Luận văn thạc sĩ Kỹ thuật xây dựng: Phân tích ứng xử dầm biên trong hệ khung bê tông cốt thép có dầm rộng chịu tải trọng theo phương dứng

SUBJECTED TO VERTICAL LOADS

Chuyên ngành : Kỹ Thuật Xây Dựng Mã số học viên : 8580201

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 07 năm 2022

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA –ĐHQG -HCM Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS TS NGYỄN VĂN HIỆP

5 Uỷ viên hội đồng : PGS TS CAO VĂN VUI

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: PHAN MINH ĐỨC MSHV: 2070511 Ngày, tháng, năm sinh: 20-11-1978 Nơi sinh: TÂY NINH Chuyên ngành: Kỹ Thuật Xây Dựng Mã số : 8580201 I TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ DẦM BIÊN TRONG HỆ KHUNG BÊ

TÔNG CỐT THÉP CÓ DẦM RỘNG CHỊU TẢI TRỌNG THEO PHƯƠNG DỨNG

II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

1 Tìm hiểu tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước về dầm bê tông cốt thép chịu uốn, xoắn và cắt đồng thời

2 Nghiên cứu góc xoay, độ cứng kháng xoắn của dầm biên, độ cứng khung tương đương 3 Mô phỏng số, phân tích nội lực dầm biên trong hệ khung bê tông cốt thép có dầm

rộng chịu tải trọng theo đứng

4 Thực nghiệm một khung bê tông một tầng, một nhịp có dầm rộng chịu uốn, xoắn và cắt đồng thời

5 Kết luận và kiến nghị

III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 14/02/2022 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 17/06/2022 V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS.TS NGUYỄN VĂN HIỆP

Tp HCM, ngày …… tháng …… năm 2022

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

(Họ tên và chữ ký)

PGS TS NGUYỄN VĂN HIỆP

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO

(Họ tên và chữ ký)

PGS TS NGÔ HỮU CƯỜNG P TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

(Họ tên và chữ ký)

LỜI CẢM ƠN

Từ những gợi ý ban đầu của thầy PGS TS Nguyễn Văn Hiệp đã khơi dậy đam mê nghiên cứu, đặc biệt dầm biên có liên kết với dầm rộng Để góp phần làm sáng tỏ ứng xử của dầm biên có liên kết với dầm rộng sát với thực tế, cũng như thúc đẩy áp dụng trong thực tiễn Đây là lí do hình thành đề tài “Phân tích ứng xử dầm biên trong hệ khung bê tông cốt thép có dầm rộng, chịu tải trọng theo phương đứng”

Để hoàn thành nghiên cứu này, ngoài sự cố gắng của bản thân còn có sự tận tình chỉ dẫn của thầy hướng dẫn, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy PGS TS Nguyễn Văn Hiệp, đã góp ý rất nhiều về cách tiếp cận vấn đề, cách nhìn nhận vấn đề khoa học phục vụ nghiên cứu

Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô Bộ Môn Công Trình - khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, trường Đại học Bách Khoa Tp.HCM đã truyền dạy những kiến thức quý giá, đó cũng là những kiến thức không thể thiếu trên con đường nghiên cứu khoa học cũng như sự nghiệp sau này cho mỗi cá nhân Em xin cảm ơn quý thầy cô hội đồng khoa học, đã góp ý và phản biện để em có cơ hội thực hiện nghiên cứu đề tài

Luận văn hoàn thành trong thời gian quy định với sự nỗ lực của bản thân, tuy nhiên không thể tránh khỏi những thiếu sót Kính mong quý Thầy Cô chỉ dẫn thêm để em bổ sung và hoàn thiện

Trân trọng

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

Công nghệ xây dựng phổ biến hiện nay trên thế giới là đổ bê tông toàn khối hệ chịu lực cột – vách, dầm sàn tại công trường, đặc biệt đối với công trình nhà nhiều tầng Tại Việt Nam, do điều kiện vị trí địa lý, kinh tế xã hội, tập quán sử dụng và thời tiết nóng ẩm, gió mùa, biện pháp thi công đổ bê tông toàn khối gần như chiếm ưu thế tuyệt đối Trong đó dầm biên đóng vai trò quan trọng, quyết định độ cứng biên, đỡ kết cấu bao che Trên thực tế, dầm biên chịu uốn, xoắn và cắt đồng thời

Để phân tích ứng xử của dầm biên trong hệ khung có bê tông cốt thép có dầm rộng, tạm chia dầm rộng làm ba dãy, dãy giữa là dãy liên kết với cột, và hai dãy biên liên kết với dầm biên, chính liên kết này làm cho dầm biên chịu tăng thêm một phần tải trọng, dẫn đến nội lực của dầm biên sẽ thay đổi so với giả thiết ban đầu Nội dung của luận văn

thạc sĩ tập trung “Phân tích ứng xử dầm biên trong hệ khung bê tông cốt thép có dầm rộng, chịu tải trọng theo phương đứng” Đây là vấn đề quan trọng của dầm biên

chưa được làm sáng tỏ trong các tiêu chuẩn thiết kế hiện hành Khái niệm hệ số quán tính được đề xuất từ kết quả phân tích độ cứng xoắn của dầm biên Từ đó lựa chọn bốn mô hình đại diện và tổ hợp thành tám phương án mô phỏng Ngoài ra, một mô hình thực nghiệm được xây dựng là một khung bê tông cốt thép, gồm hai cột, dầm rộng, dầm công xôn giữa nhịp dầm biên rộng, và hai dầm ngang tại hai cột Ba vị trí khảo sát chuyển vị, biến dạng thép, biến dạng bê tông trên dầm biên rộng

Kết quả phân tích, và thực nghiệm đi đến kết luận rằng hệ số quán tính là thông số ban đầu lựa chọn kích thước dầm biên Ứng xử của dầm biên liên quan đến tỷ số mô men uốn chia mô men xoắn Mô men xoắn trong dầm biên tăng lên là do dãy biên của dầm rộng truyền vào, sự tương tác này làm ứng xử dầm biên thay đổi Do đó dầm biên cần xem xét khả năng kháng xoắn đặc biệt đầu dầm nơi có dầm rộng liên kết Giải pháp đề xuất trong nghiên cứu đem lại hiệu kháng xoắn của dầm biên

ABSTRACT

Now, the popular construction technology in the world is monolithic concrete pouring The bearing system is column - wall, floor, and beams at the construction site, especially info multi-story buildings In Viet Nam, due to geographical location, socio-economic conditions, usage habits, humid and hot weather, and monsoon winds so the monolithic concrete pouring method is major In which, the edge beams play an important role, deciding the boundary stiffness, supporting the covering structure In practice, edge beams are subjected to simultaneous bending, torsion, and shear

