diện và tính toán khả năng chịu lực cho cấu kiện một cách đầy đủ
Phạm vi của nghiên cứu này sẽ tập trung vào ứng xử uốn - nén của dầm liên hợp Thép-Bê tông Từ đó đề xuất ra phương trình thiết kế dầm liên hợp chịu uốn – nén, xây dựng biểu đồ tương tác giữa mômen uốn dương và tải trọng nén dọc trục.
Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu của nghiên cứu này tập trung vào những ý chính sau:
- Tổng hợp các phương pháp tính toán trạng thái giới hạn của dầm liên hợp trong các tiêu chuẩn thiết kế kết cấu liên hợp hiện hành để làm cơ sở lý thuyết cho việc so sánh kết quả tính toán với kết quả mô phỏng số, kết quả thực nghiệm
- Xây dựng mô hình phần tử hữu hạn phi tuyến dựa trên phần mềm ABAQUS để mô phỏng ứng xử của dầm liên hợp Thép-Bê tông dưới tác động của lực nén dọc trục và moment uốn dương
- Kiểm chứng sự hiệu quả và độ tin cậy của kết quả phân tích bằng phương pháp số so với các kết quả thực nghiệm đã được thực hiện
- Khảo sát các thông số vật liệu (cường độ chịu nén của bê tông và giới hạn chảy của thép) và mức độ liên kết chịu cắt đến ứng xử chịu lực của dầm liên hợp Thép-Bê tông dưới tác dụng của mômen uốn dương và lực nén dọc trục
- Phát triển công thức kiểm tra khả năng chịu lực được dựa trên các lý thuyết cơ học để kiểm tra khả năng chịu lực của dầm liên hợp Thép-Bê tông dưới tác dụng của mômen uốn dương và lực nén dọc trục.
Ý nghĩa khoa học
Kết quả nghiên cứu này có thể đóng góp vào khối kiến thức chung trong việc phân tích và dự đoán khả năng chịu lực của dầm liên hợp Thép-Bê tông khi chịu tải trọng uốn - nén đồng thời
Kết quả thu được sẽ đưa ra những nhận xét về công thức, phương pháp tính toán và thiết kế dầm liên hợp Thép-Bê tông trong khi các tiêu chuẩn phổ biến hiện nay chưa được đề cập một cách đầy đủ
Từ mô hình dự đoán khả năng chịu lực của dầm liên hợp Thép-Bê tông phát triển trong nghiên cứu này, có thể phát triển thêm các mô hình dự đoán khả năng chịu lực của dầm liên hợp Thép-Bê tông chịu các loại tải trọng phức tạp hơn.
Ý nghĩa thực tiễn
Kết quả thu được từ nghiên cứu hy vọng bổ sung vào khối kiến thức kết cấu nói chung và kết cấu liên hợp Thép-Bê tông nói riêng
Kết quả và mô hình tính toán phát triển từ nghiên cứu này có thể được áp dụng vào các bài toán thiết kế thực tế, khi hệ kết cấu dầm liên hợp Thép-Bê tông là một phần chính trong hệ khung chịu tải ngang của công trình
Kết quả nghiên cứu lý thuyết có thể được sử dụng như một nghiên cứu tiền đề cho các nghiên cứu thực nghiệm về sau.
Cấu trúc luận văn
Nội dung luận văn trình bày với các nội dung sau:
Giới thiệu cơ bản về dầm liên hợp Thép-Bê tông Trình bày tình hình nghiên cứu đã được thực hiện đối với dầm liên hợp Thép-Bê tông Khái quát sơ lược về đề tài đang nghiên cứu: mục tiêu, nội dung, đối tượng, tính cần thiết và ý nghĩa khoa học, ý nghĩa thực tiễn của đề tài.
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Phương pháp phân bố ứng suất dẻo (PSDM)
Phương pháp phân bố ứng suất dẻo (Plastic Stress Distribution Method - PSDM) hay còn được gọi với tên khác là (Rigid Plastic Analysis - RPA), cường độ danh định được tính toán theo giả thiết rằng phần thép kết cấu đạt đến ứng suất suất chảy dẻo f y trên cả phần chịu kéo và chịu nén, phần bê tông vùng nén gây ra do lực nén hoặc uốn đạt đến giá trị 0.85 f c ' , trong đó f c ' là cường độ nén của bê tông
Việc tính toán cường độ chịu uốn của dầm liên hợp Thép-Bê tông theo phương pháp PSDM được thực hiện với quan hệ cân bằng lực kéo, nén của từng phần vật liệu trong tiết diện, với các giả thiết sau:
(1) Cân bằng lực được đặt vào tiết diện để xác định trục trung hòa (Plastic Neutral Axis - PNA), từ đó xác định khả năng chịu lực của tiết diện
(2) Sự mất ổn định cục bộ của phần thép chưa được xét đến cho đến khi quá trình phá hoại bê tông diễn ra, nghĩa là toàn bộ phần thép và phần bê tông chịu nén cùng đạt đến giới hạn chảy của chúng
(3) Phần thép đã đạt đến ứng suất chảy f y đối với cả phần chịu nén và chịu kéo (4) Cường độ của bê tông vùng nén đạt đến giá trị 0.85 f c '
(5) Khả năng chịu kéo của bê tông được bỏ qua
(6) Dầm thép và bản bê tông có tương tác liên kết hoàn toàn với nhau trong tiết diện liên hợp, tức là không có sự trượt giữa dầm thép và bản bê tông với nhau
(7) Sự phân bố ứng suất của tiết diện dầm liên hợp Thép-Bê tông được thể hiện trong hình
Hình 2.1 Phân bố ứng suất dẻo trong dầm chịu mômen + uốn thuần túy
(PNA = Trục trung hòa dẻo)
Khi có lực dọc trục, vị trí của trục trung hòa dẻo thay đổi dọc theo chiều cao của tiết diện liên hợp Sau đó, mômen uốn và lực nén dọc trục được tính toán lấy tâm quay là trọng tâm dẻo (Plastic Centroid) của mặt cắt liên hợp, như thể hiện trong Hình 2.2
Hình 2.2 Giả định sự phân bố ứng suất dẻo dẫn đến xuất hiện lực dọc và mômen + uốn trong tiết diện
Có thể dễ dàng tính toán cường độ của dầm liên hợp có mức độ liên kết một phần bằng phương pháp PSDM Theo tiêu chuẩn AS/NZS 2327:2017 [20] có đưa ra phương trình tính toán cường độ dầm theo mức độ liên kết, bằng cách giảm cường độ bê tông theo tỉ lệ của mức độ liên kết Cụ thể là:
F f b h (2.1) Đây là phương pháp sử dụng để tính toán cường độ dầm theo PSDM trong luận văn này Ngoài ra tiêu chuẩn châu Âu Eurocode 4 [2] và tiêu chuẩn Mỹ AISC 360-
22 [3] cũng đưa ra các phương trình tính toán dầm có mức độ liên kết một phần, cụ thể được trình bày ở mục 2.4 và 2.5.