To analyze the behavior of the edge beams in the reinforced concrete frame system with wide beams Temporarily divide the wide beam into three rows, the middle row is the row associated with the column, and the two boundary rows are connected to the boundary beam, it is this connection that causes the beam to bear an additional part of the load, leading to the internal force of the boundary girder will change from the original assumption The content of the master's thesis focuses on

"Analysis of edge beam behavior in a reinforced concrete frame system with wide beams, subjected to vertical loads" This is an important side beam issue that

has not been elucidated in current design standards The concept of coefficient of inertia is introduced from the results of the torsional stiffness analysis of the edge beams Therefore, there are four representative mốtls are selected and combined into eight simulation options Besides, the experimental mốtl is built as a reinforced concrete frame, consisting of two columns, a wide edge beam, a cantilevered beam middle of the wide edge beam span, and two horizontal beams at two columns Three survey locations for displacement, steel deformation, and concrete deformation on wide edge beams

The results of analysis and experiment lead to the conclusion that, the coefficient of inertia is the initial parameter to choose the edge beam dimension Edge beam behavior is related to the ratio of bending moment divided by torque Torque of edge beam increases is due to the force transfer of the boundary range of the wide beam, this interaction changes the behavior of the edge beam Therefore, edge beam

need to consider torsion resistance, especially at the top of the edge beam where is connected wide beams The solution proposed in the study provides the torsion resistance of the edge beams

Keywords: beam behavior subjected to simultaneous bending, torsion, and shear;

equivalent frame method

LỜI CAM ĐOAN

Tôi Phan Minh Đức, là học viên cao học chuyên ngành Xây Dựng Dân Dụng và Công Nghiệp, khoá 2020 trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh Tôi xin cam đoan rằng, đây là luận văn do chính tôi thực hiện Các số liệu trong luận văn này trung thực và chưa từng được công bố, sử dụng để bảo vệ một học vị nào Các thông tin, tài liệu trích dẫn trong luận văn này đã được ghi rõ nguồn gốc Tôi xin chịu trách nhiệm hoàn toàn về kết quả nghiên cứu trong luận văn của mình

Học viên

PHAN MINH ĐỨC

MỤC LỤC LUẬN VĂN

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ ii

LỜI CAM ĐOAN v

MỤC LỤC LUẬN VĂN vi

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ix

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU xii

LƯU ĐỒ CỦA LUẬN VĂN xvi

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 1

1.1 Giới thiệu 1

1.2 Tình hình nghiên cứu và tính cấp thiết của đề tài 2

1.2.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới 2

1.2.2 Tình hình nghiên cứu trong nước 14

1.2.3 Tính cấp thiết của đề tài 16

1.2.4 Nhu cầu thực tiễn 16

1.3 Nội dung luận văn 16

CHƯƠNG 2 PHÂN TÍCH GÓC XOẮN VÀ HỆ SỐ QUÁN TÍNH CỦA DẦM BIÊN 15

2.1 Giới thiệu 15

2.1 Cơ sở lý thuyết và các vận dụng 15

2.1.1 Phương pháp khung tương đương 15

2.1.2 Xác định góc xoắn và độ cứng kháng xoắn của dầm biên 16

2.2 Kích thước tiết diện và góc xoắn của dầm biên 21

2.2.1 Xác định hệ số xoắn của dầm biên 27

2.2.2 Mô men quán tính kháng uốn của dầm biên, và dầm rộng 30

2.2.2.1 Mô men quán tính dầm biên 30

2.2.2.2 Mô men quán tính kháng uốn dầm rộng 31

2.2.3 Khảo sát FS, hệ số quán tính của dầm biên 33

2.3 Độ cứng của cột tương đương 36

2.4 Nghiên cứu độ cứng khung tương đương 38

2.5.1 Nhận xét 40

2.5.2 Kết luận 41

CHƯƠNG 3 PHÂN TÍCH NỘI LỰC DẦM BIÊN VÀ MÔ PHỎNG SỐ 43

3.1 Giới thiệu 43

3.2 Phân tích dầm biên trong khung BTCT có dầm rộng 43

3.2.1 Mô hình dầm biên trong khung BTCT có dầm rộng 43

3.2.2 Nội lực của dầm biên 44

3.2.3 Tác nhân thay đổi nội lực của dầm biên trong khung BTCT có dầm rộng 47

3.3 Mối quan hệ giữa mô men uốn, mô men xoắn và cắt 48

3.5.2 Quan hệ tải trọng và biến dạng thép của dầm biên 57

3.6 Tương tác không thứ nguyên 60

3.7 Kiểm tra chỉ số liên kết BI 61

3.8.1 Nhận xét 63

3.8.2 Kết luận 64

CHƯƠNG 4 THỰC NGHIỆM KHUNG 65

4.1 Giới thiệu 65

4.2 Mô hình thực nghiệm khung 65

4.2.1 Phân tích khung thực nghiệm theo lý thuyết cơ học kết cấu 65

4.3 Thiết kế mẫu thực nghiệm 68

4.3.1 Thiết lập thí nghiệm 71

4.3.2 Thu thập vết nứt trên khung thực nghiệm 73

4.4.1 Kết quả đo chuyển vị 76

4.4.2 Kết quả đo biến dạng thép 77

4.4.3 Kết quả đo biến dạng bê tông 79

4.4.4 Quan sát dầm ngang, cột A và cột B 81

4.5 Kết quả tính toán theo lý thuyết 82

4.5.1 Xác định nội lực dầm trong khung theo cơ học kết cấu 82

4.5.3 Xác định mô men uốn, xoắn dầm biên WB và dầm ngang từ mô phỏng 84

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Các dạng nút khung theo ACI 352R – 2010 [1] 1

Hình 1.2 Các Mốt bề mặt hư hỏng do uốn - xoắn và cắt 2

Hình 1.3 Mô hình dầm biên và sơ đồ kết cấu trong khung của Ali [3] 4

Hình 1.4 Mốt 1 bề mặt hư hỏng A.A Ewida [4] 7

Hình 1.5 Bề mặt tương tác trong nghiên cứu của A A Ewida [4] 8

Hình 1.6 Các dạng nút khung theo ACI 352R – 2010 [1] 11

Hình 1.7 Cơ chế truyền tải, mô hình phân tích của kết nối dầm rộng – cột [6] 12

Hình 1.8 Mặt phá hoại trong cấu kiện uốn (cắt) xoắn [7] 14

Hình 1.9 Nghiệm ứng xử xoắn thuần túy của dầm biên bê tông cốt thép [8] 15

Hình 2.1 Hoạt động của khung có dầm rộng và sự xoắn dầm biên 17

Hình 2.2 Xác định góc xoay của dầm biên trong khung có dầm rộng 18

Hình 2.3 Nút khung biên cột - dầm biên và dầm rộng 20

Hình 2.4 Phân chia mặt cắt biên tính hệ số xoắn 21

Hình 2.5 Biểu đồ tỉ số góc xoắn dầm biên theo tỉ số kích thước nhịp dầm biên 25

Hình 2.6 Biểu đồ tỉ số góc xoắn dầm biên so với PPKTĐ 26

Hình 2.7 Chi tiết nút khung biên có dầm rộng, tiết diện dầm 27

Hình 2.8 Tiết diện dầm chữ L theo chiều cao cánh dầm 28

Hình 2.9 Trọng tâm tiết diện mặt cắt ngang dầm biên 30

Hình 2.10 Trọng tâm tiết diện mặt cắt ngang dầm rộng 31

Hình 2.11 Biểu đồ quan hệ FS vs  so với Collins và Ali 33

Hình 3.2 Hình dạng mặt cắt ngang dầm và hệ số k1 theo [12] 46

Hình 3.3 Mặt cắt xác định mô men xoắn trong dầm biên, theo [1] 47

Hình 3.4 Ứng suất, biến dạng nén của bê tông 30Mpa 51

Hình 3.5 Ứng suất, biến dạng kéo của bê tông 30Mpa 53

Hình 3.6 Quan hệ ứng suất – biến dạng thép áp dụng trong nghiên cứu 54

Hình 3.7 Mặt cắt dầm biên quan sát sự thay đổi nội lực 57

Hình 3.8 Quan hệ P -  thép dầm biên mô phỏng 1 58

Hình 3.9 Quan hệ P -  thép dầm biên phương án mô phỏng 2 59

Hình 3.10 Quan hệ P -  thép dầm biên phương án mô phỏng 3 59

Hình 3.11 Quan hệ P -  thép dầm biên phương án mô phỏng 4 59

Hình 3.12 Tương tác không thứ nguyên giữa mô men uốn và mô men xoắn 60

Hình 3.13 Tương tác không thứ nguyên giữa lực cắt và mô men xoắn 60

Hình 3.14 Chi tiết thép trong mô hình 1U,1P đến 4U,4P 62

Hình 4.1 Sơ đồ khung thực nghiệm và biểu đồ nội lực 66

Hình 4.2 Cơ chế truyền tải và mô hình phân tích liên kết cột dầm biên WB 67

Hình 4.12 Quan hệ tải trọng và chuyển vị 76

Hình 4.13 Tải trọng và chuyển vị tiết diện A, B 76

Hình 4.17 Tải trọng và biến dạng thép Rb9, Rb10 79

Hình 4.18 Tải trọng và biến dạng bê tông R1, R2, R3 và R4 80

Hình 4.19 Tải trọng và biến dạng bê tông R5, R6, 3RS1, 3RS3 81

Hình 4.20 Vết nứt trên cột A và B 82

Hình 4.21 Quan hệ tải trọng và mô men xoắn của ba mặt cắt dầm biên WB 90

Hình 4.22 Quan hệ P, mô men xoắn và biến dạng thép đai dầm ngang 91

Hình 4.23 Biểu đồ tương tác giữa mô men uốn và mô men xoắn 94

Hình 4.24 Biểu đồ tương tác giữa mô men xoắn và lực cắt 95

Hình 4.25 Quan hệ P và  96

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1 Tổng hợp kết quả thực nghiệm của Collins, Michael Patrick [2] 3

Bảng 1.2 Tổng hợp kết quả thực nghiệm của M Ali and A A [3] 6

Bảng 2.1 Một số quy định kích thước dầm rộng theo tiêu chuẩn và nghiên cứu 22

Bảng 2.2 Tổng hợp các trường hợp khảo sát kích thước và góc xoắn của dầm biên24 Bảng 2.3 Bề rộng hiệu dụng be của dầm 28

Bảng 2.4 Biểu thức xác định hệ số xoắn dầm biên 29

Bảng 2.5 Hệ số quán tính tiết diện dầm của tác giả trước đây 34

Bảng 3.1 Các phương trình tính toán theo khả năng của dầm chịu uốn, xoắn, cắt 44

Bảng 3.2 Các trường hợp mô phỏng 50

Bảng 3.3 Bố trí thép cho các trường hợp mô phỏng 50

Bảng 3.4 Mô hình miền chịu nén của bê tông 30Mpa áp dụng trong nghiên cứu 52

Bảng 3.5 Mô hình miền chịu kéo của bê tông 30Mpa áp dụng trong nghiên cứu 52

Bảng 3.6 Thông số mô hình đàn hồi dẻo lý tưởng thép SD295 và SD390 53

Bảng 3.7 Mô hình phá hoại dẻo của bê tông trong nghiên cứu 54

Bảng 3.8 Phần tử trong Abaqus 55

Bảng 3.9 Cấp tải và Mốt kết thúc mô phỏng 56

Bảng 3.10 Chỉ số liên kết BI 61

Bảng 4.1 Đặc trưng vật liệu của bê tông 70

Bảng 4.2 Đặc trưng vật liệu của cốt thép 70

Bảng 4.3 Tổng hợp cấp tải, vết nứt đi qua cảm biến bê tông 79

Bảng 4.4 Tổng hợp vết nứt trên dầm ngang theo Hình 4.11 82

Bảng 4.5 Nội lực khung thực nghiệm theo cơ học kết cấu 83

Bảng 4.6 Nội lực khung thực nghiệm theo PPKTĐ 84

Bảng 4.9 Cấp tải, độ cứng xoắn, mô men xoắn dầm ngang từ mô phỏng 87

Bảng 4.12 Mô men uốn, xoắn và lực cắt của dầm ngang theo ACI 318-14 89

Bảng 4.13 Trích số liệu nghiên cứu của Ajeel Awadh E [5] 92

Bảng 4.14 Giá trị các điểm tương tác 93

Bảng 4.15 Kết quả nghiên cứu và tỉ số mô men uốn chia mô men xoắn  93

CÁC CỤM TỪ VIẾT TRONG LUẬN VĂN Cụm từ

MỘT SỐ KÝ HIỆU THEO TIÊU CHUẨN ACI 318-14

kt Độ cứng xoắn đơn vị của dầm Nm/rad

LƯU ĐỒ CỦA LUẬN VĂN

TÊN CHƯƠNG

NỘI DUNG TRÌNH BÀY

SƠ ĐỒ KHỐI TRÌNH BÀY TRONG LUẬN VĂN

GIỚI THIỆU

Chương 1 TỔNG QUAN

- Giới thiệu dầm biên trong khung BTCT có dầm rộng

- Tình hình nghiên cứu, tính cấp thiết của đề tài, nhu cầu thực tiễn

Chương 2

VÀ HỆ SỐ QUÁN TÍNH

BIÊN

- Cơ sở lý thuyết là phương pháp khung tương đương

- Định nghĩa hệ số kích thước , ,  và hệ số quán tính FS dầm biên

- Phân tích hệ số quán tính FS dầm biên

- Nghiên cứu độ cứng kháng xoắn của dầm biên Chương 3

- Từ kết luận chương 2 lựa chọn bốn trường hợp đại diện, tổ hợp thành tám trường hợp mô phỏng số bằng phần mềm Abaqus