Phương trình cân bằng khi chịu tải trọng mômen uốn và lực dọc đồng thời
Một minh họa mặt cắt ngang điển hình phân bố hợp lực của các thành phần trong tiết diện chịu tải trọng đồng thời của mômen uốn dương và lực nén dọc trục được thể hiện ở Hình 2.3
Hình 2.3 Phân bố hợp lực của các thành phần trong tiết diện (PNA = Trục trung hòa dẻo)
Chuyển vị của dầm dưới tác dụng đồng thời của mômen uốn và lực nén dọc trục được minh họa bằng Hình 2.4
Hình 2.4 Sơ đồ minh họa tác động và chuyển vị tổng thể của dầm
2.2.1 Tổng cân bằng lực dọc Điều này thể hiện điều kiện cân bằng lực của toàn bộ mặt cắt nơi lực nén dọc trục N tác dụng lên tiết diện liên hợp Thép-Bê tông bằng không, có nghĩa là tải trọng nén dọc trục N tác dụng lên tiết diện bằng tổng các lực tác dụng lên từng bộ phận của tiết diện
Ta có đối với trường hợp chịu mômen uốn dương,
F i F r F c F tf F wc F wt F bf (2.3) trong đó
F r là hợp lực của thép cốt bê tông chịu nén
F cc là hợp lực của bê tông chịu nén
F tf là hợp lực của bản cánh trên dầm thép chịu nén
F wc là hợp lực của phần bản bụng dầm thép chịu nén
F wt là hợp lực của phần bản bụng dầm thép chịu kéo
F bf là hợp lực của bản cánh dưới dầm thép chịu kéo
Trong phương trình (2.3) trình bày cho trường hợp trục trung hòa đi qua bản bụng dầm thép, tùy vào giá trị của lực dọc N tác dụng vào mặt cắt tiết diện mà vị trí trục trung hòa có thể thay đổi vị trí, nghĩa là dấu của các giá trị ở trên có thể mang dấu “+” hoặc “-” Khi đó có thể có những thành phần sẽ bao gồm cả dấu “+” hoặc “-
” (trục trung hòa đi qua bản cánh trên hoặc cánh dưới dầm thép)
2.2.2 Tổng cân bằng mômen Điều này thể hiện điều kiện cân bằng mômen của toàn bộ mặt cắt ngang, trong đó mômen uốn ngoại lựcM ex + bằng tổng mômen uốn nội lực M in + của dầm liên hợp
M in F d r r F d cc cc F d tf tf F d wc wc F d wt wt F d bf bf (2.5)
Khi chịu tải trọng đồng thời của mômen uốn và lực nén dọc trục, mômen ngoại lựcM ex + bao gồm 2 thành phần: mômen uốn do tải trọng thẳng đứng P tác dụng tại giữa dầm (tạo ra mômen uốn bằng cách tác dụng lực P thẳng đứng giữa dầm) và mômen bậc 2 được hình thành do độ lệch tâm của tải trọng nén dọc trục N so với trọng tâm dẻo của tiết diện (Plastic centroid) như đã thể hiện trong Hình 2.4 Do đó phương trình cân bằng tổng mômen có thể được viết dưới dạng:
Với e là độ lệch tâm của tải trọng
= N − C − e y y (2.7) trong đó, y N là độ sâu của điểm đặt tải trọng so với mặt trên của dầm liên hợp
F y F y F y y F F F (2.8) là độ sâu của trọng tâm dẻo (Plastic centroid) so với mặt trên của dầm liên hợp
là độ võng tại vị trí giữa dầm.
Các tiêu chuẩn tính toán khả năng chịu lực dầm liên hợp Thép-Bê tông
Theo đánh giá của các tiêu chuẩn thiết kế hiện có, ví dụ như Eurocode 4 [2] (Ủy ban Tiêu chuẩn Châu Âu 2004a), AISC 360-22 [3] (Viện kết cấu thép Hoa Kỳ 2022), các phương pháp tính toán khả năng chịu lực của cấu kiện liên hợp Thép-Bê tông có thể chia thành phương pháp thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng (LRFD) và phương pháp hệ số từng phần (PFM) Đối với AISC 360-22 [3] độ bền tính toán của cấu kiện liên hợp được xác định bằng cách nhân độ bền danh nghĩa của cấu kiện với hệ số sức kháng , không lớn hơn 1,0 Ngược lại đối với Eurocode 4 [2], áp dụng phương pháp PFM, hệ số an toàn từng phần không nhỏ hơn 1,0 được áp dụng trực tiếp cho các cường độ đặc trưng của vật liệu Sự khác biệt trong phương pháp tính toán giữa LRFD và PFM có thể dẫn đến sự khác biệt đáng kể về độ bền tính toán của cấu kiện liên hợp mặc dù các thông số vật liệu và kích thước hình học là như nhau Hơn nữa việc sử dụng hệ số an toàn ở cấp độ vật liệu chứ không phải ở cấp độ cấu kiện, phương pháp PFM có thể linh hoạt hơn trong việc áp dụng vật liệu cường độ cao và các phương pháp liên hợp mới
Bảng 2.1 so sánh cường độ vật liệu được quy định trong Eurocode 4 [2] và AISC 360-22 [3] Trong bảng cường độ đặc trưng, cường độ tính toán và hệ số an toàn được biểu thị như f k , f d (= f k / ) và hệ số tương ứng Ngoài ra, M f( k ),M f( d ) biểu thị khả năng chịu uốn tới hạn của dầm liên hợp được tính bằng cách sử dụng cường độ đặc trưng và cường độ tính toán của vật liệu, tương ứng là f k , f d Trong Bảng 2.1,
M d biểu thị cho khả năng chịu uốn tính toán bao gồm hệ số biên độ an toàn với cường độ danh nghĩa và là hệ số sức kháng được sử dụng LRFD
Bảng 2.1 cũng cho thấy giới hạn trên và dưới của cường độ đặc trưng của vật liệu được chỉ định trong mỗi tiêu chuẩn thiết kế
Bảng 2.1 Quy cách thiết kế và cường độ vật liệu hiện hành [21]
Quy cách thiết kế Hệ số tải trọng và hệ số sức kháng
Khả năng chịu uốn tính toán M d =M f( k ) f d = f k / và M d =M f( d )
Hệ số sức kháng hoặc hệ số an toàn cho vật liệu
Cường độ đặc trưng của vật liệu f k (Mpa)
Bê tông 21 f ck 70 Thép f yk 525
Bê tông 20 f ck 60 Thép f yk 460 Độ bền chịu uốn tới hạn của các tiết diện dầm liên hợp có thể được tính toán bằng phương pháp phân bố ứng suất dẻo (PSDM) và phương pháp biến dạng tương thích (SCM) Bảng 2.2 so sánh sự phân bố ứng suất của bê tông, thép và thép cốt trên một mặt cắt liên hợp theo phương pháp phân bố ứng suất dẻo Sự phân bố ứng suất được mô tả trong Bảng 2.2 là trường hợp moment uốn dương, khi đó bản sàn bê tông cốt thép đang chịu nén Đối với AISC 360-22 [3], sử dụng phương pháp LRFD làm quy cách thiết kế, khả năng chịu uốn tính toán (thiết kế) được tính bằng cách nhân cường độ danh nghĩa M f( k )với hệ số sức kháng (=0.9): M d =M f( k ) Do đó, LRFD có biên độ an toàn không đổi cho khả năng chịu uốn, bất kể ứng xử nào của dầm liên hợp chịu uốn Đối với Eurocode 4 [2] sử dụng PFM làm quy cách thiết kế, ngược lại, cường độ chịu uốn tính toán được tính trực tiếp từ cường độ tính toán của vật liệu f d , với các hệ số an toàn của vật liệu cho bê tông, thép, và thép cốt ( c =1.5, s =1.0, r =1.15): M d =M f( d )
Theo Eurocode 4 [2], một dầm liên hợp có thể bị phá hủy sớm do bản sàn bê tông cốt thép bị phá hủy ngay cả trước khi ứng suất dẻo được phát triển hoàn toàn trong tiết diện dầm thép Điều này dễ xảy ra khi thép cường độ cao được sử dụng Do đó để đảm bảo an toàn, Eurocode 4 [2] đã quy định khả năng chịu uốn dương tính toán được sửa đổi thành M d =M pl bằng cách nhân hệ số giảm cường độ Hệ số giảm cường độ chỉ được áp dụng khi sử dụng thép cường độ cao f yk B0và 460 Mpa
Bảng 2.2 Khả năng chịu uốn tính toán bằng phương pháp PSDM [21]
AISC 360-22 Eurocode 4 Ứng suất dẻo 0.85f ck , f yk ,f yrk 0.85f cd , f yd ,f yrd
Khả năng chịu uốn tính toán
(1) là hệ số giảm cường độ khi sử dụng thép cường độ cao 420 và 460 Mpa Hệ số chỉ được sử dụng trong trường hợp moment dương.