Chương 4 THỰC NGHIỆM

KHUNG

- Từ kết thực nghiệm, số liệu mô phỏng so sánh với các nghiên cứu trước, so sánh với cơ sở lý thuyết - Đưa ra các nhận xét Chương 5

KẾT LUẬN VÀ KIẾN

NGHỊ

- Kết luận, kiến nghị - Các hạn chế của đề tài - Hướng phát triển đề tài

GIỚI THIỆU TỔNG QUAN

CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP KHUNG TƯƠNG ĐƯƠNG (PPKTĐ)

PHÂN TÍCH HỆ

SỐ FS

CÁC KẾT LUẬN KIẾN NGHỊ

CÁC TÀI LIỆU TRÍCH DẪN THỰC NGHIỆM

SO SÁNH KQ PHÂN

TÍCH ĐỘ CỨNG KHÁNG

08 BÀI TOÁN MÔ PHỎNG BẰNG

ABAQUS

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN

1.1 Giới thiệu

Trong kết cấu sàn - dầm khung bê tông cốt thép (BTCT), dầm biên là một phần kết cấu không thể thiếu, làm tăng độ cứng khung biên Phần lớn tải trọng theo phương đứng tác dụng lên dầm biên là tải tường bao che, tải trọng treo trên trần, tải trọng trên mặt sàn, Dầm biên chịu lực phức tạp bao gồm chịu uốn, xoắn, và cắt đồng thời Trong đó, tác động xoắn gây ra bởi mô men âm của dầm phụ và sàn được đỡ bởi các dầm biên này Tác động xoắn của dầm biên, gây ra các vết nứt xiên ở thân dầm và sự phá hoại bê tông chịu nén tại các đầu dầm

Để phân tích ứng xử của dầm biên trong khung BTCT có dầm rộng, xét nút khung như Hình 1.1b, tạm chia dầm rộng làm ba dãy gồm dãy giữa liên kết trực tiếp với cột, và hai dãy biên liên kết với dầm biên Chính liên kết này làm cho dầm biên tăng thêm một phần tải trọng ở các đầu dầm, dẫn đến nội lực của dầm biên sẽ thay đổi so với giả thiết ban đầu Khi đó, ứng xử của dầm biên có khả năng sẽ thay đổi so với ban đầu Đây là vấn đề chưa rõ ràng, gây ra các lo ngại nhất định cho các nhà tư vấn thiết kế khi xem xét đến sức kháng xoắn của dầm biên

Hình 1.1 Các dạng nút khung theo ACI 352R – 2010 [1]

Thông thường, tiết diện của dầm là hình chữ nhật đứng, như Hình 1.1 a, c, dễ dàng thoả điều kiện bền chịu uốn, mà chưa xét đến khả năng chịu xoắn, đặc biệt là dầm hẹp vốn có mô men kháng xoắn tĩnh thấp Trong Hình 1.1b, khi có dầm rộng, dầm biên có ứng xử khác so với các dầm biên có trong Hình 1.1a, b Bằng phương pháp khung tương đương (PPKTĐ), luận văn làm sáng tỏ cơ chế ứng xử của dầm biên trong nút khung biên có dầm rộng, đề xuất giải pháp cải tiến liên kết nút khung biên cột - dầm biên - dầm rộng, góp phần cải thiện độ cứng liên kết biên

1.2 Tình hình nghiên cứu và tính cấp thiết của đề tài 1.2.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới

Trong nghiên cứu của Collins, Michael Patrick [2] “The Behaviour in Combined

Bending, Torsion and Shear of Reinforced Concrete Beams”, tác giả nghiên cứu dầm

BTCT, chịu uốn, xoắn và cắt kết hợp Mốt hư hỏng 1,2 và 3 Hình 1.2b, 1.2c được phát triển dựa trên mô hình phá hoại Lessig, N N, Hình 1.2a Kết quả thực nghiệm của Collins, Michael Patrick được tổng hợp trong Bảng 1.1 Từ đó, xây dựng các phương trình bán thực nghiệm để dự đoán tải trọng cuối cùng của dầm chữ nhật chịu tải uốn, xoắn và cắt đồng thời Các đề xuất của tác giả là tiền đề cho các nghiên cứu tiếp theo Mối quan hệ không thứ nguyên giữa mô men uốn, mô men xoắn, và lực cắt theo phương trình (1.1)

1 01 0

của Lessig

b) Mốt 2 bề mặt hư hỏng do cắt - xoắn của Collins, Michael

Patrick [2]

c) Mốt 3, Bề mặt hư hỏng do cắt - xoắn của Collins, Michael

Patrick [2]

Hình 1.2 Các Mốt bề mặt hư hỏng do uốn - xoắn và cắt

Các kết luận quan trọng của Collins, Michael Patrick [2] có liên quan đến đề tài: - Độ bền cuối cùng của dầm bê tông cốt thép và khung ba chiều trong đó xoắn

hầu như luôn xảy ra kết hợp với uốn

- Cần nghiên cứu thêm ứng xử của dầm biên trong sàn BTCT

- Cần nghiên cứu về các đặc tính hư hỏng của các dầm, từ đó cho thấy tương tác giữa mô men uốn, mô men xoắn, và lực cắt của dầm ở mức độ nào, các dầm biên có thể được coi là dầm hình chữ nhật hay không

Bảng 1.1 Tổng hợp kết quả thực nghiệm của Collins, Michael Patrick [2] Collins,

Nghiên cứu của M Ali and A A [3] “Strength and behaviour of reinforced concrete

spandrel beams”, nội dung nghiên cứu về cường độ và ứng xử của dầm biên BTCT

Dầm biên là một phần quan trọng của tổng thể cấu trúc, độ bền và ứng xử của dầm biên thường bị chi phối bởi dầm sàn Hình 1.3, thể hiện dầm biên và dầm sàn tạo thành một phần của kết cấu khung Thực tế sự tương tác giữa sàn, dầm biên và dầm sàn làm cho dầm biên chịu tải phức tạp hơn và khá khác nhau Độ bền, ứng xử của dầm biên và dầm sàn có nhiều tương quan trong việc xác định phương thức hư hỏng cuối cùng Các dầm biên chịu sự kết hợp của mô men uốn, mô men xoắn và lực cắt

a) Mô hình dầm biên của

M Ali

b) Sơ đồ kết cấu dầm biên

của M Ali

Hình 1.3 Mô hình dầm biên và sơ đồ kết cấu trong khung của Ali [3]

Mô hình dầm biên, dầm sàn trong hệ khung của M Ali and A A trên Hình 1.3a được đưa về sơ đồ kết cấu như Hình 1.3b để phân tích Bằng thực nghiệm 16 mẫu dầm, khác nhau về kích thước, hàm lượng thép, và cường độ bê tông Kết quả thực nghiệm

được tổng hợp trong Bảng 1.2 Năm trong số 11 kết luận của M Ali and A A, có liên quan đến đề tài được tóm tắt như sau:

- Các dầm biên chịu tải trọng kết hợp, ứng với hai giai đoạn: (i) là trước khi nứt và (ii) hư hỏng cuối cùng Đối với cả hai giai đoạn, độ bền của dầm biên chịu mô men uốn, mô men xoắn, và lực cắt có thể được xác định bằng các biểu thức

mô men uốn chia mô men xoắn Ngoài ra, còn chịu ảnh hưởng bởi hình dạng mặt cắt, và cường độ chịu kéo của bê tông Cường độ xoắn cuối cùng theo lý thuyết uốn xiên phụ thuộc vào mối quan hệ ứng suất - biến dạng bê tông và

độ xoắn còn bị ảnh hưởng bởi tỷ số giữa lực cắt và lực xoắn

- Lý thuyết uốn xiên đã được sử dụng để xác định độ bền xoắn cuối cùng của dầm biên Theo đó, ba Mốt hư hỏng được xác định, dạng hư hỏng thứ tư được xác định gồm ảnh hưởng của ứng suất cắt

- Độ cứng xoắn của dầm biên trước khi nứt và sau khi nứt được xác định bởi các biểu thức sửa đổi theo góc xoắn tương ứng Đường cong mô men xoắn ban đầu đã được thiết lập và kiểm chứng bằng thực nghiệm, mục đích xác định độ cứng ban đầu, độ cứng tiếp tuyến Độ cứng trước khi nứt chịu ảnh hưởng của mô men uốn và lực cắt tác dụng, loại bê tông và đặc tính mặt cắt Độ cứng sau nứt cũng chịu ảnh hưởng của mô men uốn và lực cắt tác dụng, cũng như bị ảnh hưởng bởi loại bê tông, đặc tính mặt cắt và số lượng thép cung cấp Các góc xoắn bị ảnh hưởng tương tự ở các giai đoạn khác nhau

- Vị trí của khớp dẻo xoắn được xác định bởi lượng thép cung cấp trong dầm biên, lượng cốt thép chịu kéo và cường độ bê tông có ảnh hưởng đến sự biến dạng không đàn hồi và sự lan truyền của tính dẻo ở các vùng khớp dẻo - Dầm biên không nên thiết kế từ việc xem xét độ bền uốn, mà xem xét giới hạn

góc xoắn, nó phụ thuộc vào góc xoay của dầm sàn Góc xoay của dầm sàn chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố bao gồm loại tải trọng và cấu tạo Đảm bảo không xảy ra bất kỳ sự cố sàn hoặc dầm biên

Bảng 1.2 Tổng hợp kết quả thực nghiệm của M Ali and A A [3] Ali, Mohamad,

Nghiên cứu của A A Ewida and A E McMullen [4]“Torsion-shear-flexure

interaction in reinforced concrete members”, dự đoán ứng suất, biến dạng và góc

xoay ở các mức tải khác nhau Dự đoán độ bền của cấu kiện chịu uốn - xoắn - cắt kết hợp Sự cân bằng, tính tương thích được xem xét, và phân tích dự đoán hiện tượng giảm lực cắt Theo đó, cường độ xoắn của một dầm có cốt thép được tăng cường bởi tải trọng cắt nhỏ Bề mặt tương tác uốn - xoắn - cắt, là sự kết hợp của hai mặt tương tác Thiết lập phương trình đường cong trong không gian (1.2), mô tả bề mặt tương tác thích hợp cho một nhóm tải cụ thể Kết quả nghiên cứu so sánh với kết quả thử nghiệm của các tác giả trước đây như của Collins, Michael Patrick [2], cho thấy có mối tương quan tốt

Hình 1.4 Mốt 1 bề mặt hư hỏng A.A Ewida [4]

Trong phân tích Mốt 1, A.A.Ewida đã thảo luận rằng; đối với trường hợp xoắn thuần túy, lực trong tất cả các thanh dọc là bằng nhau, trong khi trường hợp chịu tải tổng hợp, lực ở thanh dọc trên và thanh dưới là khác nhau, do mômen uốn Cánh tay đòn cho mô men uốn xấp xỉ bằng khoảng cách giữa thanh dọc trên và dưới do đó lực ở thanh dọc trên và dưới có thể liên hệ với nhau qua phương trình (13) của A.A.Ewida [4], được trích lại bên dưới

- Mốt 1, trong Hình 1.4 tác giả đưa ra giả thuyết rằng, giới hạn của bề mặt hư

mặt thẳng đứng nơi ứng suất cắt dọc và ứng suất xoắn cộng lại với nhau một

bởi một vùng nén ở một góc  Các mối quan hệ sau đây giữa , 1 và 2 được giả định để tạo ra sự chuyển đổi trơn tru giữa lực xoắn thuần túy và lực cắt thuần túy

- Mốt 2, vùng nén hình thành tiếp giáp với mặt thẳng đứng của dầm nơi ứng suất cắt dọc và ứng suất cắt xoắn được trừ đi, trong khi vết nứt bắt đầu ở mặt thẳng đứng khác nơi ứng suất cắt được thêm vào Giới hạn lý tưởng của bề mặt hư hỏng được xác định bằng một vết nứt cắt ngang, một trong các mặt

khả năng tương thích, mốt 2 được xử lý tương tự như mốt 1

- Mốt 3, trong các dầm ít cốt thép lớp trên hơn cốt thép lớp dưới, vùng nén có thể hình thành liền kề với mặt đáy Mốt 3, thu được mối quan hệ tải trọng biến dạng bằng cách tương tự như mốt 1

a) Tổng quan bề mặt tương tác không thứ nguyên của A.A.Ewida

b) Tương tác mặt dầm chịu uốn, xoắn và cắt theo A.A.Ewida

Hình 1.5 Bề mặt tương tác trong nghiên cứu của A A Ewida [4]