Tính toán dầm liên hợp chịu uốn theo AISC 360-22
Theo AISC 360-22 [3], cường độ uốn của dầm liên hợp Thép-Bê tông trong vùng mô men dương có thể được kiểm soát bởi cường độ của tiết diện dầm thép, bản bê tông hoặc liên kết chịu cắt
Theo phương pháp phân bố ứng suất dẻo (PSDM), mômen uốn giới hạn được xác định từ sự phân bố ứng suất dẻo như trong Hình 2.5 Lực nén tác dụng lên bản bê tông, C, là giá trị nhỏ nhất trong các giá trị sau:
Ac là diện tích của bản bê tông với bề rộng hữu hiệu
As diện tích mặt cắt của dầm thép
Fy là cường độ chảy của dầm thép
Q n là tổng cường độ danh định của các chốt liên kết (Shear stud) giữa điểm có mômen dương lớn nhất và điểm có mômen = 0 đối với nửa dầm
' f c là cường độ đặc trưng chịu nén của bê tông
Chiều sâu khối chịu nén là:
Trong đó b là bề rộng hữu hiệu của bản bê tông
Dầm liên hợp hoàn toàn khi giá trị C bị chi phối bởi một trong hai phương trình (2.9) hoặc (2.10) Nếu giá trị C bị chi phối bởi phương trình (2.11) thì dầm liên hợp một phần
Sự phân bố ứng suất dẻo có thể có trục trung hòa dẻo (PNA) trong bản bụng, ở bản cánh trên của tiết diện dầm thép, hoặc trong bản bê tông, tùy thuộc vào các trường hợp xác định giá trị C
Hình 2.5 Phân bố ứng suất dẻo trong dầm chịu mômen uốn dương [3]
Sử dụng Hình 2.5, mômen bền dẻo danh nghĩa của dầm liên hợp chịu mômen uốn dương được cho bởi:
P y là độ bền chịu kéo của tiết diện dầm thép d 1 là khoảng cách từ trọng tâm vùng nén của bản bê tông đến mặt trên dầm thép d 2 là khoảng cách từ trọng tâm vùng nén của phần dầm thép chịu nén đến mặt trên dầm thép Trong trường hợp không có vùng nén trong dầm thép thì d 2 = 0 d 3 là khoảng cách trọng tâm dầm thép đến mặt trên dầm thép.
MÔ PHỎNG SỐ - ABAQUS
Mô hình thực nghiệm
Trong phần này trình bày nghiên cứu thực nghiệm của G Vasdravellis [1] và cộng sự về khả năng ứng xử phi tuyến của dầm liên hợp Thép-Bê tông dưới tác động đồng thời của lực dọc và mômen uốn dương
Hình 3.1 Mô hình thực nghiệm của G Vasdravellis và cộng sự [1]
Bốn dầm liên hợp Thép-Bê tông kích thước đầy đủ đã được thiết kế và thí nghiệm Các dầm thí nghiệm được ký hiệu là CB1, CB4, CB5 và CB6 Các mẫu CB1 và CB6 lần lượt được thí nghiệm trong điều kiện uốn thuần túy và nén dọc trục thuần túy, trong khi các mẫu CB4 và CB5 được thí nghiệm dưới tác động mômen uốn kết hợp và mức độ nén dọc trục tăng dần Hình dạng và chi tiết liên quan của mẫu vật được thể hiện trong Hình 3.2 Tất cả các mẫu được thi công bằng bản bê tông cốt thép rộng 600mm và sâu 120mm đặt trên dầm thép UB203x133x30 (tương đương với cấu hình IPE270 hoặc W40) Dầm thép và bản bê tông được kết nối thông qua liên kết chịu cắt dạng đinh chịu cắt (Shear Stud) có đường kính 19mm, cao 100mm Số lượng đinh chịu cắt được tính toán để đạt được liên kết một phần giữa bản bê tông cốt thép và dầm thép Mức độ liên kết chịu cắt () đạt được là 0,5 nếu sử dụng giá trị độ bền danh nghĩa của đinh cắt và 0,6 nếu sử dụng cường độ thực tế thu được từ các thử nghiệm đẩy (Push-out Test) Cốt thép dọc và ngang cũng được đặt trong bản bê tông theo sơ đồ như hình vẽ Hình 3.2
Hình 3.2 Sơ đồ thí nghiệm G Vasdravellis và cộng sự [1]
Các thử nghiệm đặc tính vật liệu bê tông và thép đã được thực hiện để xác định cường độ thực tế của vật liệu Mẫu bê tông thí nghiệm dạng hình trụ cao 200mm, đường kính 100mm, bảng tổng hợp Các thí nghiệm kéo thép được tiến hành trên các mẫu cắt từ dầm thép, bảng tổng hợp cường độ thí nghiệm mẫu thép được trình bày trong Bảng 3.2 Đặc trưng chịu tải trượt của đinh chịu cắt (Shear Stud) được đánh giá bằng thí nghiệm đẩy (Push-out Test) theo quy trình của Eurocode 4 [2] Đường cong tải – độ trượt thu được cho thấy cường độ trung bình của một đinh chịu cắt là khoảng 108 kN, độ trượt trung bình tối đa là 14,1mm và độ trượt trung bình khi chịu tải tối đa là 10,1mm
Hình 3.3 Thí nghiệm vật liệu đinh chịu cắt (Push out test) [1]
Bảng 3.1 Kết quả thí nghiệm vật liệu Bê tông
Tuổi của mẫu nén (Ngày)
Tuổi của mẫu kéo (Ngày)
Bảng 3.2 Kết quả thí nghiệm vật liệu thép
Loại Mẫu số f (N/mm y 2 ) f u (N/mm2) E (10 3 ×N/mm 2 )
3.1.2 Kết quả của thực nghiệm
Bản tóm tắt các dạng hư hỏng chính và cường độ giới hạn của dầm liên hợp Thép-Bê tông đã thí nghiệm được trình bày trong Bảng 3.3 Mômen thuần túy thí nghiệm và khả năng nén dọc trục được ký hiệu là Mu và Nu Mức độ nén dọc trục áp dụng cho mẫu CB4 và CB5 lần lượt là 52 và 84% Nu
Bảng 3.3 Dạng hư hỏng và cường độ giới hạn của dầm
Mẫu Tải trọng Dạng hư hỏng Mômen giới hạn (kNm)
CB1 Uốn thuần túy Dẻo 222 (Mu) 0
CB4 Uốn, nén kết hợp Vỡ bê tông/Dẻo 242 (+10% M u ) 1105 (52% N u ) CB5 Uốn, nén kết hợp Mất ổn định cục bộ 125 (−43% M u ) 1791 (84% N u ) CB6 Chỉ nén dọc trục Mất ổn định cục bộ 41 (−81% M u ) 2144 (N u )
Chuyển vị và các vết nứt tại vị trí giữa dầm do bê tông chịu kéo, vết nứt tại vị trí đầu dầm do bê tông bị nén từ đầu kích thủy lực và sự mất ổn định cục bộ của dầm thép do lực nén dọc trục trong dầm gây ra được trình bày từ Hình 3.4 đến Hình 3.7
Hình 3.4 Vết nứt tại giữa nhịp của mẫu dầm CB1 [1]
Hình 3.5 Chuyển vị của mẫu dầm CB1 [1]
Hình 3.6 Nứt vỡ bê tông tại đầu dầm của mẫu dầm CB4 [1]
Hình 3.7 Mất ổn định cục bộ và nứt vỡ bê tông xuất hiện tại mẫu CB5 và CB6 [1]
Mô phỏng số - ABAQUS
Phần mềm mô phỏng ABAQUS [22] được xây dựng trên cơ sở lý thuyết phần tử hữu hạn với nhiều tính năng vượt trội về việc phân tích phi tuyến kết cấu, bao gồm cả phân tích phi tuyến vật liệu và phi tuyến hình học, mô hình được xây dựng trên cơ sở thành lập hệ trục tọa độ, khai báo định nghĩa tiết diện, mô hình vật liệu, các ràng buộc điều kiện biên động học, và cách chia nhỏ các phần tử Qua tìm hiểu của tác giả qua các bài báo quốc tế được công bố thì kết quả mô phỏng bằng phần mềm ABAQUS [22] cho kết quả tốt với các thí nghiệm được tiến hành Trong phần này sẽ trình bày mô hình mô phỏng của thí nghiệm về dầm liên hợp Thép-Bê tông chịu mômen uốn và lực dọc đồng thời Qua đó so sánh kết quả mô phỏng với kết quả thí nghiệm để làm rõ độ tin cậy của mô hình số
3.2.1 Kích thước hình học và các loại phần tử
Trong luận văn này, các kích thước của mẫu thí nghiệm dầm liên hợp Thép-Bê tông được mô hình với các kích thước có tỷ lệ tương ứng với mẫu được làm thí nghiệm
Bản bê tông và các sườn thép gia cường được mô hình hóa bằng cách sử dụng các phần tử khối (Solid) ba chiều, tám nút, C3D8R trong ABAQUS [22], trong khi dầm thép và đinh chịu cắt (Shear Stud) được mô hình hóa bằng các phần tử khối (Solid) ba chiều, tám nút, C3D8I Các thanh cốt thép được mô hình hóa thành các phần tử kéo - nén (Struss) tuyến tính ba chiều hai nút, T3D2 Do hình dạng và tải trọng đối xứng, chỉ một nửa dầm được mô hình hóa, trong khi các điều kiện biên thích hợp được áp dụng cho mặt phẳng đối xứng Tổng quan về mô hình trình bày trong Hình 3.8
Hình 3.8 Mẫu thí nghiệm của G Vasdravellis và cộng sự được mô phỏng trong ABAQUS
3.2.2 Thuộc tính tương tác Để mô hình hóa cốt thép trong bản bê tông, kỹ thuật phần tử nhúng (Embedded Element) đã được sử dụng Kỹ thuật phần tử nhúng trong Abaqus được sử dụng để chỉ định một phần tử hoặc một nhóm phần tử (Embedded Region) nằm trong một nhóm phần tử chủ (Host Region) mà ứng xử của chúng sẽ hạn chế mức độ tự do tịnh tiến của các phần tử được nhúng Trong trường hợp của luận văn này, các phần tử kéo – nén (Struss) đại diện cho thép cốt là vùng được nhúng (Embedded Region) trong khi bản bê tông là vùng chủ (Host Region) Cần lưu ý là phương pháp mô phỏng này chỉ mang tính tương đối và phù hợp khi khi kết quả tính toán không yêu cầu xem xét đến ứng xử cục bộ giữa bê tông và cốt thép khi vết nứt lớn xuất hiện làm giảm liên kết giữa cốt thép và bê tông
Phần liên kết giữa dầm thép và các liên kết chịu cắt hay dầm thép và các sườn gia cường hàn chặt với nhau được mô phỏng bằng tương tác “Tie” Trong dạng tương tác này một mặt tiếp xúc sẽ được định nghĩa là mặt chính (Master surface) mặt còn lại là mặt phụ (Slave surface) Các nút trong mặt phụ sẽ được gắn chặt với các nút của mặt chính khi ràng buộc tương tác “Tie” Điều này có nghĩa là mọi nút trên bề mặt phụ đều phải chuyển động tịnh tiến và quay cùng với nút trên bề mặt chính gần nó nhất
Phần liên kết giữa thép hình và bản bê tông được mô phỏng bằng tương tác
“Hard Contact” Tương tác “Hard Contact” khi hai loại phần tử có vật liệu khác nhau, và các mặt của phần tử này tiếp xúc với các mặt của phần tử còn lại thì sẽ xuất hiện sự tương tác của các mặt tiếp xúc Sự tương tác này trong ABAQUS [22] thể hiện thông qua “Hard Contact” Có thể coi 1 trong 2 mặt là đóng vai trò là mặt phụ “Slave Surface” và mặt còn lại đóng vai trò là mặt chính “Master surface” Sự tương tác này có thể chia thành 2 thành phần là tương tác theo phương tiếp tuyến và tương tác theo phương pháp tuyến Theo phương tiếp tuyến sự tương tác giữa 2 mặt thông qua hệ số ma sát giữa các loại vật liệu Theo phương pháp tuyến được thể hiện thông qua độ cứng của vật liệu mặt tiếp xúc chính “Master surface” độ cứng theo phương pháp tuyến được xác định dựa vào thông số vật liệu của mặt “Master surface” trong luận văn tương tác “Hard contact” được sử dụng để mô phỏng sự tương tác giữa các mặt của tấm thép sườn, của cột thép với sàn bê tông Hệ số ma sát trong tương tác “Hard contact” được lấy giá trị là = 0.4
Tương tự cho phần liên kết giữa bản bê tông và liên kết chịu cắt, tương tác “Hard contact” cũng được áp dụng Tuy nhiên theo Katwal [23] không có sự khác biệt giữa hệ số ma sát = 0.25 hay = 0.01 trong khảo sát, điều này được giải thích là do sự hiện diện của đầu liên kết chịu cắt, chúng đã ngăn cản sự trượt giữa bê tông và thân liên kết chịu cắt Do đó trong luận văn này sử dụng giá trị = 0.01
3.2.3 Mô phỏng điều kiện biên