Phương trình tổng quát mô tả quan hệ giữa uốn, xoắn và cắt của A A Ewida [4]

- Kết quả nghiên cứu đã dự đoán đúng độ bền của cấu kiện BTCT có tiết diện hình chữ nhật được bố trí lượng cốt thép dọc lớp trên, lớp dưới hoàn chỉnh, chịu uốn – xoắn – cắt đồng thời

- Hình dạng của các bề mặt tương tác bị ảnh hưởng bởi hàm lượng thép

- Độ bền xoắn của dầm chịu xoắn và cắt kết hợp có hàm lượng thép lớn được tăng lên, bằng cách tác dụng một lực cắt nhỏ Sự cải tiến lý thuyết đã được kiểm chứng từ kết quả thực nghiệm của các tác giả trước như Collins, Michael Patrick

- Các bề mặt tương tác uốn - xoắn - cắt không thứ nguyên được đề xuất của tác giả đã dự đoán thỏa đáng độ bền của dầm được bố trí cốt thép đầy đủ

Nghiên cứu của Awadh E Ajeel [5], “Torsion plus bending and shear in reinforced

concrete beams”, trình bày nghiên cứu dầm BTCT chịu mô men xoắn, mô men uốn

và lực cắt kết hợp Bằng thực nghiệm, tác giả thiết kế sáu dầm giống nhau về kích thước và cốt thép, nhưng khác nhau về thiết lập tải, trong đó hai dầm là tham số đối

men uốn chia mômen xoắn Kết quả thí nghiệm cho thấy, thiết lập tải trọng là yếu tố ảnh hưởng đáng kể đến ứng xử kết cấu của dầm BTCT Vì vậy, thông qua thiết lập tải, sự hiện diện của mô men xoắn dẫn đến tăng độ bền của dầm hơn 200% với tải trọng kết hợp so với chỉ mô men uốn thuần túy hoặc mô men xoắn Ngoài ra, thiết lập gia tải có khả năng khôi phục độ cứng, duy trì chế độ uốn khi hư hỏng, nâng cao hệ số an toàn thiết kế cho dầm BTCT chịu tải liên hợp chịu mô men xoắn, mô men uốn và lực cắt đồng thời Tác giả đưa ra kết luận như sau:

- Kết quả thí nghiệm cho thấy, thiết lập tải trọng là một tham số có hiệu quả về ứng xử kết cấu của dầm BTCT chịu mô men xoắn ngoài ứng suất uốn và ứng suất cắt Phân kỳ tải trọng điểm đồng tâm trong vùng giữa dầm để giảm giá trị mô men uốn chia mô men xoắn (λ), dẫn đến tăng cường khả năng kháng xoắn, uốn và cắt kết hợp của dầm hơn 200%

- Kết quả thực nghiệm có xu hướng phân tán xung quanh các đường cong lý thuyết trong biểu đồ tương tác của dầm bê tông cốt thép chịu xoắn, uốn và cắt kết hợp phụ thuộc đáng kể vào thiết lập tải trọng

- Mặc dù độ cứng của dầm chịu uốn thuần túy hoặc xoắn thuần túy là tốt hơn độ cứng của dầm khi chịu uốn và xoắn kết hợp, giá trị giảm λ làm giảm độ lệch và góc xoắn Vì vậy, độ cứng của dầm có thể được phục hồi

- Trong nghiên cứu này, thiết lập tải trọng cho thấy rằng ứng xử của dầm BTCT có thể được cải thiện bằng cách tăng tỷ số mômen xoắn lên đến λ ≥ 1,7 khi mômen uốn chiếm ưu thế Kiến nghị tăng mô men xoắn đến λ <1,7 để nghiên cứu tỉ mỉ về ứng xử của kết cấu và đặc biệt là bảo hành hư hỏng của dầm bê tông cốt thép chịu tải liên hợp

Báo cáo của Cagley, J R., La Fave, J M., Paultre, P., Criswell, M E., Lee, D D.,

Saiidi, M S., & Alcocer, S M [1] “Recommendations for Design of Beam-Column

Connections in Monolithic Reinforced Concrete Structures”, là ACI 352R – 2010,

đưa ra các kiến nghị để xác định tỷ lệ thiết kế và chi tiết nút khung cột – dầm trong khung BTCT đúc toàn khối tại chỗ Các kiến nghị đưa ra để đáp ứng các yêu cầu về độ bền và độ dẻo liên quan đến nút khung cột – dầm như trong Hình 1.6 Báo cáo dựa trên thông tin nghiên cứu có sẵn của nhiều tác giả như Hatamoto, H., LaFave và Wight, Báo cáo đề cập đến các nút khung trong vùng động đất và không động đất, các nút khung trong hệ thống có dầm rộng và nút khung với dầm lệch tâm Các kiến

trong đó, bc và hc lần lượt là chiều rộng và chiều cao của cột

Điều khoản 3.3.3 của ACI 352R – 2010 [1] nút khung biên có dầm rộng hơn cột như Hình 1.7b, ít nhất 1/3 cốt thép dọc của dầm rộng và thép sàn trong phạm vi chiều rộng hiệu dụng phải được neo vào lõi cột Đối với dầm biên phải được thiết kế để đảm bảo cân bằng kháng xoắn, lực xoắn này là do các thanh thép dọc của dầm rộng và thép

sàn neo vào dầm biên Tổng mô men gây xoắn dầm biên được xác định từ Hình 1.6d và theo phương trình (1.5) như sau:

theo Wight và Sozen năm 1973, được dùng trong ACI 352R-2010 [1]

a) Các dạng nút khung BTCT

b) Nút khung biên có dầm rộng

c) Mặt bằng nút khung biên có dầm rộng

d) Mặt cắt A – A cắt qua dầm rộng

Hình 1.6 Các dạng nút khung theo ACI 352R – 2010 [1]

Các kiến nghị chi tiết của ACI 352R-2010, dừng lại ở mức độ thiết kế, không có thảo luận về nguyên nhân gây xoắn dầm biên Lực gây xoắn dầm biên theo phương trình (1.6) thiên lớn, phù hợp thiết kế thiên về an toàn

Nghiên cứu của Kuang, J S., Behnam, H., & Huang, Q [6] “Effective beam width of reinforced-concrete wide beam – column connections”, bài báo nghiên cứu các tham số chính , , Mr ảnh hưởng đến hoạt động của kết nối cột – dầm rộng Tham số , 

được đề cập trong báo cáo của Cagley, J R., và cộng sự [1]

Hình 1.7 Cơ chế truyền tải, mô hình phân tích của kết nối dầm rộng – cột [6]

và của Bonacci và Pantazoupoulou đề xuất giá trị BI hợp lí Phương trình (1.10) xác định BI cho cột và thép dầm