Dầm liên hợp Thép-Bê tông một nhịp chịu tải trọng tập trung giữa nhịp, được kê lên các gối tựa đơn giản Do hình dạng và tính chất tải trọng đối xứng, nên chỉ một nửa dầm được mô hình hóa kèm theo các điều kiện biên thích hợp được áp dụng cho mặt phẳng đối xứng (giữa dầm)
Tại mặt cắt giữa dầm, áp dụng điều kiện chuyển vị U3 và góc xoay UR1, UR2 bằng không Trong khi đó tại vị trí tiếp xúc với gối tựa di động, áp dụng điều kiện chuyển vị U1=U2=0 Các điều kiện biên được thể hiện như Hình 3.9
Hình 3.9 Điều kiện biên của nửa dầm CB1 được mô phỏng trong ABAQUS
Cách thức gia tải tạo ra mômen uốn được mô phỏng bằng một chuyển vị đứng vuông góc với trục dầm được gán vào vị trí tương ứng của kích thủy lực thông qua một điểm liên kết “Reference point” Điểm này được gán với bề mặt tiếp xúc với kích thủy lực thông qua liên kết “Rigid Body” Trong các cách thức mô phỏng nói chung cho lực tập trung, cách gán chuyển vị được sử dụng rộng rãi hơn là phương thức gán tải trọng vì nó cho kết quả ổn định hơn trong quá trình tính toán
Trong khi lực nén vào đầu dầm được gán bằng lực tập trung thông qua một điểm liên kết ““Reference point” khác đặt tại vị trí trọng tâm dầm thép Điểm này được gán với bề mặt tiếp xúc với kích thủy lực (toàn bộ tiết diện dầm thép và một phần bản bê tông có kích thước bề rộng bằng bề rộng bản cánh, chiều cao bằng chiều cao bản bê tông) thông qua liên kết “Coupling”
Hai tải trọng tác dụng vào dầm được xét đồng thời trong một bước tải (Step) giống như trong thí nghiệm của G Vasdravellis và cộng sự [1]
Kích thước chia lưới của các đối tượng trong mô hình như sau:
+ Đối tượng đinh chống cắt (Shear stud) có kích thước 10mm
+ Đối tượng thanh mô phỏng thép cốt có chiều dài 30mm
+ Đối tượng bản bê tông có kích thước 30mm
+ Đối tượng dầm thép và sườn gia cường có kích thước 15mm
Hình 3.10 Chia lưới trong dầm mô phỏng
3.2.6 Các thông số cho mô hình vật liệu bê tông, cốt thép và thép hình được dùng trong mô phỏng ABAQUS
3.2.6.1 Mô hình phá hoại dẻo (Concrete Damage Plasticity (CDP)) của bê tông trong ABAQUS [22]
Biến dạng toàn phần có thể chia thành 2 phần như sau
(3.1) trong đó là biến dạng toàn phần, el là biến dạng đàn hồi , pl biến dạng dẻo
Trong mô hình CDP [22], sự suy giảm độ cứng được mô hình bằng cách xác định quan hệ giữa ứng suất hữu hiệu và biến dạng Mô hình ứng suất-biến dạng trong mô hình CDP [22] dựa trên mô hình đơn giản cung cấp ràng buộc giữa phá hoại và độ dẻo bằng cách sử dụng phá hoại vô hướng và ứng suất có hiệu
là tenxơ ứng suất Cauchy
D el là độ cứng ban đầu (không phá hoại) của vật liệu
và pl là tổng biến dạng và biến dạng dẻo d là biến phá hoại vô hướng, có thể có các giá trị trong phạm vi từ 0 (vật liệu không bị phá hoại) đến 1 (vật liệu bị phá hoại hoàn toàn)
D d D là độ cứng đàn hồi có xét đến phá hoại
Theo khái niệm ứng suất hữu hiệu, hàm chảy dẻo được xây dựng dưới dạng ứng suất hữu hiệu =D 0 el : ( − pl ) Trong công thức trên, cần phải đề xuất sự phát triển của hệ số phá hoại d
Hệ số phá hoại d được xác định bởi dựa trên tenxơ hữu hiệu và pl
Trong mô hình CDP [22], sự suy giảm độ cứng ban đầu của bê tông D el là đẳng hướng và được xác định bởi hệ số suy giảm d c trong vùng nén và d t trong vùng kéo
Hình 3.11 Quan hệ ứng suất-biến dạng nén của bê tông [22]
Trong Hình 3.11, các thành phần biến dạng được định nghĩa như sau Đối với biến dạng dẻo
(3.4) và biến dạng không đàn hồi
So sánh kết quả giữa mô phỏng số và thực nghiệm
Khả năng mô hình FEM dự đoán khá chính xác cường độ cực hạn của dầm thép liên hợp Thép-Bê tông được đánh giá bằng cách mô phỏng các thực nghiệm Các trường hợp uốn thuần túy và nén dọc trục thuần túy được mô phỏng trước tiên, sau đó là các trường hợp tải trọng kết hợp đồng thời lực dọc và mômen uốn
Mẫu dầm CB1 được thí nghiệm chịu tải trọng uốn thuần túy bằng cách gán chuyển vị tại vị trí giữa dầm Giá trị mômen giới hạn được ghi nhận tại thời điểm dầm có chuyển vị giới hạn đạt 5% chiều dài dầm [1, 30]
Bảng 3.6 Bảng so sánh kết quả giữa mô phỏng ABAQUS và thực nghiệm dầm CB1 của G Vasdravellis và cộng sự
Kết quả mô phỏng ABAQUS 219.96
Hình 3.19 Quan hệ giữa mômen giữa dầm CB1 và chuyển vị tương ứng
Hình 3.19 và Bảng 3.6 trình bày kết quả thực nghiệm và mô phỏng dầm CB1 của G Vasdravellis và cộng sự [1] Kết quả mô phỏng ABAQUS [22] phù hợp khá tốt trong quan hệ mômen – chuyển vị của dầm thực nghiệm, cả về độ cứng ban đầu và khả năng mômen cực hạn Đường quan hệ mômen và chuyển vị có thể chia làm 2 giai đoạn:
Giai đoạn 1, quan hệ mômen – chuyển vị được xem là tuyến tính đến giá trị mômen đạt được 160kN tại chuyển vị 17mm (đối với dầm thực nghiệm), còn đối với dầm mô phỏng bằng ABAQUS [22] giá trị mômen đạt được là 178kN tại chuyển vị
Giai đoạn 2, bước sang giai đoạn chảy dẻo Tải trọng tiếp tục tăng, đối với dầm thực nghiệm mômen ghi nhận được giá trị 215 kN tương ứng với chuyển vị 197mm Còn đối với mô phỏng ABAQUS giá trị mômen ghi nhận được tại chuyển vị 200mm là 219.96 kNm, chênh lệch so với thực nghiệm là khoảng 2.3%
Hình 3.20 Vết nứt trên bê tông giữa thực nghiệm và mô phỏng của dầm CB1
Mẫu dầm CB6 được thí nghiệm chỉ chịu tải trọng nén dọc trục bằng cách gán áp lực vào đầu dầm với diện tích tác dụng của tải trọng là toàn bộ dầm thép và 1 phần bản bê tông có chiều rộng bằng bề rộng bản cánh dầm thép, chiều cao bằng chiều cao của bản bê tông
Bảng 3.7 Bảng so sánh kết quả giữa mô phỏng ABAQUS và thực nghiệm dầm CB6 của G Vasdravellis và cộng sự
Lực nén dọc trục (kN) Chuyển vị (mm)
Kết quả mô phỏng ABAQUS 2280 29.69
Hình 3.21 Quan hệ nén dọc trục của CB6 và chuyển vị tương ứng
Hình 3.21 và Bảng 3.7 trình bày kết quả thực nghiệm và mô phỏng dầm CB6 của G Vasdravellis và cộng sự [1] Kết quả mô phỏng ABAQUS [22] dự đoán khá chính xác khả năng chịu nén dọc trục của tiết diện liên hợp Khả năng dự đoán nén dọc trục của mô phỏng ABAQUS [22] là 2280 kN so với 2144 kN của thí nghiệm, chênh lệch khoảng 6,3% Sự khác biệt độ cứng ban đầu giữa mô phỏng và thí nghiệm có thể do tính không hoàn hảo của vật liệu bê tông, dầm thép mà không nhìn thấy được bằng mắt thường, những khuyết tật của mẫu dầm trong quá trình chế tạo, ngoài ra hệ thống gia tải trong thực nghiệm không linh hoạt và có tính chính xác như trong mô phỏng
Hình 3.22 Mất ổn định cục bộ giữa thực nghiệm và mô phỏng của dầm CB6
Mẫu dầm CB4 và CB5 được thí nghiệm ở mức tải trọng nén dọc trục vừa và cao kết hợp với uốn đồng thời Hình 3.23 thể hiện đường cong tương tác lực nén dọc trục và mômen uốn của mô phỏng bằng ABAQUS [22] so với các kết quả thực nghiệm của G.Vasdravellis và cộng sự [1]
Hình 3.23 Đường cong tương tác mô phỏng bằng ABAQUS Ở mẫu CB4 trong thí nghiệm của G Vasdravellis và cộng sự [1], mômen giới hạn đạt được 242 kN (cao hơn 10% so với mẫu dầm CB1 thí nghiệm) tương ứng tải trọng nén dọc trục đạt được 1105kN (đạt được 52% so với dầm CB6 thí nghiệm) Trong khi mô phỏng bằng ABAQUS [22], mômen giới hạn đạt được 248.77 kN (cao hơn khoảng 13% so với mẫu dầm CB1 được mô phỏng) tương ứng với lực nén dọc trục là 951 kN (đạt được 42% so với dầm CB6 được mô phỏng) Ở mẫu CB5 trong thí nghiệm, ở mức nén dọc trục cao 1791 kN (đạt 84% so với dầm CB6 thí nghiệm), mức mômen giới hạn đạt được 125 kN giảm 43% so với mẫu CB1 Trong khi mô phỏng bằng ABAQUS [22], mômen giới hạn đạt được 129 kN tương ứng với lực nén dọc trục là 1691 kN
Ngoài ra kết quả đối với những mẫu uốn thuần túy (CB1), nén ở mức cao kết hợp với uốn (CB5) và mẫu chỉ nén dọc trục (CB6) của thực nghiệm và mô phỏng khá tương đồng với tính toán bằng phương pháp phân bố ứng suất dẻo (PSDM)
Hình 3.24 Đường cong tương tác không thứ nguyên
Hình 3.24 thể hiện đường cong tương tác không thứ nguyên cho thấy mômen tăng nhẹ khoảng 10% khi áp dụng lực nén dọc trục nhỏ hơn 40%
Từ những so sánh chi tiết ở trên, mô hình mô phỏng bằng phần tử hữu hạn (ABAQUS) cho kết quả khá chính xác so với kết quả thực nghiệm của G Vasdravellis và cộng sự [1], có thể kết luận rằng mô hình mô phỏng đáng tin cậy.
NGHIÊN CỨU DẦM THAM SỐ
Khảo sát dầm tham số
Ví dụ khảo sát được chọn là một tòa nhà cao tầng sử dụng kết cấu liên hợp Thép-
Bê tông bao gồm lõi cứng bằng bê tông cốt thép kết hợp với khung thép liên hợp có sơ đồ tính như Hình 4.1 Trong hệ kết cấu này, tải trọng động đất hoặc gió có thể gây ra lực nén dọc trục cao đối với những dầm liên kết trực tiếp vào lõi cứng bằng bê tông Do đó, trường hợp dầm chịu tải trọng nén uốn đồng thời cần phải được xem xét đến
Hình 4.1 Sơ đồ tính của dầm khi chịu tải mômen uốn và lực nén dọc trục đồng thời
Các dầm tham số được khảo sát có chiều dài 5000 (mm), bề rộng hữu hiệu của bản bê tông là 600 (mm) Sử dụng dầm thép UB203×133×30, đinh chịu cắt có kích thước (đường kính×chiều cao) là 19×100 (mm) Cường độ chảy của thép cốt gia cường bê tông f yr là 535 (MPa) Cường độ chảy của đinh chịu cắt f ys và cường độ bền f us được sử dụng trong nghiên cứu tham số lần lượt là 410 (MPa) và 466 (MPa) Tham số chính của khảo sát là cường độ vật liệu của bê tông f c ' , cường độ vật liệu thép hình f y và mức độ liên kết chịu cắt Một bảng tóm tắt các dầm tham số khảo sát được trình bày trong Bảng 4.1
Các mô hình vật liệu và thuộc tính tương tác cũng như cách thức gia tải trong các dầm khảo sát tham số được tiến hành như cách đã trình bày trong CHƯƠNG 3
Bảng 4.1 Bảng tóm tắt thông số dầm khảo sát
Ảnh hưởng của các tham số
4.2.1 Ảnh hưởng của cường độ bê tông ( f c ' )
Hình 4.2 So sánh ảnh hưởng của cường độ bê tông đến đường cong tương tác mômen lực dọc của các cặp dầm
Hình 4.3 So sánh ảnh hưởng của cường độ bê tông đến M u và N u
Hình 4.3 So sánh ảnh hưởng của cường độ bê tông đến M u và N u (tiếp theo)