' 1.7 ; 202

bcc

Phương trình (1.11) xác định BI cho dầm và thép cột ' 2.1 ; 16

Kuang, J S., và cộng sự đưa ra các kết luận:

- Chiều rộng hiệu quả là bj = min (bw; bc + 0.5hc)

thép dầm đi qua lõi cột không nhỏ hơn 50%, trong khi đối với cột hình chữ

tính từ mặt cột Khả năng xoắn gây nứt của dầm theo (1.13), trong đó x và y là kích thước hình chữ nhật hiệu dụng của dầm ngang với x < y

lực của mối nối và giảm các vết nứt xung quanh mối nối

nhỏ hơn 1.7 với hc/db > 20 đối với thanh dầm và nhỏ hơn 2.1 với hb/dc > 16 đối với thanh cột, tương ứng, trong khi tỷ lệ của cột để cường độ uốn của dầm được giữ cao hơn 1.5

Các nghiên cứu trước dây xoay quanh vấn đề dầm BTCT chịu uốn, xoắn, cắt đồng thời nói chung, dầm biên nói riêng Đối tượng khác là dầm rộng có nhiều nghiên cứu Nhưng, dầm biên trong khung BTCT có dầm rộng chưa được nghiên cứu

1.2.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

Nghiên cứu của, Dương Nguyễn Hồng Toàn [7] “Khảo sát thực nghiệm ứng xử của kết cấu bê tông cốt thép chịu uốn xoắn” tháng 6 năm 2008 Nghiên cứu tập trung

phân tích kết cấu chịu uốn xoắn theo tiêu chuẩn ACI 318-05, Eurocode (2004) AS3600 – 2100 so sánh đối chiếu với TCVN 356-2005 và khảo sát thực nghiệm Phân tích chia làm hai giai đoạn, giai đoạn trước khi vết nứt xuất hiện, và giai đoạn sau khi nứt đến khi kết cấu phá hủy hoàn toàn Các kết luận có liên quan đến đề tài:

Hình 1.8 Mặt phá hoại trong cấu kiện uốn (cắt) xoắn [7]

- Hình dạng cốt đai có ảnh hưởng đến khả chịu xoắn cực hạn kết cấu, kiến nghị dùng cốt đai hàn kín cho kết cấu uốn xoắn, kết quả nghiên cứu phù hợp với tiêu chuẩn ACI 318-05

- Độ võng do uốn xoắn đồng thời lớn hơn nhiều so với uốn túy, do đó không thể áp dụng phương trình xác định độ võng do uốn túy trong tiêu chuẩn để dự báo độ võng do uốn và xoắn đồng thời

- Quy luật vết nứt hình trôn ốc , góc nứt trong nghiên cứu  = (35  43)o, có kết quả tương đồng tiêu chuẩn Eurocode (2004), ACI 318-05 và TCVN 356-2005 - KQTN dự báo cấp tải phá hoại cực hạn do uốn xoắn đồng thời tương đồng với

tiêu chuẩn ACI 318-05, kiến nghị áp dụng tiêu chuẩn ACI 318-05 để tính toán

Nghiên cứu của Phạm Xuân Đạt, “Nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm ứng xử xoắn thuần túy của dầm bê tông cốt thép” [8] Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây

dựng NUCE 2020 14 (1V): 73–80 Nội dung nghiên cứu dầm biên trong kết cấu dầm nhà bê tông cốt thép Dầm biên thường chịu tác động xoắn gây ra bởi mô men

sàn-âm của dầm phụ và sàn được đỡ bởi các dầm biên này Trong tiêu chuẩn thiết kế hiện hành ACI 318-19 và EN 1992-1-1, tính toán dự báo sức kháng xoắn của dầm là tương đối khác nhau Nghiên cứu thực hiện so sánh dự báo sức kháng xoắn của hai tiêu chuẩn, đồng thời so sánh các kết quả dự báo với kết quả thí nghiệm trên 2 mẫu dầm thực chịu tác động xoắn cho đến khi phá hoại hoàn toàn

a) Phá hoại xoắn của dầm biên BTCT do mô men âm của sàn và dầm phụ

b) Sơ đồ thí nghiệm dầm BTCT chịu xoắn

Hình 1.9 Nghiệm ứng xử xoắn thuần túy của dầm biên bê tông cốt thép [8]

Kết quả nghiên cứu chỉ ra, trong kết cấu sàn-dầm nhà bê tông cốt thép, dầm biên thường chịu tác động xoắn gây ra bởi mô men âm của dầm phụ và sàn được đỡ bởi các dầm biên này Hiện nay tính toán kháng xoắn cho dầm biên thường được thực hiện theo hai tiêu chuẩn hiện hành ACI 318-19 và EN 1992-1-1 Tuy nhiên các công thức và các chỉ dẫn thực hiện tính toán của hai tiêu chuẩn là tương đối khác nhau, điều này gây ra một số khó khăn nhất định cho các kỹ sư thực hành

- Nghiên cứu này đã chỉ ra rằng mặc dù có sự khác nhau như đã nói ở trên, tính toán kháng xoắn của hai tiêu chuẩn này đều được dựa trên hai giả thiết tính toán chung, đó là mô hình thanh thành mỏng rỗng cho tính toán mô men xoắn

hơn là công thức dự báo ở trong cả hai tiêu chuẩn đều cho kết quả thiên về an

- Kiến nghị áp dụng quy trình tính toán của tiêu chuẩn ACI 318-19 vào thực hành tính toán thiết kế vì sự tường minh và khả năng dự báo tương đối sát so với kết quả thực nghiệm của các công thức trong tiêu chuẩn

1.2.3 Tính cấp thiết của đề tài

Các nghiên cứu nêu trên, xoay quanh vấn đề tương tác giữa mô men xoắn, mô men uốn và lực cắt đồng thời của dầm BTCT, có tiết diện không đổi theo suốt chiều dài dầm Khác biệt của đề tài là tiết diện đầu dầm biên thay đổi do có dầm rộng, điều kiện biên thay đổi, độ cứng dầm biên có thay đổi Đây là vấn đề ảnh hưởng của dầm rộng đến nội lực dầm biên, đặc biệt tiết diện đầu dầm biên chưa được nghiên cứu

1.2.4 Nhu cầu thực tiễn

Ngày nay, các công trình xây dựng ngoài mục đích kiến trúc, cần phải thoả các yêu cầu về hệ thống cơ – điện – phòng cháy chữa cháy trong toà nhà, với giá thành cạnh tranh Do đó, giải pháp kết cấu dầm rộng được lựa chọn, tuy nhiên dầm rộng sẽ ảnh hưởng đến dầm biên, và cả dầm rộng, làm thay đổi quy luật ứng xử của dầm biên