Hình 4.3 liệt kê kết quả các trường hợp khảo sát cường độ bê tông thay đổi lần lượt là 23.38 (MPa) và 30 (MPa) Các kết quả cho thấy khi tăng cường độ bê tông từ 23.38 (MPa) lên 30 (MPa) khả năng chịu uốn giới hạn M u của các cặp dầm tăng lên khoảng từ 7 đến 9% Đối với khả năng nén dọc trục giới hạn N u của các cặp dầm tăng lên khoảng từ 10 đến 14% Có thể nhận thấy rằng các giá trị tăng nhiều hơn xuất hiện ở các cặp dầm có mức độ liên kết kháng cắt lớn hơn (chi tiết được trình bày trong Bảng 4.1), do cường độ bê tông cũng ảnh hưởng đến cường độ của liên kết chịu cắt như đã đề cập ở công thức (2.24) Các giá trị cụ thể về ảnh hưởng của cường độ bê tông đến khả năng chịu uốn giới hạn M u và khả năng nén dọc trục giới hạn N u được tóm tắt trong Bảng 4.2
Bảng 4.2 So sánh ảnh hưởng của cường độ bê tông đến cường độ của dầm
4.2.2 Ảnh hưởng của cường độ thép hình ( f ) y
Hình 4.4 So sánh ảnh hưởng của cường độ thép đến M u và N u
Hình 4.4 liệt kê kết quả các trường hợp khảo sát cường độ thép thay đổi lần lượt là 370 (MPa), 450 (MPa) và 550 (MPa) Các kết quả cho thấy khi tăng cường độ thép hình từ 370 (MPa) lên đến 450 (MPa) và từ 450 (MPa) lên 550 (MPa) mômen giới hạn M u của dầm liên hợp Thép-Bê tông tăng thêm dao động trong khoảng 11-14% Trong khi có cường độ nén dọc trục N u thêm dao động trong khoảng 12% đối với những dầm có số lượng 8 đinh chịu cắt/nửa dầm và 6-8% đối với những dầm có số lượng 16 đinh chịu cắt/nửa dầm Điều này chỉ rằng đối với những dầm có mức độ liên kết thấp hơn khi chịu tải trọng nén dọc trục, liên kết chịu cắt có thể bị phá hoại sớm hơn và cường độ nén dọc trục N u bị ảnh hưởng bởi cường độ thép nhiều hơn Ngược lại đối với những dầm có mức độ liên kết cao hơn, liên kết chịu cắt duy trì được sự liên hợp giữa thép và bê tông, dẫn đến cường độ nén dọc trục N u ngoài việc bị ảnh hưởng bởi cường độ thép ít hơn do sự đóng góp cường độ nén từ bản bê tông Bảng 4.3 trình bày tóm tắt sự ảnh hưởng của cường độ thép đến khả năng nén dọc trục giới hạn N u trong dầm liên hợp Thép-Bê tông
Bảng 4.3 So sánh ảnh hưởng của cường độ thép hình đến cường độ dầm
Kí hiệu dầm y f M u Chênh lệch
4.2.3 Ảnh hưởng của số lượng đinh chịu cắt (N Stud )
Hình 4.5 Ảnh hưởng của số lượng đinh chịu cắt N Stud đến mômen giới hạn M u
Hình 4.6 Ảnh hưởng của số lượng đinh chịu cắt N Stud đến lực nén giới hạn N u
Hình 4.5 trình bày ảnh hưởng của số lượng đinh chịu cắt đến cường độ mômen giới hạn M u trong các cặp dầm Khi thay đổi số lượng đinh chịu cắt N Stud từ 8 đinh chịu cắt/nửa dầm lên 16 đinh chịu cắt/nửa dầm cường độ mômen giới hạn tăng dao động trong khoảng 6-9%, nhìn chung không có sự khác biệt lớn trong chênh lệch tỉ lệ giữa các cặp dầm
Hình 4.6 trình bày ảnh hưởng của số lượng đinh chịu cắt đến cường độ nén dọc trục giới hạn N u trong các cặp dầm Khi thay đổi số lượng đinh chịu cắt N Stud từ 8 đinh chịu cắt/nửa dầm lên 16 đinh chịu cắt/nửa dầm cường độ nén dọc trục giới hạn tăng dao động trong khoảng 5-14%, có thể thấy rằng tỉ lệ chênh lệch này giảm dần đối với những cặp dầm sử dụng cường độ thép hình cao hơn Điều này có nguyên nhân từ việc cường độ nén dọc trục giới hạn N u bị ảnh hưởng bởi sự mất ổn định cục bộ sớm của dầm thép
Bảng 4.4 So sánh ảnh hưởng của số lượng đinh chịu cắt đến cường độ của dầm
Kí hiệu dầm N Stud M u Chênh lệch N u Chênh lệch
4.2.4 Tương quan giữa các thông số vật liệu
Hình 4.7 Tương quan ảnh hưởng vật liệu đến đường cong tương tác mômen lực dọc của cặp dầm C23_S450_16 và C30_S370_16
Hình 4.7 trình bày đường cong tương tác của dầm C23_S450_16 và C30_S370_16, cả 2 dầm đều có cùng mức độ liên kết là 0.94 Mômen giới hạn khi uốn thuần túy M u của cả 2 dầm ở mức tương đồng lần lượt là 264.51 (kNm) và 258.35 (kNm), mặc dù có mức mômen giới hạn M u thấp hơn nhưng qua đường cong tương tác trong Hình 4.7 có thể nhận thấy dầm C30_S370_16 có khả năng duy trì khả năng mômen ở mức nén dọc trục cao hơn, mômen liên tục tăng lên đến giá trị 282 (kNm) khi lực dọc đạt giá trị 1185.2 (kN) tương đương với 40% giá trị lực dọc giới hạn N u và sau đó bắt đầu giảm dần Trong khi đó đối với dầm C23_S450_16, mômen chỉ tăng đến giá trị 288.22 (kNm) khi lực dọc đạt giá trị 704.5 (kN) tương đương với 25% giá trị N u và sau đó giảm dần Điều này có thể lý giải bằng cách sử dụng phương pháp PSDM để tìm ra vị trí của trục trung hòa trong mặt cắt tiết diện dầm, khi đó đối với dầm C30_S370_16 có vị trí trục trung hòa nằm trong bản bê tông và dầm C23_S450_16 có vị trí trục trung hòa nằm trong cánh dầm thép Đối với những dầm những dầm có vị trí trục trung hòa càng nằm sát mặt trên bản bê tông thì có khả năng
“tiếp nhận” lực nén dọc trục cao hơn mà vẫn duy trì được khả năng mômen so với những dầm có vị trí trục trung hòa xa mặt trên bản bê tông (khi có lực nén dọc trục vị trí trục trung hòa thay đổi dọc theo chiều cao tiết diện như đã trình bày ở mục 2.1) Qua đó có thể thấy việc tăng cường độ bê tông sẽ có lợi hơn so với việc tăng cường độ thép khi dầm chịu nén - uốn đồng thời Đây cũng là một điều cần lưu ý khi lựa chọn vật liệu (hoặc chiều cao vùng bê tông chịu nén) khi thiết kế dầm liên hợp Thép-
Bê tông chịu lực nén dọc trục và mômen uốn đồng thời.
Biểu đồ tương tác
Các dầm tham số lần lượt được mô phỏng chịu lực nén dọc trục và mômen uốn dương để xác định được 2 giá trị cực trị của đường cong tương tác (N u và M u ) Sau đó mỗi dầm chịu mômen uốn dương bằng cách gán chuyển vị giữa nhịp và các mức nén dọc trục khác nhau, dao động từ 10% đến 80% N u
Hình 4.8 Đường cong tương tác của dầm tham số
Hình 4.8 trình bày kết quả phân tích 12 dầm tham số bằng ABAQUS [22] với các tham số được trình bày ở bảng Bảng 4.1 Các đường cong tương tác thu được chỉ ra rằng có sự tăng nhẹ về cường độ mômen (dao động khoảng từ 5-10% so với M u ) khi áp dụng lực nén dọc trục từ thấp đến trung bình cho cả dầm có liên kết hoàn toàn (FSC) hoặc liên kết một phần (PSC) Đối với mức độ nén dọc trục cao hơn cường độ mômen giảm đáng kể khi lên đến N u Hình 4.9 trình bày biểu đồ tương tác dạng không thứ nguyên, có thể thấy rằng đường cong tương tác tương đồng cho cả trường hợp FSC và PSC và có thể xấp xỉ bằng đường song tuyến Mức độ nén dọc trục nơi khả năng mômen giảm so với M u là khoảng 40 đến 50% N u cho cả 2 trường hợp FSC và PSC, đối với trường hợp FSC có nhỉnh hơn một ít nhưng không đáng kể
Hình 4.9 Đường cong tương tác không thứ nguyên của dầm tham số
Bảng 4.5 Bảng tổng hợp cường độ mômen và lực nén dọc trục tương ứng của dầm tham số tính toán từ ABAQUS
(kN) (mm) (mm) (mm) (mm) (kNm) (kN)
(kN) (mm) (mm) (mm) (mm) (kNm) (kN)
(kN) (mm) (mm) (mm) (mm) (kNm) (kN)
(kN) (mm) (mm) (mm) (mm) (kNm) (kN)
Cường độ nén dọc trục giới hạn N u
Trong luận văn này trình bày cách thức tính toán khả năng chịu nén dọc trục
N u của dầm bằng phương pháp PSDM có kể đến hệ số uốn dọcdựa trên công thức tính toán khả năng chịu nén đúng tâm của Eurocode 4 [2] khi đó:
N N N (4.2) là tổng cường độ nén dọc trục của tiết diện dầm thép và một phần bản bê tông chịu nén tính toán bằng PSDM s = s y
N A f (4.3) là cường độ nén dọc trục của riêng tiết diện dầm thép
N A f (4.4) là cường độ nén dọc trục của phần bê tông chịu tải trọng
là hệ số uốn dọc, giá trịphụ thuộc vào độ mảnh quy đổi được xác định theo công thức:
(kN) (mm) (mm) (mm) (mm) (kNm) (kN)
=0.34 theo Eurocode 4 [2] Độ mảnh quy đổi được xác dịnh theo công thức:
Với N Cr là lực tới hạn:
I I lần lượt là mômen quán tính của tiết diện dầm thép và phần bê tông chịu lực nén đối với trọng tâm dẻo (P.C) của tiết diện s , c
E E lần lượt là môđun đàn hồi của thép và bê tông
Bảng 4.6 Bảng tổng hợp khả năng chịu nén dọc trục của dầm khi tính toán bằng ABAQUS và tính toán bằng PSDM
Bảng 4.6 trình bày cường độ nén dọc trục khi phân tích bằng ABAQUS [22] trên dầm tham số N ABAQUS và cường độ nén dọc trục tính toán bằng phương pháp PSDM có và không có kể đến hệ số uốn dọc Cường độ nén dọc trục của riêng mặt cắt dầm thép là N s và N c là cường độ nén dọc trục của một phần bản bê tông (có kích thước bề rộng bằng bề rộng bản cánh dầm thép và chiều cao bằng chiều cao bản bê tông) khi chịu nén Qua đó cho thấy cường độ nén dọc trục thu được từ phân tích ABAQUS [22] trung bình cao hơn khoảng 30% so với khi tính toán bằng phương pháp PSDM có kể đến hệ số uốn dọc, trong đó N u * là tổng cường độ chịu nén của các vùng chịu tải (toàn bộ mặt cắt dầm thép và một phần bản bê tông chịu tải trọng nén) khi xem xét hiệu ứng uốn dọc Có thể thấy, giá trị N u * không khác nhiều so với giá trị N u , thể hiện ảnh hưởng không đáng kể của hiệu ứng uốn dọc trong trường hợp này Giá trị lực dọc thu được từ ABAQUS [22] lớn hơn so với tổng N s + N c vì chỉ phần tiết diện bê tông chịu tác động của tải trọng nén dọc trục đầu dầm được kể đến trong công thức tính N c , trong khi toàn bộ tiết diện tham gia chịu lực Khi phân tích bằng ABAQUS [22] giả định có sự gia cố cục bộ để ngăn chặn hiện tượng mất ổn định cục bộ (hay coi như toàn bộ tiết diện chảy dẻo khi cấu kiện đạt tới trạng thái tới hạn) Vì vậy việc tính toán cường độ chịu nén bằng phương pháp PSDM cho mục đích thiết kế là thận trọng và an toàn Vậy khả năng chịu lực nén dọc trục của dầm có thể lấy gần đúng và đơn giản bằng N u * như công thức (4.1) (Tạm thời phù hợp trong nghiên cứu này).
Mô hình thiết kế đề xuất
Giới thiệu cơ bản về dầm liên hợp Thép-Bê tông Trình bày tình hình nghiên cứu đã được thực hiện đối với dầm liên hợp Thép-Bê tông Khái quát sơ lược về đề tài đang nghiên cứu: mục tiêu, nội dung, đối tượng, tính cần thiết và ý nghĩa khoa học, ý nghĩa thực tiễn của đề tài
Chương 2: Cơ sở lý thuyết
Trình bày các cơ sở lý thuyết tính toán dầm liên hợp Thép-Bê tông chịu lực nén dọc trục và mômen uốn đồng thời bằng phương pháp phân bố ứng suất dẻo (PSDM), phương pháp tính toán khả năng chịu lực của dầm liên hợp Thép-Bê tông theo một số tiêu chuẩn hiện hành
Chương 3: Mô phỏng số - ABAQUS
Trình bày về bài toán kiểm chứng, các thông số cơ bản được sử dụng trong phần mềm phân tích phần tử hữu hạn (FEM) Phát triển mô hình phân tích phi tuyến cho thấy khả năng dự đoán chính xác phản ứng phi tuyến về cường độ giới hạn của dầm liên hợp Thép-Bê tông đã được thực nghiệm
Chương 4: Nghiên cứu dầm tham số
Trình bày về nghiên cứu các tham số ảnh hưởng trên dầm liên hợp Thép-Bê tông bằng phần mềm phân tích phần tử hữu hạn ABAQUS, đưa ra nhận xét và đề xuất một mô hình thiết kế đơn giản cho dầm liên hợp Thép-Bê tông chịu tải trọng nén dọc trục và mômen uốn đồng thời.