1.3 Nội dung luận văn

Nội dung luận văn bao gồm 05 chương và các phụ lục như sau: Chương 1 Tổng quan

Chương 2 Phân tích góc xoắn và hệ số quán tính của dầm biên Chương 3 Phân tích nội lực dầm biên và mô phỏng số

Chương 4 Thực nghiệm khung

Chương 5 Kết luận kiến nghị và hướng phát triển đề tài Tài liệu trích dẫn

Phụ lục 1 Phương pháp khung tương đương Phụ lục 2 Lập trình Maple

Phụ lục 3 Số liệu mô phỏng

Phụ lục 4 Số liệu thực nghiệm và hình ảnh

CHƯƠNG 2 PHÂN TÍCH GÓC XOẮN VÀ HỆ SỐ QUÁN TÍNH CỦA DẦM BIÊN

2.1 Giới thiệu

Chương hai, trình bày cơ sở lý thuyết áp dụng để phân tích độ cứng của dầm biên trong khung BTCT có dầm rộng Vận dụng Phương pháp khung tương đương (PPKTĐ) để xác định góc xoắn của dầm biên, độ cứng kháng xoắn của dầm biên Trọng tâm của chương hai là phân tích góc xoắn của dầm biên, tìm mối quan hệ giữa mô men quán tính kháng uốn và hệ số xoắn, bằng cách đặt các tham số kích thước , , , và 1 đây là các tham số không thứ nguyên, được định nghĩa khi xuất hiện lần đầu tiên trong chương Ngoài ra, một hệ số có ký hiệu FS gọi là hệ số quán tính, bằng mô men quán tính kháng uốn J chia cho hệ số xoắn C Hệ số quán tính FS là hệ số không thứ nguyên, nếu FS > 1.0 khả năng kháng uốn của tiết diện vượt trội so với khả năng kháng xoắn và ngược lại, FS = 1 là trường hợp khá lí tưởng vì trong thực tế khả năng kháng uốn và kháng xoắn khó bằng nhau Thông qua hệ số FS, có thể lựa sơ bộ kích thước hợp lí cho dầm biên nói riêng, dầm chịu uốn, xoắn và cắt đồng thời nói chung Các giải pháp gia cường sẽ được đề cập trong phần nhận xét và kết luận của chương

2.1 Cơ sở lý thuyết và các vận dụng 2.1.1 Phương pháp khung tương đương

Năm 1940, Peabody đề xuất Phương pháp phân tích khung, đây là cơ sở ban đầu của PPKTĐ Nghiên cứu của Corley, W Gene, and James O Jirsa (1970) "Equivalent frame

analysis for slab design" (Phân tích thiết kế sàn bằng phương pháp khung tương đương)

chuẩn ACI 318 đầu tiên năm 1971, và các phiên bản tiếp theo cho đến ACI 318 – 14 [10] PPKTĐ được tóm tắt trong phụ lục 1

2.1.2 Xác định góc xoắn và độ cứng kháng xoắn của dầm biên

Xét hệ chịu lực gồm: cột, dầm biên, dầm rộng, chịu tải trọng theo phương đứng, gồm trọng lượng bản thân, hoạt tải thẳng đứng Đối với hệ chịu lực, tải trọng ngang như là gió, động đất là những lực đẩy ngang vào công trình tại các tầng thông qua dầm sàn được xem là tuyệt đối cứng trong mặt phẳng nằm ngang, nên tải ngang không ảnh hưởng đến nội lực theo phương ngang của dầm biên và dầm rộng Hình 2.1a, mô tả đầu cột và dầm bị xoay một góc bằng nhau tại vị trí giao nhau Khi một khung có dầm rộng và dầm biên, liên kết với cột Hình 2.1b, góc xoay cột bằng góc xoay dầm rộng C-D vì dầm rộng

biên bị khống chế một phần xoay do có dầm rộng liên kết, còn tại C là liên kết dầm biên với cột, nên tại đây dầm biên bị hạn chế xoay (A ≥ B ≥ C) Thực tế, dầm biên bị vênh, vặn, xoắn như Hình 2.1c Do đó góc xoay trung bình của dầm biên lớn hơn góc xoay tại đầu cột Xét trường hợp này trong phân tích dầm rộng - sàn, cột được giả định gắn với dầm - sàn bởi điều kiện xoắn ngang A-C và C-A’ Gộp các cấu kiện này lại, gọi chung là cột tương đương Gồm có các cột ở bên trên và bên dưới sàn, và các cấu kiện chịu

và cấu kiện chịu xoắn gắn vào liên kết

Góc xoay trung bình dầm biên

bằng góc xoay trung bình của điểm giữa “dầm biên” và phần còn lại của bản khi một mô men đơn vị truyền từ tâm tới cột tương đương Góc xoay trung bình bằng góc xoay

tính cho mô men đơn vị

ecct avg

a) Khung cột và dầm a) Khung cột và dầm rộng

c) Cột và biên bàn chịu xoắn Theo PPKTĐ

c) Cột và dầm biên chịu xoắn Vận dụng PPKTĐ

Hình 2.1 Hoạt động của khung có dầm rộng và sự xoắn dầm biên

cột tương đương xác định theo phương trình

Sự suy giảm độ cứng xoắn của những cấu kiện chịu xoắn hoặc dầm biên được thể hiện trong Hình 2.2, Hình 2.2a thể hiện một cột tương đương với các cấu kiện chịu xoắn kéo

dài đến 21

men trên một đơn vị của dầm biên được giả định sơ bộ trong Hình 2.2b Chiều cao của biểu đồ giữa cột được lựa chọn sao cho giá trị tổng diện tích bằng 1.0, bằng giá trị mô men tác dụng (T) Mô men xoắn tác dụng tạo ra biểu đồ mô men xoắn Hình 2.2c

Vì mỗi nửa mô men xoắn đặt vào một cánh tay đòn, giá trị mô men xoắn lớn nhất là

max 1/ 2

tay đòn liên quan đến cột là tổng của độ xoắn trên chiều dài đơn vị bằng diện tích biểu đồ góc xoắn trên mỗi độ dài đơn vị trong Hình 2.2d Sơ bộ, xét liên kết như Hình 2.3,

c1, c2 lần lượt là chiều cao và chiều rộng mặt cắt ngang cột, Hình 2.3a

bw là bề rộng của dầm rộng, bw = 2c3 + c2

hs = hw là chiều cao dầm biên;  là hệ số kích thước dầm biên theo hw

bs = hs = hw bề rộng dầm biên;  là hệ số kích thước dầm biên theo bs

L2 là nhịp dầm biên